Populaatio tutkimusobjektien muodostama joukko, johon tilastollinen tutkimus kohdistuu, koko N

Samankaltaiset tiedostot
Mittaaminen menettely (sääntö), jolla tilastoyksikköön liitetään tiettyä ominaisuutta kuvaava luku, mittaluku.

MTTTP1 Tilastotieteen johdantokurssi Luento JOHDANTO

MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen

Johdatus tilastotieteeseen Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Johdatus tilastotieteeseen Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1

Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen. Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen

Kvantitatiivisen aineiston analyysi

Otannasta ja mittaamisesta

MTTTP1, luento KERTAUSTA

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

MTTTP1, luento KERTAUSTA

MTTTP1 Tilastotieteen johdantokurssi Luento JOHDANTO

MTTTP1, luento KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ. Tunnusluvut. 1) Sijainnin tunnuslukuja. Keskilukuja moodi (Mo) mediaani (Md) keskiarvo, kaava (1)

Luento JOHDANTO

MTTTP1, luento KERTAUSTA

MTTTP1 Tilastotieteen johdantokurssi Luento JOHDANTO

7.4 Normaalijakauma (kertausta ja täydennystä) Taulukosta P(Z 1,6449) = 0,05, P(Z -1,6449) = 0,05 P(Z 1,96) = 0,025, P(Z -1,96) = 0,025

MTTTP1 Tilastotieteen johdantokurssi Luento JOHDANTO

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.

MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento , osa 1. 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.

MTTTP1 Tilastotieteen johdantokurssi Luento JOHDANTO

/1. MTTTP1, luento Normaalijakauma (kertausta) Olkoon Z ~ N(0, 1). Määritellään z siten, että P(Z > z ) =, graafisesti:

/1. MTTTP1, luento Normaalijakauma (jatkoa) Olkoon Z ~ N(0, 1). Määritellään z siten, että P(Z > z ) =, graafisesti:

Til.yks. x y z

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.

Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

Otoskeskiarvo on otossuure, jonka todennäköisyysjakauma tiedetään. Se on normaalijakauma, havainnollistaminen simuloiden

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen

Poimi yrityksistä i) neljän, ii) kymmenen suuruinen otos. a) yksinkertaisella satunnaisotannalla palauttaen, b) systemaattisella otannalla

Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

Tilastollisen tutkimuksen vaiheet

Esim. Pulssi-muuttujan frekvenssijakauma, aineisto luentomoniste liite 4

dx=5&uilang=fi&lang=fi&lvv=2014

MTTTP5, luento Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu)

Valitaan testisuure, jonka jakauma tunnetaan H 0 :n ollessa tosi.

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

KVANTITATIIVINEN TUTKIMUS

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

2.4 Muuttujien luokittelemisesta

1. Johdanto Todennäköisyysotanta Yksinkertainen satunnaisotanta Ositettu otanta Systemaattinen otanta...

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

Kvantitatiiviset menetelmät

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

voidaan hylätä, pienempi vai suurempi kuin 1 %?

Til.yks. x y z

Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä. Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

7. Tutkimuksen teko. Kevät 2005 Empiirinen ohjelmistotutkimus / Taina. Kevät 2005 Empiirinen ohjelmistotutkimus / Taina

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

dx=2&uilang=fi&lang=fi&lvv=2015

Tilastotieteen johdantokurssi [MTTTP1] Lukuvuosi

Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

Tutkimusasetelma, mittaaminen ja otanta

Luento KERTAUSTA Kaksiulotteinen jakauma Pisteparvi, Toyota Avensis -farmariautoja

Kvantitatiiviset tutkimusmenetelmät maantieteessä

Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

Tilastotieteen johdantokurssi [MTTTP1]

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Tutkimusongelmia ja tilastollisia hypoteeseja: Perunalastupussien keskimääräinen paino? Nollahypoteesi Vaihtoehtoinen hypoteesi (yksisuuntainen)

Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1

Matemaatikot ja tilastotieteilijät

Kandidaatintutkielman aineistonkeruu ja analyysi

Tilastotieteen johdantokurssi [MTTTP1]

Testit laatueroasteikollisille muuttujille

Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja

Tilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Luottamusvälit. Normaalijakauma johnkin kohtaan

1 TILASTOMATEMATIIKKA TILASTOTIETEEN PERUSKÄSITTEITÄ MUUTTUJAT FREKVENSSIJAKAUMA AINEISTON LUOKITTELU...

OHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

/1. MTTTP5, luento Kertausta. Olk. X 1, X 2,..., X n on satunnaisotos N(µ, ):sta, missä tunnettu. Jos H 0 on tosi, niin

1. Tilastollinen malli??

&idx=2&uilang=fi&lang=fi&lvv=2015

Määrällisen aineiston esittämistapoja. Aki Taanila

/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla

Tilastollinen aineisto Luottamusväli

Hannu mies LTK 180 Johanna nainen HuTK 168 Laura nainen LuTK 173 Jere mies NA 173 Riitta nainen LTK 164

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

r = n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.

Johdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

voidaan hylätä, pienempi vai suurempi kuin 1 %?

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012

/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla

10. laskuharjoituskierros, vko 14, ratkaisut

Estimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?

Aineiston keruun suunnittelu ja toteutus. Tero Vahlberg

Transkriptio:

11.9.2018/1 MTTTP1, luento 11.9.2018 KERTAUSTA Populaatio tutkimusobjektien muodostama joukko, johon tilastollinen tutkimus kohdistuu, koko N Populaation yksikkö tilastoyksikkö, havaintoyksikkö Otos populaation osajoukko, koko n Tilastoyksikön ominaisuudet tilastollisia muuttujia

11.9.2018/2 Empiirinen havaintoaineisto (data) saadaan mittaamalla tilastoyksiköiden ominaisuuksia Tilastolliset analyysimenetelmät välineitä havaintoaineiston tutkimiseksi ja johtopäätelmien tekemiseksi Tilastollinen analyysi kuvailevaa analyysia tilastollista päättelyä

Tilastollisen tutkimuksen työvaiheet 1 Suunnittelu tutkimuskohteen & aiheen valinta tilastoyksikkö muuttujat tutkimuksen suorittamisen suunnittelu kyselylomake otantamenetelmä koejärjestely jne. 11.9.2018/3 2 Aineiston hankkiminen ja tallennus analysointia varten suunnitellun havaintoaineiston hankinta tallennus ja muokkaus analysointia varten

3 Aineiston kuvailu kuvailevan tilastotieteen keinoin aineiston sisältämän tiedon esittely ja tutkiminen 11.9.2018/4 4 Tilastolliset mallit ja testaukset populaatiosta tehtyjen väittämien testaukset aineiston (otoksen) perusteella todennäköisyysteoriaan perustuvien tilastollisten mallien sovittaminen havaintoaineistoon 5 Raportointi johtopäätelmien teko ja niiden esittäminen ja tulkinta Ks. Harjoitustyön ohjeet http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2018/htyop118.pdf

11.9.2018/5 3 HAVAINTOAINEISTO JA HAVAINTOMATRIISI Aineiston hankinta otantatutkimus, päättely populaatiosta satunnaisesti populaatiosta tehdyn otoksen (satunnaisotoksen) perusteella kokeellinen tutkimus, päättely populaatiosta saatujen tulosten perusteella

11.9.2018/6 Esim. 3.1. Päättelytilanteita http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2018/luen torunko.pdf#page=7 a) Puolueen kannatuksen arviointi, esim. https://yle.fi/uutiset/3-10387592 Muodostetaan luottamusväli todelliselle kannatukselle. b) Halutaan arvioida suomalaisten naisten keskipituutta. Lasketaan otoksesta keskipituus ja arvioidaan virhettä, joka liittyy päättelyyn. Tässä voidaan muodostaa keskipituudelle luottamusväli.

11.9.2018/7 Otantamenetelmät (tapoja satunnaisotoksen tekemiseen) yksinkertainen satunnaisotanta YSO systemaattinen otanta SO ositettu otanta OO ryväsotanta RY http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2018/luentorunk o.pdf#page=7 Sopiva aineisto voi olla olemassa, se voidaan saadaan myös yhdistelemällä eri lähteistä.

11.9.2018/8 Analysoitavassa aineistossa n tilastoyksikköä, a 1, a 2, a 3,..., a n p muuttujaa, x 1, x 2, x 3,..., x p Havaintomatriisi on n x p taulukko, jossa muuttujien arvot jokaiselta tilastoyksiköltä muodossa: x 1 x 2 x j x p a 1 x 11 x 12... x 1j... x 1p a 2 x 21 x 22... x 2j... x 2p.. a i x i1 x i2... x ij... x ip. a n x n1 x n2... x nj... x np Havaintomatriisissa n riviä ja p saraketta, sarake muodostaa kyseisen muuttujan jakauman.

11.9.2018/9 Esim. CTESTI-aineisto, mikroluokkien verkossa Muuttujia Tutkimusongelmia?

11.9.2018/10 Esim. PULSSI-aineisto http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2018/lue ntorunko.pdf#page=102 Tutkimusongelmia?

11.9.2018/11 Esim. 3.5. HOTDOG-aineisto http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2018/lue ntorunko.pdf#page=101 Muuttuja $/oz ilmoittaa unssihinnan dollareina 1 unssi = 28,35 g = 0,02835 kg, 1 dollari = 0,77 Kilohinta = ($/oz)x0,77/0,02835. http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2018/lue ntorunko.pdf#page=11 Tutkimusongelmia?

11.9.2018/12 Esim. 3.3. Myytyjä kiinteistöjä http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2018/lue ntorunko.pdf#page=10 Muuttujia P = myyntihinta tuhansina dollareina S = koko tuhansina neliöjalkoina Eurohinta = 0,77 x P x 1000 Neliöt = 0,0929 x S x 1000 Neliöhinta = Eurohinta/Neliöt Tutkimusongelmia? 1 square foot = 0,0929 m 2

11.9.2018/13 Esim. 3.6. Tampereella 12 kuukauden aikana myytyjä kerrostaloasuntoja, otos 4.6.2012, aineisto Tre_myydyt_asunnot_2012.sav sivulla https://coursepages.uta.fi/mtttp1/esimerkkiaineistoja/ Tutkimusongelmia?

11.9.2018/14 4 MITTAAMINEN Mittaaminen menettely (sääntö), jolla tilastoyksikköön liitetään tiettyä ominaisuutta kuvaava luku, mittaluku. Mittausvirhettä mittari epätarkka häiriötekijät Mittarin reliabiliteetin alhainen toisistaan riippumattomat, samalle tilastoyksikölle tehdyt mittaukset antavat huomattavasti poikkeavia tuloksi

11.9.2018/15 Mittarin ei validi ei mittaa sitä ominaisuutta, mitä tarkoitus mitata (mittari huonosti laadittu) Suoraan mitattavissa ja tulkittavissa olevia muuttujia Esim. Henkilön pituus, paino, kunnan asukasluku, lasten lukumäärä perheessä Eivät suoraan mitattavissa olevia muuttujia, määrittely ei yksikäsitteistä Esim. Henkilön älykkyys, musikaalinen lahjakkuus, uskonnollisuus, asenne johonkin; www-sivun käytettävyys

11.9.2018/16 Esim. Henkilön uskonnollisuutta voidaan mitata kirkossa käyntien määrällä, uskonnollisen kirjallisuuden lukemisella, (nk. indikaattorimuuttujien avulla). Esim. Asenne-/mielipidemittauksissa asennetta/mielipidettä peilaavia väitteitä Vastaaja valitsee esimerkiksi vaihtoehdoista täysin samaa mieltä jokseenkin samaa mieltä ei samaa eikä eri mieltä jokseenkin eri mieltä täysin eri mieltä

11.9.2018/17 Muuttujia voidaan luokitella monella tavalla: 1) kategorisiin eli kvalitatiivisiin numeerisiin eli kvantitatiivisiin 2) mitta-asteikkojen perusteella 3) jatkuva ei-jatkuva 4) selitettävä selittäjä

11.9.2018/18 1) Kvalitatiivinen (kategorinen) muuttuja jakaa tilastoyksiköt tarkasteltavan ominaisuuden suhteen luokkiin Esim. Henkilön siviilisääty, opiskelijan tutkinto-ohjelma, kaupungin sijaintikunta, vaatteiden kokoluokitus Kvalitatiiviset muuttujat voidaan koodata numeerisesti, MUTTA numeroarvoilla ei määrällistä tulkintaa; ovat vain luokkien nimiä tai kuvaavat luokkien "suuruusjärjestyksen".

11.9.2018/19 Kvantitatiivinen (numeerinen) muuttuja muuttujan arvo mitattaessa reaalinen, mitataan lukumäärää tai mittaus mittayksikköä käyttäen Esim. Henkilön pituus, opiskelijan ikä, kaupungin asukasluku, vaatteen hinta

11.9.2018/20 2) Muuttujien mitta-asteikot Luokittelu- eli laatuero- eli nominaaliasteikko kvalitatiivinen muuttuja, jonka luokkia ei voida asettaa järjestykseen (esim. paremmuus, suuruus, kovuus) Esim. Henkilön siviilisääty, opiskelijan koulutusohjelma, kaupungin sijainti

11.9.2018/21 Järjestys- eli ordinaaliasteikko kvalitatiivinen muuttuja, jonka luokat voidaan asettaa mielekkääseen järjestykseen mitattavan ominaisuuden suhteen Esim. Asennekysymykset, vaatteiden kokoluokitus Suhdeasteikko numeerisen muuttuja, jonka arvo nolla vastaa tarkasteltavan ominaisuuden häviämistä, absoluuttista nollapistettä Esim. Henkilön paino (kg) ja pituus (cm), henkilön 100 m juoksuaika (s), asunnon vuokra ( ), urheilijan harjoitteluun käyttämä aika päivässä (min)

11.9.2018/22 Intervalliasteikko numeerisen muuttuja, jonka nollakohta ei suhdeasteikon tapaan määritelty Esim. Huoneen lämpötila Celsius-asteina. Absoluuttinen asteikko suhdeasteikollinen, jossa mittaus kiinnitetyllä mittayksiköllä Esim. Asunnon huoneiden lukumäärä, perheessä lasten lukumäärä

11.9.2018/23 Esim. 4.2. Liikuntamäärien mittaus http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2018/l uentorunko.pdf#page=14

11.9.2018/24 Esim. CTESTI-aineiston muuttujien mitta-asteikot

11.9.2018/25 Mitta-asteikko vaikuttaa tilastollisen menetelmän valintaan. Numeeristen muuttujien yhteydessä lähes samat menetelmät ja tunnusluvut käyvät kaikille kolmelle mitta-asteikolle. Suhdeasteikolla muuttujan arvojen suhteilla on mielekäs tulkinta. Intervalliasteikolla voidaan vertailla arvojen eroja, mutta ei suhteita.

Avainkäsitteet: Havaintomatriisi Muuttujan jakauma Otantamenetelmät Mittaaminen Kvalitatiivinen muuttuja Kvantitatiivinen muuttuja Mitta-asteikot 11.9.2018/26