Muunnokset ja mittayksiköt



Samankaltaiset tiedostot
FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ. Nostotyön suuruus ei riipu a) nopeudesta, jolla kappale nostetaan b) nostokorkeudesta c) nostettavan kappaleen massasta

Luvun 10 laskuesimerkit

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä:

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys

FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka

Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua. Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA

Fysiikan perusteet. Työ, energia ja energian säilyminen. Antti Haarto

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen

Luku 7 Työ ja energia. Muuttuvan voiman tekemä työ Liike-energia

Miltä työn tekeminen tuntuu

v = Δs 12,5 km 5,0 km Δt 1,0 h 0,2 h 0,8 h = 9,375 km h 9 km h kaava 1p, matkanmuutos 1p, ajanmuutos 1p, sijoitus 1p, vastaus ja tarkkuus 1p

Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN

yyyyyyyyyyyyyyyyy Tehtävä 1. PAINOSI AVARUUDESSA Testaa, paljonko painat eri taivaankappaleilla! Kuu kg Maa kg Planeetta yyy yyyyyyy yyyyyy kg Tiesitk

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

dl = F k dl. dw = F dl = F cos. Kun voima vaikuttaa kaarevalla polulla P 1 P 2, polku voidaan jakaa infinitesimaalisen pieniin siirtymiin dl

Massa ja paino. Jaana Ohtonen Språkskolan Kielikoulu. torsdag 9 januari 14

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op)

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

Luvun 8 laskuesimerkit

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt

Luento 10: Työ, energia ja teho

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka

Vedetään kiekkoa erisuuruisilla voimilla! havaitaan kiekon saaman kiihtyvyyden olevan suoraan verrannollinen käytetyn voiman suuruuteen

Jakso 3: Dynamiikan perusteet Näiden tehtävien viimeinen palautus- tai näyttöpäivä on keskiviikko

2.2 Principia: Sir Isaac Newtonin 1. ja 2. laki

HARJOITUS 4 1. (E 5.29):

Fysiikan valintakoe , vastaukset tehtäviin 1-2

Kertauskysymyksiä. KPL1 Suureita ja mittauksia. KPL2 Vuorovaikutus ja voima. Avain Fysiikka KPL 1-4

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4

Fysiikka 1. Dynamiikka. Voima tunnus = Liike ja sen muutosten selittäminen Physics. [F] = 1N (newton)

2.11 Väliaineen vastus

Harjoitustyö Hidastuva liike Biljardisimulaatio

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

B sivu 1(6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE

Luvun 5 laskuesimerkit

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe , malliratkaisut ja arvostelu.

Differentiaalilaskennan tehtäviä

Monissa fysiikan probleemissa vaikuttavien voimien yksityiskohtia ei tunneta

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

TEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg

= 6, Nm 2 /kg kg 71kg (1, m) N. = 6, Nm 2 /kg 2 7, kg 71kg (3, m) N

TEHTÄVIEN RATKAISUT N = 1,40 N -- 0,84 N = 0,56 N. F 1 = p 1 A = ρgh 1 A. F 2 = p 2 A = ρgh 2 A

5-2. a) Valitaan suunta alas positiiviseksi. 55 N / 6,5 N 8,7 m/s = =

Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori!

Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima

Työ ja kineettinen energia

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14

Peruslaskutehtävät fy2 lämpöoppi kurssille

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Fysiikka 1. Fysiikka 1, Fysiikka luonnontieteenä, Tammi (2009) MAOL-taulukot, Otava

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

Fysiikan perusteet. SI-järjestelmä. Antti Haarto

Differentiaali- ja integraalilaskenta

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin.

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

Luento 6: Liikemäärä ja impulssi

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,

Luku 8. Mekaanisen energian säilyminen. Konservatiiviset ja eikonservatiiviset. Potentiaalienergia Voima ja potentiaalienergia.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe , malliratkaisut.

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012

Havainnoi mielikuviasi ja selitä, Panosta ajatteluun, selvitä liikkeen salat!

Taivaanmekaniikkaa Kahden kappaleen liikeyhtälö

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin. Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko).

1.1 Funktion määritelmä

Luvun 5 laskuesimerkit

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

Kosmologia ja alkuaineiden synty. Tapio Hansson

Kosmos = maailmankaikkeus

1. Fysiikka ja mittaaminen

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä

Harjoitellaan voimakuvion piirtämistä

Kuva 1: Etäisestä myrskystä tulee 100 metrisiä sekä 20 metrisiä aaltoja kohti rantaa.

Luvun 12 laskuesimerkit

YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

Heilurin heilahdusaikaan vaikuttavat tekijät

Torsioheiluri IIT13S1. Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala. Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G9024 Petteri Viitanen G8473

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

766323A-02 Mekaniikan kertausharjoitukset, kl 2012

1. Tasainen liike. Kappale liikkuu vakionopeudella niin, että suunta ei muutu

Transkriptio:

Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä? d Mikä on työn (work) mittayksikkö SI-järjestelmässä? e Mikä on kirjaimen g merkitys ja numeroarvo? f Mikä on tehon (power) mittayksikkö SI-järjestelmässä? 10-6, 10 9 ja 10-9 kg Newton Joule g on maan vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys º 9.81 m ë s watti a Mikä on pituusmittojen suhdeluku? (siis 1m =...dm) b Mikä on pinta-alamittojen suhdeluku? (siis 1 m =..... dm ) c Mikä on tilavuusmittojen suhdeluku? (siis 1 m 3 =..... dm 3 ) al 10 bl 100 cl 1000 3 Muunna a 0.05 Mm yksiköksi mm b 0.033 m 3 yksiköksi cm 3 c 5 ÿ 10-4 mm yksiköksi mm d 50 km/h yksiköksi m/s 0.05 Mm = 0.05 * 10 6 m =.5 * 10 4 m = 5 mm 0.033 m 3 = 0.033 * 10 6 cm 3 = 3.3 * 10 4 cm 3 = 33 000 cm 3 5 * 10-4 mm = 5 * 10-4 * 10 3 mm = 0.5 mm 50 3.6 = 13.9 m ê s 4 a Merkitse desimaalilukuna luvut 5.0 ÿ 10 4 m ja 3.7 ÿ 10-3 g. b Merkitse kymmenen potenssin avulla luvut 779000 ja 0.000689 c Kuinka monta merkitsevää numeroa on luvussa 108.30 J 50 00, 0.0037 g 7.79 * 10 5, 6.89 * 10-4 5 merkitsevää numeroa Nopeus ja kiihtyvyys 5 Laske loppunopeus, kun auto lähtee paikaltaan kiihtyvyydellä 1.3 m ë s ja kiihdyttää tasaisesti 5.0 sekunnin ajan.

5 Laske loppunopeus, kun auto lähtee paikaltaan kiihtyvyydellä 1.3 m ë s ja kiihdyttää tasaisesti 5.0 sekunnin ajan. v 0 = 0; v = a t = 1.3 m * 5.0 s = 6.5 m ê s s 6 Kuinka pitkän matkan levosta pudotettu kappale putoaa 3.0 sekunnissa? loppunopeus vapaassa putoamisessa 3 sekunnin kuluttua = v = g t = 9.81 * 3 = 9.43 m s s = v k t = v + v 0 t = 9.43 m s + 0 * 3 s = 44.1 m 7 Bussi lähtee paikaltaan ja saavuttaa 15 sekunnissa nopeuden 100 km/h. Kuinka suuri on bussin kiihtyvyys? nopeus on muutettava ensin yksikköön m ê s v = 100 3.6 a = v - v 0 t m s = 7.778 m s = 7.778 m s - 0 15 = 1.85 m s º 1.9 m s 8 Pallo, jonka massa on 37 grammaa pudotetaan paikaltaan. a Kuinka suuri on pallon nopeus 4 sekunnin kuluttua? b Kuinka pitkän matkan pallo on pudonnut tässä ajassa? v 0 = 0 m s ; g = -9.81 m s ; v = v 0 + a t, eli putousliikkeessä v = v 0 + g t v = 9.81 * 4 = 39.4` m ê s s = 0 + 39.4` µ 4 = 78.48` h = v 0 t + 1 a t = 1 * 9.81 * 4 = 78.48` m Mekaniikan peruslait 10 a Paljonko painaa auto, jonka massa on 1055 kg? b Kuinka suuri voima tarvitaan, jotta edellisen auton kiihtyvyys olisi 1.50 m ë s? c Kuinka suuren kiihtyvyyden edellinen auto saisi 000 N voimalla?

G = m g = 1055 kg * 9.81 m 10 349.55 kg m = º 10 350 N s s F = ma = 1055 kg * 1.5 m 158.5 kg m = º 1580 N s s a = F m = 000 N 1055 kg = 1.8957 N º 1.900 m kg s 11 Laatikkoa vedetään lattialla vaakasuoraan 10 N voimalla. Laatikon nopeus pysyy vakiona. Piirrä kuva laatikkoon vaikuttavista voimista. Nimeä voimat. N F F µ G=mg 1 Pesäpallo lentää ilmassa nopeudella 7 m/s. Piirrä palloon vaikuttavat voimat. paino = m g 13 Kuu kiertää maata. Piirrä kuuhun ja maahan vaikuttavat voimat. Tee selkeä ja tarkka kuva! F Kuu F Maa 14 m = 800 kg 400 N 3000 N a Find the acceleration of the car. b Find the final speed after 10 second of accelerating. c Find the distance traveled in 6 seconds.

400 N 3000 N a Find the acceleration of the car. b Find the final speed after 10 second of accelerating. c Find the distance traveled in 6 seconds. Assume 3 significant figures given. a = 3000-400 800 = 3.5 m s v = a t = 3.5 m s * 10 s = 3.5 m s s = 0.5 * a * t = 0.5 * 3.5 * 6 = 58.5 m Maailmankaikkeus 15 Selitä muutamalla sanalla a Musta aukko b Neutriino c Nimeä kolme galaksia d Meteoriitti s. 40: Avaruudessa niin suurimassainen ja tiheä kohde, ettei valokaan pääse pakenemaan sen pinnalta.musta aukko on kuollut tähti. s. 41: Massaton pieni hiukkanen, joka liikkuu valon nopeudella.niitä syntyy mm. auringossa. Maapallo on neutriinoille "läpinäkyvä". s. 40: Linnunrata, Anromeda ja Suuri Magalhaesin pilvi s. 37: Avaruudesta maan pinnalle pudonnut kappale. 16 a Miten lasketaan valovuoden pituus. Paljonko se on? b Kuinka suuri on linnunradan halkaisija (diameter of the Milky Way) valovuosina? valovuosi = 365 d * 4 h * 3600 s * 3 * 10 8 m s = 9.46 * m 1015 s Linnunradan halkaisija º 100 000 valovuotta 17 Mikä reaktio tuottaa auringossa lämpöä ja valoa? Fuusio, jossa vetyä muuttuu heliumiksi. Kaavojen kirjoitus ja ratkaiseminen 18 a loppunopeus kiihtyvässä liikkeessä, kun alkunopeus on v 0 b matka putoamisliikkeessä kun v 0 = 0 c tilavuus, kun massa ja tiheys tunnetaan. d aika tasaisessa liikkeessä.

v = v 0 + at s = 1 at r = m V, mistä V = m r t = s v Energia 19 Auton massa on 1055 kg. Laske auton liike-energia, kun se kulkee nopeudella a 0 m/s b 0 km/h c Kuinka suuri olisi saman auton potentiaalienergia 0 m korkuisen mäen päällä? E = 1 m v = 1 * 1055 kg K0 m s O = E = 1 m v = 1 * 1055 kg K 0 3.6 m s O 10 999.9 kg m = s 16 80.86 kg m s º 10 kj º 16 kj E p = mgh = 1055 kg * 9.81 m 06 991 kg m * 0 m = s s º 10 kj *Mikä olisi auton nopeus mäen alla, jos se rullaa mäkeä alas ilman kitkaa? mgh = 1 mv v = gh = * 9.81 * 0 º 19.8 m s º 0 * 3.6 km h = 7 km h a Mistä seikoista heilurin heilahdusaika riippuu? b Painottomassa tilassa avaruudessa astronautilla on kaksi samannäköistä ja kokoista rautakuulaa, joista toinen on ontto ja toinen umpinainen. Miten astronautti voi painottomassa tilassa erottaa umpinaisen ontosta? c Mikä suure saadaan laskemalla (v,t)-kuvaajan kulmakerroin alla olevassa kuvassa. Mikä on sen arvo?

speed HmësL 7 6 5 4 3 1 4 6 8 time HsL a Heilurin heilahdusaika riippuu vain heilurin pituudesta b Ontto kuula on helppo heittää suurella nopeudella mutta umpinainen kuula on vaikea kiihdyttää, koska massa on HIDAS c kulmakerroin on kiihtyvyys : a = 7-3 6-0 = 4 6 = 0.67 m s Kaavat ja muunnoskertoimet v = s t s = v 0 t + 1 a t a = v-v 0 t s = v+v 0 t r = m S F = m a V 1 m s = 3.6 km h G = mg g = 9.81 m s E kin = 1 m v c = 3 ÿ 10 8 m s 1 hv = 735.5 W E pot = m g h työ W = Fs tera T 10 1 giga G 10 9 mega M 10 6 kilo k 10 3 milli m 10-3 mikro m 10-6 nano n 10-9 http://www.oph.fi/etalukio/opiskelumodulit/fysiikka/kurssi1/index.html