MS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op)

Samankaltaiset tiedostot
MS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op)

MS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op)

Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit Johdanto. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely

Johdatus varianssianalyysiin. Vilkkumaa / Kuusinen 1

tilastotieteen kertaus

Kertausluento. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Tilastotieteen kertaus. Kuusinen/Heliövaara 1

Tilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1

Odotusarvoparien vertailu. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Yksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Heliövaara 1

Johdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Johdatus tilastotieteeseen Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1

Yksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Kuusinen/Heliövaara 1

Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen. Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen

Estimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?

MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely

MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento , osa 1. 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

Johdatus tilastotieteeseen Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Johdatus tilastotieteeseen Testit laatueroasteikollisille muuttujille. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1

Lohkoasetelmat. Heliövaara 1

Testit laatueroasteikollisille muuttujille

MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

Vastepintamenetelmä. Heliövaara 1

Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen

Koesuunnittelu 2 k -faktorikokeet. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Vastepintamenetelmä. Kuusinen/Heliövaara 1

Lohkoasetelmat. Kuusinen/Heliövaara 1

Latinalaiset neliöt. Latinalaiset neliöt. Latinalaiset neliöt. Latinalaiset neliöt: Mitä opimme? Latinalaiset neliöt

Osafaktorikokeet. Kurssipalautetta voi antaa Oodissa Kuusinen/Heliövaara 1

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Regressioanalyysi. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Lohkoasetelmat. Vilkkumaa / Kuusinen 1

OPETUSSUUNNITELMALOMAKE

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi

OPETUSSUUNNITELMALOMAKE

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

MTTTP5, luento Kahden jakauman sijainnin vertailu (jatkoa) Tutkimustilanteita y = neliöhinta x = sijainti (2 aluetta)

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

MS-C2111 Stokastiset prosessit

Regressioanalyysi. Kuusinen/Heliövaara 1

MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä

031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Aalto-yliopisto, Matematiikan ja systeemianalyysin laitos /Malmivuori MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi,

Todennäköisyyslaskun kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 11: Epäparametrinen vastine ANOVAlle

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Johdatus tilastotieteeseen Testit suhdeasteikollisille muuttujille. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1

Johdatus todennäköisyyslaskentaan Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Vastepintamenetelmä. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Johdatus tilastotieteeseen Testit suhdeasteikollisille muuttujille. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Koesuunnittelu Vastepintamenetelmä. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia

805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op

Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi

Tilastolliset menetelmät. β versio. Tilastolliset menetelmät. Ilkka Mellin. Teknillinen korkeakoulu, Matematiikan laboratorio

Tilastolliset menetelmät

Testaa onko myrkkypitoisuus eri ryhmissä sama. RATK. Lasketaan kaikkien havaintoarvojen summa: k T i = = 486.

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Teema 8: Parametrien estimointi ja luottamusvälit

Kaksisuuntainen varianssianalyysi. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli (jatkoa) Ensi viikolla ei pidetä luentoa eikä harjoituksia. Heliövaara 1

Mitä tarvitsee tietää biostatistiikasta ja miksi? Matti Uhari Lastentautien klinikka Oulun yliopisto

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Kertaus. MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Lauri Viitasaari

Tilastollinen päättely II (MAT22003), kevät 2019

1. YKSISUUNTAINEN VARIANSSIANALYYSI: AINEISTON ESITYSMUODOT

FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. 9. luento. Pertti Palo

Mittaustekniikka (3 op)

Osafaktorikokeet. Heliövaara 1

Harjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille

Johdatus regressioanalyysiin. Heliövaara 1

Estimointi. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Tilastolliset menetelmät. Osa 1: Johdanto. Johdanto tilastotieteeseen KE (2014) 1

Kertaus. MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Heikki Seppälä

MTTTP5, luento Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu)

Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus KE (2014) 1

Tilastotieteen aihehakemisto

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

voidaan hylätä, pienempi vai suurempi kuin 1 %?

Johdatus tilastotieteeseen Väliestimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Salkin poliorokotekoe Ryhmän koko Sairastuvuus (per ) Hoitoryhmä Vertailuryhmä Ei saanut rokottaa

Kaksisuuntainen varianssianalyysi. Heliövaara 1

¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi.

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 10: Johdatus varianssianalyysiin

P(X = x T (X ) = t, θ) = p(x = x T (X ) = t) ei riipu tuntemattomasta θ:sta. Silloin uskottavuusfunktio faktorisoituu

Todennäköisyyden ominaisuuksia

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1

Transkriptio:

MS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op) Aalto-yliopisto 2016

Käytannön järjestelyt Luennot: Luennot ma 4.1. (sali E) ja ti 5.1 klo 10-12 (sali C) Luennot 11.1.-10.2. ke 10-12 ja ma 10-12 sali C Luennoitsija: (heikki.seppala@aalto.fi) Harjoitukset: Ryhmä 1: 7.1.-11.2. ti 8-10 luokka U351 ja to 10-12 luokka Y344, Jarno Ruokokoski (jarno.ruokokoski@gmail.com) Ryhmä 2: 8.1.-11.2. ti 10-12 luokka U344 ja to 12-14 luokka Y344, Markku Malmivuori (markku.malmivuori@aalto.fi) Ryhmä 3: 8.1.-12.2. ti 8-10 luokka U344 ja pe 8-10 luokka Y344, Markku Malmivuori (markku.malmivuori@aalto.fi)

Kurssin suorittaminen Kurssi suoritetaan tentillä Lisäpisteistä voi saada laskuharjoitustehtävistä ja pareittain tehtävästä harjoitustyöstä Kotitehtävät ovat ns. pistelaskareita, eli pisteiden saamiseksi läsnäolo laskuharjoituksissa on pakollinen Kurssin pisteytys: 4 tenttitehtävää, max 6 pistettä/tehtävä laskareista max 4 pistettä, jolla voi korvata tentin 4. tehtävän a)-kohdan harjoitustyöstä max 5 pistettä, jolla voi korvata tehtävän 4 b)-kohdan

R-ohjelmointi Ilmainen avoimen lähdekoodin ohjelmisto tilastoanalyysiin. Ohjeita: https://math.aalto.fi/opetus/mattie/ MattieO/r.html Suosio vahvassa kasvussa sekä akateemisessa tutkimuksessa että yrityksissä.

R-ohjelmointi

Kurssin sisältö Todennäköisyyslaskun ja tilastollisen analyysin kertaus Regressioanalyysi Varianssianalyysi Erilaisia koeasetelmia

Oppimistavoitteet Kurssin aikana opiskelija oppii Ymmärtämään kokeellisen tutkimuksen ja kausaliteettipäätelmien suhteen Valitsemaan oikean koeasetelman haluttujen oletusten testaamiseen Suorittamaan testit Tekemään testien perusteella oikeat johtopäätökset testattavien oletusten paikkansapitävyydestä

Koesuunnittelu Kokeellisessa tutkimuksessa on tavoitteena selvittää, miten erilaiset käsittelyt vaikuttavat tutkimuksen kohteisiin. Käsittelyllä tarkoitetaan tutkimuksen kohteiden olosuhteiden aktiivista, suunnitelmallista ja järjestelmällistä muuttamista. Jos havaintojen kohteiden olosuhteisiin ei tutkimuksessa puututa, tutkimus perustuu suorien havaintojen tekemiseen. Tiukasti ottaen vain kokeiden perusteella voidaan tehdä kausaalisuutta koskevia päätelmiä.

Kontrolloidut kokeet Kokeesta ei voida tehdä luotettavia johtopäätöksiä, ellei koe ole kontrolloitu: (i) Kokeessa on vertailtava vähintään kahden erilaisen käsittelyn vaikutuksia: saadaan selville kiinnostuksen kohteena olevan tekijän vaikutus (ii) Käsittelyiden kohdistamisessa on käytettävä satunnaistusta: poistetaan tutkimuksen kohteiden välillä mahdollisesti esiintyvien systemaattisten erojen vaikutus tällöin tuloksissa mahdollisesti havaittavien systemaattisen erojen on johduttava erilaisista käsittelyistä (iii) Kokeessa on tehtävä riittävästi koetoistoja: vähennetään satunnaisen vaihtelun vaikutusta

Esimerkki - suora havainnointi ja kausaliteettipäätelmät Kengät jalassa nukkuminen korreloi aamupäänsäryn kanssa = kengät jalassa nukkuminen aiheuttaa päänsärkyä Jäätelömyynnin kasvaessa hukkumiskuolemien määrä kasvaa voimakkaasti = Jäätelön syönti aiheuttaa hukkumisia. Sekä ilmakehän CO2-pitoisuus että ylipainoisuus ovat kasvaneet voimakkaasti 1950-luvulta lähtien = Ilmakehän hiilidioksidi aiheuttaa ylipainoisuutta Hattujen käyttö on vähentynyt samaan aikaan ilmaston lämpenemisen kanssa = Hattujen hylkääminen on aiheuttanut ilmaston lämpenemisen.

Esimerkki - kontrolloitu koe ja kausaliteettipäätelmät Halutaan testata lääkkeen tehoa tautiin, josta osa potilaista saattaa parantua myös ilman hoitoa. Lääkkeen tehon selvittämiseksi voidaan järjestää seuraava kontrolloitu koe: (1) Jaetaan riittävän suuri joukko potilaita satunnaisesti kahteen ryhmään. (2) Annetaan toiselle ryhmälle lääkettä ja toiselle ryhmälle plaseboa eli lumelääkettä. (3) Vertaillaan parantuneiden suhteellisia osuuksia.

Luento 2: Todennäköisyyslaskennan kertaus Satunnaismuuttujat ja tn-jakaumat Tunnusluvut χ 2 -, F- ja t-jakauma Riippumattomuus

Luento 3: Tilastotieteen kertaus Kuvailun ja päättelyn menetelmiä Aineiston kerääminen ja kuvaaminen Kontrolloidut kokeet Otosjakaumat Tilastollinen malli Yksinkertainen satunnaisotos Tunnusluvut

Luento 4: Estimointi Estimaatti ja estimaattori Piste- ja väliestimointi Luottamusväli Otoskoon määrääminen

Luento 5: Tilastollinen testaus Hypoteesit Testisuure Virheet testauksessa Testin voimakkuus p-arvo Tilastollisia testejä Keskeinen raja-arvolause

Luento 6: Regressioanalyysi Yhden selittäjän lineaarinen regressio Pienimmän neliösumman menetelmä Regression merkitsevyyden testaaminen Yleinen lineaarinen malli

Luento 7: Johdatus varianssianalyysiin Yksisuuntainen varianssianalyysi Varianssianalyysihajotelma Bartlettin testi

Luento 8: Odotusarvoparien vertailu Luottamusvälin käyttö Testaus Simultaaniset testit Kontrastit

Luento 9: Kaksisuuntainen varianssianalyysi Pää- ja yhdysvaikutusten testaaminen

Luento 10: 2 k -faktorikokeet 2 2 -faktorikokeet 2 k -faktorikokeet Osafaktorikokeet Aliakset ja resoluutio

Luento 11: Vastepintamenetelmä Luonnolliset ja koodatut muuttujat 1. asteen vastepintamalli Gradienttimenetelmä Harjoitustyö

Luento 12: Lohkoasetelmat Kiusatekijä Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma Latinalaiset neliöt