5 Läpö on energiaa 5. Läön ittaainen POHDI JA ETSI 5-1. a) Kivet ovat aluksi kyliä ja läpenevät vähitellen. Jos kivi on suurikokoinen, kivellä on suuri läpökapasiteetti. Vaikka läpöä siirtyy tulesta kiveen paljon, kiven läpötila ei juuri kohoa. b) Kivet tuntuvat läpiiltä, koska ne ovat sitoneet paljon läpöä itseensä. Kiven läpökapasiteetin takia kivi luovuttaa suuren äärän läpöä, vaikka sen oa läpötila ei alene paljoa. Jos kivi on suuri, sen läpökapasiteetti on suuri. Silloin kestää kauan ennen kuin kivi on jäähtynyt ypäristön läpötilaan. c) Kivien alkuläpötilat ovat yhtä suuret. Jyrkin suora kuvaa tilannetta, jossa suuri äärä läpöä on siirtynyt kiveen utta kiven läpötila ei ole juurikaan kohonnut. Tää kivi on suurin, ja sillä on suurin läpökapasiteetti. Loivin suora kuvaa tilannetta, jossa pieni läpöäärä on aiheuttanut suuren läpötilan uutoksen. Loivin suora kuvaa pienintä kiveä. Keskiäinen suora kuvaa puolestaan kooltaan keskiäistä kiveä. 5-. Oakotitalolla on suuri läpökapasiteetti sen suuren koon vuoksi. Läpöä siirtyy talon rakenteisiin paljon, utta läpötila ei kohoa nopeasti. 5-. Nopeain jäähtyy pieniassainen aitopurkki. Koska sen läpökapasiteetti on pieni, sen läpötila uuttuu (alenee) paljon, vaikka se luovuttaisi vain vähän läpöä. 5-4. a) Takkojen assat vaihtelevat hyvin paljon. On oleassa pienikokoisia takkoja, kuten etallitakkoja, joiden assat ovat vain uutaia kyeniä kilograoja. Suurten takkojen assat voivat olla esierkiksi 500 kg. b) Suurella takalla on suuri läönvarauskyky, koska sillä on suuri läpökapasiteetti. Pienen takan läpökapasiteetti on pieni. 48
TEHTÄVIEN RATKAISUJA 5-5. a) Uppokuuentien teho on 1,0 kw 1 000 J/s. b) Teho on Q P, josta saadaan t Q 65000 J t 65 s. P J 1000 s 5-6. Kun koordinaatistossa esitetään läpö läpötilan funktiona, saadaan suora, jonka fysikaalinen kulakerroin on kappaleen läpökapasiteetti. Kulakertoien äärittäiseen tarvittavia suoran pisteitä ei tule valita taulukkotietojen havaintoarvojen kohdilta. a) Kappaleen läpökapasiteetti on ΔQ 40 b) 067, Δt 60 ΔQ 40 1. Δ t, 0 5-7. a) aika (t/s) läpö (Q/, Q Pt) kalorietrin läpötila ( θ / ) 0 0 1,0 60 1,5, 10,0,4 180 4,5 4,6 40 6,0 5,8 a) 6 5 Q 4 Q 1 0 0 0 1 4 5 6 o b) Läpökapasiteetti on ΔQ Q Q1 5,0,0,0 1,. Δt t t 5,7, 1 49
5-8. Sangon ja hiekan yhteisen läpökapasiteetin äärittäiseksi koko systeei tulisi laittaa hyvin eristettyyn styroksilaatikkoon. Hiekkaa voitaisiin läittää sähkövastuksella, jonka teho tiedetään. Läpötila itataan läpöittarilla. Hiekkaa tulisi sekoittaa koko ittauksen ajan, jotta läpö leviäisi tasaisesti hiekkaan ja sankoon. Läpökapasiteetti voidaan laskea edellisen tehtävän tavoin käyttäällä hyväksi graafista esitystä. POHDI JA ETSI 5-9. a) 1) Veden läpötila ei kohoaisi kovin paljon. Vesi läpenisi hyvin hitaasti ja jäähtyisi hitaasti. Järvien ja eren lähellä sää alkukesällä olisi nykyistä viileäpi. Vastaavasti loppukesällä olisi nykyistä läpiäpää. ) Veden läpötila kohoaisi korkealle. Vesi läpenisi nopeasti ja jäähtyisi nopeasti. Vesistöjen läheisyydessä sää läpenisi nykyistä nopeain alkukesällä ja vastaavasti viilenisi loppukesällä nopeain. b) Jos vettä on vähän, läpötilan uutokset ovat nopeita. Vaikutus johtuu veden oinaisläpökapasiteetista. 5-10. a) Tuoliin siirtyy ihisen kehosta läpöä, jos tuolin läpötila on alhaisepi kuin kehon läpötila. Kun tuoli on ottanut vastaan läpöä, sen läpötila kohoaa. b) Kuuat lauteet luovuttavat läpöä ihisen kehoon, iho läpenee ja lauteet tuntuvat polttavilta. Saalla lauteet jäähtyvät ja iho läpenee sopivaan läpötilaan. c) Saunan rakenteet ovat läenneet voiakkaasti saunoisen aikana. Saunan rakenteiden yhteinen läönvaraaiskyky on suuri. Jäähtyessään saunan rakenteet luovuttavat läpöä ypäristöönsä, esierkiksi saunan ilaan. 5-11. Oinaisläpökapasiteetti on suurepi kappaleella A. Kulakerroin on suurepi. 50
TEHTÄVIEN RATKAISUJA ΔQ 650 J 5-1. Kalorietrin läpökapasiteetti on Δt 11 59 J. 5-1. a) Aluiinikappaleen luovuttaa läpö kalorietrille on Q cδ t 0,900 0,50 kg (100 45 ) 1. b) Vesi otti läpöä vastaan yhtä paljon eli 1, jos ei huoioida läpövuotoja ypäristöön. 5-14. Tarvittavan läön äärä on Q cδ t 0,450 1,5 kg (600 0 ) 90. 5-15. Ihisen eliistön läpötila vaihtelee jonkin verran. Oletetaan, että juoan läpötila uuttuu eliistön läpötilaan 7. a) Eliistö saa läpöä Q cδ t 4,19 0, kg (4 7 ) 6,9. b) Eliistö luovuttaa läpöä Q cδ t 4,19 0, kg (7 10 ) 7. 5-16. Aineiden oinaisläpökapasiteetin arvoja löytyy oppikirjan lisäksi taulukkokirjoista. a) Läön äärä on Q c Δ t v 0,66 6,0 kg (66 16 ),0 10 b) Läön äärä on Q c Δ t p 0,9 6,0 kg (66 16 ),8 10.. 51
5-17. Oletetaan, että ilan tiheys pysyy likiain vakiona. Luokkahuoneen ilan assa on kg ρ V 1,9 6,0 8,0 4,0 48, kg. Tietokoneista vapautunut läpöenergia on yhtä suuri kuin ilan vastaanottaa läpöenergia. Lasketaan ilan läpötilan uutos. Etietokoneet Eila Pt cδ θ Pt 15 40 W 0 60 s Δ θ 17 c J 1,01 10 48, kg kg 5-18. Punnuksen pudotessa potentiaalienergia vapautuu astiassa läöksi, jolloin Ep Q 10gh cδ t 10gh 10 7,00 kg 9,81 /s 5,0 Δ t 1, 6. c J 4,19 10 0,500 kg kg 5-19. Kylepi vesi ottaa vastaan läpöä ja kuuepi vesi luovuttaa läpöä. vastaanotettu läpöenergia luovutettu läpöenergia Q1 Q c1δt 1 cδt c 5 kg (7 1 ) c (55 7 ) : c 5 kg 6 18 5 kg 6 8, kg 18 5-0. Sähkövastuksen teho on Q cδθ P Δt Δt 4,19 10 0,4 kg 48 kg 800 W. 60 s J 5
5-1. Kalorietri ja siinä oleva vesi ottavat vastaan läpöä, jonka kuua kappale luovuttaa. vastaanotettu läpöenergia luovutettu läpöenergia Qkalorietri + Qvesi Qkappale Δ tkal. + cvvδ tv ckkδ tk Δ tkal. + cvvδtv ck kδtk J J 7,0 + 4,19 10 0,650 kg,0 ck 0,5 0, 10 kg 76 kg 5-. a) Tilanne 1) Kun vettä kuuennetaan keittolevyllä olevassa teräskattilassa, keittolevy läpenee ja kattila läpenee. Lisäksi läpöä siirtyy ilaan johtualla vedestä, levystä sekä kattilasta. Energiaa siirtyy ilaan yös läpösäteilynä kaikista ilaa läpiäistä kappaleista. Läpöä siirtyy siis runsaasti uualle kuin veteen. Siksi kuuennusaika on pisin. Tilanne ) Sähköllä toiiva uppokuuennin läpenee. Teräskattila ja vesi läpenevät, koska läpö siirtyy niihin johtualla uppokuuentiesta. Lisäksi läpöä siirtyy huoneilaan säteilynä. Vesi läpenee nopeain kuin 1)-tilanteessa, koska tarvittavasta energiasta siirtyy eneän energiaa veteen. Tilanne ) Teroskannu on hyvin läpöä eristävä systeei. Siksi energiaa ei siirry helposti johtualla tai säteileällä ypäristöön. Teroskannu on usein yös pieniassainen ja sen läpökapasiteetti on pieni. Siksi lyhin läitysaika saavutetaan käyttäällä teroskannua. b) Sähköteho on P E keittolevy, josta saadaan t1 Ekeittolevy Pt1 0,60 kw,5 60 s 486. Tarvittava energia veden läittäiseen on J Q cδ θ 4,19 10 0,9 kg 78 01 kg. Hukkaan kulunut läpö on E hukka 486 01 190. 5-. Newtonin jäähtyislaissa α on vakio kiiltävälle etallipinnalle, jonka suuruus ei riipu aineesta. Kuparikappaleen jäähtyessä ypäristöön siirtyvä läpö on Qu cuuδtu cu ρuvuδ tu J kg 0,87 10 8,96 10 kg ( 1,0 10 ) (70 66 ) kg 1,87008 J Aluiinille saadaan yhtälö QAl calalδtal calρalvalδ tal. 5
Aluiinin läpötilan uutos on QAl Δ tal calρalval 1,87008 J. 5,7 J kg 0,900 10,70 10 kg ( 1,0 10 ) kg Aluiinikappale olisi jäähtynyt läpötilaan 70 5,7 64. 5-4. a) Tarkastellaan yhden inuutin aikaväliä. kylä vesi kuua vesi sekoitus 1 11 kg T 1 4 T 55 T Vesien yhteinen assa on 1 +. Kuua vesi luovuttaa läpöäärän Q cδ T ja kylä vesi ottaa vastaan läpöäärän Q 1 c1δ T1. Koska Q Q 1, saadaan yhtälö cδ T c1δ T1 ( T T ) 1 ( T T1 ). Sijoittaalla tähän 1 saadaan ( 1 )( T T ) 1 ( T T1 ) T T T 1 + T 1 T 1 T 1 1 T T T 1 T 1 1+ T 1 T 1 T T 1T 1+ 1T T 1 1 T 1 T T o o T T 11 kg (1 55 ) 1 5, kg. o o T1 T 4 55 Tällöin kuuan veden assa 1 11 kg 5, kg 5,8 kg. Vastaus: Kylää vettä 5, l/in ja kuuaa 5,8 l/in. b) Kylän veden läityksessä alkuläpötila on 4 ja loppuläpötila 1. Minuutissa tarvitaan 11 kg vettä. Teho on Q cδt 4,19 /kg 11 kg (1 4,0 ) P 1 kw. t t 60 s 54
5. Sulainen ja höyrystyinen TEHTÄVIEN RATKAISUJA 5-5. Sulattaiseen kuluva energia on Q s 64 0, 04 kg 1,5. kg 5-6. Läpötilaan x jäähtyessään veden luovuttaa läpöenergia on Q vesi c vesi vesiδ t vesi 4,19 0,50 kg ( ) x. Kalorietrin ja siinä olevan veden alkuläpötila on yhtä suuri. Jäähtyessään läpötilaan x kalorietri luovuttaa energian J Qkal Δt 4 ( x) 0, 04 ( x). Luovutettu läpöenergia kuluu jään läpeneiseen nolla-asteiseksi, jään sulaiseen ja jäästä uodostuneen nolla-asteisen veden läpeneiseen läpötilaan x. Energiaa kuluu 1) Jään läpeneiseen: Q1 cjääjääδ tjää,09 0,015 kg 4,5 0,141075 ) Jään sulaiseen: Q s 0, 015 kg 4,995 kg ) Jäästä uodostuneen nolla-asteisen veden läpeneiseen loppuläpötilaan x: Q c jäävesi jäävesiδ t jäävesi 4,19 0,015 kg ( 0 ) kg x Läpöenergian säilyislain perusteella voidaan kirjoittaa luovutettu energia vastaanotettu energia Q + Q Q + Q + Q vesi kal 1 4, 19 0, 50 kg ( x ) + 0,04 ( x) kg 0,141075 + 4,995 + 4,19 0,015 kg ( x 0 ). 55
Sieventäällä saadaan,795 1,4665 x + 0,966 0,04 x 5,16075 + 0,0685 x 0,0685 x+1,4665 x + 0,04 x,795 +0,966 5,16075 1,5715 x 9,5595 9, 5595 x 18, 811 19. 1, 5715 (Jos kalorietrin läpökapasiteetti oletettaisiin pieneksi ja jätettäisiin ottaatta huoioon, saataisiin yhtälö luovutettu energia vastaanotettu energia Qvesi Q1+ Q+ Q. Silloin loppuläpötilaksi saataisiin x 18,696 19. Tuloksen ero edellisen tehtävän ratkaisuun verrattuna on pieni.) 5-7. a) Jään läittäinen ja sulattainen sitovat energiaa. Jäähtyvä vesi luovuttaa energiaa. Jään assa on kg jää ρ jää Vjää 0,917 10 5 0,05 80, 4 kg. vastaanotettu energia luovutettu energia c Δ t + s c Δ t jää jää jää jää vesi vesi vesi vesi c Δ t + s c Δt jää jää jää jää vesi vesi,09 80,4 kg 7,5 + 80,4 kg kg 1000 kg 4,19 65 kg b) Jäätä ei ole järkevää sulattaa kuualla vedellä. Vettä tarvittaisiin paljon, ja se jäätyy pakkasella. Maanteillä sulattaiseen käytetään aantiesuolaa. 56
5-8. a) c 0,19 ; Δ t (106 0 )104 Au Uuni käyttää energiaa Q 0, 00 kwh 0,00 10 J 600 s 7. s Kulta vastaanottaa läpöä, Q Q 7 c Δ t, josta 0,54 kg. c Δ t 0,19 104 b) Lisäenergiaa tarvitaan kullan sulattaiseen Q s 64 0, 55 kg 4. kg 5-9. Läin vesi luovuttaa jäähtyessään energian Q cδ t 4,19 5, 0 kg (4 0) 879,9. 1 Jään sulaiseen tarvitaan energiaäärä Q s, 0 kg 999. kg Vapautuva energia ei riitä koko jääassan sulattaiseen, joten osa jäästä jää sulaatta. Loppuläpötila on 0. 5-0. Mehun ja lasin luovuttaa läpö on yhtä suuri kuin jään sekä jäästä sulaneen veden vastaanottaa läpö. Jää läpenee sekä sulaa, ja syntynyt vesi läpenee. Silloin saadaan Qjuoalasi + Qehu Qjää + Qvesi Δ t + cehuδ t cjääjääδ tjää + sjää + cvesijääδ tvesi Δ t + cehuδt jää c Δ t + s+ c Δt jää jää vesi vesi J J 151 10 + 4,19 10 0,50 kg 10 J J J + + kg kg kg,09 10 0 10 4,19 10 14 7 g. 57
5-1. cv 4,19 /kg, cj,09 /kg, s /kg, v 0,60 kg, tv 5, j 0,41 kg, tj 8,0, P 11 /h, 0,15 / Oletetaan, että jää sulaa aluksi nopeasti. Veden ja terospullon luovuttaa läpöenergia läittää ja sulattaa jäätä: Qv + Qt Qj + Qj,sul c v vδ t+ Δ t c j jδ tj + sx. Yhtälöstä saadaan sulaneen jään assaksi cvvδ+ t Δ t c j jδtj x s 4,19/kg 0,60kg 5 +0,15/ 5,09 /kg 0,41kg 8 /kg 0,1794 kg. Jäätä jäi sulaatta 0,41 kg 0,1794 kg 0g. Pulloon siirtyy ypäristöstä läpövirta, joka sulattaa lopun jään. Tään jäääärän sulainen vaatii energiaa Q s /kg 0,06kg 76,79. Sulaiseen kuluva aika on Q 76,79 t 7,0 h. P 11/h Tehtävän alussa täytyy olettaa, että jääpalat sulavat nopeasti, jotta tehtävä voidaan ratkaista. 5-. Mehujään ravinnon energiasisältö kuluu jään läpeneiseen, jään sulaiseen vedeksi ja lisäksi syntyneen veden läpeneiseen ruuiinläpöiseksi. Q cδ t + s+ c Δ t ehujää j j j v v Qehujää cvδtv s j Δ tj c j 80 4,19 0,100 kg 7 /kg 0,100 kg kg 150, 09 0,100 kg kg Mehujään läpötilan tulisi olla likiain 150. 58
5-. Jää jää 0,400 kg Tjää 15 58,15 K Vesi vesi,8 kg Tvesi 60,15 K Jääpalan läpeneiseen tarvitaan läpöä Q1 cjääjääδ Tjää,1 0, 400 kg 15K 1,6. kgk Jään sulaiseen tarvitaan läpöä Q sjää 0, 400 kg 1,. kg Jäästä sulaneen veden läpeneiseen loppuläpötilaan T tarvitaan läpöä Q c Δ T c ( T 7,15 K). vesi jää vesi jää Kuua vesi luovuttaa jäähtyessään läpöä Q c Δ T c (,15 K T). 4 vesi vesi vesi vesi vesi Läpöäärä säilyy, joten Q 4 Q1 + Q + Q c,15k c T vesi vesi vesi vesi 1,6 + 1, + c T c 7,15 K vesi jää vesi jää T 145,8 cvesijää 7,15 K cvesivesi,15 K c c vesi vesi vesi jää 145,8 4,19 /kgk 0, 400 kg 7,15 K 4,19 /kgk,8 kg,15 K 4,19 /kgk,8 kg 4,19 /kgk 0, 400 kg o 14,8 K 15 K 4. POHDI JA ETSI 5-4. a) Mansikoiden pinnalle uodostuu nolla-asteinen jääpinnoite. Jäähtyvä ja jäätyvä vesi luovuttaa läpöä taielle. Taii ei vaurioidu, sillä jääpinnoite suojaa tainta kovealta pakkaselta. Jääpinnoite toiii läön eristeenä. Jos pakkanen kiristyy, jääpinnoite luovuttaa läpöä taielle ja ypäristöön. b) Nesteen höyrystyinen kuluttaa energiaa, joka on peräisin ihosta. Höyrystyisessä eliistöstä poistuu juoksun aikana syntyvää läpöä, jolloin eliistön läpötila ei kohoa liikaa rasituksen aikana. c) Vesi ja aa eivät ehdi läetä. Auringon säteilyenergia on sitoutunut kevään aikana jään sulattaiseen sekä aan ja veden läittäiseen. 59
5-5. a) A-piirroksen aineen sulaispiste ja kiehuispiste ovat korkeapia kuin B)-piirroksen aineella. b) Läpötila ei uutu sulaisen ja höyrystyisen aikana. Oikeanpuoleinen kuvaaja voisi esittää sellaisen aineen läpeneistä, jonka olouoto ei uutu läpötilavälillä 0 400 K. 5-6. a) Jos jään oinaissulaisläpö olisi nykyistä pienepi, jää sulaisi keväällä nopeain ja kevät saapuisi aikaisein. Syksyllä järvet jäätyisivät lyhyeässä ajassa kuin nykyisin. b) Jos jään oinaissulaisläpö olisi nykyistä suurepi, vaatisi jään sulattainen nykyistä eneän energiaa ja järvet sulaisivat yöhein keväällä. Syksyllä järvet jäätyisivät nykyistä pideän ajan kuluessa. 5-7. a) Kansi estää läpövuodot. Kun vesi höyrystyy, energiaa siirtyy vedestä pois. Höyryn ukana energiaa siirtyy puolestaan huoneilaan. Kun kansi on paikallaan, syntynyt höyry tiivistyy kannen sisäpintaan ja putoaa vesipisaroina takaisin kattilaan. Saalla energiaa palautuu kattilassa olevaan veteen. b) Suola sekoittuu lueen ja jäähän. Syntyy suolaa sisältävää vettä, joka pysyy nesteäisenä pikkupakkasella. Näin aanteille ja jalkakäytäville ei synny jäätä ja liikkuinen on turvallisepaa. 5-8. a) Jos ilan läpötila laskee veden läpötilan alapuolelle, läpöä siirtyy vedestä ilaan. Vastaavasti vesi sitoo paljon läpöä, jos ila kuuenee. Näin ilan läpötilan uutokset pienenevät. b) Vettä alkaa haihtua läpiän ihon pinnalta. Haihtuinen kuluttaa energiaa, joka siirtyy ihosta veteen, ja iho viilenee. Märät vaatteet ovat yös enettäneet läöneristyskykyä erkittävästi kuiviin vaatteisiin verrattuna. Silloin läpöä johtuu helpoin pois iholta. c) Märästä pyyhkeestä poistuu läpöä, koska vesi höyrystyy. Läpöä siirtyy ihosta ärkään pyyhkeeseen, jolloin iho viilenee. 5-9. a) Kostealta iholta haihtuu vettä. Haihtuinen kuluttaa energiaa, joka on osittain lähtöisin ihosta. b) Kylän tietokoneen pintoihin uodostuu kosteutta huoneilasta. Kosteita sähkölaitteita ei tule käyttää oikosulkujen vaaran takia. c) Märästä pyyhkeestä haihtuu vettä. Haihtuiseen kuluu läpöenergiaa, joka on peräisin osittain virvoitusjuoapullosta. 60
5-40. a) Iholta haihtuva neste ottaa haihtuiseen tarvittavan energian läpiästä ihosta. Tällöin ihon pinta viilenee. b) Helteellä eliistön läön säätely toiii niin, että haihtuva neste estää eliistön läpötilan kohoaisen. Poistuva neste pitää korvata juoalla tavallista eneän. Muuten eliistö kuivuu ja syntyy nestevajausta, ikä on kehon toiinnalle epäterveellistä. 5-41. a) Kultaketjun läpötila pysyy likiain ihon läpötilan suuruisena, jos se koskettaa ihoa. Jos kultaketju on irti ihon pinnasta, läpö ei pääse johtualla ihoon roikkuvasta kultaketjusta, ketju läpenee voiakkaasti ja tuntuu kuualta, jos se koskettaa ihoa. b) Luuuhillo ja tortun uu osa ovat eri ainetta. Luuuhillon sisältää vesi ottaa vastaan ja sitoo ikroaaltouunin lähettäää säteilyenergiaa hyvin ja uu tortun osa huonosti. Tortun taikinaosassa on paljon ilaa ja vähän kosteutta. c) Kuua höyry luovuttaa hyvin paljon energiaa tiivistyessään vedeksi. Vesi puolestaan luovuttaa energiaa jäähtyessään. Jos käytettäisiin vain vettä, läpöenergiaa siirtyisi sulatettavaan kohteeseen väheän. 5-4. a) Elintarvikkeita suolattiin ja kuivattiin. Myös aakellareita käytettiin paljon ja niitä käytetään edelleenkin. Järvistä ja joista tuotiin suuria jääpaloja, jotka pysyivät kiinteinä pitkään, jos ne oli peitelty hyvin esierkiksi sahajauhoilla. b) Jos järvi on pieni, se jäätyy nopeain suureen järveen verrattuna. Saalla tavalla iso eri jäätyy yöhein kuin järvet. Iso vesistö on sitonut kesällä valtavan äärän läpöä, jota se luovuttaa pitkään kylien säiden saapuisen aikanakin. Vapautuva läpö estää jään uodostuisen. Merien suolapitoisuus vaikuttaa yös jäätyisprosessiin. TEHTÄVIEN RATKAISUJA 5-4. Höyrystyiseen kuluva energia on Q r 509 0, 015 kg 7,6. kg 61
5-44. Läpöä kuluu oniin tapahtuiin: - jään läittäinen Q1 cjääδ t,09 10 kg 0 418 - jään sulattainen Q s 10 kg 0 kg - veden läittäinen Q cvesiδ t 4, 19 10 kg ( 100 0 ) 4190 kg - veden höyrystäinen MJ Q4 rvesi, 6 10 kg,6 MJ kg - vesihöyryn läittäinen Q5 chöyryδ t,0 10 kg (10 100 ) 600. Q Q1+ Q + Q+ Q4 + Q5 118 1 MJ 5-45. a) Kuparikappale jäähtyy nestetypen läpötilaan ( 195,8 ) ja luovuttaa energiaa. Vapautuva energia aiheuttaa typen höyrystyistä. Typpi poreilee voiakkaasti, kunnes kuparikappale on jäähtynyt. b) r typpi typpi c kupari kupari Δ t kupari ckuparikupariδtkupari typpi r typpi 0,87 0,10 kg (1 ( 195,8 )) kg 4 g 00 kg 5-46. a) Vaihe I: Kupari on kiinteänä aineena ja läpenee, kunnes läpötila on kohonnut sulaispisteeseen 1 400. Vaihe II: Kuparin läpötila ei uutu. Kupari sulaa. Vaihe III: Kaikki kupari on sulanut, ja sulaneen kuparin läpötila kohoaa läityksen takia. 6
b) Vaihe I: Kuparikappale läpenee teholla QVaihe I cδθ PVaihe I Δt Δt Vaihe I Vaihe I 0,87 0,76 kg (1080 690 ) kg 6 W 15 60 s Vaihe II: Kuparikappale läpenee teholla 05 0,76 kg QVaihe II s kg PVaihe II 64 W. Δt Δt 0 60 s Vaihe II Vaihe II 5-47. 15 g 0,15 kg a) Orgaaninen aine on kiinteässä olouodossa, kun sen läpötila on 0. Aine läpenee, kunnes se saavuttaa läpötilan 5,5. Tässä läpötilassa aine alkaa sulaa ja uuttua nesteeksi. Neste läpenee, kunnes se saavuttaa läpötilan 80. Tässä läpötilassa neste alkaa kiehua. Kun läpötila ylittää 80, kaasu läpenee. b) Aineen sulaispiste on o 5,5 ja kiehuispiste o 80. c) Aineen oinaissulaisläpö saadaan kuvaajan ensiäiseltä vaakasuoralta osalta. Oinaissulaisläpö on ΔE,8 6,8 s 10 /kg. 0,15 kg Aineen oinaishöyrystyisläpö saadaan kuvaajan toiselta vaakasuoralta osalta. Oinaishöyrystyisläpö on ΔE 10 5 r 90 /kg. 0,15 kg 6
5-48. a) kpa 00 p 180 160 140 10 116 100 80 60 55 40 0 0 0 10 0 0 40 8 50 60 70 80 90 100 104 110 10 t o b) Kuvaajasta luetaan, että painetta 55 kpa vastaava kiehuispiste on noin 8. c) Pihalaatta saa kannessa aikaan paineen F g 5 kg 9,8 /s p 1500 N/. A A 0,0160 Kanteen kohdistuva kokonaispaine on 101 000 Pa + 15 000 Pa 116 kpa. Kuvaajasta luetaan, että vastaava veden kiehuisläpötila on noin 104. 5.4 Terodynaiikan pääsäännöt POHDI JA ETSI 5-49. a) Kun hierot käsiäsi toisiaan vasten, käsien välillä vaikuttaa kitka. Siirtäessäsi käsiäsi teet työtä. Voit tuntea läön uodostuisen käsissäsi. b) Esierkiksi bensiinioottorissa palaistapahtua tuottaa läpöä. Sylinteriin syntyy suuri paine, joka vaikuttaa äntään ja saa sen liikkeelle. 64
5-50. a) Sisäenergia suurenee, koska ilalle tehdään työtä. b) Sisäenergia pienenee. Tarkalla ittarilla voisi todeta läpötilan alentuisen. Ila tekee työtä laajetakseen. 5-51. Kuua kahvi jäähtyy ja viileä kera läpenee. Lopulta kahvikupin sisällön läpötila on yhtä suuri joka kohdassa. Läpöopin toisen pääsäännön vastainen tapahtua olisi esierkiksi se, että kuua kahvi kuuenisi entisestään ja viileä kera kylenisi. Tällainen tapahtua olisi energian säilyislain ukaan ahdollinen. 5-5. a) Ei, ellei ole oleassa inforaatiota, joka ohjaa energian kulkua. Energian virtaus systeein läpi ei välttäättä lisää järjestystä. b) Vesilasiin tipautetaan ustepisara, joka värjää kaiken veden. Muste ei uodosta itsestään uudelleen pisaraa, jos se on kerran värjännyt veden. Katso yös tehtävän 5-51 vastaus. 5-5. a) Tasapainotilaan pyrkiinen näkyy esierkiksi siinä, että läpötilaerot pyrkivät tasoittuaan. b) Tarkastellaan esierkiksi savupiipusta tulevaa savua. Sen ja ypäristön läpötilaero pyrkii tasoittuaan. Lisäksi savu hajaantuu ja leviää ypäristöön. Savun aineosien pitoisuus kuutioetrissä ilaa pienenee. c) Kaikki luonnon prosessit vähentävät systeein kykyä tehdä työtä. Tästä käytetään niitystä energian huononeinen. (Energia ei tee työtä, vaan energia uuntuu uodosta toiseen työtä tehtäessä.) 5.5 Laajenevan kaasun tekeä työ TEHTÄVIEN RATKAISUJA 5-54. Prosessi on isobaarinen. Paine pysyy vakiona. N V1 050,, V 0,, p 40, bar 4010, 5 5 N 5 W pδv 4010, ( 0, 05, ) 610 J 0,60 MJ 65
5,0 bar,0 10 Pa. Työ on W 1,. 5-55. a) Paine on vakio p W 100 N W pδv, josta ΔV 0, 0060 6, 0 d p 5 N 010, b) Kun ilalla toiivan auton ilatankista poistuu ilaa ajon aikana, paine säiliössä pienenee. Sylinterissä paine pienenee, kun äntä kulkee alaspäin. Kaasu ei laajene isobaarisesti. c) Ilalla toiivalla autolla on kaksi erkittävää etua tavanoaisiin autoihin verrattuna: "polttoaine" on ilaista ja auto on lähes saasteeton. 5-56. V 1,0, t 150 4 K, t 0 9 K, p 1,01 bar 1 1 1 Lasketaan isobaarisen prosessin lopputilavuus. pv 1 1 pv isobaarinen prosessi p p T1 T V1 V T T 1 TV 1 4 K 1,0 1,444 T1 9 K V 1 Kaasu tekee laajetessaan työn 5 N W pδv 1, 01 10 ( 1, 444 1, 0) 45. 5-57. a) Työ on 5 N W pδ V 1,01 10,5 50. b) Energia on peräisin Auringon säteilyenergiasta. c) Hapen äärä tilavuusyksikössä ilaa pienenee. Jos läpötila ei kohoa liian korkeaksi, läpötilan kohoaisella on yönteinen vaikutus lihaksiston toiintaan. 66
5.6 Läön siirtyistavat POHDI JA ETSI 5-58. a) Ei, sillä luonnossa ei näytä näin tapahtuvan. Läpöenergia liikkuu itsestään aina korkeaasta läpötilasta kohti atalapaa läpötilaa. b) Metalli on hyvä läön johde. Läpöä johtuu etallinaulasta ihoon. Puu taas on elko hyvä läön eriste. Kun iho jäähdyttää puun pinnan, läpöä siirtyy vain hitaasti puun sisältä jäähtyneeseen pintaan. Iho ei kuuene liikaa. 5-59. a) Siltä puolelta sorea, johon tuuli osuu, haihtuu vettä eneän kuin uista suunnista. Haihtuinen kuluttaa energiaa, joka on lähtöisin ihosta. Tällöin ihon pinta kylenee. Soren iho kylenee siis siltä puolelta, josta tuulee. b) Vesi voi jäätyä uutaassa läpöasteessakin pilvettöän taivaan alla, jos veden pinnasta poistuu energiaa säteilynä eneän kuin taivas lähettää veden pintaan. c) Lippa heijastaa kasvoista lähtenyttä läpösäteilyä takaisin kasvoille. Lippa vaikuttaa yös ilan virtauksiin kasvojen lähellä. 5-60. a), b) Tuulen ukana iholta siirtyy nopeasti energiaa ypäristöön. c) Ilan virtaus ihon pinnalla pienenee. Silloin läpöä ei siirry yhtä nopeasti pois ihosta kuin kovalla vauhdilla liikuttaessa. 5-61. a) Talot heijastavat silloin hyvin Auringon valoa, eivätkä ne tule liian kuuiksi. b) Talot heijastavat silloin hyvin Auringon valoa. Laudoituksen pintaläpötila ei kohoa kesällä niin korkeaksi kuin tuia värisävyjä käytettäessä. Laudoitus ja aali kestävät parein, eikä talo tule kesällä liian kuuaksi. 5-6. a) Tuiin vaatteisiin ieytyy (absorboituu) hyvin säteilyä. Siksi viileällä säällä käytetään usein tuia vaatteita. b) Vaatekerrosten väliin jää ilakerros, joka toiii hyvin läön eristäjänä. Lisäksi läpösäteily heijastuu takaisin kehooe parein, kun vaatekerroksia on onta. Heijastuinen tapahtuu jokaisesta vaatekerroksen rajapinnasta. c) Luonnon ateriaalit ovat usein huokoisepia kuin keinokuituaineet. Ila on hyvä läön eriste. 67
5-6. a) Ei, sillä läpö siirtyy jääkaapin sisäosasta jääkaapin putkistojen kautta kaapin taakse ja siellä olevasta ritilästä takaisin huoneilaan. b) Voi, sillä sähköoottorin toiiessa oottori läpenee esierkiksi oottorin laakereissa vaikuttavien kitkavoiien takia. Kuua sähköoottori läittää huonetta. Jääkaapin käyttää sähköenergia uuntuu läöksi. c) Pannulappuja käytetään siksi, että läpö ei johtuisi astiasta suoraan ihoon. Pannulappu toiii läön eristeenä. Pannulapun tulee olla onikerroksinen, paksu ja hyvin läpöä eristävä. 5-64. a) Suoen keskiläpötila on Golf-virran ansiosta korkeapi kuin Alaskan, vaikka Alaska sijaitsee likiain saalla leveysasteella kuin Suoi. b) Ydinvoialaitoksen jäähdytysvesi eli lauhdevesi otetaan erestä. Läennyt lauhdevesi palautetaan ereen takaisin, ja se riittää pitäään veden sulana voialaitoksen lähellä. 5-65. a) Auringon säteilyenergiaa sitoutuu hiekkaan ja hiekasta siirtyy läpöä jalkapohjiin. b) Vesi haihtuu ärästä hiekasta, jolloin haihtuinen siirtää läpöä pois hiekasta. Näin hiekka ei kuuene liikaa Auringon paistaessa. c) Kuuan hiilen vähän aikaa kestävä koskettainen on ahdollista, koska läpö ei johdu nopeasti ihisen ihoon. Juuri hehkunsa aloittaneet hiilet polttavat kuitenkin hiilillä kävelijän jalkapohjat elko varasti. Viisas fakiiri odottaa, kunnes hiilet ovat hehkuneet niin kauan, että pinnalla on ohut läpöä eristävä tuhkakerros, ja lähtee käveleään hiilille vasta sitten. 5-66. a) Kun keraaiset astiat kuuenevat uunissa, ne lähettävät tehokkaasti läpösäteilyä yös astian sisälle ja astiassa oleva ruoka kypsyy sekä läön johtuisen että läpösäteilyn vaikutuksesta. Keraaiset astiat varaavat hyvin läpöä, joten uunista pois ottaisen jälkeen ruoka pysyy niissä läpiänä ja jopa jatkaa kypsyistään oassa läössään. b) Auringon säteilyenergiaa saapuu ihisen iholle ja vaatteisiin. Säteily ieytyy ja läittää. Myös ila ihon vieressä läpenee. c) Kuuan puuron voi kaataa toiselle viileäälle lautaselle. Silloin kuuasta puurosta johtuu läpöä viileään lautaseen ja puuro jäähtyy. Puuro saadaan viileäksi nopeasti, jos käytetään onia lautasia peräjälkeen. d) Metalli johtaa hyvin läpöä perunaan. 68
5-67. Sauvan yläpään läpötilaan vaikuttavat. 1) sauvan läönjohtavuus, joka riippuu sauvan ateriaalista ) astian nestepinnan yläpuolella olevan sauvan osan pituus ) sauvan paksuus, sillä ohuesta sauvasta läpö poistuu helposti 4) ilavirtaukset sauvan lähellä 5) ilanpaine, koska korkeaassa paineessa vesi kiehuu korkeaassa läpötilassa. Paineella on yös vaikutusta ilan tiheyteen ja kykyyn siirtää läpöä. 6) sauvan pinta, koska pinnan laatu vaikuttaa sauvan kykyyn luovuttaa säteileällä energiaa 7) sauvaan ypäristöstä saapuva läpösäteily. 5.7 Läpövoiakoneet POHDI JA ETSI 5-68. Vesivoialaitoksessa veden potentiaalienergiaa uunnetaan sähköksi. Teoreettinen yläraja hyötysuhteelle on 100 %. Energiaa uuntuu vesivoialaitoksessa. läöksi ja ääneksi. Silti hyötysuhde voi olla n. 90 %. Ydinvoialaitoksessa suuri osa energiasta siirtyy jäähdytysveden välityksellä ereen tai jäähdytystornissa olevaan veteen. arnot-hyötysuhde kuvaa sitä, illä hyötysuhteella läöstä saadaan ekaanista työtä. arnothyötysuhteella voidaan arvioida ydinvoialaitoksenkin toiintaa, koska ydinvoialaitos on läpövoialaitos. arnot-hyötysuhde, joka kuvaa läpövoiakoneen hyötysuhteen teoreettista ylärajaa, on paljon pienepi kuin vesivoialaitoksessa. arnot-hyötysuhde voi olla esierkiksi 4 %, ja laitteen rakenteista aiheutuvien häviöiden vaikutuksesta voidaan jäädä tään alle. 5-69. Höyrykone on jatkuvatoiinen kone, joka tekee läön avulla ekaanista työtä. Koneen keksiisen jälkeen sitä alettiin käyttää hyvin paljon teollisuudessa. Tään yötä. aattirakenne on uuttunut paljon. 5-70. Läpötilaeron on oltava suuri, jotta läpövoiakone toiisi hyvin. arnot-hyötysuhde voidaan laskea läpötilaeron avulla. 5-71. Hyötysuhteeseen vaikuttavat läpösäiliön ja kyläsäiliön läpötilat. Hyötysuhde paranee, jos läpötilaero suurenee. Jos läpösäiliön läpötila lähenee ääretöntä, arnot-hyötysuhde lähenee arvoa 1. arnot-hyötysuhde olisi 1, jos kaikki läpösäiliöstä saatava läpö voitaisiin uuntaa työksi. 69
5-7. a) Mekaaninen kone, joka kerran liikkeelle laitettuna toiisi pysähtyättä, olisi ns. ensiäisen lajin ikiliikkuja. b) Läpöä ei saada työksi, koska läpö on huonopaa energiaa kuin esierkiksi vesivoialaitoksen yläpuolisen veden potentiaalienergia. Läpövoiakone vaatii toiiakseen läpötilaeron. arnot-hyötysuhde äärittelee tällaisen koneen hyötysuhteen ylärajan. Lisäksi kaikissa koneissa ja laitteissa esiintyy energiahäviöitä, jotka aiheutuvat esierkiksi kitkavoiista ja kuluisesta. 5-7. Auton polttooottorin päästöongelia ovat. hiilidioksidipäästöt, hiukkaspäästöt ja häkä. 5-74. Diesel-polttoaine on halvepaa kuin bensiini ja sitä kuluu väheän kuin bensiiniä. 5-75. a), b) Palaiskaasujen purkautuessa alaspäin rakettiin vaikuttaa voia ylöspäin. 5-76. Vanha jääkaappi voitaisiin asentaa seinään siten, että jäähdytyseleentti tai pakastelokero on huoneen puolella ja jääkaapin takaosan ritilä olisi seinän toisella puolella. 5-77. Olkiluotoon rakenteilla oleva 1 600 MW:n laitos tulee oleaan sähköteholtaan aailan suurin yksittäinen ydinvoialaitos. Intian Orissaan suunnitellaan sähköteholtaan 1 000 MW:n hiilivoialaa. Kiinan Jangtse-joen vesivoiala valistuu vuonna 009, ja sen teho on 18 00 MW. (Tiedot ovat kesältä 005.) TEHTÄVIEN RATKAISUJA 5-78. T1 ( 55 + 7) K 808 K ; T ( 0 + 7) K 9K T1 T 808 K 9 K η 64% T 808 K 1 5-79. a) Turpeen läpöarvo on noin 11 MJ/kg ja puun noin 18 19 MJ/kg. 1 J 6 10 600 s Q 9 Q H, josta saadaan s 8,5 10 kg. H 6 J 11 10 kg 70
b) Puun läpöarvo vaihtelee. Käytetään kuivien halkojen läpöarvoja. Q H, josta saadaan 1 J 6 10 600 s Q s 9 1 5, 10 kg, H1 6 J 18 10 kg J 1 6 10 600 s Q 9 s 4,9 10 kg. H 6 J 19 10 kg Lasketaan assojen suhteet. 9 turve 8,5 10 kg 1, 6 ; 9 5, 10 kg 1,puu turve,puu 9 8,5 10 kg 9 4,9 10 kg 1, 7 5-80. a) Höyryn läpötila T 00. Olkoon lauhduttien läpötila T 1. T T1 Terinen hyötysuhde η 00,, josta saadaan T T1 T η T 57 K 0, 0 57 K 401 K 18. b) Sähköteho P s 100 MW. Lauhdeläön tuottoteho Ps PL P s MW η Q E c v Δ T PLΔt PL kg Massavirta on 11 10. Δt c ΔT s v 5-81. a) - Toiiakseen kone tarvitsee läpötilaeron (T1> T). - Kone ottaa läpöenergian Q 1 kuuasäiliöstä. - Kone tekee ekaanisen työn W. - Kone luovuttaa kyläsäiliöön läpöäärän Q Q1 W. J b) η 0,; Panto 450 MW; 5 10 kg / s; c 4, 19 Δt g Veteen siirtyvä teho on Panto P Potto Panto Panto 91, 6 MW. η Q cδϑ Teho on yös P, josta Δt Δt P Δϑ c Δt 6 J 91, 6 10 s 6 J 5 10 g 419, g 1 s 87,. 71
5-8. a) kaavio 1 Kone ottaa korkeaasta läpötilasta energian Q 1 ja tekee työn W Q Q Kone luovuttaa alepaan läpötilaan T energian Q. 1. b) kaavio Kone siirtää ulkoisen työn W avulla läpöenergiaa aleasta läpötilasta T korkeapaan läpötilaan T 1. Kone siirtää energiaäärän Q 1 kuuasäiliöön. c) kaavio Kone poistaa ulkoisen työn avulla atalaasta läpötilasta energiaäärän Q ja luovuttaa korkeapaan läpötilaan jääkaapin ulkopuolelle läpöäärän Q1 Q+ W. d) kaavio 4 Läpö siirtyy itsestään korkeaasta läpötilasta atalapaan. 5-8. Rasvasta saatava energia on MJ Q H 40,0 5,0 kg 00 MJ. kg Ekävely Pkävely, josta saadaan Ekävely Pkävely t. t Energia uuntuu uodosta toiseen ja säilyy. kävelyyn tarvittava energia rasvasta saatu energia Ekävely Q Pkävely t Q 6 Q 00 10 J t 170 h P J kävely 5 s TESTAA, OSAATKO 1. c. a. c 4. c 5. ab 6. ac 7. b 8. b 9. abc 10. a 7