Kenguru 2019 Suomen kilpailun raportti ja tilastot
Yleiskuva Kansainvälinen Kenguru-matematiikkakilpailu järjestettiin Suomessa 16. kerran keväällä 2019. Kilpailuaika oli ma 25.3. to 25.4., ja koulut saivat järjestää kisan vapaasti tällä välillä. Kilpailuun osallistui yhteensä 231 koulua. Eri sarjojen osallistujamäärän on koottu taulukkoon. Sarja Osallistujia Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) 2 262 Ecolier (4. ja 5. luokka) 2 924 Benjamin (6. ja 7. luokka) 5 036 Cadet (8. ja 9. luokka) 5 631 Student (lukio) 337 yhteensä 16 190 Kilpailun tehtävät on valittu kansainvälisen Kangourou sans Frontières järjestön vuosikokouksessa. Tehtävistä on karsittu ja valikoitu Suomen olosuhteisiin sopivat kokonaisuudet ikäsarjoittain. Tehtävät ovat monivalintatehtäviä, joissa viidestä vaihtoehdosta tasan yksi on oikein. Alla on esimerkki Ecolier-sarjan tehtävästä. Ecolier 9. Linda käytti 8 nastaa ja kiinnitti 3 valokuvaa: Peter haluaa kiinnittää 7 valokuvaa samalla lailla. Kuinka monta nastaa hän tarvitsee? (A) 14 (B) 16 (C) 18 (D) 22 (E) 26 Kussakin sarjassa on kolmen, neljän ja viiden pisteen tehtäviä. Väärästä vastauksesta saa miinuspisteitä ¼ tehtävän maksimipisteistä, esimerkiksi 4 pisteen tehtävästi -1 piste. Vastauksen voi jättää myös tyhjäksi. Pisteisiin lisätään sen verran pohjapisteitä, että kenenkään pistemäärä ei voi jäädä negatiiviseksi. Kilpailussa on kaksi tavoitetta: saada mahdollisimman paljon pisteitä tai saada mahdollisimman monta peräkkäistä tehtävää oikein ( loikka ). Suomen Kenguru-kilpailussa ei julkisteta valtakunnallisia voittajia, vaan jokainen koulu juhlii omia voittajiaan paikallisesti. Tavoitteena on pitää kilpailu leikkimielisenä ja tarjota onnistumisen kokemuksia mahdollisimman monelle.
Sarjojen rakenne Sarjat on rakennettu seuraavasti: Sarja 3p 4p 5p Tehtäviä Kilpailuaika tehtäviä tehtäviä tehtäviä yhteensä Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) 6 6 6 18 45 min Ecolier (4. ja 5. luokka) 7 7 7 21 60 min Benjamin (6. ja 7. luokka) 7 7 7 21 60 min Cadet ( 8. ja 9. luokka) 7 7 7 21 60 min Student (lukio) 8 8 8 24 75 min Tulokset Sarjojen yleiskuva näyttää seuraavalta. Sarja Pisteiden keskiarvo Maksimipisteet Kuinka suureen osaan tehtäviä vastattu Kuinka suuri osuus vastauksista oikein Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) 42 90 92 % 52 % 48 % Ecolier (4. ja 5. luokka) 56 105 92 % 59 % 55 % Benjamin (6. ja 7. luokka) 52 105 84 % 57 % 51 % Cadet ( 8. ja 9. luokka) 42 105 78 % 47 % 39 % Student (lukio) 48 120 75 % 45 % 39 % Ratkaisuprosentti kaikki kilpailijat ja tehtävät huomioiden Alakoulusarjoissa ratkaisuprosentit ovat tavoitteiden mukaisia, kun taas Cadet- ja Studet-sarjoissa keskimääräinen ratkaisuprosentti on alhaisempi. Kisaajilta on loppunut aika tai tehtävät ovat olleet hieman liian vaikeita. Tuloksia on eritelty sarjoittain seuraavilla sivuilla.
Mini-Ecolier Pisteet keskiarvo 42 pistettä paras tulos 85 pistettä (maksimi 90 pistettä) paras 5 % 68 pistettä Yläkvartiili 51 pistettä Mediaani 41 pistettä Alakvartiili 31 pistettä Loikat keskiarvo 4,3 paras tulos 16 (maksimi 18) paras 5 % 7 Yläkvartiili 7 Mediaani 4 Alakvartiili 3 Vastausten jakauma Oikeat vastaukset on lihavoitu. Prosenttiosuuksissa on huomioitu vain kyseiseen tehtävään vastanneet. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 a 1 % 1 % 7 % 4 % 60 % 1 % 3 % 18 % 46 % 27 % 28 % 5 % 49 % 73 % 2 % 8 % 12 % 27 % b 1 % 2 % 7 % 15 % 11 % 2 % 2 % 7 % 21 % 20 % 31 % 14 % 17 % 4 % 16 % 53 % 47 % 17 % c 2 % 90 % 4 % 66 % 6 % 77 % 3 % 41 % 7 % 28 % 6 % 17 % 8 % 16 % 10 % 19 % 7 % 14 % d 96 % 4 % 4 % 10 % 7 % 4 % 4 % 3 % 7% 12 % 11 % 41 % 19 % 3 % 37 % 11 % 21 % 22 % e 1 % 3 % 77 % 4 % 16 % 13 % 88 % 30 % 18 % 13 % 23 % 22 % 5 % 4 % 33 % 7 % 11 % 18 %
Tehtävien ratkaisuprosentit, Mini-Ecolier Tähän kuvaajaan on koottu, kuinka moni on vastannut kuhunkin tehtävään ja saanut sen oikein. Prosentit ovat osuuksia kaikista kilpailijoista. 100 % 80 % 60 % 40 % 20 % Tehtäviin vastanneet ja oikein vastanneet, Mini-Ecolier 0 % 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Ratkaisuprosentti Vastausprosentti Huomioita tehtävistä Alkupään tehtävät on osattu hyvin. Esimerkiksi tehtävässä 1 ratkaisuprosentti on mukavat 96 %. Tehtävän 8 ratkaisuprosentti on vain 7 %, ja oikea vastaus B sai toiseksi vähiten valintoja. Tehtävä vaatii ikätasoon nähden varsin vaativaa hahmottamista. Sama tehtävä oli myös lukiosarjassa, missä sen ratkaisi 59 % kilpailijoista. Mini-Ecolier 1. Minkä pilven sisällä olevat luvut ovat kaikki pienempiä kuin 7? (A) (B) (C) (D) (E) Mini-Ecolier 8. Patricia taittaa paperin kaksi kertaa kuvan osoittamalla tavalla. Lopuksi hän leikkaa paperin kuvan mukaisesti. Kuinka monta paperinpalaa Patricialla on lopuksi? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6
Ecolier Pisteet keskiarvo 56 pistettä paras tulos 105 pistettä (kaikki oikein, yhteensä 8 kilpailijaa) paras 5 % 89 pistettä Yläkvartiili 70 pistettä Mediaani 55 pistettä Alakvartiili 42 pistettä Loikat keskiarvo 6,1 paras tulos 21 (kaikki oikein, yhteensä 8 kilpailijaa) paras 5 % 12 Yläkvartiili 8 Mediaani 5 Alakvartiili 3
Vastausten jakauma Oikeat vastaukset on lihavoitu. Prosenttiosuuksissa on huomioitu vain kyseiseen tehtävään vastanneet. 3 pisteen tehtävät 1 2 3 4 5 6 7 a 2 % 0 % 75 % 10 % 84 % 69 % 4 % b 1 % 1 % 0 % 3 % 6 % 8 % 3 % c 3 % 95 % 0 % 9 % 3 % 13 % 3 % d 4 % 2 % 23 % 75 % 2 % 5 % 88 % e 90 % 2 % 1 % 3 % 5 % 3 % 2 % 4 pisteen tehtävät 8 9 10 11 12 13 14 a 4 % 13 % 9 % 2 % 17 % 24 % 27 % b 81 % 49 % 34 % 9 % 59 % 14 % 32 % c 7 % 25 % 47 % 6 % 7 % 32 % 3 % d 4 % 8 % 4 % 22 % 9 % 11 % 37 % e 4 % 6 % 4 % 60 % 8 % 18 % 1 % 5 pisteen tehtävät 15 16 17 18 19 20 21 a 2 % 3 % 5 % 7 % 19 % 16 % 33 % b 3 % 4 % 13 % 13 % 31 % 13 % 31 % c 7 % 9 % 10 % 9 % 25 % 12 % 8 % d 63 % 11 % 14 % 19 % 20 % 22 % 3 % e 26 % 72 % 58 % 52 % 4 % 36 % 24 %
Tehtävien ratkaisuprosentit, Ecolier Tähän kuvaajaan on koottu, kuinka moni on vastannut kuhunkin tehtävään ja saanut sen oikein. Prosentit ovat osuuksia kaikista kilpailijoista. Tehtäviin vastanneet ja oikein vastanneet, Ecolier 100 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Ratkaisuprosentti Vastausprosentti Huomioita tehtävistä Tehtävien vastausprosentit ovat varsin sopivia ja laskevat mukavasti sarjan edetessä. Erityisen hankalaksi osoittautui tehtävä 17, jossa väärä vastaus E houkutteli 58 % tehtävään vastanneista. Liekö kertolasku 5 16 = 80 tuntunut hyvältä ratkaisulta? Ecolier 17. Kirjan sivut on numeroitu 1, 2, 3, 4, 5 ja niin edelleen. Numero 5 esiintyy tasan 16 kertaa sivunumeroissa. Kuinka monta sivua kirjassa voi korkeintaan olla? (A) 49 (B) 64 (C) 66 (D) 74 (E) 80
Benjamin Pisteet keskiarvo 52 pistettä paras tulos 105 pistettä (kaikki oikein, yhteensä 15 kilpailijaa) paras 5 % 84 pistettä Yläkvartiili 64 pistettä Mediaani 51 pistettä Alakvartiili 40 pistettä Loikat keskiarvo 5,5 paras tulos 21 (kaikki oikein, yhteensä 15 kilpailijaa) paras 5 % 13 Yläkvartiili 7 Mediaani 4 Alakvartiili 3
Vastausten jakauma Oikeat vastaukset on lihavoitu. Prosenttiosuuksissa on huomioitu vain kyseiseen tehtävään vastanneet. 3 pisteen tehtävät 1 2 3 4 5 6 7 a 1 % 0 % 3 % 5 % 44 % 7 % 7 % b 1 % 1 % 87 % 3 % 12 % 6 % 14 % c 2 % 96 % 4 % 81 % 5 % 6 % 73 % d 2 % 1 % 4 % 2 % 16 % 9 % 3 % e 94 % 1 % 2 % 9 % 22 % 71 % 2 % 4 pisteen tehtävät 8 9 10 11 12 13 14 a 5 % 69 % 8 % 2 % 18 % 54 % 9 % b 67 % 5 % 14 % 6 % 46 % 12 % 12 % c 6 % 15 % 57 % 72 % 3 % 16 % 57 % d 5 % 6 % 13 % 15 % 18 % 9 % 11 % e 16 % 4 % 7 % 4 % 13 % 8 % 11 % 5 pisteen tehtävät 15 16 17 18 19 20 21 a 45 % 14 % 8 % 11 % 12 % 16 % 33 % b 3 % 10 % 12 % 18 % 16 % 26 % 17 % c 35 % 23 % 24 % 39 % 15 % 24 % 16 % d 1 % 7 % 22 % 23 % 36 % 23 % 13 % e 15 % 45 % 33 % 8 % 20 % 11 % 21 %
Tehtävien ratkaisuprosentit, Benjamin Tähän kuvaajaan on koottu, kuinka moni on vastannut kuhunkin tehtävään ja saanut sen oikein. Prosentit ovat osuuksia kaikista kilpailijoista. Tehtäviin vastanneet ja oikein vastanneet, Benjamin 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Ratkaisuprosentti Vastausprosentti Huomioita tehtävistä Tehtävien vastausprosentit laskevat sarjan edetessä kuten toivoa sopiikin. Tehtävä 5 on osoittautunut turhan vaikeaksi ollakseen kilpailun alkupäässä. Tehtävänanto on kieltämättä hieman kiero tämän kaltaiseen päättelyyn ensimmäistä kertaa törmääville. Benjamin 5. Luokan oppilaista 14 ottaa aina omat sukset mukaansa ja loput 12 lainaa aina sukset koulusta. Jos puolet luokan oppilaista osallistuu hiihtoretkelle, kuinka monella osallistujalla vähintään on omat sukset? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
Cadet Pisteet keskiarvo 42 pistettä paras tulos 100 pistettä (maksimi 105 pistettä) paras 5 % 70 pistettä Yläkvartiili 51 pistettä Mediaani 40 pistettä Alakvartiili 31 pistettä Loikat keskiarvo 4,5 paras tulos 20 (maksimi 21) paras 5 % 9 Yläkvartiili 6 Mediaani 4 Alakvartiili 3
Vastausten jakauma Oikeat vastaukset on lihavoitu. Prosenttiosuuksissa on huomioitu vain kyseiseen tehtävään vastanneet. 3 pisteen tehtävät 1 2 3 4 5 6 7 a 1 % 1 % 4 % 18 % 12 % 5 % 2 % b 1 % 80 % 3 % 3 % 10 % 2 % 70 % c 96 % 2 % 9 % 1 % 10 % 84 % 8 % d 1 % 3 % 9 % 72 % 5 % 6 % 17 % e 1 % 15 % 75 % 5 % 63 % 3 % 3 % 4 pisteen tehtävät 8 9 10 11 12 13 14 a 53 % 49 % 4 % 16 % 24 % 3 % 14 % b 10 % 16 % 12 % 39 % 26 % 37 % 32 % c 11 % 12 % 37 % 8 % 37 % 13 % 15 % d 19 % 14 % 17 % 18 % 8 % 10 % 31 % e 6 % 9 % 31 % 18 % 4 % 36 % 8 % 5 pisteen tehtävät 15 16 17 18 19 20 21 a 31 % 21 % 33 % 6 % 18 % 33 % 14 % b 13 % 21 % 34 % 10 % 25 % 13 % 19 % c 9 % 44 % 14 % 33 % 28 % 27 % 26 % d 35 % 9 % 10 % 45 % 15 % 13 % 18 % e 12 % 6 % 8 % 6 % 13 % 14 % 23 %
Tehtävien ratkaisuprosentit, Cadet Tähän kuvaajaan on koottu, kuinka moni on vastannut kuhunkin tehtävään ja saanut sen oikein. Prosentit ovat osuuksia kaikista kilpailijoista. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% Tehtäviin vastanneet ja oikein vastanneet, Cadet 0% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Ratkaisuprosentti Vastausprosentti Huomioita tehtävistä Kolmen pisteen tehtävät ovat menneet pääasiassa hyvin, mutta tehtävän 8 jälkeen ratkaisuprosentit ovat varsin alhaisia. Cadet-sarja on ollut Kengurun tavoitteisiin nähden turhan hankala. Tämä huomioidaan vuoden 2020 kilpailussa. Ylivoimaisesti hankalimmaksi tehtäväksi muodostui tehtävä 15, jossa poltettiin erilaisia kynttilöitä. Myös versio paperintaittelusta (tehtävä 13) osoittautui vaikeaksi. Cadet 15. Kasperilla on kaksi suoran ympyrälieriön muotoista kynttilää, jotka eivät ole yhtä paksuja eivätkä yhtä pitkiä. Ensimmäinen kynttilä palaa 6 tuntia ja toinen 8 tuntia. Kasper sytytti molemmat kynttilät yhtä aikaa, ja kolmen tunnin kuluttua kynttilät olivat yhtä pitkät. Mikä on kynttilöiden alkuperäisten pituuksien suhde? (A) 4 : 3 (B) 8 : 5 (C) 5 : 4 (D) 3 : 5 (E) 5 : 3 Cadet 13. Sara taitteli neliön muotoisen paperin täsmälleen keskeltä kahtia kahdesti ja leikkasi paperin sen jälkeen kahdesti halki täsmälleen keskeltä kuvan mukaisesti. Kuinka moni hänen saamistaan paperinpaloista on neliöitä?
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 8
Student Pisteet keskiarvo paras tulos paras 5 % Yläkvartiili Mediaani Alakvartiili 48 pistettä 108,75 pistettä (maksimi 120 pistettä) 74 pistettä 56 pistettä 46 pistettä 36 pistettä Loikat keskiarvo 4,3 paras tulos 17 (maksimi 24) paras 5 % 10 Yläkvartiili 5 Mediaani 3 Alakvartiili 3
Vastausten jakauma Oikeat vastaukset on lihavoitu. Prosenttiosuuksissa on huomioitu vain kyseiseen tehtävään vastanneet. 3 pisteen tehtävät 1 2 3 4 5 6 7 8 a 2 % 2 % 2 % 1 % 16 % 4 % 14 % 71 % b 3 % 96 % 1 % 13 % 59 % 3 % 9 % 3 % c 90 % 1 % 1 % 33 % 14 % 6 % 42 % 4 % d 1 % 1 % 91 % 3 % 4 % 5 % 11 % 16 % e 5 % 0 % 5 % 50 % 7 % 83 % 23 % 6 % 4 pisteen tehtävät 9 10 11 12 13 14 15 16 a 6 % 36 % 6 % 17 % 34 % 23 % 36 % 20 % b 84 % 37 % 3 % 15 % 22 % 33 % 25 % 10 % c 3 % 9 % 10 % 17 % 29 % 11 % 9 % 12 % d 5 % 8 % 10 % 20 % 5 % 5 % 21 % 41 % e 2 % 9 % 71 % 30 % 12 % 27 % 9 % 17 % 5 pisteen tehtävät 17 18 19 20 21 22 23 24 a 5 % 19 % 17 % 15 % 15 % 11 % 10 % 24 % b 6 % 14 % 28 % 15 % 16 % 12 % 20 % 20 % c 29 % 29 % 14 % 17 % 28 % 18 % 19 % 26 % d 16 % 18 % 32 % 11 % 8 % 39 % 17 % 10 % e 44 % 18 % 8 % 41 % 33 % 18 % 34 % 19 %
Tehtävien ratkaisuprosentit, Student Tähän kuvaajaan on koottu, kuinka moni on vastannut kuhunkin tehtävään ja saanut sen oikein. Prosentit ovat osuuksia kaikista kilpailijoista. Tehtäviin vastanneet ja oikein vastanneet, Student 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Ratkaisuprosentti Vastausprosentti Huomioita tehtävistä Ensimmäisen kymmenen tehtävän osalta tehtävät eivät selvästikään ole vaikeusjärjestyksessä! Erityisesti tehtävät 4 ja 7 ovat tuottaneet päänvaivaa. Tehtävässä 4 tosin helppo väärä vastaus (E) 18 on ollut suosittu (yli 50 % vastauksista), joten siihen on tuskin käytetty paljon aikaa. Tehtävässä 7 hämäsi selvästi pyramidin määritelmä: millainen on pyramidi, jossa on 23 kolmion muotoista tahkoa? Tehtävänä 5 oli sama paperintaittelutehtävä kuin Mini-Ecolier-sarjassa. Lukiolaisilta se sujui hyvin (oikein noin 59 % kisaajista). Student 4. Kolmea tavallista noppaa heitetään ja silmäluvut lasketaan yhteen. Kuinka monta eri mahdollisuutta summaksi on? (A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17 (E) 18 Student 7. Pyramidissa on 23 kolmion muotoista tahkoa. Kuinka monta särmää tässä pyramidissa on? (A) 23 (B) 24 (C) 46 (D) 48 (E) 69
Kenguru vuonna 2020 Kenguru-kilpailun käyttöön valmistuu vuoden 2020 kisaan uusi verkkosivu Kengurukone, joka laatii tilastot automaattisesti ja mahdollistaa kisan tekemisen sähköisesti. Paperikoe säilyy jatkossakin vaihtoehtona, ja sen vastausten syöttäminen helpottuu. Uuteen Kengurukoneeseen tulee myös vanhojen tehtävien arkisto, joka mahdollistaa tehtävien hakemisen vuoden, aihepiirin ja vaikeustason mukaan. Kilpailua kehitetään vuoden 2019 kokemusten pohjalta, ja erityisesti Cadet- ja Student-sarjojen vaikeuteen kiinnitetään huomiota. Kiitos kaikille vuoden 2019 kisaan osallistuneille!