Begreppet ekonomi (1) Käsite talous. Ordet resurs (sana resurssi) MAL5 2013 Elementär produktionsteori (Lektion 1 = Svend Rasmussen kapitel 1 och 2)



Samankaltaiset tiedostot
Föregående exempel om MPP i Excel Exempel på avtagande meravkastning: (fil NYMA5lektionMPP)

Produktionsmöjligheternas kurva tuotantomahdollisuuksien käyrä, eng. production possibilities curve

Kirkkonummen kunnan yrittäjäkysely / Kyrkslätts kommuns företagarenkät

Eduskunnan puhemiehelle

Nuuksio - Luontopääkaupungin sydän

Miljöministeriets förordning om byggnaders fukttekniska funktion 782/ Byggnadstillsynen i Pargas

Vähittäismarkkinat hankkeen tilanne. NBS Workshop Antti Paananen

Eduskunnan puhemiehelle

Finansiering av landskapen Maakuntien rahoitus LANDSKAPSREFORMEN I ÖSTERBOTTEN MAAKUNTAUUDISTUS POHJANMAALLA

Staden Jakobstad - Pietarsaaren kaupunki

Eduskunnan puhemiehelle

Eduskunnan puhemiehelle

Eduskunnan puhemiehelle

Eduskunnan puhemiehelle

Eduskunnan puhemiehelle

Eduskunnan puhemiehelle


Eduskunnan puhemiehelle

Kirkkonummen kunnan kuntalaiskysely / Kyrkslätts kommuns kommuninvånarenkät

Eduskunnan puhemiehelle


Filmhandledning från Svenska nu för svenskundervisningen Rekommenderas för åk 7-10

Pienryhmässä opiskelu

Eduskunnan puhemiehelle

Missa. Mie käväsin niinku kissa kuumassa uunissa. 1 Harjotus. 2 Harjotus. Kunka Missa ellää S.4. Mikä Missa oon? ... Minkälainen Missa oon? ...

Arkeologian valintakoe 2015

Eduskunnan puhemiehelle

Design KYLPYTAKIT OMILLA PANTONE VÄREILLÄ/ BADROCKAR I VALBARA

Deltagande och inflytande Osallistuminen ja vaikuttaminen LANDSKAPSREFORMEN I ÖSTERBOTTEN MAAKUNTAUUDISTUS POHJANMAALLA

CE-märkning och Produktgodkännande. CE-merkintä ja Tuotehyväksyntä

Kuntainfo 5/2014: Toimeentulotuki lukien - Kommuninfo 5/2014: Utkomststöd från och med

Eduskunnan puhemiehelle

Vesienhoito Tornionjoen vesienhoitoalueella. Vattenvård i Torne älvs vattendistrikt. Tornionjoen vesiparlamentti Kattilakoski Pekka Räinä

Eduskunnan puhemiehelle

OPETUSSUUNNITELMALOMAKE v0.90

FOKUS. grammatik. Konjunktiot ja sanajärjestys

Eduskunnan puhemiehelle

Eduskunnan puhemiehelle

LIIKELAITOS PORVOON TILAPALVELUT AFFÄRSVERKET BORGÅ LOKALSERVICE KESKUSKEITTIÖN HANKESUUNNITELMA CENTRALKÖKETS PROJEKTPLAN

Eduskunnan puhemiehelle

Eduskunnan puhemiehelle

Aloite merkittiin tiedoksi. Motionen antecknades för kännedom.

TUE VIHREIDEN KAMPANJAA KYMPILLÄ. LÄHETÄ TEKSTIVIESTI TUE10 NUMEROON

Taustatiedot / Bakgrundsuppgifter: 1. Organisaatio / Organisation Kunta, mikä kunta? / Kommun, vilken?

Tervetuloa tähän Pohjanmaan liiton järjestämään laajakaistaseminaarin, joka kantaa nimeä Sadan megan Pohjanmaa.

Installation / Asennusohje SO-3396-V

Anslutningsskyldighet och befrielse från anslutningsskyldigheten. Liittämisvelvollisuus ja siitä vapauttaminen

Eduskunnan puhemiehelle

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää.

CW- suotimen asennusohje CW-filtrets monteringsanvisning

Torgparkeringen är för framtiden men också sammankopplad till HAB. Båda bör byggas samtidigt då man gräver.

Eduskunnan puhemiehelle

Suurpetoaiheinen mobiililuontopolku

Fasta och rörliga kostnader för en skördetröska. Fasta och rörliga kostnader för en skördetröska (leikkuupuimuri)

Mot starkare tvåspråkighet i stadens service Kohti vahvempaa kaksikielisyyttä kaupungin palveluissa

Yhteiskuntatieteen valintakoe Aalto-yliopiston insinööritieteiden korkeakoulun rakennetun ympäristön hakukohteeseen pyrkiville klo 9-12.

Fasta och rörliga kostnader för en skördetröska. Fasta och rörliga kostnader för en skördetröska (leikkuupuimuri)

Kuvaile tai piirrä, millainen on sinun kotiovesi. Beskriv eller rita dörren till ditt hem.

Sosiaali- ja terveystoimen Kruunupyyn yksiköiden talousarvioesitys 2015 Förslag till budget 2015 för social- och hälsovårdsväsendets enheter i Kronoby

Eduskunnan puhemiehelle

Eduskunnan puhemiehelle

Eduskunnan puhemiehelle

Eduskunnan puhemiehelle

Eduskunnan puhemiehelle

Kommunal verksamhet och service nu på finska! Kunnallista toimintaa ja palveluita nyt myös suomeksi! Trosa kommun del i det finska förvaltningsområdet

Eduskunnan puhemiehelle

POHJANMAA ÖSTERBOTTEN. Työllisyyskatsaus: Syyskuu 2013 Sysselsättningsöversikt: September 2013

8 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2 nd ed., ch 13)

Eduskunnan puhemiehelle

Eduskunnan puhemiehelle

Vastauksen vastuuhenkilön yhteystiedot

Hanna hakkee joukhaista

Kun valitset Vista System saat mitä haluat - sen takaa suuri kansainvälinen kokemus

Resultat från kundnöjdhetsenkäten / Asiakastyytyväisyyskyselyn tuloksia Stadsstyrelsens sektion för servicetjänster / Kaupunginhallituksen

Linear S/SI/SR/P. Asennusohje Monteringsanvisning

SUBSTANTIIVIT (text 2, s. 35)

Eduskunnan puhemiehelle

Produktivitet och effektivitet... Produktivitet (tuottavuus) (2)

Eduskunnan puhemiehelle

Tutkintojen perusteet uutta osaamista ja joustavuutta. Examensgrunder ny kompetens och flexibilitet

Taustatiedot / Bakgrundsuppgifter: 1. Organisaatio / Organisation Kunta, mikä kunta? / Kommun, vilken?

ENGLANTI PALVELUKIELENÄ. Milla Ovaska, kansainvälisten asioiden päällikkö Antti Kangasmäki, ylikielenkääntäjä

Deltagande och inflytande Osallistuminen ja vaikuttaminen LANDSKAPSREFORMEN I ÖSTERBOTTEN MAAKUNTAUUDISTUS POHJANMAALLA

TURNERING - TURNAUS JAKOBSTAD PIETARSAARI

BRUKSANVISNING KÄYTTÖOHJE

7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13)

Mitä arvoa luonnolla on ihmiselle? Vilket är naturens värde för människan?

Eduskunnan puhemiehelle

VAMMAISNEUVOSTO HANDIKAPPRÅD. Kauniainen - Grankulla

Beredningen av landskaps- och vårdreformen Maakunta- ja sote-uudistuksen valmistelu

Eduskunnan puhemiehelle

Eduskunnan puhemiehelle

VARHAISKASVATUSSUUNNITELMA PLANEN FÖR SMÅBARNSFOSTRAN

Eduskunnan puhemiehelle

Eduskunnan puhemiehelle

Juttu luistaa: åk 3-6

PAKKAUSSELOSTE. AQUA STERILISATA BRAUN infuusioneste, liuos injektionesteisiin käytettävä vesi

Eduskunnan puhemiehelle

Eduskunnan puhemiehelle

Eduskunnan puhemiehelle

Transkriptio:

MAL5 2013 Elementär produktionsteori (Lektion 1 = Svend Rasmussen kapitel 1 och 2) Begreppet ekonomi (1) De materiella resurserna som finns till förfogande är begränsade (land, kapital och arbete) Dessa resurser kan användas till inbördes konkurrerande syften Ekonomi innebär att man producerar en given mängd produkter eller tjänster genom att använda så lite resurser som möjligt Via priserna på produkter och produktionsinsatser allokeras resurserna till effektiv användning Av denna orsak är priserna en avgörande faktor för lönsamheten Käsite talous Aineelliset resurssit ovat rajattuja (maa, pääoma ja työ). Talous tarkoittaa niukkojen resurssien käyttämistä keskenään kilpaileviin tarkoituksiin. Taloudellisuuden periaate merkitsee pyrkimystä aikaansaada tietty haluttu hyödykemäärä tai tuotanto uhraamalla mahdollisimman vähän resursseja. Tuotteiden ja tuotantopanosten hintojen kautta resurssit allokoituvat mahdollisimman tehokkaaseen käyttöön. Tästä syystä hinnat ovat eräs tärkeä kannattavuutta määräävä tekijä Ordet resurs (sana resurssi) När man använder ordet resurs associerar många människor ordet med naturresurser som mark, skog, olja, gas och järn. Ekonomer använder ordet resurs i en vidare mening (ekonomit käyttävät käsitettä resurssi laajemmassa merkityksessä). Arbete och kapital är också resurser Kunnande erhållet genom utbildning eller arbetserfarenhet förbättrar kvaliteten på dem som utför arbetet. Således måste utbildning och arbetsskicklighet betraktas som en resurs. 1

Begreppet teori käsite teoria (1) En ekonomisk teori kan omfatta ett set av relationer mellan aktörer eller mellan ekonomiska agenter och samhället (t.ex. producenter, konsumenter). En teori kan även vara en synonym för en hypotes. Taloudellinen teoria voi käsittää joukon suhteita eri toimijoiden välillä. Käsite teoria voi myös olla synonyymi hypoteesille. Begreppet teori (2) Den verkliga världen är ytterst komplex. Den är så komplex att det ibland är svårt att urskilja de fundamentala relationerna mellan dess element. Därför använder sig ekonomer av teorier för att abstrahera ur verkligheten. En teori är således en abstraktion. De vetenskapliga teorierna är en fundamental byggsten i vår förklaring av verkligheten och även i utveckling och framsteg för nya problemlösningar. Todellinen maailma on hyvin monimutkainen. Olennaisten suhteiden pelkistämiseksi ekonomit käyttävät teorioita, jotka ovat abstraktiota. Teoriat tarvitaan maailman ymmärtämiseksi ja myös uusien menetelmien ja ratkaisujen tuottamiseksi. Mikroekonomi vs. makroekonomi Mikroekonomi befattar sig med individuella beslutfattare som producenter eller konsumeter (mikro = liten) Mikrotalousteoria käsittelee yksilöllisiä päätöksentekijöitä kuten tuottajia tai kuluttajia Makroekonomin befattar sig med aggregerade helheter som berör hela ekonomin (nationalräkenskaper, inflation, arbetslöshet och ekonomisk politik) Makrotalousteoria käsittelee suuria kokonaisuuksia, jotka käsittävät koko taloutta esim. kansantalouden tilinpito, inflaatio, työttömyys tai talouspolitiikka. Mikroteori Mikroteoria: Teorin om företaget (lantbruksföretaget) => produktionsteorin hör hit Teorin om konsumenten Lantbrukspolitik Miljöekonomi Yrityksen teoria (maatalousyrittäjä) => Tuotantoteoria kuuluu tähän Kuluttajan teoria Maatalouspolitiikka Ympäristöekonomia 2

Lantbrukets företagsekonomi delas in i Produktionsekonomi/Tuotantoekonomia ÞDel av nationalekonomin (taloustiede, economics) Övriga områden hör grovt taget till management sciences: Företagsledning/Liikkeenjohto Ekonomisk kontroll /Taloudellinen ohjaus Investering och finansiering inklusive värdering /Investointi ja rahoitus ml. arviointi. Metoder: Linjär programmering och ekonometri /Lineaarinen ohjelmointi ja ekonometria Produktionsekonomin hör teorin om företaget Tuotantoekonomia kuuluu yrityksen teoriaan Frågor som behandlas är bl.a. följande (Tuotantoteoriassa käsitellään mm. seuraavia kysymyksiä) Vad företaget skall produceras, hur och med vilken intensitet och med vilka insatser Risk och osäkert Kostnader och enhetskostnader Effektiv produktion Teknologisk förändring Mitä yrityksen tulee tuottaa, kuinka ja millä voimaperäisyydellä ja millä panoksilla Riski ja epävarmuus Kustannuksia ja yksikkökustannuksia Tuotannon tehokkuus Teknologinen muutos Varför behöver man kunna produktionsteori? (Miksi tuotantoteoriaa pitää osata?) Erbjuder en logisk ram för analys företaget för beslutsfattande Kan användas vid planering av driften De centrala begreppen och principer i produktionsteorin klargör hur vinsten kan maximeras eller kostnaderna minimeras Kan användas bortom lantbruksföretaget för att bestämma hur utbud och efterfrågan utvecklas, eller för hur en viss politik kommer att inverka på användningen av insatser och produktion inom jordbruket Tuotantoteorian keskeisten periaatteiden tunteminen tarjoaa analyysikehyksen yrityksen päätöksenteolle Tätä tarvitaan myös politiikkavaikutusten arvioimiseksi Inledning till produktionsteorin (1) Johdanto tuotantoteoriaan På kort sikt är alla investeringar gjorda, de fasta kostnaderna är givna. Vi kan således endast besluta om de rörliga produktionskostnaderna och motsvarande produktionsinsatser. Med kort sikt menar man typiskt en planeringsperiod på under ett år Lyhyellä tähtäimellä investoinnit on tehty ja kiinteät kustannukset ovat annettuja. Voimme vain päättää muuttuvista tuotantokustannuksista ja vastaavista tuotantopanoksista. Lyhyellä tähtäimellä tarkoitamme tyypillisesti vuotta lyhyempi suunnittelujakso. 3

Inledning till produktionsteorin Johdanto tuotantoteoriaan Tre centrala aspekter i planeringen av lantbruksföretagets produktion på kort sikt (= investeringarna är gjorda och de fasta kostnaderna förblir oförändrade) (kolme keskeistä näkökohtaa tuotannon suunnittelussa lyhyellä tähtäimellä, investoinnit on tehty ja kiinteät kustannukset eivät muutu): Insats-produkt relationen panos-tuotossuhde Insats-insats relationen panos-panossuhde Produkt-produktrelationen tuotos-tuotossuhde => Dessa tre problem bildar grunden för produktionsteorin inom lantbruksekonomi. Detta, lantbruksföretagets planeringsproblem kan även uttryckas som: Val av intensitet (voimaperäisyys) (insats av produktionsmedel per enhet av ett annat produktionsmedel som mark eller husdjur) Ex. Kg N/ha, Ne/ha (Ny/ha). Val av produktionsmedelssammansättning (tuotantovälineiden yhdistelmä) Val av produktsammansättning (tuoteyhdistelmän valinta) (eng. product mix) Insats-produkt relationen = Insats-insats relationen = Produkt-produktrelationen + Dessa tre problem bildar grunden för produktionsteorin inom lantbruksekonomi I. Insats-produkt relationen eller insatsavkastningsrelationen (panos-tuotossuhde) Begreppet produktionsfunktion (tuotantofunktio): Y= f(x 1, X 2, X 3,..., X n ) var Y = fysisk avkastning (tuotos) X k =X 1, X 2, X 3,...,X n = produktionsinsatser (tuotantopanos), k =1, 2,3,... n Y är fysisk avkastning per produktionsmedel, t.ex. mjölk kg/ko, kött g/kg foder, spannmål kg/ha, ägg kg/100 höns o.s.v. (maito kg/lehmä, liha g/kg rehua, vilja kg/ha, kananmunia kg/100 kanaa jne.). X k är produktionsinsatser, t.ex. foder, konstgödsel, åker, arbete. (rehuja, lannoitteita, peltoa, työtä) Exempel 1 på en produktionsfunktion (1); Y= f(x 1, X 2 ) var Y = mjölkavkastning, kg mjölk/ko/år (maitotuotos/lehmä/vuosi) X 1 = kraftfoder, kg/år (väkirehu, kg/vuosi) X 2 = grovfoder, kg/år (karkea rehu, kg/vuosi) 4

Exempel 1 på en produktionsfunktion (2); I exemplet estimerar vi en produktionsfunktion Y= 5X 1 0,001 X 2 1+0,5X 2 var Y = mjölkavkastning, kg mjölk/ko/år (maitotuotos) X 1 = fodersäd, kg/ko/år (rehuviljaa) X 2 = ensilage, kg/ko/år (säilörehu) Vad händer om vi ger mjölkkorna följande fodergiva? Mitä tapahtuu jos me annamme lypsylehmille seuraava rehuannos: X1= 1000 kg fodersäd/år X2 = 7000 kg ensilage/år Foto: John Sumelius Exempel 1 på en produktionsfunktion (3): (se excelfil exempel1produktionsfunktion) Om X 1 = 1000 kg fodersäd/år X 2 = 7000 kg ensilage/år Y= 5*1000-0,001*(1000) 2 +0,5*7000 = 5000-0,001*1 000 000 + 3500 = 5000 1000 +3500 = 7500 Enligt produktionsfunktionen produceras 7500 kg mjölk/ko/år då man använder 1000 kg fodersäd och 7000 kg ensilage (Tuotantofunktion mukaan tuotetaan 7500 kg maitoa vuodessa kun käytetään 1000 kg rehuviljaa ja 7000 kg säilörehua) Vad händer om vi ändrar fodergivan till följande (mitä tapahtuu jos muutamme rehuannoksen seuraavaksi:) X 1 = 800 fodersäd kg/år X 2 = 8000 kg kg/år Y= 5X 1-0,001 X 2 1+0,5X 2 var Y = mjölkavkastning, kg mjölk/ko/år maitotuotos X 1 = fodersäd, (rehuviljaa) kg/år X 2 = ensilage, (säilörehu) kg/år Tänk i två minuter, diskutera sedan med grannen i två minuter (Mieti kahdessa minuutissa, keskustele tämän jälkeen naapurin kanssa kahden minuutin aikana) Foto: John Sumelius 5

Ett annat exempel på en produktionsfunktion, produktion av vete visas nedan: Y= f(x 1, X 2, X 3 ) var Y = veteskörd, kg/ha (vehnäsato) X 1 = kvävegödsling kg N/år (typpilannoitus) X 2 = nederbörd i maj-juni, mm (sadanta touko-kesäkuussa, mm) X 3 = surhetsgraden i marken, ph-värde (maan happamuus, pharvo) Kan även skrivas voidaan myös kirjoitta Y= f(x 1 X 2, X 3 ) Þläses Y= f( X 1 ) givet X 2, X 3 (X 2, X 3 förändras inte) Þluetaan Y= f( X 1 ) annettuna X 2, X 3 (X 2, X 3 ei muuteta) Veteexperiment i norra Tyskland. Foto: John Sumelius Exempel på en lineär produktionsfunktion (1) (lineaarinen tuotantofunktio) Y= b 1 + b 2 X var Y = veteskörd, kg/ha (vehnäsato) X= kvävegödsling kg N/ha/år (typpilannoitus) Y= 1500 + 16 X t.ex. om X= 100 kg N/ha Y= 1500 + 16 *100 Y= 3100 kg/ha Exempel på en lineär produktionsfunktion (2) (lineaarinen tuotantofunktio) Grafisk framställning: 4000 Y= b 1 + b 2 X var Y = veteskörd, kg/ha (vehnäsato) X= kvävegödsling kg N/ha/år (typpilannoitus) Y= 1500 + 16 X om X= 0 kg N/ha Skörd<kg/ha 3500 3000 2500 2000 1500 1000 Y= 1500 + 16 *0 Y= 1500 kg/ha (se excelfil exempel2produktionsfunktion) 500 0 0 20 40 60 80 kg N/ha 100 120 6

Exempel 2 på en kvadratfunktion (neliöfunktio) (Sumelius 1993, Agric. Sci Finl. 2), data från MTT experiment med kvävegödsling och vårvete 1969-1980: Y= b 1 + b 2 X + b 3 X 2 var Y = veteskörd, 100 kg/ha X= kvävegödsling 10kg/ha/år (typpilannoitus) Produktionsfunktionen framställd grafiskt: Avkastning (tuotos) Y= 13,544 + 3,502 X -0,090 X 2 T. ex. om X= 100 kg N/ha Y= 13,544+ 3,502*10 0,090*(10) 2 Y= 3956 kg/ha (se excelfil exempel2produktionsfunktion) Fas1 Fas2 Fas 3 Produktionsfunktionens motsvarighet i genomsnittsavkastnings- (APP) och marginalavkastningskurvorna (MPP) ser ut såhär: (keskituotos- (APP) ja rajatuotoskäyrät (MPP) näyttävät vastaavasti seuraavilta): Producerad avkastning Y Genomsnittlig avkastning AP Marginalavkastning MPP Fas1 Fas2 MP Insatsmedel X AP Insatsmedel X Fas3 Tre stadier (vaiheet)i produktionsfunktionen (1): 1. Ökande genomsnittlig avkastning APP (= Y/X) Först ökande meravkastning MPP (=DY/DX), sedan minskande (keskimääräinen tuotos APP kasvaa, rajatuotos MPP kasvaa ensin ja vähenee sitten) 2. Minskande genomsnittlig avkastning APP Minskande meravkastning MPP men MPP är positivt (keskimääräinen tuotos APP vähenee, lisätuotos MPP vähenee mutta MPP>0) 3. MPP blir negativt MPP<0 (lisätuotos MPP muuttuu negatiiviseksi MPP<0) 7

Tre stadier (vaiheet) i produktionsfunktionen (2): Þ Lagen om den avtagande meravkastningen härleds från detta: meravkastningen är inte konstant utan faller. Þ Vähenevän lisätuoton laki johdetaan tästä. Rajatuotos ei ole vakio vaan vähenee. Þ Eng. Law of Diminishing Returns»Exempel från Excel» (fil: Ohran lannoituskokeet) Uppgift/tehtävä: Tröskning av säd: I vilka sammanhang i lantbruket gäller lagen om den avtagande meravkastningen? Tänk en minut Diskutera därefter med personen bredvid Missä yhteyksissä maataloudessa vähenevän lisätuotoksen laki pätee? Ajattele minuutin verran Keskustele sitten naapurin kanssa 8

Meravkastning, marginalavkastning (rajatuotos, lisätuotos) (marginal physical product =MPP) Meravkastning = en förändring i den fysiska produktionen som följer av en liten förändring i produktionsinsatsen Lisätuotos = tuotoksen muutos, joka johtuu pienestä tuotantopanoksen muutoksesta. DY MPP = -------------- Y= produktion, X = insats DX D= förändring MPP, marginalavkastning kan även uttryckas som (MPP, rajatuotos voidaan myös imaista seuraavalla tavalla) D Y Y f( X) MPP = = = D X X X t. ex. Y = 13,544 + 3,502 X - 0,09 X Y X = 3,502 - ( 2 * 0,09 ) Y MPP = = 3,502-0,18 X X X 2 Genomsnittlig avkastning (keskimääräinen tuotos) (average physical product =APP) APP = Den genom fysiska produktionen i medeltal APP = Keskimääräinen fyysinen tuotos. Y APP = ----------- X Lagen om avtagande meravkastning (Vähenevän lisätuotoksen laki) (Law of Diminishing Returns) Den fysiska avkastningen av produkten stiger inte proportionellt lika mycket som insatsen av produktionsmedel Meravkastningen minskar efterhand Tuotos ei suhteessa lisäänny yhtä paljon kuin panos Lisätuotos pienenee lisättäessä panosta 9

Övningsarbete MAL5, uppgift 1: Harjoitustyö, MAL5 harjoitustyöt tehtävä 1. a) Rita ut produktionsfunktionen med Excel a) Piirrä tuotantofunktio Excelillä Uppgift för övningsarbete: (fil Turkkitehtava) N kg/ha Skörd kg/hagödelkostnad Intäkter 0 1000 0 100 25 2500 18,75 250 50 3400 37,5 340 75 4000 56,25 400 100 4200 75 420 125 4350 93,75 435 150 4250 112,5 425 175 4175 131,25 417,5 200 3900 150 390 W= 0,75 P= 0,1 Grafisk framställning av lagen om avtagande meravkastning (fil Turkkitehtava eller ohran lannoituskokeet): 5000 4000 3000 2000 1000 0 N kg/ha 0 25 50 75 Skörd kg/ha 100 125 150 175 Skörd kg/ha Direktiv för att lösa uppgift 1, punkt a) (ohjeet tehtävä 1, kohdan a) ratkaisemiseksi) För att rita en produktionsfunktion använd t. ex. Microsoft Excel 2010 1. Måla kolumnen med Y skördenivå Maalaa sarake Y, joka osoittaa satotasoa 2. Gå till Insert, och sedan line, välj t.ex. första rutan 3. Tryck på OK 4. Tryck med höger finger på musen, select data 5. Gå sedan till Horizontal (category) axis label, tryck edit 6. Axis lable range => måla kolumnen med gödselinsats 7. Tryck på OK 10