Betonirakenteiden materiaaliominaisuudet Siltaeurokoodien koulutus, 2.-3.12.29 Dipl.ins. Ulla Marttila, A-Insinöörit Suunnittelu Oy Esityksen sisältö: 1. Standardit ja ohjeet 2. Betoni Lujuus, kimmokerroin, viruma ja kutistuma 3. Hitsattavat betoniteräkset Lujuus, kimmokerroin ja sitkeysluokat Kuva alue 4. Jänneteräkset Lujuus, kimmokerroin, relaksaatio
Standardit ja ohjeet Betonirakenteet EN 1992-1-1 (EC2) Betoni EN 26-1 Hitsattavat betoniteräkset EN 18 Jänneteräkset EN 1138 osat 1-4 (voimaantulo?) BY6 Suunnitteluohje EC2, osat 1-1 ja 1-2 BY 13 Mitoitusohjelma Betonin lujuuden merkintä Eurokoodin mukaan betonin lujuus merkitään lieriö- ja kuutiolujuuden suhteella Vanhat rakentamismääräyskokoelmasta tutut rakenneluokat 1 ja 2 säilyvät Suomessa. Vaatimattomille rakenteille tarkoitettu luokka 3 jää pois. Kf ck,cube -rakenneluokka Cf ck /f ck,cube -rakenneluokka Esim. K6-1 C5/6-1 Siirtymävaiheen aikana suunnittelussa käytetty standardi merkitään suunnitelmiin betonin lujuuden avulla.
Betonin eri lujuuksia vastaavat materiaaliominaisuudet on esitetty taulukkomuodossa (f ck, f ck,cube, f ctm, E cm, ) Kaikki materiaaliominaisuudet voidaan määrittää myös analyyttisien kaavojen avulla. Analyyttiset kaavat betonin materiaaliominaisuuksien laskentaan:
Betonin laskentalujuudet ja osavarmuuskertoimet Materiaaliosavarmuusluvut C betonille: 1-rkl 1,35 2-rkl 1,5 Onnettomuus 1,2 Palotilanne 1, Myös muita osavarmuuslukuja voidaan käyttää, jos suunnittelussa on käytetty mittoja - joita, on pienennetty sallitun mittapoikkeaman verran - jotka, on mitattu valmiista rakenteesta Betonin laskentalujuudet: f f ck cd,85 C fctk,,5 fctd C Kuvissa on vertailtu eurokoodin ja B4 mukaisia laskentalujuuksia rakenneluokassa 1 Betonin lujuuden kehitys ajan funktiona Betonin lujuuden kehitysnopeus riippuu sementin tyypistä, lämpötilasta sekä jälkihoitoolosuhteista. Kun betonia on jälkihoidettu standardin EN 1239 mukaisesti, betonin iästä riippuvaa puristuslujuutta voidaan arvioida seuraavien kaavojen avulla: fck(t) fcm(t) 8MPa fck(t) f ck kun 3 vrk < t < 28 vrk kun t 28 vrk 3 fcm(t) cc(t) fcm 24 s 1 cc(t) e 28 t s on sementin tyypistä riippuva kerroin: =,2 Sementtityyppi R =,25 Sementtityyppi N =,38 Sementtityyppi S t on betonin ikä vuorokausina 18 12 6 Sementin tyyppi R (= Rapid) N (= Normal) S (= Slow) Sementin lujuusluokat CEM 42.5 R, CEM 52.5 N ja CEM 52.5 R CEM 32.5 R ja CEM 42.5 N CEM 32.5 N 3 8 13 18 23 28 RAPID NORMAL SLOW Kuvassa on esitetty lujuusluokaltaan C3/37 betonin lujuudenkehitystä aikavälillä 3 28vrk eri sementtityypeillä.
Betonin lujuuden kehitys ajan funktiona Mikäli rakenteen lämpötila on joku muu kuin +2C voidaan betonin ikää vuorokausissa korjata kaavalla: 4 n 13,65 273T( ti) t T e ti i1 Vetolujuuden kehitykseen ajan myötä vaikuttavat suuresti jälkihoito- ja kuivumisolosuhteet sekä rakenneosien mitat. Ensimmäisenä approksimaationa voidaan olettaa, että vetolujuus f ctm (t) on fctm(t) cc(t) fctm = 1,, kun t < 28 = 2/3, kun t 28 t on betonin ikä vuorokausina f ctm on betonin keskimääräinen vetolujuus Kun lujuuden kehittyminen ajan myötä on tärkeää, suositellaan että lujuuden arvot määritellään kokeellisesti. Kokeita suoritettaessa tulee ottaa huomioon ympäristöolosuhteet sekä rakenneosan mitat. Betonin kimmokerroin, E cm Taulukossa 3.1 on esitetty kvartsiittipitoisesta kiviaineksesta valmistetun betonin likimääräinen kimmokertoimen arvo E cm, joka voidaan määrittää analyyttisesti kaavalla:,3 fcm Ecm 22 1 Betonin runkoaineen ollessa jotakin kvartsiittipitoisesta kiviaineesta poikkeavaa, muutetaan taulukon 3.1 mukaista kimmomodulin arvoa seuraavasti: Käytetty kiviaines Kalkkikivipitoinen Hiekkakivipitoinen Basalttipitoinen betonin E,9E cm,7e cm 1,2E cm Betonin kimmokertoimen kehittymistä ajan suhteen voidaan arvioida kaavalla:,3 fcm(t) Ecm(t) Ecm f cm t on betonin ikä vuorokausina f ctm on betonin keskimääräinen lieriölujuus 28 vrk iässä E cm on betonin keskimääräinen kimmomoduli 28 vrk iässä
Betonin puristusjännityksen jakautumiskuvio Betonin jännitysresultanttia laskettaessa, voidaan betonin puristusjännityksen jakautumiskuvio korvata suorakaiteella. Suorakaiteen tehollinen korkeus määritellään kertoimen avulla cu3 f cd,8 f 5,8 ck 4 kun f ck 5MPa kun 5MPa < f ck 9MPa x x F c Betonin tehollisen lujuuden määrittelevä kerroin voidaan määrittää seuraavasti d 1, kun f ck 5MPa F s F s f 5 1, ck 2 kun 5MPa < f ck 9MPa s Kutistuminen Kokonaiskutistuma muodostuu eurokoodin mukaan kahdesta osasta: SISÄINEN KUTISTUMA ca ja KUIVUMISKUTISTUMA cd SISÄINEN KUTISTUMA: 6 ca( ) 2,5(f ck 1) 1 Alla olevaan taulukkoon on laskettu sisäisen kutistuman lopullisia arvoja [ ] betonin lujuusluokille C2/25 C9/15. F ck [MPa] 2 25 3 35 4 45 5 6 7 8 9,25,37,5,62,75,87,1,125,15,175,2 KUIVUMISKUTISTUMA: cd, khcd, cd, on nimellinen kuivumiskutistuma
Kutistuminen Nimellinen kuivumiskutistuma voidaan määrittää kaavalla: cd, f cm 3 ds2 f 6 RH cm,85 22 11 ds1 e 1 1,55 1 RH f cm on 1MPa ds1 on kerroin, joka riippuu sementin tyypistä S-tyyppi 3 N-tyyppi 4 R-tyyppi 6 ds2 on kerroin, joka riippuu sementin tyypistä S-tyyppi,13 N-tyyppi,12 R-tyyppi,11 RH on ympäristön suhteellinen kosteus RH on 1% Taulukkoon on laskettu nimellisen kuivumiskutistuman arvoja [ ] sementtityypin ollessa N Betonin lujuusluokka Suhteellinen kosteus (%) 2 4 6 8 9 1 2/25,62,58,49,3,17, 4/5,48,46,38,24,13, 6/75,38,36,3,19,1, 8/95,3,28,24,15,8, 9/15,27,25,21,13,7, Kutistuminen Kerroin k h määrtellään poikkileikkauksen muunnetun paksuuden h avulla h 2A u c A c on betonin poikkileikkausala u on kuivumiselle alttiin poikkileikkausosan piiri h k h 1 1, 2,85 3,75 5,7 Kun sekä kuivumiskutistuman että sisäisen kutistuman arvot on määritelty, voidaan laskea kokonaiskutistuman cs arvo. cs cd ca
Kutistuminen Alla olevissa kuvissa on esitetty kutistuman loppuarvoja muunnetun paksuuden h funktiona Suhteellisen kosteuden vaihdellessa 3 9%, sementtityyppi = N, f ck =35MPa, t s =7vrk Sementtityypin vaihdellessa S R, f ck =35MPa, RH =8%, t s =7vrk 6.51 4 51 4 5.21 4 3.751 4 3.91 4 2.61 4 2.51 4 1.31 4 1.251 4.6 1.2 1.8 2.4 3 RH = 9% RH = 7% RH = 5% RH = 3% Muunnettu paksuus [m].6 1.2 1.8 2.4 3 S = Slow N = Normal R = Rapid Muunnettu paksuus [m] Viruminen Viruman arvo määritetään virumaluvun avulla seuraavasti, mikäli betonin puristusjännitys on pitkäaikaiskuormien vaikuttaessa alle,45f ck ajan hetkellä t (=betonin ikä kuormituksen alkaessa) alle,45f ck (t ) c cc (,t ) (,t ) Ec Missä E c on tangenttimoduuli 1,5E cm,t ) on virumaluku Eurokoodissa on esitetty kaksi vaihtoehtoista tapaa määrittää virumaluku: KUVASARJASTA tai LASKEMALLA -Virumaluvun määritykselle on esitetty omat kuvasarjansa suhteellisen kosteuden ollessa 5% sekä 8% - Jotta virumaluvun määritys kuvasarjasta on mahdollista, tulee tietää betonin lujuus, poikkileikkauksen nimellismitta, sementtityyppi sekä kuormituksen alkamisajankohta -Kuvasarja antaa 7 vuoden ikäisen betonin virumaluvun arvon
Viruminen Virumaluvun määritys laskemalla: ( t,t) c(t,t ) t on betonin ikä vrk tarkasteluajankohtana t on betonin ikä vrk kuormituksen alkaessa Nimellinen virumaluku RH( fcm) (t ) RH 1 RH RH 1,1 3 h 16,8 ( fcm) fcm 1 (t ),2,1 t kun f cm 35MPa RH 1 RH RH 1,1 3 h Virumisen kehittymistä ajan myötä kuvaava kerroin,3 t t c( t,t ) H t t,7,2 35MPa 35MPa f cm f cm kun f cm > 35MPa 18,21 (,12RH) h 25 15 H H 1,51 1,5 18 35MPa (,12RH) h 25 15 fcm kun f cm 35MPa kun f cm > 35MPa Viruminen Lämpökäsittelyn ja sementtityypin vaikutus virumaan otetaan huomioon muokatun kuormituksen alkamisajankohdan avulla. LÄMPÖKÄSITTELYN VAIKUTUS: 4 n 13,65 273T( ti ) t T e ti i1 t T T( t ) t i i on lämpötilakorjattu betonin ikä on lämpötila aikavälillä ti [ C] on aika vuorokausina, jonka betoni on lämpötilassa T SEMENTTITYYPIN VAIKUTUS: 9 ts t,t 1,2 2 t,t,5vrk -1, kun sementti on tyyppiä S, kun sementti on tyyppiä N 1, kun sementti on tyyppiä R
Viruminen Alla olevissa kuvissa on esitetty virumaluvun arvoja ajan t funktiona Suhteellisen kosteuden vaihdellessa 3 9%, Sementtityyppi = N, f ck =35MPa, t =28vrk, h =1mm Betonin lujuuden vaihdellessa C25/3 C55/67, Sementtityyppi = N, RH=8%, t =28vrk, h =1mm 2 2 1.5 1.5 1 1.5.5 11 4 21 4 11 4 21 4 RH = 9% RH = 7% RH = 5% RH = 3 % Aika t [vrk] C25/3 C35/45 C45/55 C55/67 Aika t [vrk] Viruminen Viruman epälineaarisuus otetaan huomioon, kun betonin puristusjännitys pitkäaikaiskuormien vallitessa ylittää arvon,45f ck ajan hetkellä t (=betonin ikä kuormituksen alkaessa) ylittää arvon,45f ck (t ) Epälineaarinen virumaluku määritetään seuraavasti: nl 1,5 k,45,t,t e 2.5 2.2 1.9 1.6 1.3 1.45.55.65.75.85.95 1.5 nl, t k on epälineaarinen virumaluku, joka korvaa virumaluvun e^1.5(k-.45) on jännityksen ja lujuuden välinen suhde c /f ck (t ), c on puristusjännitys ja f ck (t ) on betonin puristuslujuuden ominaisarvo hetkellä t
Betoniteräkset Standardeista Standardi EN 18 Hitsattavat Betoniteräkset käsittää kaikilta betoniteräksiltä vaadittavat ominaisuudet sekä niiden testausmenetelmät Vanhat teräsluokat standardeineen (SFS 1215 A5HW, SFS 1216 A7HW, SFS 1257 B5K, SFS 1258 B5S, SFS 1259 B6KX, SFS 126 B7K) poistuvat eurokoodin myötä ja tilalle tulevat uudet eurokoodiyhteensopivat standardit Uusia teräsluokkia B5B sekä B5C1 koskevat EN 18 mukaiset kansalliset standardit on vahvistettu. SFS 1268 Betoniteräkset. Hitsattava kuumavalssattu tanko B5B SFS 1269 Betoniteräkset. Hitsattava kuumavalssattu tanko B5C1 Muita teräsluokkia koskevat kansalliset standardit ovat vielä valmisteilla. B5BHW, B5AK, B7AHW standardeja koskeva revisioehdotus on käsittelyssä Loput standardit revisioidaan myöhemmin CE-merkintä tulee aikanaan korvaamaan kansalliset standardit. EN 18 SFS 1268 B5B SFS 1269 B5C1 Betoniteräkset Eurokoodien mukaisessa suunnittelussa käytettyjen terästen tulee täyttää EN 18 asettamat vaatimukset ja suunnitelmissa tulee käyttää terästen uutta merkintää. Nimeäminen: B5C1 1 = Kansallinen lisätunnus C = Sitkeysluokka (A/B/C) 5 = f yk Myötölujuus [MPa] B = Betoniteräs Teräkseen tulee valssausmerkit, joilla se voidaan yhdistää teräslaadun merkintään (standardiin)
Betoniteräksen laskentalujuus ja osavarmuusluvut Materiaaliosavarmuusluvut S betoniteräkselle: 1-rkl 1,1 2-rkl 1,15 Onnettomuus 1, Palotilanne 1, RakMK:n mukaan rakenneluokassa 2 osavarmuuslukuna käytettiin 1,2 Betoniteräksen laskentalujuus: f yd f yk S Raudoituksen myötölujuuden mitoitusarvo f yd lujuusluokka 1-luokan rakenteet 2-luokan rakenteet 4 364 348 5 455 435 6 545 526 7 636 69 Betoniteräksen kimmokertoimen E s mitoitusarvoksi oletetaan 2GPa Betoniteräksien sitkeysluokat Betoniteräkset jaotellaan Eurokoodin mukaan kolmeen sitkeysluokkaan. Sitkeys kasvaa A C Sitkeysluokka Murto/myötö (f t /f y ) k Tasavenymä uk [%] A 1,5 2,5% B 1,8 5,% C 1,15 7,5% Lujuus 5 Lujuus 6 Lujuus 7 B5K B5AK 1,5 3,% B6KX rst? 2,5 3,5% A7HW B7AHW 1,7 4,5% B5B 1,8 5,% A5HW B5BHW 1,8 6,5% (5,%?) B5C1 1,15 7,5 8,% Eurokoodiyhteen sopiva uusi standardi Muutosehdotus eurokoodiyhteen sopivaksi Ei eurokoodiyhteen sopiva, ei vielä muutosehdotusta B7K? 2,5 3,5%
Betoniteräksen jännitys-muodonmuutos yhteys f yd Eurokoodissa annetaan kaksi vaihtoehtoa betoniteräksen jännitysmuodonmuutos yhteyden kuvaamiselle: a) Nouseva jännitys muodonmuutoksen sallittuun ylärajaan ud saakka b) Myötörajan saavuttamisen jälkeen jännitys pysyy vakiona, jolloin muodonmuutoksen suuruutta ei tarvitse rajoittaa. (f t /f y ) k :n ja tasavenymän uk :n arvot voidaan poimia kansallisista standardeista. f yd /E s ud =1 (f t /f y ) k f yd =1,5 1,15f yd f yd f yd /E s ud =1 uk =3 8 Jänneteräkset Standardeista: EN 1138 osat 1-4 käsittävät jänneteräksiltä (punokset, langat ja tangot) vaadittavat ominaisuudet sekä niiden testausmenetelmät Standardista EN 1138 on tällä hetkellä ainoastaan draft-versio saatavilla. Lopullinen versio julkaistaan standardin voimaan astumisen jälkeen (muutaman vuoden kuluttua?). EN 1138:n voimaantuloon asti jänneterästen tuotehyväksyntä tulee tapahtumaan by:n myöntämän varmennetun käyttöselosteen BY 2 B:n muodossa. Jatkossa jänneteräksien ominaisuudet selvitetään CE-merkinnällä Nimeäminen: Y 186 S 7 7 = lankojen lukumäärä (2/3/7) S = Punos (C = Lanka, H = Tanko) 186 = f pk vetolujuus [MPa] Y = Jänneteräs
Jänneteräkset Jänneteräksille määriteltävät lujuusarvot muuttuvat siirryttäessä Eurokoodiin.,2-rajasta siirrytään,1-rajaan. Alla on esitetty taulukko, jossa on standardin draft-version FprEN1138 antamia eri punoskokojen lujuuksien ja pinta-alojen arvoja: Nimike d [mm] A [mm 2 ] f p,1k f pk 9,3 52 9,6 55 Y177S7 12,5 93 12,9 1 156 177 15,3 14 15,7 15 9,3 52 9,6 55 Y186S7 12,5 93 12,9 1 164 186 15,3 14 15,7 15 Uuden,1-rajan ja vanhan,2-rajan ero on n. 1MPa Jänneteräksen laskentalujuus Jänneteräksen mitoituslujuus määritetään seuraavasti: f pd f p,1k S Kaavassa esiintyvä materiaalin osavarmuusluku riippuu tilanteesta sekä rakenneluokasta. Materiaaliosavarmuusluvut S jänneteräkselle: 1-rkl 1,1 2-rkl 1,15 Onnettomuus 1, Palotilanne 1, RakMK:n mukaan osavarmuuslukuna käytettiin rakenneluokassa 1: 1,15 rakenneluokassa 2: 1,25 Jänneteräksen kimmomoduulin arvona käytetään: 195 GPa punoksille 25 GPa langoille ja tangoille
Relaksaatio Relaksaatiossa jänneteräksen jännitys pienenee venymän pysyessä vakiona. Jänneteräkset on eurokoodissa luokiteltu kolmeen relaksaatioluokkaan. Luokka 1 Luokka 2 Luokka 3 Langat ja punokset joilla tavanomainen relaksaatio Langat ja punokset joilla pieni relaksaatio Kuumavalssatut ja muokatut tangot Jänneteräksen mitoituslaskelmissa käytetään arvoa 1. 1 kuvaa relaksaatiohäviötä, joka tapahtuu ensimmäisen 1 tunnin aikana +2C lämpötilassa. Relaksaatioluokka 1 Luokka 1 8% Luokka 2 2,5 % Luokka 3 4 % Suomessa käytettävät langat ja punokset kuuluvat relaksaatioluokkaan 2. Relaksaatio Relaksaatiohäviön arvo tietyllä ajanhetkellä voidaan laskea seuraavilla kaavoilla: Luokka 1: Luokka 2: Luokka 3: pr pi pr pi pr pi 6,7 5,391e 9,1,661e 8 1,981e t 1 t 1 t 1,75(1 ) 5 1,75(1 ) 5 1,75(1 ) 5 1 pr = jännityksen relaksaatiohäviöiden itseisarvo pi = jänteeseen laukaistu vetojännitys vähennettynä jännittämisen aikaisilla välittömillä häviöillä pi /f pk t = jännittämisen jälkeinen aika tunteina Relaksaatiohäviöiden pitkäaikaisarvo vastaa eurokoodin mukaan betonin ikää 5 h (n. 57vuotta)
Lämpötilan vaikutus relaksaatioon Relaksaatiohäviöt ovat herkkiä teräksen lämpötilalle. Sitä nopeammin relaksaatio tapahtuu, mitä korkeammassa lämpötilassa se tapahtuu. Lämpötilan vaikutus otetaan EC2:n mukaan huomioon siten, että relaksaatioluokkaa vastaavassa kaavassa käytettävään jännittämisen jälkeiseen aikaan t lisätään ekvivalentti aika t eq t eq määritellään seuraavasti: t eq 1,14 T T MAX MAX 2C 2C n i1 (T t i 2C) t 1 t eq T ti T MAX on ekvivalentti aika tunteina on lämpötila aikavälillä ti on suurin lämpötila lämpökäsittelyn aikana Jänneteräksen jännitys-muodonmuutosyhteys f pd Eurokoodissa annetaan kaksi vaihtoehtoa myös jänneteräksen jännitysmuodonmuutosyhteyden kuvaamiselle: a) Jännitys nousee venymän sallittuun ylärajaan ud saakka b) Plastinen jännitys on vakio ilman venymärajoitusta f pd /E p ud =2 f pk S f pd f pd /E p ud =2 uk