Orgaanisen kemian perustyöt I
|
|
- Hanna-Mari Kyllönen
- 6 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Orgaanisen kemian perustyöt I OHJE TYÖSELOSTUKSEN LAATIMISEEN Orgaanisen kemian perustyöt I Synteesien raportointi Synteeseistä täytetään synteesikaavake, jonka mukaan liitetään reaktiomekanismi, IR-spektri tulkintoineen sekä mahdollinen sulamispistemittauksen tuloste ja TLC-levyt. Lue jäljempänä oleva ohje synteesikaavakkeen täyttäminen. Synteesikaavakkeita voi tulostaa Nettilabrasta. Reaktiomekanismi: Piirrä synteesin reaktiomekanismi siististi synteesikaavakkeen kääntöpuolelle tai erilliselle paperille. IR-spektri ja sen tulkinta: Mittaustekniikasta ja spektrin tulkinnasta kerrotaan tarkemmin IR-infossa. Työn raportointia varten IR-spektrin tulkinta voidaan tehdä siististi suoraan spektritulosteeseen. Etsi mahdollisimman kattavasti tuotemolekyylisi rakenteen funktionaalisia ryhmiä ja sidoksia vastaavia tulkintoja. Sormenjälkialueelta (aaltoluku < 1500 cm -1 ) ei ole suositeltavaa tehdä kovin yksityiskohtaisia tulkintoja. Tulkinnasta tulee näkyä: Absorptiovyön mitattu aaltoluku (cm -1 ) Tulkinta (funktionaalinen ryhmä ja sidos) Aaltoluvun kirjallisuusarvo Kirjallisuudessa mainittu absorption intensiteetti (s, m, w) Kirjallisuusviite TLC-levyt (ei kaikissa töissä): Merkitse UV-valossa näkyvät näytetäplät levylle lyijykynällä. Kiinnitä TLC-levyt paperille kontaktimuovilla, niin että kontaktimuovi peittää levyn kokonaan. Tämä estää silikakerroksen murenemisen. Kirjoita selostukseen, mikä oli TLC-ajon eluentti. Selosta lyhyesti, mitä voit päätellä TLC-analyysin perusteella synteesin onnistumisesta ja tuotteesi puhtaudesta. Laske aineiden R f -arvot (Katso ohutlevykromatografiaohje Nettilabrasta).
2 Nido raportin osat yhteen. Raportti tulee palauttaa viimeistään synteesin valmistumista seuraavana päivänä. Palauta synteesituotteesi assistentille synteesipurkissa (muovinen tai lasinen 30 ml:n kierrekorkillinen purkki) synteesikaavakkeen kanssa. Synteesipurkin etiketöinti: Opiskelijan nimi, synteesituotteen nimi ja massa, synteesin suorittamispäivämäärä. Jos saat selostuksen korjauskehotuksen, tee korjaukset kolmen päivän sisällä. Tee korjaukset kerralla huolellisesti, jottet joudu korjaamaan selostusta uudelleen (tämä vie turhaan kaikkien aikaa). Jos et saa selvää jostakin korjauskehotuksesta, kysy assistenteilta. Tee korjaukset erilliselle liitteelle. Älä muuta alkuperäisiä merkintöjä ja liitä korjattuun selostukseen mukaan kaikki selostuksen kaikki alkuperäiset osat. Analyysiselostus Analyysistä kirjoitetaan työselostus, johon liitetään huolellisesti täytetty analyysikaavake (voi tulostaa Nettilabrasta), uuttokaavio sekä eristettyjen aineiden IR-spektrit tulkintoineen ja sulamispistemittausten tulosteet. Kirjoita selostus passiivin imperfektissä. Kirjoita selostus koneella (mahdollisten korjausten tekeminen helpompaa) molemmat reunat tasattuna. Käytä selkeää fonttia (esim. Arial), fonttikoko noin 12. Kirjoita selkeitä, kokonaisia lauseita (ei esim. ranskalaisin viivoin). Kirjoita selostus selkeästi ja ytimekkäästi, siten että joku toinen voisi toistaa tekemäsi analyysin antamasi raportin perusteella. Kansilehti: otsikko, opiskelijan nimi, selostuksen palautuspäivämäärä. Työselostuksessa tule käydä läpi seuraavat osiot: Analyysiseoksen ulkonäkö sekä mahdolliset seoksen esikokeista tai IR-spektristä tehdyt päätelmät Aineiden erotus Aineiden puhdistus Miten selvitit, mistä aineista on kysymys? Erotuskaavio: Piirrä (siististi koneella tai käsin) uuttokaavio siitä, miten itse erotit aineet. Katso mallia työohjeen uuttokaaviosta, mutta työselostuksessasi tulee olla itse piirtämäsi kaavio. Erotuskaavion tarkoituksena on esittää ytimekkäästi graafisessa
3 muodossa se miten aineiden erotus suoritettiin. Sama tulee käydä läpi sanallisesti työselostuksessa. IR-spektrien tulkinta kuten synteesituotteille. SYNTEESIKAAVAKKEEN TÄYTTÄMINEN Täytä synteesikaavake huolellisesti mustekynällä. Käytä suomenkielisiä termejä ja nimiä. Synteesikaavakkeesta täytetään kaikki soveltuvat kohdat: Synteesituotteen nimi suomeksi Ohjeen sekä reaktiomekanismin kirjallisuusviitteet HUOM! I-töissä ei tarvitse etsiä kirjallisuusviitettä reaktiomekanismille. Reaktiomekanismeja voit etsiä esim. seuraavista (assistenttihuoneesta löytyvistä) kirjoista: Clayden, Greeves, Warren and Wothers: Organic Chemistry A. Streitwieser, C.H. Heathcock, E.M. Kosower: Introduction to Organic Chemistry J. March: Advanced Organic Chemistry; Reactions, Mechanisms and Structure J. McMurry: Organic Chemistry E.S. Gould: Mechanism and Structure in Organic Chemistry H.G.O. Becker: Elektronentheorie organisch-chemischer Reaktionen P. Sykes: A Guidebook to Mechanism in Organic Chemistry R. Bruckner: Advanced Organic Chemistry R.J. Fessenden & J.S. Fessenden: Organic Chemistry Reaktioyhtälö (I-työt: Kaavakkeen kääntöpuolelle reaktiomekanismi, II-työt ja laudaturtyöt: Reaktiomekanismi sisällytetään varsinaiseen työselostukseen) Tiedot käytetyistä lähtöaineista ja tuotteesta Lukuarvojen merkitseminen: Molekyylipainot kokonaislukuina (g/mol) Massat yhden desimaalin tarkkuudella (g) Ainemäärät kahden merkitsevän numeron tarkkuudella (mol) Jos lähtöaineet on mitattu tilavuuden perusteella, merkitse tilavuus ja muuta se tiheyden avulla massaksi. Merkitse myös tiheys. Mikäli työohjeessa saanto on annettu esim %, lasketaan numero keskiarvolla (55 %).
4 Synteesin saannot (teoreettinen saanto, ohjeen saanto ja oma saanto) massoina, ainemäärinä sekä saantoprosentteina. Saantoprosentit merkitään kokonaislukuina. Huom! Tee laskut mahdollisimman tarkoilla arvoilla, vaikka kaavakkeeseen merkitään pyöristetyt arvot. Synteesin saanto on eristetyn puhtaan tuotteen tai tuotteiden määrä. Teoreettinen saanto (suurin saavutettavissa oleva saanto 100 %) lasketaan tasapainotetun reaktioyhtälön mukaan. Teoreettinen saanto lasketaan aina sen lähtöaineen mukaan, jota on käytetty stoikiometrisesti vähiten. Esim. kolesterolin bromauksessa teoreettinen saanto lasketaan kolesterolin määrän mukaan. Kolesterolia on synteesissä käytetty 0,0026 moolia ja bromia 0,0031 moolia eli bromia on reaktiossa käytetty ylimäärin. Reaktioyhtälöstä nähdään, että bromia tarvittaisiin teoreettisesti vain 0,0026 moolia eli yhtä paljon kuin kolesteroliakin. Synteesin saanto ilmaistaan prosentteina teoreettisesta saannosta. Oma saantoprosentti lasketaan teoreettisesta saannosta. Tuotteen fysikaaliset vakiot kirjallisuusarvoineen. Sulamis- ja kiehumispisteet merkitään asteen tarkkuudella ( C) Mikäli kiehumispiste on mitattu alipaineessa, merkitse myös paine (esim. 75 C/15 mmhg). Taitekerroin ilmoitetaan refraktometrin antamalla tarkkuudella. Muista merkitä myös väri. Tuotteen puhtauden arviointi tehdään pääsääntöisesti sulamispisteen aleneman perusteella kiinteille aineille ja taitekertoimen perusteella nestemäisille aineille. Tuotteelle mitattua arvoa verrataan kirjallisuudessa ilmoitettuun arvoon. Muista ilmoittaa lähdeviite kirjallisuusarvolle. Sulamispisteen aleneman ( T) perusteella aineelle voidaan määrittää neljä puhtausluokkaa seuraavasti: T 1 C Purissimum ja purissimum p.a., pitoisuus yli 99 % --> puhtausluokka n=1. 1 C < T 3 C Purum ja purum p.a., pitoisuus yli 97 % --> puhtausluokka n=2. 3 C < T 5 C Practicum, pitoisuus n. 95 % --> puhtausluokka n=3. T > 5 C Teknilliset kemikaalit, pitoisuus vaihteleva --> puhtausluokka n=4. Synteesituote tulee puhdistaa uudelleen. Taitekertoimen (n D 20 ) perusteella tuotteelle voidaan määrittää kaksi puhtausluokkaa seuraavasti: n D 20 0,001 (I-töissä 0,003) puhtausluokka n=1 n D 20 > 0,001 (I-töissä 0,003) puhtausluokka n=2
5 Puhtausluokan n=1 tuotteen tulee lisäksi olla tasalaatuista ja sen värin on vastattava kirjallisuutta. Joissakin töissä (II-työt ja laudaturtyöt) tuotteen puhtautta arvioidaan kaasukromatogrammin integraalien perusteella. Merkitse synteesikaavakkeeseen myös spektreissä havaitut mahdolliset epäpuhtaudet. Laske työn arvosana tuotteen saannon ja puhtauden perusteella käyttäen kyseessä olevan kurssin laskukaavaa. I-töiden kolmesta ensimmäisestä synteesistä (dibromikolesteroli, aspiriini ja etyylipropanaatti) annetaan hyväksytty-hylätty merkintä (ns. ryhmätyöt). Työn suorituspäivämäärä Tekijän nimi
Lue jäljempänä oleva ohje synteesikaavakkeen täyttäminen. Synteesikaavakkeita voi tulostaa Nettilabrasta.
Kemian perustyöt (orgaanisen kemian osuus), orgaanisen kemian I & II työt sekä Synthetic chemistry labworks OHJE TYÖSELOSTUKSEN LAATIMISEEN KURSSILLA KEMIAN PERUSTYÖT (orgaanisen kemian osuus) Synteeseistä
LisätiedotOrgaanisen kemian perustyöt I
Orgaanisen kemian perustyöt I & II sekä laudaturtyöt OHJE TYÖSELOSTUKSEN LAATIMISEEN Orgaanisen kemian perustyöt I Synteesien raportointi Synteeseistä täytetään synteesikaavake, jonka mukaan liitetään
LisätiedotAinemäärien suhteista laskujen kautta aineiden määriin
REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ainemäärien suhteista laskujen kautta aineiden määriin Mitä on kemia? Kemia on reaktioyhtälöitä, ja niiden tulkitsemista. Ollaan havaittu, että reaktioyhtälöt kertovat kemiallisen
LisätiedotLaboratoriotyöselostuksen laatiminen
CHEM-C2210 Alkuainekemia ja epäorgaanisten materiaalien synteesi ja karakterisointi Kevät 2016 Laboratoriotyöselostuksen laatiminen Työselostus tehdään kurssin ryhmätyöstä: Atomi/molekyylikerroskasvatuksella
LisätiedotKemian koe, Ke3 Reaktiot ja energia RATKAISUT Perjantai VASTAA YHTEENSÄ KUUTEEN TEHTÄVÄÄN
Kemian koe, Ke3 Reaktiot ja energia RATKAISUT Kannaksen lukio Perjantai 26.9.2014 VASTAA YHTEENSÄ KUUTEEN TEHTÄVÄÄN 1. A. Selitä käsitteet ja määritelmät (lyhyesti), lisää tarvittaessa kemiallinen merkintätapa:
LisätiedotLukion kemia 3, Reaktiot ja energia. Leena Piiroinen Luento 2 2015
Lukion kemia 3, Reaktiot ja energia Leena Piiroinen Luento 2 2015 Reaktioyhtälöön liittyviä laskuja 1. Reaktioyhtälön kertoimet ja tuotteiden määrä 2. Lähtöaineiden riittävyys 3. Reaktiosarjat 4. Seoslaskut
LisätiedotBiokemian menetelmät I kurssi, työselostukset, kevät 2016.
Biokemian menetelmät I kurssi, työselostukset, kevät 2016. DEADLINET: työselostus tulostettuna paperille Työ 3: To 24.3.2016 klo 15:00 KE1132:n palautuspiste tai BMTK:n Työ 2: Pe 1.4.2016 klo 16:00 KE1132:n
LisätiedotReaktiot ja energia. Kurssin yleiset tiedot. (työt to-pe!!! Ehkä ma-ti) Kurssi 3 (syventävä): Reaktiot ja energia, Ke3 Tunnit (45min):
Reaktiot ja energia Kurssi 3, Ke3 Kurssin yleiset tiedot Kurssi 3 (syventävä): Tunnit (45min): ma 8:00-8:45 ja 14:10 14:55, ti, ke ja pe 8:00 8:45 ja to 14:10 14:55 (työt to-pe!!! Ehkä ma-ti) Kurssikirja:
Lisätiedot2. Reaktioyhtälö 3) CH 3 CH 2 COCH 3 + O 2 CO 2 + H 2 O
2. Reaktioyhtälö 11. a) 1) CH 3 CH 2 OH + O 2 CO 2 + H 2 O Tasapainotetaan CH 3 CH 2 OH + O 2 CO 2 + H 2 O C, kpl 1+1 1 kerroin 2 CO 2 :lle CH 3 CH 2 OH + O 2 2 CO 2 + H 2 O H, kpl 3+2+1 2 kerroin 3 H
LisätiedotBensiiniä voidaan pitää hiilivetynä C8H18, jonka tiheys (NTP) on 0,703 g/ml ja palamislämpö H = kj/mol
Kertaustehtäviä KE3-kurssista Tehtävä 1 Maakaasu on melkein puhdasta metaania. Kuinka suuri tilavuus metaania paloi, kun täydelliseen palamiseen kuluu 3 m 3 ilmaa, jonka lämpötila on 50 C ja paine on 11kPa?
LisätiedotKOHDERYHMÄ KESTO: MOTIVAATIO: TAVOITE: AVAINSANAT: - TAUSTAA
ANTIBIOOTTISYNTEESI KOHDERYHMÄ: Työ soveltuu ensisijaisesti lukiolaisille. Lukiossa työn voi toteuttaa kurssilla KE3 tai työkurssilla. KESTO: Työ kestää 90 min (refluksointi 60min) (120 min tislauksen
Lisätiedotsulfatiatsoli meripihkahappoanhydridi eli dihydro-2,5- furaanidioni etanoli (EtaxA, 99 %)
ANTIBIOOTTISYNTEESI TAUSTAA Olet kesätöissä lääketehtaalla. Lääkefirman kemistit ovat kehittäneet antibiootin, sulfiatsolin, joka estää bakteerien foolihapon synteesiä. Foolihappoa tarvitaan esimerkiksi
LisätiedotOHJEITA TYÖSELOSTUKSEN LAATIMISEEN
OHJEITA TYÖSELOSTUKSEN LAATIMISEEN Raportointi kuuluu tärkeänä osana jokaisen fyysikon työhön riippumatta siitä työskenteleekö hän tutkijana yliopistossa, opettajana koulussa vai teollisuuden palveluksessa.
LisätiedotKE1 Ihmisen ja elinympäristön kemia
KE1 Ihmisen ja elinympäristön kemia Arvostelu: koe 60 %, tuntitestit (n. 3 kpl) 20 %, kokeelliset työt ja palautettavat tehtävät 20 %. Kurssikokeesta saatava kuitenkin vähintään 5. Uusintakokeessa testit,
LisätiedotUsed with permission of Microsoft. Kulttuurihistoria Syyskuu 2015
MUOTOSEIKKOJA Mitä asetuksia käytän? Tyypillisimpiä fontteja ovat Times New Roman (fonttikoko 12) tai Arial (fonttikoko 11). Käytä riviväliä 1,5, jotta asettelu on selkeä ja teksti on myös tältä osin helppolukuista.
LisätiedotMittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt
Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustulokset ovat aina likiarvoja, joilla on tietty tarkkuus Kokeellisissa luonnontieteissä käsitellään usein mittaustuloksia. Mittaustulokset ovat aina
LisätiedotHakukohteen nimi: Päähaku, ympäristö- ja elintarviketalouden kandiohjelma. Kokeen päivämäärä ja aika: Valintakoe klo
Sivu: 1 (14) Hakukohteen nimi: Päähaku, ympäristö- ja elintarviketalouden kandiohjelma Kokeen päivämäärä ja aika: Valintakoe 23.5.2018 klo 09.00 13.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla. Kirjoita
Lisätiedot55525 Orgaanisen kemian perustyöt I 1. Synteesit
1 55525 Orgaanisen kemian perustyöt I 1. Synteesit Orgaanisen kemian laboratorio Kemian laitos Helsingin yliopisto 2010 2 3 Sisältö Kursseille hyväksytyt opiskelijat... 6 Maksut... 6 Töiden suoritus...
LisätiedotTehtävä 2. Selvitä, ovatko seuraavat kovalenttiset sidokset poolisia vai poolittomia. Jos sidos on poolinen, merkitse osittaisvaraukset näkyviin.
KERTAUSKOE, KE1, SYKSY 2013, VIE Tehtävä 1. Kirjoita kemiallisia kaavoja ja olomuodon symboleja käyttäen seuraavat olomuodon muutokset a) etanolin CH 3 CH 2 OH höyrystyminen b) salmiakin NH 4 Cl sublimoituminen
LisätiedotSivuaineopiskelijoiden ryhmätyöt Orgaaninen kemia
Sivuaineopiskelijoiden ryhmätyöt Orgaaninen kemia Orgaanisen kemian laboratorio Kemian laitos Helsingin yliopisto 2006 Sisällysluettelo Sisällysluettelo... 2 Yleistä... 3 Reaktion suoritus... 10 Eristys...
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysikaalisen kemian laboratorioharjoitukset I 1 Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja
LisätiedotKE4, KPL. 3 muistiinpanot. Keuruun yläkoulu, Joonas Soininen
KE4, KPL. 3 muistiinpanot Keuruun yläkoulu, Joonas Soininen KPL 3: Ainemäärä 1. Pohtikaa, miksi ruokaohjeissa esim. kananmunien ja sipulien määrät on ilmoitettu kappalemäärinä, mutta makaronit on ilmoitettu
LisätiedotSivuaineopiskelijoiden ryhmätyöt Orgaaninen kemia
Sivuaineopiskelijoiden ryhmätyöt Orgaaninen kemia Orgaanisen kemian laboratorio Kemian laitos Helsingin yliopisto 2014 Sisällysluettelo Sisällysluettelo... 2 Yleistä... 3 Reaktion suoritus... 10 Eristys...
LisätiedotReaktiosarjat
Reaktiosarjat Usein haluttua tuotetta ei saada syntymään yhden kemiallisen reaktion lopputuotteena, vaan monen peräkkäisten reaktioiden kautta Tällöin edellisen reaktion lopputuote on seuraavan lähtöaine
LisätiedotHelsingin yliopisto/tampereen yliopisto Henkilötunnus - Molekyylibiotieteet/Bioteknologia Etunimet valintakoe Tehtävä 3 Pisteet / 30
Helsingin yliopisto/tampereen yliopisto Henkilötunnus - hakukohde Sukunimi Molekyylibiotieteet/Bioteknologia Etunimet valintakoe 20.5.2013 Tehtävä 3 Pisteet / 30 3. Osa I: Stereokemia a) Piirrä kaikki
LisätiedotMassaspektrometria. magneetti negat. varautuneet kiihdytys ja kohdistus
11.5.2017 Massaspektrometria IHMISEN JA ELINYMPÄ- RISTÖN KEMIAA, KE2 Määritelmä Massaspektrometria on tekniikka-menetelmä, jota käytetään 1) mitattessa orgaanisen molekyylin molekyylimassaa ja 2) määritettäessä
Lisätiedotd sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila
Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Optisessa hilassa on hyvin suuri määrä yhdensuuntaisia, toisistaan yhtä kaukana olevia
LisätiedotLasku- ja huolimattomuusvirheet ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei korotettu ylöspäin, esim. 2½ p. = 2 p.
Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta dia-valinta 2015 Insinöörivalinnan kemian koe 27.5.2015 MALLIRATKAISUT JA PISTEET Lasku- ja huolimattomuusvirheet ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei
LisätiedotREAKTIOT JA ENERGIA, KE3. Kaasut
Kaasut REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Kaasu on yksi aineen olomuodosta. Kaasujen käyttäytymistä kokeellisesti tutkimalla on päädytty yksinkertaiseen malliin, ns. ideaalikaasuun. Määritelmä: Ideaalikaasu on yksinkertainen
LisätiedotSukunimi: Etunimi: Henkilötunnus:
K1. Onko väittämä oikein vai väärin. Oikeasta väittämästä saa 0,5 pistettä. Vastaamatta jättämisestä tai väärästä vastauksesta ei vähennetä pisteitä. (yhteensä 10 p) Oikein Väärin 1. Kaikki metallit johtavat
LisätiedotVesi. Pintajännityksen Veden suuremman tiheyden nesteenä kuin kiinteänä aineena Korkean kiehumispisteen
Vesi Hyvin poolisten vesimolekyylien välille muodostuu vetysidoksia, jotka ovat vahvimpia molekyylien välille syntyviä sidoksia. Vetysidos on sähköistä vetovoimaa, ei kovalenttinen sidos. Vesi Vetysidos
Lisätiedota) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.
Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi
Lisätiedot55058 Kemian perustyöt II (Orgaaninen kemia)
55058 Kemian perustyöt II (Orgaaninen kemia) Orgaanisen kemian laboratorio Kemian laitos Helsingin yliopisto 2014 2 Sisältö Yleistä 3 Kurssille hyväksytyt opiskelijat 3 Maksut 3 Töiden suoritus 3 Työvälineet
Lisätiedotpääkiertoakseli #$%%ä 2C 2 C 2!"
Tehtävä 1 Määritä seuraavien molekyylien pisteryhmät: (a) H 3 N H 3 N l o l NH 3 + NH 3 urataan lohkokaaviota: lineaari!"!" suuri symmetria 2s v #$%%ä 2v!" pääkiertoakseli #$%%ä 2 2 2!" s h Vastaavasti:
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta dia-valinta Insinöörivalinnan kemian koe MALLIRATKAISUT
Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta dia-valinta 2015 Insinöörivalinnan kemian koe 27.5.2015 MALLIRATKAISUT 1 a) Vaihtoehto B on oikein. Elektronit sijoittuvat atomiorbitaaleille kasvavan
Lisätiedot0. perusmääritelmiä. Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys
Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys 0. perusmääritelmiä Luonnolliset luvut (N): 1, 2, 3, 4 Kokonaisluvut (Z):... 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4... RaFonaaliluvut (Q): kaikki luvut, jotka voidaan esihää kahden
LisätiedotMAA5 Vektori, Opintokortti
MAA5 Vektori, Opintokortti Nimi: Minimivaatimukset kurssin suorittamiseksi: Vihkoon on laskettu laadukkaasti vähintään 50 tehtävää. Opiskelija palauttaa viimeistään kokeeseen o Opintokortin täytettynä
LisätiedotMATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Ongelmanratkaisu. Isto Jokinen 2017
MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille Ongelmanratkaisu Isto Jokinen 2017 SISÄLTÖ 1. Matemaattisten ongelmien ratkaisu laskukaavoilla 2. Tekijäyhtälöt 3. Laskukaavojen yhdistäminen 4. Yhtälöiden
Lisätiedot0. perusmääritelmiä. Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys
0. perusmääritelmiä Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys Luonnolliset luvut (N): 1, 2, 3, 4 Kokonaisluvut (Z):... 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4... RaConaaliluvut (Q): kaikki luvut, jotka voidaan esieää kahden
LisätiedotTyöselostusohjeen käyttäjälle
CHEM-C2200 Kemiallinen termodynamiikka TYÖN NIMI Selostuksen tekijä Kaisa Kemisti, 43210A Työpari Teemu Teekkari, 121212 Assistentti Aapo Assistentti Työ suoritettu Selostus jätetty Palautettu korjattuna
Lisätiedotluku 1.notebook Luku 1 Mooli, ainemäärä ja konsentraatio
Luku 1 Mooli, ainemäärä ja konsentraatio 1 Kemian kvantitatiivisuus = määrällinen t ieto Kemian kaavat ja reaktioyhtälöt sisältävät tietoa aineiden rakenteesta ja aineiden määristä esim. 2 H 2 + O 2 2
LisätiedotLimsan sokeripitoisuus
KOHDERYHMÄ: Työn kohderyhmänä ovat lukiolaiset ja työ sopii tehtäväksi esimerkiksi työkurssilla tai kurssilla KE1. KESTO: N. 45 60 min. Työn kesto riippuu ryhmän koosta. MOTIVAATIO: Sinun tehtäväsi on
LisätiedotOpinnäytteen nimi ja mahdollinen alaotsikko (tämä pohja toimii parhaiten Word2010-versiolla)
T A M P E R E E N Y L I O P I S T O Opinnäytteen nimi ja mahdollinen alaotsikko (tämä pohja toimii parhaiten Word2010-versiolla) Kasvatustieteiden yksikkö Kasvatustieteiden pro gradu -tutkielma NIMI NIMINEN
LisätiedotFysikaalisen kemian syventävät työt CCl 4 -molekyylin Ramanspektroskopia
Fysikaalisen kemian syventävät työt CCl 4 -molekyylin Ramanspektroskopia Tiina Kiviniemi 11. huhtikuuta 2008 1 Johdanto Tämän työn tarkoituksena on tutustua käytännön Ramanspektroskopiaan sekä molekyylien
Lisätiedot= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 7, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Sylinteri on ympäristössä, jonka paine on P 0 ja lämpötila T 0. Sylinterin sisällä on n moolia ideaalikaasua ja sen tilavuutta kasvatetaan
LisätiedotKemian tehtävien vastaukset ja selitykset Lääketieteen ilmainen harjoituskoe, kevät 2017
Kemian tehtävien vastaukset ja selitykset Lääketieteen ilmainen harjoituskoe, kevät 2017 Alla on esitetty vastaukset monivalintaväittämiin ja lyhyet perustelut oikeille väittämille. Tehtävä 3 A 2 B 5,8
Lisätiedot6 Numeroiden esittäminen
6 Numeroiden esittäminen Mittaustuloksen pyöristyssäännöt: poisjäävä < 5 viimeinen ei muutu 6,432 6,43 poisjäävä > 5 viimeinen +1 6,438 6,44 poisjäävä 5 + muita viimeinen +1 6,4351 6,44 poisjäävä = 5 lähimpään
LisätiedotAluksi. 1.1. Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö
Aluksi Matematiikan käsite suora on tarkalleen sama asia kuin arkikielen suoran käsite. Vai oliko se toisinpäin? Matematiikan luonteesta johtuu, että sen soveltaja ei tyydy pelkkään suoran nimeen eikä
LisätiedotTEKSTINKÄSITTELY Aloitusharjoitus
TEKSTINKÄSITTELY Aloitusharjoitus Kirjoita teksti, jossa kerrot lyhyesti, max. ½ sivua, mitä kaikkea olet tietokoneiden kanssa tähän mennessä puuhastellut. Mitä jo osaat ja mitä tarvitsisi vielä oppia?
LisätiedotInfrapunaspektroskopia
ultravioletti näkyvä valo Infrapunaspektroskopia IHMISEN JA ELINYMPÄ- RISTÖN KEMIAA, KE2 Kertausta sähkömagneettisesta säteilystä Sekä IR-spektroskopia että NMR-spektroskopia käyttävät sähkömagneettista
Lisätiedot= 1 kg J kg 1 1 kg 8, J mol 1 K 1 373,15 K kg mol 1 1 kg Pa
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 8, ratkaisut syyslukukausi 2014 1. 1 kg nestemäistä vettä muuttuu höyryksi lämpötilassa T 100 373,15 K ja paineessa P 1 atm 101325 Pa. Veden tiheys ρ 958 kg/m 3 ja moolimassa
LisätiedotHakukohteen nimi: Taloustieteen kandiohjelma
Teknisiä merkintöjä: TALOUS Sivu: 1 (11) Nimi: Hakukohteen nimi: Taloustieteen kandiohjelma Kokeen päivämäärä ja aika: 7.5.2019 klo 9.00-13.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla. Kirjoita
LisätiedotLaskun vaiheet ja matemaattiset mallit
Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustulokset ovat aina todellisten luonnonvakioiden ja tutkimuskohdetta kuvaavien suureiden likiarvoja, vaikka mittauslaite olisi miten
Lisätiedot1 Tehtävät. 2 Teoria. rauta(ii)ioneiksi ja rauta(ii)ionien hapettaminen kaliumpermanganaattiliuoksella.
1 Tehtävät Edellisellä työkerralla oli valmistettu rauta(ii)oksalaattia epäorgaanisen synteesin avulla. Tätä sakkaa tarkasteltiin seuraavalla kerralla. Tällä työ kerralla ensin valmistettiin kaliumpermanganaatti-
LisätiedotErilaisia entalpian muutoksia
Erilaisia entalpian muutoksia REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Erilaisille kemiallisten reaktioiden entalpiamuutoksille on omat terminsä. Monesti entalpia-sanalle käytetään synonyymiä lämpö. Reaktiolämmöllä eli
LisätiedotKemiaa tekemällä välineitä ja työmenetelmiä
Opiskelijalle 1/4 Kemiaa tekemällä välineitä ja työmenetelmiä Ennen työn aloittamista huomioi seuraavaa Tarkista, että sinulla on kaikki tarvittavat aineet ja välineet. Kirjaa tulokset oikealla tarkkuudella
LisätiedotReaalikoe/Fysiikan ja kemian yo-ohjeita 2007
Reaalikoe/Fysiikan ja kemian yo-ohjeita 2007 Yleisohjeita Laskimien muisti tyhjennettävä. Kun tuot tarkastettavaksi laskimen, jonka muistin tyhjentäminen on monimutkaista laita laskimen mukana muistin
LisätiedotMassaspektrometria. magneetti negat. varautuneet kiihdytys ja kohdistus
Massaspektrometria IHMISEN JA ELINYMPÄ- RISTÖN KEMIAA, KE2 Määritelmä Massaspektrometria on tekniikka-menetelmä, jota käytetään 1) mitattessa orgaanisen molekyylin molekyylimassaa ja 2) määritettäessä
Lisätiedot0. perusmääritelmiä. Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys
0. perusmääritelmiä Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys Luonnolliset luvut: 1,2,3,4... Kokonaisluvut (ℵ):... 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4... RaBonaaliluvut: kaikki luvut jotka voidaan esidää kahden kokonaisluvun
LisätiedotLaskun vaiheet ja matemaattiset mallit
Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 28. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 28. syyskuuta 2016 1 / 22 Hieman kertausta
LisätiedotErilaisia entalpian muutoksia
Erilaisia entalpian muutoksia REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Erilaisille kemiallisten reaktioiden entalpiamuutoksille on omat terminsä. Monesti entalpia-sanalle käytetään synonyymiä lämpö. Reaktiolämmöllä eli
LisätiedotCHEM-AXXX Kurssin nimi TYÖN NIMI. Ryhmä X Anonyymi Oppilas, 12345G Kaisa Kemisti, 43210A Teemu Teekkari, Joku Muu,
CHEM-AXXX Kurssin nimi TYÖN NIMI Ryhmä X Anonyymi Oppilas, 12345G Kaisa Kemisti, 43210A Teemu Teekkari, 121212 Joku Muu, 999999 Työ suoritettu 4.2.2014 Selostus jätetty 7.2.2014 Palautettu korjattuna 4.3.2014
LisätiedotKemiallisen aseen kieltosopimus. Kemikaalikysely. vuoden 2005 toiminta. Yrityksen nimi: Postiosoite: Asema: Sähköposti:
Kemiallisen aseen kieltosopimuksen valvontalaitos Verifikationsinstitutet för konventionen mot kemiska vapen Finnish Institute for Verification of the Chemical Weapons Convention VERIFIN Kemikaalikysely
LisätiedotTärkeitä tasapainopisteitä
Tietoa tehtävistä Tasapainopiirrokseen liittyviä käsitteitä Tehtävä 1 rajojen piirtäminen Tehtävä 2 muunnos atomi- ja painoprosenttien välillä Tehtävä 3 faasien koostumus ja määrät Tehtävä 4 eutektinen
LisätiedotTeddy 2. välikoe kevät 2008
Teddy 2. välikoe kevät 2008 Vastausaikaa on 2 tuntia. Kokeessa saa käyttää laskinta ja MAOL-taulukoita. Jokaiseen vastauspaperiin nimi ja opiskelijanumero! 1. Ovatko seuraavat väitteet oikein vai väärin?
LisätiedotEksimeerin muodostuminen
Fysikaalisen kemian Syventävät-laboratoriotyöt Eksimeerin muodostuminen 02-2010 Työn suoritus Valmista pyreenistä C 16 H 10 (molekyylimassa M = 202,25 g/mol) 1*10-2 M liuos metyylisykloheksaaniin.
LisätiedotOhjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin
Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat
Lisätiedot5 LIUOKSEN PITOISUUS Lisätehtävät
LIUOKSEN PITOISUUS Lisätehtävät Esimerkki 1. a) 100 ml:ssa suolaista merivettä on keskimäärin 2,7 g NaCl:a. Mikä on meriveden NaCl-pitoisuus ilmoitettuna molaarisuutena? b) Suolaisen meriveden MgCl 2 -pitoisuus
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista
LisätiedotKAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]
KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja
Lisätiedot5.10 KEMIA OPETUKSEN TAVOITTEET
5.10 KEMIA Kemian opetuksen tarkoituksena on tukea opiskelijan luonnontieteellisen ajattelun ja nykyaikaisen maailmankuvan kehittymistä osana monipuolista yleissivistystä. Opetus välittää kuvaa kemiasta
LisätiedotJatkuvat satunnaismuuttujat
Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään
LisätiedotApua esimerkeistä Kolmio teoriakirja. nyk/matematiikka/8_luokka/yhtalot_ yksilollisesti. Osio
Aloita A:sta Ratkaise osion (A, B, C, D, jne ) yhtälö vihkoosi. Pisteytä se itse ohjeen mukaan. Merkitse pisteet sinulle jaettavaan tehtävä- ja arviointilappuun. Kun olet saanut riittävästi pisteitä (6)
LisätiedotVinkkejä opettajille ja odotetut tulokset SIVU 1
Vinkkejä opettajille ja odotetut tulokset SIVU 1 Konteksti palautetaan oppilaiden mieliin käymällä Osan 1 johdanto uudelleen läpi. Kysymysten 1 ja 2 tarkoituksena on arvioida ovatko oppilaat ymmärtäneet
LisätiedotLämpö- eli termokemiaa
Lämpö- eli termokemiaa Endoterminen reaktio sitoo ympäristöstä lämpöenergiaa. Eksoterminen reaktio vapauttaa lämpöenergiaa ympäristöön. Entalpia H kuvaa systeemin sisäenergiaa vakiopaineessa. Entalpiamuutos
LisätiedotT F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3
76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15
LisätiedotPäähaku, matemaattisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo
Päähaku, matemaattisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe 8.5.2019 klo 10.00 13.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla. Kirjoita nimesi latinalaisilla kirjaimilla (abcd...), älä esimerkiksi
LisätiedotReaktiot ja tasapaino
Reaktiot ja tasapaino Kurssi 5, KE5 Kurssin yleiset tiedot Kurssi 5 (syventävä): Reaktiot ja tasapaino Tunnit (45min ja 1,5h): ma 14:10 14:55, ke 08:00 09:50, to 11:20 12:05 ja 14:10 14:55 pe 14:10 14:55
Lisätiedot5.10 Kemia. Opetuksen tavoitteet
5.10 Kemia Kemian opetuksen tarkoituksena on tukea opiskelijan luonnontieteellisen ajattelun ja nykyaikaisen maailmankuvan kehittymistä osana monipuolista yleissivistystä. Opetus välittää kuvaa kemiasta
LisätiedotREAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos
ympäristö ympäristö 15.12.2016 REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos Kaikilla aineilla (atomeilla, molekyyleillä) on asema- eli potentiaalienergiaa ja liike- eli
LisätiedotKUPARIASPIRINAATIN VALMISTUS
TAUSTAA KUPARIASPIRINAATIN VALMISTUS Kupariaspirinaatti eli dikuparitetra-asetyylisalisylaatti on epäorgaaninen yhdiste, jonka käyttöä nivelreuman hoidossa ja toisen sukupolven lääkevalmistuksessa on tutkittu
LisätiedotFysiikan, kemian ja matematiikan kilpailu lukiolaisille
Fysiikan, kemian ja matematiikan kilpailu lukiolaisille 22.1.2015 Kemian tehtävät Kirjoita nimesi, luokkasi ja lukiosi tähän tehtäväpaperiin. Kirjoita vastauksesi selkeällä käsialalla tehtäväpaperiin vastauksille
LisätiedotTUNTEMATON KAASU. TARINA 1 Lue etukäteen argonin käyttötarkoituksista Jenni Västinsalon kandidaattitutkielmasta sivut 12-15. Saa lukea myös kokonaan!
TUNTEMATON KAASU KOHDERYHMÄ: Työ soveltuu lukiolaisille, erityisesti kurssille KE3 ja FY2. KESTO: Noin 60 min. MOTIVAATIO: Oppilaat saavat itse suunnitella koejärjestelyn. TAVOITE: Työn tavoitteena on
LisätiedotOsio 1. Laskutehtävät
Osio 1. Laskutehtävät Nämä palautetaan osion1 palautuslaatikkoon. Aihe 1 Alkuaineiden suhteelliset osuudet yhdisteessä Tehtävä 1 (Alkuaineiden suhteelliset osuudet yhdisteessä) Tarvitset tehtävään atomipainotaulukkoa,
LisätiedotHyvin suunniteltu on puoliksi tehty. Tutkimussuunnitelma. Miten se tehdään?
Hyvin suunniteltu on puoliksi tehty Tutkimussuunnitelma Miten se tehdään? 2016 Tutkimussuunnitelma Tutkimussuunnitelma on käsikirjoitus, joka kuvaa tutkimuksen olennaisimmat asiat. Sitä seuraamalla tutkija
LisätiedotPäähaku, fysikaalisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo
Päähaku, fysikaalisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe 9.5.2019 klo 9.00 12.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla. Kirjoita nimesi latinalaisilla kirjaimilla (abcd...), älä esimerkiksi kyrillisillä
LisätiedotKemia. Tutkii luontoa, sen rakenteita. Tutkii ainetta, sen koostumusta ja ominaisuuksia sekä reaktioita. Eli kuinka aine muuttuu toiseksi aineeksi.
Kemia Tutkii luontoa, sen rakenteita ja ilmiöitä. Tutkii ainetta, sen koostumusta ja ominaisuuksia sekä reaktioita. Eli kuinka aine muuttuu toiseksi aineeksi. 7. Esimerkkejä: Haber-Bosch ja ammoniakin
Lisätiedot1 Funktiot, suurin (max), pienin (min) ja keskiarvo
1 Funktiot, suurin (max), pienin (min) ja keskiarvo 1. Avaa uusi työkirja 2. Tallenna työkirja nimellä perusfunktiot. 3. Kirjoita seuraava taulukko 4. Muista taulukon kirjoitusjärjestys - Ensin kirjoitetaan
LisätiedotCHEM-A1200 Kemiallinen rakenne ja sitoutuminen, syksy 2016
CHEM-A1200 Kemiallinen rakenne ja sitoutuminen, syksy 2016 Vastuuopettaja Muut opettajat Yliopistonlehtori Minna Nieminen, Huone B 201d (vastaanottoajat: sovittaessa) puh. 050 343 8187, sähköposti: Minna.Nieminen@aalto.fi
LisätiedotHakukohteen nimi: Sosiaalitieteiden kandiohjelma
Teknisiä merkintöjä: SOS Sivu: 1 (26) Nimi: Henkilötunnus: Hakukohteen nimi: Sosiaalitieteiden kandiohjelma Kokeen päivämäärä ja aika: 3.5.2019 klo 10.00 15.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla.
LisätiedotLämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.
Lämpöoppi Termodynaaminen systeemi Tilanmuuttujat (suureet) Lämpötila T (K) Absoluuttinen asteikko eli Kelvinasteikko! Paine p (Pa, bar) Tilavuus V (l, m 3, ) Ainemäärä n (mol) Eristetty systeemi Ei ole
LisätiedotAMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE OHJEITA Valintakokeessa on kaksi osaa: TEHTÄVÄOSA: Ongelmanratkaisu VASTAUSOSA: Ongelmanratkaisu ja Tekstikoe HUOMIOI SEURAAVAA: 1. TEHTÄVÄOSAN tehtävään 7 ja
LisätiedotS-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö
S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2
Lisätiedoto Ohjeet annetaan kurssin aikana. MAY1 Luvut ja lukujonot, Opintokortti
MAY1 Luvut ja lukujonot, Opintokortti Nimi: Minimivaatimukset kurssin suorittamiseksi: Vihkoon on laskettu laadukkaasti vähintään 50 tehtävää. Opiskelija palauttaa viimeistään kokeeseen o Opintokortin
LisätiedotHakukohteen nimi: Politiikan ja viestinnän kandiohjelma Kokeen päivämäärä ja aika: klo
Teknisiä merkintöjä: POLVI Sivu: 1 (42) Hakukohteen nimi: Politiikan ja viestinnän kandiohjelma Kokeen päivämäärä ja aika: 21.5.2018 klo 10.00 15.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla. Kirjoita
LisätiedotLumarts-laboratorion työt syksyllä 2014
Lumarts-laboratorion työt syksyllä 2014 Lumarts-laboratorion työt Kemiaa ja biologiaa yhdistävät työt Luonnontieteitä yhdistävät työt Kemian työt Tekniikkaan liittyvät työt Kädentaitoja ja kemiaa yhdistävät
LisätiedotDifferentiaali- ja integraalilaskenta
Differentiaali- ja integraalilaskenta Opiskelijan nimi: DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona
LisätiedotKEMS448 Fysikaalisen kemian syventävät harjoitustyöt
KEMS448 Fysikaalisen kemian syventävät harjoitustyöt Jakaantumislaki 1 Teoriaa 1.1 Jakaantumiskerroin ja assosioituminen Kaksi toisiinsa sekoittumatonta nestettä ovat rajapintansa välityksellä kosketuksissa
LisätiedotOPINNÄYTE Keuda Tuusula Hiusalan perustutkinto Nuoriso- ja vapaa-ajanohjauksen perustutkinto Sosiaali- ja terveysalan perustutkinto
OPINNÄYTE Keuda Tuusula Hiusalan perustutkinto Nuoriso- ja vapaa-ajanohjauksen perustutkinto Sosiaali- ja terveysalan perustutkinto 17.8.2011 TUTKINNON PERUSTEET Opiskelija suunnittelee ja tekee omaa osaamistaan
Lisätiedot