SUOMALAISTEN VEDONLYÖJIEN KÄYTTÄYTYMINEN SIJOITTAJIA VAI PELUREITA?

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "SUOMALAISTEN VEDONLYÖJIEN KÄYTTÄYTYMINEN SIJOITTAJIA VAI PELUREITA?"

Transkriptio

1 TAMPEREEN YLIOPISTO Taloustieteiden laitos SUOMALAISTEN VEDONLYÖJIEN KÄYTTÄYTYMINEN SIJOITTAJIA VAI PELUREITA? Laskentatoimi Pro gradu -tutkielma Lokakuu 2005 Ohjaaja: Petri Vehmanen Marko Virtanen Mikko Vänni

2 TIIVISTELMÄ Tampereen yliopisto Taloustieteiden laitos; laskentatoimi Tekijät: VIRTANEN, MARKO & VÄNNI, MIKKO Tutkielman nimi: Suomalaisten vedonlyöjien käyttäytyminen sijoittajia vai pelureita Pro gradu -tutkimus: 116 sivua, 17 liitesivua Aika: Lokakuu 2005 Avainsanat: vedonlyönti, markkinoiden tehokkuus, vedonlyöntikäyttäytyminen, suosikki altavastaaja-harha Tutkimuksen tarkoituksena on tutkia suomalaisten Internet-vedonlyöjien käyttäytymistä. Tutkimuksen tavoitteena on tutkia suomalaisten Internet-vedonlyöjien käytössä olevia keinoja ja resursseja, ja selvittää riittävätkö ne kannattavaan vedonlyöntiin. Tutkielman teoriaosuudessa perehdytään vedonlyöntiteoriaan. Tehdään vedonlyöntimarkkinoiden tehokkuutta käsittelevä kirjallisuus katsaus ja verrataan eri vedonlyöntitoimistojen tarjoamia kiinteitä kertoimia sekä toimistojen kohdetarjonnan laajuutta. Lisäksi teoriaosuudessa tehdään arvopaperimarkkinoiden ja vedonlyöntimarkkinoiden yhtäläisyyksiä ja vedonlyöntikäyttäytymistä käsittelevä kirjallisuuskatsaus. Vedonlyöntikäyttäytymistä käsittelevässä luvussa tarkastellaan markkinoilla esiintyviä vedonlyöntiharhoja. Tutkielman empiirisessä osuudessa tutkitaan suomalaisten Internet-vedonlyöjien vedonlyöntikäyttäytymistä. Tutkimuksen kohderyhmän muodostavat vedonlyöntiaiheisen keskustelupalstan, rekisteröityneet käyttäjät. Kyselytutkimus toteutettiin sitä varten avatulla Internet-sivustolla. Kyselytutkimus sisälsi 20 kysymystä, jotka oli ryhmitelty viiteen eri osioon. Ne käsittelivät vastanneiden taustatietoja, vedonlyöntiprosessia, vedonlyöntitoimistoja, kohdevalikoimaa sekä yleistä vedonlyöntikäyttäytymistä. Tutkimuksen aineisto analysoitiin ristiintaulukoimalla kaikki vastaukset keskenään. Tutkimuksen ristiintaulukoinnin tilastollisia riippuvuuksia tutkittiin ²- (khiin neliö) riippumattomuustestin sekä kontingenssikertoimen avulla. Tutkimuksessa selvisi, että Internet-vedonlyöjien asettamat tavoitteet vedonlyöntiin ovat korkeat, jos verrataan heidän käyttämiään keinoja ja resursseja. Suurimmat puutteet olivat havaittavissa vedonlyöjien ajan käytössä sekä riskienhallinnassa. Tutkimuksessa havaittiin, että suomalaisilla Internet-vedonlyöjillä on mielenkiintoa vedonlyöntiin, ja kun jaksetaan pitkäjänteisesti hankkia tarpeeksi hyvä tietämyspohja vedonlyönnistä, myös kannattaviin tuloksiin pääsy on mahdollista. 2

3 1 JOHDANTO Tutkielman tausta Tutkimuksen tarkoitus ja tavoitteet Rajaukset Tutkimuksen rakenne Tutkimusote ja -menetelmä VEDONLYÖNTITEORIA Palautusprosentti Kertoimet ja niiden muodostuminen Kiinteät kertoimet Muuttuvat kertoimet (totalisaattoripeli) Todennäköisyyden määrittäminen Subjektiivinen todennäköisyys Objektiivinen todennäköisyys Odotusarvo Pelikassa ja kirjanpito Hajonnan ja riskin merkitys vedonlyönnissä Vedonlyönnissä käytettäviä kaavoja Kellyn kaava Harvillen kaava Poisson-kaava Arbitraasit Arbitraasin riski Arbitraasin riski Arbitraasin riski Vedonlyöntisanastoa ja tutkimuksessa käytettyjen termien selityksiä Vedonlyöntimuotoja VEDONLYÖNTIMARKKINAT JA NIIDEN TEHOKKUUS Yleinen markkinoiden tehokkuus Vedonlyöntimarkkinoiden tehokkuus Sisäpiiritieto vedonlyöntimarkkinoilla Vedonlyöntitoimistot Toimistojen esittelyä Toimistojen vertailua VEDONLYÖNTI SIJOITUSMUOTONA Erilaiset pelaajaryhmät Vedonlyönti sijoitus vai hyödyke? Yhtäläisyydet osake- ja vedonlyöntimarkkinoiden välillä Rationaalinen pelaaja Pelikassa ja panoksen määritys Pitkäjänteisyys Vedonlyönnin kustannukset Keskustelupalstat ja vihjepalvelut Kerroinvertailut Vedonlyöjän harha Suosikki altavastaaja-harha Poikkeuksia suosikki-altavastaajaharhaan Selityksiä suosikki - altavastaajaharhaan Tunteella pelaamisen harha

4 4.8. Lähtöpaikka harha Kotikenttäetu TUTKIMUSAINEISTON ESITTELY JA TUTKIMUKSEN TOTEUTUS Kyselytutkimuksen kohdejoukko Tutkimuksen vastausmäärät ja toteutus Tutkimuksessa käytetyt tilastolliset riippumattomuusmallit ² riippumattomuustesti (khiin neliö) Kontingenssikerroin TULOKSET Vastanneiden taustatietoja Sukupuoli Ikä Elämäntilanne Vedonlyöntiprosessi Vedonlyöntiaktiivisuus Pelikohteen valinta Panoksen määritys Panoksen koko Kirjanpito Vedonlyöntitoimistot Toimistojen suosio Suosikkitoimisto Lajivalikoima Lajien suosio Päälaji Yleistä vedonlyönnistä Tiedonvaihto Suosikki altavastaaja-harha Tunnesyyt Muu sijoittaminen Arbitraasit Ansiotaso ja tulevaisuuden tavoitteet Vedonlyöjien tulevaisuuden ansaintamahdollisuudet PÄÄTELMÄT LÄHTEET LIITE 1: Tutkimuksessa esitetyt kontingenssikertoimet sekä p-arvot LIITE 2: Kyselylomake

5 1 JOHDANTO 1.1 Tutkielman tausta Urheiluvedonlyönti tarjoaa monelle vedonlyöjälle mahdollisuuden jännittää urheilutapahtuman lopputulosta. Vedonlyöntioppaassaan Vuoksenmaa (1999, 36) toteaa, että suurimmalle osalle pelaajista vedonlyönti on harrastus mutta osa pelaajista suhtautuu urheiluvedonlyöntiin kuin mihin tahansa sijoitustoimintaan. Tarkoituksena sijoitustoiminnassa on maksimoida tuotto sijoitetulle pääomalle. Vedonlyöntiä sijoitustarkoituksessa harjoittavat pelaajat analysoivat markkinoita ja pyrkivät löytämään tuottavia vedonlyöntikohteita, joiden odotusarvo on yli yhden. Vedonlyöntiä koskevat tutkimukset mm. Asch et al. (1984), Hausch & Ziemba (1990), Terrell & Farmer (1996) keskittyvät pääosin vedonlyöntimarkkinoiden tehokkuuden tutkimiseen ja mittaamiseen. Vedonlyöntimarkkinoiden tehokkuutta voidaan tutkia samalla tapaa kuin arvopaperimarkkinoiden tehokkuutta, koska näillä markkinoilla on monia yhtäläisyyksiä (mm. Thaler & Ziemba 1988; Avery & Chevalier 1999; Gabriel & Marsden 1990). Vedonlyöntimarkkinoita on tutkittu vähän verrattuna arvopaperimarkkinoihin ja muihin rahoitusinstrumentteihin. Varsinkin arvopaperimarkkinoiden tehokkuudesta on tehty lukuisia tutkimuksia, mm. Fama (1970), Malkiel (1999). Vedonlyöntimarkkinoita koskevista tutkimuksista suurin osa käsittelee hevosurheilua (Bird & McRae, 1987). Suomen vedonlyöntimarkkinat elävät mielenkiintoista aikaa yksittäisen urheiluvedonlyöjän kannalta. Muutaman Euroopan Unionin jäsenmaan vedonlyöntimonopoli on jo murtunut, lähinnä Euroopan Unionin sekä ulkomaisten vedonlyöntitoimistojen painostuksen takia. Näin kävi esimerkiksi Italian valtiolliselle vedonlyöntimonopolille. (Yhteisöjen tuomioistuimen tuomio, lehdistötiedote <http://www.curia.eu.int/fi/actu/communiques/cp03/aff/cp0398fi.htm>). Kotimaisen Veikkauksen monopoliasema saattaa muuttua tulevaisuudessa ainakin vedonlyönnissä. 5

6 Suomalaisten vedonlyöjien on mahdollista lyödä vetoa kahdella eri tavalla: kotimaisissa, Veikkaus Oy:n asiamiespisteissä tai Internetin välityksellä. Internetin kautta on mahdollista pelata satojen eri ulkomaisten vedonlyöntitoimistojen tarjoamia kohteita. Ulkomaisten vedonlyöntitoimistojen houkuttelevuutta lisäsi ennakkotapaus, kun Ahvenanmaalainen, Elisabeth Lindman voitti ruotsalaisen Svenska Spelin rahaarvasta miljoona kruunua, Suomen valtio tulkitsi Lindmanin voiton verotettavaksi tuloksi. EY-tuomioistuin päätti, ettei pelaajan tarvitse maksaa kyseen omaisesta voitosta kotimaahan veroa, ettei vero kaksinkertaistu EU sisällä. Edellä mainittu tapaus toimii Suomen kohdalla myös ennakkotapauksena EU:n sisällä tapahtuvasta vedonlyönnin verotuksesta. (EU:n tiedote, verotus Diana Lindman <http://europa.eu.int/abc/doc/off/bull/fi/200401/p htm>). 1.2 Tutkimuksen tarkoitus ja tavoitteet Tutkimuksen tarkoituksena on tutkia suomalaisten Internet-vedonlyöjien käyttäytymistä. Tutkimuksen tavoitteena on tutkia suomalaisten Internet-vedonlyöjien käytössä olevia keinoja ja resursseja ja selvittää, riittävätkö ne kannattavaan vedonlyöntiin. Lisäksi tutkimuksessa tehdään vedonlyöntimarkkinoita käsittelevä kirjallisuuskatsaus. 1.3 Rajaukset Kaikista mahdollisista pelimuodoista rajaus tehdään urheiluvedonlyöntiin. Tarkastelun ulkopuolelle on rajattu puhtaat onnenpelit kuten esimerkiksi kasinopelit sekä lotto. Onnenpelien todennäköisyydet ovat objektiivisia, eli toisin sanoen eri tulosvaihtoehtojen tarkka ja oikea todennäköisyys on määritettävissä. Urheiluvedonlyönnissä on kyse subjektiivisen todennäköisyyden määrittämisestä, ja juuri tämä tekijä tekee sen tarkastelusta erityisen mielenkiintoisen. Subjektiivisella todennäköisyydellä tarkoitetaan markkinoiden tai yksittäisen vedonlyöjän näkemystä eri urheilutapahtumien tulosvaihtoehtojen todennäköisyyksistä (Ali, 1977). 6

7 1.4 Tutkimuksen rakenne Tämä tutkimus koostuu teoriaosuudesta sekä empiirisestä tutkimusosuudesta. Empiirinen tutkimus toteutettiin kyselytutkimuksena. Tutkimuksen empiiriseen osuuteen osallistuneet vastaajat saatiin vedonlyöntiaiheinen keskustelupalstan ylikerroin.comin rekisteröityneistä käyttäjistä. Johdannon jälkeen luvussa kaksi perehdytään vedonlyöntiteoriaan. Kolmannessa luvussa tehdään vedonlyöntimarkkinoiden tehokkuutta käsittelevä kirjallisuus katsaus ja verrataan eri vedonlyöntitoimistojen tarjoamia kiinteitä kertoimia sekä toimistojen kohdetarjonnan laajuutta. Neljännessä luvussa tehdään arvopaperimarkkinoiden ja vedonlyöntimarkkinoiden yhtäläisyyksiä ja vedonlyöntikäyttäytymistä käsittelevä kirjallisuuskatsaus. Tutkimuksen viidennessä luvussa esitellään empiirisessä osassa käytetty kyselytutkimusaineisto ja tutkimuksen toteutus. Kuudes luku koostuu empiirisen kyselytutkimuksen tuloksista. Seitsemännessä luvussa esitetään johtopäätökset. 1.5 Tutkimusote ja -menetelmä Tämän tutkimuksen tutkimusote on lähinnä nomoteettinen. Nomoteettinen tutkimusote perustuu pitkälti positivismiin. Positivismia voidaan pitää kattavana ylänimikkeenä sille tieteenfilosofiselle suuntaukselle, jonka peruskäsitteitä ovat mm. objektiivisuus, luonnontieteenomaisuus, kausaalisuus, selittäminen, analyyttisyys, empiriapohjaisuus sekä tutkijan neutraalisuus. Positivismiin perustuvaa lähestymistapaa, jonka kautta positivistiset tunnuspiirteet empiriaa korostavassa muodossa yrityksen taloustieteessä esiintyy, kutsutaan nomoteettiseksi tutkimusotteeksi. Nomoteettinen tutkimusote on varsin yleinen, ja sillä on erittäin merkittävä asema suomalaisessa liiketaloustieteessä. (Neilimo, Näsi, 1980, 61.) Positivismiin sekä nomoteettiseen tutkimusotteeseen liittyy vahvasti hypoteettisdeduktiivinen ajatusmalli. Hypoteettis-deduktiivisessa tutkimuksessa teoriasta pyritään 7

8 johtamaan uusia hypoteeseja, joiden tulee olla koeteltavassa muodossa. Koettelu tapahtuu empiriasta havaintojen tai mittausten avulla. (Kaikkonen, 1996, 78.) Perinteinen nomoteettinen tutkimus pyrkii etsimään lainalaisuuksia sekä syy- ja seuraussuhteita tilastollisen yleistyksen kautta. Nomoteettinen tutkimusote nojautuu kulloinkin yhteen teoriaan ja vähintään kohtuulliseen määrään tilastollisia havaintoja. Usein testataan havaintoja tilastollisesti havaintoaineiston avulla. Tutkimuksen testaaminen tilastollisin menetelmin onkin nomoteettisen tutkimusotteen eräs perusominaisuuksista. Nomoteettisen tutkimusotteen muita perusominaisuuksia ovat mm. tilastollisia havaintojoukkoja tarkasteleva havainnointiajattelu sekä deduktiivinen lähestymistapa, jossa teorioiden perusteella rakennetaan hypoteeseja ja malleja joiden validiteettia testataan empiirisen havaintoaineiston avulla. (Salmi, Järvenpää ) Tässä tutkimuksessa nomoteettinen tutkimusote ilmenee vahvimmin juuri havaintojen testaamisessa tilastollisten menetelmien avulla. Tutkimuksen nomoteettista tutkimusotetta kuvastaa myös tutkimuksen kausaalisuus sekä tutkimuksen selittävä luonne. Tutkimuksesta voidaan myös selkeästi havaita hypoteettis-deduktiivisia piirteitä. Hypoteettis-deduktiivinen tutkimusote kuvastuu tämän tutkimuksen deduktiivisena päättelynä ja tutkimuksen koettelevana luonteena. 8

9 2 VEDONLYÖNTITEORIA Luvussa kaksi on kuvattuna vedonlyöntiteoriaa sekä selitetty tässä tutkimuksessa käytettyjä vedonlyöntitermejä ja vedonlyöntimuotoja. Luvun lähteinä on käytetty ylikerroin.comin vedonlyönnin tietopakettia (http://www.ylikerroin.com/index.php?menuid=7&pageid=7) sekä Vuoksenmaan (1999) urheiluvedonlyöntiopasta. 2.1 Palautusprosentti Vedonlyöjän eli pelaajan palautusprosentti on hänen saamiensa bruttovoittojen prosentuaalinen osuus hänen käyttämistään panoksista. Pelin palautusprosentti ilmaisee kokonaisvaihdosta pelaajille voittoina palautettavan rahamäärän prosentteina. Vedonvälittäjän teoreettinen palautusprosentti pystytään selvittämään laskemalla kohteen eri lopputuloksille annettavien kertoimien käänteisluvut ja laskemalla ne yhteen. Vedonvälittäjän tarjoama palautusprosentti on saadun luvun käänteisluku. Oletetaan esimerkiksi, että tennisottelussa Jarkko Niemisen kerroin Andre Agassia vastaan on 2,8 ja Agassin kerroin 1,5. Käänteisluvuiksi saadaan 0,357 sekä 0,667. Tällöin käänteislukujen summaksi saadaan 0, ,667 = 1,024. Vedonvälittäjän palautusprosentti on tämän luvun käänteisluku 0,977 eli noin 98 %. Vedonlyöjälle palautusprosentti merkitsee hänen voittamiensa rahojen suhdetta sijoitettuun rahasummaan. Esimerkiksi kun pelaajan voittamien rahojen summa on euroa ja hänen sijoittamiensa rahojen summa euroa, hänen voidaan laskea saavuttaneen 111 % palautusprosentti ( / ) sijoittamalleen pääomalle. 9

10 2.2 Kertoimet ja niiden muodostuminen Kertoimella tarkoitetaan vedonvälittäjän tarjoamaa lukua, jonka perusteella vedonlyöjä tekee oman pelipäätöksensä (Vedonlyöntipörsseissä vedonlyöjä pelaa muiden vedonlyöjien tarjoamia kertoimia). Jos vedonlyöjä esimerkiksi saa kohteelle kertoimeksi 2,2, ja hän panostaa kohteeseen 10 euroa, hän saa kohteen mennessä oikein 22 euroa. Tällöin hänen voittonsa on 12 euroa (22-10). Mikäli vedonvälittäjä esimerkiksi tarjoaa HIFK - Tappara otteluun kertoimia 3,05 4,2 1,75 tarkoittaa tämä sitä, että vedonvälittäjä yrittää myydä omia todennäköisyysarvioitaan kohteista, joista on vähennetty vedonvälittäjän komissio. Seuraavassa on esitettynä edellä mainitun ottelun kertoimien käänteisluvut. kotivoitto (1 / 3,05) => 33 % tasapeli (1 / 4,20) => 24 % vierasvoitto (1 / 1,75) => 57 % Mikäli vedonlyöjän omat arviot ylittävät nämä arviot, voi hän tällöin panostaa ylikertoimeen. Huomioitavaa on, että vedonvälittäjän prosenttiarvioiden summa ylittää 100 %, koska välittäjä ottaa oman osansa pelivaihdosta (komissio). Vedonlyöntimarkkinoilla on tarjolla kahdenlaisia kertoimia: muuttuvia ja kiinteitä. Kiinteät kertoimet ovat vedonlyöntitoimistojen tarjoamia kertoimia. Muuttuvat eli totalisaattorikertoimet muuttuvat vedonlyöjien panostuksen kautta, eli ne toisin sanoen määräytyvät markkinoilla vapaasti. Seuraavassa esitellään, kuinka ne asetetaan tai kuinka ne määräytyvät Kiinteät kertoimet Kiinteät kertoimet ovat vedonvälittäjien, käytännössä vedonlyöntitoimistojen kertoimenlaskijoiden asettamia kertoimia heidän arvioimillaan (laskemillaan) todennäköisyyksillä. Kertoimenlaskijoiden tehtävänä on arvioida jonkin 10

11 urheilutapahtuman tulosvaihtoehtojen todennäköisyyksiä ja asettaa kertoimet niin, että vedonlyöntitoimiston voitto maksimoituisi. Kiinteiden kertoimien asetannan tulee tapahtua niin aikaisin, että vedonlyöjille jää tarpeeksi aikaa vedonlyöntiin. Kertoimen julkaisemisen jälkeen tapahtuvia, pelitapahtuman todennäköisyyksiin vaikuttavia tekijöitä ei tällöin voida ottaa huomioon kertoimen määrittämisessä. Kiinteitä kertoimia tarjoavien toimistojen voitto riippuu onnistuneen kertoimen asetannan lisäksi toimiston ottaman komission suuruudesta. Komission ja kiinteän kertoimen suuruus ovat riippuvaisia toisistaan. Mitä suurempi vedonlyöntitoimiston ottama komissio on, sitä pienemmät ovat toimiston tarjoamat kertoimet. Tämä johtaa vedonlyöjien kohdalla pienempään kiinnostukseen vedonlyöntiin, koska mahdolliset voitot pienenevät. Käytännössä mitkään kertoimet eivät ole täysin kiinteitä, koska vedonlyöntitoimistoilla on oikeus halutessaan muuttaa kertoimiaan Muuttuvat kertoimet (totalisaattoripeli) Muuttuvat kertoimet määräytyvät periaatteessa markkinoilla vapaasti. Vedonlyöntitoimisto tällöin vain muodostaa markkinapaikan eli tarjoaa pelialustan ja monitoroi muuttuvia kertoimia suhteessa kunkin tulosvaihtoehdon panostukseen. Muuttuvat kertoimet siis määräytyvät markkinoilla sen mukaan, kuinka paljon kyseenomaista tulosvaihtoehtoa pelataan. Vedonlyöntitoimistolle nämä totalisaattoripelit ovat riskitön vaihtoehto. Vedonlyöntitoimisto vain tarjoaa vedonlyöjille pelialustan ja ottaa tästä pelivaihtoon perustuvan kiinteän komission, eikä se näin ollen kanna riskiä pelin lopputuloksesta tai kertoimen asetannasta. Totalisaattorivedonlyöntimarkkinoilla kertoimen muodostuminen vastaa hyvin hinnan muodostumista pääomamarkkinoilla. Vedonlyöntimarkkinoilla on eri sijoituskohteita, joille määräytyy hinta sijoittajien tai sijoittajien tapaan toimivien vedonlyöjien näkemyksen mukaisesti. Oletetaan esimerkiksi, että jalkapallo-ottelussa Zyklon Jerkku, vedonlyönnin kohteena on ottelun lopputulos. Vedonlyöntitoimiston palautusprosentti on 80 %. Pelikohdetta 11

12 pelataan yhteensä eurolla, joten voittoina palautetaan yhteensä euroa. Tarkastelun kohteeksi otetaan tulos 1 1, jota on pelattu yhteensä eurolla. Tuloksen osuus kaikista veikatuista tuloksista on 10 %. Kun otetaan huomioon palautusprosentti 80 %, muodostuisi tuloksen 1 1 kertoimeksi 8. Tämä saadaan laskemalla euron osuus eurosta, joka on 10 %, jonka käänteisluvusta puolestaan saadaan tuloksen kertoimeksi 10, joka tulee vielä kertoa palautusprosentilla 0,8. Samalla tavalla määrittyvät myös kaikkien muiden lopputulosten kertoimet sitä mukaa ja sen verran, kuin niitä veikataan. 2.3 Todennäköisyyden määrittäminen Todennäköisyyttä voidaan tarkastella kahdesta eri näkökulmasta: subjektiivisesta ja objektiivisesta. Jako näiden todennäköisyyksien välillä riippuu siitä, millä aikavälillä todennäköisyyttä tarkastellaan Subjektiivinen todennäköisyys Alin (1977) mukaan, subjektiivisella todennäköisyydellä tarkoitetaan yleisesti markkinoiden näkemystä eri urheilutapahtumien tulosvaihtoehtojen todennäköisyyksistä. Omassa hevosurheiluvedonlyöntimarkkinoita käsittelevässä tutkimuksessaan Ali käyttää metodologiaa, joka perustuu subjektiivisiin ja objektiivisiin hevosten voittotodennäköisyyksiin. Subjektiivisella todennäköisyydellä tarkoitetaan markkinoiden näkemystä hevosen todennäköisyydestä voittaa lähtö. Subjektiivinen voittotodennäköisyys π hevoselle h voidaan määrittää hevoseen h panostettujen panosten X osuutena kokonaisvaihdosta W. (1) π = X / W h h 12

13 2.3.2 Objektiivinen todennäköisyys Objektiivisen voittotodennäköisyyden Ali (1977) määrittelee seuraavasti: Tietyn hevosen voittosuhde voidaan määritellä, kun lähtö toistetaan äärettömän monta kertaa, ja näin hevoselle saadaan objektiivinen voiton todennäköisyys. Toisin sanoen objektiivisella todennäköisyydellä tarkoitetaan minkä tahansa urheilutapahtuman tulosvaihtoehdon oikeaa todennäköisyyttä. Alin (1977) mukaan hevosurheiluvedonlyönnissä yksittäinen hevoskilpailu voidaan ajatella binomitoistokokeena, ja tällöin objektiivinen todennäköisyys määrittää hevosen todennäköisyyden voittaa kilpailu. Kaikkien hevoskilpailijoiden osallistujien objektiivisten todennäköisyyksien summa on yksi. Sekä subjektiiviset että objektiiviset todennäköisyydet vaihtelevat hevosten ja yksittäisten lähtöjen mukaan. Toisin sanoen samassa lähdössä on eri todennäköisyyden omaavia hevosia. Täysin samanlaisten lähtölistojen esiintyminen kahdessa eri lähdössä on myös hyvin harvinaista, eli samat hevoset osallistuisivat useampaan lähtöön. Näin ollen objektiivisten todennäköisyyksien arviointi on mahdotonta, koska sama lähtö käydään ainoastaan kerran. (Ali, 1977.) 2.4 Odotusarvo Odotusarvo on kertoimen ja todennäköisyysarvion tulo. Rationaalinen vedonlyöjä pelaa ainoastaan pelejä, joiden odotusarvo ylittää yhden. Todennäköisyysarvio voi olla joko vedonlyöjän itsensä määrittämä tai jostain muualta saatu arvio, esimerkiksi keskustelupalstalta tai vihjepalvelusta. Seuraava esimerkki havainnollistaa odotusarvon määrittämistä. Vedonlyöjä on esimerkiksi arvioinut suosikkijoukkueelleen HIFK:lle 40 prosentin todennäköisyyden ja panostaa tähän kertoimella 2,4. Tällöin hän on pelannut odotusarvoltaan (0,4 x 2,4) => 0,96 tulosta ja on täten panostanut alikertoimeen. Vastaavasti lyömällä vetoa kertoimella 2,7 on hän pelannut odotusarvoltaan (0,4 x 2,7) => 1,08 tulosta ja panostanut näin ollen ylikertoimeen. 13

14 2.5 Pelikassa ja kirjanpito Pelikassalla tarkoitetaan rahamäärää, jonka vedonlyöjä on omistanut ainoastaan vedonlyöntiä varten. Pelikassa ei missään tapauksessa ole esimerkiksi vedonlyöjän kuukausipalkka. Vedonlyöjän pelikassan tulisi olla hänen muista kuukausimenoistaan täysin erillinen summa, jonka voi hävitä sen vaikuttamatta vedonlyöjän omaan elintasoon. Muiden ansioiden sijoittaminen suoraan pelikassaan vaikuttaa alitajuisesti vedonlyöjän panostukseen sekä hänen kykyyn ajatella asioita puolueettomasti, eikä tämä voi olla vaikuttamatta pelaamiseen pitkällä aikavälillä. McCunen (1999) mukaan erillisen pelikassan (money management) pitäminen on ensiarvoisen tärkeätä. Vaikka vedonlyöjä olisi kuinka hyvä arvioimaan oikeat todennäköisyydet kohteilleen, tulee hänelle välillä tappioputkia. Yksinkertaisella kolikonheittoesimerkillä voi havainnollistaa tätä. Vaikka klaavalle saataisiin kertoimeksi 2,5, tulee vedonlyöjälle jossain vaiheessa tappioputki, tämä on matemaattinen fakta.. Jotta vedonlyöjä onnistuu pääsemään näiden tappioputkien yli, hänen tulee olla tietoinen omasta pelikassastaan ja siitä, kuinka suurella panoksella hänen tulee pelata. Vararikkoon joutumisen todennäköisyys on pienempi, kun valitaan enemmän kohteita pienemmillä panoksilla kuin vähän kohteita suurilla panoksilla. (McCune, 1999.) Vedonlyöjälle on paljon hyötyä, jos hän pitää kaikista omista vedoistaan erillistä tarkkaa vedonlyöntikirjanpitoa. Tuhansien vetojen sarjassa vedonlyöjä pystyy mittaamaan omaa osaamistaan juuri tarkan kirjanpidon avulla. Jos vedonlyöjällä on useammassa kuin yhdessä vedonlyöntitoimistossa tili, hänen on vaikea seurata kaikkia vanhoja vetoja ilman kirjanpitoa. Erityisesti kirjanpidosta on hyötyä panoksen koon määrityksessä; esimerkiksi Kellyn kaavaa käytettäessä on erillisen kirjanpidon pitäminen ehdotonta. 14

15 2.6 Hajonnan ja riskin merkitys vedonlyönnissä Tärkein erottava tekijä onnenpelien kuten esimerkiksi Loton ja urheiluvedonlyönnin välillä on se, että urheilutapahtumien tarkka arviointi on mahdotonta. Onnenpeleissä kuten kasinopeleissä tarkka todennäköisyyden laskeminen on mahdollista mutta urheiluvedonlyönnissä käytännössä mahdotonta. Vedonlyönnissä todennäköisyysarvioiden oikeellisuutta ei ratkaise yksittäisten vetojen oikein tai väärin meneminen vaan pitkänaikavälin menestys. Tätä voidaan havainnollistaa seuraavan esimerkin avulla. Heitetään noppaa sata kertaa. Silmälukujen jakautuminen sadan heiton sarjassa ei ole tasaista. Jos silmäluvulle kuusi olisi näiden sadan heiton ajan tarjottu kerrointa 6,5, olisi vedonlyöjä ollut paremmassa asemassa vedon vastaanottajaan nähden. Vedonlyöjä olisi täten saanut niin sanotun ylikertoimen, eli tarjottava kerroin olisi suurempi kuin vedon todennäköisyys. Nopan silmäluvun todennäköisyys on 1/6. Tässä tilanteessa ei ole takuita sille, ettei vedonlyöjä vielä olisi voitolla. Sadan heittokerran jälkeen todennäköisyys voitolla olemiselle on noin 61 %. Jos tapaus toistetaan 400 kertaa, on todennäköisyys voitolla olemiselle 75 %. 2.7 Vedonlyönnissä käytettäviä kaavoja Kellyn kaava Monet vedonlyöjät käyttävät panoksensa määrittämiseen niin sanottua Kellyn (1956) kaavaa, jonka kehitti John Kelly. Hänen alkuperäinen AT&T:n Bell-laboratoriossa vuonna 1956 suunnittelema kaavansa oli tarkoitettu käytettäväksi kaukopuheluiden äänisignaaleiden lähettämiseen ja niiden laskuttamiseen. Ei kulunut aikaakaan, kun vedonlyöntiyhteisö tajusi, että sama lähestymistapa voi auttaa heitä määrittämään optimaalisen summan sijoitettavaksi hevoseen ja parhaan edun saavuttamiseen yli- ja 15

16 alikertoimista. Kellyn kaavan avulla kassan kasvu pystytään maksimoimaan pitkällä aikavälillä. Kellyn kaava: (2) B = (π k-1) / (k-1) B = Sijoitettava panos (osuus pelikassasta) π = Merkin arvioitu todennäköisyys k = Välittäjän tarjoama kerroin Esimerkiksi tuhannen euron pelikassalla panostettaessa urheilijaan, jonka todennäköisyys on 40 % ja välittäjän tarjoama kerroin 2,7, saadaan Kellyn kaavalla => (0,4 x 2,7-1) / (2,7-1) => jolloin sijoitettava prosenttiosuus pelikassasta olisi 4,7 % eli 47 euroa. Kellyn jakajaa käytetään usein yhdessä Kellyn kaavan kanssa pienentämään panostukseen liittyvää riskiä. Kellyn kaava takaa optimaalisen panostuksen, mutta se vaatii samalla todennäköisyyksien äärimmäistä tarkkuutta, joka on urheiluvedonlyönnissä usein hankalaa. Vedonlyöjän kannattaa pienentää riskiään käyttämällä Kellyn jakajaa. Kellyn kaavaan sijoitettuna => B = (π k - 1) / (k - 1) / 5 on otettu käyttöön jakaja viisi. Jokainen määrittelee oman jakajansa koon itse. Mitä suurempi vedonlyöjän käyttämä jakaja on, sitä pienempi on vedonlyöjän riski Harvillen kaava Harville (1973) tutki 335 eri hevoskilpailua ja kehitti näistä matemaattisia kaavoja hevosurheiluvedonlyönnin pelimuotojen väliseen tehokkuustutkimukseen. Kaavojen avulla on mahdollista johtaa voittokertoimista laskettujen voittotodennäköisyyksien avulla muidenkin mahdollisten tapahtumien todennäköisyyksiä. Kaavojen avulla voittokertoimista voidaan laskea todennäköisyydet eri hevosten sijoittumiselle kahden (place) tai kolmen (show) parhaan joukkoon. 16

17 Harvillen (1973) kaavaa on myös mahdollista soveltaa laskiessa Kaksari- (quinella) ja Superkaksari- (exacta) kombinaatioiden todennäköisyyksiä. Seuraavassa esimerkissä on kuvattuna Harvillen kaavan soveltamisesta Superkaksarissa. Oletetaan, että lähdössä on kahdeksan hevosta ja jokaisella hevosella on yhtä suuri todennäköisyys voittaa lähtö. Tällöin lähdön Superkaksarissa on 8 x 7 mahdollista kombinaatiota. Tällöin jokaisen kombinaation kerroin on 56, jos vedonvälittäjän ottamaa komissiota ei oteta huomioon. Oletetaan hevosen numero 8 olevan lähdön voittaja. Tällöin hevosen numero 5 todennäköisyys tulla lähdössä sijalle kaksi on mahdollista selvittää käyttäen Harvillen kaavaa. Kaavan avulla pyritään selvittämään, mikä olisi hevosen numero 5 voiton todennäköisyys, jos hevonen numero 8 jätetään huomioimatta. Todennäköisyys hevoselle Y tulla lähdössä toiseksi, kun hevonen Z voittaa lähdön lasketaan seuraavasti: (3) π /(1 π ) Y Z π Y = Hevosen Y voiton todennäköisyys π Z = Hevosen Z voiton todennäköisyys Edellisessä esimerkissä selvitettiin lähdön voittajahevonen, kun jokaisella hevosella oli yhtä suuret todennäköisyydet lähdön voittoon. Seuraavaksi Harvillen kaavaa soveltaen selvitetään jonkun lähdön hevosen todennäköisyys tulla lähdössä toiseksi. = (1 / 8) / (1 - (1 / 8)) = (1 / 8) / (7 / 8) = 1 / 7 Jos hevonen numero 8 voittaa lähdön todennäköisyydellä 1/8 ja hevonen numero 5 tulee lähdössä toiseksi todennäköisyydellä 1/7, tällöin Superkaksarin todennäköisyys on (1 / 8) x (1 / 7) = 1 /

18 Harvillen kaava toimii myös silloin, kun lähdön hevosilla on eri todennäköisyydet voittaa lähtö. Oletetaan, että kertoimissa ei oteta lainkaan huomioon vedonvälittäjän ottamaa komissiota. Simo Sukkela 3,33 1/3 Viesker 5,00 1/5 Apassi 6,00 1/6 Seuraavassa esimerkissä oletetaan, että lähdön voittaja on Simo Sukkela ja toiseksi tulee Viesker. Tällöin Superkaksarin todennäköisyys saadaan seuraavasti: Simo Sukkelan voiton todennäköisyys on 1/3 Vieskerin sijoittumisen toiseksi todennäköisyys, Simo Sukkelan voitaessa lähdön (1 / 3) / (1 - (1 / 5)) = 0,4167 Todennäköisyys, että Simo Sukkela voittaa ja Viesker tulee toiseksi: (1 / 3) x 0,4167 = 0,1389 Näin ollen Superkaksarin kertoimen tulisi olla 1 / 0,1389 = 7,2 Seuraavassa oletetaan, että lähdön voittaja on Viesker ja toiseksi tulee Simo Sukkela. Tällöin Superkaksarin todennäköisyys saadaan edellisen esimerkin mukaisesti: (1 / 5) / (1 - (1 / 3)) = 0,3 => (1 / 5) x 0,3 = 0,06 => 1 / 0,06 = 16, Poisson-kaava Simeon-Denis Poisson kehitti kaavan, jonka avulla on mahdollista laskea säännöllisesti toistuvien tapahtumien todennäköisyyksiä. Poisson-kaava soveltuu myös eri palloilulajien otteluiden todennäköisyyksien laskemiseen. Lähinnä Poisson-kaavaa voidaan käyttää jalkapallo- ja jääkiekko-otteluiden maalimäärien todennäköisyyksien laskemiseen. Poisson kaava on seuraavanlainen. 18

19 µ x (4) P( x) = [ e * µ ] x! x = tapahtumien määrä x! = kertoma luvusta x On myös asetettu, että 0! = 1 µ = tapahtumien esiintymisen arvio e = Neperin luku Seuraavassa on esitettynä Poisson-kaava esimerkin avulla 2,70 3 P(3) = (2,7183 * 2,70 ) / 3!~ 0,220 = 22% x = tapahtumien määrä, maalimäärä 3 x! = kertoma luvusta x, 3! = 1 * 2 * 3 = 6 µ = tapahtumien esiintymisen arvio, maaliodotusarvo 2,70 e = Neperin luku, joka on vakio (~2,7183) Tämä yllä oleva esimerkki antaa vastaukseksi 22 %. Poisson kaavan mukaan joukkue tekee ottelussa kolme maalia 22 %:n todennäköisyydellä, jos maaliodotusarvoksi on arvioitu 2,7 maalia. Näin voidaan laskea todennäköisyydet molempien joukkueiden jokaiselle eri maalimäärälle erikseen. Tämän jälkeen kerrotaan saatuja todennäköisyyksiä keskenään, jolloin saadaan laskettua eri tuloskombinaatioiden todennäköisyydet. Kotijoukkueen tehdessä esimerkiksi kolme maalia 22 %:n todennäköisyydellä ja vieras joukkueen tehdessä kaksi maalia 26 %:n todennäköisyydellä, niin lopputuloksen 3 2 todennäköisyys on 0,22 x 0,26 = 0,0572 eli 5,7 %. Kun lasketaan yhteen kaikki kotivoittotulokset, niin saadaan todennäköisyys kotivoitolle määritetyillä maaliodotusarvoilla. Vierasvoiton ja tasapelin todennäköisyydet on mahdollista laskea vastaavalla tavalla. 19

20 2.8 Arbitraasit Arbitraasilla tarkoitetaan kertoimien muodostumista markkinoilla siten, että ne eroavat riittävästi vastaavista tulosskenaarioiden todennäköisyyksistä. Tällöin vedonvälittäjän komissiosta huolimatta voidaan saavuttaa positiivinen tuoton odotusarvo. (Hausch & Ziemba, 1990.) Hausch & Ziemba (1990) tutkivat eri hevoskilparatojen välisen vedonlyönnin tehokkuutta. Tämä kilparatojen välinen vedonlyönti (cross-track betting) mahdollistaa vedonlyönnin paikallisella raviradalla jonkun muun raviradan lähdön osalta. Koska jokaisella radalla on oma vedonlyöntipoolinsa, kertoimet voivat vaihdella ratojen kesken. Tämä pelitapa vaatii kahden tai useamman poolin syntymistä samaa lähtöä varten. Tutkimuksessaan Hausch & Ziemba (1990) havaitsivat, että kertoimet vaihtelevat saman lähdön hevosten osalta ja usein vielä niin dramaattisesti, että se mahdollistaa arbitraasimahdollisuuden. Tällöin markkinoiden välillä voidaan sanoa olevan eroja eri raviratojen ja eri poolien kesken. Tutkielmassaan Hausch & Ziemba (1990) esittävät arbitraasin hyödyntämiseen perustuvaa riskitöntä vedonlyöntistrategiaa ja pyrkivät demonstroimaan kilparatojen välisen vedonlyönnin tehottomuutta. Tässä arbitraasin hyväksikäyttöön perustuvassa strategiassa käytettiin hyväksi pelikassan kasvua optimoivaa pääoman kasvumallia. Tämä kasvumalli vaatii arviot lähdön jokaisen hevosen voittotodennäköisyydestä. Hausch & Ziemba toteavatkin, että hevosten todellisista voittotodennäköisyyksistä saadaan hyvät arviot, kun voittokertoimista korjataan suosikki altavastaaja-harha pois. Hausch & Ziemba (1990) käyttävät yhtenä esimerkkinä kilparatojen välisestä tehottomuudesta kahden dollarin pelitositetta hevosesta nimeltä Ferdinand, joka voitti vuonna 1986 legendaarisen Kentucky Derbyn Yhdysvalloissa. Tämän kyseisen pelitositteen voittosumma Pomodan Fairplexissa, Californiassa oli 13,20 dollaria, kun taas Lafayetten Evangeline Downissa, Louisianassa voittosumma oli 90,00 dollaria. Luonnollisesti vedonlyöjät olisivat lyöneet Ferdinand vetonsa Evangeline Downissa. Totalisaattoripelien luonteen vuoksi tällainen tilanne johtaa tehottomuuteen lähdön kaikkien hevosten kohdalla. Näin ollen, jos pelaaja kykenee sekä lukemaan kertoimia 20

VEDONLYÖNTI PELIOPAS

VEDONLYÖNTI PELIOPAS VEDONLYÖNTI PELIOPAS PITKÄVETO Tiedätkö kumpi voittaa vai päättyykö peli tasan? NÄIN SE SUJUU Pitkävedossa lyöt vetoa yhdestä tai useammasta pelikohteesta. Pitkävedon kohteet ja kertoimet saat pelimyyjältä,

Lisätiedot

2. Toto-pelien kohteena voi olla yhden tai useamman kohdekilpailun voittajat tai oikeaksi määritellyt tulosyhdistelmät.

2. Toto-pelien kohteena voi olla yhden tai useamman kohdekilpailun voittajat tai oikeaksi määritellyt tulosyhdistelmät. Liite sisäasiainministeriön asetukseen SMDno/2013/1125 TOTO-PELIEN SÄÄNNÖT I YLEISTÄ 1. Toto-pelikohteista käytetään nimitystä kohde. Kohde sisältää yhden tai useampia kohdekilpailuja. Kohde voi olla ravikilpailu,

Lisätiedot

Liite sisäasiainministeriön asetukseen SMDno/2012/2144 VEIKKAUS OY:N RAHAPELIEN SÄÄNNÖT

Liite sisäasiainministeriön asetukseen SMDno/2012/2144 VEIKKAUS OY:N RAHAPELIEN SÄÄNNÖT Liite sisäasiainministeriön asetukseen SMDno/2012/2144 VEIKKAUS OY:N RAHAPELIEN SÄÄNNÖT 2 Sisältö LOTON SÄÄNNÖT... 3 LOTON LISÄARVONNAN SÄÄNNÖT... 7 KESTOLOTON JA KESTOLAUANTAI-JOKERIN LISÄARVONNAN SÄÄNNÖT...

Lisätiedot

Pelaajien lukumäärä: suositus 3 4 pelaajaa; peliä voi soveltaa myös muille pelaajamäärille

Pelaajien lukumäärä: suositus 3 4 pelaajaa; peliä voi soveltaa myös muille pelaajamäärille Heli Vaara ja Tiina Komulainen OuLUMA, sivu 1 MERIROSVOJEN AARTEENJAKOPELI Avainsanat: matematiikka, pelit, todennäköisyys Pelaajien lukumäärä: suositus 3 4 pelaajaa; peliä voi soveltaa myös muille pelaajamäärille

Lisätiedot

Hallituksen esitys liittokokoukselle sääntömuutoksiksi Käsitelty hallituksen kokouksessa 13.4.2005

Hallituksen esitys liittokokoukselle sääntömuutoksiksi Käsitelty hallituksen kokouksessa 13.4.2005 Hallituksen esitys liittokokoukselle sääntömuutoksiksi Käsitelty hallituksen kokouksessa 13.4.2005 3.3.3.7 Kilpailujen arvontaa vastaan tehtävä vastalause voidaan esittää suullisesti ylituomarille, jonka

Lisätiedot

Rahapelaamisen riskirajoilla. Mirka Smolej, Salla Karjalainen, Tapio Jaakkola 5.11.2015

Rahapelaamisen riskirajoilla. Mirka Smolej, Salla Karjalainen, Tapio Jaakkola 5.11.2015 Rahapelaamisen riskirajoilla Mirka Smolej, Salla Karjalainen, Tapio Jaakkola 5.11.2015 Rahapelaamisen riskirajoilla Arpa-projekti Arpa-projekti tukee aikuisten rahapelaamisen hallintaa Tietoa ja välineitä

Lisätiedot

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Kristian Ovaska HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Seminaari: Peliteoria Helsinki 18. syyskuuta 2006 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Nollasummapelit 1 2.1

Lisätiedot

Tenniksen pistelaskusäännöt, lukio/ammatilliset oppilaitokset

Tenniksen pistelaskusäännöt, lukio/ammatilliset oppilaitokset Tenniksen pistelasku Useimmat meistä ovat joskus katsoneet TV:stä tennisottelua. Katsoja kokee jännitystä voidessaan seurata kuinka pisteden kertyminen johtaa ottelun päättymisen toisen pelaajan voittoon

Lisätiedot

Tilastollisten algoritmien soveltuvuus jääkiekkovedonlyöntiin

Tilastollisten algoritmien soveltuvuus jääkiekkovedonlyöntiin Tilastollisten algoritmien soveltuvuus jääkiekkovedonlyöntiin Oulun yliopisto Tietojenkäsittelytieteen laitos Pro gradu -tutkielma Juha-Matti Tapani Hurnasti 7.5.2013 2 Sisällysluettelo Sisällysluettelo...

Lisätiedot

b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa.

b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa. 2.9. Epävarmuus ja odotetun hyödyn teoria Testi. Kumman valitset a) 10 euroa varmasti. b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa. Odotettu arvo 0,5* 15 + 0,5*5

Lisätiedot

KOTITALOUKSIEN SÄÄSTÄMISTUTKIMUS 2006. Kotitalouksien säästämistutkimus 2006 1

KOTITALOUKSIEN SÄÄSTÄMISTUTKIMUS 2006. Kotitalouksien säästämistutkimus 2006 1 KOTITALOUKSIEN SÄÄSTÄMISTUTKIMUS 2006 Kotitalouksien säästämistutkimus 2006 1 Arvopaperien omistaminen 2006 ( suomalaisista talouksista) (kohderyhmä 18-69 vuotiaat yks.hlöt) (n=1002) Omistaa arvopapereita

Lisätiedot

Liite sisäasiainministeriön asetukseen SMDno/2011/2027 VEIKKAUS OY:N RAHAPELIEN SÄÄNNÖT

Liite sisäasiainministeriön asetukseen SMDno/2011/2027 VEIKKAUS OY:N RAHAPELIEN SÄÄNNÖT Liite sisäasiainministeriön asetukseen SMDno/2011/2027 VEIKKAUS OY:N RAHAPELIEN SÄÄNNÖT 2 Sisältö LOTON SÄÄNNÖT... 3 LOTON LISÄARVONNAN SÄÄNNÖT... 8 KESTOLOTON JA KESTOLAUANTAI-JOKERIN LISÄARVONNAN SÄÄNNÖT...10

Lisätiedot

Luento 5: Peliteoriaa

Luento 5: Peliteoriaa Luento 5: Peliteoriaa Tässä kappaleessa tutustutaan hieman peliteoriaan. Keskeisiä asioita ovat Nash-tasapaino ja sekastrategia. Cournot n duopolimalli vuodelta 1838 toimii oivallisena havainnollistuksena

Lisätiedot

Liite sisäasiainministeriön asetukseen SMDno/2014/1711 TOTO-PELIEN SÄÄNNÖT

Liite sisäasiainministeriön asetukseen SMDno/2014/1711 TOTO-PELIEN SÄÄNNÖT Liite sisäasiainministeriön asetukseen SMDno/2014/1711 TOTO-PELIEN SÄÄNNÖT 2 Sisällys I Yleiset säännökset... 3 II Minimipanokset... 6 III Porukkapelit... 6 IV Voittaja-peli... 6 V Sija-peli... 6 VI Kaksari...

Lisätiedot

Pelaajaluettelot nähtävissä osoitteessa http://www.finhockey.fi/alueet/kymi-saimaa/tulospalvelu_2011-2012/tilastoitavat_sarjat/

Pelaajaluettelot nähtävissä osoitteessa http://www.finhockey.fi/alueet/kymi-saimaa/tulospalvelu_2011-2012/tilastoitavat_sarjat/ Kuntokiekon lisäohjeet: Pelaajaluettelot Joukkueet toimittavat aluepäällikölle joukkueensa pelaajaluettelot ennen sarjan alkua. Yhteyshenkilö ilmoittaa pelaajamuutokset välittömästi aluepäällikölle. Vain

Lisätiedot

Liite sisäasiainministeriön asetukseen SMDno/2015/635 VEIKKAUS OY:N RAHAPELIEN SÄÄNNÖT

Liite sisäasiainministeriön asetukseen SMDno/2015/635 VEIKKAUS OY:N RAHAPELIEN SÄÄNNÖT Liite sisäasiainministeriön asetukseen SMDno/2015/635 VEIKKAUS OY:N RAHAPELIEN SÄÄNNÖT 2 Sisältö LOTON SÄÄNNÖT... 3 LOTON LISÄARVONNAN SÄÄNNÖT... 7 KESTOLOTON JA KESTOLAUANTAI-JOKERIN LISÄARVONNAN SÄÄNNÖT...

Lisätiedot

Veikkauksen tulosvetopelien pelikäyttäytymisestä

Veikkauksen tulosvetopelien pelikäyttäytymisestä Veikkaus Oy Veikkauksen tulosvetopelien pelikäyttäytymisestä TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemianalyysin laboratorio Ville Venojärvi, 54284B 4.8.2009 Sisällysluettelo 1 JOHDANTO... 1 2 VEIKKAUKSEN TULOSVETOPELIN

Lisätiedot

Markku Annala VEDONLYÖNNIN OPTIMOINTITYÖKALUN KEHITTÄMINEN

Markku Annala VEDONLYÖNNIN OPTIMOINTITYÖKALUN KEHITTÄMINEN Markku Annala VEDONLYÖNNIN OPTIMOINTITYÖKALUN KEHITTÄMINEN VEDONLYÖNNIN OPTIMOINTITYÖKALUN KEHITTÄMINEN Markku Annala Opinnäytetyö Syksy 2014 Tietotekniikan koulutusohjelma Oulun ammattikorkeakoulu TIIVISTELMÄ

Lisätiedot

Seuratiedote 2/09 LIITE 4

Seuratiedote 2/09 LIITE 4 CSA-järjestelmä Johdantoa USGAn Course Rating -järjestelmässä todetaan: USGAn Course Ratingin ja Slope Ratingin määritysten tulee vastata olosuhteita kauden aikana, jolloin suurin osa kierroksista pelataan.

Lisätiedot

Arvonlaskennan toiminta sijoitusten osalta

Arvonlaskennan toiminta sijoitusten osalta Sivu 1/5 HEDGEHOG OY Arvonlaskennan toiminta sijoitusten osalta 6.10.2014 Tässä on kuvailtu Hedgehog Oy:n käyttämän arvonlaskentajärjestelmän toimintaa sijoitusten merkinnän, tuottosidonnaisten palkkioiden,

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TALOUSMATEMATIIKKA Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Prof. Ilkka Virtanen TENTTI 5.3.1999

VAASAN YLIOPISTO TALOUSMATEMATIIKKA Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Prof. Ilkka Virtanen TENTTI 5.3.1999 1(5) VAASAN YLIOPISTO TALOUSMATEMATIIKKA Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Prof. Ilkka Virtanen TENTTI 5.3.1999 Tehtävä 1. Liitteessä on kuvattu yksi luentojen perusesimerkeistä, Raiffan pallouurnia

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 4.6.05 MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja,. painos, 04] sivuihin. () (a) Bretton Woods -järjestelmä:

Lisätiedot

Peliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino. Sebastian Siikavirta sebastian.siikavirta@helsinki.fi

Peliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino. Sebastian Siikavirta sebastian.siikavirta@helsinki.fi Peliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino Sebastian Siikavirta sebastian.siikavirta@helsinki.fi Helsinki 11.09.2006 Peliteoria Tomi Pasanen HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Sisältö

Lisätiedot

VERKKOKUMPPANUUS PÄHKINÄNKUORESSA VEIKKAUS

VERKKOKUMPPANUUS PÄHKINÄNKUORESSA VEIKKAUS VERKKOKUMPPANUUS PÄHKINÄNKUORESSA VEIKKAUS sivu MIKÄ VERKKOKUMPPANUUS? Seuranne nettisivuille asennetaan nettibanneri, josta on linkkaus Veikkauksen sivuille Aktivoimalla seuran jäsenet, kannattajat ja

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 7 Swap sopimuksista lisää

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 7 Swap sopimuksista lisää Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 7 Swap sopimuksista lisää 1. Pankki swapin välittäjänä Yleensä 2 eri-rahoitusalan yritystä eivät tee swap sopimusta keskenään vaan pankin tai yleensäkin

Lisätiedot

Työssä käytettyjä symboleita, merkintöjä ja lyhenteitä

Työssä käytettyjä symboleita, merkintöjä ja lyhenteitä iii Työssä käytettyjä symboleita, merkintöjä ja lyhenteitä YD A T diag( 1, 2,..., p ) (.) satunnaismuuttuja Y noudattaa todennäköisyysjakaumaa D matriisin tai vektorin A transpoosi diagonaalimatriisi,

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä: 04.02.2013 Työn

Lisätiedot

TURNAUSSÄÄNNÖT 2014. Ottelut pelataan kahden minuutin vaihdoilla. Vaihdot kuulutetaan.

TURNAUSSÄÄNNÖT 2014. Ottelut pelataan kahden minuutin vaihdoilla. Vaihdot kuulutetaan. OTTELUIDEN PELAAMINEN Ottelut pelataan 4 vs 4 peleinä. Ottelut pelataan puolikkaassa kaukalossa kaukalon suuntaisesti. Maalien koko on 122 cm x 183 cm. Ottelut pelataan mustilla kiekoilla. Ottelut pelataan

Lisätiedot

Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä. Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012

Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä. Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012 Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012 Otanta Otantamenetelmiä Näyte Tilastollinen päättely Otantavirhe Otanta Tavoitteena edustava otos = perusjoukko

Lisätiedot

Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C.

Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C. Luku 1 Johdatteleva esimerkki Herra K. tarjoaa osto-option Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C.

Lisätiedot

Palvelusetelihanke Hinnoitteluprojekti / hinnoittelupolitiikan vaihtoehtoja ja malleja 16.4.2010

Palvelusetelihanke Hinnoitteluprojekti / hinnoittelupolitiikan vaihtoehtoja ja malleja 16.4.2010 Palvelusetelihanke Hinnoitteluprojekti / hinnoittelupolitiikan vaihtoehtoja ja malleja 16.4.2010 Sisältö Sivu Johdanto 3 Palvelusetelin hinnoittelun elementit 5 Palvelun hinta: hintakatto tai markkinahinta

Lisätiedot

MONIVETOWEB MONI - JA TULOSVETO OHJELMISTO

MONIVETOWEB MONI - JA TULOSVETO OHJELMISTO MONIVETOWEB MONI - JA TULOSVETO OHJELMISTO Sisällysluettelo INFO...2 KÄYTTÖOIKEUDET...2 Rekisteröimätön versio...2 Rekisteröity versio...2 OMINAISUUKSIA...2 YLIKERTOIMET...3 TERMEJÄ...3 Ylikerroin...3

Lisätiedot

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 3

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 3 ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotuksia 1. (a) Päätöspuu on matala, jos mitään sattumasolmua ei välittömästi seuraa sattumasolmu eikä mitään päätössolmua

Lisätiedot

SEKASTRATEGIAT PELITEORIASSA

SEKASTRATEGIAT PELITEORIASSA SEKASTRATEGIAT PELITEORIASSA Matti Estola 8. joulukuuta 2013 Sisältö 1 Johdanto 2 2 Ratkaistaan sukupuolten välinen taistelu sekastrategioiden avulla 5 Teksti on suomennettu kirjasta: Gibbons: A Primer

Lisätiedot

Kyselytutkimus sähköisten rahapelipalveluiden käyttäjille - Korkeat kertoimet ja luotettavuus pelaamisen houkuttimina.

Kyselytutkimus sähköisten rahapelipalveluiden käyttäjille - Korkeat kertoimet ja luotettavuus pelaamisen houkuttimina. Kyselytutkimus sähköisten rahapelipalveluiden käyttäjille - Korkeat kertoimet ja luotettavuus pelaamisen houkuttimina Mikko Sirkka Tampereen yliopisto Tietojenkäsittelytieteiden laitos Tietojenkäsittelyoppi

Lisätiedot

Kansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa

Kansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa Kansainvälinen rahatalous Matti Estola ermiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa 1. Valuuttariskien suojauskeinot Rahoitusalan yritykset tekevät asiakkailleen valuuttojen välisiä termiinisopimuksia

Lisätiedot

Blackjack on korttipeli, jossa pelaajan tavoitteena on voittaa pelinhoitaja.

Blackjack on korttipeli, jossa pelaajan tavoitteena on voittaa pelinhoitaja. POHDIN projekti Blackjack Blackjack on pelinhoitajaa vastaan pelattava korttipeli mutta myös ns. uhkapeli 1. Kun kyseessä on ns. rahapeli, niin ikäraja Suomessa on tällaiselle pelille K-18. Blackjackissä

Lisätiedot

Espoo Squash Rackets Club Hartwall Jaffa Cup Sivu 1 / 5 Kausi 2014-2015 Eero Salkala 30.11.2014

Espoo Squash Rackets Club Hartwall Jaffa Cup Sivu 1 / 5 Kausi 2014-2015 Eero Salkala 30.11.2014 Espoo Squash Rackets Club Hartwall Jaffa Cup Sivu 1 / 5 SÄÄNNÖT Kaudella pelataan kuusi osakilpailua Esport Centerissä klo 10-15: 13.09.2014, 04.10.2014, 29.11.2014, 31.01.2015, 14.03.2015 ja 25.04.2015.

Lisätiedot

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014 MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014 KOE 2: Ympäristöekonomia KANSANTALOUSTIEDE JA MATEMATIIKKA Sekä A- että B-osasta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osan pistemäärä on vähemmän

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TALOUSMATEMATIIKKA Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Prof. Ilkka Virtanen II UUSINTATENTTI 10.5.1996

VAASAN YLIOPISTO TALOUSMATEMATIIKKA Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Prof. Ilkka Virtanen II UUSINTATENTTI 10.5.1996 1 VAASAN YLIOPISTO TALOUSMATEMATIIKKA Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Prof. Ilkka Virtanen II UUSINTATENTTI 10.5.1996 Tehtävä 1. Tuotantoprosessin käynnistyessä koneille asennetaan tietyt säätöarvot.

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4

Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4 Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN...6 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO...7 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET...9

Lisätiedot

Pohjoismaiden osakkeet ulottuvillasi Taurus tekee sijoittamisesta helpon. Taurus Capital Ltd 24.04. 2010

Pohjoismaiden osakkeet ulottuvillasi Taurus tekee sijoittamisesta helpon. Taurus Capital Ltd 24.04. 2010 Pohjoismaiden osakkeet ulottuvillasi Taurus tekee sijoittamisesta helpon Taurus Capital Ltd 24.04. 2010 The Little Book that Beats the Market 2006 ilmestyi kirja, jonka tekijä väitti kehittäneensä osakevalintamenetelmän

Lisätiedot

P04 21.-22.5.2016 TIEDOTE JA OHJEET OSALLISTUJILLE

P04 21.-22.5.2016 TIEDOTE JA OHJEET OSALLISTUJILLE Ajankohta: La 21.5. su 22.5.2016 klo 9-18. Sijainti ja parkkitilat Tapahtumapaikan osoite on Pakilantie 86. Autoille parkkitilaa löytyy kentän viereltä sekä lähialueiden katujen varsilta. Alepan parkkipaikalle

Lisätiedot

Ylikerroinstrategiat ja Poisson-jakaumat vedonlyönnissä

Ylikerroinstrategiat ja Poisson-jakaumat vedonlyönnissä Aalto-yliopisto Perustieteiden korkeakoulu Teknillisen fysiikan ja matematiikan tutkinto-ohjelma Ylikerroinstrategiat ja Poisson-jakaumat vedonlyönnissä Kandidaatintyö 22. marraskuuta 212 Jussi Kolehmainen

Lisätiedot

Suomen Hippos ry ja tytäryhtiöt

Suomen Hippos ry ja tytäryhtiöt Tunnusluvut 2015 Suomen Hippos ry ja tytäryhtiöt SUOMEN HIPPOS RY Raviurheilun ja hevoskasvatuksen keskusjärjestö Pitää rekisteriä ja kantakirjaa kaikista Suomessa kasvatettavista hevosroduista Johtaa

Lisätiedot

This watermark does not appear in the registered version - http://www.clicktoconvert.com. Hedgehog Oy:n Rapidfire-pääomalaina

This watermark does not appear in the registered version - http://www.clicktoconvert.com. Hedgehog Oy:n Rapidfire-pääomalaina Hedgehog Oy:n Rapidfire-pääomalaina Sisältö Lyhyt lainaesite Hedgehog Oy Rapidfire lainaehdot Rapidfire testaus Miten Rapidfireen voi sijoittaa Yhteystiedot ã 2004 Hedgehog Oy E Koskinen / 2 Rapidfire-pääomalaina

Lisätiedot

Tilinpäätöksen rakenne ja tulkinta Erkki Laitila. E Laitila 1

Tilinpäätöksen rakenne ja tulkinta Erkki Laitila. E Laitila 1 Tilinpäätöksen rakenne ja tulkinta Erkki Laitila E Laitila 1 YRITYSTOIMINNAN TAVOITTEENA ON TAVALLISESTI VOITON MAKSIMOINTI TULOT MENOT = MAHDOLLISIMMAN SUURI LUKU VOITTOA VOIDAAN MAKSIMOIDA JOKO LYHYELLÄ

Lisätiedot

Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla

Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla Tutkimus Marraskuu 2005 *connectedthinking Sisällysluettelo Yhteenveto... 3 Yleistä... 3 Kyselytutkimuksen tulokset... 3 Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla...

Lisätiedot

Televisiossa jaetaan torstaisin rahaa julkkiksille Speden

Televisiossa jaetaan torstaisin rahaa julkkiksille Speden Kymppitonni Televisiossa jaetaan torstaisin rahaa julkkiksille Speden ideoimassa ohjelmassa Kymppitonni. Vastaamalla oikein muutamaan tyhmään kysymykseen voi rikastua useita tuhansia markkoja. Kyllä rahantulo

Lisätiedot

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...

Lisätiedot

Järvitesti Ympäristöteknologia T571SA 7.5.2013

Järvitesti Ympäristöteknologia T571SA 7.5.2013 Hans Laihia Mika Tuukkanen 1 LASKENNALLISET JA TILASTOLLISET MENETELMÄT Järvitesti Ympäristöteknologia T571SA 7.5.2013 Sarkola Eino JÄRVITESTI Johdanto Järvien kuntoa tutkitaan monenlaisilla eri menetelmillä.

Lisätiedot

Porvoon Akilles 04-joukkue järjestää 17. 18.5.2014 Porvoon pallokentän tekonurmella turnauksen 2004 syntyneiden joukkueille.

Porvoon Akilles 04-joukkue järjestää 17. 18.5.2014 Porvoon pallokentän tekonurmella turnauksen 2004 syntyneiden joukkueille. Porvoon Akilles 04-joukkue järjestää 17. 18.5.2014 Porvoon pallokentän tekonurmella turnauksen 2004 syntyneiden joukkueille. Tervetuloa idylliseen Porvooseen nauttimaan hienosta jalkapallosta! Aika ja

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 2. TODENNÄKÖISYYS...

Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 2. TODENNÄKÖISYYS... Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO... 9 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET... 11 TEHTÄVIÄ... 13

Lisätiedot

Uusi tapa sijoittaa suomalaisiin osakkeisiin

Uusi tapa sijoittaa suomalaisiin osakkeisiin www.handelsbanken.fi/sertifikaatit KUPONKISERTIFIKAATTI SUOMI Uusi tapa sijoittaa suomalaisiin osakkeisiin VIIMEINEN MERKINTÄPÄIVÄ 9 HELMIKUUTA 2010 MARKKINATILANNE Globaalin talouden elpyminen jatkuu.

Lisätiedot

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät

Lisätiedot

Uudet Toto-pelit. ja miten niitä pelataan

Uudet Toto-pelit. ja miten niitä pelataan Uudet Toto-pelit ja miten niitä pelataan TOTO? Toto on hevosurheilupeli. Hevoset ovat lajin tähtiä ja jännittäviä pelikohteita. Totoa voi pelata tiedolla, taidolla tai onnella. Pelimuotoja on tarjolla

Lisätiedot

Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN

Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 1 AIKASARJA ILMAN SYSTEMAATTISTA VAIHTELUA... 2 1.1 Liukuvan keskiarvon menetelmä... 2 1.2 Eksponentiaalinen tasoitus... 3 2 AIKASARJASSA

Lisätiedot

Suomen Curlingliiton alaisten curlingin SMkilpailuiden säännöt kaudella 2010-2011

Suomen Curlingliiton alaisten curlingin SMkilpailuiden säännöt kaudella 2010-2011 Suomen Curlingliiton alaisten curlingin SMkilpailuiden säännöt kaudella 2010-2011 Näitä sääntöjä sovelletaan kaikissa Suomen Curlingliiton järjestämissä kilpailuissa, joilla on SM-status. Tällaisia kilpailuja

Lisätiedot

A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä.

A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. HUUTOKAUPOISTA A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. 2. Huutokauppapelejä voidaan käyttää taloustieteen

Lisätiedot

OPTIOT Vipua ja suojausta - mutta mitä se maksaa? Remburssi Investment Group 23.5.2000

OPTIOT Vipua ja suojausta - mutta mitä se maksaa? Remburssi Investment Group 23.5.2000 OPTIOT Vipua ja suojausta - mutta mitä se maksaa? Remburssi Investment Group 23.5.2000 MARKKINAKATSAUS AGENDA Lyhyt johdanto optioihin Näkemysesimerkki 1: kuinka tehdä voittoa kurssien laskiessa Näkemysesimerkki

Lisätiedot

Turun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 18.1.2012 Tehtävät ja ratkaisut

Turun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 18.1.2012 Tehtävät ja ratkaisut (1) Laske 20 12 11 21. Turun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 18.1.2012 Tehtävät ja ratkaisut a) 31 b) 0 c) 9 d) 31 Ratkaisu. Suoralla laskulla 20 12 11 21 = 240 231 = 9. (2) Kahden peräkkäisen

Lisätiedot

Rahastosalkun faktorimallin rakentaminen

Rahastosalkun faktorimallin rakentaminen Teknillinen korkeakoulu Mat 2.177 Operaatiotutkimuksen projektityöseminaari Kevät 2007 Evli Pankki Oyj Väliraportti 28.3.2007 Kristian Nikinmaa Markus Ehrnrooth Matti Ollila Richard Nordström Ville Niskanen

Lisätiedot

Salasuhteita. esimerkiksi espanjaksi nimi tarkoittaa pientä pusua.

Salasuhteita. esimerkiksi espanjaksi nimi tarkoittaa pientä pusua. Salasuhteita Avioliittopeleistä kehiteltiin edelleen uusia pelejä, joissa varsinaisten avioliittojen lisäksi kohdataan sopimattomia suhteita kuningatarten ja sotilaiden välillä vieläpä maiden rajat ylittäen!

Lisätiedot

Sopimusteoria: Salanie luku 3.2

Sopimusteoria: Salanie luku 3.2 Sopimusteoria: Salanie luku 3.2 Antti Pirjetä Taloustieteiden kvantitatiiviset menetelmät Helsingin kauppakorkeakoulu 12.2.2008 1 Kilpaillut markkinat, yksi tai useampi päämies Agenttien 1 ja 2 tuottamat

Lisätiedot

Palloilun pelianalyysit

Palloilun pelianalyysit Palloilun pelianalyysit Mikko Häyrinen ja Henri Lehto Joukkueurheilun asiantuntijat KIHU Huippu-urheilupäivät, Vierumäki 7.10.2014 Sisältö 1. Yleistä 2. Maalipallo 3. Jalkapallo 4. Lentopallo 5. Lajianalyysit

Lisätiedot

SUOMEN RATAGOLFLIITTO RY SM-LIIGAN SÄÄNNÖT 2013 PELIOIKEUS

SUOMEN RATAGOLFLIITTO RY SM-LIIGAN SÄÄNNÖT 2013 PELIOIKEUS SUOMEN RATAGOLFLIITTO RY SM-LIIGAN SÄÄNNÖT 2013 PELIOIKEUS Liigaan voivat osallistua Ratagolfliiton jäsenseurat rajoittamattomalla joukkuemäärällä. Kahdella ylimmällä sarjatasolla kuitenkin voi pelata

Lisätiedot

Markku Tamminen PELAATKO TAIDOLLA? Tutkimus Veikkauksen järjestämän urheiluvedonlyönnin harrastajista

Markku Tamminen PELAATKO TAIDOLLA? Tutkimus Veikkauksen järjestämän urheiluvedonlyönnin harrastajista Markku Tamminen PELAATKO TAIDOLLA? Tutkimus Veikkauksen järjestämän urheiluvedonlyönnin harrastajista Jyväskylän yliopisto Liikunnan sosiaalitieteiden laitos Liikuntasuunnittelun ja -hallinnon pro gradu

Lisätiedot

SUOMEN PÖYTÄTENNISLIITTO MIESTEN RANKINGJÄRJESTELMÄN PERUSTEET

SUOMEN PÖYTÄTENNISLIITTO MIESTEN RANKINGJÄRJESTELMÄN PERUSTEET SUOMEN PÖYTÄTENNISLIITTO MIESTEN RANKINGJÄRJESTELMÄN PERUSTEET VERSIO 1.6 Sisällysluettelo 1 Dokumentin tiedot...2 1.1 Dokumentin historia...2 2 Yleistä...3 3 Pelaajan pistearvo...3 4 Kilpailuista saatavat

Lisätiedot

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100 1.3 Prosenttilaskuja Yksi prosentti jostakin luvusta tai suureesta on tämän sadasosa ja saadaan siis jakamalla ao. luku tai suure luvulla. Jos luku b on p % luvusta a, toisin sanoen jos luku b on p kpl

Lisätiedot

Marja-Vantaa -turnaus

Marja-Vantaa -turnaus Keimolan Kaiku ry Turnausohje Marja-Vantaa -turnaus 12.-13.2.2011 Myyrmäkihalli Vantaa Kiitoksia ilmoittautumisestanne Marja-Vantaa -turnaukseen. Tervetuloa Vantaan Myyrmäkeen viettämään iloinen turnausviikonloppu!

Lisätiedot

Luento 5: Peliteoriaa

Luento 5: Peliteoriaa Luento 5: Peliteoriaa Tässä kappaleessa tutustutaan lyhyesti peliteoriaan. Peliteorian ratkaisukäsite on Nashin tasapaino, jonka jo Augustin Cournot esitti duopolimallinsa ratkaisuna v. 1838. Cournot n

Lisätiedot

SUBSTANTIIVIT 1/6. juttu. joukkue. vaali. kaupunki. syy. alku. kokous. asukas. tapaus. kysymys. lapsi. kauppa. pankki. miljoona. keskiviikko.

SUBSTANTIIVIT 1/6. juttu. joukkue. vaali. kaupunki. syy. alku. kokous. asukas. tapaus. kysymys. lapsi. kauppa. pankki. miljoona. keskiviikko. SUBSTANTIIVIT 1/6 juttu joukkue vaali kaupunki syy alku kokous asukas tapaus kysymys lapsi kauppa pankki miljoona keskiviikko käsi loppu pelaaja voitto pääministeri päivä tutkimus äiti kirja SUBSTANTIIVIT

Lisätiedot

TEAMGOLF-KUTSU. Kilpailu järjestetään Veritas-Stadionin sisähallissa (Hippoksentie 6, Kupittaa, Turku) sunnuntaina 22.1.2006.

TEAMGOLF-KUTSU. Kilpailu järjestetään Veritas-Stadionin sisähallissa (Hippoksentie 6, Kupittaa, Turku) sunnuntaina 22.1.2006. TEAMGOLF-KUTSU Ajankohta Kilpailu järjestetään Veritas-Stadionin sisähallissa (Hippoksentie 6, Kupittaa, Turku) sunnuntaina 22.1.2006. Lähtöaika Ensimmäinen lähtö klo 10.00. Pelitapa Kierrokset Parikilpailu

Lisätiedot

TIEDOTE 30.9.2010 ARPAJAISLAIN MUUTOKSET 1.10.2010 ALKAEN

TIEDOTE 30.9.2010 ARPAJAISLAIN MUUTOKSET 1.10.2010 ALKAEN TIEDOTE 30.9.2010 ARPAJAISLAIN MUUTOKSET 1.10.2010 ALKAEN Arpajaislakiin on tehty muutoksia, jotka koskevat erityisesti rahapelien alaikärajaa ja rahapelien markkinointia. Arpajaislain muutokset tulevat

Lisätiedot

Evoluutiopuu. Aluksi. Avainsanat: biomatematiikka, päättely, kombinatoriikka, verkot. Luokkataso: 6.-9. luokka, lukio

Evoluutiopuu. Aluksi. Avainsanat: biomatematiikka, päättely, kombinatoriikka, verkot. Luokkataso: 6.-9. luokka, lukio Evoluutiopuu Avainsanat: biomatematiikka, päättely, kombinatoriikka, verkot Luokkataso: 6.-9. luokka, lukio Välineet: loogiset palat, paperia, kyniä Kuvaus: Tehtävässä tutkitaan bakteerien evoluutiota.

Lisätiedot

Palkankorotusten toteutuminen vuonna 2011

Palkankorotusten toteutuminen vuonna 2011 TutkimusYksikön julkaisuja 1/2012 Palkankorotusten toteutuminen vuonna 2011 perälauta suosituin korotusvaihtoehdoista JOHDANTO Metallityöväen Liitto ry ja Teknologiateollisuus ry sopivat lokakuussa 2011

Lisätiedot

VEIKKAUKSEN VERKKOKUMPPANUUS

VEIKKAUKSEN VERKKOKUMPPANUUS VEIKKAUKSEN VERKKOKUMPPANUUS Verkkokumppanuus on Veikkauksen ja Valon kehittämä yhteistyömuoto seuroille. Pelaamalla Veikkauksen pelejä netissä tai mobiilissa seuran omalla nettisivulla olevien linkkien

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TALOUSMATEMATIIKKA Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Prof. Ilkka Virtanen I UUSINTATENTTI 4.3.1996

VAASAN YLIOPISTO TALOUSMATEMATIIKKA Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Prof. Ilkka Virtanen I UUSINTATENTTI 4.3.1996 1 VAASAN YLIOPISTO TALOUSMATEMATIIKKA Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Prof. Ilkka Virtanen I UUSINTATENTTI 4.3.1996 Tehtävä 1. Eräässä diktatuurimaassa on edelleenkin käytössä kuolemanrangaistus

Lisätiedot

IV ja V Divisioonien sekä Harrastesarjojen playoff- ottelut

IV ja V Divisioonien sekä Harrastesarjojen playoff- ottelut IV ja V Divisioonien sekä Harrastesarjojen playoff- ottelut Huom. Mikäli tilanne on tasan varsinaisenpeliajan jälkeen (kaikki playoff ottelut) suoritetaan voittomaalikilpailu pareittain. Voittomaali kilpailun

Lisätiedot

KILPAILUKUTSU 22. MARJOLA BEACH VOLLEY TURNAUKSEEN LAPPEENRANTAAN 19.-20.7.2014. ESI istumalentopallo Lappeenranta

KILPAILUKUTSU 22. MARJOLA BEACH VOLLEY TURNAUKSEEN LAPPEENRANTAAN 19.-20.7.2014. ESI istumalentopallo Lappeenranta KILPAILUKUTSU 22. MARJOLA BEACH VOLLEY TURNAUKSEEN LAPPEENRANTAAN 19.-20.7.2014 ESI istumalentopallo Lappeenranta Se yksi ja alkuperäinen istumalentopallon MARJOLA BEACH VOLLEY turnaus JO VUODESTA 1993

Lisätiedot

Toiminta ennen ensimmäistä ottelua (1/2)

Toiminta ennen ensimmäistä ottelua (1/2) Toiminta ennen ensimmäistä ottelua (1/2) Kotijoukkue kirjautuu järjestelmään omalla joukkuekoodillaan Joukkue- /seuratunnus -kohdasta. Kirjoita joukkueesi tunnus siihen ja paina Kirjaudu -kohdasta. Tunnukset

Lisätiedot

C00-joukkueen välierä- ja finaaliottelujen otteluohjelma ja seurannat: C00 joukkueelle tappio ensimmäisessä finaaliottelussa.

C00-joukkueen välierä- ja finaaliottelujen otteluohjelma ja seurannat: C00 joukkueelle tappio ensimmäisessä finaaliottelussa. 28.3.2015 C00 joukkueelle tappio ensimmäisessä finaaliottelussa. PK kesti maalivahti Jose Ylisalon johdolla KPK: n alkuminuuttien rynnistyksen, irtokiekot ja miehet siivottiin tehokkaasti maalin edestä

Lisätiedot

Rakennusalan tarjouskilpailujen toteutus tasapuoliseksi: kokonaistaloudellisuuden arviointi hinta-laatu -menetelmällä.

Rakennusalan tarjouskilpailujen toteutus tasapuoliseksi: kokonaistaloudellisuuden arviointi hinta-laatu -menetelmällä. ARKKITEHTITOIMISTOJEN LIITTO ATL RY Rakennusalan tarjouskilpailujen toteutus tasapuoliseksi: kokonaistaloudellisuuden arviointi hinta-laatu -menetelmällä. Julkisten hankintojen tarjousten valintakriteerinä

Lisätiedot

Ajankäyttötutkimuksen satoa eli miten saan ystäviä, menestystä ja hyvän arvosanan tietojenkäsittelyteorian perusteista

Ajankäyttötutkimuksen satoa eli miten saan ystäviä, menestystä ja hyvän arvosanan tietojenkäsittelyteorian perusteista Ajankäyttötutkimuksen satoa eli miten saan ystäviä, menestystä ja hyvän arvosanan tietojenkäsittelyteorian perusteista Harri Haanpää 18. kesäkuuta 2004 Tietojenkäsittelyteorian perusteiden kevään 2004

Lisätiedot

PALLOVERKKO SÄHKÖINEN OTTELUPÖYTÄKIRJA

PALLOVERKKO SÄHKÖINEN OTTELUPÖYTÄKIRJA PALLOVERKKO SÄHKÖINEN OTTELUPÖYTÄKIRJA 30.6.2011 KÄYTTÄJÄTUNNUKSEN TILAAMINEN LÖYTYY SIVUN ALAREUNASTA TUNNUSTEN TILAAMINEN: JOTTA PÄÄSEE KIRJAUTUMAAN JÄRJESTELMÄÄN TULOSPALVELUVASTAAVANA, PITÄÄ OLLA TUNNUKSET

Lisätiedot

Todennäköisyys (englanniksi probability)

Todennäköisyys (englanniksi probability) Todennäköisyys (englanniksi probability) Todennäköisyyslaskenta sai alkunsa 1600-luvulla uhkapeleistä Ranskassa (Pascal, Fermat). Nykyisin todennäköisyyslaskentaa käytetään hyväksi mm. vakuutustoiminnassa,

Lisätiedot

SUOMEN SALIBANDYLIITTO JOUKKUESIVUSTON OHJE VERSIO 1.5. PÄIVITETTY 20.11.2013. Joukkuesivusto KOKOONPANOT

SUOMEN SALIBANDYLIITTO JOUKKUESIVUSTON OHJE VERSIO 1.5. PÄIVITETTY 20.11.2013. Joukkuesivusto KOKOONPANOT sivu 1 Joukkuesivusto KOKOONPANOT KOKOONPANON LUOMINEN JA YLLÄPITO PALVELUSIVUSTOLLA Huom! Myös VIERASJOUKKUE ilmoittaa omilla joukkue-tunnuksillaan oman ottelukokoonpanonsa. Kokoonpano tulee ilmoittaa

Lisätiedot

Oletko Bull, Bear vai Chicken?

Oletko Bull, Bear vai Chicken? www.handelsbanken.fi/bullbear Handelsbankenin bull & Bear -sertifikaatit Oletko Bull, Bear vai Chicken? Bull Valmiina hyökkäykseen sarvet ojossa uskoen markkinan nousuun. Mikäli olet oikeassa, saat nousun

Lisätiedot

Peliohje 20.4.2011 1(6)

Peliohje 20.4.2011 1(6) 1. Rakentaja Cup, reikäpeli 2 1.1. Yleistä reikäpelistä 2 1.2. Arvonta ja pelaajien sijoittaminen ottelukaavioon 2 1.3. Tasoitukset ja tiit 3 1.4. Pelikentät ja kustannukset 3 1.5. Tuomaritoiminta 4 1.6.

Lisätiedot

Pokeri ja emootiot. Jussi Palomäki Kognitiotieteen jatko-opiskelija (HY) Nettipokerinpelaaja jussi.palomaki@helsinki.fi

Pokeri ja emootiot. Jussi Palomäki Kognitiotieteen jatko-opiskelija (HY) Nettipokerinpelaaja jussi.palomaki@helsinki.fi Pokeri ja emootiot Jussi Palomäki Kognitiotieteen jatko-opiskelija (HY) Nettipokerinpelaaja jussi.palomaki@helsinki.fi Internetin villit pelikuviot -seminaari Tiistai 11.12.12 Esityksen sisältö Pokeripelin

Lisätiedot

11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17)

11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) 11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen riippuvan

Lisätiedot

PELIOHJEET (suomeksi) Koira. Peli on kaksivaiheinen: Vaihe 1:

PELIOHJEET (suomeksi) Koira. Peli on kaksivaiheinen: Vaihe 1: PELIOHJEET (suomeksi) Koira Peli on kaksivaiheinen: Vaihe 1: Jokaiselle osanottajalle/pelaajalle jaetaan kolme (3) korttia. Loput kortit asetetaan pelipöydälle pinoon, pakaksi. Huomattavaa on, että pakan

Lisätiedot

Matematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen

Matematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen Matematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Prosentti Prosentti on arkielämän matematiikkaa. Kuitenkin prosenttilaskut ovat oppilaiden mielestä

Lisätiedot

teknis-taktinen lajianalyysil

teknis-taktinen lajianalyysil Kilpa- ja huippu-urheilun tutkimuskeskus KIHU Jyväskylä Naisten beach volleyn teknis-taktinen lajianalyysil Mikko Häyrinen, Urheilututkija, joukkueurheilu Huippu-urheilun kehitysprojektien k raportointiseminaari

Lisätiedot

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on Kotitehtävät 4 Ratkaisuehdotukset. 1. Kuinka suureksi 3500000 euroa kasvaa 8 vuodessa, kun lähdevero on 30% ja vuotuinen korkokanta on 10, 5%, kun korko lisätään a) kerran vuodessa b) kuukausittain c)

Lisätiedot

Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w)

Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) 4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) Markkinat tasapainossa, kun löydetään

Lisätiedot

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008 Korko riippuu usein laina-ajan pituudesta ja pitkille talletuksille maksetaan korkeampaa korkoa. Spot-korko s t on se korko, joka kertyy lainatulle pääomalle hetkeen t (=kokonaisluku) mennessä. Spot-korot

Lisätiedot

(1) Katetuottolaskelma

(1) Katetuottolaskelma (1) Katetuottolaskelma Katetuottolaskelmalla tarkastellaan yrityksen kannattavuutta myyntituotto - muuttuvat kustannukset (mukut) = katetuotto katetuotto - kiinteät kustannukset (kikut) = tulos (voitto

Lisätiedot

Keimolan Kaiku jalkapallo Turnausohje Kivistö -turnaus 7.-8.2.2015 Myyrmäkihalli Vantaa

Keimolan Kaiku jalkapallo Turnausohje Kivistö -turnaus 7.-8.2.2015 Myyrmäkihalli Vantaa Keimolan Kaiku jalkapallo Turnausohje Kivistö -turnaus 7.-8.2.2015 Myyrmäkihalli Vantaa Kiitoksia ilmoittautumisestanne Kivistö turnaukseen ja tervetuloa Vantaan Myyrmäkeen viettämään iloinen turnausviikonloppu!

Lisätiedot