Teollisuuden energiatekniikka Peruskaavat ja käsitteet Tukimateriaali on tarkoitettu tueksi kursseille: Ene-59.4101 Teollisuuden energiatekniikka, Ene-59.4102 Energiantuotanto ja -käyttö teollisuudessa ja Ene-59.4135 Teollisuuden käyttöhyödykejärjestelmät
Sisällysluettelo 1. Perusvoimalaitostyypit... 4 1.1. Lauhdutusvoimalaitos... 4 1.2. CHP-laitos... 4 1.3. Kombivoimalaitos... 4 2. Peruslaskentaa... 5 2.1. Peruskaavoja... 5 2.2. Höyryn entalpia... 6 2.3. Veden entalpia... 6 2.4. Veden höyrystymislämpö/ höyryn lauhtumislämpö... 6 3. Voimalaitosprosessin peruslaskentaa... 7 3.1. Turbiini... 7 3.2. Kompressori/ pumppu... 7 3.3. Prosessi... 8 3.4. Syöttövesisäiliö... 8 3.5. Syöttöveden pintaesilämmitin... 9 3.6. Höyrylieriö... 9 3.7. Tulistus... 10 3.8. Höyrynerotin... 10 3.9. Turbiinin nettosähköteho... 10 3.10. Polttoaineteho... 11 3.11. Polttoaineen lämpöarvo... 11 3.12. Polttoainekustannus... 11 3.13. CHP- laitoksen hyötysuhde... 12 3.14. CHP- laitoksen rakennusaste... 12 3.15. Lauhdevoimalan hyötysuhde... 12 3.16. Pumput ja puhaltimet... 13 3.16.1 Pumpun ja puhaltimen kokonaisnostokorkeus... 13 3.16.2 Pumpun tai puhaltimen pyörimisnopeuden säätö... 13 3.16.3. Pumpun/puhaltimen akseliteho... 14 3.17. Kostea ilma... 15 3.17.1. Ilman suhteellinen kosteus... 15 3.17.2. Absoluuttinen kosteus... 15 3.17.3. Kostean ilman entalpia... 15 3.17.4. Märkälämpötila... 15 3.17.5. Kastepiste... 16 3.17.6. Lisätietoa... 16 3.18. Lämmönsiirrin... 16 3.18.1. Lämmönsiirtimiin liittyviä yleisiä kaavoja... 17 3.18.2. Lämmönsiirtimen asteisuus... 18 3.19. Lämpöpumppu... 18 3.20. Kaasuturbiini... 21 2
3.21. Normaaliolosuhde... 22 4. Investoinnin kannattavuuden arviointi... 23 4.1. Nettonykyarvo... 23 4.2. Annuiteettimenetelmä... 23 4.3. Takaisinmaksuaika... 24 4.4. Sisäinen korko... 24 5. Energian hinnoittelu... 24 6. Selityksiä... 25 7. Liitteet... 27 3
1. Perusvoimalaitostyypit 1.1. Lauhdutusvoimalaitos Lauhdutusvoimalaitos/lauhdevoimalaitos. Lauhdutusvoimalaitoksessa tuotetaan vain sähköä. Noin 40 50 % polttoaine-energiasta saadaan sähköksi. Loppu energiasta poistuu savukaasujen mukana ja jätelämpönä pois prosessista. Esimerkiksi Suomessa turbiinilta tuleva höyry lauhdutetaan usein suoraan luonnonvesistöön, koska lauhduttimelta saatava lämpö olisi hyvin matalalämpöistä ja siten ei hyödynnettävissä. Lauhdutusvoimalaitoksen nimi juontaakin lauhduttimesta. Lauhdutusvoimalaitoksessa turbiinin jälkeisenä paineena on lauhduttimen paine (määräytyy jäähdytysveden lämpötilaeron mukaan). 1.2. CHP-laitos CHP eli Combined Heat and Power/ Yhdistetty sähkön ja lämmön tuotanto/ Vastapainevoimalaitos. CHP-laitoksella tuotetaan sekä sähköä että lämpöä. Turbiinilta tulevalla höyryllä tuotetaan kaukolämpöä tai prosessilämpöä, muihin sitä tarvitseviin prosesseihin. CHPlaitoksessa saavutetaan korkeampi kokonaishyötysuhde kuin lauhdutusvoimalaitoksissa. Vastapaine tarkoittaa vastapaine-turbiinin jälkeistä painetta. Jos on kyse kaukolämmöntuotannosta, riippuu vastapaineen suuruus halutusta kaukolämpömenoveden lämpötilasta. Tällöin höyry on lauhdutettava korkeammassa paineessa kuin lauhdutusvoimalaitoksessa, jotta haluttu lämpötilataso saavutetaan kaukolämmölle. Kun kyse on lämmön viennista prosessiin, voidaan esimerkiksi turbiinin väliotolta ottaa lämpö sitä tarvitsevaan prosessiin. CHP-laitoksia on olemassa myös lauhdeperällä (matalapaineturbiini) varustettuja laitoksia, joissa esimerkiksi kaukolämpö otetaan turbiinin väliotolta ja turbiinin jälkeen on kytketty suoraan lauhdeperä. Tällöin saadaan tuotetuksi kaukolämmön lisäksi sähköä sekä kaukolämmöksi menevästä energiavirrasta että lauhdeperään menevästä virrasta. Lauhdeperää käytetään siis silloin, kun kaukolämmön kulutus on vähäistä, jolloin voidaan ohjata höyryä enemmän lauhdeperän läpi siten tuottaen enemmän sähköä. CHP-laitoksessa optimoidaan sähkön- ja lämmöntuotantoa tarpeen mukaan. Esimerkiksi sähkön tuottamisen lisäämiseksi voidaan väliottohöyryn määrää pienentää, jolloin saadaan isompi höyryn massavirta turbiinin läpi. Mikäli lämpöä tuotetaan yli tarpeen, voidaan se varastoida esimerkiksi lämpöakkuun. 1.3. Kombivoimalaitos Kaasuturbiini muodostuu kompressorista, polttokammiosta, turbiinista ja generaattorista. Polttokammioon menevän ilman painetta nostetaan kompressorilla ja polttokammiosta tuleva savukaasu johdetaan turbiinille, jolloin sen paine ja lämpötila laskevat. Turbiinilta 4
saadulla energialla pyöritetään kompressoria ja generaattoria. Kaasuturbiinilla tuotetaan siten sähköä. Kaasuturbiinissa käytetään polttoaineena usein maakaasua. (kts. kpl 3.20.) Kombivoimalaitos muodostuu yllä esitetystä kaasuturbiinista ja höyrypiiristä. Tässä yhdistelmässä kaasuturbiinin jälkeen savukaasut johdetaan jätelämpökattilaan/ LTOkattilaan, jossa savukaasuista saadaan vesi-höyrykiertoon energia. Jätelämpökattilassa syöttövesi kulkeutuu ekonomaiserin (esilämmitys) kautta höyrystimelle ja tulistimelle, jonka jälkeen höyryvirta ohjataan turbiinille, josta jälleen saadaan tuotetuksi sähköä. Höyryturbiinilaitoksesta voidaan toki myös tuottaa lämpöä esimerkiksi prosessiin. 2. Peruslaskentaa 2.1. Peruskaavoja Teho: mh m c p t Tilavuusvirta: V mv, missä v on ominaistilavuus. Tiheys: m, V missä m on massa ja V tilavuus. Ympyrän ala: 2 A r Suoran ympyrälieriön vaipan ala: A 2 r h Putken virtausala: V A, missä V on tilavuusvirta ja w on virtausnopeus [m/s]. w Ainemäärä: m n, M missä m on massa ja M moolimassa. 5
2.2. Höyryn entalpia Liitteenä oleva piirros on vesihöyryn h,s-piirros. Piirroksessa nähdään kylläisen höyryn käyrä keskellä. Sen alapuolella on ns. märkää höyryä, jonka entalpia voidaan laskea kaavalla: h xh' '( t) (1 x) h'( t), missä x on kylläisen höyryn osuus, h (t) on kylläisen höyryn entalpia ja h (t) on kylläisen veden entalpia lämpötilassa t. Kylläisen käyrän yläpuolella olevaa höyryä kutsutaan tulistetuksi höyryksi: h( t1, p1) h''( t) c p ''( t1 t), p, 1 kylläisen vesihöyryn taulukko => t, c p '' vesihöyryn ominaislämmön keskiarvo välillä t. 1 t 2.3. Veden entalpia Veden entalpia voidaan lukea veden h,s-piirroksesta tai laskea kaavalla: h h' ( t) hs h'( t) v'( t) p p'( t), missä h on kylläisen veden entalpia lämpötilassa t, v on kylläisen veden ominaistilavuus ja p on kylläisen veden paine lämpötilassa t. Nesteillä paineen vaikutus entalpiaan on hyvin pieni, joten likiarvoisesti veden entalpia: ' h h ( t) c t p 2.4. Veden höyrystymislämpö/ höyryn lauhtumislämpö Veden höyrystymislämpö voidaan laskea kaavalla: r h' '( t) h'( t) Höyrystymislämpö kuvaa sitä energiamäärää, joka tarvitaan yhden vesikilon haihduttamiseksi. Lauhtumislämpö = höyrystymislämpö. 6
3. Voimalaitosprosessin peruslaskentaa 3.1. Turbiini Turbiinissa tulistettu höyry paisuu ja sen lämpötila laskee, jolloin höyryn virtausnopeus kasvaa ja lämpöenergiaa saadaan muutetuksi mekaaniseksi energiaksi. Turbiinin generaattorissa saadaan muutettua liike-energia sähköksi. Usein voimalaitoksen turbiini koostuu todellisuudessa useista turbiineista (pesistä): korkeapaineturbiini, välipaineturbiini ja matalapaineturbiini (kutsutaan myös lauhdeturbiiniksi tai lauhdeperäksi). Turbiinien välissä voi olla höyryn väliotto, jota voidaan käyttää esimerkiksi prosessiin tai syöttöveden esilämmitykseen. Turbiinissa kulkevan höyryn tulee olla aina kylläistä, sillä mahdolliset vesipisarat vaurioittavat turbiinia. Paisunnan isentrooppinen hyötysuhde: h1 h2 S h h 1 2s 3.2. Kompressori/ pumppu Virtauksen painetta kasvatetaan puristamalla. Puristuksen isentrooppinen hyötysuhde: h2 s h1 S h h 2 1 7
3.3. Prosessi Prosessiin siirretään lämpö höyrystä, jolloin höyry lauhtuu vedeksi. Voidaan olettaa lauhteen olevan täysin kylläistä vettä (todellisuudessa lauhteen tila mitataan). 3.4. Syöttövesisäiliö Syöttövesisäiliö eli SYVE (sekoitusesilämmitin) toimii syöttöveden esilämmittimenä. Siinä turbiinilta tuleva väliottohöyry sekoitetaan lauhduttimelta/ prosessilta/ kaukolämmönvaihtimelta tulevaan virtaan. Lauhduttimelta tulevan virran paine on nostettava pumpulla samaan korkeampaan paineeseen kuin mikä väliottohöyryllä on. Väliottohöyry lauhtuu välioton paineessa syöttövesisäiliössä, jolloin syöttövesi lämpiää. Syöttövesisäiliöstä lähtee ideaalitapauksessa kylläinen vesi takaisin kattilaan. 8
3.5. Syöttöveden pintaesilämmitin Syöttöveden pintaesilämmitin on tavallinen lämmönsiirrin, jossa virrat eivät sekoitu keskenään. Väliottohöyry poistuu esilämmittimestä kylläisenä vetenä välioton paineessa. Väliottohöyryn lauhteen paine voidaan nostaa pumpulla kattilaveden paineeseen. Voimalaitoksessa näitä pintaesilämmittimiä on silloin useita. On olemassa muitakin menetelmiä kierrättää väliottohöyryn lauhde. Asteisuus syöttöveden pintaesilämmittimillä on väliottohöyryn tulolämpötilan ja syöttöveden lähtölämpötilan erotus. 3.6. Höyrylieriö Höyrylieriö sijaitsee voimalaitoksessa kattilassa. Höyrylieriö toimii vesihöyry-säiliönä. Perustapauksessa höyrylieriöön tulee syöttövesi ekonomaiserin kautta, jossa syöttövesi esilämpiää. Kattilan polttoprosessissa syntynyt lämpö höyrystää vettä höyrylieriötä apuna käyttäen. Lopuksi höyrylieriöstä lähtee höyry tulistimille, jossa höyryä lämmitetään vielä yli sen kylläisen tilan. Tulistettu höyry johdetaan tämän jälkeen turbiinille. Yleensä voidaan olettaa, että höyrylieriössä on kylläistä vettä ja kylläistä höyryä. On kuitenkin mahdollista, että tulistimelle lähtevä höyry sisältää vielä hiukan vettä. Kuva on oppikirjasta Lämpövoimaprosessit (Wiksten Ralf, Otatieto) 9
3.7. Tulistus Kattilan höyrylieriöstä lähtee höyry tulistimille, jossa höyryä lämmitetään vielä yli sen kylläisen tilan. Tulistettu höyry johdetaan tämän jälkeen turbiinille. Tosin tulistimilta tulevan höyryn ja turbiinin välissä on vesiruiskutuksia, joilla säädetään höyryn lämpötila tarkasti sopivaksi turbiinille (ruiskutuksilla saavutetaan täyden tulistuksen lämpötila laajemmalla toiminta-alueella (esimerkiksi 70-100 % kuormilla)). Ruiskutuksilla turvataan myös kattilan käytettävyys esimerkiksi materiaalivalinnat. Viimeisellä tulistuksella ennen turbiinia estetään ruiskutusveden pääsy turbiinille. Tulistuksen säätöön käytetty ruiskutus on halpa, käyttövarma ja yksinkertainen menetelmä. 3.8. Höyrynerotin Höyrynerottimella/ paisuntasäiliöllä/ paisuntaastialla voidaan höyrystää osa siihen tulevasta kylläisestä vedestä. Paine ennen höyrynerotinta (p*) on suurempi kuin itse höyrynerottimen paine (p), jolloin osa vedestä höyrystyy paineen laskiessa. Höyrynerottimesta saadaan kylläistä vettä ja kylläistä höyryä/paisuntahöyryä, josta voidaan ottaa lämpö vielä talteen esimerkiksi lämmönsiirtimellä tai siirtää lämpö jonkin prosessin käyttöön. Höyrynerottimessa prosessista tulevan kylläisen veden epäpuhtaudet (esimerkiksi suolat) jäävät höyrynerottimen kylläiseen veteen, jolloin lämmönsiirtimeen menevä höyry on puhdasta eikä vahingoita lämpöpintoja esimerkiksi juuri lämmönsiirtimessä. 3.9. Turbiinin nettosähköteho P P P nettosähkö P m( h ) akseli 2 h1 generaattorihyötysuhde turbiini g m turbiini muuntajan hyötysuhde g Väliotolla olevan turbiinin energiatase: m h m h m h P 1 1 2 2 3 3 m 10
Väliotolla olevan turbiinin akseliteho eli turbiinin sisäinen teho (=työ höyrystä) on siten: P P P m h m h m h akseli sis. m 1( h1 h2 ) m 3( h3 h2 ) 1 1 2 2 3 3 3.10. Polttoaineteho kattila polttoaine m polttoaine qi, k missä polttoaine teho ja k kattilahyötysuhde. m polttoaineen massavirta, q polttoaineen lämpöarvo, kattilan i kattila 3.11. Polttoaineen lämpöarvo Polttoaineen lämpöarvo kertoo, kuinka paljon täydellisessä palamisessa kehittyy lämpöä polttoaineen massaa kohti [kiinteillä ja nestemäisillä polttoaineilla MJ/kg, kaasuilla MJ/m 3 ]. Ylempään lämpöarvo (= kalorimetrinen lämpöarvo/ HHV Higher Heating Value) on se lämpömäärä, joka vapautuu, kun kilo polttoainetta on palanut täydellisesti ja polttoaineessa ollut vesi ja poltossa muodostunut vesi ovat palamisen jälkeen nesteenä 25 ºC:ssa. Puolestaan alempi lämpöarvo (q i ) (=tehollinen lämpöarvo/ LHV Lower Heating Value) on se lämpöenergian määrä, joka vapautuu, kun palamisessa muodostunut vesi on vesihöyrynä. Toisin sanoen ylempi lämpöarvo on veden höyrystymiseen tarvittavan energian verran suurempi kuin alempi lämpöarvo. Kostean polttoaineen tehollisella lämpöarvolla tarkoitetaan esimerkiksi voimalaitokselle saapumistilassa/ toimituskosteudessa tulevan polttoaineen lämpöarvoa. Kostean polttoaineen tehollinen lämpöarvo on pienin lämpöarvoista, koska se ei sisällä polttoaineen sisältämän veden höyrystymisenergiaa. Biopolttoaineilla usein käytetty arvo. q q (100 w) /100 24, w [kj/kg], iw, t i 40 missä q i kuiva-aineen tehollinen (alempi) lämpöarvo [kj/kg] ja w on veden osuus kosteasta polttoaineesta [p-%]. 3.12. Polttoainekustannus H pa h t, pa pa missä h pa = polttoaineen hinta, t on käyntiaika ja paon polttoaineteho. 11
3.13. CHP- laitoksen hyötysuhde P P turbiini turbiini polttoaine prosessi m ( h 1 h2 ) prosessi prosessin tarvitsema lämpö polttoaine polttoaineteho hyötysuhde 3.14. CHP- laitoksen rakennusaste r P sähkö lämpö P nettosähköntuotanto [MW] ja nettolämmöntuotanto [MW]. sähkö lämpö 3.15. Lauhdevoimalan hyötysuhde P nettosähkö missä polttoaine, P nettosähköteho ja polttoaine polttoaineteho. nettosähkö Häviöitä voimalaitoksessa tapahtuu esimerkiksi kattilassa (lämpöhäviö kattilahuoneeseen), lauhduttimessa, savukaasupuhaltimella (savukaasuhäviö) ja generaattorin jäähdytykseen kuluva häviö. häviöt polttoaine P nettosähkö polttoaine ( 1) 12
3.16. Pumput ja puhaltimet Pumpun ja puhaltimen ero on periaatteessa siinä, että pumpulla pumpataan nesteitä ja puhaltimilla kaasuja. 3.16.1 Pumpun ja puhaltimen kokonaisnostokorkeus Pumpun paine esitetään usein tarvittavana pumpun nostokorkeutena. Pumpun kokonaisnostokorkeus (H) kuvaa, paljonko pumpun on todellisuudessa kyettävä nostamaan nestettä ylemmälle tasolle. H H H H, g paine ero dyn missä H g on nestepintojen korkeusero, H paine-ero on säiliöiden paine-erosta johtuva tarvittava nosto ja H dyn on putkiston painehäviökorkeus. ( H g + H paine-ero = staattinen eli pysyvä nostokorkeus). Muodostettu kokonaisnostokorkeuden kaava = putkiston ominaiskäyrä. Säiliöiden paine-ero: p g (avoin säiliö p 0 ) H paine ero Puhaltimella tarvittava nostokorkeus koostuu vain virtausvastuksista eli staattista nostokorkeutta ei ole. Tällöin putkiston ominaiskäyrä eli virtauskanavan ominaiskäyrä = affiniteettiparaabeli (muodostuu affiniteettilaesta => katso kappale 3.16.2). 3.16.2 Pumpun tai puhaltimen pyörimisnopeuden säätö Pumppujen toimintaa joudutaan usein säätämään nopeasti prosessille sopivan virtaaman aikaansaamiseksi. Pumpun säätötapoja ovat esimerkiksi kuristussäätö ja pyörimisnopeuden säätö. Kuristussäädössä virtausta kuristetaan esimerkiksi venttiilin avulla. Kuristus on kuitenkin epäedullinen säätötapa, jossa menetetään paljon tuotettua painetta. Pyörimisnopeuden säädössä pätevät affiniteettilait: Affiniteettilait pumpuille ja puhaltimille: V 2 3 1 n1 H 1 n1 P, V 2, 1 n 1 3, 2 n2 H 2 n2 P2 n2 missä V on tilavuusvirta, n pyörimisnopeus, P teho ja H nostokorkeus. Affiniteettilakeja käyttämällä voidaan laskea pumpulle uudet arvot, kun pumpun pyörimisnopeus muuttuu. 13
Pumpun/puhaltimen ja putkiston/virtauskanavan ominaiskäyrät: Putkiston/virtauskanavan ominaiskäyrän (H=H staat +H dyn, affiniteettilait) ja pumppujen/puhaltimen ominaiskäyrän leikkauspistettä kutsutaan toimintapisteeksi, (toiminta-arvot). Jos pumpun toimintaa muutetaan esimerkiksi virtausta suurentamalla, täytyy pumpulle etsiä uusi toimimispiste. Pyörimisnopeudensäädössä pumpuilla uusi hyötysuhde saadaan alkuperäiseltä pumpun hyötysuhdekäyrältä. Puolestaan puhaltimilla, joilla virtauskanavan ominaiskäyrä on yhtä kuin affiniteettiparaabeli, oletetaan usein hyötysuhde vakioksi (hyötysuhde muuttuu hitaasti, joten oletetaan hyötysuhteen pysyvän ennallaan). Jos pumput laitetaan rinnan pätee: H H 1 H 2 ja V V 1 V 2 Pumput sarjassa: H H H ja 1 2 V V 1 V 2 3.16.3. Pumpun/puhaltimen akseliteho p V P, missä p on paine-ero pumpun yli (=ρgh, H=kokonaisnostokorkeus), V tilavuusvirta ja kokonaishyötysuhde on η= η p η m ( η p on pumpun isentrooppinen hyötysuhde ja η m pumpun mekaaninen hyötysuhde). 14
Pumpun akseliteho voidaan myös laskea seuraavalla tavalla: p V p mv hs m h m P, koska h s p m vp ja p m h s h. p m 3.17. Kostea ilma 3.17.1. Ilman suhteellinen kosteus ph ( t), ph '( t) missä p h (t) on vesihöyryn osapaine ilmassa ja p h (t) kylläisen vesihöyryn osapaine. p h (t) voidaan hakea taulukosta tai laskea kaavalla: 11,78 ( T 372,79) p h '( t) p exp, T 43,15 missä p on ilmanpaine ja T lämpötila Kelvineinä. 3.17.2. Absoluuttinen kosteus Vesisisällön ja ilman vesihöyryn osapaineen välinen yhteys: x ph ( t) p kok, 0, 622 x missä x on absoluuttinen kosteus/ vesisisältö [kg H2O /kg ki ], p kok =p i +p h (kostean ilman kokonaispaine= kuivan ilman osapaine + ilman vesihöyryn osapaine). 3.17.3. Kostean ilman entalpia Kostean ilman entalpia kuivaa ilmakiloa kohden [kj/kg ki ]. h c t x( l c t) 1,006t x(25011,85t), pi ph missä x on vesisisältö ja t on kostean ilman lämpötila [ C]. (c pi on kuivan ilman keskimääräinen ominaislämpökapasiteetti, l veden höyrystymislämpö 0 Cssa, c ph vesihöyryn keskimääräinen ominaislämpökapasiteetti) 3.17.4. Märkälämpötila Märkälämpötila (t M ) on tasapainolämpötila, joka muodostuu tietyn lämpötilan ja absoluuttisen kosteuden omaavan ilman ja sen kanssa kosketuksiin joutuvan 15
nesterajapinnan välille. Kun lämpömittarin päälle on asetettu läpimärkä kangas ja siitä haihtuu vettä, laskee lämpötila märkälämpötilaan, joka voidaan lukea mittarilta. Märkälämpötilan voi hakea taulukosta tai diagrammista sellaisen vesihöyrystä kylläisen ilman lämpötilan, jolla on sama ominaisentalpia kuin tarkasteltavalla ilmalla (Aineensiirto-oppi, Seppälä & Lampinen). Jos märkälämpötila on tiedossa voidaan ilman kosteus laskea kaavalla: c p ( tm ) x x' ( tm ) ( t tm ). (Aineensiirto-oppi, Seppälä & Lampinen). l( t ) M 3.17.5. Kastepiste Ilman kastepiste (t k ) on piste, jossa ilmasta alkaa tiivistyä kosteutta. Jos kosteaa ilmaa tuodaan pinnan kanssa kosketuksiin (jonka lämpötila on sama kuin kostean ilman kastepiste), alkaa ilmasta tiivistyä vettä pinnalle. Kastepiste on kylläisen vesihöyryn lämpötila, jolla on sama höyrynpaine kuin tarkasteltavalla kostealla ilmalla. (p h(t k ) = p h ) Kastepiste on myös kylläisen ilman lämpötila, jolla on sama kosteus kuin tarkasteltavalla kostealla ilmalla (eli Mollierpiirroksesta kastepistelämpötilan löytää siirtymällä tarkastettavasta pisteestä vakiokosteussuoraa pitkin kylläiselle käyrälle ja lukemalla tätä pistettä vastaava lämpötila). (Aineensiirto-oppi, Seppälä & Lampinen) 3.17.6. Lisätietoa Kostean ilman energia m i h, missä m i = kuivan ilman massavirta [kg ki /s] ja h on kostean ilman entalpia kuivaa ilmakiloa kohden [kj/kg ki ]. Kostean ilman veden massavirta m i x, missä x on ilman vesisisältö [kg H2O /kg ki ] 3.18. Lämmönsiirrin Lämmönsiirtimillä siirretään lämpöä ainevirrasta toiseen ainevirtoja sekoittamatta (esimerkiksi toinen virroista kulkee siirtimen vaipassa ja toinen putkissa). Lämmönsiirtimet voidaan jakaa rekuperatiivisiin ja regeneratiivisiin lämmönsiirtimiin. Rekuperatiivisissa siirtimissä virtaa jatkuvasti kaksi virtausta, joita erottaa lämpöä siirtävä seinämä. Regeneratiivisissa siirtimissä eli lämpöä varaavissa siirtimissä ainevirrat kulkevat vuoronperään vastakkaisiin suuntiin lämpöä varastoivan kiinteän rakennelman läpi lämmittäen ja jäähdyttäen sitä vuorotellen (Rakennusten lämmitys, Olli Seppänen). Regeneratiiviset lämmönsiirtimet vievät vähemmän tilaa kuin rekuperatiiviset siirtimet, mutta niissä on riskinä virtojen väliset vuodot. Regeneratiivisia siirtimiä käytetään esimerkiksi palamisilman esilämmittiminä. Rekuperaattoreita ovat esimerkiksi tavallisesti 16
kaikki lauhduttimet ja haihduttimet (Termodynamiikka, 479 Otakustantamo, Fagerholm). Tässä kappaleessa käsitelläänkin vain rekuperatiivisia lämmönsiirtimiä: 3.18.1. Lämmönsiirtimiin liittyviä yleisiä kaavoja Lämmönsiirtimiä (rekuperaattori) on vastavirta-, myötävirta- ja ristivirtalämmönsiirtimiä. Lämmönsiirtimissä luovuttavan virran teho on likimain yhtä suuri kuin sen vastaanottavan virran teho. Lämpökapasiteettivirta: C mc p, missä m on virran massavirta ja c p on virran ominaislämpökapasiteetti. Eli luovutettu/ vastaanotettu teho voidaan ilmaista seuraavasti: Ct, missä t on virran lämpötilanmuutos. Lämpökapasiteettivirtojen suhde: C R min 1, C max missä C min jac max ovat virtojen lämpökapasiteettivirrat. R tulee olla aina pienempi kuin yksi -> tiedon avulla voidaan asettaa toinen virta C max :ksi ja toinen C min :ksi. Huom. Kun toisen virran lämpötila on vakio (lauhtuminen, höyrystyminen) saa R arvon 0, koska C max >> C min. Rekuperaatioaste: (kuvaa lämmönsiirtimen hyvyyttä, hyötysuhde) tmax, o missä Θ 0 on korkein esiintyvä lämpötilaero ja t max on C min :n lämpötilaero. Huom. rekuperaatioaste on aina se suurempi arvo, jos ongelmia asettaa C min. Koko lämmönsiirtimen konduktanssi: G ka( ), ln missä k on lämmönsiirtokerroin [W/m 2 K], A on lämmönsiirtoala [m 2 ], ( ln on ns. 1 2 logaritminen lämpötilaero: ln, missä 1 ja 2 ovat virtauksien 1 ln lämpötilojen eroja). Dimensioton konduktanssi myötä-, risti- tai vastavirtasiirtimelle: ka Z, C min 2 17
missä k on lämmönsiirtokerroin [W/m 2 K] ja A on lämmönsiirtoala [m 2 ]. Dimensioton konduktanssi vastavirralla: 1 1 R Z v ln( ) 1 R 1 Dimensioton konduktanssi myötävirralla: ln1 (1 R) Z m 1 R 3.18.2. Lämmönsiirtimen asteisuus Lämmönsiirtimen asteisuudella tarkoitetaan yleensä siirtimessä olevaa minimilämpötilaeroa lämpenevän ja jäähtyvän virran välillä: 3.19. Lämpöpumppu Lämpöpumpuilla voidaan ottaa lämpö talteen esimerkiksi teollisuuden hukkavirroista tai niillä voidaan tuottaa jäähdytystä, jolloin lämpöpumppua kutsutaan jäähdytyskoneeksi. Lämpöpumppuja on useita erilaisia, mutta tässä esitellään yksinkertainen perusmenetelmä. Lämpöpumpun toimintaperiaate: Lämpöpumpussa kiertävä kiertoaine höyrystetään ensin vakiolämpötilassa (T h ) höyrystimessä esimerkiksi teollisuuden hukkalämmön avulla. Tämän jälkeen kiertoaine puristetaan kompressorilla, jolloin prosessiin tuodaan mekaanista energiaa. Kompressorin jälkeen kiertoaine lauhdutetaan vakiolämpötilassa (T l ), jolloin kiertoaine luovuttaa lämmön lämmitettävälle virralle. Tämän jälkeen kiertoaine paisutetaan paisuntaventtiilissä (entalpia pysyy vakiona), jonka jälkeen se kulkeutuu jälleen höyrystimelle. Höyrystyminen lämpöpumpussa tapahtuu matalammassa lämpötilassa kuin lauhtuminen, siksi höyrystimellä on oltava matalampi paine kuin lauhduttimella. Kiertoaineena lämpöpumpussa voidaan esimerkiksi käyttää kylmäainetta Freon 12 eli R12:sta. Kiertoaineen kierto voidaan esittää kylmäaineen lg p,h 18
piirroksessa (piste 1 P 1, kyll.höyry; piste 2 P 2, tulistettu; piste 3 - P 2, kyll.neste; piste 4 - P 1, kyll.höyryn ja kyll.nesteen seos). Lämpöpumpun lämpökerroin: (kuvaa lämpöpumpun hyvyyttä, hyötysuhdetta) 19
hl l k 1 h k Kylmäkoneen/lämpöpumpun tehokerroin: hh k h k Asteisuus (pinch point): Lämpöpumpun asteisuus esitetään viereisessä kuvassa. Lauhtuminen ja höyrystyminen tapahtuvat isotermisesti paineen ollessa vakio (höyry-> nesteeksi tai neste -> höyryksi). 20
3.20. Kaasuturbiini Kaasuturbiini muodostuu kompressorista, polttokammiosta, turbiinista ja generaattorista. Polttokammioon menevän ilman painetta nostetaan kompressorilla ja polttokammiosta tuleva savukaasu johdetaan turbiinille, jolloin sen paine ja lämpötila laskevat. Turbiinilta saadulla energialla pyöritetään kompressoria ja generaattoria. Kaasuturbiinilla tuotetaan siten sähköä. Kompressorin painesuhde: * C pm k p T 2 2 k p1 T1 Turbiinin painesuhde: p t p 4 3 T T 4 3 * C pm e t k _ HUOM _ * T 1/ C pm k 2 T pm k T k t * e / C 4 t, 1 T3 missä η k on kompressiohyötysuhde ja η e on turbiinin ekspansiohyötysuhde. C pm * on molaarinen ominaislämpökapasiteetti =(c p M)/R, missä c p on ominaislämpökapasiteetti [J/(kgK)], M moolimassa [g/mol] ja R on kaasuvakio [J/(molK)]. C pm,ilma * on arvo kompressorilla ja C pm,savukaasu * on arvo turbiinilla. Jos oletetaan, että C pm,ilma * = C pm,savukaasu * kaasuturbiinille pätee: t kt k Kaasuturbiinin hyötysuhde: P P sähkö turbiini P gt polttoaine kompressori polttoaine 21
3.21. Normaaliolosuhde Normaaliolosuhteilla (NTP) tarkoitetaan tilaa, jossa kaasun lämpötila on 0 ºC (273,15K) ja paine 1,01325 bar. Normikuutiolla (Nm 3 ) tarkoitetaan kuutiota kaasua normaaliolosuhteissa. Ideaalikaasun tilayhtälö: pv nrt, missä p on kaasun paine, V tilavuus, R yleinen kaasuvakio, N ainemäärä ja T lämpötila [K]. Jos kaasun paine tai lämpötila muuttuu, muuttuu myös kaasun tiheys (ρ=m/v). Tämän takia käytetään normikuutio-arvoja. Esimerkiksi muutetaan 0 ºC:ssa ilmanpaineessa olevan ilman tiheys ρ 0 saman kaasun tiheydeksi 70 ºC:ssa eli ρ 1. pv nrt m V pm RT m M RT M p T vakio R T T 1 1 T 1 T 0 1 0 0 0 273,15 0 273,15 70 Ideaalikaasuja ei periaatteessa ole olemassa vain todellisia eli reaalikaasuja. Paine ja lämpötila vaikuttavat siihen, mikä kaasu voidaan olettaa ideaalikaasuksi. Usein esimerkiksi ilman oletetaan kuitenkin olevan ideaalikaasu. Ideaalikaasujen tilavuus = 22,4 Nm 3 /kmol. 22
4. Investoinnin kannattavuuden arviointi 4.1. Nettonykyarvo Net present value = NPV Diskontataan tulevat tuotot ja maksut nykypäivän rahaksi käyttäen jotain tuottokorkoa. Kannattavuuskriteereistä tärkein: huomioi investoinnilta vaaditun tuoton ja kustannukset koko investoinnin käyttöajalta. NPV 0 => investointi on kannattava NPV 0 => investointi ei ole kannattava (investoinnin todellinen tuottoprosentti alittaa vaaditun tuottokoron) Mitä korkeampi on NPV, sitä taloudellisesti kannattavampi investointi on. NPV, kun investointikustannus maksetaan yhdessä erässä heti alussa ja vuotuinen tuotto on vakio. n 1 i 1 NPV n S I, jossa i 1 i 0 i sijoittajan investoinnilta vaatima tuottokorko [%] n investoinnin käyttöaika [a] S investoinnin vuosittainen tuotto [ /a] NPV net present value, nettonykyarvo [ ] I 0 investoinnin suuruus [ ] Huom: 1 i 1 1 n i1 i c n, c = annuiteettitekijä 4.2. Annuiteettimenetelmä The equivalent annual cost (EAC) method Investoinnin vuotuinen annuiteetti. Investoinnin vuotuiset kustannukset tasoitettuna investoinnin käyttöajalle. EAC = (investointikustannus jäännösarvon nykyarvo) * annuiteettitekijä Jäännosarvon nykyarvo = Tulevaisuudessa saatavan myyntitulon nykyarvo eli investoinnin arvo investointiajankohdan lopussa = Jäännösarvo * Diskonttaustekijä n 1 i i Annuiteettitekijä = c n, i = investointiin käytetyn rahan korko [%], 1 i n = käyttöaika [a]. 1 23
Diskonttaustekijä = n 1 i 1 Annuiteetti- ja diskonttaustekijät saadaan myös taulukoista (liitteenä)! 4.3. Takaisinmaksuaika Payback period = PBP = [a] PBP kertoo, missä ajassa investointi on maksanut itsensä takaisin. I PBP 0, s missä I 0 on investointikustannus [ ] ja s on tuotto/säästö [ ]. 4.4. Sisäinen korko Internal rate of return = IRR IRR kertoo investoinnin todellisen tuottoprosentin eli, mikä on se i, jolla NPV = 0 (saadaan iteroimalla). NPV arvo kuitenkin usein ratkaisee, mikä on kannattavin -> esim 7% miljoonasta on 70 000 e, mutta eurosta se on vain 7 senttiä. Sisäisellä korolla investointi on juuri ja juuri kannattava! 5. Energian hinnoittelu Voimalaitoksen sisäisten energioiden hintojen määrittelymenetelmissä pyritään kustannusten jakamiseen tuotteille, toiminnan optimointiin ja energiansäästöön. Energian sisäinen hinta määräytyy voimalaitoksen muuttuvien kustannusten perusteella (esimerkiksi polttoainekustannukset, käyttö- ja kunnossapitokustannukset). Muuttuvien kustannusten määrä on verrannollinen tuotannon määrään. Voimalaitoksen kiinteät kustannukset kun ovat uponneita kustannuksia (pysyviä vaikka toiminta lopetettaisiin, esimerkiksi investoinnin pääomakustannukset ja vakuutusmaksut). Termodynaamiset menetelmät (energian hinta määräytyy termodynaamisten lakien perusteella): Energiamenetelmä: Kustannukset jaetaan tuotettujen energioiden suhteena (jakokertoimet voimalaitoksen energiataseesta). Ei huomio häviöitä. Exergiamenetelmä: Parannus energiamenetelmään, huomio energiamuotojen eriarvoisuuden. Eri energiamuotojen hinnat määräytyvät sen mukaan, miten suuri osa niistä voidaan muuttaa mekaaniseksi energiaksi. Jakokertoimet saadaan exergian avulla. Exergia eli se todellinen hyödyksi saatava energia. Työmenetelmä: Yhteistuotantolaitoksen menetelmä. Lasketaan lisäsähköteho, joka saataisiin lämmönkulutukseen menevästä höyrystä eli ajetaankin kaikki höyry turbiiniin ja sähköksi. Markkinataloudelliset menetelmät: 24
Jäännösarvomenetelmä: Rakennusasteet höyryille. Jäännösarvomenetelmä on lähes ylivoimainen muihin energian hinnoittelumenetelmiin verrattuna, koska se antaa eri painetasoilla oleville höyryille oikeat hinnat. Menetelmä perustuu joidenkin hintojen lyömiseen kiinni ja muiden ratkaisemiseen niiden avulla. Esimerkiksi polttoaineiden hinnat ja sähkön hinta ovat kiinni lyötäviä hintoja. Polttoaineiden osalta on tiedettävä, mitkä ovat minäkin aikana marginaalipolttoaineita. Suhdemenetelmä: Sähköntuotannon kustannukset erillistuotannossa jaettuna Lämmöntuotannon kustannukset erillistuotannossa. Pyritään jakamaan yhdistetyn tuotannon hyödyt kummallekin tuotteelle. Matemaattinen ohjelmointi (optimointi) PINCH-analyysi 6. Selityksiä 1 MWh= 3600 MJ Absoluuttinen paine: (abs.) Paineen mittaus on aina paine-eron mittausta. Absoluuttisen paineen vertailuarvona on tyhjiö eli absoluuttinen paine on aina nollaa suurempi. Vallitseva ilmanpaine on ilmakehän aiheuttamaa absoluuttista painetta. Ylipaine saadaan muutettua absoluuttiseksi paineeksi lisäämällä ylipaineeseen ilmakehän paine. ADt= air dry ton Alijäähtynyt vesi: vesi, jonka lämpötila on alle sen kylläisen tilan (kts höyryn T,sja h,s-piirros) Huipunkäyntiaika: Se tuntimäärä vuodessa, jonka voimalaitoksen tulisi käydä nimellistehollaan, jotta se tuottaisi saman energiamäärän kuin se todellisuudessa tuottaa vuoden aikana käydessään vaihtelevalla teholla. Höyryakku: Lämmön varaaja, jolla voidaan tasata höyrykuormaa prosessiin/kulutukseen. Varastoitavana on väliaineena kylläinen vesi. Olemassa on makaavia painesäiliöitä/varaajia ja pystyvaraajia. Höyryprosessin marginaalihyötysuhde: kattilan tehosta generaattorilta saatava sähköteho = kattilan teho * marginaalihyötysuhde. Marginaalihyötysuhde-termiä käytetään myös toisenlaisissa tilanteissa. Ilma sisältää likimain 79 til-% typpeä (N) ja 21 til-% happea (O 2 ). Ilmakerroin: λ on todellisuudessa polttoon tarvittavan ilman suhde teoreettiseen ilmamäärään. Ilman ja polttoaineen sekoittuminen ei aina ole täydellistä, jolloin ilmaa laitetaan polttoon enemmän kuin stökiömetrisessä poltossa tarvitsisi, jotta poltto onnistuisi mahdollisimman hyvin. Ylimääräisen ilman osuus = λ-1 kulkeutuu savukaasuihin. Kaukolämmön pysyvyyskäyrä: Kuvaaja, jolla optimoidaan energiantuotantoa. Ilmoittaa tehon tarpeen vuoden jokaista tuntia kohden. Pysyvyyskäyrä on aina laskeva. Myös sähköntuotannolle voidaan laatia pysyvyyskäyrä. Marginaalipolttoaine: Tarkoitetaan sitä polttoainetta, jonka käyttöä voidaan vähentää eli, mihin muutokset vaikuttavat rahallisesti. Esimerkiksi, jos voimalaitoksella suunnitellaan energiantuotannon muutoksia (esimerkiksi 25
tuotetaankin tietty määrä energiaa investoimalla lämmön talteenottoon), tarvitaankin tällöin vähemmän polttoainetta energiantuotantoon. Marginaalipolttoaine on juuri se polttoaine, jonka käyttöä voidaan vähentää. Reduktioventtiili: paineenalennusventtiili, jossa entalpia säilyy vakiona. Tulistettu höyry: kylläinen höyry, jota on vielä lämmitetty lisää (kts. höyryn T,sja h,s-piirros). Tuorehöyry: höyry kattilasta turbiinille. Tyhjäkäyntikerroin/kuorma tarvitaan siihen että laitos juuri ja juuri käynnissä. 26
7. Liitteet 27
28
29
30
31
i,x-piirros: 32
33
34
35
36