5/2016 MATEMAATTIS-LUONNONTIETEELLINEN AIKAKAUSLEHTI 80. VUOSIKERTA IRTONUMERO 15

5/2016 MATEMAATTIS-LUONNONTIETEELLINEN AIKAKAUSLEHTI 80. VUOSIKERTA IRTONUMERO 15

Matemaattisluonnontieteellinen aikakauslehti 80. vuosikerta JULKAISIJA Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Rautatieläisenkatu 6, 00520 Hki PÄÄTOIMITTAJA Marja Tamm, puh. 040 545 2927 marja.tamm@maol.fi VASTAAVA PÄÄTOIMITTAJA Leena Mannila, puh. 0400 187 827 leena.mannila@maol.fi TOIMITUSSIHTEERI, puh. dimensio@maol.fi PAINO Forssa Print ISSN 0782-6648, ISO 9002 TILAUKSET JA OSOITTEENMUUTOKSET maol-toimisto@maol.fi puh. 010 322 3160 TILAUSHINTA Vuosikerta 70, irtonumero 15, ilmestyy 6 numeroa vuodessa TOIMITUSKUNTA Marja Tamm (pj.), Tomi Alakoski, Kai-Verneri Kaksonen, Pasi Ketolainen, Jari Koivisto, Pasi Konttinen, Hannu Korhonen, Lauri Kurvonen, Jarkko Lampiselkä, Leena Mannila, Maija Rukajärvi-Saarela,, Jenni Räsänen, Piia Simpanen, Marika Suutarinen, Lauri Vihma, Anastasia Vlasova, Sari Yrjänäinen ja Jarkko Narvanne (siht.) NEUVOTTELUKUNTA prof. Maija Ahtee prof. Maija Aksela lehtori Irma Iho joht. Riitta Juvonen prof. Kaarle Kurki-Suonio prof. Aatos Lahtinen prof. Jari Lavonen prof. Tapio Markkanen prof. Olli Martio rehtori Jukka O. Mattila prof. Jorma Merikoski op.neuvos Marja Montonen prof. Erkki Pehkonen prof. Heimo Saarikko prof. Esko Valtaoja Tykkää MAOLista Facebook sivut Twitter @maolsuomi Instagram @maolsuomi Keskusteluryhmä Facebookissa MAOL jäsenille MAOL ry HALLITUS 2016 * etunimi.sukunimi@maol.fi ** etunimi.sukunimi@mfka.fi Rautatieläisenkatu 6, 00520 Hki puh. 010 322 3160 maol-toimisto@maol.fi www.maol.fi Puheenjohtaja Leena Mannila * 040 018 7827 I varapuheenjohtaja, talous Jouni Björkman * 040 830 2352 II varapuheenjohtaja, koulutus Kati Parmanen * 040 534 1438 III varapuheenjohtaja, tiedotus, OPS Marja Tamm * 040 545 2927 Matematiikka/tietotekniikka Mika Antola * 045 847 0351 Oppilastoiminta Tero Anttila * 041 463 5115 Fysiikka, kemia Katri Halkka * 040 770 4482 Sähköiset palvelut Timo Järvenpää * 040 746 9110 Ammatillinen kouluyhteistyö Jorma Kärkkäinen * 040 079 3144 Ruotsinkieliset palvelut Tove Leuschel * 041 432 0433 Kerhotoiminta Anne Schroderus * 044 040 5690 Edunvalvonta Eeva Toppari * 050 557 9878 TOIMISTO maol-toimisto@maol.fi Toiminnanjohtaja Juha Sola * 050 584 8416 Koulutus- ja tiedotusassistentti Päivi Hyttinen * 010 322 3161 DIMENSION TOIMITUS Toimitussihteeri, dimensio@maol.fi MFKA-Kustannus Oy HALLITUS Puheenjohtaja Eeva Toppari * 050 557 9878 Varapuheenjohtaja Mika Antola * 045 678 3413 Korkeakouluyhteistyö Jouni Björkman * 040 830 2352 Välineet ja uudet tuotteet Mika Setälä, mika.setala@lempaala.fi 050 359 7297 Alakoulun materiaali Pirjo Turunen, pirjo.turunen@edu.hel.fi 050 584 1121 Koepalvelun kehittäminen Marja Tamm * 040 545 2927 TOIMISTO mfka@mfka.fi Toimitusjohtaja Juha Sola ** 050 584 8416 Tuotepäällikkö Lauri Stark ** 010 322 3163 050 587 8444 Myyntiassistentti Katja Kuivaniemi ** 010 322 3162 050 339 6487 Rautatieläisenkatu 6, 00520 Hki, mfka@mfka.fi puh. 010 322 3162 Tilaukset: http://verkkokauppa.mfka.fi/

Sisältö 5 Pääkirjoitus Marja Tamm 6 MAOLin syyskoulutuspäivät Oulussa Pasi Konttinen 9 Suomelle kaikkien aikojen palkintosaalis vuoden 2016 Kansainvälisissä fysiikkaolympialaisissa Fysiikan olympiavalmennusryhmä 16 Tietotekniikan olympialaiset Venäjällä Antti Laaksonen 18 Neljännesvuosisata tietotekniikan olympialaisia Antti Laaksonen 20 Vuonna 2016 palkitut opettajat Marja Tamm 21 Opettajien vinkkikoulu matematiikan opetukseen osa 1: alakoulu Marianna Jokila 24 Suomi100-juhlavuoden haaste kouluille: projektityöskentelyä matematiikan, fysiikan ja kemian opetukseen yli oppiainerajojen Jenni Vartiainen 29 Projektipankki yläkoulun matematiikkaan Elina Viro 36 Geogebran keittokirja Hannu Korhonen 37 GeoGebra tänään Mikko Rahikka 41 CAS-teknologian mahdollistamia näkökulmia oppimiseen Pepe Palovaara 45 En exkursion till Tartu Peter Holmberg 48 TuKoKesta maailmalle Juha Hakkarainen 50 EUCYS nuorten ovi tieteen maailmaan Marika Suutarinen 54 Opettaja artikkelin kirjoittajana Hannu Korhonen 58 Kirjallisuutta: Tajuaako kukaan? 59 Vuoden opettaja Raimo Huhtala 65 Matematiikan pulmasivu 66 Fysiikan pulmasivu 67 Kemian pulmasivu 31 Itsearviointi osana kokeellista työskentelyä Anu Kukkonen-Macchi ja Tiina Koivisto Kansikuva: Finding Another Earth NASA/JPL-Caltech/T. Pyle (SSC) Dimensio 5/2016 3

Pääkirjoitus Matematiikan ja luonnontieteen kirjoitustaidolla on merkitystä Matematiikka on kieli. Maailman kansainvälisin kieli, jota käytetään kaikissa maailman kolkissa. Matematiikassa jokaisella merkillä, symbolilla ja sijoituspaikalla on oma vakiintunut merkityksensä. Opimme ymmärtämään matematiikkaa, määrittelemään matemaattisia käsitteitä ja soveltamaan matemaattisia lauserakenteita käytäntöön. Kansainvälisesti matematiikka yhdistää ja ulkomailla opiskelua helpottaa, kun edes matematiikan kieli on tuttu. Matematiikassa ja luonnontieteissä merkintöjen ohella tärkeäksi nousee opiskelijan taito ilmaista ajatteluaan, taito analysoida tehtävänanto ja lähteä oikeaan suuntaan, taito kirjoittaa auki, mitä tekee eri välivaiheissa ja perustella, miksi tekee sekä taito ilmaista sanallisesti vastaus. Ratkaisuiden syntyessä yhä enemmän tietokoneella tarvitsemme selkeitä perusteluita ja enemmän tekstiä myös laskujen väliin. Virheettömyys ei ole tärkein päämäärä, vaan matemaattisen ja luonnontieteellisen ajattelun ja ymmärtämisen kehittäminen ja tämän taidon esittäminen ratkaisujen laadinnassa. Erityisesti virheistä oppiminen helpottuu, kun opettaja näkee opiskelijan tavan hahmottaa tehtävät ja keskustelun tai ohjaavan palautteen avulla opiskelija voi oppia ja oivaltaa uutta. Lukioissa symbolisten laskinohjelmistojen ja muiden ohjelmistojen käyttö matemaattisten aineiden sähköisissä yo-kokeissa jo syksyllä 2018 (fysiikka ja kemia) ja keväällä 2019 (matematiikka) on herättänyt paljon keskustelua. Sama symbolisten laskinten laskentateho ja samat laskinsovellukset ovat olleet opiskelijoiden käytössä jo keväästä 2012, jolloin symboliset laskimet sallittiin yo-kokeisiin. Täten osa opiskelijoista voi jo nyt analysoida esim. käyrien leikkauspisteet ratkaisemalla yhtälöryhmiä laskimella. Suurimmat erot paperikokeeseen ovat valmiin datan käsittelyssä ja liiteaineistojen laadussa. Merkittävää muutosta tehtävien vaikeustasoon tai tehtävätyyppeihin tuskin kuitenkaan tapahtuu sähköistämisen nivelvaiheessa. Peruskouluissa matematiikan opetussuunnitelmassa mainittu ohjelmointi sisältää myös oman sarjansa erilaisia ohjelmointikieliä ja graafisia ohjelmointiympäristöjä. Ohjelmoinnillisen ajattelun opettaminen tukee oppilaiden kykyä hahmottaa teknologistuvaa yhteiskuntaamme ohjaavia toimintoja, hakukoneita, erilaisia algoritmeja ja tukee loogista päättelykykyä. Ohjelmoinnin ymmärtäminen ja oppiminen voi osalle nuoristamme olla tulevaisuuden ammatti, mutta meille kaikille on hyväksi ymmärtää ohjelmointia edes sen verran, että tiedämme, miksi teknologiset laitteet tai ohjelmistot toimivat tai lakkaavat toimimasta. Tässä lehdessä on nostettu esille mm. projektioppimista, kilpailutoimintaa ja yo-kokeessa käytettäviä ohjelmistoja esitellään tasaisesti tämän talven aikana lehtemme sivuilla. Kannustamme opettajia tarttumaan projektioppimiseen LUMA Suomen StarT-hankkeessa. MAOL ry:n järjestämät OPH:n tukemat täydennys koulutukset Ohjelmointi peruskoulun matematiikassa ja Tieto- ja viestintäteknologian pedagoginen hyödyntäminen matematiikassa, fysiikassa ja kemiassa (lukio) koulutukset käynnistyvät vuoden vaihteessa eri puolilla Suomea. Ilmoittautuminen käynnistyy pian, joten tarkista lähimmät koulutukset verkkosivuiltamme ja ilmoittaudu mukaan. Opitaan rohkeasti hyödyntämään teknologiaa yhdessä oppilaidemme ja opiskelijoidemme kanssa ja muistetaan, että paperillekin saa vielä laskea. Opetetaan merkintöjen merkitykset ja määritellään käsitteet selkeästi, jotta oppilaamme ja opiskelijamme osaisivat soveltaa ja analysoida maailmaa matematiikan kielellä nyt ja tulevaisuudessa myös teknologiaa hyödyntäen. Merkityksellisiä hetkiä matematiikan ja luonnontieteiden parissa! MARJA TAMM Päätoimittaja Dimensio 5/2016 5

Vuonna 2016 palkitut opettajat MARJA TAMM, päätoimittaja Teknologiateollisuuden 100-vuotissäätiö Teknologiateollisuuden 100-vuotissäätiö jakoi Matemaattisten aineiden opettajien kannustuspalkinnot 2016 (á 5 000 euroa, ryhmät 2 500 euroa /jäsen). Yläkoulu Hanna Laaksoharju, Nurmon yläaste, Seinäjoki Pekka Lavi, Atte Kolis, Tiina Salmela ja Marita Suontausta, Kuhalan koulu, Forssa Markku Lähderinne, Paanan koulu, Jokioinen Monna Poikolainen, Tapainlinnan koulu, Hyvinkää Marjo Seppänen, Nastolan yläkoulu, Nastola Alakoulu Heli Heikkilä, Vuorenmäen koulu, Orimattila Miia Kotilainen, Kartanonrannan koulu, Kirkkonummi Päivi Kähönen, Paloheinän ala-aste, Helsinki Johanna Salovaara, Latokasken koulu, Espoo Eija Salminen, Juhannuskylän koulu, Tampere Minna Toiviainen, Vuoreksen koulu, Tampere Mira Tanninen ja Miia Ylönen, Käpylän peruskoulu, Helsinki Kimmo Tarvainen, Maarit Oikarinen ja Hanna-Kaisa Kannisto, Pyörön koulu, Kuopio LUMA-keskus Suomi Vuonna 2016 LUMA-keskus Suomi valitsi kymmenen LUMA-toimijaa. Jokainen palkittiin 500 euron tunnustuspalkintoapurahalla. Aulikki Laine, Luontokoulu Tikankontti, Orivesi Jan Holmgård, Sursik skola, Pedersöre Jenni Räsänen, Summamutikka-keskus, Helsinki Lauri Hellstén, Espoon yhteislyseon lukio, Espoo Maarit Rossi, Paths to Math, Kirkkonummi Maria Leivo, Turun ammattikorkeakoulu / Lasten tiedekoulu, Turku Marianne Juntunen, Pelkosenniemen koulu, Pelkosenniemi Pekka Pihola, Valmet Technologies, Inc., Vantaa Pirkko Kärnä, Mäntsälä Tanja Luostari, Kemian opettajankoulutusyksikkö, Helsingin yliopisto, Helsinki Lukio Otso Huuska, Rauman lyseon lukio, Rauma Pirjo Häkkinen, Etelä-Tapiolan lukio, Espoo Aki Kontturi ja Anne-Mari Keränen, Hämeenlinnan lyseon lukio, Hämeenlinna Dick Kullberg, Borgå Gymnasium, Porvoo Jarno Latva, Martinlaakson lukio, Vantaa Ammatillinen Juho Korhonen, Savon ammatti- ja aikuisopisto Jorma Pesonen, Valkeakosken ammatti- ja aikuisopisto Ylärivi vasemmalta: Pirkko Kärnä ja Jan Holmgård. Keskellä: Pekka Pihola, Lauri Hellstén ja Maria Leivo. Alarivissä: Jenni Räsänen, Aulikki Laine, Marianne Juntunen ja Tanja Luostari. Kuvasta puuttuu Maarit Rossi. VUODEN MATEMAATTISTEN AINEIDEN OPETTAJA 2017 ON SUVI ASPHOLM HYVINKÄÄLTÄ Suvi Aspholm opettaa Hyvinkään yhteiskoulun lukiossa kemiaa ja lyhyttä matematiikkaa. Suvi on innostava opettaja ja hänen aikanaan pitkän kemian opiskelijoiden määrä on lisääntynyt huomattavasti. Lukuvuonna 2015 2016 kemian kirjoittajien määrä oli yli 40 henkilöä 150 opiskelijan ikäluokasta. Suvi käyttää monipuolisia opetusmenetelmiä ja kokeilee rohkeasti myös uusia opetusmenetelmiä mm. sähköisiä kokeita kemiassa Suvi on pitänyt opiskelijoilleen jo neljän vuoden ajan. Teknologiateollisuuden 100-vuotissäätiön edustaja Pirkko Pitkäpaasi luovutti Vuoden matemaattisten aineiden opettajalle kunniakirjan, kukat ja palkintosumman 7 500 Euroa. Dimensio-lehti onnittelee lämpimästi kaikkia palkittuja. 20 Dimensio 5/2016

MAOLin syyskoulutuspäivät Oulussa Kuvat: PASI KONTTINEN Lehtori Tuula Perunka kertoi nykykoulun ongelmista opettajien kanssa kahville ennättäneelle pääministerille. Pääministeri Juha Sipilä kertoi avauspuheessaan pitäneensä koulussa matemaattisista aineista sekä niiden tarjoamista ongelmista. Silloin hän ei tosin arvannut, millaista ongelmakenttää joutuu nyt nykyisessä työssään ratkomaan. Iltajuhlaa ja 6 Dimensio 5/2016

Vuoden 2017 matemaattisten aineiden opettajaa onnittelevat Leena Mannila, Juha Sola sekä Teknologiateollisuuden 100-vuotissäätiöstä edustaja Pirkko Pitkäpaasi. Matemaattisten aineiden vuoden opettajaksi julkistettiin Suvi Aspholm. Tee-se-itse-sumukammio -työpajassa rakennettiin halpa ja toimiva sumukammio. Luonnon kivestä lähtevää jatkuvaa hiukkassäteilyvuota tutkaili useampi fysiikan opettaja. verkostoitumista. Pienellä hakkuripiirillä nostettiin1,5 V jännite kytkintä naputtelemalla lähelle kymmentä volttia. Dimensio 5/2016 7

Neljännesvuosisata tietotekniikan olympialaisia ANTTI LAAKSONEN, Helsingin yliopisto Kuva: Jari Koivisto Suomi on osallistunut lukiolaisten tietotekniikan olympialaisiin joka vuosi vuodesta 1992 alkaen. Monet nuoret kyvyt ovat koodanneet Suomea maailmankartalle 25 vuoden aikana. Nyt on hyvä hetki luoda katsaus historiaan. Ensimmäiset tietotekniikan olympialaiset järjestettiin vuonna 1989 Bulgariassa. Esikuvana olivat vastaavat olympialaiset matematiikassa, fysiikassa ja kemiassa. Ensimmäisiin olympialaisiin osallistui 13 maata: Bulgaria, Itä-Saksa, Jugoslavia, Kiina, Kreikka, Kuuba, Länsi-Saksa, Neuvostoliitto, Puola, Tšekkoslovakia, Unkari, Vietnam sekä Zimbabwe. Heti alkuvuosina olympialaisten aihepiiriksi vakiintui algoritmiikka. Tehtäväksi tuli laatia ohjelmia, jotka ratkaisevat toimivasti ja tehokkaasti annettuja ongelmia. Koska ohjelmien syötteet ja tulosteet on kuvattu tarkasti, ratkaisut voidaan arvostella automaattisesti. Tämä on suuri etu, koska arvostelu vie vain vähän aikaa ja on kaikille tasapuolista. 18 Dimensio 5/2016

Olympialaiset laajenivat nopeasti ja Suomi liittyi mukaan vuonna 1992. Siitä lähtien Suomi on osallistunut olympialaisiin joka vuosi. Nykyään olympialaisiin osallistuu 80 85 maata ja joukkueen kokona on neljä kilpailijaa ja kaksi ohjaajaa. Kilpailijoista 1/12 saa kultamitalin, 1/6 saa hopeamitalin ja 1/4 saa pronssimitalin. Suomen kulta-aika Kun Suomi alkoi osallistua olympialaisiin, tarvittiin myös tapa valita osallistujat. Tämän vuoksi MAOLin Datatähti-kilpailua muutettiin niin, että siinä on algoritmiikan tehtäviä, ja olympialaisten osallistujat alettiin valita kilpailun kautta. Datatähti on tosin vasta ensimmäinen vaihe, ja olympialaisiin haluavan täytyy läpäistä monta karsintaa. Koska olympialaisten aihepiiri on lähellä yliopistojen algoritmiikan opetusta, yliopistot ottivat vastuulleen kilpailijoiden valmennuksen. Verrattuna muihin tiedeolympialaisiin haasteena on ollut alusta alkaen, että tietotekniikka ei ole vakiintunut kouluaine. Niinpä kisaajien omalla harrastuneisuudella, esimerkiksi peliohjelmointitaustalla, on suuri merkitys. Suomi alkoi saavuttaa menestystä olympialaisissa. Heti ensimmäisellä osallistumiskerralla vuonna 1992 joukkue palasi kotiin hopea- ja pronssimitalin kanssa. Vuonna 1996 Janne Kujala toi Suomelle ensimmäisen kultamitalin, ja sen jälkeen kultamitaleja alkoi tulla tasaiseen tahtiin: Samuli Laine (1997), Tero Karras (2000), Teemu Murtola (2001), Veli Peltola (2003). Suomi kunnostautui myös olympialaisten järjestämisessä. Vuonna 2001 kisapaikkana oli Tampere, ja käytössä oli ensimmäistä kertaa Linux-pohjainen arvostelujärjestelmä. Suomen olympialaiset muistetaan vieläkin tehtävästä Mobiles, joka toi tunnetuksi binääri-indeksipuu-tietorakenteen. Kilpailun voitti USA:n Reid Barton, joka voitti samana vuonna myös matematiikkaolympialaiset. Länsimaiden perikato Alkuvuosina Suomen edustajat saivat säännöllisesti kultamitaleja, mutta vuoden 2003 jälkeen niitä ei ole tullut ensimmäistäkään. Suomella on myös Euroopan maissa monia kohtalotovereita, jotka olivat ennen kärjessä mutta eivät enää. Mitä on tapahtunut? Selitys on siinä, että muut maat ovat menneet ohi. Nykyään Itä-Aasian maat, USA, Venäjä, Iran ja muutamat Itä-Euroopan maat keräävät lähes kaikki kultamitalit ja muille jäävät vain rippeet. Kärkimaat ovat väkiluvultaan suuria, mikä tarjoaa hyvän lähtökohdan menestykselle, mutta ratkaiseva tekijä on silti valtava työ, jonka maiden kilpailijat tekevät oppiakseen algoritmiikkaa. Samaan aikaan olympialaisten tehtävät vaikeutuvat vuosi vuodelta, ja menestyvän kilpailijan täytyy tietää paljon enemmän algoritmiikasta kuin aiemmin. Esimerkiksi 1990-luvulla dynaaminen ohjelmointi oli edistynyt tekniikka, jonka hallinta oli vahva valttikortti kilpailuissa. Nykyään se on arkipäiväinen työkalu, jonka osaavat käytännössä kaikki olympialaisten osallistujat. Vaikka Suomi ei enää pärjää kuin muinoin, olympialaisten tason parantuminen on ehdottomasti positiivinen asia, koska tärkeintä olympiatoiminnassa eivät ole mitalit vaan oppiminen. Olympialaisiin valmistautuminen tarjoaa algoritmiikasta kiinnostuneelle ehtymättömästi haasteita ja mahdollisuuksia kehittää omaa osaamista ja ymmärrystä. Algoritmiyhteisö syntyy Internetin yleistyminen on muuttanut olympialaisten roolia. Aiemmin tieto kulki hitaasti ja olympialaiset toivat tunnetuksi alan uutuuksia. Nykyään uudet tekniikat ja tehtäväideat leviävät nopeasti verkossa ja olympialaiset seuraavat perässä. On entistä vaikeampaa keksiä uusia aidosti omaperäisiä tehtäviä olympialaisiin. Verkossa järjestetään myös viikoittain kaikille avoimia ohjelmointikisoja, joiden avulla voi harjoitella olympialaisiin. Tulevat olympialaisten kilpakumppanit tulevat tutuksi netissä hyvissä ajoin ennen olympialaisia. Jotkut myös koettavat ennustaa olympialaisten tuloksia etukäteen. Silti olympialaisissa kilpaileminen on toista kuin nettikisoihin osallistuminen. Myös Suomeen on syntynyt olympialaisten pohjalta oma aktiivinen algoritmiyhteisö, jonka jäsenet osallistuvat yhdessä ohjelmointikisoihin. Yhteisöön kuuluu koodareita peruskoululaisista tohtoreihin, joita yhdistää halu oppia syvällisesti algoritmiikkaa. On mielenkiintoista nähdä, mihin yhteisön jäsenet päätyvät aikanaan. Dimensio 5/2016 19