Digitaalikameran värintoisto

Digitaalikameran värintoisto Joni Orava Pro Gradu tutkielma Lokakuu 2001 Joensuun liopisto Fysiikan laitos

Esipuhe Haluan esittää suuret kiitokset työn ohjaajalle professori Timo Jääskeläiselle ohjauksesta ja mielenkiintoisesta aiheesta. Kiitokset myös Dr. Tsumuralle Japaniin, jolta sain lisävalaistusta muutamiin seikkoihin. Paljon kiitoksia myös Miina-vaimolleni, joka on jaksanut rohkaista ja tukea minua opinnoissani. Lisäksi haluan kiittää Salme-mummoa taloudellisesta tuesta. Joensuussa lokakuun 16. päivänä 2001 Joni Orava i

Tiivistelmä Joni Orava 133070 Digitaalikameran värintoisto lokakuu 2001. Joensuun yliopisto Fysiikan pääainekoulutus Fyysikon koulutusohjelma Työn ohjaaja Timo Jääskeläinen Työn tarkoituksena oli tutkia digitaalikameran värintoistoa. Värintoistoa tutkittiin työssä kuvaamalla värinäytteet, joille oli määritelty tarkat väriarvot spektrometrillä. Kuvista määritettiin tietokoneella värinäytteille väriarvot, joita verrattiin värinäytteiden todellisiin arvoihin. Aluksi perehdytään digitaalikameran toimintaperiaatteeseen, erityisesti CCDsirun toimintaan. Kolmannessa luvussa käydään läpi väriopin käsitteitä. Tässä osassa esitellään yleisimmät väriavaruudet ja koordinaatistot, mm. CIEL*a*b* ja srgb-koordinaatisto. Lisäksi esitellään muunnokset koordinaatistojen välillä ja työssä käytettävät standardivalonlähteet. Laitteisto ja menetelmät osassa esitellään koejärjestelyt väritoiston tutkimiseksi. Työssä käytettävän kameran oleellisimmat ominaisuudet ja asetukset käydään läpi, samoin myös värinäytteiden ominaisuudet. Lisäksi perehdytään värien käsittelyyn tietokoneessa, erityisesti gammakorjaukseen. Työn tulokset, ts. värierot kuvien ja näytteiden välillä, esitellään viidennessä luvussa (Tulokset ja niiden analyysi). Kuvien värejä yritetään myös korjata erilaisilla menetelmillä. Lopuksi esitellään värierot korjattujen kuvien ja näytteiden välillä ja tehdään johtopäätelmät. ii

Sisällysluettelo 1. Johdanto.....1 2. Digitaalikameran toimintaperiaate.... 3 2.1. leistä...3 2.2. CCD-siru...4 2.3. Resoluutio ja värien muodostus....6 2.4. Kuvien jatkokäsittely ja pakkaus.. 8 2.5. Kuvaukseen liittyviä tekijöitä...9 3. Väriavaruudet ja valaistusstandardit..12 3.1. CIE 1931 standardihavaitsija..12 3.2. xy-koordinaatisto 13 3.3. CIEL*a*b*-koordinaatisto.. 15 3.4. RGB-koordinaatistot...17 3.5. Muunnokset koordinaatistojen välillä 22 3.6. CIE D65 ja A valaistusstandardit 23 4. Laitteisto ja menetelmät.25 4.1. Mittausprosessi... 25 4.2. Värikartat 27 4.3. Valaistus..28 4.4. Kamera ja sen asetukset..28 4.5. Kuvien pakkaus ja siirto. 30 4.6. Värit tietokoneessa ja värien korjaus..30 4.7. Gammakorjaus 31 4.8. Siirtomatriisikorjaus 34 5. Tulokset ja niiden analyysi 35 5.1. Värinäytteiden CIEL*a*b*-, RGB ja xy-arvot 35 5.2. Kuvista määritetyt värinäytteiden RGB-arvot 36 5.3. Värien korjaus kuvankäsittelyohjelmalla 41 5.4. Värien korjaus gammakalibroinnilla.. 43 5.5. Värien korjaus siirtomatriisilla... 46 5.6. Johtopäätelmät 47 iii

6. hteenveto.49 Kirjallisuus.....50 Liitteet 51 Liite 1. Matlab-ohjelma RGB-arvojen määrittämiseksi.51 Liite 2. MacBeth Colorchecker TM värikartan XZ- ja RGB 8bit -arvot sekä kuvasta 7 määritetyt RGB 8bit -arvot...52 Liite 3. Kuvista 1-6 määritetyt värinäytteiden CIEL*a*b*arvot... 53 iv

Luku I Johdanto Digitaalisen valokuvauksen kehitys on ollut hyvin voimakasta viime vuosina. Digitaalikameroiden tarkkuus ja muut ominaisuudet ovat parantuneet huomattavasti viimeisen neljän vuoden aikana ja digitaalikamerasta on tullut varteenotettava kilpailija perinteiselle kameralle. Hintojen putoaminen on tehnyt digitaalikamerasta tavallisen valokuvausharrastajan välineen. Digitaalikamera tarjoaa paljon etuja perinteiseen kameraan nähden. Filmiä ei tarvita lainkaan, kuvia voi katsoa välittömästi kuvaamisen jälkeen ja kuvia voi muokata rajattomasti. Epäonnistuneet otokset voi poistaa heti kuvauksen jälkeen, joten ne eivät kuluta muistia eivätkä maksa mitään. Lisäksi kuvia voi tulostaa tietokonelaitteistolla edullisin kustannuksin. Monissa kuvaustilanteissa digitaalikameralla saadaan myös parempi lopputulos. Digitaalikameran haittapuoliksi voi lukea kuvamuistien pienet koot, ts. yhdelle kohtuuhintaiselle muistikortille mahtuu vielä melko vähän korkealaatuisia kuvia. Muistitkin tosin kehittyvät koko ajan. Lisäksi digitaalikameralla kuvattaessa esiintyy edelleen samoja objektiivin aiheuttamia kuvausvirheitä kuin tavallisellakin kameralla (muunmuassa tyyny- ja tynnyrivääristymät). Näinollen paikkaresoluution kasvaessa tulisi huolehtia kameraa hankittaessa myös siitä, että objektiivin piirtokyky riittää. Tässä tutkielmassa tutkitaan korkealaatuisen digitaalikameran värintoistoa. Digitaalikamera käsittelee ja tallentaa kuvan digitaalisessa muodossa. Värien todenmukaisuuteen vaikuttavat monet asiat, mm. valaistus, kuvauspaikka, kameran asetukset, CCD-sirun ominaisuudet, objektiivi, kohteen pinnan ominaisuudet sekä kohteen väriominaisuudet. Myös katsoja vaikuttaa tavallaan väritoistoon, sillä kuvan tulisi katsojan mielestä näyttää samalta kuin kohde. Jos kohdetta ja kuvaa katsotaan eri valaistuksissa, näyttää kohde kuvassa todennäköisesti eriväriseltä. 1

Digitaalikameralla otettuja kuvia katsotaan hyvin usein tietokoneen ruudulta (esim. internetin välityksellä). Tällöin värien todenmukaisuuteen vaikuttavat oleellisesti myös näytön ominaisuudet ja säädöt. 2

Luku II Digitaalikameran toimintaperiaate 2.1. leistä Suurin osa digitaalikameroista muistuttaa vielä ulkomuodoltaan hyvin paljon tavallista kameraa, jotkut valmistajat käyttävät jopa samoja runkoja. hdennäköisyydelle on kaksi syytä. Ensinnäkin toimintaperiaate on tarkennuksen osalta samanlainen sekä digitaalisella että analogisella kameralla. Toisekseen ergonomiset seikat sanelevat pitkälti kameran muodon. Kuten perinteisessäkin kamerassa, laadukkaissa digitaalikameroissa on myös zoom-objektiivi, joka lisää yhdennäköisyyttä perinteisten järjestelmäkameroiden kanssa. Joissakin digitaalikameroissa (mm. Nikon Coolpix 950, Sony Cybershot DSC-F505) on kääntyvä zoom-objektiivi. 20 Kuten tavallisissakin kameroissa, myös digitaalikameroissa on yleensä himmenninaukko, jolla voidaan säätää kameraan pääsevän valon määrää. leensä aukko on automaattisesti säätyvä. Suurin digitaalisen ja tavallisen kameran ero on kuvan tallentamisessa. Tavallisessa kamerassa valo kulkee linssisysteemin läpi valoherkälle filmille, jossa hopeahalidikiteet reagoivat saamansa intensiteetin ja aallonpituuden mukaan. Mitä suurempi intensiteetti, sitä tummempi kohta negatiiville syntyy. Negatiivi on edelleen kehitettävä ja muutettava valokuvauspaperille positiiviksi eli todelliseksi kuvaksi. Tavallisen kameran filmi voi olla myös positiivifilmi eli diafilmi, jolle syntyy suoraan kehityksen jälkeen todellinen kuva. Digitaalikamerassa valo kulkee linssisysteemin ja aukon läpi CCD-kennolle (Charge Coupled Device), jossa on suuri määrä valoherkkiä antureita. Nämä elementit mittaavat tulevan valon intensiteettiä. Intensiteettiarvot muunnetaan AD-muuntimella digitaalisiksi, jonka jälkeen digitaalinen kuvainformaatio lähetetään ohjelmiston käsiteltäväksi ja edelleen kameran muistikortille (kuva 2.1.1). Valmis kuva voidaan tulostaa kamerassa olevalle näytölle, siirtää tietokoneelle tai tulostaa tulostimella suoraan paperille, mikäli kamerassa on suoratulostusmahdollisuus. 3

Etsimiä on digitaalikameroissa monesti kaksi, tavallinen etsin ja nestekideetsin. Tavallinen etsin on keskihintaisissa digitaalikameroissa yleensä samanlainen kuin analogisissa taskukokoisissa automaattikameroissa, ts. etsimellä on oma linssisysteeminsä. Nestekide-etsin voi olla värillinen tai mustavalkoinen. Digitaalikamera vaatii luonnollisesti paljon enemmän virtaa toimiakseen kuin tavallinen kamera. Tästä johtuen digitaalikameroissa käytetään yleensä ladattavia virtalähteitä. Akut ovat useimmiten joko nikkelimetallihydridi- tai litiumionityyppisiä. Kuva 2.1.1. Kuvainformaation kulku digitaalikamerassa. 2.2. CCD-siru Digitaalikameran sydän on suunnilleen sormenkynnen kokoinen CCD-siru. 8,13 CCD-siru koostuu kamerasta riippuen yleensä 1-4 miljoonasta detektorista, jotka on järjestetty siisteihin riveihin ja sarakkeisiin. Uusimmissa digitaalikameroissa on rivejä monesti yli 1500 ja sarakkeita yli 2000. Tällöin kokonaispikselimäärä nousee yli kolmen miljoonan. Kalleimmissa kameroissa pikseleitä on jopa yli kuusi miljoonaa. 9 Kuvattaessa digitaalikameralla CCD-sirun elementit mittaavat valon intensiteettiä kussakin kuvatason pisteessä. Koska kuvat halutaan yleensä värillisinä, on jokainen elementti päällystetty värisuotimella. Nykyään käytetään lähes poikkeuksetta RGB-tyyppistä värisuodatusta. RGB-tyyppisessä värisuodatuksessa kukin elementti mittaa joko punaista (Red), vihreää (Green) tai sinistä (Blue) väriä vastaavaa aallonpituuskaistaa detektoimastaan valosta. 4

Värisuotimien päästökaistojen tulisi olla suhteellisen kapeita. Monesti kenno toteutetaan siten, että vihreän valon antureita on kaksinkertainen määrä verrattuna sinisen ja punaisen valon antureihin. Tämä johtuu siitä, että ihmisen silmä reagoi herkimmin vihreään valoon. CCD-siru on erittäin herkkä valodetektori, joka on tehty piistä käyttäen samanlaista teknologiaa kuin tietokoneiden piisirujen valmistuksessa käytetään. CCD-sirun piilevy on päällystetty elektrodeilla, jotka on eristetty toisistaan ohuella oksidikerroksella. (kuva 2.2.1). Elektrodeille tulevat fotonit virittävät tulevan valon intensiteettiin verrannollisen määrän elektroneja johtavuusvyöhön, jotka pidetään paikallaan elektrodien jännitteen avulla ja varastoidaan potentiaalikaivoihin (potential wells). Elektronien siirtyminen kaivosta toiseen estetään niiden välissä olevilla negatiivisilla varauksilla ( Channel Stops ). Fotonien vapauttamien elektronien varaus ( charge ) laskee potentiaalikaivojen potentiaalia. Mitä enemmän fotoneja ts. valoa elementille saapuu, sitä alhaisempi potentiaali on potentiaalikaivossa. 10 CCD:n valotuksen jälkeen jokaisen potentiaalikaivon varaus siirretään (tai kytketään, couple ) viereiseen elektrodiin muuttamalla niiden keskinäistä potentiaalia kellopulssien avulla. Tällä tavalla varausjakauma saadaan siirrettyä elektrodi ja edelleen rivi kerrallaan sirun reunalle (kuva 2.2.2) ulostulorekisteriin, josta se vahvistettuna siirretään edelleen digitoitavaksi. 10 Kuva 2.2.1. Poikkileikkaus CCD-sirusta (4 pikseliä) 5

Kuva 2.2.2. Varausten siirto CCD-sirussa 2.3. Resoluutio ja värien muodostus Siinä missä tavallisessa kamerassa resoluution määrää pääasiassa objektiivi, määrää digitaalikameran resoluution CCD-sirun elektrodien lukumäärä (olettaen että objektiivin piirtokyky riittää). Digitaalikameran todellinen resoluutio voi olla alhaisempi kuin ilmoitettu elementtien lukumäärä, mikä johtuu siitä, että kuvassa yhden pisteen muodostukseen saatetaan tarvita kuvankäsittelyohjelmistosta ja CCD-sirusta riippuen neljän elementin tiedot (eli punaisen, kahden vihreän ja sinisen värin elementit). Näillä neljällä elementillä kyetään kuvaamaan pisteen todellinen väri ja kirkkaus. 8 Mikäli CCD-siru on kiinteä, todellinen resoluutio on neljännes ilmoitetusta (ns. One Shot Chip-tyyppinen CCD-siru, kuva 2.3.1 (a)) Luminanssierotuskyky voidaan pitää ilmoitetun erotuskyvyn kaltaisena, mikäli värejä ei sekoiteta, vaan annetaan kuvan lopullisessa muodossaankin koostua kolmenvärisistä pisteistä (nk. Color Aliasing -menetelmä). Color Aliasing 6

-menetelmä ei sovi kohteille, joissa on ohuita suoria viivoja. Esimerkiksi yhden pikselin levyinen musta viiva voi näkyä kuvassa punaisena. Eri kameravalmistajilla on menetelmiä em. ongelman ratkaisemiseksi. Eräs ratkaisu on ns. One Moving Chip siru, jossa resoluutio säilyy suurena, kun xytasossa olevaa CCD-sirua liikutetaan kuvauksen aikana yhden anturin verran x- suunnassa ja yhden anturin verran y-suunnassa (kuva 2.3.1 (b)). Tällöin jokaisen kuvatason pisteestä voidaan saada sekä R-arvo, G-arvo että B-arvo. Systeemin haittapuolena on kuvan skannausnopeuden hidastuminen. (a) (b) (c) Kuva 2.3.1 (a) Kiinteä CCD-kenno. Kuvan piste rajattu mustalla. (b) Liikkuva CCDkenno.(c) Fuji Honeycom kennon rakenne. Fujilla on monissa kameroissaan oma Honeycom-tyyppinen CCD-siru, jossa kahdeksankulmaiset anturit on asetettu vinoriveihin (kuva 2.3.1 (c)). 2 Honeycomsirulla saadaan anturimäärään nähden erityisen tarkkoja kuvia. 7, 9 Lisäksi on olemassa ns. Three Chip Color tyyppisiä kameroita, jossa linssisysteemin jälkeen kuva jaetaan säteenjakajalla kolmelle CCD-sirulle, joista kukin mittaa tiettyä väriä. Tämäntyyppinen kamera soveltuu hyvin nopeutensa ansiosta liikkuvien kohteiden kuvaamiseen. Haittapuolia ovat korkea hinta ja säteenjakajan aiheuttamat kuvavirheet. CCD-sirun antureista kuvan tiedot siirretään eteenpäin AD-muuntimeen, jossa kunkin anturin intensiteettisignaali muutetaan yleensä 8-bittiseksi digitaaliseksi signaaliksi, toisin sanoen jokainen anturi voi saada 256 eri arvoa. 7

Koska värisuodin jakaa anturit mittaamaan kolmea eri primääriväriä, on kuvassa värejä yhteensä 256 3 eli noin 16,7 miljoonaa. 2.4. Kuvien jatkokäsittely ja pakkaus AD-muuntimelta digitaaliset kuvatiedot siirretään mikroprosessorille, joka käsittelee saamaansa kuvainformaatiota ja tallettaa sen muistikortille. Koska muistien koot ovat rajalliset (nykyisin yleisimmät muistien koot ovat 8 ja 16 megatavua), on kuvainformaatio pakattava, jotta muistiin mahtuisi useampiakin kuvia. Laadukkaalla digitaalikameralla otettu pakkamaton kuva vie helposti tilaa yli kymmenen megatavua. Kuva pakataan nykykameroissa lähes poikkeuksetta JPEG (Joint Photographic Experts Group) formaattiin, joka tunnistaa tietyt värit ja kuvatiedot turhiksi ja poistaa ne. 4 Kameroissa on monesti mahdollista valita pakkauksen määrä. Mitä enemmän kuvaa pakataan, sitä vähemmän kuvassa on yksityiskohtia. Monissa kameroissa on myös mahdollisuus tallentaa kuva pakkaamattomana esim. TIFF-formaatissa. Muistiin mahtuvien kuvien määrä riippuu pakkaustavasta ja kuvan resoluutiosta. Lisäksi joillakin kameroilla on mahdollista tallettaa liikkuvaa kuvaa ja ääntä muistiin, mitkä luonnollisesti vievät paljon muistia. 20 Kuvat voidaan siirtää kamerasta tietokoneeseen käyttäen sarjaporttia, USBliitäntää (Universal Serial Bus) tai muistikorttisovitteita. Sarjaportin kautta kuvien siirtäminen on melko hidasta (koko muistikortin sisällön siirtämiseen voi kulua jopa kaksikymmentä minuuttia). 20 Nykyaikaisemman USB-liitännän kautta siirtäminen on huomattavasti nopeampaa. Kaikkein nopein ja sujuvin siirtotapa on käyttää kannettavissa tietokoneissa olevaa PC-korttiliitäntää. Kameran muistikortti asennetaan sovitteeseen, joka työnnetään PC:n korttipaikkaan. Tietokoneella voidaan muokata kuvia käytännössä rajattomasti. Selvästi epäonnistuneista otoksista voidaan saada vielä kohtuullisia kuvia hyvällä kuvankäsittelyohjelmalla. Muokkaukseen vaikuttaa tietysti myös se, onko kuvaa tarkoitus katsella tulostettuna vai tietokoneen näytöltä (esim. internetissä). Mikäli kuva on tarkoitus tulostaa, kannattaa kuvaa hieman ylivaalentaa. 8

Useimmilla kuvankäsittelyohjelmilla saa säädettyä mm. kuvan valoisuutta, kontrastia ja gamma-arvoa (ks. kappale 4.7). Em. säädöt voidaan usein suorittaa erikseen eri värikanaville (R, G, B), joten myös värien keskinäiset vääristymät on mahdollista korjata. 2.5. Kuvaukseen liittyviä tekijöitä Olennainen asia digitaalikamerallakin kuvattaessa on järjestelmän herkkyys. Herkkyydellä tarkoitetaan järjestelmän kykyä tallettaa valoa. Tavallisen kameran herkkyyden määrää käytettävä filmi. Mitä herkempi filmi, sitä enemmän se valottuu. Esimerkiksi sisällä heikossa valaistuksessa kuvattaessa kannattaa käyttää suhteellisen herkkää filmiä. Filmi sietää jossain määrin ylivalottumista, mutta CCD-siru ei, sillä CCD-sirun detektoreilla on rajallinen toiminta-alue. 12 Tämä johtuu siitä, että potentiaalikaivon varaus ei kasva tietyn intensiteettirajan jälkeen. livalotettaessa siis kuvan kontrasti kirkkaiden kohteiden välillä katoaa. CCDsirun herkkyyteen vaikuttaa mm. antureiden pinta-ala. Mitä pienempi pinta-ala, sitä herkemmin se täyttyy eli ylivalottuu. Toisaalta suuremman anturin signaalissa esiintyy vähemmän kohinaa. Digitaalikameraa voisi verrata ihmissilmään, sillä se reagoi valoon lähes samalla tavalla. Jos on hyvin hämärää tai kirkasta, ihmissilmälle tuottaa vaikeuksia nähdä kohde kunnolla. Sama pätee myös digitaalikameran kohdalla. Niukassa valaistuksessa kuvattuna digitaalikameroidenkin kuviin tulee kohinaa, joka näkyy yksityiskohtien puuttumisena kohteen tummissa sävyissä. Kohina on kuitenkin lievempää kuin silloin, jos sama tilanne kuvattaisiin filmille. 20 Digitaalikameroiden CCD-sirujen herkkyyden ilmoitetaan vastaavan nykyään osapuilleen ISO/ASA 100-400 filmiherkkyyttä. Tilanne on kuitenkin parempi, sillä CCD-sirujen sävyntoistokäyrä on laajempi kuin filmin. Siten niukassakin valossa digitaalikameralla otetuissa kuvissa on enemmän informaatiota kuin filmille kuvatuissa. 20 Kuten tavallisellakin kameralla, kannattaa digitaalikamerallakin välttää vastavaloon kuvaamista. Hyvä salama tosin auttaa kompensoimaan liiallista 9

kontrastia esimerkiksi tumman esineen ollessa kirkkaan taustan edessä. Kohtuuhintaisissa digitaalikameroissa on sisäänrakennettu salama, jonka teho ei ole yleensä kehuttava. Tosin joihinkin digitaalikameroihin saa liitettyä ulkoisen salaman, jolla saadaan riittävä valaistus useimpiin kuvaustilanteisiin. Värifilmi toistaa värit oikein vain silloin, kun vallitseva valaistus sopii valitun filmin ominaisuuksiin. Poikkeama suuntaan tai toiseen johtaa helposti erilaisiin värivirheisiin, kuten vahvaan keltaoranssiin sävyyn hehkulampun valossa otetuissa kuvissa. 20 Digitaalikameralla kuvattaessa kuvista voi tulla monesti joko liian punaisia tai sinisiä. Tätä ongelmaa varten digitaalikameroissa on valkotasapainon säätö, jolla voidaan säätää vallitseviin valaistusolosuhteisiin sopiva värilämpötila. Useimmissa kameroissa valkotasapainon säätö on automaattinen. Lisäksi useissa kameroissa on joitakin valmiita valkotasapainosäätöjä yleisimpiin kuvaustilanteisiin, esim. päivänvalo, hehkulamppu ja erilaiset loisteputkivalaistukset. 5 Tietyissä kameroissa valkotasapainon voi myös määrittää manuaalisesti vallitsevasta valaistuksesta. Valkotasapainoa säädettäessä tulee muistaa, että digitaalikameran automatiikka pyrkii aina säätämään valkotasapainon sellaiseksi, että kuva näyttäisi siltä, kuin se olisi kuvattu päivänvalossa. Ihmisen silmä ja aivot toimivat jossain määrin samoin, mutta esim. hehkulampun valossa kohde näyttää ihmisen mielestä selvästi punaisemmalta kuin päivänvalossa. Useissa kuvaustilanteissa on kuitenkin tärkeää säilyttää valaistuksen aiheuttama värinmuutos. Digitaalikamerat ovat yleensä automaattikameroita, toisin sanoen ne tarkentavat kuvan sekä säätävät aukon, valotusajan ja valkotasapainon automaattisesti. Säätäminen aiheuttaa pienen viiveen kuvattaessa, toisin sanoen laukaisimen painamisen jälkeen kuluu hetki, ennen kuin kamera ottaa kuvan. Useimmilla kohtuuhintaisilla digitaalikameroilla laukaisuviive on niin tuntuva, että nopea tilanne voi olla jo ohi, ennen kuin kamera laukeaa. Digitaalikameralla on erittäin hyvät lähikuvausominaisuudet verrattuna tavalliseen taskukokoiseen kameraan. 19 Tämä johtuu digitaalikameran lyhyemmästä polttovälistä, mikä taas johtuu siitä, että CCD-siru on pinta-alaltaan selvästi pienempi kuin kuva negatiivilla. Nykyisissä keskihintaisissa digitaalikameroissa tyypillinen polttoväli on 7,1-21,3 mm (Olympus Camedia 10

3040) 19. Tämä vastaa 35 mm:n filmikamerassa polttoväliä 35-105 mm. Näin ollen objektiivistakin voidaan tehdä huomattavasti pienempi kuin tavallisessa järjestelmäkamerassa. Uusimmat digitaalikamerat tarkentavat niin lähelle, että kohde kuvautuu CCD-kennolle suurempana kuin se todellisuudessa on. Joillakin kameroilla voidaan tarkentaa jopa yhden cm:n etäisyydelle. Näin läheltä kuvaaminen asettaa tietysti valaistukselle erityisvaatimuksia. 11

Luku III Väriavaruudet ja valaistusstandardit 3.1. CIE 1931 standardihavaitsija CIE 1931 standardihavaitsija perustuu alunperin seitsemällä koehenkilöllä tehtyihin värisovitusfunktioiden r(λ), g(λ) ja b(λ) määrityksiin, joissa koehenkilöille näytettiin eri värisiä monokromaattisia ärsykkeitä (koko näkyvän spektrin alueelta) 2 :n katselukulmassa. 15 Koehenkilöiden tuli säätää viereisen kentän väri samaksi sekoittamalla kolmea primääriväriä R, G ja B. Näinollen väriärsykkeen E λ voidaan ajatella olevan muotoa E λ = r( λ) R + g( λ) G + b( λ) B, (3.1) missä r ( λ), g( λ) ja b( λ) ovat E λ :n spektraaliset tristimulusarvot. Koko spektriä ei positiivisilla tristimulusarvolla saada aikaan, sillä aallonpituusalueella 435,8-546,1 nm r(λ):n arvo on negatiivinen. Tällöin ärsykkeeseen joudutaan lisäämään punaista, jotta värikentät saataisiin näyttämään samoilta. Sopivalla matemaattisella muunnoksella saadaan värisovitusfunktiot x( λ), y( λ) ja z( λ) koko spektrin alueella positiivisiksi, joista saadaan värikoordinaatit x(λ), y(λ) ja z(λ) monokromaattiselle ärsykkeelle seuraavasti: 11 x( λ) = x( λ) x( λ) + y( λ) + z( λ) y( λ) y( λ) = (3.2) x( λ) + y( λ) + z( λ) z( λ) z( λ) = x( λ) + y( λ) + z( λ) 12

13 3.2. xy-koordinaatisto Olkoon S(λ) valonlähteen spektri ja β(λ) kohteen läpäisy tai heijastuminen (tarkasteltaessa pelkkää radianssia 1 β ). Kohteen XZ-arvot voidaan laskea seuraavasti: 15 = λ λ λ λ β d x S k X ) ( ) ( ) ( = λ λ λ λ β d y S k ) ( ) ( ) ( (3.3) = λ λ λ λ β d z S k Z ) ( ) ( ) (, missä = λ λ λ d y S k ) ( ) ( 100 (3.4) Edelleen voidaan laskea xyz-arvot seuraavasti Z X X x + + = Z X y + + = Z X Z z + + =, (3.5) joista nähdään, että z=1-x-y. Selvästi k on normitustekijä, joka antaa :lle arvon =100, kun λ β 1. 15 vastaa luminanssia. CIE suosittelee, että käytännön laskuissa integraalit korvataan summilla, jolloin λ λ λ λ λ λ β λ = ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( z y x S k Z X (3.6) ja

= λ 100 k (3.7) S( λ ) y( λ) λ xy-koordinaatisto on esitetty kuvassa 3.2.1. Kuva 3.2.1. CIE 1931 xy-koordinaatisto. 14

15 3.3. CIEL*a*b*-koordinaatisto CIE 1931 xy-avaruus on hyvin epälineaarinen (ks. kuva 3.2.1). Tämän vuoksi siitä on kehitetty lukuisia lineaarisempia koordinaatistoja, joista eräs tärkeimmistä on CIEL*a*b*-koordinaatisto (teollisuudessa hyvin yleisesti käytetty). Määritelmä on seuraavanlainen: 15, 21 = = = n n n n n Z Z f f b f X X f a f L 200 * 500 * 16 116 *, (3.8) jos X/X n, / n, Z/Z n >0,008856. Muussa tapauksessa = = = n n n n n Z Z f f b f X X f a L 200 * 500 * 903,3 *, (3.9) missä 0,008856 ; 116 16 7,787 0,008856 X X ; n 3 1 + = > = n n n n n X X X X X X f X X X X f

16 0,008856 ; 116 16 7,787 0,008856 ; n 3 1 + = > = n n n n n f f (3.10) 0,008856 ; 116 16 7,787 0,008856 Z Z ; n 3 1 + = > = n n n n n Z Z Z Z Z Z f Z Z Z Z f Näissä kaavoissa X, ja Z ovat näytteen tristimulusarvot ja X n, n ja Z n valitun valkoisen (esim. D65) tristimulusarvot. Edelleen CIEL*a*b* -avaruudessa on määritelty seuraavat suureet: Väriero (euklidinen etäisyys) 2 2 2 * *) ( *) ( *) ( b a L E ab + + = (3.11) puhtaus (chroma) 2 2 * a * b* c ab + =, (3.12) värisävykulma (hue-angle) * arctan a b* h ab = (3.13) ja värisävyero (hue-difference) 2 2 2 * *) ( *) ( *) ( c L E H ab = (3.14) CIEL*a*b*-koordinaatisto on esitetty kuvassa 3.3.1.

Kuva 3.3.1. CIEL*a*b*-koordinaatisto 3.4. RGB-koordinaatistot Kappaleessa 3.1 todettiin, että värejä voidaan tuottaa sekoittamalla tiettyjä primäärivärejä. Sekoitus voi tapahtua additiivisesti (RGB-systeemit) tai subraktiivisesti (painovärit). Additiivinen sekoitus perustuu nimensä mukaisesti värien lisäämiseen, toisin sanoen väri on musta, kun primäärivärien luminanssit ovat nollassa, ja valkoinen, kun luminanssit ovat maksimissa. Subraktiivisen sekoituksen lähtökohta on valkoinen (esim. paperi), johon primäärivärejä (yleensä neljä; syaani, magenta, keltainen ja musta) lisäämällä värit tuotetaan. Kahdella primäärivärillä saadaan tuotettua additiivisesti xykoordinaatistossa ne värit, jotka ovat primäärivärien kautta piirretyllä suoralla. Kolmella monokromaattisella primäärivärillä toteutetulla RGB-koordinaatistolla voidaan esittää jo suurin osa xy-koordinaatistosta, toisin sanoen värit, jotka 17

jäävät primäärivärien rajaaman kolmion (gamut) sisään. Esimerkiksi jos valitaan RGB- primäärien aallonpituudet siten, että λ R =700nm, λ G =546,1 nm ja λ B =435,8 nm, niin värit, jotka näiden primäärien avulla voidaan esittää, jäävät kuvaan 3.4.1 piirretyn kolmion sisään. Kyseisen RGB-koordinaatiston tasaenerginen valkoinen on keskellä kolmiota (R,G ja B arvot maksimissa). Jos käytettäisiin esimerkiksi neljää primääriväriä, voitaisiin värejä luonnollisesti esittää vielä enemmän. Hyöty olisi kuitenkin suhteellisen pieni verrattuna datan kasvun aiheuttamiin ongelmiin. Lisäksi näyttöjen rakenne monimutkaistuisi ja samalla niiden valmistaminen tulisi kalliimmaksi. Värien tuottoon käytetäänkin lähes poikkeuksetta kolmea primääriä (R, G ja B). y 520 530 510 540 G=546,1 550 560 500 570 580 590 490 600 610 620 R=700nm 700~780 480 470 460 380~410 B=435,8nm X Kuva 3.4.1. RGB-primäärien rajaama kolmio (gamut) xy-koordinaatistossa. Kuvasta 3.4.1 voidaan nähdä, että erityisesti vihreitä sävyjä puuttuu paljon kyseisestä RGB-avaruudesta. Tosin xy-koordinaatiston epälineaarisuudesta johtuen tilanne ei ole niin huono miltä se kuvassa näyttää, sillä vihreän alueella 18

värierot ovat pidempiä kuin muualla, toisin sanoen vakiovärieroa kuvaava viivaelementti on xy-koordinaatistossa paljon pidempi vihreän alueella kuin esimerkiksi punaisen alueella. Tämän huomaa helposti reunakäyrää tarkastelemalla. Joka tapauksessa tulee muistaa, että RGB-systeemillä ei voida tallentaa eikä esittää kaikkia värejä. Kuitenkin tilanne on paljon parempi kuin esimerkiksi painoväreissä, joiden tuottamat puhtaimmat värit ovat selvästi epäpuhtaampia kuin RGB-systeemin värit (eli lähempänä valkoista). leensä primäärit oletetaan monokromaattisiksi tai ainakin lähes monokromaattisiksi. Näin ollen voidaan R:n G:n ja B:n ajatella olevan keskenään ortogonaaliset ja RGB-koordinaatisto voidaan esittää 3-ulotteisena karteesisena koordinaatistona (Kuva 3.4.2). Kuvassa 3.4.3 on esitetty näytön (CRT) RGBprimäärit. Kuva 3.4.2 Karteesinen RGB-yksikkökuutio. 18 19

B G R 380 480 580 680 780 Aallonpituus (nm) Kuva 3.4.3. Radiometrillä mitatut katodisädeputken (CRT) primäärivärien (R, G ja B) spektraaliset radianssit Kameran värintoistoon vaikuttaa oleellisesti CCD-sirun värisuotimien (R, G ja B) spektraaliset läpäisyt. Läpäisypiikkien leveyttä voidaan arvioida karkeasti seuraavanlaisella kokeella: Otetaan digitaalikameralla pimeässä valokuvat CRTnäytöstä, joka on vuorollaan täysin punainen (RGB-arvo 255, 0, 0), vihreä (0, 255, 0) ja sininen (0, 0, 255). Poimitaan kuvista RGB-arvot ja tarkastellaan niiden puhtautta (eli esim. punaisen tapauksessa tarkastellaan, kuinka suuria G- ja B- arvot ovat). Tässä työssä käytetty kamera testattiin kolmella eri valkotasapainolla, ja kaikkein puhtaimmat värit saatiin automaattisella valkotasapainolla. Keskimääräiset RGB-arvot olivat seuraavat: Taulukko 3.4.4. CRT-näytön primäärivärien puhtaus Näytön väri R G B Punainen 255 78 37 Vihreä 35 255 111 Sininen 0 108 255 20

Taulukkoa 3.4.4. ja kuvaa 3.4.3. vertaamalla voidaan todeta, että työssä käytettävän kameran CCD-sirun värisuotimien päästökaistat ovat leveitä. Todennäköisesti tällä kameralla ei voida tuottaa hyvin puhtaita värejä. Käytännön syistä erilaisissa RGB-järjestelmään perustuvissa laitteissa (CRTja LCD-näytöt, televisiot, digitaali- ja videokamerat jne.) käytetään useimmiten samaa standardikoordinaatistoa (toisin sanoen samoja primääriaallonpituuksia). Tämä koordinaatisto on nimeltään srgb. srgb:n referenssiolosuhteet näytölle on esitetty taulukossa 3.4.5: Taulukko 3.4.5. srgb:n referenssiolosuhteet näytölle. 14 Näytön luminanssitaso 80 cd/m 2 Näytön valkoinen piste x=0,3127, y=0,3291 (CIE D65) Näytön Black offset ε 0,055 Näytön gamma-arvo γ 2,4 srgb-arvot on normitettu nollan ja ykkösen välille. Tietokoneiden RGBarvot ovat yleensä kahdeksanbittisiä, eli ne on skaalattu välille 0-255. Kuitenkaan värejä ei kannata koodata lineaarisesti, koska tällöin viereisten koodien suhteet eroavat suuresti matalilla ja korkeilla koodeilla. Esimerkiksi koodien 25 ja 26 ero on 4%, kun koodien 200 ja 201 ero on vain 0,5 %. Jos koodaus tehtäisiin lineaarisesti, bittimäärää tulisi kasvattaa jopa 11 bittiin, jotta luminanssierotuskyky olisi riittävä. Epälineaarisella koodaukseksella saavutetaan riittävä erotuskyky jo kahdeksalla bitillä. Epälineaarinen koodaus tehdään siten, että se samalla toimii gammakorjauksena (kappale 4.6). Lähes käänteinen muunnos tapahtuu automaattisesti monitorissa, jonka vaste on luonnostaan epälineaarinen. Toisin sanoen potenssin, johon srgb-arvot kahdeksanbittiseksi koodattaessa korotetaan, on oltava lähellä CRT:n gamman käänteisarvoa. Muunnos epälineaarisiin sr'g'b'- arvoihin on esitetty seuraavassa luvussa, kuten myös muunnokset CIExyavaruudesta srgb-avaruuteen. 21

3.5. Muunnokset koordinaatistojen välillä Muunnokset XZ-koordinaatistosta xy ja CIEL*a*b*-koordinaatistoon on esitetty kappaleessa 3.3. Muunnokset XZ-avaruudesta srgb-avaruuteen ja päinvastoin tehdään seuraavasti: 14 X 0,4124 = 0,2126 Z 0,0193 0,3576 0,7152 0,1192 0,1805 R 0,0722 G 0,9505 B srgb srgb srgb (3.15) R G B srgb srgb srgb 3,2410 = 0,9692 0,0556 1,5374 1,8760 0,2040 0,4986 X 0,0416 1,0570 Z (3.16) Mikäli tarkasteltavan värin jokin srgb-komponentti on negatiivinen, ei väriä voida tuottaa kyseisen koordinaatiston primääriväreillä. Tällöin kyseinen väri on xy-koordinaatistossa primäärivärien rajaaman kolmion ulkopuolella (out of gamut). Muunnokset epälineaarisista sr G B -arvoista srgb-arvoihin ja päinvastoin tehdään seuraavasti: R G B srgb srgb srgb R' srgb + ε = ε 1+ B' srgb + ε = ε 1+ γ γ G' srgb + ε = ε 1+. (3.17) γ 22

R' G' B' srgb srgb srgb = (1 + ε ) R = (1 + ε) G = (1 + ε ) B (1/ γ ) srgb (1/ γ ) srgb (1/ γ ) srgb ε ε, (3.18) ε missä γ on gamma-arvo ja ε black-offset. Monissa sovelluksissa ε yksinkertaisuuden vuoksi oletetaan nollaksi. Gamman arvo on PC:ssä yleensä 2,4, mutta monissa muunnoslaskimissa (internet) käytetään myös likiarvoa 2. 6 Tässä työssä käytettävässä digitaalikamerassa gamman arvo on standardi 2,4 ja black-offset on 0,055. Monesti muunnoksissa käytetään myös gamman arvoa 2,2 ja black-offsetin arvoa nolla, joilla saadaan likimäärin samat arvot kuin edellä mainituilla standardiarvoilla, mutta laskut ovat yksikertaisempia. Muunnokset 8-bittisiin RGB-arvoihin sr G B -arvoista ja päinvastoin tehdään seuraavasti: ja R G B R' G' B' 8bit 8bit, 8bit srgb srgb srgb R' = 255 G' B' = 1 255 srgb srgb srgb R G B 8bit 8bit 8bit (3.19). (3.20) 3.6. CIE D65 ja A valaistusstandardit CIE on vahvistanut joukon valaistusstandardeja, joista käytetyimpiä ovat päivänvaloa vastaava D65 (värilämpötila 6500K) ja hehkulampun valoa vastaava A (värilämpötila 2856K). Valonlähteen värilämpötila on sellaisen mustan kappaleen lämpötila, joka emittoi lähteen kanssa ekvivalentin suhteellisen spektrin näkyvän valon alueella. 15 Päivänvalon (aurinko ja ilmakehän sironta) 23

värilämpötila vaihtelee välillä 4000-25000K. D65- ja A-lähteiden spektraaliset irradianssit on esitetty kuvassa 3.6.1. 300 250 200 150 D65 A 100 50 0 300 360 420 480 540 600 660 720 780 Aallonpituus (nm) Kuva 3.6.1. CIE D65- ja A-lähteiden spektraaliset irradianssit. 3 Kuvasta 3.6.1 voidaan selvästi havaita, että A-valonlähteen irradianssimaksimi on infrapuna-alueella. Hehkulampun valo näyttääkin tunnetusti hyvin keltaiselta. Myös valotehokkuus on huono, sillä erittäin suuri osa energiasta muuttuu lämmöksi. Sitävastoin D65-valonlähteen spektraalinen irradianssi on melko tasainen näkyvän valon alueella ja valotehokkuus on huomattavasti parempi kuin A-valonlähteellä. D65:n irradianssimaksimi on sinisten aallonpituuksien alueella. 24

Luku IV Laitteisto ja menetelmät 4.1. Mittausprosessi Mittausprosessi kameran värintoistokyvyn määrittämiseksi on pääpiirteissään seuraavanlainen: 16 värinäytteestä otetaan digitaalikameralla vakio-olosuhteissa (kahdessa eri valaistuksessa) valokuvat käyttäen erilaisia valkotasapainoasetuksia. Digitaalikamera on kiinnitetty jalustaan tärähdysten estämiseksi. Värinäytteet asetetaan 45 :n kulmaan vaakatasoon nähden, ja kuvaus tapahtuu värinäytteiden tasoa vastaan kohtisuorasti mahdollisimman läheltä kohdetta. Värinäytteet (16 kpl) asetetaan valokaappiin samanaikaisesti (ks. kuvat 4.1.1 ja 4.1.2). Kuvassa 4.1.2 on esitetty yksi otetuista valokuvista. kamera valokaappi valaistus värinäytteet jalusta 45 Ο teline Kuva 4.1.1. Värinäytteiden kuvausjärjestely. 25

Kuva 4.1.2. Esimerkki otetuista valokuvista. Kuvat tallennetaan kameran muistikortille, josta ne siirretään edelleen USBväylän kautta tietokoneen muistiin. Tietokoneella värinäytteiden keskimääräiset RGB-arvot määritetään MatLab-ohjelmaa käyttäen. Tämän jälkeen kuvattujen värien keskimääräisiä RGB-arvoja verrataan värinäytteiden kalibroituihin RGBarvoihin. RGB-arvot muutetaan XZ-koordinaatistoon ja edelleen CIEL*a*b*koordinaatistoon, jossa lasketaan värinäytteestä otetun kuvan ja värinäytteen euklidinen väriero (kuva 4.1.2). Tarvittaessa RGB-arvoja korjataan erilaisilla menetelmillä, mm. valoisuutta ja gamma-arvoja säätämällä. 26

S(λ)=D 65 (λ) Värinäyte Kamera srgb (analoginen) R G = k B r( λ) ) g( ) d b λ ( ) D 65 (λ)r(λ) λ λ λ λ D 65( ) R( AD-muunnin R G B 8bit Tietokone X Z L * a * b * Kuva 4.1.3. Väri-informaation kulku ja koordinaatistomuunnokset. Kuvasta 4.1.3 nähdään, että kamera tallentaa heijastusspektrin ja valonlähteen spektrin sisätulon. Näinollen valonlähteen vaihtaminen muuttaa RGB-arvoja. Kamera on kuitenkin suunniteltu toimimaan erilaisissa valaistuksissa, ja kamera pyrkii yleensä ottaen siihen, että kuva näyttäisi päivänvalossa kuvatulta. Tämä saadaan aikaan valkotasapainon säädöllä. 4.2. Värikartat Värikarttana käytetään 16 erillistä keraamista värinäytettä, joiden spektrometrillä kalibroidut CIEL*a*b*-, RGB- ja xy-arvot on esitetty taulukossa 5.1.1. Näytteiden CIEL*a*b*-arvot on mitattu 0 :n valaisukulmalla ja 45 :n katselukulmalla. Valaisukulma ja katselukulma voidaan vaihtaa päinvastoin, kuten koejärjestelyssä on tehty (kuva 4.1.1). Värinäytteistä puolet on mattapintaisia (matt) ja puolet kiiltäväpintaisia (glossy). Kahdessa kuvassa värikarttana käytetään keraamisten värinäytteiden lisäksi MacBeth Colorchecker TM -värikarttaa, jossa on 24 värinäytettä. Macbeth Colorcheckerin RGB- ja XZ-arvot on esitetty liitteessä 2. 27

4.3. Valaistus Värinäytteet kuvataan valokaapissa (GretagMacBeth Spectralight III). Valo tulee kohteeseen suoraan ylhäältä. Valokaapin ympäristö pidetään mahdollisimman pimeänä. Kuvissa käytetään kahta valaistusta, D65:ta ja Incand A :ta, joiden värilämpötilat ovat 6500K ja 2856K. 4.4. Kamera ja sen asetukset Työssä käytettävä digitaalikamera on tyypiltään Fuji FinePix S1 Pro. Sen tärkeimmät ominaisuudet ja tekniset tiedot on esitetty taulukossa 4.4.1. Taulukko 4.4.1. Fuji FinePix S1 Pro -digitaalikameran teknisiä tietoja. 1, 9 CCD-siru 23,3 x 15,6 mm Super CCD päävärisuotimin (pikselimäärä 3,4 megapikseliä hunajakennomuodostelmassa) Tarkkuus (kuvakoot) 3040 x 2016 / 2304 x 1536 / 1440 x 960 Muistin tyyppi/koko Compact Flash/128 Mb Objektiivin Nikon AF Nikkor / 24-50 mm (erillinen) malli/polttoväli ISO-ASA-herkkyys 320/400/800/1600 Valkotasapainoohjelmat Pilvipouta, Päivänvaloloisteputki, Lämmin Automaattinen, Aurinkoinen, Varjo, loisteputki, Kylmä loisteputki, Hehkulamppu, Mitattu Valotusohjelmat Auto, P, S, A, M, Muoto-, Maisema-, Lähi-, Urheilu- ja ökuvaus Suljinajat 1/2000 30s Salamaohjelmat Normaali, Punasilmäisyyden vähennys, Punasilmäisyyden vähennys slow synchro, Slow synchro Kuvan laatuasetukset Värisävy, Kontrasti, Terävöitys Salama Sisäänrakennettu 28

Kameran asetukset olivat kaikissa kuvissa valkotasapainoa lukuunottamatta samat. Asetukset on esitetty taulukossa 4.4.2. Taulukko 4.4.2. Kameran asetukset Tarkennustapa Automaattinen Kontrasti Standardi Terävöitys Standardi Värisävy Standardi Tarkkuus 2304 x 1536 pikseliä Pakkaus HI (pakkaamaton TIFF) Valotusohjelma Automaattinen Salamaohjelma Ei salamaa Herkkyys (ISO) 400 Työssä otettiin yhteensä kahdeksan kuvaa. Kuvien valkotasapainoasetukset on esitetty taulukossa 4.4.3. Taulukko 4.4.3. Valkotasapainoasetukset otetuissa kuvissa. Kuva nro Valaistus Valkotasapainoasetus 1 Automaattinen 2 D65 Loisteputki 1 3 Mitattu 4 Automaattinen 5 A Hehkulamppu 6 Mitattu 7 D65 Loisteputki 1 8 A Hehkulamppu Kuvat otetaan kahdessa eri valaistuksessa. Molemmissa valaistuksissa otetaan kuvat automaattisella valkotasapainon säädöllä sekä mitatulla (custom) valkotasapainolla. Valkotasapainon mittaus tapahtuu siten, että ensin otetaan kuva valkoisesta paperiarkista halutussa valaistuksessa, jonka jälkeen kamera määrittää 29

valkotasapainon kyseiselle valaistukselle kuvan avulla. 1 Määrityksessä tulee ottaa huomioon paperin valkoisuus; kellertävällä paperilla ei saada hyvää valkotasapainoa. D65-valaistuksessa otetaan kuva myös käyttäen päivänvaloloisteputkille tarkoitettua valkotasapainoasetusta (loisteputki 1). Incand A - valaistuksessa otetaan kuva käyttäen hehkulamppuvalaistukseen tarkoitettua valkotasapainoa. 4.5. Kuvien pakkaus ja siirto Työssä käytettävässä digitaalikamerassa on neljä eri pakkaustasoa. Korkein kuvanlaatu saadaan luonnollisesti pakkaamattomana, eli tällöin kuva tallennetaan kameran muistikortille TIFF-formaatissa. Kolme muuta pakkaustasoa ovat eriasteisia JPEG-pakkauksia. Koska JPEG-pakkaus poistaa kuvista yksityiskohtia, tallennetaan tässä työssä kuvat pakkaamattomina. Kuvat siirretään muistikortilta tietokoneeseen USB-väylää käyttäen. Kuvat tallennetaan edelleen TIFF-formaatissa tietokoneen kovalevylle. 4.6. Värit tietokoneessa ja värien korjaus Tietokoneessa kuvatiedostot luetaan MatLabilla. Jokainen kuva luetaan taulukkomuotoisena muistiin siten, että jokaisella kuvan pikselillä on kahdeksanbittinen R, G, ja B-arvo. Tämän jälkeen jokaisen värinäytteen keskeltä otetaan 20 x 20 pikselin alue. Alueen pikseleiden RGB-arvoista lasketaan keskiarvo, joka on nyt värinäytteen mitattu RGB-arvo. Kuvien RGB-arvot ovat jo kamerassa 24-bittisiä, eli kunkin värikanavan skaala on 0-255. MatLab-ohjelma keskimääräisten RGB-arvojen määrittämiseksi on esitetty liitteessä 1. Seuraavaksi kuvista määritetyt RGB-arvot muutetaan XZ-arvoiksi ja edelleen CIEL*a*b*-arvoiksi. Tämän jälkeen valitaan kuvat, joissa 30

keskimääräiset värierot ovat pienimmät (molemmat valaistukset), ja lasketaan CIEL*a*b*-koordinaatistossa värinäytteiden euklidiset värierot kappaleessa 3.3 esitetyllä tavalla. Valittujen kuvien euklidiset värierot yritetään saada mahdollisimman pieniksi korjaamalla värien RGB-arvoja. Kuvien värejä voi helpoiten korjata kuvankäsittelyohjelmilla. Kuvien valoisuus voi monesti olla väärä, mikä näkyy helposti harmaan sävyn RGBarvoista. Mikäli kaikki RGB-arvot ovat liian suuria, on valoisuus liian suuri, ja päinvastoin. Myös kuvien kontrastia ja gamma-arvoja on helppo säätää kuvankäsittelyohjelmalla paremmin todellisuutta vastaaviksi. 4.7. Gammakorjaus Tietokoneen näytöissä ja televisiossa käytettävissä kuvaputkissa on aina epälineaarinen vaste, toisin sanoen signaalin ja luminanssin suhde ei ole vakio (kuva 4.7.1). Luminanssin L oletetaan yleensä olevan muotoa γ L = ( E + ε), (4.1) missä E on katodisädeputken (CRT, Catode Ray Tube) jännite, ε vakiotekijä (black-offset) ja γ gamma-arvo. 17 Gamma-arvo vaihtelee yleensä välillä 2,35-2,55. Black-offsetilla tarkoitetaan näytön mustan ja todellisen mustan erotusta. Näyttöähän ei koskaan saa täysin mustaksi. Kuvassa 4.7.1. on esitetty näytön luminanssi videosignaalin funktiona gamman arvolla 2,5. Black-offset on kuvassa oletettu nollaksi. 31

140 120 Luminanssi (cd/m 2 ) 100 80 60 40 20 0 0 100 200 300 400 500 600 700 Videosignaali (mv) Kuva 4.7.1. CRT-näytön luminanssi signaalin funktiona. Kuva on teoreettinen. Kuvaputken epälineaarisesta vasteesta johtuen joudutaan tietokoneessa tekemään kuvalle gammakorjaus, joka tehdään muuttamalla srgb-koordinaatit sr G B -koordinaateiksi kappaleessa 3.5 esitetyllä tavalla. srgbkoordinaatistossa gamman arvo on 2,4, mutta näyttöjen gamma-arvot vaihtelevat kuvaputkesta riippuen välillä 2,35-2,55. 14 Samalla saadaan RGB-arvot muutettua epälineaarisiksi, ja luminanssierottelukyky paranee (ks. kappale 3.5). Digitaalikameran värien ja luminanssin toisto on oltava melko lineaarinen, jotta kuvat olisivat uskottavia. Kuitenkin samantyyppisellä korjauksella kuin kuvaputken gammakorjaus, voidaan kuvan tasapainoa muuttaa paremmin todellisuutta vastaavaksi. Tässä työssä tehtävällä gammakorjauksella tarkoitetaan oleellisesti eri asiaa kuin näytön gammakorjauksella. Tarkoitus on nimenomaan saada kuvan RGB-arvot vastaamaan mahdollisimman hyvin todellisia värinäytteiden arvoja. Se miltä kuva näyttää näytöllä, ei ole tässä työssä niin oleellista, koska siihen vaikuttavat merkittävästi näytön säädöt ja ominaisuudet. 32

Käytännössä gammakorjauksen voi tehdä kuvankäsittelyohjelmalla, esim. Microsoft PhotoEditorilla, jopa siten, että R-, G- ja B-kanavien gamma-arvot voidaan säätää erikseen. Gammakorjaus tehdään seuraavasti: Valitaan harmaa värinäyte ja säädetään sen gamma-arvot kanava kerrallaan siten, että RGB-arvot saadaan vastaamaan todellisia. Tämän jälkeen tarkastellaan muiden näytteiden RGB-arvoja ja tehdään johtopäätökset. Gammakorjauksen voi tehdä myös esim. MatLabilla siten, että lasketaan sopivat gamma-arvot eri värikanaville (R,G,B) seuraavien kaavojen avulla: R' = R G' = G B' = B (1/ γ ) R (1/ γ G ) (1/ γ ) B, (4.2) joissa R', G' ja B' ovat harmaiden värinäytteiden todelliset arvot ja R, G ja B kuvista mitatut arvot. Black-offset ε voidaan olettaa nollaksi. Ratkaistaan yhtälöstä ensin eri kanavien gamma-arvot γ R, γ G ja γ B (kaava 4.3) sijoitetaan ne kaavaan 4.2. muiden värien kohdalla ja lasketaan korjatut RGB-arvot värinäytteille. γ γ γ R G B ln R = ln R' lng = lng' ln B = ln B' (4.3) On kuitenkin epätodennäköistä, että edellä esitetyt yhtälöt pätisivät kaikilla harmaan eri sävyillä, koska monesti myös kuvan valoisuus ja kontrasti ovat hieman virheellisiä. Luotettavin tapa tehdä gammakalibrointi on seuraavanlainen: Määritetään aluksi kuvan eri harmaan sävyistä RGB-arvot (esim. MacBeth Colorcheckerissä on kuusi harmaata sävyä). Seuraavaksi sovitetaan kanavittain käyrät kuvan 33

harmaista määritettyjen ja niiden todellisten R, G, ja B-arvojen välille. Näiden käyrien avulla voidaan interpoloida uudet RGB-arvot kuvan pisteille. Tässä työssä kuvia otetaan kaksi, toinen D65-valaistuksessa ja toinen A- valaistuksessa. Kuvat 7 ja 8 (kuvat on numeroitu taulukossa 4.4.3) otetaan siten, että Macbeth värikartan kanssa samaan kuvaan asetetaan neljä mattapintaista keraamista värinäytettä. 4.8. Värien korjaus siirtomatriisilla Värien korjaamiseksi on olemassa myös raskaampi menetelmä, siirtomatriisin käyttö. Kamera kalibroidaan ottamalla kuva kohteesta värikartan kanssa (kohteen XZ-arvot tunnettava). Värikartan jokaiselle värinäytteelle (n kpl) on annettu XZ-arvot, jotka muodostavat matriisin X (3 x n). Kuvasta määritetään värinäytteiden RGB-arvot kappaleessa 4.6 esitetyllä tavalla, jotka muodostavat matriisin V (3 x n). Matriiseja X ja V käyttämällä voidaan laskea siirtomatriisi G RGB 8bit -väriavaruudesta XZ-avaruuteen seuraavasti: G T T 1 = XV (VV ) (4.4) Edelleen voidaan siirtomatriisin G avulla arvioida minkä tahansa kuvan pisteen XZ-arvo x seuraavasti: x = Gv, (4.5) missä v on pisteen RGB 8bit -arvo. Mikäli kohteen XZ-arvot vastaavat hyvin todellisia arvoja, voidaan kuvan XZarvot muuttaa takaisin RGB 8bit arvoiksi kappaleessa 3.5. esitetyllä tavalla. Tässä työssä siirtomatriisi lasketaan kuville 7 ja 8 (ks. kappale 4.6 ja 4.7). 34

Luku V Tulokset ja niiden analyysi 5.1. Värinäytteiden CIEL*a*b*-, RGB- ja xy -arvot Työssä käytettäville värinäytteille on määritelty spektrometrillä CIEL*a*b*-arvot 2 :n havaitsijalla ja D65-valkoisella (taulukko 5.1.1). CIEL*a*b*-arvot on muunnettu RGB 8bit - ja xy (CIE 1931)-arvoiksi. Kaikkia näytteitä ei pystytä määrittelemään srgb-koordinaatistossa (toisin sanoen jokin srgb komponenteista on negatiivinen). Tällöin kyseisen komponentin kohdalla on merkintä oog (out of gamut). RGB-arvot on laskettu kappaleessa 3.5 esitetyllä tavalla standardilla gamman arvolla 2,4 (Black offset 0,055). 14 Taulukko 5.1.1. Värinäytteiden spektrometrillä kalibroidut RGB,-CIEL*a*b*- ja xy-arvot. Värinäyte R G B L* a* b* x y Glossy red 157,6 24,3 18,0 33,86 52,07 39,74 0,609 0,334 7,94 Glossy green 69,9 140,1 92,6 52,79-33,31 18,72 0,287 0,432 20,85 Glossy bright yellow 245,4 198,3 oog 81,78 1,97 89,60 0,464 0,482 59,89 Glossy cyan oog 136,4 172,4 52,27-19,83-28,25 0,200 0,260 20,39 Glossy pale gray 205,9 206,3 203,6 82,78-0,62 1,28 0,314 0,332 61,75 Glossy mid gray 136,9 136,8 134,7 56,97-0,40 1,15 0,315 0,333 24,89 Glossy black 11,2 13,9 13,5 3,73-0,86-0,14 0,299 0,332 0,41 Glossy deep blue 24,8 21,8 73,8 11,01 19,48-31,92 0,196 0,129 1,26 Matt red 169,6 87,2 88,3 47,06 33,75 14,84 0,443 0,328 16,06 Matt green 97,6 152,1 115,3 58,34-26,25 13,80 0,293 0,399 26,32 Matt bright yellow 246,4 203,3 61,6 83,36 1,64 71,69 0,442 0,460 62,84 Matt cyan 61,4 148,8 180,0 57,79-16,26-23,95 0,223 0,275 25,74 Matt pale grey 210,9 211,5 208,8 84,62-0,01 1,23 0,314 0,332 65,26 Matt mid grey 148,9 149,5 147,8 61,80-0,54 0,79 0,314 0,332 30,17 Matt black 66,1 69,1 71,3 29,13-0,71-1,79 0,303 0,322 5,89 Matt deep blue 68,4 70,3 99,5 30,81 6,78-17,33 0,262 0,250 6,57 35

5.2. Kuvista määritetyt värinäytteiden arvot Taulukoissa 5.2.1 ja 5.2.2 on esitetty kuvista 1-6 määritetyt värinäytteiden keskimääräiset RGB 8bit -arvot (kuvat on numeroitu taulukossa 4.4.3). Taulukko 5.2.1. Kuvista 1-3 määritetyt värinäytteiden RGB 8bit -arvot (D65 -valaistus). Värinäyte 1: Automaattinen valkotasapaino 2: Loisteputki 1 valkotasapaino 3: Mitattu valkotasapaino R G B R G B R G B Glossy red 176,6 13,9 11,2 212,7 13,9 13,1 214,3 13,3 0,5 Glossy green 39,6 133,2 101,2 68,5 137,8 110,4 66,5 136,8 81,0 Glossy bright yellow 190,9 184,2 42,2 235,0 191,1 47,8 236,3 186,6 19,4 Glossy cyan 10,7 131,5 201,7 37,3 137,2 214,3 39,8 135,2 180,4 Glossy pale gray 154,8 188,7 208,7 197,1 195,8 223,8 196,5 193,0 181,1 Glossy mid gray 93,0 119,1 133,2 123,7 125,0 144,0 125,1 122,0 112,6 Glossy black 1,1 6,2 3,4 4,9 6,7 4,2 4,7 6,4 0,8 Glossy deep blue 3,2 8,7 54,3 8,0 9,7 63,2 9,2 10,2 44,3 Matt red 147,3 54,2 65,8 184,8 58,3 73,7 183,5 56,5 46,9 Matt green 50,4 127,0 107,6 78,1 132,8 118,6 77,4 130,7 90,0 Matt bright yellow 173,1 170,7 61,0 216,1 177,1 69,4 214,8 174,1 39,1 Matt cyan 27,6 122,9 184,5 56,4 127,9 196,9 56,4 127,2 162,2 Matt pale gray 135,3 166,5 185,3 172,4 174,0 199,9 174,0 170,6 161,2 Matt mid gray 85,9 113,4 130,0 117,6 119,0 142,1 117,3 117,1 108,9 Matt black 11,1 24,5 31,2 21,6 27,3 40,4 22,5 25,2 23,8 Matt deep blue 11,4 28,9 76,1 23,0 31,8 92,0 22,6 31,2 63,6 36

Taulukko 5.2.2. Kuvista 4-6 määritetyt värinäytteiden keskimääräiset RGB 8bit -arvot (Incand A - valaistus). Värinäyte 4: Automaattinen valkotasapaino 5: Hehkulamppu valkotasapaino 6: Mitattu valkotasapaino R G B R G B R G B Glossy red 255,0 32,6 55,2 255,0 57,7 91,0 199,8 28,2 65,7 Glossy green 120,3 144,7 90,1 107,4 172,0 127,8 66,2 134,6 100,2 Glossy bright yellow 255,0 219,3 82,9 255,0 247,4 123,9 227,1 202,5 94,1 Glossy cyan 90,4 135,9 164,0 75,5 162,1 207,9 41,8 124,6 170,4 Glossy pale gray 248,6 192,1 160,0 232,5 229,5 211,2 174,0 180,8 173,0 Glossy mid gray 174,1 128,1 100,2 161,4 155,5 138,9 114,3 118,9 109,7 Glossy black 9,9 8,4 6,5 9,8 12,3 13,6 2,1 6,4 7,5 Glossy deep blue 14,8 11,3 27,5 10,9 16,8 49,9 3,9 9,3 27,8 Matt red 227,8 57,0 60,1 216,7 81,7 94,0 164,9 52,3 73,1 Matt green 118,4 124,6 82,3 107,1 152,7 117,8 65,7 117,0 91,0 Matt bright yellow 255,0 179,8 70,7 250,3 217,1 108,6 189,7 171,4 85,9 Matt cyan 92,8 115,6 133,4 82,1 142,8 174,3 42,0 107,6 141,1 Matt pale gray 210,2 160,1 133,2 197,3 195,2 177,0 145,3 153,1 149,0 Matt mid gray 151,2 109,8 85,9 141,3 137,7 121,7 99,1 103,8 98,0 Matt black 36,9 24,2 18,6 31,8 36,7 33,7 15,0 21,5 24,1 Matt deep blue 39,2 26,4 31,1 33,2 39,7 62,8 14,3 23,1 40,2 Taulukoita 5.1.1 ja 5.2.1 vertailemalla nähdään, että selvästi huonoin värintoisto on kuvassa, jossa on käytetty automaattista valkotasapainoa. Loisteputki 1-valkotasapainoa käytettäessä kuva on selvästi liian sininen, mikä näkyy suhteellisesti liian suurina B-arvoina. Taulukoita 5.1.1, 5.2.1 ja 5.2.2 vertailemalla nähdään, että automaattinen valkotasapainon säätö toimii A-valaistuksessa vielä huonommin kun D65- valaistuksessa. R-arvoista näkee helposti, että kuva on aivan liian punainen. Hehkulamppu-valkotasapainolla otetussa kuvassa on liian vähän sinistä suhteessa 37

punaiseen ja vihreään, minkä voi todeta tarkastelemalla esim. Mid Gray:n RGBarvoja. Taulukossa 5.2.3. on esitetty kuvien 1-6 euklidiset värierot E* CIEL*a*b*- avaruudessa värinäytteiden todellisiin CIEL*a*b*-arvoihin nähden. CIEL*a*b*- arvot kuville 1-6 on esitetty liitteessä 3. Taulukko 5.2.3. Kuvien 1-6 euklidiset värierot E* CIEL*a*b*-avaruudessa. Kuva (valkotasapainomaattineputki 1: auto- 2: loiste- 3: mitattu 4: auto- 5: hehku- 6: mitattu 1 maattinen lamppu Valaistus D65 A Glossy red 10,71 25,00 27,51 33,88 33,76 22,15 Glossy green 10,35 12,21 4,60 17,01 13,09 8,20 Glossy bright 28,66 18,25 13,10 22,53 36,86 34,49 yellow Glossy cyan 23,62 27,96 9,42 14,75 14,11 12,17 Glossy pale gray 18,82 17,51 6,45 27,80 10,85 10,39 Glossy mid gray 16,00 13,55 6,92 25,25 10,57 8,63 Glossy black 2,24 2,06 2,45 1,90 0,94 2,12 Glossy deep blue 8,54 5,70 15,23 27,78 13,79 27,69 Matt red 12,51 19,04 26,31 39,54 22,18 16,06 Matt green 14,96 14,92 8,60 20,10 3,73 14,46 Matt bright yellow 26,05 17,16 11,69 20,83 16,04 29,75 Matt cyan 22,35 26,41 9,52 19,59 6,06 16,60 Matt pale gray 24,31 20,66 15,13 28,74 9,77 22,36 Matt mid gray 21,28 18,76 13,14 26,11 8,99 18,62 Matt black 63,87 20,99 20,74 21,77 15,58 22,66 Matt deep blue 24,13 28,45 18,70 25,50 14,64 23,74 Keskiarvo 20,53 18,04 13,09 23,32 14,44 18,13 Taulukosta 5.2.3 nähdään, että selvästi paras värintoisto D65-valaistuksessa otetuissa kuvista on kuvassa 3 (valkotasapaino mitattu). A-valaistuksessa kuvan 6 värintoisto on kiiltävillä näytteillä hieman parempi kuin kuvan 5, mutta mattapintaisilla näytteillä kuvan 5 värintoisto on selvästi paras. Taulukossa 5.2.4. on esitetty kuvien 3 ja 5 värinäytteistä määritetyt CIEL*a*b*-arvot. Vaikka kuva 5 on otettu A-valaistuksessa, on CIEL*a*b*- 38