Julkisen hallinnon suositus JHS 153

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 Julkisen hallinnon suositus JHS 153 ETRS89-järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa Sisällys: Tiivistelmä... 2 1 Johdanto... 3 2 Soveltamisala... 4 3 Viittaukset... 4 4 Termit ja määritelmät... 4 5 Sijainnin esittäminen... 8 5.1 ETRS89-järjestelmän määrittely... 8 5.2 Maantieteellisten koordinaattien ja 3D- suorakulmaisten koordinaattien välinen yhteys... 8 5.3 ETRS89-järjestelmän realisoiminen... 11 5.3.1 Kansallisen realisaation luominen... 11 5.3.2 Tihennykset ja luokkahierarkia... 11 6 EUREF-FIN koordinaatiston ja kkj:n välinen yhteys... 12 6.1 EUREF-FIN koordinaatiston ja kkj:n välinen 3D-muunnos... 12 7 Opastavat tiedot... 13 Viitteet... 13 Geodeettisen laitoksen tiedote no. 30 Puupponen, J., P. Häkli, H. Koivula ja M. Poutanen (2008): Suomen geodeettiset koordinaatistot ja niiden väliset muunnokset. xx s. Geodeettinen laitos, PL 15, 02431 Masala... 13 Liite 1: Pisteet, jotka määrittelevät EUREF-FIN koordinaatiston... 14 Liite 2: Pisteet, joita on käytetty siirtoparametrien ratkaisemiseen... 17 Liite 3: EUREF-FIN koordinaatiston ja kkj:n välisen 3D-muunnoksen tarkkuus... 22

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 2 Tiivistelmä Tekijät: Risto Kuittinen, GL, ylijohtaja (puh.joht.) Tapani Sarjakoski, GL, Geoinformatiikan ja kartografian osaston johtaja Matti Ollikainen, GL, tutkimuspäällikkö (sihteeri) Markku Poutanen, GL, Geodesian ja geodynamiikan osaston johtaja Risto Nuuros, MML, maanmittausneuvos (vpj.) Pekka Tätilä, MML, yli-ins. Reino Ruotsalainen, MML, yli-ins. Marko Ollikainen, MML, maanmittausins. (sihteeri) Julkaisun laji: Julkishallinnon suositus (JHS) Toimeksiantaja: Julkishallinnon tietohallinnon neuvottelukunta (JUHTA) Toimielimen asettamispäivä: talvi 2002 Suosituksen päivitys: 2008-06-06 Julkaisun nimi: JHS 153: ETRS89-järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa Julkaisun osat: Tiivistelmä: Tämä suositus on tarkoitettu paikkatietoaineistojen ja -järjestelmien tuottajille. Suositus on luonteeltaan tekninen ja siinä määritellään yleiseurooppalaisen ETRS89-koordinaattijärjestelmän realisaatio Suomessa. Tästä suomalaisesta koordinaatistosta käytetään nimitystä EUREF-FIN erotukseksi eurooppalaisista realisaatioista. Valtakunnallisissa kartastotöissä ja paikkatietopalveluissa suositellaan käytettäväksi kuvattua yleiseurooppalaista koordinaattijärjestelmää ETRS89 nykyisen Kartastokoordinaattijärjestelmän (kkj) asemesta. Siirtymävaiheessa myös Kartastokoordinaattijärjestelmä (kkj) on edelleen käytössä. Suosituksen tavoitteena on lisäksi yhtenäistää ja nopeuttaa ETRS89- koordinaattijärjestelmän käyttöönottoa Suomessa. Suosituksessa ETRS89-koordinaattijärjestelmä kuvataan 3-ulotteisena, muttei määritellä sen projisiointia tasolle eikä tarkkaa yhteyttä tähän saakka käytössä olleeseen Kartastokoordinaattijärjestelmään (kkj). Karttaprojektiot, tasokoordinaatistot ja karttalehtijako on kuvattu suosituksessa JHS 154. ETRS89-järjestelmää ja sen realisaatiota koskevaa materiaalia ja tietoa on saatavana Geodeettisesta laitoksesta ja Maanmittauslaitoksesta. Avainsanat: koordinaatisto, koordinaattijärjestelmä Muut tiedot: Sarjan nimi ja numero: JHS 153 Kokonaissivumäärä: 23 Kieli: suomi Jakelija: JUHTA Kustantaja: JUHTA, Geodeettinen laitos, Maanmittauslaitos

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 3 1 Johdanto Maailmanlaajuinen, yhtenäinen koordinaattijärjestelmä on satelliittipaikannusjärjestelmien joustavan käytön perusta. Kansainvälinen yhteistyö tieteen ja teknologian aloilla, etenkin navigointi- ja paikannusjärjestelmiä käytettäessä edellyttää yhtenäisen ja maailmanlaajuisen koordinaattijärjestelmän tuntemista. Kansainvälisten paikkatietoaineistojen tulee perustua yhtenäiseen, globaaliin koordinaattijärjestelmään. Kansainväliset maanmittaus- ja kartoitusalan järjestöt ovat kiinnittäneet erityistä huomiota yhtenäisen, globaalin koordinaattijärjestelmän tarpeellisuuteen Euroopassa. Kansainvälinen Geodeettinen Assosiaatio (IAG 1 ) on perustanut alakomission (EUREF 2 ), jonka ohjauksessa Euroopan alueelle on 1990-luvulla luotu yhtenäinen koordinaattijärjestelmä. Tämän työn tuloksena useimpien Euroopan maiden kansallisten koordinaattijärjestelmien erot yleiseurooppalaisesta koordinaattijärjestelmästä tunnetaan 1-2 metrin tarkkuudella (European Coordinate Reference Systems 3 ). Euroopan komission aloitteesta organisoitiin vuonna 1999 kokous, joka suositteli ETRS89- koordinaattijärjestelmän hyväksymistä yleiseurooppalaiseksi maantieteellisten koordinaattien järjestelmäksi (Spatial Reference Workshop 4 ). Kokous suositteli edelleen, että eri maiden kansalliset mittausviranomaiset toimittaisivat julkiseen käyttöön sellaiset siirtoparametrit sekä menetelmät, joiden avulla siirtyminen kansallisesta koordinaattijärjestelmästä ETRS89-järjestelmään voidaan tehdä. Suomessa Geodeettisen laitoksen ja Maanmittauslaitoksen tehtävänä on luoda ja ylläpitää sekä valtakunnallista koordinaattijärjestelmää että valtakunnallista korkeusjärjestelmää kartoituksen, paikkatietojen käytön ja navigoinnin tarpeita varten. Tietoyhteiskunnan eräs perusedellytys on tarkka koordinaattijärjestelmä, joka on liitetty naapurimaiden vastaaviin järjestelmiin. Suomen valtakunnallisissa kartastotöissä käytössä ollut Kartastokoordinaattijärjestelmä, kkj, perustuu ensimmäisen luokan kolmioverkon koordinaatteihin. Tämä kolmioverkko on liitetty 1990-luvun loppupuolella GPS-mittausten avulla eurooppalaiseen ETRS89- järjestelmään kansallisen realisaation EUREF-FIN:n kautta. Näiden mittausten perusteella EUREF-FIN:n ja Kartastokoordinaattijärjestelmän välille on johdettu luvussa 6 kuvattu yhteys. Likimääräisiä muunnoksia varten on esitetty myös yleiset muunnosparametrit ja niiden keskivirheet EUREF-FIN:n ja Kartastokoordinaattijärjestelmän välille. Kartastokoordinaattijärjestelmän pisteiden epähomogeenisuuden ja kolmioketjujen vääristymien vuoksi koordinaatistojen välinen lineaarinen muunnos ei anna tulokseksi tarkkoja koordinaatteja. Karttaprojektiosuositukseen JHS 154 on sisällytetty muunnosmenettely, jolla saavutetaan koko maan alueella parempi kuin desimetrin tarkkuus tasokoordinaateissa. Suomeen luotu EUREF-FIN mahdollistaa myös sen, että mittaukset voidaan sitoa suoraan tähän yleiseurooppalaisen ETRS89-järjestelmän mukaiseen pisteistöön. 1 http://www.iag-aig.org/ 2 http://www.euref.eu/ 3 http://crs.bkg.bund.de/crs-eu/ 4 http://crs.bkg.bund.de/crs-eu/ >References > Papers/publications Proceedings & Recommendations of Spatial Reference Workshop, November 1999

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 4 2 Soveltamisala Tämä julkisen hallinnon suositus on tarkoitettu paikkatietoaineistojen ja -järjestelmien tuottajille. Suositus on luonteeltaan tekninen ja siinä määritellään yleiseurooppalaisen ETRS89- koordinaattijärjestelmän realisaatio Suomessa. Tästä suomalaisesta koordinaatistosta käytetään nimitystä EUREF-FIN erotukseksi eurooppalaisista realisaatioista (ETRFyy). Valtakunnallisissa kartastotöissä ja paikkatietopalveluissa suositellaan käytettäväksi kuvattua yleiseurooppalaista koordinaattijärjestelmää ETRS89 nykyisen Kartastokoordinaattijärjestelmän (kkj) asemesta. Siirtymävaiheessa myös Kartastokoordinaattijärjestelmä (kkj) tulee olemaan edelleen käytössä. Suosituksen tavoitteena on lisäksi yhtenäistää ja nopeuttaa ETRS89-koordinaattijärjestelmän käyttöönottoa Suomessa. Kansalliset mittausviranomaiset ovat valmistelleet julkiseen käyttöön ohjeita ja muunnosmenettelyjä, jotka helpottavat siirtymistä nykyisestä järjestelmästä yleiseurooppalaiseen koordinaattijärjestelmään. Samalla on annettu suositus käytettävistä karttaprojektioista ja kartastojen lehtijaosta. Kyseisessä suosituksessa JHS 154 ohjeistetaan myös karttaprojektioiden käyttämistä ja tasokoordinaattien muuntamista järjestelmästä toiseen kkj:n vääristymät mahdollisimman hyvin huomioiden. 3 Viittaukset ISO 19111:2007 5 Geographic Information - Spatial Referencing by Coordinates ISO/FDIS 6709:2008 6 Standard representation of geographic point location by coordinates JHS 154 7 ETRS89-järjestelmään liittyvät karttaprojektiot, tasokoordinaatistot ja karttalehtijako 4 Termit ja määritelmät 2D 3D Kaksiulotteinen Kolmiulotteinen datumi Datumilla tarkoitetaan parametreja, jotka kiinnittävät koordinaatiston tarkastelun kohteena olevaan kokonaisuuteen. Paikallinen datumi on paikallisen koordinaatiston origon ja orientaation määrittelevä datumi. Horisontaalinen datumi (tasodatumi) käsittää vertauspinnan ja koordinaatiston nollatasot (akselit) geodeettisen koordinaatiston horisontaalisten koordinaattien ilmaisemista varten. Korkeusdatumi määrittelee korkeusjärjestelmän vertauspinnan eli nollatason, jonka suhteen pisteiden korkeudet ilmastaan ja sitoo sen maahan. Geodeettinen datumi määrittelee valitun vertausellipsoidin tai kolmiulotteisen suorakulmaisen koordinaatiston sijainnin ja orientaation suhteessa Maahan. geoidi Se Maan painovoimakentän potentiaalin tasa-arvopinta, joka parhaiten yhtyy valtamerten keskivedenpintaan. Geoidin ja vertausellipsoidin välistä korkeuseroa N kut- 5 http://www.iso.org/iso/iso_catalogue/catalogue_tc/catalogue_detail.htm?csnumber=41126&commid=54904 6 http://www.isotc211.org/pow Standardi on vielä päivitettävänä v. 2008. 7 http://www.jhs-suositukset.fi/suomi/jhs154

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 5 sutaan geoidin korkeudeksi. N on positiivinen ellipsoidin yläpuolella ja negatiivinen sen alapuolella. geodeettiset koordinaatit Vertausellipsoidiin kiinnitetty paikan sijainti. Geodeettiset koordinaatit ovat leveys () ja pituus () ja korkeus vertausellipsoidin pinnasta (h). Leveys ja pituus mitataan kaarimitoissa (aste, minuutti ja sekunti) ja korkeus metreinä. Geodeettinen leveys ja pituus ilmaisevat vertausellipsoidin paikallisen normaalin suunnan ekvaattori- ja nollameridiaanitasojen suhteen. koordinaatisto Koordinaattiakselien muodostama mitta-akselisto. Erityyppisiä koordinaatistoja ovat esimerkiksi suorakulmainen koordinaatisto, geodeettinen koordinaatisto, pallokoordinaatisto, lieriökoordinaatisto, tasokoordinaatisto ja napakoordinaatisto. Termiä koordinaatisto käytetään geodesiassa tarkoittamaan myös koordinaattijärjestelmän realisaatiota (coordinate reference frame). Tällöin tarkoitetaan usein CTRF:n (Conventional Terrestrial Reference Frame 8 ) mukaista koordinaatistoa. CTRF määritellään fyysisten pisteiden joukkona, joille on tarkasti määritetyt koordinaatit tietyssä koordinaattijärjestelmässä. koordinaatit Lukuarvot, jotka määrittelevät pisteen sijainnin valitussa koordinaatistossa. Lukuarvoja on yhtä monta kuin koordinaatistossa on akseleita. Koordinaatit voivat olla esimerkiksi geodeettisia koordinaatteja (,,h), avaruuskoordinaatteja (X,Y,Z) tai tasokoordinaatteja (x,y tai N,E). Sijainti voidaan määritellä leveyskoordinaatin, pituuskoordinaatin ja korkeuskoordinaatin avulla. Korkeuskoordinaatteja ovat esimerkiksi ortometrinen korkeus (H), korkeus ellipsoidista (h) ja normaalikorkeus (H). koordinaattitieto Koordinaattien ja tietyn koordinaattijärjestelmän avulla ilmaistu sijainti. koordinaattikonversio Menetelmä, jolla muunnetaan koordinaatteja kahden samaan datumiin perustuvan koordinaatiston välillä (esimerkiksi muunnos geodeettisista koordinaateista tasokoordinaateiksi). koordinaattimuunnos Menetelmä, jolla muunnetaan koordinaatteja kahden eri datumiin perustuvan koordinaatiston välillä (esimerkiksi kkj:n ja EUREF-FIN:n välillä). Muunnos suoritetaan muunnosparametreilla, jotka on määritetty näissä koordinaatistoissa tunnettujen yhteisten pisteiden avulla. Muunnos voi olla yksiulotteinen korkeusmuunnos, kaksiulotteinen tasomuunnos tai kolmiulotteinen muunnos avaruudessa. koordinaattijärjestelmä Joukko suureita, jotka tarvitaan koordinaatiston määrittelemiseksi, sijoittamiseksi ja orientoimiseksi. Geodeettisen koordinaattijärjestelmän määrittelemiseen tarvittavia suureita ovat vertausellipsoidin isoakselin puolikas (a), Maan geosentrinen vetovoimavakio (GM), dynaaminen muotokerroin (J 2 ), pyörähdysliikkeen kulmanopeus (), koordinaatiston origon sijainti ja koordinaattiakselien suunnat. luotiviivan poikkeama 8 IERS Technical Note No. 32, http://www.iers.org/maindisp.csl?pid=46-25776

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 6 Suureet, joilla määritellään paikallisen luotiviivan suunnan poikkeama vertausellipsoidin normaalista. Luotiviivan poikkeama määritellään pohjois-etelä suuntaisen () ja itä-länsi suuntaisen () komponentin avulla. :n ja :n yksikkö on kaarisekunti. maantieteelliset koordinaatit Vertausellipsoidiin kiinnitetty paikan sijainti. Maantieteelliset koordinaatit ovat leveys () ja pituus (). Ne mitataan kaarimitoissa (aste, minuutti ja sekunti) päiväntasaajatasosta ja Greenwichin nollameridiaanista lähtien. Leveys on positiivinen ekvaattorin pohjoispuolella ja negatiivinen sen eteläpuolella. Pituus kasvaa nollameridiaanista itään. sijainti Paikka, jossa jokin sijaitsee. Sijainti ilmoitetaan suoran sijainnin tai epäsuoran sijainnin avulla. Suoralla sijainnilla tarkoitetaan koordinaattien ja tietyn koordinaattijärjestelmän avulla ilmaistua sijaintia. vertausjärjestelmä Joukko suureita, jotka tarvitaan Maan muotoa ja kokoa kuvaavan järjestelmän määrittelemiseksi. Geodeettisen vertausjärjestelmän määrittelemiseen tarvitaan seuraavat neljä suuretta: vertausellipsoidin isoakselin puolikas (a), Maan geosentrinen vetovoimavakio (GM), dynaaminen muotokerroin (J 2 ), pyörähdysliikkeen kulmanopeus ( vertausellipsoidi Maan pinnan muotoa kuvaava matemaattinen pinta. Ellipsoidin koko ja muoto määritellään yleensä isoakselin puolikkaan (a) ja litistyssuhteen (f) avulla. Käytetyt lyhenteet: BIH GPS Bureau International de l Heure Kansainvälinen aikapalvelutoimisto, jonka toiminta siirtyi vuonna 1987 IERS- järjestöön (International Earth Rotation Service). Global Positioning System Satelliittipaikannusjärjestelmä GRS80 Geodetic Reference System 1980 9 Vertausjärjestelmä, jonka IAG päätti ottaa käyttöön vuonna 1979. Se määritellään seuraavien suureiden avulla: Vertausellipsoidin isoakselin puolikas: a = 6378 137 m Maan geosentrinen vetovoimavakio: GM = 3986 005x10 8 m 3 s -2 Dynaaminen muotokerroin: J 2 = 108 263x10-8 Maan pyörähdysliikkeen kulmanopeus: = 7292 115x10-11 rad s -1 EPN EUREF Permanent Network Euroopan pysyvien GPS-asemien verkko 9 Moritz, H. (2000). Geodetic Reference System 1980. Journal of Geodesy, 74:1, March 2000.

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 7 ETRF European Terrestrial Reference Frame 3D-koordinaatisto, jonka avulla ETRS89-järjestelmä on realisoitu. ETRS89- järjestelmästä on olemassa useita ETRF-realisaatioita, esim. ETRF89, ETRF2000 ja ETRF2005. ETRS89 European Terrestrial Reference System 1989 3D-koordinaattijärjestelmä, joka on kiinnitetty Euraasian mannerlaatan yhtenäiseen osaan ja yhtyy ITRS-järjestelmään epookkina 1989.0. EUREF EUREF89 European Reference Frame IAG:n alakomissio SC1.3a (Koordinaatistot Alueelliset koordinaatistot Eurooppa) European Reference Frame ETRS89-järjestelmän ensimmäinen realisaatio. EUREF-FIN ETRS89-järjestelmän realisaatio Suomessa FinnRef IAG IERS ISO ITRF ITRS kkj WGS84 Suomen pysyvien GPS-asemien verkko International Association of Geodesy International Earth Rotation Service Kansainvälinen Maan pyörähdysliikettä ja sen parametreja määrittävä organisaatio International Organization for Standardization Kansainvälinen standardointijärjestö International Terrestrial Reference Frame ITRS:n realisaatio. ITRF-koordinaatteja on julkaistu useissa realisaatioissa, mm. ITRF2005. ITRF-koordinaatteihin on liitettävä myös ajanhetki, esim. ITRF2005(2008.12), sillä mannerlaattojen liikkeiden vuoksi koordinaatit muuttuvat ajan mukana. International Terrestrial Reference System Globaali, 3D-koordinaattijärjestelmä, jonka perussuureet ovat GRS80- järjestelmän mukaisia ja koordinaatiston orientointi on BIH:n vuoden 1984.0 orientoinnin mukainen. Kartastokoordinaattijärjestelmä World Geodetic System 1984 on GPS satelliittien käyttämä koordinaattijärjestelmä. WGS84 on Yhdysvaltain puolustushallinnon karttalaitoksen (NIMA, nykyisin NGA, National Geospatial-intelligence Agency) määrittelemä järjestelmä, jonka tarkka määrittely esitetään NIMA:n julkaisussa TR8530.2 10. Siinä todetaan mm., että sellaisia alueellisia datumeja, jotka perustuvat tarkasti ITRS:n realisaatioon, kuten EUREF-FIN, voidaan pitää identtisinä WGS84:n kanssa. 10 http://earth-info.nga.mil/gandg/publications/tr8350.2/tr8350_2.html

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 8 5 Sijainnin esittäminen Sijainti esitetään määritellyn koordinaattijärjestelmän mukaisten koordinaattien avulla. ETRS89-järjestelmän mukaiset koordinaatit esitetään joko geodeettisina koordinaatteina (pituus, leveys ja korkeus) tai suorakulmaisina 3D-koordinaatteina. Maantieteelliset koordinaatit (, ) esitetään kulmayksikköinä (aste, minuutti, sekunti) ja korkeus metreinä. Suorakulmaisten koordinaattien yksikkönä on metri. 5.1 ETRS89-järjestelmän määrittely ETRS89-järjestelmä 11 on paikkatiedon keräämistä, varastointia ja analysointia varten luotu yleiseurooppalainen geodeettinen datumi. Järjestelmän geodeettiset koordinaatit perustuvat GRS80-vertausellipsoidiin 12. Oheisessa taulukossa esitetään ETRS89-järjestelmän perussuureet ISO 19111 standardin (Spatial referencing by coordinates) mukaisesti määriteltynä: 5.2 Maantieteellisten koordinaattien ja 3D- suorakulmaisten koordinaattien välinen yhteys Ellipsoidilla esitettyjen maantieteellisten koordinaattien systeemi on käyräviivainen. Koordinaattiviivoja kutsutaan paralleeleiksi, joiden leveys- () ja pituusasteet () ovat vakioita. Ellipsoidisia koordinaatteja kutsutaan joko geodeettisiksi tai maantieteellisiksi koordinaateiksi. Geodeettiset koordinaatit voidaan muuntaa 3D- suorakulmaisiksi koordinaateiksi koordinaatistossa, joka sijoitetaan vertausellipsoidiin nähden siten, että koordinaatiston origo yhtyy ellipsoidin keskipisteeseen, Z-akseli yhtyy pyörähdysakseliin, ja positiivinen X-akseli kulkee pisteen ( = 0, = 0) kautta. Muunnoskaavat Symbolit geodeettinen leveys geodeettinen pituus h korkeus ellipsoidista X, Y, Z 3D-suorakulmaiset koordinaatit N ellipsoidin poikittaiskaarevuussäde e ellipsoidin ensimmäinen eksentrisyys a ellipsoidin isoakselin puolikas f ellipsoidin litistyssuhde Geodeettiset koordinaatit (,, h) saadaan muunnetuiksi suorakulmaisiksi 3Dkoordinaateiksi (X, Y, Z) seuraavien kaavojen avulla: X Y Z N hcos cos N h cos sin 2 N 1 e h sin 11 http://crs.bkg.bund.de/crseu/crs/eu-europe.php?country=eu ja http://etrs89.ensg.ign.fr/ 12 http://www.gfy.ku.dk/~iag/hb2000/part4/grs80_corr.htm

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 9 missä N on ellipsoidin poikittaiskaarevuussäde N a 1/ 2 1 2 sin 2 e ja e ellipsoidin ensimmäinen eksentrisyys e 2 2f f 1/ 2 3D-suorakulmaiset koordinaatit saadaan muunnetuksi geodeettisiksi koordinaateiksi seuraavalla menetelmällä: Y arctan X Jos X on positiivinen, < 90 o ; jos X on negatiivinen, > 90 o. Leveyden ensimmäinen likiarvo lasketaan kaavasta Z arctan, 0 2 2 2 1 e X Y 1 / 2 jota käyttäen ratkaistaan ja h iteroimalla seuraavien kaavojen avulla: N i a 1/ 2 1 2 sin 2 e i 1 h i 2 2 X Y cos i 1 i 1 1/ 2 N Z 2 h i (1 e ) N i sin i, kun o < 45 ja, kun o 45 Z 1 arctan. i 2 2 1/ 2 2 X Y e N i 1 N h i i

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 10 ETRS89 koordinaattijärjestelmä ETRS89 geodetic coordinate reference system UML identifier Attribute Entry Comment SC_GeodeticCRS name: Geodetic CRS name ETRS89 domainofvalidity: CRS validity Europe scope: CS_EllipsoidalCS CRS scope name: Ellipsoidal coordinate system name Latitude/longitude/height CS_CoordinateSystemAxis name: Coordinate system axis name geodetic latitude axisabbrev: Coordinate system axis abbreviation axisdirection: Coordinate system axis direction north axisunitid: Coordinate system axis unit identifier degree CS_CoordinateSystemAxis name: Coordinate system axis name geodetic longitude axisabbrev: Coordinate system axis abbreviation axisdirection: Coordinate system axis direction east axisunitid: Coordinate system axis unit identifier degree CS_CoordinateSystemAxis name: Coordinate system axis name Ellipsoidal height axisabbrev: Coordinate system axis abbreviation h axisdirection: Coordinate system axis direction up axisunitid: Coordinate system axis unit identifier metre CD_GeodeticDatum name: Geodetic datum name European Terrestrial Reference System 1989 alias: Datum alias ETRS89 remarks: Datum remarks See Boucher,c. Altamimi, Z. (1992): The EUREF Terrestrial Reference System and its First Relizations. Veröffentlichungen der Bayerischen Kommission für die Internationalen Erdmessung, Heft 52, München 1992, pages 205 213 or ftp://etrs89.ensg.ign.fr/pub/euref/i nfo/guidelines/ anchordefinition: Datum anchor realizationepoch: Datum realization epoch 1989 CD_PrimeMeridian name: Prime meridian name Greenwich GreenwichLongitude: Prime meridian Greenwich longitude 0 degree CD_Ellipsoid name: Ellipsoid name GRS 80 See Moritz, H. (2000): Geodetic Reference System 1980. Journal of Geodesy, 74:1, March 2000. semimajoraxis: Length of semi-major axis 6378137.0 m seconddefiningparameter: Second defining parameter inverseflattening inverseflattening: Inverse flattening 298.257222101

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 11 5.3 ETRS89-järjestelmän realisoiminen ETRS89-järjestelmä on realisoitu Euroopan laajuisten GPS-mittausten avulla. Järjestelmän realisaation tuloksena syntyi maahan kiinnitetty koordinaatisto, jota kutsutaan nimellä ETRF89 13 (European Terrestrial Reference Frame 1989). 5.3.1 Kansallisen realisaation luominen Suomessa ETRF89-koordinaatiston lähtöpisteinä on käytetty pysyvän GPS-verkon (FinnRef 14 ) 12 GPS-asemaa, jotka puolestaan on liitetty Euroopan pysyvien GPS-asemien verkkoon (EPN 15 ). Koordinaatiston realisoimiseksi liitettiin GPS-mittausten avulla pysyvien GPS-asemien verkkoon 100 uutta pistettä. Pisteiden koordinaatit laskettiin ITRF94- koordinaatistossa 16, mutta lähtökoordinaatit ratkaisuun otettiin ITRF96:sta, josta ne redukoitiin ETRF89-koordinaatistoon (Epookki: 1997.0). Muunnos suoritettiin seuraavia, EUREFkomission suosituksen 17 mukaisia kaavoja käyttäen:.. 0 R3 yy R 2 yy.. X ( t ) X T X ETRF89 c ITRFyy ( t c ) y y R 3 yy 0 R1 yy ITRFyy ( t c ) ( t c 1989. 0).. R 2 yy R1 yy 0 missä siirtoparametrille käytettiin seuraavia arvoja: Tx96 4.1 cm R 196 0. 20 0. 001"/ y Ty96 4.1 cm R 2 96 0. 50 0. 001"/ y Tz96-4.9 cm R 396-0. 65 0. 001"/ y EUREF-komissio 18 hyväksyi Prahassa 2.-5. kesäkuuta 1999 pitämässään kokouksessa tällä tavoin ratkaistusta verkosta 19 pistettä viralliseksi EUREF-pisteverkon täydennykseksi. On huomattava, että ratkaisun tuloksena olevien ETRF89-koordinaattien epookki on havaintojen keskihetki eli 1997.0. Kansallisen ETRS89:n realisaation tuloksena olevat koordinaatit poikkeavat useita senttejä vuonna 1989 tehdyn EUREF89-mittauksen tuloksista. Koordinaattiratkaisujen erot johtuvat suurimmaksi osaksi mittausten aikavälillä tapahtuneista maankuoren liikkeistä. Vaikka maankuoren liikkeet muuttavatkin kiintopisteiden paikkoja koordinaatistossa, EUREF-komissio ei suosittele tästä johtuvien koordinaattimuutosten redukoimista mittaushetken epookista ETRS89-järjestelmän perusepookkiin 1989.0. Koska eri ratkaisujen lopputuloksena olevat koordinaatit poikkeavat toisistaan, uudelle ratkaisulle annettiin nimeksi EUREF-FIN 19. Liitteessä 1 annetaan kaikkien EUREF-FIN-nimellä kutsutun, Suomen ETRS89-järjestelmän realisoinnin yhteydessä mitattujen ja ratkaistujen pisteiden koordinaatit. 5.3.2 Tihennykset ja luokkahierarkia EUREF-FIN koordinaatiston I luokan (E1) muodostavat pisteet, jotka määrittävät koordinaatiston. Tähän luokkaan kuuluvat siis 12 FinnRef GPS-asemaa ja vuosina 1996 1997 tehtyjen GPS-mittausten 100 pistettä. Näitä pisteitä on kuitenkin harvassa ja ne ovat usein vaikeasti saavutettavissa. Tämän johdosta Geodeettinen laitos mittasi 1998 1999 uusia pisteitä helpommin saavutettavissa oleviin paikkoihin. Tämä 350 pisteen laajennus sidottiin 13 http://etrs89.ensg.ign.fr/pub/ssc/etrf89.ssc 14 http://www.fgi.fi/osastot/projekti.php?osasto=3&sivu=6 15 http://www.epncb.oma.be/ 16 ftp://itrf.ensg.ign.fr/pub/itrf/itrf94/itrf94.report 17 http://etrs89.ensg.ign.fr/memo2007.pdf 18 http://www.euref.eu/html/resolutions.html#prague 19 http://www.fgi.fi/osastot/projekti.php?osasto=3&sivu=7

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 12 suoraan I luokkaan ja sitä voidaan kutsua Ib luokaksi (E1b). Maanmittauslaitos on edelleen sitonut omat II luokan (E2) EUREF-FIN mittauksensa suoraan I ja Ib luokkiin. MML:n II luokan pisteiden pisteväli on noin 15 km ja pisteitä on v. 2007 noin 2000. Lisäksi MML on mitannut paikoitellen III luokan (E3) pisteitä (Kuva 1). Näillä alueilla pistetiheys on noin 5-10 km. Merialueilla ja osin myös sisävesillä EUREF-FIN pisteistöä on tihentänyt Merenkulkulaitos 2. ja 3. luokan pisteillä. EUREF-FIN määritelmä FINNREF EUREF96-97 E1-12 FinnRef-asemaa - 91 I lk:n kolmiopistettä - 6 mareografia - 3 tarkkavaaituspistettä EUREF98-99 EUREF II luokka E1b - 350 tihennyspistettä E2 - n. 2000 MML:n tihennyspistettä EUREF III luokka E3 Kuva 1. EUREF-FIN:n valtakunnallisten pisteiden luokkajako. EUREF-FIN:n määrittävät FinnRef ja vuosina 1996-97 mitattu 100 pisteen verkko ja niitä kutsutaan I luokaksi. Vuosina 1998-99 mitattu 350 pisteen verkko muodostaa Ib luokan ja MML:n tihennykset II ja III luokat. 6 EUREF-FIN koordinaatiston ja kkj:n välinen yhteys EUREF-FIN koordinaatiston ja Kartastokoordinaattijärjestelmän (kkj) välinen yhteys johdettiin käyttäen 90 vastinpistettä, joiden EUREF-FIN koordinaatit saatiin EUREF-FINrealisaation tuloksista ja kkj-koordinaatit Maanmittauslaitoksen pisterekisteristä. Koordinaattimuunnos ratkaistiin 7-parametrin yhdenmuotoismuunnoksena. 6.1 EUREF-FIN koordinaatiston ja kkj:n välinen 3D-muunnos Muunnos lasketaan 7-parametrin yhdenmuotoismuunnoksen avulla ns. Bursa-Wolf menetelmällä, joka voidaan esittää seuraavan yhtälön avulla: X Y Z X X = (1+ m) - 1 Y Y, z x kkj y - x 1 1 z - y Z ETRF89 Z missä X, Y ja Z ovat koordinaatistojen origojen väliset koordinaattierot x, y, z koordinaattiakselien väliset kiertokulmat ja m ilmoittaa koordinaatistojen välisen mittakaavaeron miljoonasosina. Kiertokulmien ( x, y, z ) yksikkö kaavassa on radiaani. EUREF-FIN koordinaatiston realisoinnin yhteydessä mitattujen 90 vastinpisteen koordinaatit antavat pienimmän neliösumman keinolla muunnoskaavan parametreille seuraavat arvot:

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 13 EUREF-FIN kkj Keskivirhe Yksikkö kkj EUREF-FIN X 96.0610-96.0617 1.614 m Y 82.4298-82.4278 3.111 m Z 121.7485-121.7535 1.141 m x 4.80109-4.80107 0.093 kaarisek. y 0.34546-0.34543 0.049 kaarisek. z -1.37645 1.37646 0.056 kaarisek. m -1.49651 1.49640 0.176 ppm Yllä olevat muunnoskaavat ja parametrit antavat tulokseksi koordinaatteja, joiden poikkeamat mitatuista koordinaateista ovat maan raja-alueilla jopa 2 m suuruisia (ks. liite 3). Tästä syystä näillä kaavoilla muunnettuja koordinaatteja ei tule käyttää muuhun tarkoitukseen kuin likiarvoiksi pisteille, joille metrin kertaluokkaa oleva tarkkuus on riittävä. Tarkempi muunnos on kuvattu JHS154:ssä. 7 Opastavat tiedot Tätä suositusta ylläpitää Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta JUHTA, puh. (09) 160 01, sähköposti jhs-sihteeri@jhs-suositukset.fi, http://www.jhs-suositukset.fi Lisätietoja suosituksesta antavat Geodeettinen laitos ja Maanmittauslaitos. Viitteet IAG, Commission 1 - Reference Frames International Association of Geodesy, Commission 1 - Reference Frames http://www.iag-aig.org/index.php?tpl=text&id_c=7&id_t=163 EUREF EUREF is the IAG Reference Frame Sub-Commission for Europe, integrated in the Sub-Commission 1.3, Regional Reference Frames, under Commission 1 Reference Frames, following the implementation of the new IAG structure at the IUGG (International Union of Geodesy and Geophysics) General Assembly held in Sapporo, 2003. The Sub-Commission EUREF was founded in 1987 at the IUGG General Assembly held in Vancouver. http://www.euref-iag.net/html/overview_of_euref.html European Coordinate Reference systems A common initiative of EuroGeographics, the IAG Subcommission for European Networks (EUREF). http://crs.bkg.bund.de/crs-eu/ FinnRef Suomen pysyvien GPS- asemien verkko. http://www.fgi.fi/osastot/projekti.php?osasto=3&sivu=6 Geodeettisen laitoksen julkaisuja no. 129 Ollikainen, M., H. Koivula and Markku Poutanen (2000): The densification of the EUREF network in Finland. 61 ss. Finnish Geodetic Institute, P.O. Box 15, FIN-02431 Masala. Geodeettisen laitoksen tiedote no. 24 Ollikainen, M., H. Koivula ja M. Poutanen (2001): EUREF-FIN koordinaatisto ja EUREFpistetihennykset Suomessa,. 32 s. Geodeettinen laitos, PL 15, 02431 Masala. Geodeettisen laitoksen tiedote no. 30 Puupponen, J., P. Häkli, H. Koivula ja M. Poutanen (2008): Suomen geodeettiset koordinaatistot ja niiden väliset muunnokset. Geodeettinen laitos, PL 15, 02431 Masala.

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 14 Liite 1: Pisteet, jotka määrittelevät EUREF-FIN koordinaatiston EUREF-FIN koordinaattien määrittämisestä on laadittu yksityiskohtainen raportti Geodeettisen laitoksen julkaisuja -sarjaan (Geodeettisen laitoksen julkaisuja no. 129). Seuraavassa taulukossa esitetään koordinaatiston määrittelemiseen käytetyt pisteet sekä niiden geodeettiset koordinaatit EUREF-FIN koordinaatistossa. Taulukko 1. EUREF-FIN koordinaatiston määrittelevät pisteet ja niiden maantieteelliset koordinaatit ja korkeus vertausellipsoidista (GRS80). No. Nimi Lyh. h o ' " o ' " m Pysyvät GPS- asemat: Metsähovi Mets 60 13 2.89046 24 23 43.13336 94.568 Tuorla Tuor 60 24 57.04810 22 26 36.30941 60.552 Virolahti Viro 60 32 19.67472 27 33 17.96866 36.922 Vaasa Vaas 62 57 40.28640 21 46 14.27102 58.041 Oulu Oulu 65 5 11.49792 25 53 34.51516 88.767 Joensuu Joen 62 23 28.21582 30 5 46.14903 113.676 Olkiluoto Olki 61 14 22.74877 21 28 21.62478 30.534 Kivetty Kive 62 49 11.53609 25 42 8.12192 216.243 Romuvaara Romu 64 13 2.62511 29 55 54.10767 241.640 Kevo Kevo 69 45 21.19402 27 0 25.68856 135.866 Sodankylä Soda 67 25 15.08494 26 23 20.56358 299.731 Kuusamo Kuus 65 54 36.88747 29 2 0.50258 378.944 I-luokan kolmiopisteet: 4 Geta Ge 60 23 6.38474 19 50 53.29237 118.309 9 Kökar Kö 59 55 21.90272 20 55 35.77597 50.477 17 Dragsfjärd Dr 60 2 30.00060 22 25 42.11416 80.866 21 Perniö Pe 60 14 28.38025 23 3 1.74531 103.973 25 Bredberg Br 60 7 15.35692 23 54 27.00023 105.376 29 Rokokallio Ro 60 29 23.91906 24 28 39.48694 175.010 36 Härkäpää Hä 60 17 44.99620 25 57 31.66375 51.343 37 Porlammi Pl 60 42 15.40251 26 0 13.30283 115.000 42 Kymi Ky 60 31 15.86470 26 54 25.76350 71.214 46 Ylijärvi Yl 60 45 34.09136 27 53 45.09317 98.658 56 Mustakulkkula Mk 61 20 32.26114 28 54 11.16204 178.272 59 Saukonsaari Ss 61 39 36.04377 28 58 44.78647 163.272 63 Rokkala Rk 61 59 27.40569 30 7 34.63359 189.685 67 Pärnävaara Pä 62 38 42.25620 29 32 36.03085 184.676 69 Koli Kl 63 5 39.80772 29 48 31.81134 364.704 71 Tahkovaara Ta 63 10 57.20787 29 5 1.02189 331.748 76 Honkamäki Ho 62 57 27.87417 27 6 22.75542 254.783 79 Lehtomäki Lt 63 13 48.98781 26 27 3.70908 198.105 84 Vastinki Vt 62 57 25.14015 24 57 44.06068 246.078 89 Pettuvuori Ptt 62 46 59.75778 23 16 26.30424 141.296 92 Penkkikallio Pk 63 2 8.60453 22 29 40.08228 81.527 93 Pässilänvuori Pv 62 44 30.95243 22 12 35.73658 178.988

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 15 Taulukko 1. (jatk.) No. Nimi Lyh. h o ' " o ' " m 104 Karhunoja Kj 60 44 32.51677 22 42 45.12368 122.321 110 Isoviita Iv 61 31 48.83204 22 22 38.49769 121.607 113 Samminmaja Sm 61 52 45.11149 22 7 12.33885 109.581 117 Nummikangas Nu 62 21 40.41718 22 24 15.21189 214.965 123 Mutala Mut 61 40 15.02710 23 31 8.25403 178.578 126 Pohjalahti Poh 61 26 5.33976 24 17 25.67949 199.018 131 Puolakka Puo 61 55 36.32944 25 32 1.04996 211.485 133 Vaaterinmäki Vtm 62 4 29.36214 25 57 39.56393 244.851 137 Haukkamäki Hkm 61 52 17.58574 26 58 30.76364 185.900 158 Jauhokallio Jau 63 29 3.99290 23 55 11.12311 159.421 162 Katiskaharju Kat 63 47 14.48776 24 30 28.22579 156.484 165 Nisula Nis 64 13 17.12456 24 26 36.56570 90.887 171 Pitkäselkä Pit 64 55 37.09353 25 55 51.48243 110.427 177 Kestilä Kes 64 21 45.16362 26 11 58.95025 142.004 180 Kallovaara Kal 64 1 47.87567 26 53 20.02442 249.761 183 Saukkovaara Sau 64 26 53.39867 28 12 27.20344 342.444 184 Vuokatti Vkt 64 7 39.39243 28 16 5.43926 344.139 188 Pihjala Pih 63 55 24.41885 29 15 41.29253 267.004 192 Tainio Tai 63 22 34.73779 30 4 2.73772 246.400 197 Aulanko Aul 61 1 20.26996 24 28 10.70628 206.736 200 Siikaneva Sii 61 48 8.40294 24 9 53.98877 236.447 205 Iso-Lehtomäki Iso 62 33 2.23268 24 46 14.30773 261.503 208 Hevosoja Hev 61 5 6.72530 26 53 38.04931 152.200 211 Mahkola Mah 61 22 14.52137 27 32 26.69776 163.799 212 Kuvaksenmäki Kuv 62 1 42.55571 27 57 50.93436 174.682 213 Kaipaalanmäki Kla 62 9 0.60850 27 28 42.00202 192.680 215 Kotamäki Koa 62 33 41.08978 27 31 7.34959 228.656 221 Latvamaa Lat 65 39 50.33418 25 41 34.58840 123.356 224 Vammavaara Vam 66 12 25.21517 25 23 21.67453 243.147 228 Karhujupukka Krj 66 28 56.44644 24 34 38.32455 281.796 229 Kaakamavaara Kaa 66 8 26.95297 24 11 51.63982 209.339 231 Kiikkumäki Kii 63 27 24.02102 27 37 59.03283 244.134 235 Herva Her 65 53 41.12447 26 59 0.21646 269.527 238 Pyhitys Pyh 65 47 30.53041 28 18 1.54739 440.556 240 Petäjävaara Pet 65 22 56.14174 29 2 10.91322 306.166 243 Pesiö Piö 64 59 20.94682 28 31 10.33661 319.733 246 Viitavaara Vtv 64 40 26.12540 29 13 0.01117 274.595 250 Kiristäjäselkä Kir 66 53 45.21851 25 50 9.33018 345.140 251 Aalistunturi Aal 67 1 22.91426 24 25 52.26109 393.705 254 Kumputunturi Kum 67 43 19.23685 25 33 41.92680 603.976 257 Karitunturi Krt 66 9 31.77211 28 17 59.85137 435.175 261 Iso-Pyhätunturi Ipy 66 46 53.11486 28 48 2.76972 496.682 264 Oratunturi Ora 67 21 42.59662 27 6 58.99008 475.266 265 Routsukainen Rou 67 24 49.90306 28 23 52.75601 428.430 267 Koitelainen Ktl 67 48 21.22879 27 11 45.94099 427.943 271 Korsatunturi Krs 68 23 37.61417 25 1 33.07846 487.768 273 Jerstivaara Jer 68 38 57.82977 23 42 43.16461 672.652 275 Kaunispää Knp 68 26 2.91308 27 26 38.47320 460.769 278 Tsharmitunturi Tsa 68 42 50.49142 28 18 16.31886 433.404 281 Jollamoaivi Jol 69 24 14.31490 27 22 56.30041 328.700 283 Tshurnoaivi Tsu 69 19 31.30268 29 3 27.06328 358.696

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 16 Taulukko 1. (jatk.) No. Nimi Lyh. h o ' " o ' " m 287 Nuhpir Nup 69 18 12.05886 25 48 55.31663 540.119 291 Väättäinen Vää 60 43 34.94529 21 28 47.11319 60.037 301 Hyypiövaara Hyy 66 42 56.17969 26 59 10.75410 358.748 303 Hopianulkki Hop 66 23 7.64600 26 53 59.56490 378.213 309 Valkiarova Var 67 31 3.19230 23 35 46.16879 277.222 311 Kangosselkä Kng 67 49 53.87867 23 33 36.69901 395.039 314 Nunas Nun 68 30 40.03384 22 5 46.75116 552.599 318 Karravaara Kra 69 3 44.26415 21 56 41.47263 687.250 320 Viinivaara Vin 65 5 17.96299 26 49 55.76410 183.164 321 Paljakanrakka Plr 65 29 40.70208 26 56 47.64183 180.273 329 Iivaara Iiv 65 48 5.76000 29 40 35.32522 487.958 334 Takkaselkä Tas 67 28 15.36527 29 42 42.58294 608.720 336 Korvatunturi Kvt 68 4 24.96465 29 18 54.97015 505.778 338 Laajalahden-vuori Laa 61 26 35.21065 28 13 12.77149 158.896 340 Tshuomasvarri Tsh 69 52 28.15206 28 15 32.36188 458.209 342 Ertegvarri Ert 69 47 52.30233 26 41 3.90880 483.708 345 Jäkäläpää Jäk 68 44 35.01547 25 11 17.10192 567.031 347 Otsamo Ots 68 53 1.51162 26 50 16.63688 442.969 Mareografit: Degerby - 60 1 52.84865 20 23 4.08140 21.642 Helsinki - 60 9 13.23436 24 57 24.23484 24.157 Hanko - 59 49 21.63859 22 58 35.43492 24.842 Kaskinen - 62 20 33.67638 21 12 58.60770 25.271 Raahe - 64 38 46.82827 24 24 1.80901 21.268 Kemi - 65 40 27.69610 24 31 5.66279 26.109 Tarkkavaaituspisteet: 1029-62 16 27.43585 24 24 37.70448 160.246 39075-62 19 8.71763 26 55 2.09570 154.784 68022-63 35 20.91838 27 9 10.08066 114.937

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 17 Liite 2: Pisteet, joita on käytetty siirtoparametrien ratkaisemiseen EUREF-FIN koordinaatiston ja kkj:n välisten valtakunnallisten siirtoparametrien ratkaisemiseen valittiin 90 pistettä EUREF-FIN koordinaatiston määrittelevistä pisteistöstä. Pisteet ovat I luokan kolmiopisteitä, joille Maanmittauslaitos on laskenut kkj-koordinaatit. Pisteiden ortometriset korkeudet on määritetty joko vaaitsemalla tai trigonometrisellä menetelmällä. Muunnosparametrien ratkaisemista varten kolmiopisteiden ortometriset korkeudet on muunnettava vertausellipsoidista lasketuiksi korkeuksiksi. Muunnosta varten pitää tuntea geoidin korkeudet vertausellipsoidista. Tässä yhteydessä käytettiin astro-geodeettisesti määritetyn Bomford 70 -geoidimallin mukaisia geoidin korkeuksia. Nämä geoidin korkeudet on määritetty kaikille I luokan kolmiopisteille astro-geodeettisten luotiviivan poikkeamien avulla. Astro-geodeettisen geoidin korkeudet on laskettu Kansainvälisestä vertausellipsoidista (1924), jota käytettiin I luokan kolmiomittauksen laskennassa ja kolmioverkon tasoituksessa v. 1966. Kun kkj:n määrittelemisessä käytettiin v. 1966 tasoituksen tulokseksi saatuja I luokan kolmioverkon koordinaatteja, voidaan sanoa kkj:ään liitetyn vertausellipsoidin olevan Kansainvälinen ellipsoidi vuodelta 1924. Geoidin korkeudet on laskettu samasta vertausellipsoidista. Geoidin lähtötaso on määritelty I luokan kolmiopisteellä no. 176 Korkatti, missä geoidin korkeus ellipsoidista on 5.60 m. Seuraavissa taulukoissa esitetään siirtoparametrien ratkaisemiseen käytetyt koordinaatit EUREF-FIN koordinaatistossa ja kkj:ssä.

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 18 Taulukko 2. 3-D siirtoparametrien ratkaisemiseen käytettyjen pisteiden maantieteelliset koordinaatit (, ) EUREF-FIN koordinaatistossa ja korkeudet vertausellipsoidista (h). No. h o " o ' " m 4 60 23 6.38474 19 50 53.29237 118.3092 9 59 55 21.90272 20 55 35.77597 50.4765 17 60 2 30.00060 22 25 42.11416 80.8663 21 60 14 28.38025 23 3 1.74531 103.9726 25 60 7 15.35692 23 54 27.00023 105.3758 29 60 29 23.91906 24 28 39.48694 175.0098 36 60 17 44.99620 25 57 31.66375 51.3428 37 60 42 15.40251 26 0 13.30283 115.0001 42 60 31 15.86470 26 54 25.76350 71.2135 46 60 45 34.09136 27 53 45.09317 98.6580 56 61 20 32.26114 28 54 11.16204 178.2721 59 61 39 36.04377 28 58 44.78647 163.2722 63 61 59 27.40569 30 7 34.63359 189.6849 67 62 38 42.25620 29 32 36.03085 184.6760 69 63 5 39.80772 29 48 31.81134 364.7044 71 63 10 57.20787 29 5 1.02189 331.7479 76 62 57 27.87417 27 6 22.75542 254.7832 79 63 13 48.98781 26 27 3.70908 198.1053 84 62 57 25.14015 24 57 44.06068 246.0776 92 63 2 8.60453 22 29 40.08228 81.5269 93 62 44 30.95243 22 12 35.73658 178.9884 104 60 44 32.51677 22 42 45.12368 122.3209 110 61 31 48.83204 22 22 38.49769 121.6072 113 61 52 45.11149 22 7 12.33885 109.5812 117 62 21 40.41718 22 24 15.21189 214.9653 123 61 40 15.02710 23 31 8.25403 178.5775 126 61 26 5.33976 24 17 25.67949 199.0184 131 61 55 36.32944 25 32 1.04996 211.4850 133 62 4 29.36214 25 57 39.56393 244.8505 137 61 52 17.58574 26 58 30.76364 185.8995 158 63 29 3.99290 23 55 11.12311 159.4207 162 63 47 14.48776 24 30 28.22579 156.4837 165 64 13 17.12456 24 26 36.56570 90.8865 171 64 55 37.09353 25 55 51.48243 110.4269 177 64 21 45.16362 26 11 58.95025 142.0042 180 64 1 47.87567 26 53 20.02442 249.7605 183 64 26 53.39867 28 12 27.20344 342.4437 184 64 7 39.39243 28 16 5.43926 344.1392 188 63 55 24.41885 29 15 41.29253 267.0042 192 63 22 34.73779 30 4 2.73772 246.3995 197 61 1 20.26996 24 28 10.70628 206.7360 200 61 48 8.40294 24 9 53.98877 236.4471 205 62 33 2.23268 24 46 14.30773 261.5026 208 61 5 6.72530 26 53 38.04931 152.2002 211 61 22 14.52137 27 32 26.69776 163.7990 212 62 1 42.55571 27 57 50.93436 174.6824 213 62 9.60850 27 28 42.00202 192.6802 215 62 33 41.08978 27 31 7.34959 228.6559 221 65 39 50.33418 25 41 34.58840 123.3555 224 66 12 25.21517 25 23 21.67453 243.1469 228 66 28 56.44644 24 34 38.32455 281.7959 229 66 8 26.95297 24 11 51.63982 209.3392 231 63 27 24.02102 27 37 59.03283 244.1344 235 65 53 41.12447 26 59.21646 269.5269 238 65 47 30.53041 28 18 1.54739 440.5557 240 65 22 56.14174 29 2 10.91322 306.1658 243 64 59 20.94682 28 31 10.33661 319.7328 246 64 40 26.12540 29 13 00.01117 274.5954

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 19 Taulukko 2. (jatk.) No. h o ' " o ' " m 250 66 53 45.21851 25 50 9.33018 345.1395 251 67 1 22.91426 24 25 52.26109 393.7049 254 67 43 19.23685 25 33 41.92680 603.9764 257 66 9 31.77211 28 17 59.85137 435.1747 261 66 46 53.11486 28 48 2.76972 496.6819 264 67 21 42.59662 27 6 58.99008 475.2660 265 67 24 49.90306 28 23 52.75601 428.4301 267 67 48 21.22879 27 11 45.94099 427.9432 271 68 23 37.61417 25 1 33.07846 487.7678 273 68 38 57.82977 23 42 43.16461 672.6516 275 68 26 2.91308 27 26 38.47320 460.7686 278 68 42 50.49142 28 18 16.31886 433.4041 281 69 24 14.31490 27 22 56.30041 328.6997 283 69 19 31.30268 29 3 27.06328 358.6955 287 69 18 12.05886 25 48 55.31663 540.1193 291 60 43 34.94529 21 28 47.11319 60.0369 301 66 42 56.17969 26 59 10.75410 358.7482 303 66 23 7.64600 26 53 59.56490 378.2132 309 67 31 3.19230 23 35 46.16879 277.2217 311 67 49 53.87867 23 33 36.69901 395.0387 314 68 30 40.03384 22 5 46.75116 552.5990 318 69 3 44.26415 21 56 41.47263 687.2497 320 65 5 17.96299 26 49 55.76410 183.1637 321 65 29 40.70208 26 56 47.64183 180.2727 329 65 48 5.76000 29 40 35.32522 487.9580 334 67 28 15.36527 29 42 42.58294 608.7199 336 68 4 24.96465 29 18 54.97015 505.7781 338 61 26 35.21065 28 13 12.77149 158.8963 340 69 52 28.15206 28 15 32.36188 458.2091 342 69 47 52.30233 26 41 3.90880 483.7084 345 68 44 35.01547 25 11 17.10192 567.0305 347 68 53 1.51162 26 50 16.63688 442.9687

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 20 Taulukko 3. 3-D-siirtoparametrien ratkaisemiseen käytettyjen pisteiden maantieteelliset kkj-koordinaatit (, ), ortometriset korkeudet N60-järjestelmässä (H) sekä Bomford 70 - geoidimallin mukaiset geoidin korkeudet (N). No. H N o ' " o ' " m m 4 60 23 6.24353 19 51 5.58844 98.4-7.68 9 59 55 21.71015 20 55 47.70240 31.59-8.42 17 60 2 29.64537 22 25 53.85241 60. -7.06 21 60 14 27.93759 23 3 13.45600 84.23-6.66 25 60 7 14.84540 23 54 38.52012 86.5-6.86 29 60 29 23.30526 24 28 51.04224 156.01-6.73 36 60 17 44.26138 25 57 42.87768 35.1-9.12 37 60 42 14.60851 26 0 24.67874 97.95-8.82 42 60 31 15.00386 26 54 36.89196 55.95-9.64 46 60 45 33.09876 27 53 56.11721 83. -9.45 56 61 20 31.09194 28 54 22.22086 161.6-6.77 59 61 39 34.82891 28 58 55.95150 145.45-5.89 63 61 59 26.03520 30 7 45.71491 172.5-5.80 67 62 38 40.84434 29 32 47.50905 166.4-5.60 69 63 5 38.30902 29 48 43.43181 347.2-5.54 71 63 10 55.76337 29 5 12.83958 314. -5.29 76 62 57 26.64863 27 6 34.89149 236.7-5.23 79 63 13 47.78773 26 27 16.11504 179.78-5.36 84 62 57 24.12931 24 57 56.61968 227.48-5.67 92 63 2 7.83238 22 29 53.16595 64. -6.88 93 62 44 30.25409 22 12 48.72490 160.7-6.76 104 60 44 32.04568 22 42 57.09522 103.03-6.77 110 61 31 48.28755 22 22 50.87462 102.36-6.66 113 61 52 44.54441 22 7 24.92651 90.39-6.54 117 62 21 39.75434 22 24 27.97708 196.2-6.58 123 61 40 14.34275 23 31 20.49460 159.6-6.42 126 61 26 4.61394 24 17 37.66413 179.5-6.31 131 61 55 35.40671 25 32 13.01365 192.8-5.85 133 62 4 28.37570 25 57 51.51363 226.26-5.79 137 61 52 16.52859 26 58 42.42884 167.327-5.60 158 63 29 3.00488 23 55 24.15292 141.2-6.52 162 63 47 13.39652 24 30 41.29989 138.6-6.42 165 64 13 15.97551 24 26 49.88793 73.02-6.26 171 64 55 35.68044 25 56 4.85042 92.45-5.57 177 64 21 43.82010 26 12 11.96828 124. -5.63 180 64 1 46.51371 26 53 32.72543 231.3-5.42 183 64 26 51.84510 28 12 39.82622 324.1-5.15 184 64 7 37.88297 28 16 17.89504 326.28-5.12 188 63 55 22.85143 29 15 53.42456 248.8-4.92 192 63 22 33.17578 30 4 14.43160 229.1-5.37 197 61 1 19.58842 24 28 22.48063 187.6-6.60 200 61 48 7.63299 24 10 6.16213 217.4-6.33 205 62 33 1.29669 24 46 26.71282 242.61-5.66 208 61 5 5.78421 26 53 49.40468 136.25-8.61 211 61 22 13.48243 27 32 38.04645 146.7-7.44 212 62 1 41.38132 27 58 2.47146 156.31-5.30 213 62 8 59.46287 27 28 53.69754 174.01-5.27 215 62 33 39.88487 27 31 19.21571 210.15-5.16 221 65 39 48.81760 25 41 48.40878 104.7-4.86 224 66 12 23.63760 25 23 35.86515 223.5-3.56 228 66 28 54.89853 24 34 52.86910 261.1-2.41 229 66 8 25.49861 24 12 6.07678 188.62-2.95 231 63 27 22.67056 27 38 11.28942 225.77-5.02 235 65 53 39.45185 26 59 13.85455 251.1-4.67 238 65 47 28.75986 28 18 14.80630 421.9-4.38 240 65 22 54.37265 29 2 23.78903 287.916-4.42

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 21 Taulukko 3. (jatk.) No. H N o ' " o ' " m m 243 64 59 19.28249 28 31 23.14460 301.5-4.93 246 64 40 24.44951 29 13 12.50874 256.15-4.49 250 66 53 43.48299 25 50 23.79148 324.15-2.45 251 67 1 21.28430 24 26 7.16519 370.8-0.94 254 67 43 17.38317 25 33 56.95279 579.8-0.53 257 66 9 29.94165 28 18 13.29962 416.82-4.40 261 66 46 51.14236 28 48 16.41881 477.6-4.72 264 67 21 40.66826 27 7 13.42050 454.8-3.06 265 67 24 47.85713 28 24 6.85973 410.2-3.98 267 67 48 19.21352 27 12.59296 407.8-2.15 271 68 23 35.68733 25 1 48.66894 462.99 1.68 273 68 38 55.96792 23 42 59.30286 645. 3.59 275 68 26.77818 27 26 53.44281 437.84-0.11 278 68 42 48.24061 28 18 31.22707 410.8-0.66 281 69 24 12.03098 27 23 11.90269 304.7 0.58 283 69 19 28.89655 29 3 42.15509 336.6-1.61 287 69 18 9.92199 25 49 11.28278 514.1 1.74 291 60 43 34.59802 21 28 59.27959 40.63-7.07 301 66 42 54.37189 26 59 24.83885 339.67-3.84 303 66 23 5.90195 26 54 13.48975 359.22-4.07 309 67 31 1.55136 23 36 1.58573 252.441 1.31 311 67 49 52.18499 23 33 52.32752 369.200 2.48 314 68 30 38.35069 22 6 3.22695 524.028 5.38 318 69 3 42.49665 21 56 58.39089 656.1 5.61 320 65 5 16.43586 26 50 9.01599 165.41-5.42 321 65 29 39.09709 26 57 1.08303 162.4-5.16 329 65 48 3.87090 29 40 48.24751 468.7-4.26 334 67 28 13.20133 29 42 56.36787 590.1-4.18 336 68 4 22.73663 29 19 9.20910 486.2-2.62 338 61 26 34.09825 28 13 24.00948 141.8-6.82 340 69 52 25.71998 28 15 48.02213 434.95 -.50 342 69 47 50.01076 26 41 19.97230 458.21 1.63 345 68 44 33.01973 25 11 32.86226 541.66 1.81 347 68 52 59.35749 26 50 32.04820 418.66.93

JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 22 Liite 3: EUREF-FIN koordinaatiston ja kkj:n välisen 3Dmuunnoksen tarkkuus EUREF-FIN-koordinaatiston ja kkj:n välinen valtakunnallinen koordinaattimuunnos ratkaistiin Bursa-Wolf mallin mukaisen yhdenmuotoismuunnoksen avulla. Muunnoskaavat ja parametrit on esitetty luvussa 6.1. Muunnoksen avulla lähtökoordinaatistossa oleviin koordinaatteihin lisätään koordinaatiston siirron, koordinaattiakselien ympäri tapahtuvien kiertojen sekä mittakaavamuutoksen aiheuttamat korjaukset. On huomattava, että yhdenmuotoismuunnos säilyttää parametrien ratkaisemiseen käytetyn pisteverkon muodon muuttumattomana. Jos muunnoksen ratkaisemiseen käytettyjen pisteverkkojen muoto poikkeaa toisistaan, näkyvät muodon muutokset jäännösvirheinä. Nämä antavat luotettavan kuvan siitä, kuinka suuria eroja muunnettujen ja oikeiden koordinaattien välillä tulee esiintymään. Koko maan yli ulottuvasta pisteistöstä johdetun yhdenmuotoismuunnoksen jäännösvirheet näyttävät selvästi kkj:n vääristymät (kuva 2). Suurimmassa osassa maata jäännösvirheiden itseisarvo on pienempi kuin 0.5 m, mutta Pohjois-Suomessa ja Ahvenanmaan saaristossa esiintyy jopa 2 m:n suuruisia jäännösvirheitä. Koordinaattimuunnos, joka suoritetaan luvussa 6.1 annetun kaavan ja parametrien avulla muuttaa koordinaatit koordinaatistosta toiseen, mutta ei oikaise kkj:n vääristymiä. Koordinaattimuunnoksen avulla saadaan koordinaateille likiarvoja, joiden tarkkuus on 1 metrin kertaluokkaa. Kuva 2. EUREF-FIN kkj 7-parametrin muunnoksen jäännösvirheet.