Logistiikka 35A00310 Tuotantotalouden perusteet HARJOITUS- PAKETTI B (10 pistettä) TUTA 17
Luento 6.Kapasiteetti Tehtävä B1 Mikä alla olevaa kapasiteettiongelmaa koskevista väitteistä ei pidä paikkansa? A 200 C 400 D 500 G 600 B 150 E 200 A & B sekoitussuhde 1:1 F 100 D & E & F sekoitussuhde 3:1:1 1) prosessin pullonkauloja ovat vaiheet B ja F ja kapasiteetti on 500 yksikköä 2) eniten ylimääräistä kapasiteettia absoluuttisesti on vaiheessa D 3) jos pullonkaulojen kapasiteettia kasvatettaisiin äärettömästi, uudeksi pullonkaulaksi tulisi vaihe G 4) jos prosessin kapasiteetti haluttaisiin kaksinkertaistaa alkuperäisestä, niin lisäkapasiteettia pitäisi investoida kaikkiin muihin paitsi vaiheeseen E ----- 5) kaikki väittämät pitävät paikkansa Tentissä riittää pelkän oikean vastauksen ympyröiminen, mutta näin harjoituspakettitehtävänä täysiin pisteisiin vaaditaan kaikkien kohtien laskut mukaan vastaukseen! 1
Maximum Overdrive Maximum Overdrive produces three different types of control units used to protect industrial equipment from overheating. Each of these units must be processed by a machine that Maximum considers to be their process bottleneck. The plant operates on two 7-hour shifts, 5 days per week, 52 weeks per year. The table below provides the time standards at the bottleneck, lot sizes, and demand forecasts for the three units. Because of demand uncertainties, the operations manager obtained three demand forecasts (pessimistic, expected, and optimistic). The manager believes that a 20 percent capacity cushion is best. Time standards Demand forecast Component Setup Processing Lot size Pessimistic Expected Optimistic (hr/lot) (hr/unit) (units/lot) A 2 0,10 50 13 000 21 000 25 000 B 4 0,20 80 10 000 12 000 18 000 C 8 0,05 300 21 000 27 000 39 000 a. How many machines are required to meet pessimistic, expected, and optimistic demand? b. If the operations currently has three machines and the manager is willing to expand capacity by 20 % through short-term options in the event that the optimistic demand occurs, what is capacity gap? b-kohdassa pyydetään laskemaan ja pohtimaan jos työn tarjontaa nostetaan 20% (esim. ylitöillä tai siirtymällä viiden päivän työviikosta kuusi päiväiseen työviikkoon) niin mitä tapahtuu tarvittavien koneiden lukumäärälle. Siis onko konepuutetta / capacity gapiä vai riittääkö nykyiset kolme, ja jos puutetta on, niin kuinka paljon. Mittayksikkönä voi käyttää esimerkiksi "konetta" tai "konetuntia". kun työajan tarjontaa b-kohdassa lisätään, niin on tärkeää ymmärtää, että itse kapasiteettivaraan (capacity cushion) ei kosketa, eli se pysyy 20 prosentissa (laskennallinen ka. käyttöaste siis 80%) 2
Quick Stop Quick Stop is considering a capacity expansion of its supermarket. The landowner will build the addition to suit in return for $185000 upon completion and a five-year lease. The increase in rent for the addition is $8000 per month. The annual sales projected through year 5 are in the table below. The current effective capacity is equivalent to 500000 customers per year. Assume a 3 percent pretax profit on sales. Year Year 1 Year 2 Year 3 Year 4 Year 5 Customers 540 000 590 000 650 000 680 000 720 000 Average sales per customer 30 35 38 42 44 a. If Quick Stop expands its capacity to serve 700000 customers per year now (end of year 0), what are the projected annual incremental pretax cash flows attributable to this expansion? b. If Quick Stop expands its capacity to serve 700000 customers per year at the end of year 2, the landowner will build the same addition for $210000 and a 3-year lease at $9000 per month. What are the projected annual incremental pretax cash flows attributable to this expansion alternative? c. Based on calculations, what recommendation would you give to Quick Stop? kysymyksen 3 percent pretax profit on sales tarkoittaa yrityksen kateprosenttia eli investoinnin positiivinen kassavirta vuodelle 1 on 40000 * $30 * 3% = $36000 (miinus vuokrat ym.) 3
Fitness Plus 2 pistettä 1-kohdan vastauksessa tulisi olla mukana laskelmia, analyysiä numeroihin liittyvistä haasteista/ongelmista ja kannanotto kapasiteetin tilasta (ei puutetta vs. ajoitusongelma vs. määräongelma) 2-kohdan strategiatermi hieman turhan korkealentoinen. Tärkeämpää miettiä, mitä kaikkea voisi tehdä kapasiteettitilanteen ratkaisemiseksi ja millaisia vaikutuksia ehdotuksilla olisi. 4
Luento 7.Sijainti Con Air Con Air Manufacturing makes large helical springs used in aircraft landing gear. The company has narrowed its potential choices for its new manufacturing facility to four cities. The following information is known about the manufacturing costs of locating in each of these four cities: Location Annual fixed cost Variable costs per unit Boise 875 000 55 Dallas 250 000 80 Omaha 550 000 60 Portland 1 025 000 50 a. Plot the total cost curves for all the locations on a single graph b. Which city provides the lowest overall cost with what sales quantities (i.e. calculate exact break-even volumes to base your answer to!)? 5
Going the Distance The following three points are the location of important facilities in a transportation network. Location X- coordinate Y- coordinate A 20 50 B 30 10 C 50 50 a. Calculate the Euclidean distances between each of the three pairs of facilities b. Calculate the rectilinear distances between each of the three pairs of facilities c. If company would serve all three facilities from one central location by driving back and forth, which location would minimize rectilinear distances traveled? c-kohdan ideana etsiä piste (x,y) josta rektilineaariset kokonaismatkat A:han, B:hen ja C:hen minimoituvat. Pisteen voi ratkaista joko optimoimalla Solverilla tai ihan käsin piirtämällä toimipisteet ruutupaperille ja päättelemällä (ruutuja laskemalla). c-kohdan pisteen etsimisessä kolmion keskijanojen leikkauspiste -tapa ei oikein toimi kun halutaan minimoida rektilineaarisia etäisyyksiä! 6
Postman A larger and more modern main post office is to be constructed at a new location in Oregon. Growing suburbs have shifted the population density from where it was 30 years ago, when current facility was built. The postmaster recognizes seven main points where mail is picked up and delivered in bulk. The coordinates and trips per day to and from the seven mail source points and the current main post office, M, are shown in the following table. M will continue to act as a mail source after relocation. Mail source point Bound trips per day X- coordinate 1 4 5 8 2 12 11 6 3 2 6 1 4 8 14 14 5 6 3 10 6 4 9 7 7 1 19 3 M 8 7 12 Y- coordinate a. Calculate the center of gravity as a possible location for the new facility b. Compare the load-distance scores for the current location and the center of gravity -location (calculated in a) using rectilinear distances b-kohdassa lasketaan ld-scoret kun pääkonttori on 1) pisteessä M (7,12) ja 2) a-kohdassa lasketussa CoGpisteessä (x,y). Excelin Solverilla voi tietysti lisäharjoituksena etsiä ld-scoren minimoivan optimisijaintipisteen. samakustannuskäyrien piirtämisessä (extraa/excel-harjoittelua) kannattaa tiedostaa, että käyrien tiheyteen pääsee vaikuttamaan Format - Vertical (Value) Axis - Format Selection - Axis Options - Units & Major kohdasta 7
Tehtävä B2 (ratkaise Vogelin avulla suoraan tälle sivulle) Kuljetuspäällikön tehtävänä on allokoida yrityksen valmistamien tuotteiden kuljetus kolmelta tehtaalta kolmeen eri varastoon mahdollisimman alhaisilla kokonaiskustannuksilla. Alla olevasta taulukosta löytyy päällikön tarvitsemat tiedot; jokaisen tehtaan tarjontamäärä, jokaisen varaston kysyntämäärä sekä kuljetuskustannus per 1 kuljetettava yksikkö jokaiselle kuljetusvälille (eli esim. jos päällikkö allokoisi 10 yksikön kuljetuksen tehtaalta 1 varastoon A niin kuljetukselle tulisi yhteensä hintaa 10*5 eli 50 ). Varasto A Varasto B Varasto C Tarjonta Tehdas 1 Tehdas 2 Tehdas 3 Kysyntä 5 8 9 3 7 4 1 2 6 40 30 35 35 50 20 105 105 Kuinka paljon ovat kustannuksia minimoivan allokoinnin kokonaiskustannukset? 1) 390-410 2) 411-430 3) 431-450 4) 451-470 5) 471-490 8
Giant Farmer 1 piste The Giant Farmer Company processes food for sale in discount food stores. It has two plants: one in Chicago and one in Houston. The company also operates warehouses in Miami, Denver, Lincoln, and Jackson. Forecasts indicate that demand soon will exceed supply and that a new plant with a capacity of 8,000 cases. The question is where to locate the new plant. Two potential sites are Atlanta and Buffalo. The two tables below give data on capacities, forecasted demand, and shipping costs that have been gathered. Miami Denver Lincoln Jackson Capacity Miami Denver Lincoln Jackson Capacity Chicago $5 $2 $5 $5 9 000 Chicago $5 $2 $5 $5 9 000 Houston $2 $2 $4 $3 10 500 Houston $2 $2 $4 $3 10 500 Atlanta $2 $10 $7 $2 8 000 Buffalo $7 $9 $5 $2 8 000 Demand 8 000 9 000 5 500 5 000 Demand 8 000 9 000 5 500 5 000 a. For each alternative new plant location, determine the total cost of the shipping pattern that will minimize total transportation costs. Where should the new plant be located? paketin materiaaleista löytyy tehtävää varten esitäytetyt optimointipohjat (vaatii hieman kaavojen ja Solverin parametrien syöttämistä), mutta tehtävän voi ratkaista myös käsin Vogelin avulla 9
Luento 8.Tilasuunnittelu Initech The head of IT at Initech must assign six new programmers to offices. The following closeness matrix shows the expected frequency of contact between programmers. The block plan shows the available office locations (1-6) for the six programmers (A-F). Assume equal-sized offices and rectilinear distance. Owing to their tasks, programmer A must be assigned to location 1 and programmer D to location 6. What are the best locations for the other four programmers? What is the ld/wd-score for your layout? Contacts between programmers Programmer A B C D E F A - 6 B - 12 C - 2 7 D - 4 E - F - 1 A 2 3 4 5 6 D kaikkia 24 vaihtoehtoista layoutia ei tarvitse laskea auki. Minimi ld-scoreen löytyy itseasiassa kolme erilaista layoutia 10
Assan Motors The trim line at Assan Motors is a small subassembly line that, along with other such lines, feeds into the final chassis line. The entire assembly line, which consists of more than 900 workstations, is to make Assan s new Gung Ho cars. The trim line itself involves only 13 work elements and must handle 15 cars per hour. In addition to the usual precedence constraints, there are two zoning constraints. First, work elements K and L should be assigned to the same station; both use a common component, and assigning them to the same station conserves storage space. Second, work elements H and J cannot be performed at the same station. Work element data are as follows: Work element Time (min) A 2,4 - B 0,5 - C 2,1 - D 1,9 C E 1,1 B F 0,9 A G 0,7 F H 2,0 A I 1,8 H J 1,9 G, E K 1,3 J L 0,7 D M 1,1 L, K Immediate Predecessor(s) a. What cycle time (in minutes) results the desired output rate? b. What is the theoretical minimum number of work stations for that cycle time? c. Balance the line as best you can d. What is the efficiency of your solution? 11
Santa s workshop Santa s workshop must assemble 40 artificial Christmas trees per hour. The following data give the necessary information: Work element Time (sec) A 20 - B 55 A C 25 B D 40 B E 5 B F 35 A G 14 D, E H 40 C, F, G Immediate Predecessor(s) a. What cycle time (in seconds) results the desired output rate? b. What is the theoretical minimum number of work stations for that cycle time? c. Balance the line with longest work element / longest operating time rule d. What is the efficiency of line with that solution? e. Can you find any way to improve your line s balance? If so, explain how. e-kohdassa tarkoituksena pohtia erityisesti töiden mahdollisimman tasaista jakautumista työasemien välillä (eli oikeudenmukaisuutta ) 12
Luento 9.Työnsuunnittelu Shaving Shaving is a process that most men perform each morning. Assume that the process begins at the bathroom sink with the shaver walking (say, 5 feet) to the cabinet (where his shaving supplies are stored) to pick up bowl, soap, brush, and razor. He walks back to the sink, runs the water until it gets warm, lathers his face, shaves, and inspects the results. Then, he rinses the razor, dries his face, walks over to the cabinet to return the bowl, soap, brush, and razor, and comes back to the sink to clean it up and complete the process. a. Develop a process chart for shaving (assume suitable values for the time required for the various activities involved in the process) b. Brainstorm to generate ideas for improving the shaving process a-kohdassa ei haeta usein prosessin kuvaamiseen käytettävää laatikkoleikkiä, vaan luennollakin esitettyä työnsuunnittelussa käytettävää prosessikaaviota (operations, transport, inspect, delay, storage (ja joskus mm. handle) 13
Central Perk Consider the recorded observations of ten cycles of the cup packaging operation in Central Perk Operation: Coffee cup packaging Date: 3/7 Observer: Gunther Observations Work Element 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t F RF t Get two cartons r 0,48 4,85 9,14 13,53 17,83 0,5 1,05 t Put liner in carton r 0,59 2,56 4,94 6,82 9,25 11,23 13,61 15,50 17,93 19,83 1,0 0,95 Place cups in carton Seal carton, set aside t r 1,33 3,24 5,65 7,51 9,98 11,93 14,29 16,24 18,64 20,55 t r 2,43 4,39 6,72 8,60 11,10 13,04 15,38 17,32 19,74 21,68 1,0 1,10 1,0 0,90 a. Determine the select times for each work element, the normal time for the cycle, and the standard time per package. b. Suppose that we want a sample size that gives an average time within ±5 percent of the true average 95 percent of the time. Do we have enough observations? If not, how many more should we make? c. Suppose that all we wanted was a precision of ±10 percent. How many additional observations would we need? keskellä taulukkoa olevat vaiheiden ajat (merkitty kirjaimella r) ovat ajanhetkiä jolloin kyseinen vaihe on ollut ohi. Numeroita hiukan tarkemmin katsomalla huomaa niiden tosiaan olevan suurenevia ylhäältä alas ja vasemmalta oikealle: 0,48-0,59-1,33-2,43-2,56-3,24-jne.. Yksittäisen vaiheen yhden kerran kesto (t) saadaan siis vähentämällä kyseisen vaiheen valmistumishetkestä edellisen vaiheen valmistumishetki. Järjestely johtuu ihan käytännöllisyydestä; mitattaessa on helpompi merkitä ylös vain loppuhetki ja laskea myöhemmin kestot kuin nollata kello jokaisen toiston jälkeen ja merkitä tulos ylös. F tulee sanasta frequency ja tarkoittaa kuinka monta kertaa kyseinen vaihe toistetaan jokaisella syklillä. Yleensä jokainen vaihe tehdään yhden kerran mutta poikkeaviakin tilanteita on. Esimerkkinä voisi ajatella vaikka tilannetta jossa kokki hakee kaapista neljä lautasta ja annostelee jokaiselle lautaselle aterian. Yhden aterian esille laittamiseen kuluvaa aikaa laskettaessa hakuvaiheeseen kuluva aika jaetaan neljällä (eli aika siis jyvitetään neljälle eli F=0,25). b- ja c-kohdan ratkaisuun tarvittava kaava löytyy menetelmäluentoesimerkistä (ei tarvitse osata tentissä) 14
Shopwell s Shopwell s, a large supermarket chain, has developed the following schedule converting old ham and sausage display cases to more customer friendly ones: Week Units 1 15 2 40 3 60 4 60 5 65 Historically, the learning rate has been 90 percent on such projects. The budget allows for a maximum of 40 direct labor employee per week and a total of 8000 direct labor hours for entire schedule. Assume 40 work hours per week. If first unit took 60 hours to convert, why is this schedule not feasible? How should it be altered? tehtävän ratkaisu ei vaadi integrointitaitoja. Helpoimmalla pääsee, kun laittaa Excelin a-sarakkeeseen juoksevan järjestysluvun (eli 240 riviä), b-sarakkeeseen laskukaavan jolla laskee kunkin kappaleen valmistamiseen tarvittavan ajan ja lopuksi poimii käsin mitkä kappaleet valmistuvat milläkin viikolla (ja kuinka kauan niiden valmistaminen yhteensä kestää). 15
Desire The personnel manager at Desire wants to estimate the direct and cumulative average direct labor hours for producing 60 streetcars during next year. She estimates from past experience that the learning rate is 90 percent. The production department estimates that manufacturing the first unit will take 2000 hours. Each employee averages 160 hours per month. The production rate forecast is: Month Units January 3 February 4 March 7 April 2 May 5 June 6 July 8 August 4 September 5 October 2 November 9 December 5 a. How many direct hours are required to produce the 60 th streetcar? b. How many total hours are needed to produce all sixty streetcars? c. What is the maximum number of employees required next year (and in which month) d. If learning rate was improved to 80 percent, what would be the impact on the total hours and the maximum number of employees required (and in which month) c- ja d-kohdassa pyydetään kk-maksimia, ei koko vuoden kk-keskiarvoa, eli ratkaiseminen vaatii analysoimaan mitkä nimikkeet valmistetaan missäkin kuussa (esim. helmikuussa valmistusnumerot 4-7) ja kuinka paljon kyseiset nimikkeet vaativat yhteensä aikaa (ja työntekijöitä) 16