Helsingin yliopisto Maatalous-metsätieteellinen tiedekunta Valintakoe 2.6.2010 METSÄEKOLOGIA, METSÄVARATIEDE JA -TEKNOLOGIA B-OSIO, 20p. (vastaaminen erillisille vastauspapereille): Metsäkoulu -kirjaan pohjautuvat tehtävät: 1. Määrittele seuraavat termit lyhyesti (5 x 0,5 p. = 2,5 p.) a) Sydänpuu b) Jälsi c) Turvekangas d) Yksikotinen e) Tukkimiehentäi a) Puun ytimessä olevaa kuollutta solukkoa. b) Elävät jälsisolut ympäröivät runkoa ja muodostavat jakaantuessaan sisäänpäin puuta. c) Ojitusalue jossa puuston kasvu on jo elpynyt. d) Hede- ja emikukat ovat samassa puussa. Esim. mänty. e) Nuorten havupuiden pahin tuholainen. Pitkäkärsäinen kovakuoriainen, joka nakertaa kuoriin laikkuja. 2. Määrittele seuraavat termit lyhyesti (5 x 0,5 p. = 2,5 p.) f) Metsämaa g) Puuston pohjapinta-ala h) Leimikko i) Apteeraus j) Suhteellinen arvokasvu f) Metsätalouden maa, jolla puuston keskimääräinen vuotuinen kasvu 80 100 vuoden kiertoaikana on vähintään 1 m 3 /ha. Metsämaalla voidaan harjoittaa tavanomaista metsätaloutta hakkuineen ja hoitotöineen. g) Runkojen yhteenlaskettu poikkileikkauspinta-ala 1,3 metrin korkeudelta mitattuna. Puuston pohjapinta-ala mitataan yleensä relaskoopilla ja se ilmoitetaan neliömetreissä hehtaaria kohden (m 2 /ha). Puuston pohjapinta-ala on keskeinen metsikön tilaa kuvaava tunnus ja sitä tarvitaan puuston kuutiomäärän arvioinnissa. h) Hakkuukohteen ja myytävien puiden rajattu kokonaisuus, jota tarvitaan puukaupan, korjuun ja uudistamisen suunnitteluun ja toteuttamiseen. Leimikon rajauksen voi tehdä metsänomistaja yksin, mutta yleensä leimikon suunnittelussa on mukana metsänhoitoyhdistys, muu metsäpalvelun tarjoaja tai puun ostaja. i) Rungon katkaisukohtien määrittämistä ottaen huomioon eri puutavaralajien mitta-, laatu- ja jakaumavaatimukset (sallitut ja toivotut tukkien pituus-läpimitta -yhdistelmät). Mittavaatimuksia ovat mm. pölkkyjen minimi- ja maksimipituudet sekä minimi- ja maksimiläpimitat. Laatuvaatimuksissa määritellään, mitä ja missä määrin erilaisia vikoja (kuten oksat, mutkat, lenkous, korot, laho, halkeamat, jne.) kunkin puutavaralajin pölkyissä sallitaan. Apteerauksessa
peruslähtökohtana on maksimoida rungon arvo, jolloin koska saha- ja vaneritukkien arvo on huomattavasti korkeampi kuin kuitupuun rungosta pyritään valmistamaan mahdollisimman paljon järeää tukkia. Kuitupuuksi eli sellun ja paperin raaka-aineeksi katkotaan rungot ja rungon osat, jotka eivät mitoiltaan ja/tai laadultaan kelpaa tukeiksi. j) Lasketaan jakamalla vuotuinen arvokasvu (puuston hakkuuarvon vuotuinen lisäys) välittömästi päätehakkuusta saatavan kantorahatulon ja maapohjan arvon summalla. Kun suhteellinen arvokasvu alkaa iän mukana pienentyvän tilavuuskasvun mukana vähentyä, lähestytään rajaa, jolloin puustopääoma tuottaa niin vähän, että sen kasvattaminen ei ole enää järkevää. Yleensä se tarkoittaa, että suhteellinen arvokasvu (puustopääoman korko) laskee alle 2 4 prosentin. 3. Metsälain erityisen tärkeät elinympäristöt ja niillä sallitut metsänhoitotoimenpiteet. (2,5 p.) Lain velvoite ja yleiskuvaus (0,5p) Metsälaki velvoittaa turvaamaan monimuotoisuudelle erityisen tärkeät elinympäristöt, jotka on kartoitettu valtakunnallisesti. Kasvuoloiltaan nämä ovat yleensä ääreviä; jyrkkäpiirteisiä, runsasravinteisia tai karuja, kuivia tai märkiä, varjoisa ja kosteita. Vastauksessa tulee kuvata lisäksi: Pienvesien välittömät lähiympäristöt, tai lähteet, purot ja lammet (0,5 p) Rehevät elinympäristöt tai korvet, letot, lehdot (0,5 p) Vähätuottoiset elinympäristöt tai kangasmetsäsaareke, vähäpuustoinen suo, jyrkänne, kallio, kivikko, hietikko (0,5 p). Sallitaan varovaiset hakkuut, yksittäisten puiden kaataminen ja yleensä toimet, jotka eivät vahingoita vaan jopa parantavat ominaispiirteitä, esim. lehtipuuvaltaisuutta. Yleensä vältetään hakkuuta kohteessa ja kohteen lähiympäristössä vesitalouden haitallista muuttamista (0,5p). 4. Puukauppamuodot ja niiden keskeinen sisältö. (2,5 p.) Puukauppamuodot ovat 1) pystykauppa, 2) hankintakauppa ja 3) käteiskauppa. Pystykauppa on puukaupan yleisin muoto. Siinä metsänomistaja antaa puun ostajalle hakkuuoikeuden eli ostaja suorittaa puunkorjuun. Pystykaupassa sovitaan kaupan yksityiskohdat: omistusoikeuden siirtyminen, hakattava alue (leimikko), yksikköhinnat, mitta- ja laatuvaatimukset, arvioitu puumäärä, puukauppaennakot, korjuuaikataulu, mittaustapa ja varastopaikat. Lopullinen puumäärä todetaan hakkuun jälkeen mittaustodistuksessa. Pystykaupan puut mitataan yleensä hakkuukoneella. Pystykaupan keskikoko (noin 350 m 3 ) on suurempi kuin hankinta- tai käteiskaupassa. Hankintakaupassa metsänomistaja sitoutuu toimittamaan ostajalle sopimuksen mukaisen puumäärän sovittuun luovutuspaikkaan (tienvarteen) sovitussa aikataulussa. Metsänomistaja vastaa itse puunkorjuusta (hakkuusta ja lähikuljetuksesta) tai vaihtoehtoisesti antaa sen esimerkiksi metsänhoitoyhdistyksen tai urakoitsijan suoritettavaksi. Metsänomistajan oman hankintatyön osuus hankintakaupoista on pienentynyt jatkuvasti. Hankintakaupassa puut mitataan joko tienvarressa tai kuljetuksen jälkeen tehtaalla. Lopullinen myyntihinta määräytyy luovutusajankohdan, puun laadun, järeyden ja myyntierän koon mukaan. Hankintakaupan keskikoko (alle 100 m 3 ) on keskimääräistä pystykauppaa huomattavasti pienempi.
Käteiskauppa eli valmiseräkauppa on hankintakaupan erikoismuoto. Siinä kaupan kohteena on valmis, jo hakattu, puutavaraerä. Käteiskauppa on metsänomistajalle riskialtis. Markkinavaihtelut, puunostajien erilaiset mitta- ja laatuvaatimukset sekä valmiin puutavaran pilaantumisriski vaikeuttavat puun markkinointia. Käteiskaupan osuus puukaupoista on pieni. Pisteytys: 2,5 p. Vastauksessa mainitaan kaikki kolme puukauppamuotoa ja kuvataan niiden keskeinen sisältö. 2 p. Vastauksessa mainitaan kaikki kolme puukauppamuotoa ja kuvataan kahden kauppamuodon keskeinen sisältö. 1,5 p. Vastauksessa mainitaan kaikki kolme kauppamuotoa ja kuvataan yhden kauppamuodon keskeinen sisältö tai mainitaan kaksi kauppamuotoa ja kuvataan niiden keskeinen sisältö. 1 p. Vastauksessa mainitaan kaikki kolme kauppamuotoa tai mainitaan kaksi kauppamuotoa, joista kuvataan toisen keskeinen sisältö. 0,5 p. Vastauksessa mainitaan kaksi kauppamuotoa tai mainitaan yksi kauppamuoto ja kuvataan sen keskeinen sisältö. Matematiikan laskutehtävät: 5. Lumen vesiarvo ilmoittaa lumikerroksesta sulatettuna muodostuvan vesikerroksen paksuuden (mm). Vesiarvon määrittämiseksi valmistettiin korkea lieriö, jonka pohjan halkaisija oli 5 cm. Tämä upotettiin 80 cm:n paksuiseen lumihankeen, ja lieriön sisälle tullut lumi sulatettiin. Se painoi 177 g. Veden tiheys on 1 kg/l. a) Mikä oli lumen vesiarvo? (1 p.) b) Mikä oli lumen tiheys? (1 p.) a) Lieriön tilavuus on V = π r 2 h missä r on säde ja h on korkeus. Tässä lumihangen korkeudelta otetun näytteen tilavuus on cm 3 = 1570.796 cm 3 = 1.570796 dm 3 = 1.570796 l. Jos tämä olisi vettä, se painaisi 1 kg / l 1.570796 l 1571 g. Lumen määrä vesimillimetreinä on 177 g/ 1571g 800 mm 90 mm. b) Lumen tiheys voidaan laskea = 177 g/1.570796 dm 3 112.68 g/dm 3 0.113 kg/dm 3. 6. Alman nettopalkka nousi 1500 eurosta 1560 euroon. Samaan aikaan kuluttajahintaindeksi nousi arvosta 108 arvoon 110,1. Miten Alman ansiotaso muuttui a) nimellisesti? (1 p.) b) reaalisesti? (1 p.) a) Nimellinen muutos on (1560 1500) euroa eli 60 euroa, joka prosentteina ilmaistuna on 60 / 1500 100 % = 4 % b) Indeksiin suhteutettu reaaliansio oli alussa 1500 / 108 100 ja lopussa 1560 / 110.1 100. Prosentuaalinen nousu oli siis:
7. Lämpötilan kulkua vuorokauden aikana kuvataan funktiolla missä T on lämpötila celciusasteina ja t on kellonaika tunteina. a) Mikä on vuorokauden minimi- ja maksimilämpötila, ja mihin kellonaikaan ne saavutetaan? (1 p.) b) Mikä on vuorokauden keskilämpötila? (1 p.) Sinifunktion ominaisuudet ovat seuraavat: sin x = 0 kun x = 0 tai x = π ja sin x = 1 kun x = π/2, sin x = -1 kun x = 3π/2. Sinifunktion periodisuuden takia pätee sin (x+2π) = sin x. Tiedetään myös, että - 1 sin x 1 kaikilla x. Sinifunktio on symmetrinen huippunsa suhteen kahden nollakohdan välillä. a) Maksimilämpätila saavutetaan, kun sinifunktio saa arvon 1, joten se on 10 + 5 = 15 astetta. Kellonaika saadaan, kun vaaditaan, että funktion argumentti saa arvon π/2. Vaaditaan siis Maksimilämpötila on 15 astetta ja saavutetaan klo 14. Minimilämpätila saavutetaan, kun sinifunktio saa arvon -1, joten se on 10-5 = 5 astetta. Kellonaika saadaan, kun vaaditaan, etta funktion argumentti saa arvon 3π/2. Vaaditaan siis Minimilämpötila on 5 astetta ja saavutetaan klo 2. Tässä on käytetty tietoa funktion periodisuudesta. b) Sinifunktion symmetrisyyden takia vuorokauden keskilämpötila on 10 astetta.
8. Luontaisesti syntyneessä, tasaikäisessä metsikössä on 3000 runkoa hehtaarilla. Puustosta kuolee 2 % vuodessa. a) Kuinka monta runkoa hehtaarilla on jäljellä 10 vuoden kuluttua? (1 p.) b) Montako vuotta kestää, että runkojen lukumäärä hehtaarilla on puolittunut? (1 p.) a) Seuraavana vuonna runkoja on 3000 0.02 3000 = 0.98 3000 Kahden vuoden kuluttua runkoja on 0.98 0.98 3000 = 0.98 2 3000 Kolmen vuoden kuluttua runkoja on 0.98 0.98 0.98 3000 = 0.98 3 3000 Yleisesti k:n vuoden kuluttua runkoja on 0.98 k 3000 Siis 10 vuoden kuluttua runkoja on 0.98 10 3000 = 2451 b) Runkojen määrä on puolittunut, kun k on sellainen, että 0.98 k 3000 = 1500. Ratkaistaan tästä yhtälöstä k: Kestää 35 vuotta ennen kuin runkojen määrä on puolittunut. (Myös 34 hyväksytään vastaukseksi. Tehtävässä riittää k:n tarkka arvo ln 0.5 / ln 0.98). 9. Joenrantaniitylle rajataan suorakaiteen muotoinen koeala ekologisia tutkimuksia varten. Koealan yksi reuna rajautuu jokeen, ja muut reunat merkataan nauhalla, jota on käytettävissä 60 m. Miten koeala on rajattava, jotta sen pinta-ala olisi mahdollisimman suuri? (2 p.) Merkitään jokeen rajautuvan reunan pituutta y ja toista reunaa x. Koealan pinta-ala on A = yx. Nauhaa käytetään s =. Tehtävänä on maksimoida A kun s = 60 m. Maksimi saavutetaan derivaatan nollakohdassa. Derivaatan nollakohta on maksimi, koska kyseessä on alaspäin aukeava paraabeli (toisen asteen termin kerroin on negatiivinen). Koeala on rajattava siten, että rannan suuntainen reuna on 30 m ja sitä vastaan kohtisuorat reunat ovat 15 m kumpikin.