B sivu 1(6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE



Samankaltaiset tiedostot
A sivu 1 (4) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE

Sarake 1 Sarake 2 Sarake 3 Sarake 4. Vahvistumisen jälkeen tavaran hinta on 70. Uusi tilavuus on

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE

ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE. Osio 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia)

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

luku 1.notebook Luku 1 Mooli, ainemäärä ja konsentraatio

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

c) 22a 21b x + a 2 3a x 1 = a,

KE4, KPL. 3 muistiinpanot. Keuruun yläkoulu, Joonas Soininen

0, niin vektorit eivät ole kohtisuorassa toisiaan vastaan.

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo Ratkaisut ja pisteytysohjeet

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo 10 13

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

Päähaku, fysikaalisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo

Helsingin, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo 10 13

Tekijä Pitkä matematiikka

Lukion kemia 3, Reaktiot ja energia. Leena Piiroinen Luento

7. Resistanssi ja Ohmin laki

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

LAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN ALA MATEMATIIKAN PREPPAUSTEHTÄVIÄ Kesä 2015

Muunnokset ja mittayksiköt

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE. Osio 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia)

Tekijä Pitkä matematiikka On osoitettava, että jana DE sivun AB kanssa yhdensuuntainen ja sen pituus on 4 5

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Ongelmanratkaisu. Isto Jokinen 2017

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013

joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja.

joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja.

LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN

Tekniikan valintakokeen laskutehtävät (osio 3): Vastaa kukin tehtävä erilliselle vastauspaperille vastaukselle varattuun kohtaan

FY6 - Soveltavat tehtävät

3D-kuva A B C D E Kuvanto edestä Kuvanto sivulta Kuvanto päältä. Nimi Sotun loppuosa - Monimuotokoulutuksen soveltavat tehtävät 20 p. Tehtävä 1 3p.

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

Päähaku, kemian kandiohjelma Valintakoe klo

Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI

FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU

Vedetään kiekkoa erisuuruisilla voimilla! havaitaan kiekon saaman kiihtyvyyden olevan suoraan verrannollinen käytetyn voiman suuruuteen

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V VALINTAKOETEHTÄVIEN PISTEYTYSOHJEET

Fysiikan valintakoe , vastaukset tehtäviin 1-2

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka)

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

HARJOITUS 4 1. (E 5.29):

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe , malliratkaisut ja arvostelu.

Koontitehtäviä luvuista 1 9

Sähkövirran määrittelylausekkeesta

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

MOOLIMASSA. Vedyllä on yksi atomi, joten Vedyn moolimassa M(H) = 1* g/mol = g/mol. ATOMIMASSAT TAULUKKO

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

Päähaku, matemaattisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo

Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka / 3

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot

Aluksi Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö

Tekijä Pitkä matematiikka

5 LIUOKSEN PITOISUUS Lisätehtävät

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on?

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:...

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p

KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4

MAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et).

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s.

Alkuaineita luokitellaan atomimassojen perusteella

Tekijä Pitkä matematiikka b) Kuvasta nähdään, että b = i 4 j. c) Käytetään a- ja b-kohtien tuloksia ja muokataan lauseketta.

Esitetään tehtävälle kaksi hieman erilaista ratkaisua. Ratkaisutapa 1. Lähdetään sieventämään epäyhtälön vasenta puolta:

Tehtävä Vastaus

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014

MATEMATIIKKAKILPAILU

Harjoitellaan voimakuvion piirtämistä

d) Klooria valmistetaan hapettamalla vetykloridia kaliumpermanganaatilla. (Syntyy Mn 2+ -ioneja)

ln2, missä ν = 1mol. ja lopuksi kaasun saama lämpömäärä I pääsäännön perusteella.

SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 6. Tehtävä 1.

3.1 Lineaarikuvaukset. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. 3.1 Lineaarikuvaukset. 3.1 Lineaarikuvaukset

Kenguru 2019 Student lukio

1. Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA-ALAN VALINTAKOE Matematiikan koe TEHTÄVIEN RATKAISUT

Ääniohjattu vilkkuvalo ledeillä toteutettuna

Talousmatematiikan perusteet: Luento 10. Lineaarikuvaus Matriisin aste Determinantti Käänteismatriisi

Mb8 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/2

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V VALINTAKOETEHTÄVIEN RATKAISUT

, m s ) täytetään alimmasta energiatilasta alkaen. Alkuaineet joiden uloimmalla elektronikuorella on samat kvanttiluvut n,

Helsingin yliopisto/tampereen yliopisto Henkilötunnus - Molekyylibiotieteet/Bioteknologia Etunimet valintakoe Tehtävä 3 Pisteet / 30

Transkriptio:

B sivu 1(6) TEHTÄVÄOSA 7.6.2004 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Tehtävien suoritusaika on 2 h 45 min. Osa 1 (Tekstin ymmärtäminen) Osassa on 12 valintatehtävää. Tämän osan maksimipistemäärä on 8. Osa 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia) Osassa on 9 tehtävää. Jokaisen tehtävän maksimipistemäärä on 3. Laskemista sisältävien tehtävien ratkaisuksi ei riitä pelkkä lopputulos, vaan ratkaisun oleelliset laskutoimitukset on kirjoitettava näkyviin vastausarkilla osoitettuun tilaan. Kunkin tehtävän lopullinen vastaus on kirjoitettava merkitylle kohdalle. Tehtävissä 7-9 on kaksi vaihtoehtoa (fysiikka ja kemia). Näistä vaihtoehdoista saa ratkaista vain jommankumman. ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!

B sivu 2(6) Osan 1 tehtävät ovat vastausosassa. Aloita vastaamalla niihin. Osan 2 tehtävät: 1. a) Ratkaise x yhtälöstä 5x+ 1= 3x+ 9 b) Ratkaise y yhtälöstä 3(4y 5) = 7 t 1 c) Ratkaise t yhtälöstä 3t = 5 2 2. a) Sievennä lauseke x(1 + y) + y(3 x) b) Laske r kaavalla 1 + a 1 c) Sievennä lauseke a 2 a a 2 2 2 r = x + y + z, kun x = 2, y = 4 ja z = 4 3. Kun tavaran hintaa alennettiin 20%, sen euromääräinen myynti kasvoi 4%. Kuinka monta prosenttia kasvoi myyty tavaramäärä? 4. Oheisen puolisuunnikkaan kulma A on 90, kulma B on 90 ja kulma C on 102. Janan AB pituus on 9,1m ja janan BC pituus 2,3m. Laske janan AD pituus. D C A B 5. Pitkävedossa on jokaisessa kohteessa kolme vaihtoehtoa: 1, x tai 2. Henkilöt A, B, C ja D veikkasivat samoja kolmea kohdetta seuraavan taulukon mukaisesti: A B C D Kohde 1 x 2 1 x Kohde 2 x 2 1 2 Kohde 3 1 1 2 x Yhdellä heistä oli kaikki kolme kohdetta väärin ja kaikilla muilla täsmälleen kaksi oikein. Mikä oli oikea rivi?

B sivu 3(6) 6. Luokassa on 9 oppilasta: A, B, C, D, E, F, G, H ja I. Oppilaat on sijoitettu luokkaan 3 riviin. Sijoita oppilaat paikoilleen, kun tiedetään, että - A ja B istuvat mahdollisimman kaukana toisistaan - A, C ja H istuvat yhtä kaukana luokan sivuseinästä S - F ei istu takarivissä - I istuu takarivissä - G istuu luokan keskellä - E ja F istuvat peräkkäin - E ja H istuvat yhtä kaukana luokan takaseinästä. S Tehtävissä 7, 8 ja 9 on kussakin vaihtoehtoisesti ratkaistava joko kohta A tai kohta B. Jos lasket molemmat kohdat, otetaan huomioon se, joka antaa vähemmän pisteitä. 7 A. Tehtävässä on kolme osaa (I, II ja III). Kukin oikein vastattu osatehtävä antaa yhden pisteen. Merkitse oikean vaihtoehdon (iso) kirjain vastausarkille osatehtävälle varattuun tilaan. I Lentokoneen lentäessä vakiokorkeudella yksi sen laskutelineen pyöristä irtoaa. Mikä kuvan vaihtoehdoista kuvaa maan pinnalla seisovan henkilön näkemystä pyörän putoamisradasta?

B sivu 4(6) II Kuorma-auton lavalla on raskas laatikko. Auton lähtiessä liikkeelle eteenpäin kitka estää laatikkoa liukumasta lavalla. Mikä alla olevista piirroksista parhaiten kuvaa laatikkoon kiihdytyksen aikana vaikuttavia voimia? A B C D III Kuvan virtapiirissä on kaksi ampeerimittaria. Mittari A 1 näyttää arvoa 0,35 A, ja mittarin A 2 näyttämä on 0,25 A. Mikä seuraavista perusteluista parhaiten selittää mittareiden erilaiset näyttämät? A B C D Mittarin A 2 resistanssi on pienempi kuin mittarin A 1 resistanssi. Mittarin A 2 resistanssi on suurempi kuin mittarin A 1 resistanssi. Mittarien väliin kytketyn vastuksen vuoksi mittarille A 2 pääsee vähemmän virtaa. Toinen mittareista tai kumpikin mittari on epäkunnossa. 7 B. Tässä tehtävässä on esitetty kuusi väitettä a - f. Merkitse vastausarkille varattuun tilaan, mitkä väitteistä ovat tosia (merkintä 1) ja mitkä epätosia (merkintä 0). Pisteytys: 4 oikein 1 p, 5 oikein 2 p, 6 oikein 3 p. a) Ioniyhdisteissä on vain epämetalliatomeja. b) Na 2 O ja CaCl 2 ovat molekyyliyhdisteitä. c) Rikillä ja kloorilla on samankaltaiset kemialliset ominaisuudet, koska ne ovat saman jakson alkuaineita. d) Saman ryhmän alkuaineilla, fluorilla ja kloorilla, on samankaltaiset kemialliset ominaisuudet. e) Fe 2+ -ionissa on 26 protonia ja 24 elektronia. f) O 2 -ionissa on 6 protonia ja 8 elektronia.

B sivu 5(6) 8 A. Raskasta, 94 kg painoista laatikkoa työnnetään varaston lattialla 5,2 metriä nopeudella 0,40 m/s. Liikekitkan kerroin on 0,25. Määritä a) laatikon siirtämiseen tarvittava vaakasuora voima b) laatikon siirtämisessä tehty työ c) laatikon työntämiseen tarvittava teho. (g = 9,8 m/s 2 ) 8 B. a) Kuinka monta grammaa painaa yksi mooli Ca(NO 3 ) 2 :a? b) Kuinka monta Ca 2+ -ionia on 0,05 moolissa Ca(NO 3 ) 2 :a? c) Kuinka monta moolia on 450 grammassa NaCl:a? (Avogadron vakio on 6,022 10 23 1/mol.) 9 A. Hyvin lämpöeristetyssä vedenkeittimessä on 0,76 kg vettä, jota lämmittää 230 V jännitteeseen yhdistetty 41 Ω vastus. Kuinka lyhyessä ajassa veden lämpötila nousee 15 o C verran? Veden ominaislämpökapasiteetti on 4190 J/(kg o C). 9 B. Sekoitettaessa natriumfosfaattiliuosta ja bariumnitraattiliuosta saostuu bariumfosfaattia seuraavan reaktioyhtälön mukaisesti: 2 Na 3 PO 4 (aq) + 3 Ba(NO 3 ) 2 (aq) Ba 3 (PO 4 ) 2 (s) + 6 NaNO 3 (aq) Kuinka monta grammaa Ba 3 (PO 4 ) 2 :ta muodostuu, kun natriumfosfaattiliuosta, jossa on 410 g Na 3 PO 4 :a, sekoitetaan bariumnitraattiliuokseen, jossa on riittävästi Ba(NO 3 ) 2 :a?