Menetelmäluento 4 A0010 - Tuotantotalouden perusteet Kevät 2019 Juri Matinheikki 17..2019 REVISIO
Menetelmäluennon rakenne Muutama huomio kolmannelta viikolta ja neljännen viikon tehtävistä Tehtäväpaketti 4A:n teema Projektinhallinta Tehtäväpaketti 4B:n teema Sijaintipäätökset
Kolmannen viikon tehtävät: Käytetty aika ja pisteet Järjestelmän laskema keskimääräinen käytetty aika per parhaiten arvioitu paketti Palautusmäärät OTH : 142 ATP A: 298 ATP B: 29 Käytetty aika OTH : 188 min ATP A: 114 min ATP B: 90 min Yhteensä keskimäärin: ~ h 0 min Luonnollisesti vääristynyt koska laskee vain yhden (parhaan) yrityskerran ajan Keskimääräiset ja mediaanipisteet: ATP A: KA = 84% =. / 4 MED = 9.7% =.7 / 4 ATP B: KA = 89.7% =.7 / MED = 9.7% =.7 /
Tehtävä B-1b Virhe Menetelmäluennolla, joka johti vääriin päätelmiin ATP B-1 b- kohdassa Tilauksia hyväksyttäessä uuden tilauksen kokoa pitääkin verrata siihen mennessä kumuloituneeseen ATP-varastoon vähennettynä jo hyväksytyt tilaukset ATP-varasto Viikko 1 2 4 7 8 2 10 0 0 0 7 Menetelmäluennon Excel on päivitetty ja b- kohdan pisteet (max. 0.2 p) tullaan hyvittämään opiskelijoille, joilla tämä meni väärin Pahoittelut virheestä! Uudet tilaukset Määrä Viikko Kumuloitunut ATP Hyväksytyt tilaukset Käytössä oleva ATP Päätös 1 20 2 0 Hyväksy 2 0 70 20 0 Hyväksy 20 20 1 Hylkää 4 70 7 12 0 7 Hyväksy
Muutama huomio neljännen viikon tehtäväpaketeista 4A ja 4B Tehtäväpaketti 4A, tehtävää = pistettä Yksi yhden pisteen tehtävä ja kaksi kahden pisteen tehtävä Tehtäväpaketti 4B, tehtävää = pistettä Viisi yhden pisteen tehtävää Yrityskertoja tälläkin viikolla per paketti: 2 Paras tulos jää voimaan Palautus torstaina 2.. klo 12:00 (puoliltapäivin)
Tehtäväpaketti 4A Projektinhallinta Teorialuento 9 Kirjan kappale 7
Tehtäväverkko ja kriittinen polku Kuten missä tahansa tuotannossa, projekteissa suoritetaan toisistaan riippuvaisia tietyn ajan mittaisia tehtäviä Talon perustukset tulee olla valmiina ennen seinien asennusta ja seinät ennen kattoa Tehtävien kesto ja tehtävien väliset riippuvuudet muodostavat projektin aikataulun Voidaan havainnollistaa tehtäväverkolla ja janakaaviolla (Ganttkaavio) Mahdollistaa kriittisen polun (critical path), eli pelivarattomien tehtävien määrittämisen
Tehtäväverkko: Projektin työvaiheiden keston ja riippuvuuksien kuvaus B 4 D Alku A C 2 E G 7 I 8 Loppu F H
Kriittinen polku 1/4 Lasketaan ensin aikaisin aloitus ja lopetus eli ns. alusta loppuun Alku 0 A 7 7 1 B 4 D 10 10 17 17 2 C E G I 2 7 8 Loppu Aikaisin aloitus = edellisen tehtävän lopetus 8 F 10 H 1 Aikaisin lopetus = Aloitus + tehtävän kesto = + = 8 Aikasin aloitus ES LS X t Peli -vara Myöhäisin aloitus Aikaisin lopetus EF LF Myöh. lopetus
Kriittinen polku 2/4 Lasketaan seuraavaksi myöhäisin aloitus ja lopetus eli ns. lopusta alkuun Alku 0 A 0 7 7 1 B 4 7 11 2 D 11 17 10 10 17 17 2 C E G I 7 10 10 17 Myöh. lopetus = Seuraavan tehtävän myöh. aloitus 8 17 2 Loppu Aikasin aloitus Aikaisin lopetus Myöh. aloitus = myöh. lopetus - tehtävän kesto = -2 = 8 10 1 F 9 12 H 12 17 ES LS X t Peli -vara EF LF Myöhäisin aloitus Myöh. lopetus
Kriittinen polku /4 Lasketaan pelivara = myöhäisin lopetus - aikaisin lopetus 7 7 1 B 4 7 4 11 D 11 4 17 Pelivara = Myöhäisin lopetus - aikaisin lopetus = 17-1 = 4 Alku 0 A 0 0 10 10 17 17 2 C E G I 2 0 0 10 7 8 10 0 17 17 0 2 Loppu Aikasin aloitus Aikaisin lopetus 8 10 1 F H 9 4 12 12 2 17 ES LS X t Peli -vara EF LF Myöhäisin aloitus Myöh. lopetus
Kriittinen polku 4/4 Tunnistetaan kriittinen polku = tehtävät joissa pelivara on nolla = projektin kesto (= 2 päivää) 7 7 1 B 4 7 4 11 D 11 4 17 Alku 0 A 0 0 Miksi kriittisen polun tunnistaminen on tärkeää? 10 10 17 17 2 C E G I 2 0 à Koska kriittinen polku määrittää projektin keston, kriittisen polun tehtävän venyminen myöhästyttää koko projektin 0 10 8 10 1 F 9 4 12 12 4 17 7 8 10 0 17 17 0 2 H Loppu Aikasin aloitus ES LS X t Peli -vara Myöhäisin aloitus Aikaisin lopetus EF LF Myöh. lopetus
Janakaavio (Gantt-kaavio) A A, B B, 4 Pelivara C C, 2 D D, Pelivara E E, F F, Pelivara G G, 7 H H, Pelivara I I, 8 1 2 4 7 8 9 10 11 12 1 14 1 1 17 18 19 20 21 22 2 24 2 Päivää Vaihtoehtoinen ja hyvin yleinen (ja yksinkertainen) tapa esittää projektin aikataulu. Riippuvuuksien tulkinta kuitenkin vaikeampaa kuin tehtäväverkossa
Esimerkki - OTH 1 Consider the following data for a project to install a new server at the Northland Pines High School: Activity Activity Time (days) Immediate Predecessor(s) D A 1 B A C A D B E 1 B F 9 B, C G 2 D, E H F I F J 8 G, H, I S A 1 B C E 1 F 9 G 2 H I J 8 F Calculate the critical path for this project and project duration in days F B D E 1 G 2
Kriittinen polku Kriittinen polku: A-C-F-H-J Projektin kesto: 29 päivää Alku 0 1 A 1 0 0 1 1 4 1 B 12 1 1 C 1 0 4 7 D 1 12 19 4 7 9 E 1 18 14 19 1 F 9 G 2 19 12 21 1 21 H 1 1 21 0 0 1 20 I 17 1 21 21 29 J 8 21 0 29 Loppu
Projektin kustannukset Projektissa kustannukset ovat usein tehtävien kestosta ja laajuudesta riippuvaisia Projektin budjetti/kustannusarvio luodaan usein arvioimalla yksittäisten tehtävien kustannukset ns. alhaalta ylös (bottom-up) - arvio à tehtävien määrällä, kestolla ja laajuudella suora yhteys kustannuksiin Mitä pidempään projekti kestää sitä enemmän se usein maksaa (epäsuorat kustannukset, kapasiteetin varaus, sitoutunut pääoma, kassavirrat, viivästynyt käyttöönotto/tuotanto, sakot jne.) Joskus voi olla tarpeen maksaa enemmän (esim. lisätä työvoimaa, koneresursseja), jotta tehtävä saadaan tehtyä nopeammin à projektin kiirehtiminen (crashing)
Esimerkki - OTH 4- Osa ratkaisusta Excelissä You are the manager of a project to improve a billing process at your firm. The table below contains the data you will need to conduct a cost analysis of the project. Indirect costs are $1,200 per week, and penalty costs are $00 per week after week 12 Activity Immediate Predecessor(s) Normal Time (weeks) Crash Time (weeks) Normal Cost ($) Crash Cost ($) A 4 1,00 8,000 B 8,000 10,00 C A 1 1 4,000 4,000 D B,00 11,00 E B, C 7,00 7,00 F D 7 4,00,00 a. What is the minimum cost schedule for this project? b. What is the difference in total project costs between the earliest completion time of the project using "normal" times and the minimum cost schedule? Yksittäisen tehtävän kiirehtimiskustannukset (crash cost) per aikayksikkö = Kiirehditty kustannus tavallinen kustannus Tavallinen kesto kiirehditty kesto
Kriittinen polku - Tavallinen aikataulu Alku 0 B 0 0 11 D 0 11 11 18 12 E 7 11 18 F 7 11 0 18 18 Loppu 0 4 A 4 10 4 C 1 10 11 Kannattaa siis kiirehtiä niitä tehtäviä, jotka ovat kriittisellä polulla (olettaen, että kriittinen polku ei siirry)
Kriittinen polku - Kiirehditty aikataulu Alku 0 B 0 0 D 0 1 12 E 7 1 1 F 7 0 1 1 Loppu 0 4 A 4 1 1 4 C 1 1 Tarkastetaan siirtyykö kriittinen polku à ei
Kolmipistearvio: PERT* program evaluation and review technique Todellisuudessa tehtävien kestoissa on vaihtelevuutta *USAn laivasto kehitti menetelmän 198 Polaris-ohjusprojektiin PERT metodi pyrkii huomioimaan nämä vaihtelut Olettaa, että tehtävän kestot ovat riippumattomia toisistaan ja niiden kesto seuraa painotettua beta-jakaumaa Todennäköisyys Beta-jakauman hajonta ei ole tasainen vaan painottuu oikealle eli ns. pidemmän keston suuntaan Miksi? Tehtävien kestojen dramaattinen lyhentyminen on epätodennäköisempää verrattuna tehtävien venymiseen (vertaa kuinka monta kertaa itse olet ollut runsaasti ajoissa vs. paljon myöhässä?) a = optimistinen kesto m = todennäköinen kestoarvio b = pessimistinen kestoarvio a = 2 d m = d b = 7 d Kesto
Kolmipistearvio: PERT program evaluation and review technique Yksittäisen tehtävän keston odotusarvo a + 4m + b t 4 = Koko projektin keston odotusarvo a = optimistinen kesto m = todennäköinen kestoarvio b = pessimistinen kestoarvio T E = Σ(kriittisen polun tehtävien odotettu kesto) Yksittäisen tehtävän keston varianssi: Koko projektin varianssi σ A = b a A Projektin toteutumisen todennäköisyys σ B A = Σ(kriittisen polun tehtävien varianssi) z = T T D σ B z = sigmojen määrä à todennäköisyys saadaan normaalijakaumataulukosta T = projektin tavoiteltu kesto T E = projektin keston odotusarvo σ B = projektin keston keskihajonta (=varianssin neliöjuuri)
Esimerkki - OTH 4-4 Gabrielle Kramer, owner of Pet Paradise, is opening a new store in Columbus, Ohio. Her major concern is the hiring of a manager and several associates who are animal lovers. She also has to coordinate the renovation of a building that was previously owned by a chic clothing store. Kramer has gathered the data shown in the table below. Time ( weeks) Activity Description Immediate Predecessor(s) a m b A Interview for new manager 1 2 7 B Renovate building 7 7 19 C Place ad for associates and interview applicants 1 4 7 D Have new manager prospects visit A 2 8 E Purchase equipment for new store and install B 1 4 7 F Check employee applicant references and make final selection C 4 8 G Check references for new manager and make final selection D 1 1 7 H Hold orientation meetings and do payroll paperwork E, F, G 2 4 a. How long is the project expected to take? b. Suppose that Kramer has a personal goal of completing the project in 1 weeks. What is the probability that it will happen this quickly? Ratkaisu osittain Excelissä
Tehtäväverkko ja kriittinen polku Alku 0 A 0 0 9 B 9 0 9 0 0 4 C 4 0 7 8 D 11 8 10 9 1 E 4 9 0 1 4 10 F 7 1 G 2 11 1 PERT-menetelmässä tehtäväverkko lasketaan siis tehtävien odotetuilla kestoilla (t e ) 1 1 H 1 1 0 Loppu
Projektin toteutumisen todennäköisyys 100% 90.82% 0% Todennäköisyys, että kestoa ei ylitetä Tuhannen taalan kysymys: Miksi projektin kokonaiskestoa voidaan tarkastella normaalijakautuneena, mutta yksittäisiä tehtäviä beta-jakautuneina? Keskeinen raja-arvolause (Wikipedia): Keskiarvo riittävän suuresta määrästä toisistaan riippumattomia satunnaismuuttujia, joista kullakin on hyvin määritelty odotusarvo ja varianssi, on tietyin edellytyksin likipitäen normaalisti jakautunut riippumatta kunkin satunnaismuuttujan omasta jakaumasta. 9.18% Huomatkaa oletukset: - riittävä määrä - toisistaan riippumattomat Täyttävätkö projektin tehtävät aina nämä oletukset? 0% 1 d 1.σ 1 d 1.σ 19 d Projektin kesto (d)
Muutamia huomioita Projektin aikataulun ja kustannusten arviointi aina epävarmaa Todennäköisyyslaskennalla voidaan huomioida epävarmuutta Mutta perustuvat joissakin tapauksissa epärealistisiin oletuksiin à lukuihin ei kannata sokeasti luottaa Haastavinta on yleisesti saada minkäänlaista luotettavaa arviota tehtävien kestosta/kustannuksista/riskeistä PERT menetelmä auttaa tässä, koska projektipäällikön ei tarvitse kysyä tiimiltä vain yhtä tiukkaa arviota, vaan arviovälin à optimistiset ja pessimistiset arviot usein helpompia antaa Menetelmää voidaan soveltaa kaikkeen projektiin liittyvään suunnitteluun: kustannukset, aikataulu, riskit jne.
Tehtäväpaketti 4B Toimitusketjujen hallinta / sijaintipäätökset Teorialuento 11 Kirjan kappale 1
Sijaintipäätökset Toimitusketjujen hallinnassa olennaista on päättää tehtaiden/toimipisteiden sijainnista Globaaleissa toimitusketjuissa sijantipäätöksiin vaikuttavat monet tekijät: Maantieteelliset tekijät, etäisyys markkinoihin/toimittajiin/raakamateriaaleihin, käytettävissä olevat kuljetusmenetelmät Taloudelliset tekijät kuten työvoimakustannukset, verot, investointituet, valuutta Yhteiskunnalliset tekijät kuten poliittinen/yhteiskunnallinen vakaus ja ennustettavuus, koulutetun työvoiman saanti, työvoima ja muu lainsäädäntö/regulaatio, kulttuuri, elämän laatu Yritykseen itseensä liittyvät tekijät kuten etäisyys muihin toimipisteisiin/pääkonttoriin, strategiset linjaukset, brändiarvo (esim. kotimaisuus) Laskuteknisesti voidaan näitä tekijöitä voidaan tarkastella erilaisilla painotetuilla pisteytyksillä Kuten aina päätöksenteossa huomioitava myös laadullinen ulottuvuus (päätelmät ja oletukset numeroiden takana)
Break-even/tuotto analyysi Kertausta ensimmäiseltä luennolta! Ajatuksena tehdä sijaintipäätös puhtaasti arvioimalla toimipisteiden taloudellista kannattavuutta Sijaintiin liittyvät tekijät (esim. palkka/hintataso, kysyntä) huomioidaan puhtaasti tuottolaskelmissa, joihin päätös pohjataan Vaatii siis tarkkaa ennakkoanalyysia sijainnin vaikutuksesta (haastavampaa), mutta itse valintaperuste on puhtaasti taloudellinen Break-even piste: pq = F + cq à Q = F GHI Eli tuotantomäärä, jossa tulot vastaavat kokonaiskustannuksia p = yksikkötuotto Q = tuotantomäärä F = kiinteät kustannukset c = muuttuvat yksikkökustannukset
Esimerkki - OTH 4- Sam Hutchins is planning to operate a specialty bagel sandwich kiosk but is undecided about whether to locate in the downtown shopping plaza or in a suburban shopping mall. Based on the following data, which location would you recommend? Location Downtown Suburban Annual rent, including utilities $10,000 $,00 Expected annual demand (sandwiches) 2,00 2,00 Average variable costs per sandwich $1. $1. Average selling price per sandwich $.1 $2.7 2 Ratkaisu Excelissä
Maantieteellinen etäisyys Sijaintipäätös voidaan tehdä myös puhtaasti maantieteellisen etäisyyksien perusteella Tärkeää esim. lähilogistiikassa kun pyritään optimoimaan kuljetusreittejä toimipisteiden ja asiakkaiden välillä Euklidinen eli linnuntie-etäisyys Perustuu puhtaasti analyyttiseen geometriaan à oletetaan kahden eri sijainnin sijaitsevan x-y koordinaatistossa à lyhyin mahdollinen etäisyys saadaan Pythagoraan lauseella: d J = (x J x ) A +(y J y ) A Euklidinen etäisyys Rektilineaarinen etäisyys Rektilineaarinen eli korttelietäisyys x- ja y-koordinaattien erotuksen summa d J = x J x + y J y Tehtävissä lasketaan kahta yksinkertaista etäisyyttä, mutta luonnollisesti nykyaikaisten karttasovellusten avulla saataisiin tarkkoja etäisyyksiä/kuljetusmatkoja eri sijaintien välillä, joita voitaisiin yhtä hyvin käyttää laskuissa
Painotettu etäisyys Painotettu etäisyys Kun halutaan huomioida etäisyyden lisäksi muita tekijöitä, Euklidista etäisyyttä voidaan painottaa tietyillä painoarvoilla (esim. tavaramäärät per asiakas) Painopiste (center of gravity) ld = M l J d J J Mikäli sijaintipäätöstä ei ole vielä tehty, voidaan mahdollinen toimipiste sijoittaa vapaasti karttaan laskemalla painopiste suhteessa palveltaviin asiakkaisiin/toimipisteisiin Lasketaan molemmille koordinaateille ensin painotettu arvo ja jaetaan se painojen summalla x = NO PQ P NO P ja y = NO PR P NO P
Esimerkki - OTH 4- Rauschenberg Manufacturing is investigating which locations would best position its new plant relative to three important customers (located in cities A, B, and C). As shown in the table below, all three customers require multiple daily deliveries. Management limited the search for this plant to those three locations and compiled the following information: Location Coordinates (miles) Deliveries per day A ( 00, 00) B ( 400, 100) 4 C ( 200, 00) 2 a. Which of these three locations yields the smallest total travel distance, based on Euclidean distances? b. Which of these locations is best, based on rectilinear distances? c. What are the coordinates of the center of gravity? Pitää siis päättää mihin näistä kolmesta kaupungista tehdas sijoitetaan à tällöin siis yhtä asiakasta voidaan palvella täsmällisesti muut joutuvat odottamaan toimituksiaan pidempään
Pisteytysmenetelmä Sijaintipäätös voidaan tehdä myös puhtaasti pisteyttämällä sijainnit eri tekijöiden suhteen tietyillä painotuksilla Varsinainen laskutoimitus on hyvin yksinkertainen Haasteena kuitenkin eri kriteerien tunnistaminen, arviointi ja painotus Miten esim. muodostaisit pisteytyksen työntekijöiden elämän laadulle? Kunnolla tehtynä vaatii perehtyneisyyttä mittausteoriaan (measurement theory), kuten minkä tahansa mittarin luominen Dataa joudutaan usein keräämään ja yhdistelemään useasta eri lähteestä à Tulee varmistaa, että kaikkien sijaintien data on vertailukelpoista Pätee kaikkeen vertailuun, jossa laadullisia kriteerejä koetetaan muokata määrälliseen/numeeriseen muotoon (esim. hankinnan kilpailutukset, total cost of ownership-laskelmat jne.)
Esimerkki - OTH 4 Wagner Remodelers Inc. is looking for a new city in which to relocate their home remodeling business. The company employs highly skilled craftspeople who rehabilitate old housing. Most of their current craftspeople will relocate with the company; however, additional workers at the new location will be hired. The most important location factors for the company were weighted and three target cities were scored against these factors. Location Factor Factor Weight Factor Score for Each City Coptic Sparta Royce 1. Proximity to run down housing stock 2 1 2. Community population size 1 1 4 2. Proximity to the sources of building materials 1 2 1 1 4. Transportation infrastructure 1 2. Availability of skilled workers 10 2 2. Favorable zoning processes 1 1 1 4 7. Low city property tax rates 1 2 8. Availability of excellent primary education 2 4 9. Availability of family entertainment 1 10. Attitude of community to building rehabilitation 10 4 2 11. Proximity to real estate sales firms 10 2 1 4 Total 100 Minne uusi toimipiste pitäisi sijoittaa? Ratkaisu Excelissä
Kuljetusongelma (transportation problem) Yritykset operoivat usein useita tehtaita/myymälöitä/varastoja/raaka-ainevarantoja Tällöin haasteena on päättää miltä tehtaalta pitäisi kuljettaa tavaraa mihinkin varastoon ja kuinka paljon? Ongelma voidaan optimoida kuljetuskustannusten suhteen Tärkeänä työkaluna kuljetustaulukko (tableu), josta selviää tuotteiden kuljetuskustannukset tehtaan ja varaston välillä, varastojen kysyntä ja tehtaiden tarjonta Ratkaisu saadaan lineaarisella optimoinnilla Voidaan käyttää myös erilaisia heuristiikoita (esim. Vogelin approksimaatio) Ei vaadita tällä kurssilla, mutta pitää ymmärtää ongelman luonne, lukea taulukkoa ja laskea kokonaiskustannukset tietylle allokoinnille
Esimerkki Arvot ratkaistu Vogelin approksimaatiolla ja Excelin Solverilla arvosteltavassa tehtävässä annettu valmiina Aiheesta kiinnostuneet voivat käydä lukemassa ratkaisutavan (ei kuulu kurssin sisältöön): https://cbom.atozmath.com/example/cbom/transportation.aspx?he=e&q=vam Prescott Industries transports sand and stone extracted from its open-pit mines located in Odessa and Bryan to its concrete block manufacturing facilities in Abilene, Tyler and San Angelo. For the capacities, locations, and shipment costs per truckload shown in the tableau below, determine the shipping pattern that will minimize transportation costs. What are the estimated transportation costs associated with this optimal allocation pattern? Mikä siis olisi kuljetuskustannukset minimoiva ja kolmen tuotantolaitoksen kysynnän täyttävä jako kahden kaivoksen tuotantokapasiteetille? Source Destination Abilene Tyler San Angelo Odessa $4 $90 $40,00,900 Bryan $7 $2 $8,00 Demand,00,00,900 Capacity 9,00,00 Kokonaiskustannukset tälle ratkaisulle: $4*,00+$40*,900+$2*,00 = $,00
Kysymyksiä? Tsemppiä neljännen ja viimeisen viikon harjoituksiin! Jos herää kysymyksiä niin tulkaa juttelemaan Help Deskiin Poikkeuksellisesti tiistaina 21.. klo 1-1 (teorialuennon jälkeen) U2-salin aula Saa lähettää myös spostia, pyrin vastamaan mahdollisimman nopeasti (huomioiden perheellisen päivärytmin) priorisoiden 4. viikon tehtäviin liittyviä kysymyksiä