Luento 2: Tulostusprimitiivit

Samankaltaiset tiedostot
Luento 6: Tulostusprimitiivien toteutus

Luento 2: 2D Katselu. Sisältö

Luento 2: Viivan toteutus

Luento 3: Tulostusprimitiivien toteutus

Luento 3: 2D Katselu. Sisältö

Luento 6: Geometrinen mallinnus

Kuvat. 1. Selaimien tunnistamat kuvatyypit

Luento 6: Geometrinen mallinnus

CSS-kielen avulla määritellään HTML-dokumentin tyyli. CSS avulla voidaan tarkemmin määritellä eri elementtien ominaisuuksia.

I Geometrian rakentaminen pisteestä lähtien

POHDIN - projekti. Funktio. Vektoriarvoinen funktio

Taulukot. 1. Taulukon rakenne: ICT01D Elina Ulpovaara

Racket ohjelmointia osa 1. Tiina Partanen Lielahden koulu 2014

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 9: Greenin lause

1 LOGO JA SEN KÄYTTÖ 1.1 LOGO JA TURVA-ALUE VÄRILLINEN LOGO LOGO VÄRILLISELLÄ POHJALLA MUSTA LOGO 7 1.

Koordinaatistot 1/6 Sisältö ESITIEDOT: reaaliluvut

Sisältö. Luento 6: Piilopinnat. Peruskäsitteet (jatkuu) Peruskäsitteitä. Yksinkertaisia tapauksia. Yksinkertaiset tapaukset jatkuu

Ympyrä 1/6 Sisältö ESITIEDOT: käyrä, kulma, piste, suora

Tällaisessa tapauksessa on usein luontevaa samaistaa (u,v)-taso (x,y)-tason kanssa, jolloin tason parametriesitys on *** VEKTORIANALYYSI.

Sisältö. Luento 2: Tulostusprimitiivien toteutus GRAAFISTEN PRIMITIIVIEN TOTEUTUS. Piirtäminen rasteriruudulle. Suoran viivan vaatimukset

TAULUKOINTI. Word Taulukot

Monikulmiot 1/5 Sisältö ESITIEDOT: kolmio

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 4: Derivaatta

Osoita, että kaikki paraabelit ovat yhdenmuotoisia etsimällä skaalauskuvaus, joka vie paraabelin y = ax 2 paraabelille y = bx 2. VASTAUS: , b = 2 2

2016/07/05 08:58 1/12 Shortcut Menut

Fr ( ) Fxyz (,, ), täytyy integroida:

CSS. Tekstin muotoilua

IIRTÄMINEN. Word Piirtäminen

T Tietotekniikan peruskurssi: Tietokonegrafiikka. Tassu Takala TKK, Tietoliikenneohjelmistojen ja multimedian laboratorio

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 1: Parametrisoidut käyrät ja kaarenpituus

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA

HTML-ohjeet. Sivun perusrakenne <HTML> <HEAD> <STYLE TYPE="text/css"> ...tänne tulee CSS-koodi eli sivun ulkonäkö määritykset...

Luento 7: 3D katselu. Sisältö

JAVA-OHJELMOINTI 3 op A274615

4.1 Urakäsite. Ympyräviiva. Ympyrään liittyvät nimitykset

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 9: Muuttujanvaihto taso- ja avaruusintegraaleissa

= ( F dx F dy F dz).

Grafiikka 205. Tässä luvussa käsitellään geometriaa ja graafisia kohteita. Mukana on pääosin alkeisoperaatioita.

Datatähti 2019 loppu

Lieriö ja särmiö Tarkastellaan pintaa, joka syntyy, kun tasoa T leikkaava suora s liikkuu suuntansa

Flash. Tehtävä 1 Piirtotyökalut, kokeile niitä. Liiketalous syksy 2012

Nopeus, kiihtyvyys ja liikemäärä Vektorit

5.3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet

Insinöörimatematiikka D

T Vuorovaikutteinen tietokonegrafiikka Tentti

valitsin on useimmiten html-elementti, jolle tyyli halutaan luoda

Muutoksen arviointi differentiaalin avulla

1 Dreamweaver MMX. 2 Tekstin muokkaus

GEOMETRIA MAA3 Geometrian perusobjekteja ja suureita

Kuva xhtml-sivulla. Mirja Jaakkola

Johdatus L A TEXiin. 7. Taulukot ja kuvat. Dept. of Mathematical Sciences

Pro gradu -tutkielma JORDANIN KÄYRÄLAUSE JA SCHÖNFLIESIN LAUSE. Lotta Oinonen

1. a. Ratkaise yhtälö 8 x 5 4 x + 2 x+2 = 0 b. Määrää joku toisen asteen epäyhtälö, jonka ratkaisu on 2 x 1.

Insinöörimatematiikka D, laskuharjoituksien esimerkkiratkaisut

TAULUKKO, KAAVIO, SMARTART-KUVIOT

Anna jokaisen kohdan vastaus kolmen merkitsevän numeron tarkkuudella muodossa

Digitaalisen median tekniikat css tyylimääritykset jatkuu

Digitaalisen median tekniikat css tyylimääritykset jatkuu Harri Laine 1

(ks. kuva) ja sen jälkeen x:n ja y:n suhteen yli xy-tasossa olevan alueen projektion G:

Vektoriarvoiset funktiot Vektoriarvoisen funktion jatkuvuus ja derivoituvuus

Avaruuden kolme sellaista pistettä, jotka eivät sijaitse samalla suoralla, määräävät

Ulkopuolisen tyylitiedoston käyttö

Kartio ja pyramidi

f x da, kun A on tason origokeskinen yksikköympyrä, jonka kehällä funktion f arvot saadaan lausekkeesta f (x, y) = 2x 3y 2.

Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 6: Vektorikentän viivaintegraali

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 1: Parametrisoidut käyrät ja kaarenpituus

Johdatus L A TEXiin. 7. Taulukot ja kuvat. Dept. of Mathematical Sciences

F dr = F NdS. VEKTORIANALYYSI Luento Stokesin lause

Johdatus L A TEXiin. 8. Taulukot ja kuvat. Matemaattisten tieteiden laitos

Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 10: Napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatistot. Pintaintegraali.

ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op)

Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos

1. Piirrä kompleksitasoon seuraavat matemaattiset objektit/alueet.

Tekijä Pitkä matematiikka Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, 2) on ( x 0) Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y.

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 2: Usean muuttujan funktiot

Jonot. Lukujonolla tarkoitetaan ääretöntä jonoa reaalilukuja a n R, kun indeksi n N. Merkitään. (a n ) n N = (a n ) n=1 = (a 1, a 2, a 3,... ).

massa vesi sokeri muu aine tuore luumu b 0,73 b 0,08 b = 0,28 a y kuivattu luumu a x 0,28 a y 0,08 = 0,28 0,08 = 3,5

HEIKKINEN YHTIÖT YRITYSILME

4. Käyrän lokaaleja ominaisuuksia

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 8: Divergenssi ja roottori. Gaussin divergenssilause.

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka

Muuta pohjan väri [ ffffff ] valkoinen Näytä suuri risti

MS-A0102 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 10: Moninkertaisten integraalien sovelluksia

z 1+i (a) f (z) = 3z 4 5z 3 + 2z (b) f (z) = z 4z + 1 f (z) = 12z 3 15z 2 + 2

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 10: Moninkertaisten integraalien sovelluksia

MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (CHEM) Luento 2: Usean muuttujan funktiot

JHS 178 Kunnan paikkatietopalvelurajapinta Liite 2 Asemakaavan mallinnus tiedonsiirtoa varten

Topologia Syksy 2010 Harjoitus 9

AVARUUSGEOMETRIA. Suorat ja tasot avaruudessa

Peilaus pisteen ja suoran suhteen Pythonin Turtle moduulilla

Paikkatiedon käsittely 4. Diskreettiä geometriaa

LUKU 3. Ulkoinen derivaatta. dx i 1. dx i 2. ω i1,i 2,...,i k

RATKAISUT a + b 2c = a + b 2 ab = ( a ) 2 2 ab + ( b ) 2 = ( a b ) 2 > 0, koska a b oletuksen perusteella. Väite on todistettu.

Suorat ja tasot, L6. Suuntajana. Suora xy-tasossa. Suora xyzkoordinaatistossa. Taso xyzkoordinaatistossa. Tason koordinaattimuotoinen yhtälö.

Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (CHEM) MS-A0207 Hakula/Vuojamo Kurssitentti, 12.2, 2018, arvosteluperusteet

Transkriptio:

Tietokonegrafiikan perusteet T-111.4300 3 op Luento : Tulostusprimitiivit Lauri Savioja 11/06 D primitiivit / 1 Sisältö Mallintamisen alkeita Perusprimitiivit (GKS) attribuutteineen Näyttömuisti D primitiivit / 1

Mistä graafinen kuva koostuu? Kuva koostuu pisteistä (pixel, picture element) Näköaisti, verkkokalvosolut Jokaisella pisteellä väri ja sijainti D primitiivit / 3 Geometrinen esitystapa Pisteet kuvataan matemaattisesti Pisteet äärettömän pieniä ja tiheässä - kuinka kuvataan äärettömiä pistejoukkoja? koordinaatteja rajaava epäyhtälö, esim. F(x,y)<0 pisteet sisäänsä sulkeva reuna, esim. monikulmio äärellisen kokoisia soluja, rasteri kuvaus rajatulta parametrialueelta geometriseen avaruuteen: f(u,v) -> (x,y,z) D primitiivit / 4

Geometrinen esitys (esimerkkejä) Alueen ulottuvuus voi olla vaihteleva (pienempi tai sama kuin mallinnusavaruuden ulottuvuus) 0-ulotteinen alue = yksi piste ilmaistavissa koordinaateilla p = ( x, y) tai p = ( x, y, z) 1-ulotteinen alue = jana, viiva, käyrä määrittelyksi riittävät päätepisteet sekä kuvaus niitä yhdistävästä käyrästä (1-ulotteinen aliavaruus) Esim. suora s = p + ( p " ); t![0,1] 1 t p1 p p 1 D primitiivit / 5 Geometrinen esitys (esimerkkejä) ympyräviiva s = c + r cos!, r sin! );! "[! 1,! ] (! 1-ulotteinen alue on kuvattavissa yhden parametrin avulla suoran janan määrittelyyn riittävät pelkät päätepisteet minkä tahansa ulotteisessa avaruudessa D primitiivit / 6 3

Geometrinen esitys (esimerkkejä) -ulotteinen alue = alue, pinta määrittelyksi riittävät reunaviiva (1-ulotteinen) sekä kuvaus pinnasta, jolla reuna on (-ulotteinen aliavaruus) Esim. ympyrä monikulmio y p x p 1 p 3 x + y < R joukko janoja ( p i, p i+ 1) ympyrä parametrimuodossa: ( x, y) = c + ( r cos!, r sin! ); r "[0, R]! "[! 1,! ] D primitiivit / 7 Geometrinen esitys (esimerkkejä) -ulotteinen alue on kuvattavissa kahden parametrin avulla 3-ulotteisessa avaruudessa olisi lisäksi määriteltävä pinta, jolta - ulotteinen ympyrä tai monikulmio rajataan 3-ulotteinen alue = tilavuudellinen kappale, volyymi määrittelyksi 3-ulotteisessa avaruudessa riittää kappaleen - ulotteinen reunapinta Esim. monitahokas on joukko tasomaisia monikulmioita pallo voidaan ilmaista epäyhtälöllä x + y + z < R D primitiivit / 8 4

Graafiset primitiivit Geometrinen malli, so. tietorakenne, joka sisältää riittävän informaation kuvion pisteiden määrittämiseksi Graafinen tulostusfunktio, so. aliohjelma, joka piirtää kuvioon kuuluvat pisteet (parametrina on vastaava tietorakenne) Graafinen primitiivi on yksinkertaisin käsiteltävissä oleva perusolio. Monimutkaisemmat kuvat/mallit muodostuvat niitä yhdistelemällä esim. hierarkkisina rakenteina. Alkeiskuvioiden määrittelyä - piirtäminen vaatii erilaisia algoritmeja laitteesta riippuen - laiteohjaimet Laitetekniikka pyritään eristämään sovellusohjelmasta laiteohjainten avulla D primitiivit / 9 Graafiset primitiivit Miettimistuokio D primitiivit / 10 5

Graafiset primitiivit GKS Viivaketju: POLYLINE (n, x, y) Pistejoukko: POLYMARKER (n, x, y) x x x x Merkkijono: TEXT (x, y, string) kirjaimia Monikulmioalue: FILL-AREA (n, x, y) Rasterikuva: CELL-ARRAY( paikka, koko, värit) D primitiivit / 11 TULOSTUSPRIMITIIVIEN ATTRIBUUTIT Parametrit määrittävät primitiivin paikan ja muodon. Attribuutit määrittävät muita ominaisuuksia, kuten värin, viivatyypin, jne. kullekin primitiivityypille omansa. Yleensä attribuutit ovat modaalisia, ts. kerran määritelty arvo on voimassa kaikille primitiiveille, kunnes se muutetaan. D primitiivit / 1 6

Murtoviivan (Polyline) attribuutit viivan tyyppi set_linetype (lt) yhtenäinen (solid) katkoviiva (dashed) pisteviiva (dotted) viivan leveys set_linewidth_scale_factor (lw) 0.5 1.0.0 suhdeluku järjestelmän "normaaliin" viivaan verrattuna (lw = 1.0) D primitiivit / 13 Polyline-attribuutit jatkuu viivan väri set_line_color_index (lc) indeksi taulukkoon, jossa käytettävissä olevat värit on tarkemmin määritelty värivalikoima voi olla hyvin vaihteleva mustavalkea (vain vaihtoehtoa), harmaasävyasteikko 8..56 vaihtoehtoa sisältävä väripaletti noin 17 miljoonaa sävyä sisältävä "täysvärikuva D primitiivit / 14 7

Color look-up table y raster (6 bit planes) x 40 0 1 3 40 color look-up table (LUT).... Red Green Blue 0x356 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 63 6-bit index > 1-bit color Väritaulukon (color LUT) periaate. Paletissa 64 vaihtoehtoa 4096 mahdollisesta väristä. RGB 4-bittiä (8 x 3) täysvärikuva, 104 x 104 vie 3 MB muistia 8-bittinen frame-buffer vie 1 MB + LUT D primitiivit / 15 Merkkijoukon (Polymarker) attribuutit merkin tyyppi set_marker_index (mi) esim. tähti, risti, neliö, jne... + merkin koko set_marker_size_scale_factor (mw) merkin väri set_marker_color_index (mc) vastaavat kuin viivoille D primitiivit / 16 8

Väritettävän alueen (Fill-area) attribuutit alueen täyttötapa set_fill_area_interior_style (fs) vaihtoehdot: avoin (hollow) yhtenäinen (solid) kuvioitu (patterned) alueen väri set_fill_area_color_index (fc) vastaava kuin viivoille kuviointi set_fill_area_pattern_index (pi) D primitiivit / 17 Tekstiprimitiivin (Text) attribuutit kirjasin set_text_font (tf) vaihtoehtoja: Times, Arial, Σψµβολ (Symbol) kirjainten väri set_text_color_index (tc) vastaava kuin muillekin primitiiveille kirjainten koko set_character_height (ch) 0.4 0.6 0.8 1.0 1. 1.6.0.4 3.0 suhdeluku "peruskokoon" (1.0) verrattuna painotekniikassa perusyksikkö on "piste" (n. 1 / 7 ") joissakin järjestelmissä säädettävissä erikseen kirjainten leveys, korkeus ja välistys D primitiivit / 18 9

Text-attribuutit (jatkuu) kirjainten asento set_character_up_vector (dx, dy) suhde dy / dx määrää kirjainten kaltevuuden ch_up kirjoitussuunta set_text_path (tp) suuntavaihtoehdot: D primitiivit / 19 Text jatkuu rivien tasaus set_text_alignment (h,v) kertoo, missä kohden tekstiriviä on primitiiville määritelty piirtämisen aloituspiste (x,y) vaihtoehdot: h (vaakatekstille) = left / center / right v (pystytekstille) = top / bottom Esim. kaikilla sama aloituspiste! r i g h t b o t t o m l e f t t o p [ Huom! Primitiiviä Cell_Array ei käsitellä tässä ] D primitiivit / 0 10