Monitavoitteisten arviointi- ja suunnitteluongelmien ratkaiseminen. Pekka Korhonen, Professori (täysin palvellut alkaen)

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Monitavoitteisten arviointi- ja suunnitteluongelmien ratkaiseminen. Pekka Korhonen, Professori (täysin palvellut 1.12.12 alkaen)"

Leena Heino
8 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Monitavoitteisten arviointi- ja suunnitteluongelmien ratkaiseminen Pekka Korhonen, Professori (täysin palvellut alkaen)

2 Monitavoitteinen päätösongelma

3 Monitavoitteinen päätösongelma Esimerkki perusideoista

4 Monitavoitteinen päätöksenteko Päätösongelmalle etsitään ratkaisua useita eri tavoitteita käyttäen! Ongelmalle ei yleensä ole olemassa yhtä oikeaa ratkaisua Ratkaisu riippuu päätöksentekijän preferensseistä Rationaalinen päätöksentekijä valitsee ns. järkevän ratkaisun Ratkaisu ei ole järkevä, jos on olemassa toinen ratkaisu, joka on kaikkien kriteereiden suhteen parempi Hinta: Koko: 3 h +k? < Hinta: Koko: 2 h +k 4

5 Example 1: Apples and Oranges # of Apples (1 Oranges, 10 Apples) (0 Oranges, 9 Apples) (5.5 Oranges, 5.5 Apples) (5 Oranges, 5 Apples) (10 Oranges, 1 Apples) # of Oranges 5

6 Monitavoitteisten ongelmien luokittelu

7 Päätösongelmien luokittelu Monitavoitteinen arviointiongelma Vaihtoehdot konkreettisia ja annettuja Esim. Asunnon / auton valinta Monitavoitteinen suunnitteluongelma Vaihtoehdot muodostuvat suunnittelun tuloksena Esim. tuotannon suunnitteluongelma: etsitään paras suunnitelma annettujen resurssien (raaka-aineet, laitteiden valmistuskapasiteetti, jne.) ja tuotteiden kysyntätietojen puitteissa. 7

8 Monitavoitteinen arviointiongelma (Evaluation Problem) Formuloidaan: Etsi A k ratkaisuna ongelmalle: max a ji, j=1,, p E A C B D We simply formulate: Find A k as a solution to the problem: max a ji, j=1,, p

9 VIMDA-algoritmin toiminnan kuvaus (Ohjelman toteutus: Jyri Ruutu)

10 Rovaniemi April 3-5, 2008

11 Computing Times (s) /20/2012 Research Seminar of BT

12 Monitavoitteinen suunnitteluongelma (Design Problem) Formuloidaan: max j a ji, ehdolla että j = 1 E A C B D We simply formulate: max j a ji, subject to j = 1

13 Pareto Race: Production Planning (Korhonen & Wallenius 1988) Pareto Race Goal 1 (min ): Crit.Mat 1 <== Goal 2 (min ): Crit.Mat 2 <== Goal 3 (max ): Product 3 <== Goal 4 (max ): Profit <== Bar:Accelerator F1:Gears (B) F3: Fix num:turn F5:Brakes F2:Gears (F) F4:Relax F10:Exit

14 Tyypillisiä ratkaisutapoja

15 Ongelmallisia useiden tavoitteiden käsittelyperiaatteita päätöksenteossa 1. Intuitio 2. Leksikograafinen 3. Reservaatiotasojen asettaminen kriteereille 4. Oleellisten kriteereiden poisjättäminen 5. Ankkuroituminen nykyvaihtoehtoon 6. Tavoitetason saavuttaneen tavoitteen unohtaminen 7. Painojen käyttäminen 16

16 Esim. Asunnon valinta Kauniainen Hinta: Koko: 3h + k Kulkuyhteys: Hyvä Espoo Hinta: Koko: 4h + k Kulkuyhteys: Loistava Intuitio: Valitaan, mikä tuntuu hyvältä! Jakomäki?? Kilo Hinta: Koko: 2h + k Kulkuyhteys: Erittäin hyvä Jakomäki Hinta: Koko: 2h + k Kulkuyhteys: Kohtalainen 17

17 Esim. Asunnon valinta Kauniainen Hinta: Koko: 3h + k Kulkuyhteys: Hyvä Espoo Hinta: Koko: 4h + k Kulkuyhteys: Loistava Kilo Leksikograafinen: Ensisijaísesti hinta => valitaan Kilo Hinta: Koko: 2h + k Kulkuyhteys: Erittäin hyvä 18

18 Esim. Asunnon valinta Kauniainen Hinta: Koko: 3h + k Kulkuyhteys: Hyvä Espoo Hinta: Koko: 4h + k Kulkuyhteys: Loistava Kilo Reservaatiotasot: Hinta Koko 3h + k Kulkuyhteys hyvä => Valitaan Kauniainen Hinta: Koko: 2h + k Kulkuyhteys: Erittäin hyvä 19

19 Esim. Asunnon valinta Kauniainen Hinta: Koko: 3h + k Kulkuyhteys: Hyvä Espoo Hinta: Koko: 4h + k Kulkuyhteys: Loistava Kilo Kriteereiden hylkääminen: Otetaan vain hinta ja kulkuyhteys Valitaan Kilo tai Espoo Hinta: Koko: 2h + k Kulkuyhteys: Erittäin hyvä 20

20 Esim. Asunnon valinta Kauniainen Hinta: Koko: 3h + k Kulkuyhteys: Hyvä Espoo Hinta: Koko: 4h + k Kulkuyhteys: Loistava Kilo Ankkuroituminen: Valitaan ensin Kauniainen Ei haluta valita Espoota, koska ensin valittiin Kauniainen Hinta: Koko: 2h + k Kulkuyhteys: Erittäin hyvä 21

21 Esim. Asunnon valinta Kauniainen Hinta: Koko: 3h + k Kulkuyhteys: Hyvä Espoo Hinta: Koko: 4h + k Kulkuyhteys: Loistava Kilo Tason saavuttaneen kriteerin unohtaminen: Tarkastellaan ensin Kiloa Rahat riittävät => Hinta ei enää tärkeä, joten valitaan Kauniainen tai Espoota Hinta: Koko: 2h + k Kulkuyhteys: Erittäin hyvä 22

22 Ansa: Painojen problematiikka Luullaan, että painojen antaminen kriteereille olisi yksinkertaista Luullaan, että mitä suurempi paino jollekin kriteerille annetaan, sitä tärkeämpi kyseinen kriteeri on Tutkimuskysymys: mitä ihmiset tarkoittavat sanoessaan, että joku kriteeri on tärkein, tärkeämpi kuin joku toinen kriteeri? Ei ymmärretä kriteerien riippuvuuden vaikutusta Painotettujen kriteeriarvojen mekaaninen yhteenlasku ei kuvasta päätöksentekijän preferenssejä. 23

23 Monitavoitteinen päätösongelma Esimerkki painojen käytöstä (naiivi ratkaisu) Minne mennä lomalla? Paras hinta, eli halvin Kohteet Hinta Vaellus Kalastus Metsästys Uinti Surffailu A B C

24 Monitavoitteisia suunnitteluongelmia

25 Monitavoitteisia suunnitteluongelmia Investointi ja epävarma tulevaisuus (VIG & Pareto Race) Tuotannon suunnittelu (VIG & Pareto Race) Monitavoitevaihtoehtojen järjestäminen(korhonen-soismaa) Monitavoitteisten vaihtoehtojen arviointi (Korhonen-Wallenius-Zionts) Hierarkkinen kvalitatiivinen monitavoitteinen päätösongelma (Korhonen) Usean päätöksentekijän monitavoiteongelma (Korhonen Wallenius Zionts) Monitavoitteinen sihteerin valintaongelma VIMDA (Korhonen Karaivanova Ruutu) Sopusuhtaiset talot (Korhonen) Kvalitatiivinen monitavoitteinen lineaarinen ongelma (Korhonen Wallenius) MOILP (Karaivanova Korhonen Narula Wallenius Vassilev) PORFO (Monitavoitteinen portfolio-ongelma) (Korhonen Yu) Preferenssi-informaatio & Tehokkuusanalyysi (Halme-Joro-Korhonen-Salo-Siljamäki- Soismaa-Syrjänen-Zionts) DEA & suuret ongelmat (Korhonen Siitari) Preferenssi-informaatio & EMO (Deb-Korhonen-Miettinen-Molina-Sinha-Thiele- Wallenius)

26 Example 6: Investment Invest 100 kilo dollars profitably 4 possible investment options Invest in one or several options They are not riskless Returns (%) depend on the general state of the economy (Declining, Stable, Improving):

27 BASIC DATA Economy\Options 1 (%) 2 (%) 3 (%) 4 (%) Declining Stable Improving

28 0.5*opt *opt4 Economy\Options 1 (%) 2 (%) 3 (%) 4 (%) X (%) Declining Stable Improving Weights

29 (2/3)*opt3 + (1/3)*opt4 Economy\Options 1 (%) 2 (%) 3 (%) 4 (%) X (%) Declining Stable Improving Weights 2/3 1/3

30 Problem? How to find the values of decision variables x R n, such that the outcome variables, y R m, have acceptable or desirable values. 31 EMO2003 Conference

31 An Illustrative Example: Production Planning Product 1 Product 2 Product 3 Model Selling Products: Profits One Machine: Mach.Hours Man-Power: Man Hours Crit. Materials: Crit.Mat 1 Crit. Mat 2 32 EMO2003 Conference

32 THE DESCRIPTION OF THE DM'S PROBLEM: "Of course, I would like to make as much profit as possible, but because it is difficult to obtain critical materials, I would like to use them as little as possible (presently I have 96 units of each in storage). Only one machine is used to produce the products. The machine operates without any problems for at least 9 hours, but it is likely to break down if used for more than 12 hours. The length of the regular working day is 10 hours. People are willing to work overtime which is costly and they are tired the next day. Therefore, if possible, I would like to avoid it. Finally, Product 3 is very important to a major customer, and I cannot totally exclude it from the production plan." 33 EMO2003 Conference

33 TRADITIONAL APPROACHES Linear Programming Fuzzy Linear Programming "What-If"- Analysis Multiple Objective Linear Programming Evolutionary Approach 34 EMO2003 Conference

34 Problem as an LP-Problem Mach.Hours 1.5 x x x 3 9 Man Hours 1.0 x x x 3 10 Crit.Mat x x x 3 96 Crit.Mat x x x 3 96 Profit 4.0 x x x 3 max Product 1 x 1 0 Product 2 x 2 0 Product 3 x 3 0 EMO2003 Conference 35

35 The Solution of the LP-problem Names Types Given Values Computed Values Mach.Hours Man Hours Crit. Mat Crit. Mat Profit (Obj.) Product Product Product EMO2003 Conference 36

36 Problem as an MOLP-Problem Mach.Hours 1.5 x x x 3 9 Man Hours 1.0 x x x 3 10 Crit.Mat x x x 3 min Crit.Mat x x x 3 min Profit 4.0 x x x 3 max Product 1 x 1 0 Product 2 x 2 0 Product 3 x 3 0 EMO2003 Conference 37

37 The Solution of an MOLP-problem Names Types Desired Values Computed Values Mach.Hours Man Hours Crit. Mat 1 (Obj.) min 90.0 Crit. Mat 2 (Obj.) min 82.9 Profit (Obj.) max 30.2 Product Product Product EMO2003 Conference 38

38 Mitä on mm. tutkittu? (1) Kehitetty teoriaa, menetelmiä ja päätöksenteon tukisysteemejä (erityisesti www-ympäristössä) erilaisiin monitavoiteongelmiin Kehitetty teoriaa ihmisten päätöskäyttäytymisestä realistisuutta tukisysteemeihin Kehitetty ideoita käyttöliittymiin Kehitetty preferenssien huomioonottamista tehokkuuden ja tuottavuuden analyysissä Yms. 39

39 Sovelluksia Kriittisten raaka-aineiden varmuusvarastointi Kansantalouden häiriöanalyysi Sähkönjakeluyhtiöiden kustannustehokkuus Yliopistotutkimuksen tehokkuus 40

40 Uusimpia tutkimuksia Kuinka preferenssit otetaan huomioon evolutionaarisissa menetelmissä? Mikä on ihmisten tekemien valintojen luotettavuus? Mitä aivoissa tapahtuu erilaisissa valintatilanteissa? Miten lisäinformaatio vaikuttaa äänestyskäyttäytymiseen? Kuinka teksteistä voidaan automaattisesti analysoida merkityksiä? 41

41 Kiitos!

Samankaltaiset tiedostot

Capacity Utilization

Capacity Utilization Tim Schöneberg 28th November Agenda Introduction Fixed and variable input ressources Technical capacity utilization Price based capacity utilization measure Long run and short run