Lämpöopin ensimmäinen pääsääntö ja kaasuprosessit lukiossa Risto Leinonen, Mervi A. Asikainen ja Pekka E. Hirvonen Fysiikan ja matematiikan laitos, Itä-Suomen yliopisto Lämpöopin ensimmäinen pääsääntö on eräs vahvimpia fysiikan lakeja. Yhdessä kineettisen kaasuteorian kanssa sen avulla voidaan tarkastella ja selittää energiansiirtymistä ja -muuntumista, jotka myöhemmin luovat pohjan esimerkiksi lämpövoimakoneiden ja energiantuotannon fysiikalle. Tässä artikkelissa esittelemme tehtävämateriaalin, jolla lukiolaisten lämpöopin ensimmäisen pääsäännön ja kaasuprosessien käsitteellistä ymmärrystä voidaan testata ja parantaa. Taustaa Olemme tutkimuksissamme havainneet, että valtaosalla yliopisto-opiskelijoista on ongelmia lämpöopin käsitteistön ja ensimmäisen pääsäännön soveltamisen kanssa. Esimerkiksi lämpötila ja lämpö rinnastetaan usein toisiinsa, ja käsitteiden määrittelyissä käytetään epätäsmällisiä mikromalleja. Lisäksi yliopisto-opiskelijoilla on vaikeuksia soveltaa lämpöopin ensimmäistä pääsääntöä kaasuprosessien yhteydessä, vaikka aihetta käsitellään lukiossa, ja siihen liittyviä tehtäviä on ajoittain myös ylioppilaskokeissa (Ylioppilastutkintolautakunta, 2011). Näiden oppimisen ongelmankohtiin vaikuttamiseksi on kehitetty tutkimusperustainen tehtävämateriaali (Meltzer, 2004), jonka avulla olemme saavuttaneet perinteistä luento-opetusta parempia oppimistuloksia (Leinonen, Asikainen, & Hirvonen, 2013). Materiaali on alun perin suunniteltu yliopistotasolle (Meltzer, 2004), mutta uskomme, että sitä voidaan käyttää myös lämpöopin lukio-opetuksessa. Lukion opetussuunnitelmasta ja oppikirjoista Lukion ensimmäisen valinnainen fysiikankurssi, FY2: Lämpö, keskittyy lämpöoppiin. Lukion opetussuunnitelman perusteissa (2003) mainitaan muun muassa lämpöopin pääsäännöt, sisäenergia ja kaasujen tilanmuutokset. Tarkastelimme kuinka nämä sisällöt esitetään neljässä kurssin FY2 oppikirjassa (Empiria, 2010; Fysiikka, 2009; Fotoni, 2005; Physica, 2005). Oppikirjat esittävät lämpöopin ensimmäisen pääsäännön matemaattisessa muodossaan kuvailevalla tekstillä täydennettynä usein kirjan loppuosassa. Ensimmäisen pääsäännön kannalta keskeisen työn pinta-alatulkinnan tilavuus-paine-kuvaajasta esittää vain kaksi oppikirjaa (Fysiikka ja Fotoni), mutta muissakin kirjoissa sen soveltamista edellytetään harjoitustehtävissä. Pääpaino ensimmäiseen pääsääntöön liittyvissä harjoitustehtävissä on kuitenkin laskutehtävissä. Kaasuprosessit kuuluvat tarkastelluissa oppikirjoissa kaasujen tilanyhtälöiden yhteyteen. Kirjoissa käydään läpi niin isoterminen, isobaarinen kuin isokoorinenkin prosessi. Kaasuprosessien ja -lakien esittelyn jälkeen nämä yhdistetään ideaalikaasulain muotoon. Yhtä kirjaa lukuun ottamatta (Empiria) kaasuprosessit esitellään ennen ensimmäistä pääsääntöä, minkä vuoksi prosessien yhteydessä ei tarkastella työtä, lämpöä eikä sisäenergian muutosta. Kaasuprosesseihin liittyvät harjoitustehtävät oppikirjoissa ovat monipuolisia; laskutehtävien lisäksi opiskelijoilta vaaditaan kuvaajien piirtämistä ja tulkintaa sekä käsitteellistä ymmärrystä paineen, lämpötilan ja tilavuuden välisistä yhteyksistä. Viimeinen mielenkiintomme kohde on mikroskooppisten mallien ja kineettisen kaasuteorian käsittely oppikirjoissa. Oppikirjat esittävät kaasun lämpötilan ja kaasun hiukkasten liike-energian välisen yhteyden joko kvalitatiivisesti kuvaillen tai matemaattisessa muodossa. Myös paine ja systeemin sisäenergia selitetään oppikirjoissa hiukkasmallien avulla. Mikroskooppisiin selitysmalleihin liittyviä harjoitustehtäviä löytyy oppikirjoista niukalti, mikä johtunee aiheen pääosin kvalitatiivisesta kuvailusta. Opetussuunnitelman perusteiden ja oppikirjojen tarkastelu osoittaa, että lukiossa käsitellään lämpöopin ensimmäinen pääsääntö, kaasulait ja mikroskooppiset mallit sellaisessa laajuudessa, että ne antavat lukiolaisille riittävät valmiudet kehittämämme oppimateriaalin tehtävien ratkaisemiseen.
Tehtävämateriaali Esittelemämme tehtävämateriaali on kehitetty Yhdysvalloissa selvittämään yliopisto-opiskelijoiden virhekäsityksiä lämpöopista (Meltzer, 2004). Materiaalin vahvuus piilee siinä, että se auttaa opiskelijaa yhdistämään lämpöopin pääsäännön, kaasulait ja mikroskooppiset mallit toisiinsa, jolloin opiskelija pystyy selittämään suuren määrän kaasuprosesseihin liittyviä ilmiöitä. Esimerkiksi lämpövoimakoneiden ja kylmäkoneiden fysiikka ja teoreettiset rajat hyötysuhteille rakentuvat vahvasti energiansiirtymisen ja -muuntumisen tarkasteluun erilaisissa prosesseissa. Ohessa esittelemme tehtävämateriaalin (Meltzer, 2004), oikeat vastaukset perusteluineen ja opiskelijoiden tyypilliset ongelmat. Materiaalin, vastaus- Tehtävämateriaali Vastaa erillisille vastauspapereille valitsemalla oikeaa vaihtoehtoa vastaava kirjain ja perustelemalla valintasi huolellisesti. Koeasetelmassa metallinen sylinteri sisältää vakiomäärän ideaalikaasun tavoin käyttäytyvää kaasua. Sylinterin avoimessa päässä on mäntä, joka voi liikkua sylinterissä kitkattomasti. Sylinterin sisällä oleva kaasu ei pääse pakenemaan männän kautta. Lämpöä¹ ei siirry mäntään tai männästä pois. Metallinen sylinteri on ympäröity vesisäiliöllä. Lämpöä voi siirtyä veden ja kaasun välillä. Ajanhetkellä A kaasu, sylinteri ja vesisäiliö (koko koeasetelma) ovat ympäröivän huoneen lämpötilassa. Ajanhetki A Ajanhetki A Ajanhetki B Ajanhetki B Mäntä on Mäntä uudessa on uudessa asennossa, asennossa, ja kaasun ja lämpötila kaasun on muuttunut. lämpötila on muuttunut. KITKATON MÄNTÄ KAASU Vaihe 1: Vesisäiliötä aletaan lämmittää ja mäntä alkaa liikkua hitaasti sylinterissä ylöspäin. Ajanhetkellä B lämmittäminen lopetetaan ja männän liike pysähtyy kuvan osoittamaan kohtaan. VESI 1. Testimateriaalissa puhutaan lämmön siirtymisestä, vaikka lämpö käsitteenä viittaa lämpötilaeron seurauksena siirtyneeseen energiaan. Tämä valinta tehtiin, että kieli on mahdollisimman yhdenmukaista oppikirjojen kanssa. Kysymys 1: Kuvatun prosessin aikana A:sta B:hen, mikä seuraavista väittämistä on oikein? a) Ympäristö on tehnyt työtä kaasuun b) Kaasu on tehnyt työtä ympäristöön c) Kaasuun ei ole tehty työtä, eikä kaasu ole tehnyt työtä.. Oikea vastaus: b) Kaasu on tehnyt työtä ympäristöön. Hyväksyttävässä perustelussa viitataan tilavuuden kasvamisen ja työn yhteyteen. Opiskelijat eivät ymmärrä työn ja lämmön eroa Opiskelijat ymmärtävät työn suunnan väärin Kysymys 2: Kuvatun prosessin aikana A:sta B:hen kaasu vastaanottaa x joulea lämpöä vedestä. Mikä väittämistä pitää paikkansa? Kaasun kaikkien rakenneosasten yhteenlaskettu kokonaisliike-energia: a) Kasvaa enemmän kuin x joulea b) Kasvaa x joulea. c) Kasvaa, mutta vähemmän kuin x joulea d) Pysyy muuttumattomana e) Vähenee, mutta vähemmän kuin x joulea f) Vähenee x joulea g) Vähenee, mutta enemmän kuin x joulea Oikea vastaus: c) Kasvaa mutta vähemmän kuin x joulea. Hyväksyttävässä perustelussa mainitaan, että osa x joulesta menee työn tekemiseen. Opiskelijat eivät huomioi, että kaasun tekemä työ pienentää kaasun sisäenergiaa Opiskelijat perustelevat hiukkasten liike-energian muutosta tilavuuden muutoksella
lomakkeet ja ohjeet voit ladata omaan käyttöösi osoitteesta: http://uef.fi/fi/fysmat/materiaalit-opettajille. Kukin tiedosto kysyy avattaessa salasanaa, joka on pielinen. Miten soveltaa tehtävämateriaalia opetuksessa? Materiaalin vahvuus piilee siinä, että siinä menestymiseen ei riitä yksittäisten periaatteiden tai yhtälöiden soveltaminen, vaan näitä täytyy osata yhdistää ja käyttää rinnakkain. Tämä on valtaosalle opiskelijoista haastavaa, ja opettajan tehtävänä onkin huolehtia siitä, että opiskelijoita ohjataan tarkastelemaan tilanteita kokonaisvaltaisesti. Materiaalin käyttö on järkevää, kun kaikki testissä vaadittavat asiat on käsitelty edeltävillä oppitunneilla. Tällöin opiskelijalla on vaadittavat tiedot kysymyksiin vastaamiseen. Tehtävämateriaali jatkuu Vaihe 2: Seuraavaksi männän päälle sijoitetaan kaksi säiliötä, joihin lisätään yksi kerrallaan pieniä lyijypainoja. Tällöin mäntä liikkuu hitaasti alaspäin. Painoja lisättäessä sylinterissä olevan kaasun lämpötila pysyy vakiona eli siinä lämpötilassa missä se oli hetkellä B. LISÄTTÄVÄT LISÄTTÄVÄT LISÄTTÄVÄT PAINOT PAINOT PAINOT Mäntä liikkuu Mäntä liikkuu Mäntä painoja painoja liikkuu lisättäessä lisättäessä Mäntä liikkuu painoja painoja lisättäessä alaspäin, alaspäin, lisättäessä alaspäin, ja ja alaspäin, ja lämpötila lämpötila lämpötila ja pysyy pysyy samana pysyy lämpötila kuin samana hetkellä samana kuin B. kuin pysyy samana kuin hetkellä hetkellä B. B. hetkellä B. Kysymys 3: Mitä kaasun rakenneosasten kokonaisliikeenergialle tapahtuu prosessin B:stä C:hen aikana? a) Se lisääntyy b) Se vähenee c) Se pysyy samana SÄILIÖT SÄILIÖT Oikea vastaus: c) Se pysyy samana. Hyväksyttävässä SÄILIÖT perustelussa mainitaan lämpötilan ja hiukkasten liike-energian yhteys. Opiskelijat perustelevat hiukkasten liike-energian kasvua tilavuuden pienenemisellä tai paineen kasvamisella Kysymys 4: Siirtyykö kaasun ja veden välillä lämpöä prosessin B:stä C:hen aikana? Vaihe 3: Hetkellä C painojen lisääminen lopetetaan, jolloin mäntä pysähtyy. Mäntä on nyt täsmälleen samassa kohdassa kuin se oli hetkellä A. Ajanhetki C Painot ovat männän päällä, mäntä on samassa kohdassa kuin hetkellä A, ja lämpötila on sama kuin hetkellä B. a) Ei b) Kyllä, vedestä kaasuun c) Kyllä, kaasusta veteen. Oikea vastaus: c) Kyllä, kaasusta veteen. Hyväksyttävä perustelussa kerrotaan, että kaasuun tehdään työtä, ja koska kaasun lämpötila ja sisäenergia pysyvät vakioina, kaasusta täytyy siirtyä tehtyä työtä vastaava määrä lämpöä veteen. Tyypilliset ongelmat Opiskelijat soveltavat kalorimetriasta tuttua yhtälöä Q = cm T isotermiseen prosessiin eivätkä huomioi ensimmäistä pääsääntöä Opiskelijat keskittyvät näennäiseen lämpötilaeron puuttumiseen kaasun ja veden välillä eivätkä huomioi ensimmäistä pääsääntöä
Seuraavaksi esittelemme erään tavan soveltaa materiaalia. Tällä opetusmetodilla olemme saavuttaneet merkittävästi perinteistä luento-opetusta parempia oppimistuloksia (Leinonen, Asikainen, & Hirvonen, 2013). Tässä opetustavassa toimitaan seuraavien vaiheiden mukaan: heitä muistutetaan kurssilla käydyistä keskeisistä sisällöistä. Molemmissa vaiheissa opiskelijoille on hyvä antaa 5 10 minuuttia aikaa käydä läpi aiemmin antamansa vastaukset. Ohessa mallikuvaaja ja lista opiskelijoille tarjottavista vihjeistä. 1. Itsenäinen työskentely. Ensimmäisessä vaiheessa opiskelijat miettivät kysymyksiä itsenäisesti ja kirjoittavat vastaukset perusteluineen ylös. Tämä aktivoi opiskelijoita ajattelemaan ja arvioimaan tilannetta fysikaalisesti. Tämä vaihe vie puolisen tuntia, joten materiaalin voi myös antaa opiskelijoille kotiin mietittäväksi edeltävän tunnin päätteeksi. Tärkeää on, että opiskelijat kirjoittavat vastauksensa ylös, koska myöhemmissä vaiheissa heidän tulee arvioida omia vastauksiaan. 2. Vihjeet. Opiskelijoita muistutetaan fysiikan periaatteista ja määritelmistä, joiden tulisi olla heille tuttuja aiemmilta oppitunneilta. Tämän jälkeen opiskelijoita pyydetään tarkastelemaan ja tarvittaessa muuttamaan edellisessä vaiheessa antamiaan vastauksia ja muuttamaan näitä tarvittaessa. Kysymys 3: Mitä kaasun rakenneosasten kokonaisliike-energialle tapahtuu prosessin B:stä C:hen aikana? Tämän vaiheen voi jakaa kahteen osaan A ja B: vaiheessa A pyydetään opiskelijoita piirtämään tilanteesta tilavuus-paine-kuvaaja ja vaiheessa B a) Se lisääntyy b) Se vähenee c) Se pysyy samana Vihjeet A. Piirrä tilanteesta tilavuus-paine-kuvaaja. B. Systeemin sisäenergiaa U voidaan muuttaa tekemällä työtä W tai siirtämällä lämpöä Q: ΔU =Q + W. Lämpö on lämpötilaeron vuoksi siirtynyttä energiaa korkeammasta lämpötilasta matalampaan lämpötilaan. Työ on mekaanisessa vuorovaikutuksessa siirtyvää energiaa. Sisäenergia on hiukkasten liike- ja potentiaalienergiaa. Systeemin lämpötila on verrannollinen sen hiukkasten keskimääräiseen liike-energiaan. Tehtävämateriaali Kysymys 4: Siirtyykö kaasun ja veden välillä lämpöä prosessin B:stä C:hen aikana? a) Ei b) Kyllä, vedestä kaasuun c) Vaihe Kyllä, 4. kaasusta Tässä vaiheessa veteen mäntä lukitaan paikalleen,. jolloin se ei voi liikkua. Tämän jälkeen poistetaan painot männän päältä. Koko koeasetelma jätetään paikalleen Kysymys 5: Prosessin C:stä D:hen aikana vesi vastaanottaa y joulea lämpöä kaasusta. Mikä seuraavista väittämistä pitää paikkansa? Kaikkien kaasumolekyylien yhteenlaskettu kokonaisliike-energia: useiksi tunneiksi, jolloin koko asetelman lämpötila laskee Vaihe samaan 4. Tässä ympäröivän vaiheessa mäntä huoneen lukitaan lämpötilaan paikalleen, jolloin kuin se hetkellä ei voi liikkua. Tämän jälkeen poistetaan painot A. männän Kun koko päältä. koeasetelman Koko koeasetelma lämpötila jätetään saavuttaa paikalleen tämän useiksi tunneiksi, a) jolloin Kasvaa koko enemmän asetelman kuin y joulea prosessin aikana lämpötila arvon, laskee on kyseessä samaan ympäröivän ajanhetki huoneen D. lämpötilaan kuin hetkellä A. Kun b) Kasvaa koko koeasetelman y joulea lämpötila saavuttaa tämän arvon, on kyseessä ajanhetki D. c) Kasvaa, mutta vähemmän kuin y joulea d) Pysyy muuttumattomana e) Vähenee, mutta vähemmän kuin y joulea f) Vähenee y joulea Ajanhetki D Ajanhetki D g) Vähenee, mutta enemmän kuin y joulea Mäntä on on samassa paikassa kuin kuin hetkellä A. A. Oikea vastaus: f) Vähenee y joulea. Hyväksyttävässä perustelussa kerrotaan, että kaasun tilavuuden pysyessä Samoin lämpötila on on sama sama vakiona energiaa siirtyy vain lämpönä, joten kaasusta poistuu kuin kuin hetkellä A. A. sama määrä energiaa, minkä vesi ottaa vastaan. Opiskelijat eivät ymmärrä energiaa Kysymys 5: Prosessin C:stä D:hen aikana vesi vastaanottaa y joulea lämpöä kaasusta. mikroskooppisella Mikä seuraavista tasolla väittämistä pitää paikkansa? Kaikkien kaasumolekyylien yhteenlaskettu kokonaisliike-energia: a) Kasvaa enemmän kuin y joulea prosessin aikana b) Kasvaa y joulea c) edimensio Kasvaa, 2013 mutta vähemmän kuin y joulea d) Pysyy muuttumattomana
3. Parityöskentely. Itsenäisen työskentelyn vaiheiden jälkeen opiskelijat keskustelevat vastauksistaan pareittain ja muuttavat tarvittaessa vastauksiaan. Kokemustemme mukaan tämä on tärkeä vaihe oppimisen kannalta, sillä opiskelijat joutuvat perustelemaan ja arvioimaan omia vastauksiaan ja käsityksiään kriittisesti. Tähän vaiheeseen kannattaa varata aikaa noin kymmenen minuuttia. 4. Materiaalin läpikäyminen. Lopulta materiaali voidaan käydä läpi opettajajohtoisesti. Oletettavasti opiskelijoilla on edelleen vääriä vastauksia erityisesti kysymyksissä 2, 4, 6 ja 7, joten näihin kannattaa kiinnittää erityishuomiota. Opettaja voi halutessaan myös esitellä tässä artikkelissa käsittelemiämme tyypillisiä opiskelijoiden ongelmia. Päätäntä Lämpöoppi on rakenteellisesti ja käsitteellisesti haastava kudelma lukuisine käsitteineen ja näiden välisine riippuvuuksineen, ja sen oppimiseen liittyy käsitteellisiä ongelmia kaikilla kouluasteilla. Tässä artikkelissa esitellyn materiaalin tarkoituksena on auttaa opiskelijoita kohtaamaan ja voittamaan näitä ongelmia. Tehtävämateriaali on sisällöltään melko vaativa, eikä lukion opiskelijoilta voida olettaa sen täydellis- tä osaamista edes läpikäymisen jälkeen. Sisällöiltään materiaali kuitenkin vastaa lukion oppisisältöjä, joten se sopii hyvin tukemaan muuta opetusta. Materiaali myös auttaa hyödyntämään tilavuus-paine-kuvaajaa ongelmanratkaisuvälineenä, mitä vaaditaan toisinaan ylioppilaskokeissa ja oppikirjojen harjoitustehtävissä. Esittelemämme tehtävämateriaalin käyttötapa on vain yksi esimerkki, ja uskomme, että materiaalia voi soveltaa hyvin tuloksin muillakin tavoin. Rohkaisemme opettajia miettimään ja kokeilemaan vaihtoehtoisia tapoja soveltaa materiaalia opetuksen osana. Oppimisen kannalta tärkeää on saada opiskelijat tarkastelemaan ja haastamaan omia käsityksiään. Viitteet seuraavalla sivulla > Tutkimusryhmä Itä-Suomen yliopiston fysiikan ja matematiikan laitoksella toimii aktiivinen fysiikan ja matematiikan opetuksen, oppimisen ja opettajankoulutuksen tutkimusryhmä. Lisätietoa tutkimusryhmän toiminnasta ja meneillään olevista tutkimushankkeista: http://www.uef.fi/fi/fysmat/fysiikan-opetuksen-tutkimus Kysymys 6: Tarkastellaan koko prosessia A:sta D:hen. Onko kaasuun tehty kokonaistyö koko prosessin aikana a) Suurempi kuin nolla b) Yhtä suuri kuin nolla c) Pienempi kuin nolla? Kysymys 7: Tarkastellaan koko prosessia A:sta D:hen. Onko koko prosessin aikana kaasuun siirtynyt lämpö a) Suurempi kuin nolla b) Yhtä suuri kuin nolla c) Pienempi kuin nolla? Oikea vastaus: a) Suurempi kuin nolla. Hyväksyttävässä perustelussa viitataan tilavuus-paine-kuvaajassa käyrien alle jäävien pinta-alojen suuruuksiin ja prosessien suuntiin. Vaihtoehtoisesti kerrotaan, että kaasun prosessissa AB tekemä työ on itseisarvoltaan pienempi kuin ympäristön prosessissa BC tekemä työ. Opiskelijat olettavat työn olevan nolla, koska on palattu takaisin alkutilaan Opiskelijat olettavat työn olevan nolla, koska koko prosessin aikana tilavuuden muutos on nolla Opiskelijat olettavat työn olevan itseisarvoltaan yhtä suuri isobaarisessa ja isotermisessä prosessissa Oikea vastaus: c) Pienempi kuin nolla. Hyväksyttävässä perustelussa kerrotaan, että systeemi on samassa tilassa kuin alussa, joten kaasun sisäenergia ei ole muuttunut, jolloin työn ja lämmön täytyy olla yhtä suuret mutta vastakkaismerkkiset. Opiskelijat olettavat lämmön olevan nolla, koska on palattu takaisin alkutilaan Opiskelijat olettavat lämmön olevan nolla, koska lämpötila ei ole muuttunut
Viitteet Eskola, S. M.;Ketolainen, P.;& Stenman, F. (2005). Fotoni 2: Lämpö. Keuruu: Otava. Hatakka, J.;Saari, H.;Sirviö, J.;Viiri, J.;& Yrjänäinen, S. (2005). Physica 2: Lämpö. Porvoo: WE Bookwell OY. Hämeri, K.;Jokinen, R.;Ketolainen, P.;Sallinen, M.;& Sloan, M. (2010). Empira 2: Lämpö. Keuruu: Otava. Lehto, H.;Havukainen, R.;Maalampi, J.;& Leskinen, J. (2009). Fysiikka 2: Lämpö. Latvia: Tammi Oppimateriaalit. Leinonen, R., Asikainen M. A., and Hirvonen, P. E. (2013). Overcoming students misconceptions concerning thermal physics with the aid of hints and peer interaction during a lecture course. Physical Review Special Topics - Physics Education Research, 9, 020112. Meltzer, D. (2004). Investigation of students reasoning regarding heat, work, and the first law of thermodynamics in an introductory calculus-based general physics course. Am. J. Phys., 72(11), 1432-1446. Opetushallitus. (2003). Haettu 17. 4 2013 osoitteesta Lukion opetussuunnitelman perusteet 2003: http://www.oph.fi/download/47345_lukion_ opetussuunnitelman_perusteet_2003.pdf Ylioppilastutkintolautakunta. (19. 9 2011). Fysiikan koe. Noudettu osoitteesta http://www2.hs.fi/extrat/kotimaa/yo11syksy/1909/fysiikka-s11.pdf