Puupilarien suunnittelu Luennoitsija : Hannu Hirsi
Pilarit, vinotuet ja vetotangot? Mitä yhteistä mitä erilaista? Jäykillä pilareilla on paljon puristavaa ja taivuttavaa kuormaa : Esim. pientalojen tavalliset seinätolpat. Hoikilla pilareilla on pienempi puristava ja rakenteen lisätaipumisesta johtuen suurempi taivuttava kuorma : Esim. teollisuushallien pilarit. Vinotuilla on joko vetävää tai puristavaa kuormaa sauvoja kuormitustilanteen mukaan : Esim. rakennusten seinien ja katon vinojäykisteet. Vetotangoilla on yleensä vain vetävää kuormaa : Esim. kolminivelkehän vetotangot. N d M d = N d x e d Kaikissa on veto- tai puristusrasitus tärkeämpi kuin taivutus: Rasitukset aina oletettava epäkeskeisiksi, pilareissa on aina myös taivutusta. Rasitus on syiden suunnassa. Leikkausvoimat pieniä.
Beams under tension : Stresses in homegenous section under tension : s td := N A eff Design condition : If section is an assembly of many materials : Check the tension stress in every part of section. Weakenings of sections shall be taken in account: If the diameter of joint piece > 6 mm (see 5.2). Notches and holes! Remember : brittle, sensitive to the defects; ( grain slope, knots). Strength normally less than compresive strength. Volume factor. ( s = 0.12 S-kertopuulla )
Stiff columns : If the beam under compression has no danger for buckling : s cd := N A Design condition: if both If the compression force is not parallel to grain the strength shall be reduced: Look at the earlier lecture about beams an local effects. GL32h or GL32c? Next slide.
Liimapuupilarin lujuusluokka : Liimapuu alemman lujuusluokan ydinosa EI alenna taivutuslujuutta, mutta pienentää puristuslujuutta :
Timber frame structures and deformations : Significant deformations due to compresive forces possible : In Platform houses remarkable deformations. In Balloon houses much less. Many positive effects too : + Divide the forces appropriately in timber frames. + Utilize easy and reliable carpentry joints. + Increase the tightness of timber frame. If there is a long chain of joints in many parts, problems can be met in timber structures. Muista sinä käyttää kehäpalkkia
Studs on timber planks : Ex. ASTM: Indentation = suunniteltu painauma. Painumaa voi rajoittaa jännityksiä rajoittamalla. Forces : Stresses :
Esimerkki : Puisen elementin nurjahduskoe laboratoriossa: Kokeella havainnollistetaan nurjahtavan puupilarin (suora pilari) reunaehtojen merkitystä rakenteen toiminnan kannalta. Mitä kokeen aikana oikeastaan tapahtuikaan?
The length of buckling : Nurjahdustapaus Rigid in both ends : Sauva on jäykästi kiinnitetty molemmista päistään Rigid and hinged ends : Sauva on jäykästi kiinnitetty toisesta päästään ja toisesta nivelellisesti Hinges in both ends : Sauva on nivelöity molemmista päistään Rigid and free ends : Sauva on jäykästi kiinnitetty toisesta päästään ja toisesta vapaa Teoria B10 / EC5 0,5 x L 0,7 x L 0,7 x L 0,85 x L 1,0 x L 1,0 x L 2,0 x l 2,5 x L
Puupilarin VKK : Pelkästään sauvan suuntainen keskeinen normaalivoima P d Staattinen malli Sahatavarapilari kiinnitettynä nauloilla alajuoksuun ja yläjuoksuun tai esim. palkkiin L Molemmista päistään nivelellisesti kiinnitetty nurjahduspituus L c =1,0 L
Puupilarin VKK jatkuu... Pelkästään sauvan suuntainen keskeinen normaalivoima P d Staattinen malli Alkuepäkeskisyys L/400 Esim. liimapuupilari kiinnitettynä pilarikengällä, (liimatuin teräsruuvein) perustuksiin L Yläpäästään nivelellisesti kiinnitetty Alapäästään jäykästi kiinnitetty nurjahduspituus L c =0,85 L
Puurakenteen VKK jatkuu... Sauvan suuntainen keskeinen normaalivoima ja taivuttava esim. tuulikuorma q d P d Staattinen malli Alkuepäkeskisyys L/400 Sahatavarapilari kiinnitettynä nauloilla alajuoksuun ja yläjuoksuun tai esim. palkkiin L Molemmista päistään nivelellisesti kiinnitetty nurjahduspituus L c =1,0 L
Examples of the Timber columns : Savonlinnan musiikkitalo Sibeliustalo Lahdessa.
Centrally compressed columns and buckling: If the structure is slender and centrally compressed its stresses shall be calculated from the formula: N s cd := A In design codes the reduction coefficient k C can be calculated by slenderness factor: l := L c i L c = nurhadussuunnan mukainen nurjahduspituus. i := I A
Buckling formulas for timber columns : Centrally loaded compressed column, Euler s a critical buckling load (in practice a good approximation) : P kr := p 2 ( EI) L 2 Eulerin kaavasta näkyy hyvin kuinka nurjaduskuorma on kääntäen verrannollinen nurjahduspituuden neliöön. Pre excentricity and compressed columns, Perry s formula : f b + ( 1 + m) s E s kr := 2 - Øf b + ( 1 + m) s E ø Œ œ º 2 ß 2 - s E f b In slender columns the stiffness of whole column is important, the stresses are small : The notches and openings are not so important.
Buckling formulas continues... Euler s and Perry s formals differ only in stiff columns with small slenderness: Reduktiokerroin Perry : Euler : EC5: Ottaa huomioon lujuuskokeiden koekappaleiden hoikkuuden (myös RIL 205). (l = n. 15, l rel = 0.3, jäykän pilarin raja-arvo)
Buckling in RIL 120: Laskentaoletukset: E k / f ck = 230 f ck / f bk = 0,95 Service class 1 ja 2 Time duration B i = 0,289 h Excentricity: Beam. Load. Excentricity from horizontal loads. Att. : The curve with dots is the Euler s formula.
Buckling formulas in EC5 : Eurocode 5:n nurjahduskaavat perustuvat edellä oleviin teorioihin. Näitä on tarkennettu tietokonesimulaatioin (Blass) : Toisen kertaluvun teoria. Ottaen huomioon rakenteiden mittapoikkeamat. Eri tekijöiden välinen korrelaatio otettiin huomioon. Puun plastinen käyttäyminen otettiin huomioon. Uutena terminä otettiin käyttöön suhteellinen hoikkuus.
Uncentrally loaded, buckling timber columns, EC5 : Structures loaded with compression and bending stresses must be checked from formulas : l := L c i Katso edellä i := I A Ottaa huomioon mittapoikkemat
Design of the timber columns: 1. Slenderness of timber beam should be < 170 (/ 200) : Use more robust structures, think durability. 2. Calculate the buckling length and slenderness correctly : Joints in timber columns are always semi-rigid. 3. Use realistic value for excentricity : Timber constructions are not very precisely assembled. 4. Be careful with two axial bending moments and compression : Design the structural system correctly! 5. Be careful with buckling of beams in trusses : Use supporting secondary structures properly.