Vikasietoisuus ja luotettavuus

Samankaltaiset tiedostot
Vikasietoisuus ja luotettavuus

Kohdassa on käytetty eksponentiaalijakauman kertymäfunktiota (P(t > T τ ) = 1 P(t T τ ). λe λτ e λ(t τ) e 3λT dτ.

Ohjelmistojen virheistä

S Laskuharjoitus 2: Ratkaisuhahmotelmia

Käytettävyysanalyysi

4.1. Olkoon X mielivaltainen positiivinen satunnaismuuttuja, jonka odotusarvo on

hallinta ja laskenta Juha Korhonen, ÅF-Consult Oy

11. Luento: Vikasietoisuus. Tommi Mikkonen,

Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen

Luento 8 Vikaantumisprosessit ja käytettävyys

Tornio Works käynnissäpidon toimintamalli

Luento 5 Riippuvuudet vikapuissa Esimerkkejä PSA:sta

Luento 6 Yhteisvikojen analyysi PSA:n sovelluksia

D B. Levykön rakenne. pyöriviä levyjä ura. lohko. Hakuvarsi. sektori. luku-/kirjoituspää

Sulautettujen järjestelmien vikadiagnostiikan kehittäminen ohjelmistopohjaisilla menetelmillä

Esimerkki Metson ESD-ventiilidiagnostiikasta (osaiskutesti)

Dynaaminen SLA-riski. Goodnet-projektin loppuseminaari pe Pirkko Kuusela, Ilkka Norros VTT

D ( ) E( ) E( ) 2.917

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Tosiaikajärjestelmät Luento 6: Luotettavuus ja turvallisuus

Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1

Sytyke ry:n laivaseminaari Software Technology Transfer Pekka Forselius

Luento 5 Yhteisvikojen analyysi PSA:n sovelluksia

Luento 5 Riippuvuudet vikapuissa Esimerkkejä PSA:sta

Tämä on lyhennelmä käytettävyysanalyysistä ja sen laskennasta. Tämän raportin osat on selvitetty tällaisilla kuplilla

IP-verkon luotettavuuden mallintaminen ja strategiat luotettavuuden parantamiseksi

D ( ) Var( ) ( ) E( ) [E( )]

4. laskuharjoituskierros, vko 7, ratkaisut

PFD laskennan taustoja

Luotettavuus ja vikasietoisuus. Tosiaikajärjestelmät Luento 6: Luotettavuus ja turvallisuus. Vika, virhe, häiriö. Mistä häiriöt syntyvät?

Liikenneongelmien aikaskaalahierarkia

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Arto Salminen,

Luotettavuuden kokonaiskuva. Ilkka Norros ja Urho Pulkkinen

MAT Todennäköisyyslaskenta Tentti / Kimmo Vattulainen

Estynyt puheluyritys menetetään ei johda uusintayritykseen alkaa uusi miettimisaika: aika seuraavaan yritykseen Exp(γ) pitoaika X Exp(µ)

TKT-3201 Tietokonearkkitehtuuri 2

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

(b) Onko hyvä idea laske pinta-alan odotusarvo lähetmällä oletuksesta, että keppi katkeaa katkaisukohdan odotusarvon kohdalla?

Esimerkki: Tietoliikennekytkin

Batch means -menetelmä

Huoltosuunnitelman optimointi teknisten järjestelmien vikaantumisten ennaltaehkäisemiseksi

Estojärjestelmä (loss system, menetysjärjestelmä)

Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta. Osa 2: Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat. Momenttiemäfunktio ja karakteristinen funktio

riippumattomia ja noudattavat samaa jakaumaa.

Tilastollinen aineisto Luottamusväli

Kustannustehokkaat riskienhallintatoimenpiteet kuljetusverkostossa (Valmiin työn esittely)

Martingaalit ja informaatioprosessit

Epäyhtälöt ovat yksi matemaatikon voimakkaimmista

Suotuisien tapahtumien lukumäärä Kaikki alkeistapahtumien lukumäärä

TK Palvelinympäristö

Jatkuva-aikaisia Markov-prosesseja

Toiminnallinen turvallisuus

Diskreettiaikainen dynaaminen optimointi

Specification range USL ja LSL. Mittaustulokset ja normaalijakauma. Six Sigma filosofia: Käytännössä. Pitkäaikainen suorituskyky

Johdatus todennäköisyyslaskentaan Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1

Satunnaismuuttujien summa ja keskiarvo

RIKASTA POHJOISTA 2017

Inversio-ongelmien laskennallinen peruskurssi Luento 7

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla

Demonstraatiot Luento 7 D7/1 D7/2 D7/3

Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia

Johdatus todennäköisyyslaskentaan Momenttiemäfunktio ja karakteristinen funktio. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Todennäköisyyden ominaisuuksia

Odotusarvoparien vertailu. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat

7.4 Sormenjälkitekniikka

Todennäköisyyslaskun kertaus. Heliövaara 1

Projektin arvon aleneminen

6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11)

Kanta ja dimensio 1 / 23

Todennäköisyyslaskun kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

ITK130 Ohjelmistojen luonne

5. laskuharjoituskierros, vko 8, ratkaisut

Otosavaruus ja todennäköisyys Otosavaruus Ë on joukko, jonka alkiot ovat kokeen tulokset Tapahtuma on otosavaruuden osajoukko

Kytkentäkentät, luento 2 - Kolmiportaiset kentät

The administrative process of a cluster. Santtu Rantanen Valvoja: Prof. Jorma Jormakka

Luento 4 Vikapuuanalyysit

Kytkentäkentän teknologia

Teollisuusautomaation standardit. Osio 5:

1 + b t (i, j). Olkoon b t (i, j) todennäköisyys, että B t (i, j) = 1. Siis operaation access(j) odotusarvoinen kustannus ajanhetkellä t olisi.

Yleistä turvareleistä

FYYSINEN SUUNNITTELU

7. Koneenohjausjärjestelmien suunnittelumallit. OhAr Veli-Pekka Eloranta

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Ohjelmistojen testaus

T Rinnakkaiset ja hajautetut digitaaliset järjestelmät Stokastinen analyysi

Harha mallin arvioinnissa

/1. MTTTP1, luento Normaalijakauma (jatkoa) Olkoon Z ~ N(0, 1). Määritellään z siten, että P(Z > z ) =, graafisesti:

Luento 4 Vikapuuanalyysit

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Tommi Mäkelä & Riikka Salkonen. Rataverkon käytettävyyden mittarit mitä ne ovat jja mihin niitä tarvitaan?

Fyysinen suunnittelu

Todennäköisyysjakaumia

Johdatus todennäköisyyslaskentaan Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta. Osa 3: Todennäköisyysjakaumia. Diskreettejä jakaumia. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1

Transkriptio:

Vikasietoisuus ja luotettavuus Luotettavuussuureet Keskuksen vikasietoisuus Mallinnusmenetelmät Rka/ML -k98 Tiedonvälitystekniikka I 3-1 Vikasietoisuuden peruskäsitteitä ovat Vikaantuminen (failure, malfunction) - poikkeama tarkoitetusta/määritellystä oikeasta toiminnasta Vika (fault) - sellainen laitteen tai ohjelman tila, joka voi johtaa vikaantumiseen Virhe (error) - laitteen tai ohjelman (moduulin) tuottama väärä vaste. Virhe indikoi että moduulissa on vika, moduuli on saanut virheellisen syötteen tai sitä on käytetty väärin. Johtaa vikaantumiseen, ellei systeemi siedä kyseistä vikaa. Vika voi olla olemassa ilman, että virheitä sattuu. Rka/ML -k98 Tiedonvälitystekniikka I 3-2 1

Mitä on vikasietoisuus? Järjestelmän kyky jatkaa tarkoitettua oikeaa toimintaa, vaikka siinä on vika. Puhelinkeskus on esimerkki vikasietoisesta järjestelmästä. Vikasietoisuus edellyttää redundanssia (varmennusta). Rka/ML -k98 Tiedonvälitystekniikka I 3-3 Viat jaetaan Kestonsa perusteella: ƒ pysyviin (permanent, tai stuck-at) ƒ häilyviin (intermittent), joka ei poistu korjaamatta mutta jonka vaikutus ei tunnu aina ƒ hetkellisiin (transient), joka voi vaikuttaa hetken ja sitten hävitä ilman korjaustoimenpiteitä. Näkyviin ja näkymättömiin (latent). Vaikutuksensa perusteella. Yleisemmin puhutaan vikamalleista. Rka/ML -k98 Tiedonvälitystekniikka I 3-4 2

Graceful degradation on järjestelmän kyky jatkaa toimintaa yhden tai usean peräkkäisen vian sattuessa normaalia alhaisemmalla suorituskyvyn tasolla. Esim. useissa RAID (redundant arrays of inexpensive disks) konfiguraatioissa kirjoitusten nopeus laskee levyvian sattuessa, mutta toiminta voi kuitenkin jatkua. Rka/ML -k98 Tiedonvälitystekniikka I 3-5 Luotettavuus ja käytettävyys Luotettavuus (reliability) R(t) = Todennäköisyys, että järjestelmä ei vikaannu ajan t kuluessa ehdolla, että se toimi virheettömästi ajan hetkellä t = 0. Käytettävyys (availability) A(t) = Todennäköisyys sille, että järjestelmä toimii virheettömästi ajan hetkellä t = 0. Rka/ML -k98 Tiedonvälitystekniikka I 3-6 3

Kunnossapidettävyys (maintainability) M(t) = todennäköisyys sille, että järjestelmä palaa virheettömään toimintaan ajan t kuluessa, ehdolla että se oli vialla ajan hetkellä t = 0. Rka/ML -k98 Tiedonvälitystekniikka I 3-7 MTTF, MTTR, MTBF MTTF = Mean-Time-To-Failure = vikaantumisajan odotusarvo MTTR = Mean-Time-To-Repair = korjausajan odotusarvo MTBF = Mean-Time-Between-Failure = kahden peräkkäisen vikaantumisen välin odotusarvo Rka/ML -k98 Tiedonvälitystekniikka I 3-8 4

Puhelinkeskus pyrkii luotettavuuteen Virheiden/ vikojen havaitseminen Vikojen analysointi& kohdistaminen Elvytys Vikojen paikantaminen Hyödyntää: - redundanssia - uudelleen käynnistyksiä - yksittäinen ohjelma - oheisprosessori - yksi pääprosessori - koko järjestelmä Rka/ML -k98 Tiedonvälitystekniikka I 3-9 Redundanssin päätyypit ovat Laitteistoredundanssi, esim kahdennus (1+1), r/n -periaate kahdennus vaatii periaatteessa self-checking - viat itse tunnistavat puolikkaat. Ohjelmistoredundanssi (tarvitaan aina). Tietoredundanssi (esim. pariteettibitti). Ajallinen redundanssi (esim. viivästetty uudelleensuoritus). Rka/ML -k98 Tiedonvälitystekniikka I 3-10 5

Vikasietoisuuden tavoitteet vaihtelevat sovelluksen mukaan Oikeellisuus Yhteinen tavoite on käytettävyyden parantaminen. Muita tavoitteita painotetaan sovelluksen mukaan: Oikeellisuus ( computational integrity) - Korjausväli tärkeää esim. laskutuksen osalta. Korjausväli (long life systems) - esim avaruusluotaimet Elvytyksen tehokkuus (fault coverage) - kuinka Elvytyksen teho hyvin vikasietoisuusmekanismit suoriutuvat tehtävästään. Lisäksi painaa järjestelmän suorituskyky ja hinta. Kriittiset sovellukset (life-critical), pitkäikäiset järjestelmät, kaupalliset. Rka/ML -k98 Tiedonvälitystekniikka I 3-11 Puhelinkeskuksen keskeiset luotettavuusvaatimukset ovat Q.543: Premature release: Puhelun ennenaikaisen purkautumisen todennäköisyys minkä tahansa 1 min aikana keskuksen viasta johtuen P 2 10-5 Keskimääräinen sisäisestä syystä johtuva Down-time: 2 min/vuosi. Jos järjestelmälle keskimääräinen seisokki on esim 20 min MTTF (seisokkien väli) = 10 vuotta. Rka/ML -k98 Tiedonvälitystekniikka I 3-12 6

R, F, Λ, MTTF Rka/ML -k98 Tiedonvälitystekniikka I 3-13 Luotettavuuden kombinatoriikka S 1 S 2... S n S Sarjajärjestelmä S toimii, jos kaikki sen osat S i toimivat n R s = Π R i=1 i Lohkojen vikaantumiset ovat riippumattomia S S 1 S 2... S n Rinnakkaisjärjestelmä vikaantuu, jos kaikki sen lohkot vikaantuvat: n F s = Π (1 - R i ) i=1 n R s = 1 - F s = 1 - Π (1 - R i ) i=1 Esim. Kahdennettu järjestelmä: R s = 1 - (1 - R) 2 Rka/ML -k98 Tiedonvälitystekniikka I 3-14 7

Luotettavuuden kombinatoriikka jatk. S Kuormanjakojärjestelmä toimii, jos m kaikkiaan n:stä osajärjestelmästä toimii S 1 (Bernoullin kokeille pätee binomijakauma) S 2... S n m/n m-1 n k R m/n = Σ ( ) R n-k (1 - R) k k=0 Esim. R 2/3 = R 3 + 3 R 2 Otetaan esim. R=0.9 R 2/3 = 0.972 Rka/ML -k98 Tiedonvälitystekniikka I 3-15 Keskuksen luotettavuus tilaajan kannalta n-1/n tilaajamoduulin ohjaus tilaajakortti R > 1-2 10-5 tilaajan puhelunohjaus keskitetyt toiminnot Ennenaikaisen purun vaatimus YKM-yksikkö - tarkemmin: ehdolla että n-1/n toimii aloittaessa valittu CCSU toimii puhelun ajan Keskuspääte Rka/ML -k98 Tiedonvälitystekniikka I 3-16 8

λ:n yksikkö [λ] = fit = vikojen lukumäärä/10 9 h Pistoyksikköjen vikaantumistiheydet ovat luokkaa 0.1-10 kfit. Esim. keskuksen tilaajakortin vikatiheys on 2 kfit. Paljonko on MTTF? MTTF = 1/ λ = 10 9 h 2000 = 1000 000 2 24 360 = 580 vuotta. Rka/ML -k98 Tiedonvälitystekniikka I 3-17 Markovin ketjuihin perustuva luotettavuuden mallinnus Järjestelmä mallinnetaan tiloina, jotka joiden ehtojen voimassa oloa ja siirtyminä, jotka kuvaavat tapahtumia, joiden tuloksena järjestelmä siirtyy tilasta toiseen. siirtymä tila1 tila2 Menetelmällä voidaan ratkaista luotettavuuksia, joiden välillä on monimutkaisia riippuvuuksia. Rka/ML -k98 Tiedonvälitystekniikka I 3-18 9

Markovin ketjuihin perustuva mallinnus λ (discrete event, continuous time) P 0 P 1 µ = korjaamistiheys (korjaamisaika on exponentiaalisesti λ = vikaantumistiheys jakautunut) µ P i = tilan i todennäköisyys esim. P 0 = R(t), P 1 = F(t) Järjestelmä mallinnetaan tiloina, jotka joiden ehtojen voimassa oloa ja siirtyminä, jotka kuvaavat tapahtumia, joiden tuloksena järjestelmä siirtyy tilasta toiseen. Rka/ML -k98 Tiedonvälitystekniikka I 3-19 10