Pelit, päättely ja ongelmat

Transkriptio

1 Pelit, päättely ja ongelmat MHK-SciFest 2011: työpajan Koe Matematiikka! osaraportti Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto Joensuun kampus Kurssin vastaava opettaja: Martti Pesonen Opettajat: Tiina Komulainen, Eric Lehman, Eric Reyssat Vertaisohjaaja: Hanna Rautiainen Ohjaajat: Anna-Kaisa Isokääntä, Johanna Kekki, Harri Kontturi, Lotta Sarajärvi, Katri Vartiainen Joensuussa

2 Tiivistelmä SciFest 2011 työpajan Koe Matematiikka! työpisteenämme oli matikkakerhopaja: pelit, päättely ja ongelmat. Valmistautuminen tapahtui lähiopetusjaksoilla helmikuussa ja huhtikuussa sekä pajan monenlaisella työstämisellä maalis- ja huhtikuussa. Työpisteemme toimi NonStop periaatteella, ja sen ohjelmaan kuuluivat Hanoin tornit, kasattavat pulmakuutiot, pentominot, tangramit, tetraedripalapeli massapalloista, sanalliset ongelmat, salakirjoitus sekä siirtymistehtävä. Onnistuneimmat ja suosituimmat tehtävät olivat Hanoin tornit, kasattavat pulmakuutiot sekä pentominot. Näiden määrää suosittelemmekin lisättävän seuraavalla kerralla. Myös salakirjoitustehtävä seinällä sekä tetraedripalapeli massapalloista toimivat hyvin. Tangramit ja siirtymätehtävä puolestaan kaipaisivat hieman kehittelyä. Sanalliset ongelmat eivät toimineet ja niitä emme suosittele otettavaksi mukaan seuraavalla kerralla. Kaiken kaikkiaan koimme työpisteemme onnistuneeksi ja pidimmekin sitä auki myös muulloin kuin ohjelmaan merkittyinä aikoina. Ensi kerralle suosittelemmekin pajan pitämistä auki koko tapahtuman aukioloajan.

3 Pelit, päättely ja ongelmat Matematiikan havainnollistaminen ja kerhotoiminta kurssiin liittyvän SciFest 2011 työpajan Koe Matematiikka! työpisteraportti. Tässä esityksessä työpajalla tarkoitetaan työpajakokonaisuutta Koe matematiikka! ja sen viiden eri työryhmän pitämiä osapajoja työpisteiksi. Kullakin työpisteellä voi olla useita osioita, jotka ovat itsenäisiä tai toisiinsa liittyviä pienimpiä toimintakokonaisuuksia. 1. Johdanto Scifestiin aloimme valmistautua lähiopetusjaksolla helmikuussa, jossa käsittelimme pajaan liittyviä asioita sekä Eric Lehmannin että Tiina Komulaisen avustuksella. Tämän jälkeen aloimme ryhmissä pohtia pajamme sisältöjä, kehitellä viimevuotisia tehtäviä ja tehdä uusia välineitä pajaamme. Lisäksi huhtikuussa lähiopetusjaksolla Eric Reyssat piti meille luentoja ja Tiina Komulainen opasti meitä pajaan liittyvissä asioissa. Seuraavaksi kokosimme pajamme, pidimme sitä antaamuksella sekä teimme tämän raportin siirtääksemme arvokasta tietoa eteenpäin. Seuraavassa enemmän pajastamme kokonaisuudessa:

4 Pajamme toimi NonStop periaatteella, joka sopi pajaan loistavasti. Pidimme pajaa auki pitempiäkin aikoja kuin mitä oli merkitty, koska ihmiset tulivat pajaamme ja nähtyään mielenkiintoiset aktiviteettimme emme raskineet heitä poiskaan ajaa ja sulkea pajaamme. Olikin hyvä, että pajassamme oli useampi henkilö, koska tämä mahdollisti pajan auki pidon koko Scifest aukiolon. Lisäksi hiljaisemmilla ajoilla pystyimme tutustuttamaan vieraita myös muihin matematiikan pajoihin niiden kiinni ollessa. Erityisesti Scifestin viimeiset tunnit olivat tällaista aikaa. Ensi vuonna kehotamme, että paja olisi myös auki aina kun areenan ovetkin. Oli ilo huomata, kun monet lapsiperheet, nuoret ja aikuiset tulivat vapaaajallaan töiden, koulujen jne. päätyttyä ratkomaan ongelmiamme. 2. Työpisteen pitämiseen valmistautuminen Kurssimme alkoi lähiopetusjaksolla 4. helmikuuta ja päättyi 25. päivä. Opetusta piti meille Eric Lehman Canen yliopistosta ja hän opetti englanniksi pajaamme liittyvää matematiikkaa, kuten monitahokkaita ja kartioleikkauksia. Lisäksi meillä oli kerhotoiminta viikonloppu helmikuussa, jonka meille piti Tiina Komulainen Oulun yliopistosta. Tällöin saimme oppia meidän omaan kerhotoimintapajaamme. Kyseisen lähiopetusjakson päätyttyä meillä oli reilu kuukausi aikaa pohtia pajaamme tulevia osioita ja mahdollisia tehtäviä. Aloimmekin heti työstää kukin tahoillamme pajamme kokonaisuutta. Tästä myöhemmin. Huhtikuussa alkoi toinen lähiopetusjakso, jota piti pääosin Eric Reyssat, hänkin Canen yliopistosta. Hänen tehtäväkseen jäi opettaa meille englannin kielellä laatoituksista ja verkoista. Lisäksi Tiina liittyi ohjaamaan meitä Scifestin alkamista edellisenä päivänä. Yhteisten lähiopetusjaksojen välillä ja SciFestiä edeltävinä päivinä keskityimme oman pajamme valmisteluun. Päädyimme käyttämään monia vuoden 2010 SciFestiin vastaavaan pajaan valmistettuja välineitä. Näitä olivat puusta tehdyt Hanoin tornit, pulmakuutiot ja pentomino sekä ohuesta muovilevystä valmistetut tangram palat ja monikulmiopalapelit. Osa toki oli käytön jäljiltä korjauksen tarpeessa. Uutena pajaamme valmistui kasattavia tetraedripalapelejä massapalloista, toinen puinen pentomino sekä pienenä lisänä puusta ja muovista tehtyjä kirjainpalapelejä. Valitsimme myös pajaamme kokoelman sanallisia ongelmia ja otimme mukaan vielä muutaman siirtymistehtävän. Lisäksi Tiina toi tullessaan kuusi sarjaa muovisia pentominoja ja niitä varten laminoitiin

5 myös muutamia erilaisia tehtäväpohjia. Teimme areenalle pajan seinälle laitettavaksi vielä salakirjoitustehtävän. Massapallopalapelit valmistimme askartelukaupasta hankituista massapalloista ja coctailtikuista poran ja liiman avulla. Tommi valmisti uudet puiset ja muoviset välineet ja meille jäi niiden osalta vain viimeistelytyö, lähinnä siis maalaus. Välineiden valmistamiseen (ja entisten paikkailuun) ja ohjeistuksen tekoon käytettiin aikaa noin 25 tuntia. 3. Työpisteen ohjelma SciFestissä 2011 & Kokemukset, onnistuminen & Ongelmat ja suositukset jatkoa varten Matikkakerhopaja: Pelit, päättely ja ongelmat Pelit, päättely ja ongelmat pajan sisältö - Hanoin tornit Hanoin tornit olivat yksi eniten käytettävistä ja menestyttävimmistä tehtävistä. Hanoin torneja käyttivät eri-ikäiset lapsesta aikuiseen. Jopa vauvaikäiset käyttivät Hanoin torneja rakentamiseen ja kokeiluun. He laittoivat erivärisiä ja -kokoisia kiekkoja päällekkäin. Pienet lapsetkin innostuivat Hanoin torneista ja haastoivat jopa vanhempansa sitä kokeilemaan. Lisäksi nuoret ja vanhemmat ottivat haasteeksi selvittää tornit kahdeksalla eri kiekolla, joka

6 tarvitsi siis vähintään 255 siirtoa. Kiinnostuneimpien kanssa oli lisäksi puhetta Hanoin torniin liittyvästä matematiikasta. Mielestämme Hanoin torneja oli pajassamme liian vähän. Ensi kerralle suosittelemmekin useamman tornilaudan rakentamista. Lisäksi huomasimme, että värilliset kiekot auttoivat ajattelun kulussa ja olivat näin suositumpia. - kasattavia pulmakuutioita Pulmakuutiot olivat myös todella hyvä pulma pajaamme. Kuutioita ratkaisivat kaikenikäisiä, jopa alle kouluikäiset saivat muutaman ratkaistuksi. Huomasimme, että kuutiot saivat ihmiset myös palaamaan pajaamme, koska vaikeimmat olivat jääneet vielä ratkaisematta. Tämän vuoksi suosittelemmekin ensi vuodelle, että kuutioita olisi useampia, ainakin kahdet kappaleet kaikkia kuutioita. Tämä mahdollistaisi myös pienen kisailun kaverien kanssa, sillä huomasimme tällaista jo erilaisilla kuutioilla.

7 pentomino Pentominot olivat hyvin suosittuja lasten keskuudessa. Pentominot innostivat pienempiä sekä erityisopetuksessa olevia ja he saivat onnistumisen kokemuksia. Ensi vuodelle pohjia täytyisi saada useampia erilaisia. Huomasimme, että kolme ei riitä vaan nälkä kasvaa syödessä. Erityisesti nuorempia osallistujia silmällä pitäen suosittelemme pentomino tehtävien kehittämistä. Pentomino paloja oli mielestämme riittävän monta settiä. - tangrameja Tangramit eivät olleet pajamme mielenkiintoisempia ja suosituimpia tehtäviä. Jouduimme markkinoimaan tehtävää, jotta siitä kiinnostuttaisiin. Tässä olisikin ensi vuodelle

8 tuotekehittelyn paikka. Paloja oli riittävästi tällä kertaa, mutta jos jatkossa tehtävästä saisi mielenkiintoisemman, voi palojen lisäystä harkita. Pajassamme mahdollista oli rakentaa paloista erilaisia kuvioita, kuten kissa tai neliö. Ehkä tehtävä olisi ollut suositumpi, jos ohjeita olisi ollut ja ne olisivat mukaansa tempaavia. - (tetraedri)palapeli massapalloista Tehtävä oli mielestämme suhteellisen hyvä. Ne toimivat hyvin niin sanottuna sisäänheitto tehtävänä. Tehtävästä kiinnostuivat niin lapset kuin aikuisetkin, mutta tehtävä ei herättänyt pitempää mielenkiintoa, koska ratkaisu oli itsestään selvä kerran selvittyään. Jos pajaa pitää joskus ryhmälle, niin tetraedrin voisi rakentaa jokainen itse kotiinviemiseksi.

9 - sanallisia ongelmia Sanalliset ongelmat eivät herättäneet mielenkiintoa oikeastaan ollenkaan. Vain muutama innostui kovan kannustuksen jälkeen ratkaisemaan muutaman ongelman. Ensi vuodelle emme suosittele kyseisiä tehtäviä, sillä tekeminen ja konkreettiset välineet innostivat enemmän kuin pelkkä sanallinen pulma. Kuitenkin Eisteinin ongelma seinällä oli hyvä, sillä osa innostui pajastamme katsottuaan tehtävää ja halusi jopa irrottaa sen pöydälle pohdittavaksi.

10 - salakirjoitus Salakirjoitus oli mielestämme hyvä seinätehtävä, joka kertoi hieman pajastamme ja jonka pystyi ratkaisemaan myös hieman kauempaa. Tehtävä toimi hyvin orientaatiotehtävänä, jolloin ratkojat innostuivat myös tulemaan ratkomaan muita ongelmia. Lisäksi monet vanhemmat ratkaisivat salakirjoituksen vahtiessaan lapsiaan. Aluksi monet meistä kehottivatkin ratkaisemaan ongelman, mutta kiireen tullessa tehtävä jäi useamman kohdalla itse ratkaistavaksi ilman kehotusta. Tämän vuoksi emme osaa sanoa kuinka moni ratkaisi tehtävän ilman kehotusta, mutta uskon monen tarttuneen ongelmaan tästä huolimatta. Kehotamme vastaavanlaista tehtävää myös ensi vuodelle.

11 - siirtymistehtävä Myös siirtymistehtävät olivat hieman hätiköiden tehtyjä, koska tehtävistä ei kovin innostuttu ja eivät saaneet pajamme vierailijoita siirtymään seuraavaan tehtävään. Tehtävä sopisi mielestämme paremmin varattavaan pajaan. Osa ratkaisi kyseistä tehtävää, mutta siirtyminen toiseen tehtävään ei onnistunut eikä tällaisessa tapahtumassa varmaan tule koskaan onnistumaan. Tehtävien täytyisi olla varmaan sellaisia, että jokainen voisi niitä ratkaista siihen mihin jää istumaan ja tehtävät voisi heille siirtää tarvittaessa. Pienen kirjapinon tuonti pajan pöydän nurkkaan oli hyvä, koska moni vanhempi ihminen halusi selata kirjoja ja tehdä havaintoja nykypäivän kirjoista. Pajan ohjaajina ja raportin tekijöinä toimivat: Anna-Kaisa Isokääntä Johanna Kekki Katri Vartiainen Harri Kontturi Lotta Sarajärvi Hanna Rautiainen