2/2017 MATEMAATTIS-LUONNONTIETEELLINEN AIKAKAUSLEHTI 81. VUOSIKERTA IRTONUMERO 15

2/2017 MATEMAATTIS-LUONNONTIETEELLINEN AIKAKAUSLEHTI 81. VUOSIKERTA IRTONUMERO 15

Matemaattisluonnontieteellinen aikakauslehti 81. vuosikerta JULKAISIJA Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Rautatieläisenkatu 6, 00520 Hki PÄÄTOIMITTAJA Marja Tamm, puh. 040 545 2927 marja.tamm@maol.fi VASTAAVA PÄÄTOIMITTAJA Leena Mannila, puh. 0400 187 827 leena.mannila@maol.fi TOIMITUSSIHTEERI, puh. dimensio@maol.fi PAINO Forssa Print ISSN 0782-6648, ISO 9002 TILAUKSET JA OSOITTEENMUUTOKSET maol-toimisto@maol.fi puh. 010 322 3160 TILAUSHINTA Vuosikerta 80, irtonumero 15, ilmestyy 6 numeroa vuodessa TOIMITUSKUNTA Marja Tamm (pj.), Kai-Verneri Kaksonen, Pasi Ketolainen, Jari Koivisto, Pasi Konttinen, Hannu Korhonen, Lauri Kurvonen, Kati Kyllönen, Jarkko Lampiselkä, Leena Mannila, Maija Rukajärvi-Saarela, Jenni Räsänen, Piia Simpanen, Marika Suutarinen, Anastasia Vlasova ja Jarkko Narvanne (siht.) NEUVOTTELUKUNTA prof. Maija Ahtee prof. Maija Aksela lehtori Irma Iho joht. Riitta Juvonen prof. Kaarle Kurki-Suonio prof. Aatos Lahtinen prof. Jari Lavonen prof. Tapio Markkanen prof. Olli Martio rehtori Jukka O. Mattila prof. Jorma Merikoski op.neuvos Marja Montonen prof. Juha Oikkonen prof. Erkki Pehkonen prof. Heimo Saarikko prof. Esko Valtaoja Tykkää MAOLista Facebook sivut Twitter @maolsuomi Instagram @maolsuomi Keskusteluryhmä Facebookissa MAOL jäsenille MAOL ry HALLITUS 2016 Rautatieläisenkatu 6, 00520 Hki puh. 010 322 3160 maol-toimisto@maol.fi www.maol.fi Puheenjohtaja Leena Mannila * 040 018 7827 I varapuheenjohtaja, talous Jouni Björkman * 040 830 2352 II varapuheenjohtaja, koulutus Kati Parmanen * 040 534 1438 III varapuheenjohtaja, tiedotus Marja Tamm * 040 545 2927 Matematiikka/tietotekniikka Tuula Havonen * 040 768 2204 Oppilastoiminta Tarja Ihalin * 040 842 7918 Fysiikka, kemia Katri Halkka * 040 770 4482 Digipalvelut, edunvalvonta Timo Järvenpää * 040 746 9110 Ammatillinen kouluyhteistyö Jorma Kärkkäinen * 050 512 2375 Ruotsinkieliset palvelut Tove Leuschel * 041 432 0433 Kerhotoiminta Anne Schroderus * 044 040 5690 Opettajaksi opiskelevien yhteyshenkilö Mika Antola * 045 847 0351 TOIMISTO maol-toimisto@maol.fi Toiminnanjohtaja Juha Sola * 050 584 8416 Koulutus- ja tiedotusassistentti Päivi Hyttinen * 010 322 3161 DIMENSION TOIMITUS Toimitussihteeri, dimensio@maol.fi MFKA-Kustannus Oy HALLITUS Puheenjohtaja Eeva Toppari * 050 557 9878 Varapuheenjohtaja Mika Antola * 045 678 3413 Korkeakouluyhteistyö Jouni Björkman * 040 830 2352 Välineet ja uudet tuotteet Mika Setälä, mika.setala@lempaala.fi 050 359 7297 Alakoulun materiaali Pirjo Turunen, pirjo.turunen@edu.hel.fi 050 584 1121 Koepalvelun kehittäminen Marja Tamm * 040 545 2927 TOIMISTO mfka@mfka.fi Toimitusjohtaja Juha Sola ** 050 584 8416 Myyntiassistentti Katja Kuivaniemi ** 010 322 3162 050 339 6487 Jarkko Narvanne * 010 322 3163 050 587 8444 Rautatieläisenkatu 6, 00520 Hki, mfka@mfka.fi puh. 010 322 3162 Tilaukset: http://verkkokauppa.mfka.fi/ * etunimi.sukunimi@maol.fi ** etunimi.sukunimi@mfka.fi

Sisältö 5 Pääkirjoitus Leena Mannila 6 MAOL:n hallitus vuonna 2017 11 Neljän tieteen kisat Antti Laaksonen, Ursula Ahvenisto, Kimmo Järvinen, Kerkko Luosto, Anastasia Vlasova ja Olli Järviniemi 18 MAOL MAY-kysely Mika Antola 20 Hattulan silloilta Jukka O. Mattila 21 100 tarinaa matematiikasta Kuinka uudistaisin matematiikan opetusta? Laura Juvonen 22 Koodaus ja ohjelmointi matematiikan opetuksessa Tuula Havonen 24 NOT-koulu 2017 Pasi Nurmi 26 Animaatiot Laatua sähköisiin oppimateriaaleihin Tuomo Riekkinen 28 Kirjallisuutta: Matikkanälkä Marja Tamm 29 Historiaa, fysiikkaa ja fysiikan historiaa Kalle Vähä-Heikkilä 42 Symbolisen matematiikkaohjelmiston mahdollisuuksia kartoittamassa Olli Karkkulainen ja Markku Parkkonen 47 Oppiminen edellä digitalisointiin Hannu Korhonen 50 Väitöstutkimus: Lapsille luonnontieteitä leikin kautta varhaisista vuosista lähtien Jenni Vartiainen 52 Matematiikkalehti Solmun tehtäväpaketit kouluille Marjatta Näätänen 54 In memoriam: Jouko Joensuu 1928 2016 Olli Syvähuoko 56 In memoriam: Heimo Latva 1936 2016 Hannu Korhonen 59 Vuoden opettaja Suvi Aspholm 64 Maaritin peruskoulunurkka: 5 tapaa edistää yhteisöllistä oppimista matematiikan tunneilla Maarit Rossi 65 Matematiikan pulmasivu 66 Fysiikan pulmasivu 67 Kemian pulmasivu 33 Eurajoen vesitornin Foucault n heiluri Jukka O. Mattila 37 Tutkimisen taidot lukion kemian opetussuunnitelman perusteissa, osa 1 Kemiaa kaikkialla (KE1) ja kysymykset tiedonhankinnan lähtökohta Nelly Heiskanen, Veli-Matti Vesterinen, Jaana Herranen ja Maija Aksela 3

Pääkirjoitus Yhteistyöstä voimaa Tässä muutamia kysymyksiä, joihin MAOL-opettaja etsii tällä hetkellä vastauksia. Miten ohjelmointi liitetään sujuvasti peruskoulussa matematiikan opetukseen? Miten toteutetaan lukion matematiikan yhteinen kurssi niin, että siitä on hyötyä opiskelijoille? Valitaanko kurssille digitaalinen vai perinteinen paperikirja? Onko oppikirja opetussuunnitelma vai kannattaako kirjan sisältöjä opetuksessa karsia tai muuttaa? Miten käy kokeellisuudelle luonnontieteiden opetuksessa digiopetusaineiston yleistyessä? Miten huomioidaan nuorten osaamistason laskeminen matemaattisissa aineissa? Muutos ja muutoksessa mukana pysyminen ahdistaa opettajia ja koettelee opettajan pedagogista ammattitaitoa. Opettajan työssä jaksamiseen tämän päivän koulussa vaikuttaa kiire ja jatkuvasti lisääntyvä tiedon määrä. Uusien opetussuunnitelmien käyttöönotto yhdessä teknologian tuomien haasteiden kanssa on lisännyt opettajien stressiä. Muutosta varmasti tarvitaan, mutta se pitää tehdä pienin askelin. On rohkeasti uskallettava aloittaa jostakin, oma jaksaminen huomioiden ja tulla pois edes hiukan omalta mukavuusalueelta. Suomessa opettajien ammattitaito on korkeatasoista. Kansainvälisesti hyvä opettajankoulutus on perusta Suomen hyvälle sivistystasolle. Tämä edellyttää opettajankoulutuksen jatkuvaa kehittämistä myös niille opettajille, jotka ovat jo vuosia toimineet opettajina. Opettajat haluavat kouluttautua ja seurata ajan haasteita, mutta muutosta ei tule tehdä vain muutoksen vuoksi. Opettajien tulee luottaa omaan ammattitaitoonsa. Uusissa opetussuunnitelmissa korostetaan oppilaan roolia aktiivisena toimijana ja oppimista vuorovaikutteisena. Oppimista tulee eheyttää oppiainerajat ylittäviksi kokonaisuuksiksi, jotka tarjoavat nuorille avaimet menestymiselle tulevaisuuteen. Tässä on kuitenkin omat haasteensa. Miten opettajien aika riittää eriyttämään ja eheyttämään opetustaan niin, että kaikki oppijat saavat haasteita omien edellytystensä mukaisesti? Perusopetuksen opetussuunnitelmassa matematiikan opetukseen tulee sisällyttää ohjelmoinnin opetus. Tarkkoja ohjeita siitä, miten se tulee tehdä, ei kuitenkaan ole annettu. Vaativa koodaus ei sovi kaikille. Tarkoitus onkin saada nuoret kiinnostumaan ohjelmoinnista. Kaikille nuorille on hyvä tarjota mahdollisuus tutustua ohjelmointiin pienin askelin tämän päivän mobiilimaailmassa. Kaikkien ei tarvitse oppia kaikkea. Lukion opetussuunnitelmassa matematiikan opetus aloitetaan kaikille yhteisellä matematiikan kurssilla. Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto suoritti lukion opettajille kyselyn tästä kurssista. Kyselyyn vastattiin yli sadasta koulusta. Tulosten mukaan kurssi on epäonnistunut. Opettajat kokivat, että opiskelijoiden eritasoisuus asettaa liian suuria haasteita oppimiselle ja kurssin sisällöt koettiin huonoiksi. Kurssin alkuperäinen tavoite saada lisää nuoria opiskelemaan matematiikkaa on epäonnistunut. PISA-tulokset osoittivat nuortemme matematiikan ja luonnontieteiden taitojen heikentyneen. Nämä oppiaineet eivät kiinnosta suomalaisia nuoria. Miten saavutamme paremmat oppimistulokset ja herätämme nuorten kiinnostuksen matematiikkaan, fysiikkaan ja kemiaan? Yksi huolenaihe on sähköisen materiaalin käyttö matemaattisissa aineissa. Matemaattisen tekstin tuottaminen on hankalaa ja turhauttavaa, koska riittävän hyviä digitaalisia alustoja ei ole vielä käytössä. Heikentyykö matematiikan ymmärtäminen digitaalisuuden myötä? Olisi myös tärkeää, että opiskelijat pääsevät heti opintojensa alussa harjoittelemaan ohjelmistoja, joita he kohtaavat sähköisessä ylioppilaskokeessa. Nämä ja monet muut asiat askarruttavat meitä matematiikan, fysiikan ja kemian opettajia. On tärkeää, että me opettajat teemme yhteistyötä ja etsimme yhdessä ratkaisuja näihin ajankohtaisiin ongelmiin. Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry haluaa olla mukana tässä yhteistyössä auttaen opettajia löytämään ratkaisuja näihin muun muassa järjestämällä koulutuksia ja keskustelutilaisuuksia näistä aiheista. Liitto on myös yhteydessä opetusalan päättäjiin löytääksemme parempia ratkaisuja tulevaisuuden haasteisiin. Toivotan kaikille opettajille voimia tänä haasteellisena aikana! LEENA MANNILA MAOL:n puheenjohtaja 5

Neljän tieteen kisat Neljän tieteen kisoihin kuuluvat lukion matematiikka-, fysiikka- ja kemiakilpailut, peruskoulun matematiikkakilpailu sekä lukion ja peruskoulun yhteinen tietotekniikkakilpailu Datatähti. Kisojen parhaat palkitaan kunniakirjoin ja rahapalkinnoin. Parhaille tarjotaan edustuspaikkoja kansainvälisiin kilpailuihin sekä lukiolaisille jatko-opiskelupaikkoja moniin korkeakouluihin ja valmennusta tiedeolympialaisiin. Neljän tieteen kisat: Datatähti 2017 ANTTI LAAKSONEN, Helsingin yliopisto Datatähti 2017 -loppukilpailu järjestettiin Aaltoyliopiston tietotekniikan laitoksella 19.1.2017. Loppukilpailuun kutsuttiin 19 nuorta ohjelmoijaa eri puolilta Suomea. Loppukilpailun osallistujat valittiin viime syksyn alkukilpailun perusteella. Kilpailijoilla oli viisi tuntia aikaa ratkaista joukko algoritmisia ohjelmointitehtäviä. Algoritmit tuli toteuttaa C++:lla, Javalla tai Pythonilla, ja ratkaisut arvosteltiin kilpailun aikana automaattisesti testiaineiston avulla. Jokaisessa tehtävässä osan pisteistä sai toimivalla ratkaisulla, mutta täydet pisteet sai vain, jos ratkaisu oli myös tehokas. Kilpailun voitti Olarin lukion Siiri Kuoppala, toiseksi tuli Helsingin matematiikkalukion Juha Harviainen, ja kolmannen sijan vei Olarin koulun Roope Salmi. Olarilaiset tekivät historiaa, koska Siiri on ensimmäinen Datatähden voittanut tyttö, kun taas Roope on parhaiten menestynyt peruskoululainen. Loppukilpailun osallistujista valitaan aikanaan Suomen edustajat kansainvälisiin kisoihin, jotka järjestetään tänä vuonna huhtikuussa Norjassa sekä heinäkuussa Iranissa. Datatähti 2017 -loppukilpailun 10 parasta: 1. Siiri Kuoppala, Olarin lukio (kuvassa keskellä) 2. Juha Harviainen, Helsingin matematiikkalukio (kuvassa oikealla) 3. Roope Salmi, Olarin koulu (kuvassa vasemmalla) 4. Antti Röyskö, Päivölän opisto 5. Miska Kananen, Jyväskylän normaalikoulun lukio 6. Ossi Sulkakoski, Hyvinkään Sveitsin lukio 7. Iikka Hauhio, Helsingin matematiikkalukio 8. Jesse Niininen, Hyria Kauppalankatu 9. Joose Lehtinen, Päivölän opisto 10. Onni Rantanen, Uudenkaupungin lukio 11

Neljän tieteen kisat: Lukion fysiikka URSULA AHVENISTO, fysiikkakilpailutyöryhmän puheenjohtaja Lukion fysiikkakilpailun työryhmä: Ursula Ahvenisto (pj.), Pasi Ketolainen, Mirjami Kiuru, Anna-Leena Kähkönen, Timo Kärkkäinen ja Antti Voipio Lukion valtakunnallisen fysiikkakilpailun loppukilpailu järjestettiin perjantaina ja lauantaina 20.-21.1.2017. Kilpailuun oli kutsuttu 23 alkukilpailun parasta, joista mukaan ilmoittautui 22. Yksi kutsutuista valitsi kemian kilpailun. Tällä kertaa kaikki loppukilpailijat olivat poikia. Perjantaina pidettiin kilpailun teoriaosio, jossa piti ratkaista kolme tehtävää 120 minuutissa. Ensimmäinen tehtävä käsitteli radioaktiivisuutta ja kiviaineksen iänmääritystä kalium-argon -ajoitusmenetelmällä. Toisessa tehtävässä annettiin vaihtovirtalähteeseen kytketyn komponentin jännitteen ja sähkövirran kuvaajat, joiden avulla piti selvittää, mikä komponentti on kyseessä ja mikä on lähteen napajännite, sekä laskea komponentille ominaiset sähköiset suureet. Kolmanteen tehtävään oli koottu erilaisia avaruusmatkailuun liittyviä kysymyksiä painottomuuden vaikutuksesta silmään, horrostamisesta ja luuston kuormittamisesta sekä suurella nopeudella tapahtuvasta matkustamisesta. Tehtävistä ensimmäinen ja kolmas menivät hyvin: pistekeskiarvot olivat 6,25 ja 6,95. Sen sijaan vaihtovirtapiiritehtävän pistekeskiarvo oli vain 3,36; tosin tähän vaikutti ajanpuute, sillä tehtävä jätettiin usein viimeiseksi. Lauantain kokeellisen osion alkaessa tilanne oli hyvin tasainen, ja kokeellisen myötä sijoituksissa tapahtuikin muutoksia. Kokeellisia tehtäviä oli kaksi, joita kumpaakin sai tehdä täydet 60 minuuttia ja joiden kummankin maksimipistemäärä oli teoriatehtävien tapaan 10 pistettä. Ensimmäisessä tehtävässä piti selvittää ensin laserkynän valon aallonpituus ja sen jälkeen tämän tiedon avulla CD-levyn urien välimatka. Toisessa tehtävässä kysyttiin nelikulmaisen levyn hitausmomenttia painopisteen kautta kulkevan akselin suhteen. Tehtävän opastuksessa annettiin Steinerin sääntö, mutta jotta sitä pääsi käyttämään, piti ensin itse keksiä, miten painopiste selvitetään ja miten hitausmomentti saadaan jonkin levyn kulman suhteen. Tehtävien pistekeskiarvot olivat hyvin samanlaiset: 5,95 ja 6,20. Kilpailun lopputulos oli tänä vuonna varsin tasainen: kymmenen parasta sijoitusta oli 4,5 pisteen sisällä välillä 31,5-36 pistettä. Voittaja onnistui erinomaisesti teoriaosiossa ja piti pintansa kokeellisessa. Toiseksi ja kolmanneksi sijoittuneet taas ratkaisivat tilanteen edukseen kokeellisessa osiossa. Viime vuoden tapaan on ilo todeta, että kaiken kaikkiaan sekä kokeelliset että teoriatehtävät sujuvat kilpailijoilta. Kiitokset ja onnittelut kaikille kilpailijoille! Lukion fysiikka 2016 2017 -loppukilpailun 3 parasta: 1. Oskari Ojavuo, Helsingin Suomalainen yhteiskoulu (kuvassa keskellä) 2. Ossi Sulkakoski, Hyvinkään Sveitsin lukio (kuvassa vasemmalla) 3. Kaarlo Sukuvaara, Lahden yhteiskoulun lukio (kuvassa oikealla) 12

Neljän tieteen kisat: Lukion kemia KIMMO JÄRVINEN, Munkkiniemen yhteiskoulu Lukion kemiakilpailun työryhmä: Kimmo Järvinen (pj.), Marita Arminen, Kjell Knapas, Ari Koskinen ja Matti Näsäkkälä Neljäntieteen kilpailuihin kuuluva lukion kemiakilpailun alkukilpailu järjestettiin kouluissa 4.11.2016. Kilpailuun osallistui liki 700 lukiolaista lähes sadata lukiosta. Avoimen sarjan loppukilpailuun Helsinkiin kutsuttiin 21 oppilasta, joista 2 oli kutsuttu myös fysiikan loppukilpailuun ja 2 matematiikan loppukilpailuun. Perjantaina 20.1.2017 loppukilpailun teoriaosa järjestettiin Ressun lukiossa. Viidestä tehtävästä parhaiten osattiin alkoholien isomeriaan ja sähkökemiaan liittyvät tehtävät. Suurin hajonta syntyi aivan odotetusti viimeisessä indikaattorien toimintaa käsittelevässä tehtävässä. Lauantaina kokeellista osaa Helsingin yliopistolle saapui suorittamaan 17 kilpailijaa, 7 tyttöä ja 10 poikaa. Suoritettavana työnä oli kahden eri metalli-ionin määritys samasta näyteliuoksesta. Kolmesta titrauksesta vähintään kaksi virherajojen sisään sai neljä kilpailijaa. Tasaisuus oli valttia, kolmen kärjessä kaikki saivat yli 80/100 pistettä. Kilpailun voitti Riina Siipola Oulun lyseon lukiosta, toinen oli Vihdin lukion Tomi Ruosteenoja ja kolmas Kurikan lukion Simo Rantamäki. Lukion kemia 2016 2017 -loppukilpailun 3 parasta: 1. Riina Siipola, Oulun lyseon lukio (kuvassa keskellä) 2. Tomi Ruosteoja, Vihdin lukio (kuvassa vasemmalla) 3. Simo Rantamäki, Kurikan lukio (kuvassa oikealla) 13

Neljän tieteen kisat: Lukion matematiikka KERKKO LUOSTO, matematiikan dosentti, Helsingin yliopisto Lukion matematiikkakilpailun työryhmä: Kerkko Luosto (pj.), Jan-Anders Salenius, Heikki Pokela, Maija-Liisa Spangar, Hilkka Taavitsainen ja Matti Lehtinen. Lukion matematiikkakilpailun loppukilpailu järjestettiin 20. 1. 2017 jälleen kerran Ressun lukiossa Helsingissä. Alkukilpailujen perusteella loppumittelöön oli kutsuttu 12 avoimen, 6 väli- ja 4 perussarjan osanottajaa, joista vain yksi joutui peruuttamaan osallistumisensa. Kilpailun voitti Antti Röyskö Päivölän opistosta Valkeakoskelta (27/30), toiseksi tuli Olli Järviniemi Pikkolan koulusta Kangasalta (26/30) ja kolmatta sijaa jakoivat Jasper Kosonen Porin Lyseon lukiosta ja Selim Virtanen Ressun lukiosta Helsingistä (molemmat 24/30). Nuorten kilpailijoiden panos oli vahva: Selim Virtanen pääsi kilpailuun välisarjan kautta, ja Olli Järviniemi sijoittui myös peruskoulun matematiikkakilpailussa toiseksi! Kilpailutehtävien vaikeustaso oli edellisvuotista paljon onnistuneempi, ja pistehaitari ulottui 27 pisteestä 6 pisteeseen. Kaksi ensimmäistä tehtävää olivat algebrallisia ja kilpailijoille varsin helppoja: keskiarvot olivat 5,3 ja 5,4 pistettä. Kolmas, lukuteoreettinen tehtävä oli vaikeudeltaan hyvin välissä (keskiarvo 3,2 pistettä). Tehtäväsarjan päätti kombinatorista peliä koskeva ongelma ja geometrian tehtävä, jotka erottelivat hyvin kilpailun kärjen muista, keskiarvot 1,9 ja 1,7 pistettä. Kummastakin loppupään tehtävästä jaettiin vain neljälle täydet pisteet. Tämänkertainen kilpailu tuntui siis sujuvan mallikkaasti, mutta tuloksien tarkempi tarkastelu osoittaa, ettei ole syydä jäädä laakereille lepäämään: Tietyt ryhmät ovat kilpailussa selvästi aliedustettuina. Tyttöjä valikoitui loppukilpailuun vain yksi ainokainen. Lisäksi alueellinen jakauma oli juuri sillä tavalla vääristynyt, kuin aluepoliittisissa keskusteluissa usein valitetaan, nimittäin muutamaa poikkeusta lukuun ottamatta loppukilpailijat olivat pääkaupunkiseudulta tai Pirkanmaalta, eivätkä nämä loputkaan olleet kovin kaukana ns. pääradasta. Huolellinen tilastollinen tarkastelukin olisi tässä paikallaan, mutta jo alkukilpailun tuloksia lehteillessä paljastuu, että ilmeinen suurin selittävä tekijä on se, etteivät tytöt ja ruuhka- Suomen ulkopuolella asuvat ole alun perinkään osallistuneet aktiivisesti kilpailuun. Tässä lienee takana tekijöitä, joihin kilpailutoimikunta yksin ei voi kovin paljon vaikuttaa. Voin vain todeta: kilpailutoimikunnan puolesta toivotan tytöt sekä itä- ja pohjoissuomalaiset sankoin joukoin mukaan ensi syksyn kilpailuun! Lukion matematiikka 2016 2017 -loppukilpailun 3 parasta: 1. Antti Röyskö, Päivölän opisto, Valkeakoski (kuvassa II vasemmalta) 2. Olli Järviniemi, Pirkkolan koulu, Kangasala (kuvassa vasemmalla) 3. Jaettu kolmas sija: Selim Virtanen, Ressun lukio, Helsinki (kuvassa II oikealta) ja Jasper Kosonen, Porin Lyseon lukio (kuvassa oikealla) 14

Neljän tieteen kisat: Peruskoulun matematiikka ANASTASIA VLASOVA, Fysiikan maisteri, matemaattisten aineiden lehtori, Tuusulan lukio ja Jokelan yläaste. Peruskoulun matematiikkakilpailutoimikunta: Timo Järvenpää, Antti Mäkelä, Kirsi Malinen, Kirsi Niemenmaa, Olli Pulkkinen, Janne Valtonen ja Anastasia Vlasova (pj). Peruskoulun matematiikan alkukilpailu järjestettiin kouluissa tiistaina 8.11.2016. Kilpailuun osallistui yli 5 200 yhdeksänluokkalaista ja noin 1 300 seitsemäs- ja kahdeksasluokkalaista. Palauteraportti saatiin n. 200 perusopetusta antavasta oppilaitoksesta, joissa opiskelee yli 19 800 yhdeksäsluokkalaista. Kiitämme opettajia aktiivisuudesta. Loppukilpailu järjestettiin 22.01.2016 Helsingissä. on kasvanut ja heille sanalliset tehtävät ovat usein vaikeita. Viime vuosina alkukilpailun alkutehtävät olivat ei-sanallisia, joten sopisivat hyvin kaikille, Tehtävä 5. Voikukka kukkii kolme päivää keltaisena, neljäntenä päivänä aamulla se muuttuu valkoiseksi ja pysyy sellaisena viidennen päivän iltaan asti, sitten siemenet lentävät pois. Maanantaina pihalla oli 20 valkoista ja 16 keltaista voikukkaa. Keskiviikkona pihalla oli 8 keltaista ja 11 valkoista voikukkaa. Alkukilpailu Kuinka monta valkoista voikukkaa on pihalla lauantaina? Kirjoita perustelut (päättelyketjusi). Osallistumismäärä on laskenut tänä vuonna. TET-jakso aina vaikuttaa, mutta tänä lukuvuonna uutena tekijänä oli se, että jossain kunnissa samana päivänä olivat Taitaja-kisat, joten koko kunnan 9.-luokkalaiset eivät olleet osallistuneet matematiikkakilpailuun. Kilpailuryhmä pohtii mahdollisuutta antaa ensi vuonna useamman päivän kilpailun järjestämiselle kouluilla. Viime vuonna kilpailuun osallistui yli 6 500 yhdeksäsluokkalaista ja n. 1 700 seitsemäs- ja kahdeksasluokkalaista. Osallistumisen osuus vaihteli kouluittain yhdestä oppilaasta kaikkiin yhdeksäsluokkalaisiin. Alkukilpailun voitti Kauri Pälsi SYK:stä (43/48). Loppukilpailuun osallistui 20 parasta (6 tyttöä ja 14 poikaa), jotka tulivat eri puolilta Suomea. Pääsyraja loppukilpailuun oli 29,5 pistettä. Erityisesti Tehtävä 5 (ohessa) oli hankala pisteyttää ja se aiheutti muutoksia opettajien antamiin pisteisiin. Kilpailutyöryhmä teki parhaansa, jotta arviointi olisi reilua. Yli 90 % opettajista kannattaa Peruskoulun matematiikka 2016 2017 -loppukilpailun 3 parasta: kilpailua ilman laskinta, joten jatketaan samaan malliin. 1. Hendrik Vija, Miina Härme Gümnaasium, Tartu, Viro Opettajat toivoivat, että tehtävissä 2. Olli Järviniemi, Pirkkolan koulu, Kangasala (kuvassa vasemmalla) huomioitaisiin myös maahanmuuttajataustaiset oppilaat. Heidän 3. Daniil Vaino, Narva Keeltelütseum, Narva, Viro (kuvassa oikealla) määränsä 15

joille pitkän tekstin lukeminen ei ole helppoa. Vastaavat tehtävät ovat tulossa myös ensi vuonna. Monet opettajat pyysivät enemmän aikaa alkukilpailulle (60 minuuttia 45 minuutin sijaan). Saimme paljon riisuja ja ruusuja. Jotkut asiat ovat mainittu molemmissa listoissa. Opettajien palautteista: "Opettajien mielestä koe näytti helpolta, mutta koetulokset osoittivat, ettei se ollutkaan oppilaille helppo." Ainakin alkupään tehtäviksi kevyempiä tehtäviä. Koe oli tänä vuonna aika vaikea ja epäselvä. Tehtävä 3 (kuutio ja levityskuvio) oli muutenkin hyvä, mutta erityisesti pisteytys oli erinomainen. Tehtävän 3 pisteytysohjeet olivat epämääräiset. Itse pidin kovasti tehtävästä 4 (logaritmi), mutta oppilaat tykkäsivät ratkaista eniten tehtäviä 1 (vaaka) ja 3. Sellaiset tehtävät, jotka saa ratkaista monisteeseen, on helpompi tarkistaa kuin oppilaiden konseptille laskemat. Kahdessa viimeisessä tehtävässä (7 ja 8) vaikuttaisi siltä, että kokeen tekijöiltä on loppunut mielikuvitus ja on roiskittu kaksi nopeaa algebrallista tehtävää. Tehtävä 4 ja 8 olivat myös mielenkiintoisia. Tehtävä 7 oli hyvä laskutaidon ja rutiinin testaus. Tehtävä 7 (yhtälö) motivoi erityisesti ysejä, kun kyseessä oli yo-tasoinen tehtävä. Toisen asteen yhtälö (tehtävä 8) ei ehkä ollut kiva. Muut tehtävät olivat erittäin hyviä, kiitos! Hyvä, että oli eritasoisia tehtäviä helpoista erittäin vaikeisiin. Logaritmi-tehtävä oli mielestäni hyvä, siinä testattiin hyvin uuden asian omaksumista ja soveltamista. Eniten kritiikkiä sai Tehtävä 2a. Kuva oli tarkoituksella harhaanjohtava. Opiskelijat usein piirtävät itselle harhaanjohtavan mallikuvan. Nyt me teimme sen heidän puolesta toivoen, että he oppivat lukemaan muut merkinnät. Tehtävä 2a) Kuinka suuri on kulma x? Kiitämme kaikkia palautetta antaneita opettajia. Yritämme aina muodostaa tehtäväpaketin eritasoisista tehtävistä, jotta mahdollisimman moni oppilas löytäisi itselleen sopivia tehtäviä. Loppukilpailu Loppukilpailu pidettiin perjantaina 20.01.2017 Ressun lukiossa Helsingissä samaan aikaan lukion matematiikan, fysiikan ja kemian loppukilpailujen kanssa. Loppukilpailu oli tavan mukaan kolmiosainen: I osassa oli 8 tehtävää, ratkaisuaikaa 30 minuuttia, 20 pistettä II osa oli ongelmakenttä, ratkaisuaika 60 minuuttia, 20 pistettä III osassa oli viisi tehtävää, 60 minuuttia, 30 pistettä. Koko kilpailun maksimipistemäärä oli siten 70 pistettä. Ensimmäisen osan tehtävät ovat lyhyitä, oivallusta vaativia, mutta nopeasti ratkaistavia. Tehtäviä on kuitenkin paljon aikaan nähden, joten ensimmäisessä osassa myös ratkaisunopeudella on merkitystä. Toisen osan ongelmakenttä muodostuu samaan aihepiiriin liittyvistä, usein toiminnallisista tai konkreettista materiaalia käyttävistä tehtävistä. Tällä kerralla aiheena olivat Möbiuksen nauhan topologiset ongelmat, jossa tarvitaan mielikuvitusta, loogista ajattelua ja päättelykykyä. Eniten pisteitä II-osasta sai Samu Huovinen Kontiolahden koulusta. Kolmas osa koostuu viidestä olympialaistyyppisestä tehtävästä. Täällä kerralla kaikille tehtäville löytyi muutama osaajaa. Olli Järviniemi oli ainoa, joka sai tästä osasta täydet pisteet. Loppukilpailun pistemäärät nousivat samalle korkeudelle kuin viime vuosina. 1.sija lähti tänäkin vuonna Viron Tartoon. Voittaja on Hendrik Vija (58/70) Miina Härme Gümnaasiumista. 2. sijalla on Olli Järviniemi (55,5/80), 9.luokkalainen Pirkkolan koulusta (Kangasala). 3. sijalla virolainen Daniil Vaino (55/80) Narva Keeltelütseumistä. Suomessa 2. sijan sai Hermanni Huhtamäki (52) Ähtärin Yhteiskoulusta. Kolmanneksi sijoittui Kauri Pälsi (50,5), Helsingin SYK:stä. Tänä vuonna loppukilpailussa tyttöjä oli kuusi. 8.luokkalaisia oli kolme. Olli Järviniemi osallistui myös lukion kilpailuun ja sijoittui siellä 2. sijalle. 16

Neljän tieteen kisat: MAOLin matematiikkakilpailut plussaa ja miinusta OLLI JÄRVINIEMI, olli.jarviniemi@gmail.com Olen osallistunut peruskoulun alku- ja loppukilpailuihin kahdesti, sekä lukion alku- ja loppukilpailuihin kerran. Reilun vuoden mittaisella kokemuksellani olen ehtinyt jo miettimään kilpailujen hyviä ja huonoja puolia, ja asioita joita ehkä muuttaisin kilpailujen formaatteihin liittyen. Kirjoittamiani mielipiteitä ei pidä missään nimessä pitää absoluuttisina totuuksina, mutta toivon, että ne herättävät ajatuksia lukijoiden mielissä. Peruskoulun kilpailun alkukilpailu sisältää kahdeksan tehtävää, jotka tulee ratkaista 45 minuutissa. Loppukilpailuun tarvittava pistemäärä vaihtelee, keskimäärin raja on reilu 35 pistettä, maksimina on 48. Tässä on mielestäni kehityksen paikka: aika, joka tehtävien tekemiseen on annettu, on varsin lyhyt, ottaen huomioon tehtävien määrän. Tämän ajan puitteissa on käytännössä varmaa, että tulee tehtyä huolimattomuusvirheitä, mutta loppukilpailuun päästäkseen ei kuitenkaan saa hutiloida paljoakaan. Omaa kokemusta tästä on sen verran, että kahdeksannella luokalla tulin alkukilpailussa sijalle 20., eli pisteenkin pudotus olisi samalla pudottanut minut loppukilpailusta. Parannusehdotukseni olisi hieman lisätä aikarajaa, vaikkapa kokonaiseen tuntiin, ja lisätä loppupään tehtävien vaikeustasoa aavistuksen. Näin saadaan hieman vähennettyä aikapainetta, mutta parhaimmisto saadaan kuitenkin eroteltua. Peruskoulun loppukilpailun formaatti on seuraava; ensimmäisessä osiossa on 30 minuutia aikaa ratkoa noin 8-10 tehtävää, toinen osio on toiminnallinen osuus vuosittain vaihtuvalla teemalla, kolmannessa osiossa taas on tunti aikaa ratkaista viisi tehtävää. On hyvä, että kilpailu on jaettu useampaan osaan, joissa mitataan ongelmanratkaisuosaamisen eri alueita. Henkilökohtaisesti minua kuitenkin hieman turhauttaa kilpailun toinen osio, jossa on usein vahvasti askarteluun liittyviä tehtäviä. Tehtävät liittyvät toki matematiikkaan omalla tavallaan, mutta kilpailijat, jotka eivät ole hyviä käsistään (kuten minä), ovat altavastaajan roolissa. Tässä välissä on sopivaa verrata Suomen peruskoulun loppukilpailua Viron vastaavaan kansalliseen loppukilpailuun. Viroon lähetetään vuosittain Suomen loppukilpailun kaksi parasta huhtikuun alussa, vastaavasti Virosta valitaan, ilmeisesti aiemmin syksyllä pidettyjen kilpailujen avulla, kaksi parasta Suomen loppukilpailuun. Näissä ns. matematiikkaolympiadeissa on aikaa viisi tuntia ratkaista viisi tehtävää, eli eroa maiden välisillä kilpailuilla on siis lähes niin paljon kuin vain voi olla. Viron kilpailu on paljon tyypillisempi matematiikkakilpailuille kuin Suomen: paljon aikaa ja vähän tehtäviä, ja tätähän se matematiikka syvimmillään on. Itse suosin tätä muotoa olevia kilpailuja, sillä niissä tuurin osuus on huomattavasti pienempi kuin nopeatempoisissa kilpailuissa, tosin viisi tuntia on toden teolla pitkä aika, enkä itsekään käyttänyt koko aikaa viime vuonna kilpaillessani. Tällaisia pidempiä kilpailuja olisi kuitenkin hyvä järjestää Suomessa jo peruskoulussa. Lukion matematiikkakilpailun alkukilpailu on jaettu kolmeen sarjaan, jokainen vastaa yhtä luokkaa lukiossa. Nuoremmat saavat kuitenkin osallistua ylempien sarjaan, esimerkiksi minä osallistuin vuoden 2016 2017 alkukilpailussa avoimeen eli kolmasluokkalaisten kilpailuun yhdeksäsluokkalaisena. Tämä jako on mielestäni loistava idea, ja myös se, että loppukilpailuun pääsevien määrä on porrastettu (helpoimmasta sarjasta 3 parasta pääsee jatkoon, seuraavasta sarjasta 6, ja avoimesta sarjasta 12). Aikaa kilpailussa on 120 minuutia jokaisessa sarjassa, eli huomattava muutos siirryttäessä peruskoulusta lukioon. Myös tehtävätyypit muuttuvat, mutta eivät aivan yhtä dramaattisesti. Lukion loppukilpailuun pääsee noin 20 henkilöä per vuosi kuten peruskoulussakin. Kilpailu koostuu yhdestä kokeesta, jossa on viisi tehtävää ja kolme tuntia aikaa, siis melkeinpä sama formaatti kuin Viron matematiikkaolympiadeissa. Tässä on hyvä, että on paljon aikaa ja vähän tehtäviä, ja ainakaan minulle ei kilpailua tehdessä tullut kiire, ennemminkin paniikki siitä, saanko tehtävät ratkaistua. Suomen menestyminen Kansainvälisissä Matematiikkaolympialaisissa (IMO) on ollut tunnetusti surullisen heikkoa, ja yksi ratkaisu tähän olisi lahjakkaiden lasten ja nuorten valmennuksen aloittaminen jo varhain. Tällä hetkellä järjestettävä matematiikkavalmennus on suunnattu lukiolaisille, mutta valmennuskokonaisuutta voisi laajentaa myös nuoremmille matematiikassa menestyville. Mielessäni on ollut ideoita kilpailujen järjestämisestä ala-asteella, joissa voisi olla samankaltaisia tehtäviä kuin nykyisessä peruskoulun alkukilpailussa, mutta tietysti hieman helpotettuina. Kilpailuja järjestämällä ala-asteilla saataisiin lahjakkaat lapset erottumaan, joita voidaan kutsua em. valmennustapahtumiin. Kunnianhimoisen suunnitelmani suurena ongelmana on mahdollinen resurssien riittämättömyys, vaikkakin esimerkiksi nuoremmille tarkoitettu valmennus onnistuisi nykyisen tapaan vapaaehtoistyöllä. 17