Mustat aukot ja kvanttimekaniikka

Transkriptio

1 Mustat aukot ja kvanttimekaniikka Magnetohydrodynaaminen simulaatio kiekosta ja suihkusta mustan aukon ympärillä. Visualisaatio: Esko Keski-Vakkuri Kosmologian kesäkoulu

2 Musta aukko ja suhteellisuusteoria Yleinen suhteellisuusteoria: massa kaareuttaa avaruutta, kaarevuus ohjaa liikettä Esim. Maa painaa kuopan avaruuteen, avaruusraketin päästävä kuopasta ylös Tarvitaan tarpeeksi suuri alkunopeus (pakonopeus) Pakonopeus > valon nopeus -> musta tähti Mutta: valo = fotonit = massattomia

3 Täsmällisemmin: kuoppa on aika-avaruuden geometrinen rakenne materian ympärillä Määräytyy matemaattisena ratkaisuna Einsteinin kenttäyhtälöstä Tunnettava materian energiatiheysjakauma Schwarzschild (1916): pallosymmetrinen ratkaisu Ratkaisu näyttää kuopalta, kuvaa geometriaa tähden tai planeetan ympärillä Oppenheimer ja Snyder 1939: loppuunpalanut tähti voi luhistua rajattomasti a äärettömän syvä kuoppa Nimen musta aukko antoi John Wheeler vasta v. 1967

4 Nykyään mustista aukoista lukuisia havaintoja Löytyy useimpien galaksien ytimistä

5 Sisä- ja ulkopuoli Missä kulkee mustan aukon sisä- ja ulkopuolen raja? Vertaus: joessa uiva kala lähestyy vesiputouksen reunaa Liian läheltä reunaa kala ei pysty pelastumaan uimalla vastavirtaan Mustalle aukolle reuna on syvin etäisyys kuopassa josta valo pääsee karkaamaan

6 Mustan aukon reunaa kutsutaan horisontiksi Aukon sisäpuolella tarkoitetaan horisontin sisälle jäävää aluetta Alueen koko riippuu mustan aukon massasta Auringon massaisen mustan aukon horisontin säde on n. 3 kilometriä Vertaa: Auringon säde on n km

7 Mustan aukon sisällä pohjaton kuoppa Kaukana horisontista sitävastoin avaruus kuten saman massaisen tähden ympärillä Mitä tapahtuisi aurinkokunnan planeetoille jos Aurinko korvattaisiin saman massaisella mustalla aukolla? Planeettojen radat säilyisivät ennallaan, sillä tuntevat saman geometrian Elämä sammuisi sillä Auringon säteilyä ei enää olisi

8 Pyörivää mustaa aukkoa kuvaava ratkaisu löytyi vasta n. 50 vuotta myöhemmin (Roy Kerr, 1963) Kerrin aukon geometria on monimutkaisempi: ergosfääri, 2 horisonttia, singulariteetti rengasmainen

9 Muodollisesti avaruusaikaa voidaan täydentää maksimaalisen suureksi liimaamalla eri alueita yhteen -> Penrosen diagrammi

10 Kerrin aukon (ns. ikuisen ratkaisun) diagrammi on muodollisesti varsin scifi-ystävällinen Sisähorisontti ei ole stabiili (ääretön punasiirtymä, mass inflation )

11 Aine joka ajautuu liian lähelle horisonttia putoaa aukkoon Esim. mustan aukon lähellä olevasta tähdestä purkautuvaa kaasua voi ajautua aukkoon. Silloin vapautuva liikeenergia ja kaasuatomien törmäykset kuumentavat kaasun plasmaksi Kuumuus lähestyy astetta C Kuuma plasma säteilee

12 Aukkoon kiertyvä aine ja siitä muodostuva säteilevä plasma muodostavat kertymäkiekon Kertymäkiekkoon nähden kohtisuoraan syntyvä magneettikenttä ohjaa plasmasta muodostuvia hiukkaspurkauksia ja röntgensäteilyä jotka voidaan havaita

13 Putoaminen mustaan aukkoon Putoaminen kestää äärellisen ajan putoajan kellolla mitaten Kaukana kiinteällä etäisyydellä pysyttelevän mielestä putoaminen hidastuu kun putoaja lähestyy horisonttia Miltä näyttää putoaminen mustaan aukkoon? Näytän pari simulaatiota. Ensimmäisessä käytetään magnetohydrodynaamisia yhtälöitä aukkoon putoavan kuuman plasman sähkömagneettiselle säteilykentällä, ja Einsteinin yhtälöitä Simulaatiossa käytetään videopelien OpenGL-ympäristöä, 90 h supertietokoneen cpu-aikaa jokaista animaation sekuntia kohti Prof. Andrew J. S. Hamilton, University of Colorado

14 Putoaminen mustaan aukkoon 2 Edellisessä animaatiossa efektit peräisin kertymäkiekon kuumasta plasmasta Poistetaan kertymäkiekko Nyt efektit peräisin valonsäteiden kulkusuunnan muutoksesta mustan aukon ympäristössä Jälleen tilanne vapaasti aukkoon putoavan havaitsijan näkemänä Musta aukko tässä pyörimätön, sähköisesti neutraali, eli Schwartzschildin aukko

15 Mustat aukot ja kvanttimekaniikka Mustan aukon keskipisteen lähellä painovoima vaikuttaa erittäin vahvasti (ääretön keskipisteessä) Einsteinin yleinenkään suhteellisuusteoria ei tällöin enää voimassa Kvanttimekaaniset ilmiöt ottavat myös vallan aika ja avaruus itse menettävät merkityksensä Nykyfysiikan raja

16 Hawkingin säteily Kvanttimekaaniset ilmiöt tärkeitä myös kaukana mustan aukon keskipisteestä Klassinen aika-avaruus, materia kvanttimekaaninen Stephen Hawking (1974): musta aukko säteilee horisontista ulospäin kvanttiilmiön johdosta Säteily termistä, lämpötila riippuu mustan aukon massasta Musta aukko menettää massansa säteilyn myötä

17 Lopuksi musta aukko säteilee itsensä olemattomiin. Hawking päätteli että tästä seuraa vakava ongelma Hänen teoriansa mukaan mustan aukon säteily on ristiriidassa kvanttimekaniikan perusoletuksien kanssa Kvanttimekaniikassa lopputilasta täytyy aina päästä alkutilaan ajan suuntaa vaihtamalla Tämä kvanttimekaniikan perusominaisuus on modernin kvanttiinformaatiotieteen kulmakivi (kvanttilaskenta, kvanttikryptografia, )

18 Ajatellaan prosessia jossa tähti ensin luhistuu mustaksi aukoksi, joka sen jälkeen alkaa kutistua Hawkingin säteilyn johdosta Lopulta musta aukko häviää ja jäljelle jää vain säteilyä Kvanttimekaniikan mukaan säteily sisältää kaiken informaation tähdestä joka alunperin luhistui mustaksi aukoksi Hawkingin mukaan säteilystä voidaan saada selville vain tähden massa

19 Jompikumpi siis väärässä: kvanttimekaniikka tai Hawking Jos kvanttimekaniikassa virhe, kyseessä tieteellinen sensaatio Virheen löytäminen Hawkingin laskuista vaatii läpimurtoa suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan yhdistämisessä Kiperin ongelma löytää keino siirtää informaatio mustan aukon sisältä (luhistunut tähti) sen ulkopuolelle säteilyn mukaan mustien aukkojen informaatioparadoksi

20 Kalifornian teknillisen korkeakoulun professorit John Preskill (vas.) ja Kip Thorne (kesk.) löivät vetoa mustan aukon informaatioparadoksin ratkaisusta. Thorne ja Hawking (oik.) uskoivat kvanttimekaniikan olevan väärässä, Preskill uskoi Hawkingin teorian yksityiskohtien olevan väärässä.

21 Suhteellisuusteoreetikoista suurin osa Hawkingin ja Thornen puolella Hiukkasfyysikoista suurin osa Preskillin puolella Jälkimmäiset toivoivat säieteorian ratkaisevan ongelman Säieteoria on toistaiseksi lupaavin tapa yhdistää painovoima ja kvanttimekaniikka Se ennustaa lukuisia korjauksia yleiseen suhteellisuusteoriaan

22 Säieteoriasta, lyhyesti Säieteoriassa alkeishiukkasten ajatellaan tarkemmin katsoen näyttävän säikeiltä. Säikeitä on kahdenlaisia. Avoimia: joista voi myös muodostua suljettuja: Säikeet ovat kooltaan pieniä, n. 10^-33 cm, niinpä ne näyttävät pistemäisiltä hiukkasilta. Niiden erilaiset värähtelytavat taas vastaavat eriluonteisia alkeishiukkasia fermioneja, joista atomien ytimet, elektronit ja aine koostuu, ja bosoneja, jotka välittävät luonnon perusvoimia. Säikeiden äärellinen koko on perusssyy siihen miksi on kvanttimekaanisesti kiltimpi teoria kuin pistemäisten hiukkasten teoriat. Toisaalta kvanttimekaaninen ristiriidattomuus vaatii ylimääräisiä ulottuvuuksia, jotka ovat säieteorian hankalampi ominaisuus. Ylimääräiset ulottuvuudet (6 tai 7) ovat toisaalta hyvä asia, sillä ne antavat geometrisen tulkinnan alkeishiukkasmallien perussymmetrioille. Niitä ei tule ajatella liian kirjaimellisesti, sillä ne ovat lähinnä teorian matemaattinen ominaisuus, eivätkä tavallisia ulottuvuuksia. Toisaalta ne myös aiheuttavat teorian vaikeudet. (CY-monistojen metriikat jne)

23 Säieteoriasta, lyhyesti Erilaisia kvanttimekaanisesti ristiriidattomia säieteorioita oli alkujaan 5. Nykyään tiedetään että nämä teoriat yhdistyväksi yhdeksi suurteoriaksi, M-teoriaksi Säieteoria on keskeneräinen rakennelma, eräänlainen hiukkasfysiikan suuri katedraali joka voi vaatia vielä vuosikymmenien työn jonka kuluessa ymmärryksemme sen ominaisuuksista muuttuu moneen kertaan. Tiedämme kuitenkin paljon siitä mitä se tulee sisältämään, josta seuraavaksi lisää.

24 Holografiaperiaate 1990-luvun alussa Gerard t Hooft ja Leonard Susskind esittivät että suhteellisuusteoria voitaisiin korvata teorialla jossa yksi ulottuvuus on poistettu Idea samantapainen kuin kolmiulotteisen kuvan koodaaminen kaksiulotteiseksi hologrammiksi Painovoiman holografiaperiaate

25 Karkeasti ottaen, kaikki mikä tapahtuu kolmiulotteisessa avaruudessa pitäisi voida esittää kaksiulotteisen teorian puitteissa Vuonna 1997 vasta tohtoriksi väitellyt Juan Maldacena osoitti matemaattisesti esimerkin siitä miten tämä voidaan tehdä Maldacenan tulos oli läpimurto painovoiman ja kvanttimekaniikan yhdistämisessä Perustuu säieteoriaan

26 Maldacenasta tuli hiukkasfysiikan supertähti 1998 STRINGS kokouksessa tanssittiin Maldacenaa Macarenan tahtiin Maldacena tanssii Maldacenaa (kuva: Aki Hashimoto)

27 Voidaanko myös mustan aukon sisäpuolen informaatio ja ulkopuolinen Hawkingin säteily kuvata yhtä aikaa alempiulotteisessa teoriassa? Jos mahdollista, avain mustien aukkojen informaatioparadoksin ratkaisuun Hawking aluksi epäileväinen Kesään 2004 mennessä vakuuttunut siitä että holografia ratkaisee ongelman Luovutti vetonsa Preskillille Kvanttimekaniikkaa ei tarvitse korjata

28 Uusia sovelluksia mustille aukoille säieteorian kautta? Viimeisen parin-kolmen vuoden aikana on mustien aukkojen ja säieteorian tutkimukselle syntynyt uusi yllättävä mahdollinen sovelluskohde Menetelmiä voidaan kenties soveltaa kiinteän olomuodon fysiikkaan, eli erilaisten materiaalien tutkimukseen Yksi yhteys löytyy ns. kvanttifaasitransitioiden yhteydessä

29 Tavalliset faasitransitiot (olomuodon muutokset) Esim. neste-kaasu, kiinteä-neste Johtuu lämpöliikkeestä Erilaisia: 1. kertaluvun muutoksissa (esim. jään sulaminen) tapahtuu lämmön vapautumista, 2. kertaluvun muutokset jatkuvia, esim. neste-höyry

30 Kvanttimekaaniset faasitransitiot Esiintyy erilaisissa kiinteissä materiaaleissa Johtuu kvanttimekaanisesta liikkeestä Muutostilan ympäristössä (kylmillä lämpötiloilla) universaaleja, symmetrisiä ominaispiirteitä

31 Osoittautuu että symmetriat ovat sellaisia että ne mahdollistavat systeemin holografisen kuvauksen aivan erilaisella tavalla, jossa käytetään erilaisia kenttiä mustan aukon ympäristössä. Mustan aukon lämpötila = systeemin lämpötila Motivaatio tähän outoon kuvaukseen on se että tarvittavat laskut yksinkertaistuvat huomattavasti!

32

33 Kiitos!

34 Morris-Thorne wormhole solution Embedding diagram