Harjoitus 2. DEE Sähkömoottorikäytöt. Jenni Rekola huone SE206

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Harjoitus 2. DEE Sähkömoottorikäytöt. Jenni Rekola huone SE206"

Albert Honkanen
7 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Harjoitus DEE Sähkömoottorikäytöt Jenni Rekola huone SE06

2 Tehtävä

4 a) Moottorin vääntömomentti, jolla hissiä saadaan liikutettua tasaisella nopeudella Tasaisen liikkeen vaatima voima Pruju yht F m m g kg kg m s N ( k v) ( ) 9,81 / 4905 Tämän voiman tuottamiseksi moottorilta tarvitaan vääntömomentti 1 ds 1 0,8m T1 F 4905N 49,1Nm i

b) Hissin korin kiihtyvyys kun moottorin vääntömomentti nimellinen Moottorin nimellinen vääntömomentti T mn Pn 6800W 68Nm 955 rpm( / 60) mn d T J J mr dt Kiihdyttävä vääntömomentti T Tmn T1 68Nm

5 b) Hissin korin kiihtyvyys kun moottorin vääntömomentti nimellinen Moottorin nimellinen vääntömomentti T mn Pn 6800W 68Nm 955 rpm( / 60) mn d T J J mr dt Kiihdyttävä vääntömomentti T Tmn T1 68Nm 49,1Nm 18,9Nm Kiihdyttävä momentti kuluu kiihdyttämiseen, jota vastustavat moottorin ja vaihteen hitausmomentit sekä korista ja vastapainosta aiheutuva hitausmomentti 1 1 d ( ) s T J m J s mk mv i i

6 Edellä olevasta yhtälöstä ratkaistaan moottorin kulmakiihtyvyys 1 1 d ( ) s T Jm J s mk mv i i T 1 1 d ( ) s Jm J s mk mv i i 18,9Nm 45,8 rad / s 1 1 0,8m 0, 5kgm 0 kgm (1000kg 500 kg) Näin ollen korin kiihtyvyys 1 d a s i 1 0,8m 45,8 rad / s 0, 46 m / s

7 Tehtävä Puhallinkäyttö T~ω

8 a) Puhallinta jarruttava vääntömomentti Moottorin jarruttava momentti puhaltimen akselilla P T mp m mp mp m m m mp m m mp T ( 500 Nm) 1000Nm mp P T T T it Puhaltimen momentti toimintapisteessä T mp Pwl pl Pwl ( n ) / kW 000Nm ( 750 rpm) / 60 pl

9 Puhaltimen momenttikäyrä ja askelmenetelmän periaate Puhaltimen momenttikäyrä yleisesti neliöllinen, missä k on verrannollisuuskerroin T p kn p Puhaltimen momentti toimintapisteessä T 000Nm k 0, 004Nm min n pl pl (750 rpm) Askelmenetelmässä lasketaan momentin arvoja eri pyörimisnopeuksilla. Lasketaan tässä viidellä eri pyörimisnopeudella. n p = 75 rpm -> T p =? n p = 5 rpm n p = 375 rpm n p = 55 rpm n p = 675 rpm

10 Puhaltimen momenttikäyrä

11 b) Jarrutusaika askelmenetelmällä Liikeyhtälön perusteella Tmp Tp dp Tp Tmp dp 0 0 J dt J dt tot tot Puhaltimen akselilla vaikuttavan moottorin jarruttava momentti T mp on vakio (tehtävänannon mukaan) Tp Tmp d p J dt tot t T p Jtot T mp p Missä J tot on jarruttava kokonaishitausmomentti puhaltimen akselilla J J J i 400kgm 10kgm 440kgm tot p m

12 Momenttikäyrää laskettaessa käytettiin viittä eri pyörimisnopeutta 750rpm np 150rpm 5 Jarrutusaika askelmenetelmää käyttäen Jtot 440kgm 691 kgm / s p 150 p mp 60 p ( 1000 )) 60 ( p 1000) t n rpm T T T Nm T Nm Edellisen taulukon perusteella T p tunnetaan

13 c) Jarrutusaika analyyttisesti Analyyttinen ratkaisu liikeyhtälön perusteella T kn k p p p Liikeyhtälö T T J mp p tot T k J mp p tot t p Jtot dt t d T 0 mp k p p1 d p dt d dt p p Tämä voidaan integroida ja ratkaisuksi saadaan artanh(ω p ) kun ω p <1 (area hyperbolinen tangentti) ja arcoth(ω p ) kun ω p >1 (area hyperbolinen kotangentti)

14 Tehtävä

15 Oletetaan täysi kuorma ja että yhden matkustajan massa on 75kg m m 146hlö75 kg / hlö m 177hlö 75 kg / hlö tot kg 10950kg 1500kg 1375kg 5375kg Lasketaan vetovoima F F ( F F )( ) F ( ) veturi vaunut F S tot F S Missä ω s on noususta aiheutuva ominaisvastus Sx[N/10 3 N] ja ω F on kourukiskon ominaisvastus Ftot mtot g 5375kg 9,81 m / s 57040N 10N 1N Ftot ( F S ) 57040N N 1000N 1000N

16 Ajokäytön ottama teho 1 P Fv N m / h(1 h / 3600 s) 100kW 0,95 Kiihdytys vaatii huomattavasti suuremman voiman F b m a tot 5375kg 0,5 m / s 6860N

17 Häviöt ja lämpenemä 1. Rautahäviöt staattorissa (rautarungossa hystereesi- ja pyörrevirtahäviöt): lähes riippumattomia kuormituksesta jos syöttöjännite amplitudiltaan (~B max ) ja taajuudeltaan vakio (eivät ole siis vakioita jos syötetään tamulla). Mekaaniset häviöt (kitka ja tuuletus): lähes riippumattomia kuormituksesta jos syöttöjännite amplitudiltaan ja taajuudeltaan vakio (eivät ole siis vakioita jos syötetään tamulla). Riippuvat lähes suoraan pyörimisnopeudesta. -> rautahäviöiden + mekaanisten häviöiden summaa kutsutaan tyhjäkäyntihäviöiksi 3. Virtalämpöhäviöt verrannollisia moottorin ottaman virran neliöön, syntyvät staattori- ja roottorikäämitysten resistansseissa. Häviöt ovat verrannollisia virran neliöön karkeasti, moottorin η vakio!

18 Häviöiden jakautuminen esim. Esimerkiksi 4kW oikosulkumoottori, η=85 % Staattorin kuparihäviöt 7 % Staattorin rautahäviöt % Roottorin rautahäviöt 5 % Kitkahäviöt 1% virtalämpöhäviöt

Rautahäviöiden kasvaminen jonkin verran, koska koneen päävuossa suuritaajuisia komponentteja 3.

19 Häviöt taajuusmuuttaja-käytössä venttiili Harmonisten yliaaltokomponenttien aiheuttamat lisähäviöt 1. Koneen käämityksissä virranahto Pienten koneiden käämitys niin ohuesta langasta, että virranahdolla ei merkitystä. Rautahäviöiden kasvaminen jonkin verran, koska koneen päävuossa suuritaajuisia komponentteja 3. Suuritaajuinen hajavuo roottorikäämityksessä -> roottoriuransuun muodon optimointi Adjustable frequency drive Järjestelmän kokonaishyötysuhde taajuusmuuttajalla on kuitenkin huomattavasti korkeampi verrattuna venttiilisäätöön tms. Lisäksi järjestelmää ei tarvitse ylimitoittaa käynnistysvirtapiikkien takia (oikosulkumoottori ottaa suorassa verkkoon kytkennässä 5-7 kertaisen nimellisvirran)

20 Tehtävä 4: Prujun tehtävä 14 Pesukoneen moottorin kuormitusjaksot Jakso Moottorin virta Kesto Pesu A 9,5s Suunnanvaihto 10A 0,5s Linkous 5A 5min Tauko 10min Nimellisvirta I N =,8A ja käyttöaika 45min Lämpeneekö moottori liikaa, jos moottorin jäähdytys ei riipu kierrosluvusta?

21 Moottorin jäähdytys ei riipu kierrosluvusta (tuuletin ei ole moottorin akselilla vaan erillinen, vakiotehoinen tuuletin). Normaalisti, jotta häviöteho siirtyy tehokkaasti koneesta pois ylikuumenemisen estämiseksi, oikosulkukoneen runko on rimarakenteinen ja akselin päässä on tuuletin. Säännöllisesti vaihtelevalle kuormitukselle voidaan laskea ekvivalenttinen virta I e (Pruju yht. 5-3) = virran tehollisarvo Ekvivalenttista virtaa pidetään tyyppitehon valinnan perusteena eli ekvivalenttinen virta tulee olla pienempi tai yhtä suuri kuin nimellisvirta I N (vrt. ekvivalenttinen momentti Harjoituksessa 1, tehtävässä 1) I N I e I ( t t t t ) e pesu vaiht lin seis I t I t I t I t pesu pesu vaiht vaiht lin lin seis seis I e I t I t I t I t pesu pesu vaiht vaiht lin lin seis seis t t t t pesu vaiht lin seis

22 Jakso Virta Syklit Kokonaiskesto Pesu t pesu A 9,5s*6krt/min*45min 565s Suunnan vaihto t vaiht 10A 0,5s*6krt/min*45min 135s Linkous t lin 5A 5*60s 300s Tauko t seis 0A 10*60s 600s Tot. 3600s Ekvivalenttinen virta I e I pesu t pesu Ivaiht tvaiht Ilin tlin Iseis tseis ( A) 565 s (10 A) 135 s (5 A) 300s 3A t t t t 3600s pesu vaiht lin seis Kone ylikuormittuu koska I e I N Huom! Oikosulkukoneella huomioitava tehokerroin (induktiivinen virta)

23 Tehtävä 5: Prujun tehtävä 15 Oikosulkumoottori P n =11 kw P = akseliteho P h = roottorin häviöteho n n =965 rpm J= 10kgm T n = nimellismomentti ω s = synkroninen kulmanopeus ω n = nimellinen kulmanopeus Jaksottaiskäyttö, jaksoja 5kpl/h 1. Kiihdytys tyhjäkäyntiin (ei kuormaa). Käyttöjakso min nimelliskuormalla 3. Vastakäyntijarrutus ilman kuormitusta Kestääkö jatkuvaan käyttöön tarkoitettu moottori ko. käyttöä?

24 Lasketaan nimelliskuormituksella roottorin häviöenergia jatkuvassa tilassa, kun nimellinen akseliteho on Pn Pn Tnn Tn n Kokonaisteho on hyötytehon sekä häviötehon summa P P P kok n h P n s Ph Tn s Tnn Tn ( s n) ( s n) Pn 1 n n 1000rpm 11kW 1 399W 965rpm Tunnissa on viisi jaksoa eli Δt =1min, Δt:n aikana roottorissa syntyy nimellisteholla häviöenergia Eh Ph t 399W 1 min 60 s / min 87kJ

25 Jaksottaisessa käytössä syntyy roottorin häviöenergia samassa 1min ajassa E E ' E '' E ''' h h h h Missä 1. Kiihdytys tyhjäkäyntiin (ei kuormaa) (pruju s. 5- oikosulkukone käynnistys) 1 1 h' s ,8 E J kgm rpm kj 60. Käyttöjakso min nimelliskuormalla d Eh '' Tn Tn ( s n) t dt P min 399W min 60s 47,9kJ h

26 3. Vastakäyntijarrutus ilman kuormitusta (pruju s.5- Oikosulkukone vastakäyntijarrutus) 3 Eh ''' Js 3 Eh ' 354,8kJ 164,4kJ Roottorin häviöteho yhteensä E E ' E '' E ''' 54,8kJ 47,9kJ 164,4kJ 67kJ h h h h Jaksottaisessa käytössä roottorin häviöteho on pienempi kuin jatkuvassa käytössä (67kJ<87kJ). Tällä perusteella moottori kestäisi ko. käytössä. Moottorin jäähdytys on seisontajakson aikana heikentynyt joten moottori saattaa ylikuormittua. Tarkastelussa ei ole huomioitu hetkellisten, keskimääräistä suurempien lämpenemien vaikutusta. Lisäksi on tarkistettava, ettei moottorin huippumomentti ylity, tässä tapauksessa huippumomentti = nimellismomentti

27 Esimerkki taajuusmuuttajan takaisinmaksuajasta Käytetään 11kW kaksinapaista oikosulkumoottoria puhallinkäytössä maitojauheen tuotantolaitoksessa. Tuulettimen moottorin käyttöaika on h vuodessa. Ilmavirtausta ohjataan manuaalisen läpän avulla, joka on asetettu olemaan 80 % auki. Moottorin hyötysuhde on 90,5 %. Kuvan käyrä esittää, miten ulostulon hyötysuhde tippuu läpän takia noin 0,9. Sähkön hinnan oletetaan olevan 0,14 /kwh

28 Vuosikustannukset ilman taajuusmuuttajaa 11kW 0,9 6000h 0,14 / kwh ,905 Taajuusmuuttajan kanssa Huomataan kuvaajasta, että sisäänmenoteho 58 % pienempi maksimista, kun toimitaan 80 % täydestä kuormasta. Oletetaan että moottorin ja taajuusmuuttajan yhteenlaskettu hyötysuhde on 86 %. Moottorin ja taajuusmuuttajan yhteenlasketun sähkönkulutuksen vuosikustannus 11kW 0,86 0, h 0,14 / kwh 63 Taajuusmuuttajalla saavutettu vuosisäästö 957 Oletetaan taajuusmuuttajan hinnaksi 6000, joten sen takaisinmaksuaika on n. vuotta

29 Thus the annual cost savings achieved by replacing the damper with the VSD are as follows: Cost savings with VSD = 9, ,31.63 =,957.3 p.a. If we assume a cost of 6,000 to supply and install the VSD, taking support from the ACA scheme into account, this gives us the following payback period: Payback period = 6,000 /,957.3 =.03 years In this simplified example, a payback of two years has been calculated. The load profile has been simplified to a constant 80% of full load. In practice, a more detailed examination of a varying load profile would be needed to calculate the true annual running costs

Samankaltaiset tiedostot

Tekninen opas nro 7. Tekninen opas nro 7. Sähkökäytön mitoitus

Tekninen opas nro 7. Tekninen opas nro 7. Sähkökäytön mitoitus Tekninen opas nro 7 Tekninen opas nro 7 Sähkökäytön mitoitus 2 Tekninen opas nro 7 - Sähkökäytön mitoitus Sisällysluettelo 1. Johdanto... 5 2. Sähkökäyttö... 6 3. Mitoituksen yleiskuvaus... 7 4. Oikosulkumoottori