A sivu 1 (4) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE
|
|
- Pasi Salminen
- 9 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 A sivu 1 (4) TEKSTIOSA AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Valintakoe on kaksiosainen: 1) Lue oheinen teksti huolellisesti. Lukuaikaa on 20 minuuttia. Voit tehdä merkintöjä artikkeliin. 2) Ennen tehtävien suorittamista artikkeli kerätään pois. Tämän jälkeen jaetaan tekstiosaan liittyvät tehtävät ja samalla kertaa myös toinen osa, jossa ovat matematiikan, loogisen päättelyn ja fysiikan/kemian tehtävät. Aikaa molempien osien tehtävien tekoon on yhteensä 2 h 45 min. ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!
2 A sivu 2 (4) Harriet Öster (Artikkeli on julkaistu Säteilyturvakeskuksen ALARA-lehden numerossa 1/2004.) Neuvo kesäksi: ULOS NAUTTIMAAN, MUTTA MIELUUMMIN VARJOON! Pimeän talven jälkeen suomalaisten kaipuu kevätaurinkoon on kova. Talven keskustelu auringonsäteilyn hyvistä ja huonoista terveysvaikutuksista on saattanut hämmentää näkemyksiä siitä, miten auringonottoon pitää suhtautua. Vanha perustotuus pätee kuitenkin edelleen: maltti on valttia. Harvoin vuoden pimeimpinä viikkoina on julkisesti keskusteltu auringonoton vaikutuksista yhtä kiihkeästi kuin menneenä talvena. Pitääkö meidän lähteä etelän aurinkoon parantamaan talven D- vitamiinipuutostilaamme, vai pitääkö meidän välttää aurinkorantoja ultraviolettisäteilyn aiheuttaman ihosyöpäriskin vuoksi? Ei ole helppoa ymmärtää asiantuntijoiden viestejä, jos ne ulospäin näyttävät ristiriitaisilta. "Kyllä lääkärikunnalla on kohtalaisen hyvä yksimielisyys siitä, että vuoden pimeimpänä aikana meillä on D-vitamiinin tarve", toteaa ylilääkäri Matti Rautalahti Syöpäjärjestöistä. "Mutta näkemys eroaa siitä, miten pääsisimme D-vitamiinin optimimäärään. On myös suuri ero siinä, puhummeko riskiryhmistä vaiko koko kansasta. Aina kun puhumme koko kansasta, on viisaampaa olla maltillinen ja suhtautua konservatiivisesti uusiin tutkimustuloksiin. " Keskustelu auringonotosta ja D-vitamiinista lähti liikkeelle Tampereen yliopiston tutkimustuloksista. Joulukuussa anatomian professori Pentti Tuohimaan johtama tutkimusryhmä kertoi löytäneensä uuden hormonin, kalsidiolin, jonka puutos näyttäisi lisäävän useiden sairauksien riskiä. D-vitamiini, eli kemiallisesti kolekalsiferoli, on esiaste elimistössä tuotettaville hormoneille, kuten juuri kalsidiolille. AURINGOLLA ON KAHDET KASVOT Jo kauan on tiedetty, että D-vitamiinia tarvitaan ehkäisemään luukatoa eli osteoporoosia. Uusien tutkimustulosten myötä D-vitamiinin puutos kytkettiin julkisuudessa sellaisiin sairauksiin kuten rinta-, eturauhas- ja paksunsuolen syöpiin, leukemiaan, sokeritautiin, vuodenaikamasennukseen, tartuntatauteihin, allergioihin, verenkiertoelimistön sairauksiin ja kroonisiin kiputiloihin. Kun tautilista on tällainen, ei ole mikään ihme, että tutkimustulokset saavat hyvin paljon julkisuutta. Tutkimuksessa siis todettiin, että kalsidiolin puutos näyttäisi lisäävän sairauksien riskiä. Siitä asiantuntijat ilmeisesti ovat eri mieltä, onko näyttöä siitä, että sairastumisen riski vähenee, jos D-vitamiinin määrää lisätään. "Tosiasia on, että D-vitamiini on hyvin mielenkiintoinen aine. Sitä on tutkittu pitkään ja se liittyy varmasti jotenkin syöpään, mutta ei tiedetä miten", Rautalahti sanoo. D-vitamiinia saadaan ravinnosta ja sitä muodostuu ihossa auringon UV-säteilyn vaikutuksesta. Pimeänä vuodenaikana suomalaiset saavat liian vähän D-vitamiinia. Tilanteen parantamiseksi Pentti Tuohimaa ehdottaa talvimatkailua etelän aurinkoon.
3 A sivu 3 (4) "D-vitamiini varastoituu kehossa, kun sen saa auringonvalon kautta", Tuohimaa sanoo. "Etelän auringossa vietetyn talvilomaviikon jälkeen D-vitamiinin taso pysyy hyvänä neljästä kuuteen viikkoa." "Mutta ei ole epäilystäkään, että auringon ultraviolettisäteily on mutageenistä ja aiheuttaa syöpää", painottaa Säteilyturvakeskuksen tutkimusprofessori Kari Jokela. "Varsinkin etelänmatkoilla pitää muistaa suojautua auringolta." "Tarvitsemme ehdottomasti aurinkoa, mutta miksi auringonsäteilyllä halutaan korvata ruoasta saatavaa D-vitamiinia? Tasapainoisesta ravinnosta ja tavallisella ulkoiluelämällä D-vitamiinia saa riittävästi", Rautalahti sanoo. Ruoassa D-vitamiinia on kalassa, kananmunissa, maksassa ja maitotuotteissa. Vuosi sitten ruvettiin lisäämään D-vitamiinia kaikkiin nestemäisiin maito- ja piimätuotteisiin, paitsi luonnontuotteisiin. Myös jogurttiin D-vitamiinia aiotaan lisätä. ULOS, MUTTA EI LOIKOILEMAAN! Auringon UV-säteily muuttaa ravinnosta saamamme D-vitamiinin esiasteet elimistölle käyttökelpoiseen muotoon. Siihen tarvittava UV-säteilyn annos on kuitenkin varsin pieni - kesällä parikymmentä minuuttia aurinkoa muutaman kerran viikossa käsille ja kasvoille riittää. Sellaisesta annoksesta ei vielä rusketu. Enempää säteilyä iho ei voi kerralla hyödyntää D-vitamiinin tuotantoon. Kaikki kolme tutkijaa kannustavat suomalaisia liikkumaan paljon ulkona ihan tavallisissa askareissa. Suomen oloissa kannattaa kuitenkin kesällä keskellä päivää pysyä varjossa, ja sama pätee kaikilla etelänmatkoilla. "Metsä on erinomainen ja sopivan varjoisa paikka ulkoilulle", Jokela suosittaa. "Erityisen tärkeätä olisi saada tietokoneen ääressä aikaansa viettävät lapset ulos." Aurinkoa ei pidä pelätä, mutta ylenpalttista auringonottoa keskellä päivää kannattaa välttää. Auringonottoa makuuasennossa tutkijat eivät pidä mielekkäänä. Ruskettuminen ei ole terveyden merkki, vaan ihon tapa suojautua haitallista UV-säteilyä vastaan. Paras tapa suojautua liialliselta auringon UV-säteilyltä on pysyä poissa auringosta. Toiseksi paras tapa on ihoa peittävä vaatetus. Sen sijaan suojavoiteita nämä asiantuntijat suosittelevat käytettäväksi ainoastaan silloin, kun mitään muuta suojaa ei ole. Auringon UV-säteily jaetaan aallonpituudeltaan pitempään UV-A -säteilyyn ja lyhyempään UV- B -säteilyyn. Näistä UV-A tunkeutuu syvemmälle ihoon ja aiheuttaa nopean rusketuksen. UV-A vaurioittaa kuitenkin myös ihon rakennetta niin että sen kimmoisuus vähenee. UV-B -säteily pysähtyy suurimmalta osin ihon pintakerrokseen, missä se saa ihon pigmenttisolut tuottamaan lisää pigmenttiä, josta seuraa viivästynyt ruskettuminen. Samalla säteily tekee ihon paksummaksi. Molemmat reaktiot suojaavat ihoa jatkossa. UV-B on myös se osa säteilyä, joka saa aikaan D-vitamiinin tuotannon ihossa. Aurinkovoiteen suojakerroin kertoo sen ajan, jonka henkilö voi olla auringossa ihon palamatta suhteessa suojaamattoman ihon palamisaikaan.
4 A sivu 4 (4) Suojakerroin on kansainvälisen standardin mukaan mitattu UV-B -säteilyn suhteen. Aurinkovoiteiden markkinoinnissa esitetyt väitteet UV-A -säteilyn suojasta eivät perustu samalla tavalla mittauksiin ja näyttöihin. MELANOOMAN MÄÄRÄ ON NELINKERTAISTUNUT Suojavoiteet siis suodattavat pois sen osan säteilystä, joka saa aikaan D-vitamiinin muodostusta ja päästää helpommin läpi sen osan, josta tulee nopea rusketus. Ihovaurioita ja ihosyöpää tulee kuitenkin kummastakin. Lisäksi on todettu, että ihmiset levittävät paljon vähemmän suojavoiteita, mitä tehdään määriteltäessä suojakerrointa - jopa vain neljänneksen siitä, mitä normien mukaan pitäisi. Vaarallisinta voiteiden suhteen on ehkä auringonottajan turvallisuuden tunne maatessa rannalla. Suojateho liittyy vain ihon palamisen ehkäisemiseen, mutta samalla iho saa suuren kerta-annoksen UV-A -säteilyä. Ihon yhä uudestaan toistuva ja suojavoiteilla pidennetty altistuminen UVsäteilylle lisää ihon vaurioita ja riskiä sairastua ihosyöpään. STUKin Jokelan mukaan melanoomatapausten määrä on viimeisten viidenkymmenen vuoden aikana Suomessakin nelinkertaistunut. Mitään muuta syytä tähän ei ole löydetty kuin koko kehon liian suuri altistaminen auringon UV-säteilylle. Toisaalta melanooman yhteys UV-säteilyyn on monimutkainen, eikä melanooma yleensä esiinny käsissä tai kasvoissa huomattavasti enemmän kuin ihon sellaisilla alueilla, jotka ovat normaalisti peitossa. Rautalahden mukaan melanooma esiintyy tyypillisesti niissä osissa ihoa, joita normaalisti on suojattu vaatteilla, mutta jotka auringonoton yhteydessä helposti altistuvat liikaa. Miehillä melanoomaa esiintyy eniten selässä ja naisilla alaraajoissa. Keskustelu auringonoton ja melanooman yhteydestä alkoi aikoinaan Australiasta. Siellä on panostettu laajoihin ja mittaviin ohjelmiin melanooman torjumiseksi. Australiassa valmistetaan muun muassa aurinkosuojakertoimilla valmistettuja vaatteita.
5 A sivu 5 (4) VASTAUSOSA, osa 1 (Tekstin ymmärtäminen) VALINTATEHTÄVÄ Vastaa seuraaviin tehtäviin valitsemalla vaihtoehto (rasti ruutuun) - OIKEIN, jos väite on tekstin mukainen - VÄÄRIN, jos väite ei ole tekstin mukainen Arvostelu: 5 oikein 1 p, 6 oikein 2 p, 7 oikein 3 p, 8 oikein 4 p, 9 oikein 5 p, 10 oikein 6 p, 11 oikein 7 p, 12 oikein 8 p 1. D-vitamiini on esiaste elimistössä tuotettaville hormoneille kuten kalsidiolille, jonka puutos näyttäisi lisäävän useiden sairauksien riskiä. OIKEIN VÄÄRIN 2. Jo kauan on tiedetty, että D-vitamiinia tarvitaan ehkäisemään tartuntatauteja ja allergioita. 3. Uudet tutkimustulokset ovat saaneet asiantuntijat yksimielisiksi siitä, että D-vitamiinin saannin lisääminen vähentää myös syöpäsairauksien riskiä. 4. Etelän auringossa vietetyn talvilomaviikon jälkeen D-vitamiinin taso elimistössä pysyy hyvänä monta viikkoa. 5. Aallonpituudeltaan pitempi UV-A-säteily pysähtyy ihon pintakerroksessa saaden ihon pigmenttisolut tuottamaan lisää pigmenttiä, mistä seuraa viivästynyt ruskettuminen. 6. Sekä UV-A että UV-B -säteily aiheuttavat ihovaurioita ja ihosyöpää. 7. Auringon säteily tuottaa ihossa D-vitamiinia niin hitaasti, että tarvittavan määrän saamiseksi on altistuttava auringon säteilylle enemmän kuin on turvallista ihosyövän riskiä ajatellen. 8. UV-säteilyn ja melanooman välistä yhteyttä osoittaa se, että melanoomaa esiintyy yleensä niissä ihon alueilla, jotka ovat eniten alttiina auringonvalolle. 9. On todettu, että ihmiset levittävät suojavoidetta huomattavasti vähemmän kuin tehdään määritettäessä voiteiden suojakertoimia. 10. Suojavoiteen suojakerrointa ei yleensä voi soveltaa UV-A-säteilyyn. 11. Suojavoiteet poistavat haitallista osaa UV-säteilystä, mutta eivät estä D- vitamiinia tuottavan säteilyn osan pääsyä iholle. 12. Suojavoide ehkäisee ihon palamista, mutta suojavoiteilla pidennetty, toistuva altistuminen UV-säteilylle lisää riskiä sairastua ihosyöpään.
6 B sivu 1(6) TEHTÄVÄOSA AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Tehtävien suoritusaika on 2 h 45 min. Osa 1 (Tekstin ymmärtäminen) Osassa on 12 valintatehtävää. Tämän osan maksimipistemäärä on 8. Osa 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia) Osassa on 9 tehtävää. Jokaisen tehtävän maksimipistemäärä on 3. Laskemista sisältävien tehtävien ratkaisuksi ei riitä pelkkä lopputulos, vaan ratkaisun oleelliset laskutoimitukset on kirjoitettava näkyviin vastausarkilla osoitettuun tilaan. Kunkin tehtävän lopullinen vastaus on kirjoitettava merkitylle kohdalle. Tehtävissä 7-9 on kaksi vaihtoehtoa (fysiikka ja kemia). Näistä vaihtoehdoista saa ratkaista vain jommankumman. ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!
7 B sivu 2(6) Osan 1 tehtävät ovat vastausosassa. Aloita vastaamalla niihin. Osan 2 tehtävät: 1. a) Ratkaise x yhtälöstä 5x+ 1= 3x+ 9 b) Ratkaise y yhtälöstä 3(4y 5) = 7 t 1 c) Ratkaise t yhtälöstä 3t = a) Sievennä lauseke x(1 + y) + y(3 x) b) Laske r kaavalla 1 + a 1 c) Sievennä lauseke a 2 a a r = x + y + z, kun x = 2, y = 4 ja z = 4 3. Kun tavaran hintaa alennettiin 20%, sen euromääräinen myynti kasvoi 4%. Kuinka monta prosenttia kasvoi myyty tavaramäärä? 4. Oheisen puolisuunnikkaan kulma A on 90, kulma B on 90 ja kulma C on 102. Janan AB pituus on 9,1m ja janan BC pituus 2,3m. Laske janan AD pituus. D C A B 5. Pitkävedossa on jokaisessa kohteessa kolme vaihtoehtoa: 1, x tai 2. Henkilöt A, B, C ja D veikkasivat samoja kolmea kohdetta seuraavan taulukon mukaisesti: A B C D Kohde 1 x 2 1 x Kohde 2 x Kohde x Yhdellä heistä oli kaikki kolme kohdetta väärin ja kaikilla muilla täsmälleen kaksi oikein. Mikä oli oikea rivi?
8 B sivu 3(6) 6. Luokassa on 9 oppilasta: A, B, C, D, E, F, G, H ja I. Oppilaat on sijoitettu luokkaan 3 riviin. Sijoita oppilaat paikoilleen, kun tiedetään, että - A ja B istuvat mahdollisimman kaukana toisistaan - A, C ja H istuvat yhtä kaukana luokan sivuseinästä S - F ei istu takarivissä - I istuu takarivissä - G istuu luokan keskellä - E ja F istuvat peräkkäin - E ja H istuvat yhtä kaukana luokan takaseinästä. S Tehtävissä 7, 8 ja 9 on kussakin vaihtoehtoisesti ratkaistava joko kohta A tai kohta B. Jos lasket molemmat kohdat, otetaan huomioon se, joka antaa vähemmän pisteitä. 7 A. Tehtävässä on kolme osaa (I, II ja III). Kukin oikein vastattu osatehtävä antaa yhden pisteen. Merkitse oikean vaihtoehdon (iso) kirjain vastausarkille osatehtävälle varattuun tilaan. I Lentokoneen lentäessä vakiokorkeudella yksi sen laskutelineen pyöristä irtoaa. Mikä kuvan vaihtoehdoista kuvaa maan pinnalla seisovan henkilön näkemystä pyörän putoamisradasta?
9 B sivu 4(6) II Kuorma-auton lavalla on raskas laatikko. Auton lähtiessä liikkeelle eteenpäin kitka estää laatikkoa liukumasta lavalla. Mikä alla olevista piirroksista parhaiten kuvaa laatikkoon kiihdytyksen aikana vaikuttavia voimia? A B C D III Kuvan virtapiirissä on kaksi ampeerimittaria. Mittari A 1 näyttää arvoa 0,35 A, ja mittarin A 2 näyttämä on 0,25 A. Mikä seuraavista perusteluista parhaiten selittää mittareiden erilaiset näyttämät? A B C D Mittarin A 2 resistanssi on pienempi kuin mittarin A 1 resistanssi. Mittarin A 2 resistanssi on suurempi kuin mittarin A 1 resistanssi. Mittarien väliin kytketyn vastuksen vuoksi mittarille A 2 pääsee vähemmän virtaa. Toinen mittareista tai kumpikin mittari on epäkunnossa. 7 B. Tässä tehtävässä on esitetty kuusi väitettä a - f. Merkitse vastausarkille varattuun tilaan, mitkä väitteistä ovat tosia (merkintä 1) ja mitkä epätosia (merkintä 0). Pisteytys: 4 oikein 1 p, 5 oikein 2 p, 6 oikein 3 p. a) Ioniyhdisteissä on vain epämetalliatomeja. b) Na 2 O ja CaCl 2 ovat molekyyliyhdisteitä. c) Rikillä ja kloorilla on samankaltaiset kemialliset ominaisuudet, koska ne ovat saman jakson alkuaineita. d) Saman ryhmän alkuaineilla, fluorilla ja kloorilla, on samankaltaiset kemialliset ominaisuudet. e) Fe 2+ -ionissa on 26 protonia ja 24 elektronia. f) O 2 -ionissa on 6 protonia ja 8 elektronia. Viimeisellä sivulla on liitteenä alkuaineiden jaksollinen järjestelmä.
10 B sivu 5(6) 8 A. Raskasta, 94 kg painoista laatikkoa työnnetään varaston lattialla 5,2 metriä nopeudella 0,40 m/s. Liikekitkan kerroin on 0,25. Määritä a) laatikon siirtämiseen tarvittava vaakasuora voima b) laatikon siirtämisessä tehty työ c) laatikon työntämiseen tarvittava teho. (g = 9,8 m/s 2 ) 8 B. a) Kuinka monta grammaa painaa yksi mooli Ca(NO 3 ) 2 :a? b) Kuinka monta Ca 2+ -ionia on 0,05 moolissa Ca(NO 3 ) 2 :a? c) Kuinka monta moolia on 450 grammassa NaCl:a? (Avogadron vakio on 6, /mol.) Viimeisellä sivulla on liitteenä alkuaineiden jaksollinen järjestelmä. 9 A. Hyvin lämpöeristetyssä vedenkeittimessä on 0,76 kg vettä, jota lämmittää 230 V jännitteeseen yhdistetty 41 Ω vastus. Kuinka lyhyessä ajassa veden lämpötila nousee 15 o C verran? Veden ominaislämpökapasiteetti on 4190 J/(kg o C). 9 B. Sekoitettaessa natriumfosfaattiliuosta ja bariumnitraattiliuosta saostuu bariumfosfaattia seuraavan reaktioyhtälön mukaisesti: 2 Na 3 PO 4 (aq) + 3 Ba(NO 3 ) 2 (aq) Ba 3 (PO 4 ) 2 (s) + 6 NaNO 3 (aq) Kuinka monta grammaa Ba 3 (PO 4 ) 2 :ta muodostuu, kun natriumfosfaattiliuosta, jossa on 410 g Na 3 PO 4 :a, sekoitetaan bariumnitraattiliuokseen, jossa on riittävästi Ba(NO 3 ) 2 :a? Viimeisellä sivulla on liitteenä alkuaineiden jaksollinen järjestelmä.
11 Vastaukset Osan 1 valintatehtävän oikea rivi: ruotsinkielinen teksti, oikea rivi: O V V O V O V V O O V O F F R F R R F F R R F R Osan 2 tehtävien vastaukset 1. a) x = 4 b) c) 11 y = 6 9 t = 5 2. a) x+ 3 y b) r = 6 c) % 4. 4,2m 5. Kohde 1 x Kohde 2 2 Kohde C I B B I C H G E A D F tai E G H F D A
12 Vastaukset 7 A. I C II C III D 7 B. a) 0 b) 0 c) 0 d) 1 e) 1 f) 0 8 A. a) 230 N b) 1200 J c) 92 W 8 B. a) 164 g b) ionia c) 7,7 mol 9 A. 37 s 9 B. 750 g (752 g, 753 g)
A sivu 1 (4) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE
A sivu 1 (4) TEKSTIOSA 7.6.2004 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Valintakoe on kaksiosainen: 1) Lue oheinen teksti huolellisesti. Lukuaikaa on 20 minuuttia. Voit tehdä
LisätiedotB sivu 1(6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE
B sivu 1(6) TEHTÄVÄOSA 7.6.2004 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Tehtävien suoritusaika on 2 h 45 min. Osa 1 (Tekstin ymmärtäminen) Osassa on 12 valintatehtävää. Tämän
LisätiedotAMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE OHJEITA Valintakokeessa on kaksi osaa: TEHTÄVÄOSA: Ongelmanratkaisu VASTAUSOSA: Ongelmanratkaisu ja Tekstikoe HUOMIOI SEURAAVAA: 1. TEHTÄVÄOSAN tehtävään 7 ja
LisätiedotAMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE OHJEITA Valintakokeessa on kaksi osaa: TEHTÄVÄOSA: Ongelmanratkaisu VASTAUSOSA: Tekstikoe ja Ongelmanratkaisu HUOMIOI SEURAAVAA: 1. TEHTÄVÄOSAN tehtävään 7 ja
LisätiedotAMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE
TEHTÄVÄOSA 4..005 AMMATTKORKEAKOULUJEN TEKNKAN JA LKENTEEN VALNTAKOE YLESOHJETA Tehtävien suoritusaika on h 45 min. Osio (Tekstin ymmärtäminen) Osiossa on valintatehtävää. Tämän osion maksimipistemäärä
LisätiedotAMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE /5 TEHTÄVÄOSA/ Ongelmanratkaisu..08 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE OHJEITA Valintakokeessa on kaksi osaa: TEHTÄVÄOSA: Ongelmanratkaisu VASTAUSOSA:
LisätiedotSarake 1 Sarake 2 Sarake 3 Sarake 4. Vahvistumisen jälkeen tavaran hinta on 70. Uusi tilavuus on
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE 1/5 TEHTÄVÄOSA / Ongelmanratkaisu 1.6. 2017 TEHTÄVÄOSA ONGELMANRATKAISU Vastaa kullekin tehtävälle varatulle ratkaisusivulle. Vastauksista tulee selvitä tehtävien
LisätiedotAMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE /6 TEHTÄVÄOSA/ Ongelmanratkaisu 9.5.09 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE OHJEITA Valintakokeessa on kaksi osaa: TEHTÄVÄOSA: Ongelmanratkaisu VASTAUSOSA:
Lisätiedotc) 22a 21b x + a 2 3a x 1 = a,
Tehtäviä on kahdella sivulla; kuusi ensimmäistä tehtävää on monivalintatehtäviä, joissa on 0 4 oikeata vastausta. 1. Lukion A ja lukion B oppilasmäärien suhde oli a/b vuoden 2017 lopussa. Vuoden 2017 aikana
LisätiedotAMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE. Osio 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia)
B sivu 1(7) TOIMINTAOHJE 7.6.2002 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE Tehtävien suoritusaika on 2 h 45 min. Osio 1 (Tekstin ymmärtäminen) Osiossa on kaksi osaa A Valintatehtävä (4
LisätiedotPRO GRADU TUTKIELMA: LASTEN D-VITAMIININ SAANTI JA SEERUMIN 25(OH)D- VITAMIINIPITOISUUS LUOMU- JA VERROKKIPÄIVÄKODISSA
PRO GRADU TUTKIELMA: LASTEN D-VITAMIININ SAANTI JA SEERUMIN 25(OH)D- VITAMIINIPITOISUUS LUOMU- JA VERROKKIPÄIVÄKODISSA Essi Skaffari, Helsingin yliopisto D-VITAMIINI D-vitamiinilla on keskeinen merkitys
LisätiedotUV-säteily, solariumit ja niiden terveysvaikutukset
UV-säteily, solariumit ja niiden terveysvaikutukset Riikka Pastila Säteilyturvakeskus, Helsinki Ultraviolettisäteily (UVsäteily) on silmille näkymätöntä sähkömagneettista säteilyä, joka jää aallonpituutensa
LisätiedotAltistuminen UV-säteilylle ulkotöissä
Altistuminen UV-säteilylle ulkotöissä Maila Hietanen Tutkimusprofessori Työympäristön kehittäminen-osaamiskeskus Uudet teknologiat ja riskit-tiimi UV-säteilyn aallonpituusalueet UV-C UV-B UV-A 100-280
LisätiedotOpas auringolta suojautumiseen
03 Opas auringolta suojautumiseen 04 05 03 auringossa oleskelua on syytä vähentää ja välttää erityisesti ihon palamista. Runsas ja pitkäkestoinen aurinkoaltistus aiheuttaa myös ihon rypistymistä ja ennenaikaista
LisätiedotKE4, KPL. 3 muistiinpanot. Keuruun yläkoulu, Joonas Soininen
KE4, KPL. 3 muistiinpanot Keuruun yläkoulu, Joonas Soininen KPL 3: Ainemäärä 1. Pohtikaa, miksi ruokaohjeissa esim. kananmunien ja sipulien määrät on ilmoitettu kappalemäärinä, mutta makaronit on ilmoitettu
Lisätiedot7. Resistanssi ja Ohmin laki
Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi
LisätiedotPäähaku, fysikaalisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo
Päähaku, fysikaalisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe 9.5.2019 klo 9.00 12.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla. Kirjoita nimesi latinalaisilla kirjaimilla (abcd...), älä esimerkiksi kyrillisillä
Lisätiedot27. 10. joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja.
ÄÙ ÓÒÑ Ø Ñ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ð Ù ÐÔ ÐÙÒÔ ÖÙ Ö Tehtäviä on kahdella sivulla; kuusi ensimmäistä tehtävää on monivalintatehtäviä, joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja. 1. Hiiri juoksee tasaisella
LisätiedotAMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE. Osio 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia)
B sivu 1(5) TOIMINTAOHJE 6.6.2003 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE Osio 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia) Laskemista sisältävien tehtävien ratkaisuksi ei riitä
LisätiedotTekniikan valintakokeen laskutehtävät (osio 3): Vastaa kukin tehtävä erilliselle vastauspaperille vastaukselle varattuun kohtaan
Tekniikan valintakokeen laskutehtävät (osio 3): Vastaa kukin tehtävä erilliselle vastauspaperille vastaukselle varattuun kohtaan 1. Kolmiossa yksi kulma on 60 ja tämän viereisten sivujen suhde 1 : 3. Laske
LisätiedotLukion kemia 3, Reaktiot ja energia. Leena Piiroinen Luento 2 2015
Lukion kemia 3, Reaktiot ja energia Leena Piiroinen Luento 2 2015 Reaktioyhtälöön liittyviä laskuja 1. Reaktioyhtälön kertoimet ja tuotteiden määrä 2. Lähtöaineiden riittävyys 3. Reaktiosarjat 4. Seoslaskut
LisätiedotACTINICA LOTION ESTÄÄ TIETTYJÄ IHOSYÖPÄTYYPPEJÄ
ACTINICA LOTION ESTÄÄ TIETTYJÄ IHOSYÖPÄTYYPPEJÄ Actinica Lotion suojaa ihoa UV-säteilyltä ja estää tiettyjä ihosyöpätyyppejä. 2 Mitä ihosyöpä on? Ihosyöpä on yleisin syöpä. Ihosyöpää on useita erityyppisiä,
LisätiedotIhopäivään liittyvä artikkeli auringon vaikutuksesta ihoon Julkaisuvapaa 6.4.2010
Ihopäivään liittyvä artikkeli auringon vaikutuksesta ihoon Julkaisuvapaa 6.4.2010 Teksti: Sirpa Pajunen, Helsingin Ihopisteen johtava hoitaja, Iholiitto ry Valoon vai varjoon Auringon valo ja lämpö on
LisätiedotTurvallisesti aurinkoon
Turvallisesti aurinkoon Viisaasti auringossa Auringonvalo ja lämpö tuovat monille iloa ja energiaa. Aurinkoon liittyy kuitenkin myös riskejä. Turvallinen auringossa olo edellyttää siksi oman ihotyypin
Lisätiedotjoissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja.
ÄÙ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ð Ù ÐÔ ÐÙÒ Ô ÖÙ Ö Tehtäviä on kahdella sivulla; kuusi ensimmäistä tehtävää on monivalintatehtäviä, joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja. 1. Kauppias on ostanut
LisätiedotYhtälönratkaisu oppilaan materiaali
Yhtälönratkaisu oppilaan materiaali Nimi: Luokka: 1 1. Tosia ja epätosia väitteitä Alkupalat Kirjoita taulukkoon T, jos väite on tosi ja E, jos väite on epätosi. Väite 5 > 3 16 < 8 19 = 26 9 < 28 64 =
LisätiedotHelsingin, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 9.6.2014 klo 10 13
Helsingin, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 9.6.014 klo 10 13 1. Ratkaise seuraavat yhtälöt ja epäyhtälöt: x + a) 3 x + 1 > 0 c) x x + 1 = 1 x 3 4 b) e x + e x 3
Lisätiedot6lKN PDJQHHWWLVHQÃ VlWHLO\QÃMDNDXWXPLQHQ. 2SWLVHQÃVlWHLO\QÃ MDNDXWXPLQHQ $DOORQSLWXXGHW. 2SWLQHQÃ VlWHLO\ 0LNURDDOORW 5DGLRDDOORW.
ykyisessä kulttuurissamme ruskettunutta ihoa pidetään usein terveyden ja hyvinvoinnin merkkinä. Ruskettava ultraviolettisäteily voi aiheuttaa kuitenkin monenlaisia iho- ja silmävaurioita. Solariumissa
LisätiedotMATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Ongelmanratkaisu. Isto Jokinen 2017
MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille Ongelmanratkaisu Isto Jokinen 2017 SISÄLTÖ 1. Matemaattisten ongelmien ratkaisu laskukaavoilla 2. Tekijäyhtälöt 3. Laskukaavojen yhdistäminen 4. Yhtälöiden
LisätiedotB. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?
Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,
LisätiedotAMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE
TEHTÄVÄOSA 6.6.2005 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Tehtävien suoritusaika on 2 h 45 min. Osa 1 (Tekstin ymmärtäminen) Osassa on 12 valintatehtävää. Tämän osan maksimipistemäärä
LisätiedotÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!
B 1 (6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE 28.5.2015 OSION 2 TEHTÄVÄT Osio 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia) LUE VASTAUSOHJEET C-OSAN (VASTAUSLOMAKKEEN) KANNESTA
Lisätiedotluku 1.notebook Luku 1 Mooli, ainemäärä ja konsentraatio
Luku 1 Mooli, ainemäärä ja konsentraatio 1 Kemian kvantitatiivisuus = määrällinen t ieto Kemian kaavat ja reaktioyhtälöt sisältävät tietoa aineiden rakenteesta ja aineiden määristä esim. 2 H 2 + O 2 2
LisätiedotSäteily on aaltoja ja hiukkasia
BIOS 3 jakso 3 Säteily on aaltoja ja hiukkasia Auringosta tuleva valo- ja lämpösäteily ylläpitää elämää maapallolla Ravintoketjujen tuottajat sitovat auringon valoenergiaa kemialliseksi energiaksi fotosynteesissä
LisätiedotLAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN ALA MATEMATIIKAN PREPPAUSTEHTÄVIÄ Kesä 2015
PREPPAUSTA 05.nb LAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN ALA MATEMATIIKAN PREPPAUSTEHTÄVIÄ Kesä 05 MURTOLUVUT. Laske murtolukujen 3 ja 5 6 summa, tulo ja osamäärä. Summa 3 5 6 4 3 5 6 8 6 5 6 3 6 6. Laske
LisätiedotMATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ
1 YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA 25.9.2017 MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ A-osa Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät 1 4. Tehtävät arvostellaan pistein 0 6. Kunkin tehtävän ratkaisu kirjoitetaan tehtävän
LisätiedotKenguru 2013 Student sivu 1 / 7 (lukion 2. ja 3. vuosi)
Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 NIMI RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta
Lisätiedot5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio
Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;
LisätiedotAluksi. 1.1. Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö
Aluksi Matematiikan käsite suora on tarkalleen sama asia kuin arkikielen suoran käsite. Vai oliko se toisinpäin? Matematiikan luonteesta johtuu, että sen soveltaja ei tyydy pelkkään suoran nimeen eikä
LisätiedotHelsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.2012 klo 10 13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet
Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.01 klo 10 13 t ja pisteytysohjeet 1. Ratkaise seuraavat yhtälöt ja epäyhtälöt. (a) 3 x 3 3 x 1 4, (b)
LisätiedotKEMIA. Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista.
KEMIA Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista. Kemian työturvallisuudesta -Kemian tunneilla tutustutaan aineiden ominaisuuksiin Jotkin aineet syttyvät palamaan reagoidessaan
LisätiedotHelsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo 10 13
Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.2012 klo 10 13 1. Ratkaise seuraavat yhtälöt ja epäyhtälöt. (a) 3 2 x 2 3 2 3 x 1 4, (b) (x + 1)(x 2)
LisätiedotSolariumkäyttöohjeita:
Solariumkäyttöohjeita: Kohtuudella kaunis rusketus Neuvomme miten saat kauniin ja kestävän rusketuksen! Valon avulla syntyy elämää. Valo antaa energiaa ja elämäniloa niin ihmisille kuin eläimille ja kasveille.
Lisätiedotb) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä.
Lääketieteellisten alojen valintakokeen 009 esimerkkitehtäviä Tehtävä 4 8 pistettä Aineistossa mainitussa tutkimuksessa mukana olleilla suomalaisilla aikuisilla sydämen keskimääräinen minuuttitilavuus
LisätiedotNIMI: Luokka: c) Atomin varaukseton hiukkanen on nimeltään i) protoni ii) neutroni iii) elektroni
Peruskoulun kemian valtakunnallinen koe 2010-2011 NIMI: Luokka: 1. Ympyröi oikea vaihtoehto. a) Ruokasuolan kemiallinen kaava on i) CaOH ii) NaCl iii) KCl b) Natriumhydroksidi on i) emäksinen aine, jonka
LisätiedotPäähaku, matemaattisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo
Päähaku, matemaattisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe 8.5.2019 klo 10.00 13.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla. Kirjoita nimesi latinalaisilla kirjaimilla (abcd...), älä esimerkiksi
LisätiedotAMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE
AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 1.6.2010 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET: 1. Koeaika on 2 tuntia (klo 12.00 14.00). Kokeesta saa poistua aikaisintaan
Lisätiedot2.3 Voiman jakaminen komponentteihin
Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.
LisätiedotÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!
TEKSTIOSA 5.11.2004 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Valintakoe on kaksiosainen: 1) Lue oheinen teksti huolellisesti. Lukuaikaa on 20 minuuttia. Voit tehdä me r- kintöjä
LisätiedotKananmuna sisältää muun muassa D-vitamiina ja runsaasti proteiinia
Jogurtti luomuhillolla on parempi vaihtoehto kuin puuro tai aamumurot. Tutkijat ovat yhä enenevästi havainneet, mitä näiden viljojen gluteeni aiheuttaa terveydellemme. Gluteeni on syyllinen yli 150 eri
LisätiedotEight Hour Cream -tuoteperhe laajenee kasvojen iholle tarkoitetulla aurinkovoiteella
Lehdistötiedote huhtikuu 2010 Eight Hour Cream -tuoteperhe laajenee kasvojen iholle tarkoitetulla aurinkovoiteella Eight Hour Cream Sun Defense for Face SPF 50 HIGH PROTECTION -aurinkosuoja kasvoille Eight
LisätiedotOsteoporoosi (luukato)
Osteoporoosi (luukato) Lääkärikirja Duodecim Pertti Mustajoki, sisätautien erikoislääkäri Osteoporoosi tarkoittaa, että luun kalkkimäärä on vähentynyt ja luun rakenne muuttunut. Silloin luu voi murtua
Lisätiedot5. Sähkövirta, jännite
Nimi: LK: SÄHKÖOPPI Tarmo Partanen Laboratoriotyöt 1. Työ 1/7, jossa tutkit lamppujen rinnan kytkennän vaikutus sähkövirran suuruuteen piirin eri osissa. Mitataan ensin yhden lampun läpi kulkevan virran
LisätiedotPäähaku, kemian kandiohjelma Valintakoe klo
Päähaku, kemian kandiohjelma Valintakoe 10.5.2019 klo 10.00 13.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla. Kirjoita nimesi latinalaisilla kirjaimilla (abcd...), älä esimerkiksi kyrillisillä kirjaimilla
LisätiedotKenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka)
sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä
LisätiedotYhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014
Yhtälönratkaisusta Johanna Rämö, Helsingin yliopisto 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisu on koulusta tuttua, mutta usein sitä tehdään mekaanisesti sen kummempia ajattelematta. Jotta pystytään ratkaisemaan
Lisätiedot5. Jos x < 1 2,niin x x 1 on aina. , 1] b) pienempi kuin Yhtälön 3 3 x +3 x =4ratkaisujenlukumääräon a) 0 b) 1 c) 2 d) enemmän kuin 2.
5. Jos x < 1 2,niin x x 1 on aina a) välillä [ 1 2, 1] b) pienempi kuin 1 c) välillä [ 1 2, 3 ] 2 d) ei välttämättä mikään edellisistä. 6. Yhtälön 3 3 x +3 x =4ratkaisujenlukumääräon a) 0 b) 1 c) 2 d)
Lisätiedota) Sievennä lauseke 1+x , kun x 0jax 1. b) Aseta luvut 2, 5 suuruusjärjestykseen ja perustele vastauksesi. 3 3 ja
1 YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA 1.10.2018 MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ A-osa Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät 1 4. Tehtävät arvostellaan pistein 0 6. Kunkin tehtävän ratkaisu kirjoitetaan tehtävän
LisätiedotMAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et).
MAA1 päässälaskut Nimi: Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et). 1. 4 (-5) + (-3) (-6) 2. 1 3 2 5 3 2 3. 5 8 6 7 4. 3 2 3 2 : 3 3 5. 1 0 1 1 1 2 1 3 2 2 2 6. 2 3 3 7. 2 1203 8 400
Lisätiedot0, niin vektorit eivät ole kohtisuorassa toisiaan vastaan.
Tekijä Pitkä matematiikka 4 9.1.016 168 a) Lasketaan vektorien a ja b pistetulo. a b = (3i + 5 j) (7i 3 j) = 3 7 + 5 ( 3) = 1 15 = 6 Koska pistetulo a b 0, niin vektorit eivät ole kohtisuorassa toisiaan
LisätiedotFYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka
FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka Oppilaan nimi: Pisteet: / 77 p. Päiväys: Koealue: kpl 13-18, s. 91-130 1. SUUREET. Täydennä taulukon tiedot. suure suureen tunnus suureen yksikkö matka aika
LisätiedotAMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE
AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 1.6.2010 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET: 1. Koeaika on 2 tuntia (klo 12.00 14.00). Kokeesta saa poistua aikaisintaan
LisätiedotTehtävään 1 vastataan erilliselle optisesti tarkastettavalle vastauslomakkeelle.
LÄÄKETIETEELLISTEN ALOJEN VALINTAKOE 2016 VASTAUSMONISTE Tehtävään 1 vastataan erilliselle optisesti tarkastettavalle vastauslomakkeelle. Tehtävien 2-16 vastaukset kirjoitetaan tämän vastausmonisteen sivuille
LisätiedotMAA4 Abittikokeen vastaukset ja perusteluja 1. Määritä kuvassa olevien suorien s ja t yhtälöt. Suoran s yhtälö on = ja suoran t yhtälö on = + 2. Onko väittämä oikein vai väärin? 2.1 Suorat =5 +2 ja =5
LisätiedotEsitetään tehtävälle kaksi hieman erilaista ratkaisua. Ratkaisutapa 1. Lähdetään sieventämään epäyhtälön vasenta puolta:
MATP00 Johdatus matematiikkaan Ylimääräisten tehtävien ratkaisuehdotuksia. Osoita, että 00 002 < 000 000. Esitetään tehtävälle kaksi hieman erilaista ratkaisua. Ratkaisutapa. Lähdetään sieventämään epäyhtälön
Lisätiedota) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.
Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi
LisätiedotKenguru 2019 Student lukio
sivu 0 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Koodi (ope täyttää): Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta
LisätiedotMAA1.1 Koe Jussi Tyni Kastellin lukio Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä 6 tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet
MAA. Koe Jussi Tyni 0.9.0 Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet A-OSIO Vastaa tehtävistä A A kahteen ja palauta vastaukset. Tähän osioon on käytettävissä
LisätiedotTehtävä 1. Päättele resoluutiolla seuraavista klausuulijoukoista. a. 1 {p 3 } oletus. 4 {p 1, p 2, p 3 } oletus. 5 { p 1 } (1, 2) 7 (4, 6)
Tehtävä 1 Päättele resoluutiolla seuraavista klausuulijoukoista. a. {{p 0 }, {p 1 }, { p 0, p 2 }, {p 1, p 2, p 3 }, { p 2, p 3 }, {p 3 }}, b. {{ p 0, p 2 }, {p 0, p 1 }, {{ p 1, p 2 }, { p 2 }}, c. {{p
LisätiedotSISÄLTÖ AURINGON VAIKUTUKSIA
Aurinko ja iho 1 SISÄLTÖ Auringon vaikutuksia... 3 Auringolta suojautuminen... 4 Ihotyyppi ja ihon kunto... 4 Suojavoiteen käyttö... 5 Vaatetus... 9 Auringon säteily... 10 Lasten aurinkosuojaus... 12 Aurinko
LisätiedotTekijä Pitkä matematiikka
K1 Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 a) 1 1 + 1 = 4 + 1 = 3 = 3 4 4 4 4 4 4 b) 1 1 1 = 4 6 3 = 5 = 5 3 4 1 1 1 1 1 K a) Koska 3 = 9 < 10, niin 3 10 < 0. 3 10 = (3 10 ) = 10 3 b) Koska π 3,14, niin π
LisätiedotD-vitamiinin tarve ja saanti
D-vitamiinin tarve ja saanti Onko D-vitaminoimaton luomumaito terveysriski? D-vitamiini Ravintoaine ja hormonin esiaste Puutos aiheuttaa riisitautia ja osteomalasiaa Yksi kansainvälinen yksikkö (IU, international
Lisätiedot1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:...
MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: LAITA MERKKI OMAAN SARJAASI. Tekniikka ja liikenne:..
LisätiedotVastaus: Aikuistenlippuja myytiin 61 kappaletta ja lastenlippuja 117 kappaletta.
Seuraava esimerkki on yhtälöparin sovellus tyypillisimmillään Lukion ekaluokat suunnittelevat luokkaretkeä Sitä varten tarvitaan tietysti rahaa ja siksi oppilaat järjestävät koko perheen hipat Hippoihin
LisätiedotFYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen
FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN
LisätiedotEnsimmäisen ja toisen asteen yhtälöt
Ensimmäisen ja toisen t nimittäjien poistaminen sieventäminen ensimmäisen identtinen yhtälö yhtälö verranto toisen asteen yhtälö korkeamman ristiin kertominen suhde täydellinen toisen ratkaisukaava vaillinainen
Lisätiedot1. Jaa blini kolmella suoralla a) neljään, b) viiteen, c) kuuteen ja d) seitsemään osaan. Osien ei tarvitse olla samanlaisia. Piirrä suorat kuviin.
Peruskoulun matematiikkakilpailu 2015 2016 alkukilpailu 29.10.2015. Ratkaisut 1. Jaa blini kolmella suoralla a) neljään, b) viiteen, c) kuuteen ja d) seitsemään osaan. Osien ei tarvitse olla samanlaisia.
LisätiedotNXT Infrapuna-sensori
NXT Infrapuna-sensori Joissakin tilanteissa on hyödyllistä, jos robotti tunnistaa ympäristöstä tulevaa infrapunavaloa. Tämä tieto on välttämätön esim. RCJ:n robottijalkapallossa. Tässä esitellään vain
LisätiedotSähkövirran määrittelylausekkeesta
VRTAPRLASKUT kysyttyjä suureita ovat mm. virrat, potentiaalit, jännitteet, resistanssit, energian- ja tehonkulutus virtapiirin teho lasketaan Joulen laista: P = R 2 sovelletaan Kirchhoffin sääntöjä tuntemattomien
LisätiedotMATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA
EB-TUTKINTO 2010 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 4. kesäkuuta 2010 KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Eurooppa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin, joka ei saa
Lisätiedot3D-kuva A B C D E Kuvanto edestä Kuvanto sivulta Kuvanto päältä. Nimi Sotun loppuosa - Monimuotokoulutuksen soveltavat tehtävät 20 p. Tehtävä 1 3p.
Nimi Sotun loppuosa - Monimuotokoulutuksen soveltavat tehtävät 20 p. Tehtävä 1 3p. Viiden oheisen 3D-kappaleen kuvannot kolmesta suunnasta katsottuna on esitetty seuraavalla sivulla. Merkitse oheiseen
LisätiedotKevään 2010 fysiikan valtakunnallinen koe
120 Kevään 2010 fysiikan valtakunnallinen koe 107 114 100 87 93 Oppilasmäärä 80 60 40 20 0 3 5 7 14 20 30 20 30 36 33 56 39 67 48 69 77 76 56 65 35 25 10 9,75 9,5 9,25 9 8,75 8,5 8,25 8 7,75 7,5 7,25 7
LisätiedotTKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.
1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on
LisätiedotMAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:
MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla
LisätiedotEVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003
EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 LABORATORIOTÖIDEN OHJEET (Mukaillen työkirjaa "Teknillisten oppilaitosten Elektroniikka";
LisätiedotTekijä Pitkä matematiikka On osoitettava, että jana DE sivun AB kanssa yhdensuuntainen ja sen pituus on 4 5
Tekijä Pitkä matematiikka 6..06 8 On osoitettava, että jana DE sivun AB kanssa yhdensuuntainen ja sen pituus on 5 sivun AB pituudesta. Pitää siis osoittaa, että DE = AB. 5 Muodostetaan vektori DE. DE =
Lisätiedot2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on?
SÄHKÖTEKNIIKKA LASKUHARJOITUKSIA; OHMIN LAKI, KIRCHHOFFIN LAIT, TEHO 1. 25Ω:n vastuksen päiden välille asetetaan 80V:n jännite. Kuinka suuri virta alkaa kulkemaan vastuksen läpi? 2. Vastuksen läpi kulkee
LisätiedotTuen tarpeen tunnistaminen
Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että
Lisätiedotmäärittelemässä alueessa? Laske alueen kärkipisteiden koordinaatit. Piirrä kuvio.
Yo-tehtäviä Mb06 kurssista Sarja 1 k09/12. Mikä on suurin arvo, jonka lauseke x + y saa epäyhtälöiden x 0, y 0, 2x + 3y 24, 5x + 3y 30 määrittelemässä alueessa? Laske alueen kärkipisteiden koordinaatit.
Lisätiedot2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari.
TURUN AMMATTKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 TEKNKKA FYSKAN LABORATORO 2.0 2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari. 1. Työn tavoite Tutustutaan tärkeimpään sähköiseen perusmittavälineeseen, yleismittariin, suorittamalla
LisätiedotSÄTEILEVÄ KALLIOPERÄ OPETUSMATERIAALIN TEORIAPAKETTI
SÄTEILEVÄ KALLIOPERÄ OPETUSMATERIAALIN TEORIAPAKETTI 1 Sisällysluettelo 1. Luonnossa esiintyvä radioaktiivinen säteily... 2 1.1. Alfasäteily... 2 1.2. Beetasäteily... 3 1.3. Gammasäteily... 3 2. Radioaktiivisen
LisätiedotUltraviolettisäteily ja ihminen
SÄTEILY- JA YDINTURVALLISUUSKATSAUKSIA Ultraviolettisäteily ja ihminen Säteilyturvakeskus Strålsäkerhetscentralen Radiation and Nuclear Safety Authority Ultraviolettisäteily ja ihminen Vaikka suurimmalle
LisätiedotKenguru 2014 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosikurssi)
Kenguru 2014 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta
LisätiedotDatatähti 2019 alku. task type time limit memory limit. A Kolikot standard 1.00 s 512 MB. B Leimasin standard 1.00 s 512 MB
Datatähti 2019 alku task type time limit memory limit A Kolikot standard 1.00 s 512 MB B Leimasin standard 1.00 s 512 MB C Taulukko standard 1.00 s 512 MB D Ruudukko standard 1.00 s 512 MB E Sanalista
LisätiedotPäähaku, matemaattisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo
Teknisiä merkintöjä: MATEM Sivu: 1 (9) Päähaku, matemaattisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe 7.5.2018 klo 10.00 13.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla. Kirjoita nimesi latinalaisilla
LisätiedotVAIN NE SIVUT TARKASTETAAN, JOIHIN PYRKIJÄ ON MERKINNYT HENKILÖTIE- TONSA ENNEN KOKEEN PÄÄTTYMISTÄ.
Tiedekunnan merkintöjä LÄÄKETIETEELLISTEN ALOJEN VALINTAKOE 17.5.2017 VASTAUSMONISTE Tehtävään 1 vastataan erilliselle optisesti tarkastettavalle vastauslomakkeelle. Tehtävien 2 17 vastaukset kirjoitetaan
LisätiedotMb8 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/2
Mb8 Koe 0.11.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/ Kokeessa on kaksi osaa. Osa A ratkaistaan tehtäväpaperille ja osa B ratkaistaan konseptipaperille. Osa A: saat käyttää taulukkokirjaa mutta et laskinta.
LisätiedotTekijä Pitkä matematiikka
Tekijä Pitkä matematiikka 5..017 110 Valitaan suoralta kaksi pistettä ja piirretään apukolmio, josta koordinaattien muutokset voidaan lukea. Vaakasuoran suoran kulmakerroin on nolla. y Suoran a kulmakerroin
LisätiedotAmmatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu
MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,
LisätiedotHakukohteen nimi: Taloustieteen kandiohjelma
Teknisiä merkintöjä: TALOUS Sivu: 1 (11) Nimi: Hakukohteen nimi: Taloustieteen kandiohjelma Kokeen päivämäärä ja aika: 7.5.2019 klo 9.00-13.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla. Kirjoita
Lisätiedot