Kevyen liikenteen siltojen värähtely TERÄSSILTAPÄIVÄT 7.6.2012 Ilkka Ojala 7.6.2012
SISÄLLYS TAUSTAA Miksi kevyen liikenteen siltojen värähtelystä ollaan kiinnostuneita? KUORMAN MALLINNUS Kävelijät ja juoksijat TEHTÄVÄN RATKAISU Resonanssivasteen ratkaisu Aikaintegrointi AURORANSILTA Juoksutapahtuman simulointi YHTEENVETO
TAUSTAA Kevyen liikenteen silloissa hyötykuorman osuus suuri mitoituskuormasta Eurocodessa toimivuuskriteeri jalankulkusilloille Liialliset värähtelyt voivat aiheuttaa käyttäjille epämukavuutta Tutkittava kun f 0 < 5 Hz, raja-arvo a max < 0.7 m/s 2 (NCCI 1) Pyrkimys hoikkiin ja näyttäviin rakenteisiin Usein köysisiltojen alimmat ominaisvärähtelytaajuudet osuvat samalle alueelle kuin jalankulkijoiden askellustaajuus
KUORMAN MALLINNUS Kuorman voimakkuus on taajuuden funktio Askelluksen voimakkuus on erilaista hitaassa ja nopeassa kävelyssä tai juoksussa Myös muun kehon liikkeet aiheuttavat kuormitusta varsinaisen askellustaajuuden ulkopuolella Harmonisesti värähtelevä kuorma Yksinkertaistaa matemaattista ratkaisua Hyvä malli kävelijälle (toinen jalka koko ajan maassa) Jaksollisesti värähtelevä kuorma Hyvä malli juoksijalle (molemmat jalat samaan aikaan irti)
TEHTÄVÄN RATKAISU Resonanssivasteen ratkaisu Oletetaan, että kuorma vaikuttaa rakenteessa niin kauan, että täysi resonanssivärähtely ehtii kehittyä Rakenteen vaimennus viimekädessä määrittää vasteen suuruuden (hitausvoimat ja elastiset voimat kumoavat toisensa) Voidaan laskea helposti käsin harmonisille kuormille Vastetta voi olla vaikea ennustaa, jos resonanssi ei ehdi täysin kehittyä Aikaintegrointi Ratkaistaan liikeyhtälöt integroimalla ajansuhteen Tehtävä säilyttää aikariippuvuuden Voidaan integroida suoraan täysiä liikeyhtälöitä tai ratkaista tehtävä ominaismuotojen avulla normaalikoordinaatistossa Voidaan tutkia vasteen kehittymistä, kun kuorma ylittää sillan Vaatii erikoisohjelmistoa
TEHTÄVÄN RATKAISU Tehdään vertailulaskelma kuvitteelliselle yksiaukkoiselle teräspalkkisillalle NCCI 1 mukaan Jm=25m, m=9.3kn/m, I=0.37m 4, E=210GPa, =0.2% Alin pystyvärähtelytaajuus f 0 =4.52Hz Kuormitus 1 juoksija, F=480N, v=3 m/s (aikaintegroinneissa) Jänteen puolivälin vastespektri a max = 10.5 m/s 2. Täyden resonanssin kehittyminen n. 15s kuluessa, kun kuorma koko ajan jänteen keskellä Jänteen puolivälin kiihtyvyyden aikahistoria (harmoninen kuorma) a max = 1.2 m/s 2 Jänteen puolivälin kiihtyvyyden aikahistoria (periodinen kuorma) a max = 0.6 m/s 2
AURORANSILTA Rakenne on pääaukkossa yläpuolinen teräskaari, joka kannattelee vetotangoilla jännitettyä teräsbetonikantta jm = 58m, hl=5m, kaaren korkeus katutasosta 18m Valmistuu syksyllä 2012
AURORANSILTA Mahdollinen reitti keskustassa järjestettäville juoksutapahtumille (kuormitustiheys 0.5hlö/m 2 ) Arvio juoksutapahtuman aiheuttamalle värähtelylle laskettiin käyttäen tilastoihin perustuvaa kuormitusmallia ja Monte Carlo - simulaatiota Esimerkki tyyppijuoksijoista Luotiin tilastoihin perustuen 20 erilaista tyyppijuoksijaa Juoksijoista koostettiin suuri määrä erilaista kuormitustapausta 2% luottamustason saamiseksi tehtävän suppenemisen helpottamiseksi käytettiin ominaismuotoihin perustuvia reunaehtoja kuormitustapauksen juoksijat ja näiden keskinäinen vaihe valittiin satunnaisesti tasaisesta jakaumasta Kiihtyvyyden kertymäfunktio
YHTEENVETO Puukantiset ja kokonaan teräksiset sillat ovat kevyitä rakenteita ja niiden vaimennus on pieni Tästä johtuen täysin kehittynyt teoreettinen resonanssivaste on erittäin suuri Pienestä vaimennuksesta johtuen kuorman resonanssipiikki on erittäin kapea eikä piikin huippuun käytännössä voi osua Palkkisiltojen resonanssitaajuudet eivät yleensä satu kriittiselle, alle 3 Hz alueelle Lyhyillä silloilla täydestä resonanssi vasteesta kehittyy vain murto-osa Pitkillä jänneväleillä käytettävät köysi- ja kaarisillat teräs- tai puukannella ovat vaikeita saada täyttämään vaatimuksia ilman vaimentimia Hankekohtaiset erikoiskuormat