TyEL-kuolevuusperusteesta

Transkriptio

1 TyEL-kuolevuusperusteesta Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 1

2 Tarve kuolevuusperusteelle TyEL-vakuutuksessa Työnantajan eläkevakuutuksen vanhuuseläkevastuut ovat pitkäikäisiä, pisimmillään jopa lähes satavuotisia 18-vuotiailla vakuutetuilla. Vanhuuseläkemaksu ja vastuut määritetään pääoma-arvokertoimilla, jotka lasketaan diskonttaus- ja kommutaatiofunktioiden N x ja D x avulla. Niiden laskenta puolestaan perustuu kuolevuusintensiteettifunktion μ x integrointiin yli ikävälin. (μ x rahastoidun euron todennäköisyys poistua järjestelmästä vakuutetun kuoleman kautta iässä x) Kun kuolevuusperuste ei vastaa toteutunutta kuolevuutta, syntyy ali- tai ylijäämää, joka vaikuttaa laitoksen vakavaraisuuteen. Kuolevuusfunktion tulee olla ainakin ikä- ja sukupuolikohtainen. Lisäksi on havaittu tarve ikäluokkakohtaiseen (jatkossa kohorttikohtainen ) parametriin eliniän pitenemisen vuoksi Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 2

3 M: N: Nykyinen kuolevuusperuste TyEL:n kuolevuusperustemalliksi on valittu ns. Gompertz-kuolevuusmalli. Parametri (a2) kuvaa, miten kuolevuus kasvaa iän kasvaessa. Parametri on ollut sama järjestelmän alusta asti (1962). Oletus on, että molemmilla sukupuolilla kuolevuus kasvaa n. 2,6-kertaiseksi iän kasvaessa 10 vuodella. Parametri (b2) on ikäsiirto, jolla eliniän pitenemisen aiheuttamat muutokset laskuperusteeseen on toteutettu. Ikäsiirtoja on jouduttu päivittämään useasti, koska kuolevuuden aleneminen on ollut ennustettua nopeampaa. Ikäsiirtopäivitys aiheuttaa myös vastuisiin muutoksen, koska vastuita varataan kuolevuusperusteen osoittama määrä. Ohessa miesten ja naisten ikäsiirrot syntymävuosikymmenkohorteittain Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 3

4 Malli järjestelmissä: M: Kirjataan järjestelmään taulukko μ-funktiosta laskettuja N- ja D-lukuja ilman ikäsiirtoja. Huomioidaan ikäsiirrot siirtymällä taulukossa ikäsiirrettyyn ikään seuraavan esimerkin tapaan: Esim. 48-vuotiaan naisen vastaisen vanhuuseläkevastuun laskenta v.2013: Syntymävuosikymmen 1960, sukupuoli N --> ikäsiirto -10. Poimitaan N- ja D-taulukosta arvot kohdista 65-10=55 ja 48-10=38 ja kerrotaan kertynyt rahasto pääoma-arvolla N 65+b 2 D x+b 2+0,5 = 0, Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 4 N 55 D 38 + N 55 D 39

5 Ikäsiirtohavainnollistus: Kuolevuusfunktio eri ikäisillä Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 5

6 Haasteita perusteen kestävyydessä: Ikäluokkien tulos vaihtelee ja kokonaistulos heikkenee vuosittain Vuosi Perusteiden mukaan (a) Vapautunut vastuu (M ) Todellinen (b) Erotus b-(a+c) ,2 120,7 8, ,9 140,5 7, ,5 160,4 10, ,2 176,5 10, ,1 199,6 11, ,8 213,9 4, ,4 288,8 11, ,1 309,6-4, ,4 336,8-2, , , ,5 394,4-14, ,0 387,9-18, ,9 416,3-25, Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 6

7 Eräs syy kokonaistuloksen heikkenemiseen: Yksi ikäsiirto per kymmenvuotiskohortti ei ole vastannut havaittua 63-vuotiaan henkilön elinajanodote , Lähde: Tilastokeskus Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 7

8 Kaksiosainen kuolevuusperuste Tuloksessa havaittu suurta yli- ja alijäämää tietyissä i issä (myös pidemmällä aikavälillä samoissa i issä). Havaintojen perusteella logaritminen (rahasto-)kuolevuus ei noudata nykyperusteen mukaista suoraa vaan on hieman S:n muotoinen. Kun vastuujakauma painottuu eliniän pidetessä yhä vanhempiin ikäluokkiin, on tällä vaikutusta perusteen osuvuuteen. Paloittainen suora kykenee kuvaamaan havaittua kuolevuutta pelkkää suoraa paremmin. Kuvataan, miten parametrit määritetään ja miten nykyisenkaltainen ikäsiirtomalli voidaan säilyttää kaksiosaisessa mallissa Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 8

9 Parametreista Perustemuutos tehdään vuoden 2016 lopussa. Jotta voidaan arvioida perusteen riittävyyttä muutoshetkellä, ennustetaan vuoden 2016 rahastokuolevuus lähtemällä liikkeelle vuosien keskiarvosta ja alentamalla kuolevuutta väestöennusteen (aineisto v ) ikä- ja sukupuolikohtaisten muutosprosenttien avulla. Kuolevuus pienenee ennusteessa n. 1,7 % vuodessa. Optimoidaan vuoden 2016 TyEL-ennustekuolevuuteen paloittainen kaksiosainen suorasovite pienimmän neliösumman menetelmällä (PNS), rajoittuen vuotiaisiin muiden ikäluokkien runsaan hajonnan ja pienehkön vastuupainon vuoksi. Epäjatkuvuuskohdaksi ( nivel ) valittiin 70 vuotta, ts. optimoidaan kaksi PNS-mallia ikäalueille ja Nivelkohta valittiin tilastollisesti sen perusteella, mikä lähtöaineistoa vaihtelemalla tuotti keskimäärin parhaan lopputuloksen Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 9

10 Ikäsiirtomalliin vuoden 2016 sovitteesta siirtyminen Sovite kuvaa vuoden 2016 kuolevuutta, mutta ei vielä huomioi kuolevuuden tulevaa alenemista. Tämä toteutetaan ikäsiirroin kuten nykymallissa. Valitaan lisäksi, että nivelkohta x=70 siirtyy ikäsiirron b 2 mukana, ts. että nivelkohta määräytyy ehdosta x+b 2 =70. Tästä on se järjestelmätekninen hyöty (esim. AREK), että vastuut ja maksut voidaan laskea samasta N- ja D-lukujen taulukosta kaikille kohorteille. Molemmille sukupuolille on oma taulukko, koska sovitteilla on eri parametrit sukupuolille. (vrt. nykymalli, jossa vain ikäsiirto on eri). Väestö- ja TyEL-kuolevuushavaintoja analysoimalla todettiin sopivaksi ikäsiirtomääräksi -5/3v = -1,66v / kohortti. Nykymallissa se on -1v/kohortti (vrt. 63-vuotiaiden elinajanodotteen kuva). Ikäsiirtojen tulee järjestelmissä olla kokonaislukuja, joten siksi valittiin murtoluku pienellä nimittäjällä: Nyt voidaan jakaa ikäsiirrot kohorteittain niin, että jokaisen kolmen kohortin välissä on viisi ikäsiirtoa Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 10

11 Ikäsiirtomalliin siirtyminen Olkoon vuodelle 2016 tehdyt PNS-optimisovitteet ln μ x = α 1 x + β 1, x 70, ln μ x = α 2 x + β 2, x > 70 Kun halutaan valita ikäsiirroksi b 2 = luvun kohortille ja havaitaan, että ikäsiirto kasvaa keskimäärin 0,166=1/6 verran yhdessä vuodessa, saadaan ikäsiirtomalli seuraavasti: ln μ x = 7α 1 6 x + (β α 1 6 ), x 70, ln μ x = 7α 2 6 x + (β α 2 ), x > Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 11

12 Kaksiosaisen kuolevuusperusteen parametrit Mallin parametrit ja ikäsiirrot ovat seuraavat (molemmille sukupuolille voitiin valita samat ikäsiirrot): Huomioi x:n kulmakertoimen muutos nivelen kahta puolta: logaritminen suora jyrkentyy nivelkohdan jälkeen, erityisesti naisilla. Vanhan mallin log-kulmakerroin: (a2)=0,095, uusi malli M: 0,088 ja 0,104; N: 0,088 ja 0,121 6 μ x,mies = e1, ,18 e 0, (x+b 2 ), kun x + b 2 70 e 1, ,68 e 0, (x+b 2 ), kun x + b 2 > 70 μ x,nainen = e1, ,86 e 0, (x+b 2 ), kun x + b 2 70 e 1, ,79 e 0, (x+b 2 ), kun x + b 2 > 70 b 2 5, kun v - x , kun 1930 v - x , kun 1940 v - x , kun 1950 v - x , kun 1960 v - x , kun 1970 v - x , kun 1980 v - x , kun 1990 v - x , kun 2000 v - x , kun 2010 v - x Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 12

13 Nykyperuste: Vahinkosuhde-ennuste Vahinkosuhde = perusteen mukainen kuolevuus/toteumakuolevuus. - Jos vahinkosuhde on yli 100%, on liike tappiollista, koska tällöin kuolleilta vapautuu vähemmän vastuita kuin mitä perusteessa ennustettiin Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 13

14 Uusi peruste: Vahinkosuhde-ennuste Vahinkosuhde pysyy nykymalliin nähden hallittuna ja nousutrendi katkeaa lähivuosina, joskin liike jää ennusteen mukaan lievästi tappiolliseksi Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 14

15 Täydennyksen kohdistuminen eri ikäluokkiin Täydennys kohdistuu eniten nuoriin ikäluokkiin ja nettona lähes täysin miehille, koska nykymallissa vahinkosuhteissa on viime aikoina ollut sukupuolilla n. 10 %-yksikön ero. Iäkkäimmiltä leikataan, koska ne tuottavat ylijäämää nykymallissa (vrt. havaitun rahastokuolevuuden S-käyrä ) Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 15

16 Log-kuolevuusfunktio Perusteiden vertailu Havaitaan, miten kuolevuus alenee kohorteissa nopeammin kuin vanhassa mallissa ja kuinka iäkkäillä naisilla peruste ottaa miesten kuolevuuden kiinni kulmakertoimen kasvaessa voimakkaasti nivelkohdan jälkeen. Tämä vastaa paremmin havaintoja Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 16

17 Selviämistodennäköisyys Havaitaan, miten 18-vuotiaana ansaittu rahasto kehittyy eliniän aikana perusteen mukaan. Samat ilmiöt näkyvissä kuin edellisessä vertailussa. Nykymallissa naisten rahasto elää huomattavan pitkään jo 1950-luvun kohortilla. Tämä johtuu siitä, että ikäsiirroissa on pysyvä 7 vuoden ero miehiin, joka lienee liikaa näin vanhoilla Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 17

18 Vanhuuseläkevastuun kehitys, ETK:n ennuste Jos nykyperustetta ei muuteta, syntyy vastuuennusteiden perusteella huomattavaa ylijäämää vanhoista ikäluokista, erityisesti naisilla. Ennusteen kaksihuippuisuus syntyy vuonna 2030 siitä että vuotuiset rahastotäydennykset (ivkorotus) kohdennetaan ETK:n ennusteessa vain yli 62-vuotiaille aikavälillä Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 18

19 Kustannusarvio kaksiosaiselle perusteelle Kustannusarvio edellä kuvatulle perusteelle n. 2,9 miljardia vastuutäydennystä eli nykyisiin vanhuuseläkevastuisiin kasvua n. 4 prosenttia. Vakuutusmaksun vanhuuseläkeosaan vaikutusta n. +0,2 %-yksikköä, nousee keskimäärin 3,4 prosenttiin. Täydennyksen toteutustapa: Ensin täydennys tasoitusmäärästä (määrä 0,5 % vuotuisesta TyEL-palkkasummasta, osuudet tästä laitosten vanhuuseläkevastuiden 2015 suhteessa), sitten osaketuottosidonnaisen lisävakuutusvastuun ylärajan ylitteestä (yläraja jatkossa 1%, nykyisin 5%) ja tarvittaessa eläkerahastojen täydennyksestä ns. iv-korotuksista. Tämän hetken ennusteiden mukaan iv-korotuksia ei ole tarve käyttää OLV:n riittäessä. Ansaintajärjestelmään ja laitosten omiin järjestelmiin tarvitaan sukupuolikohtaiset N- ja D-taulukot Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 19