Uudet kurssit ja LPM-lista KK ON UUDET KURSSIT

Transkriptio

1 Uudet kurssit ja LPM-lista KK ON UUDET KURSSIT Mat Tieteen filosofia I&II (5 op) L 48+0 (4+0) I-II Sisältö: Kurssi on kurssien Mat Tieteen filosofia I ja Mat Tieteen filosofia II yhdistelmä. Mat Vetenskapens filosofi I&II (5 sp) L 48+0 (4+0) I-II Innehåll: Kursen är en kombination av kurserna Mat Vetenskapens filosofi I och Mat Vetenskapens filosofi II. Mat Philosophy of Science I&II (5 cr) L Autumn Contents: This course is a combination of the courses Mat Philosophy of Science I and Mat Philosophy of Science II. LPM-LISTA Mat Matematiikan peruskurssi C1 (10 op) Sisältö: Vektorialgebraa, matriisilaskua, lineaariset yhtälöryhmät, vektorimuuttujan funktioiden differentiaalilaskennan alkeita, yhden reaalimuuttujan integraalilaskenta, johdatus lukuteoriaan, verkkoteorian alkeita. Sisältö: Vektorialgebra ja matriisilaskenta. Lineaariset yhtälöryhmät. Yhden reaalimuuttujan differentiaali- ja integraalilaskenta. Johdatus lukuteoriaan. Verkkoterion alkeet. Kirjallisuus: N. L. Biggs, Discrete Mathematics. Oxford. R. A. Adams, Calculus, A Compelete Course. Addison-Wesley. Opetusmonisteita Kirjallisuus: R.A. Adams: Calculus, A Complete Course. N.L. Biggs: Discrete Mathematics. D.C. Lay: Linear Algebra and Its Applications. Mat Grundkurs i matematik C1 (10 sp) 1

2 Innehåll: Vektoralgebra, matrisräkning, lineära ekvationssystem, grunder för differentialkalkyl för funktioner av en vektorvariabel, integralkalkyl för funktioner av en reell variabel, inledning i talteori, grafteorins grunder. Innehåll: Vektoralgebra och matrisräkning. Linjära ekvationssystem. Differential- och integralkalkyl för funktioner av en variabel. Inledning i talteori. Grafteorins grunder. Litteratur: N. L. Biggs, Discrete Mathematics. Oxford. R. A. Adams, Calculus, A Compelete Course. Addison-Wesley. Kompendier. Litteratur: R.A. Adams: Calculus, A Complete Course. N.L. Biggs: Discrete Mathematics. D.C. Lay: Linear Algebra and Its Applications. Mat Basic course in Mathematics C1 (10 cr) Contents: Linear algebra, linear systems of equations, calculus of one variable, elementary vector calculus, introduction to number theory, elementary graph theory. Contents: Vector and matrix algebra. Linear systems of equations. Differential and integral calculus for functions of one variable. Introduction to number theory. Elementary graph theory. Literature: N. L. Biggs, Discrete Mathematics. Oxford. R. A. Adams, Calculus, A Compelete Course. Addison-Wesley. Supplementary material. Literature: R.A. Adams: Calculus, A Complete Course. N.L. Biggs: Discrete Mathematics. D.C. Lay: Linear Algebra and Its Applications. Mat Matematiikan peruskurssi C2 (10 op) Sisältö: Kompleksiluvut, tavalliset differentiaaliyhtälöt, vakio- ja funktiotermiset sarjat, potenssisarjat, vektorimuuttujan funkti-oiden differentiaali- ja integraalilaskenta, johdatus algebraan. Vektorimuuttujan funktioiden differentiaali- ja integraalilaskenta. Sarjaoppi. Differentiaaliyhtälöt. Johdatus algebraan. Kirjallisuus: N. L. Biggs, Discrete Mathematics. Oxford. E. Kreyzig. Advanced Engineering Mathematics, J. Wiley&Sons. Opetusmonisteita R.A. Adams: Calculus, A Complete Course. N.L. Biggs: Discrete Mathematics. Mat Grundkurs i matematik C2 (10 sp) Innehåll: Komplexa tal, ordinära differentialekvationer, tal- och funktionsserier, potensserier, differential- och integralräkning för funktioner av flera variabler, inledning i algebra. Innehåll: Differential- och integralkalkyl för funktioner av en vektorvariabel. Serielära. Differentialekvationer. Inledning i algebra. Litteratur: N. L. Biggs, Discrete Mathematics. Oxford. E. Kreyzig. Advanced Engineering Mathematics, J. Wiley&Sons. Kompendier. 2

3 Litteratur: R.A. Adams: Calculus, A Complete Course. N.L. Biggs: Discrete Mathematics. Mat Basic course in Mathematics C2 (10 cr) Contents: Complex numbers, ordinary differential equations, sequences and series, power series, vector calculus, introduction to algebra. Differential and integral calculus for functions with a vector argument. Series. Differential equations. Introduction to algebra. Literature: N. L. Biggs, Discrete Mathematics. Oxford. E. Kreyzig. Advanced Engineering Mathematics, J. Wiley&Sons. Supplementary material. R.A. Adams: Calculus, A Complete Course. N.L. Biggs: Discrete Mathematics. Mat Matematiikan peruskurssi C3-I (5 op) luennoidaan ensimmäisen kerran lukuvuonna Sisältö: Kompleksianalyysiä, Laplace-muunnos ja Fourier-analyysiä. Kompleksianalyysi. z-muunnos. Fourier-analyysi. Mat Grundkurs i matematik C3-I (5 sp), föreläses första gången under läsåret Innehåll: Komplex analys, Laplace-transformationer och Fourier-analys. Innehåll: Komplex analys. z-transformationer. Fourier-analys. Mat Basic course in Mathematics C3-I (5 cr) will be lectured for the first time during the academic year Contents: Complex analysis, Laplace transforms and Fourier analysis. Contents: Complex analysis. z-transforms. Fourier analysis. Mat Matematiikan peruskurssi C3-II (5 op) luennoidaan ensimmäisen kerran lukuvuonna Sisältö: Differentiaaliyhtälösysteemejä, matriisilaskentaa. Laplace-muunnos. Matriisilaskenta. Differentiaaliyhtälösysteemit. Mat Grundkurs i matematik C3-II (5 sp), föreläses första gången under läsåret Innehåll: Differentialekvationssystem, matrisräkning. Innehåll: Laplace-transformationer. Matrisräkning. Differentialekvationssystem. Mat Basic course in Mathematics C3-II (5 cr), will be lectured for the first time during the academic year

4 Contents: Systems of differential equations, matrix analysis. Contents: Laplace transforms. Matrix calculus. Systems of differential equations. Mat Matematiikan peruskurssi S1 (10 op) Sisältö: Kompleksiluvut, matriisilaskua, lineaariset yhtälöryhmät, ominaisarvot, yhden reaalimuuttujan differerentiaali- ja integraalilaskenta, differentiaaliyhtälöiden ja Laplace-muunnosten perusteet, numeerinen integrointi. Sisältö: Kompleksiluvut. Matriisilaskenta. Lineaariset yhtälöryhmät. Ominaisarvot. Yhden reaalimuuttujan differentiaali- ja integraalilaskenta. Differentiaaliyhtälöiden ja Laplace-muunnosten perusteet. Kirjallisuus: R. A. Adams, Calculus, A Complete Course. Addison-Wesley Ltd. E. Kirjallisuus: R.A. Adams: Calculus, A Complete Course. D.C. Lay: Linear Algebra and Its Applications. Mat Grundkurs i matematik S1 (10 sp) Innehåll: Komplexa tal, matrisräkning, linjära ekvationssystem, egenvärden, differentialoch integralkalkyl för funktioner av en reell variabel, grunderna för differentialekvationer och Laplace-transformationer, numerisk integrering. Innehåll: Komplexa tal. Matrisräkning. Linjära ekvationssystem. Egenvärden. Differential- och integralkalkyl för funktioner av en variabel. Grunderna för differentialekvationer och Laplacetransfromationer. Litteratur: R. A. Adams, Calculus, A Complete Course. Addison-Wesley Ltd. E. Litteratur: R.A. Adams: Calculus, A Complete Course. D.C. Lay: Linear Algebra and Its Applications. Mat Basic course in Mathematics S1 (10 cr) Contents: Complex numbers, matrix algebra, linear systems of equations, eigenvalues, differential and integral calculus for functions of one variable, basic differential equations and the Laplace-transform, numerical quadrature. Contents: Complex numbers. Matrix algebra. Linear systems of equations. Eigenvalues. Differential and integral calculus for functions of one variable. Introduction to differential equations and Laplace transforms. Literature: R. A. Adams, Calculus, A Complete Course. Addison-Wesley Ltd. E. Literature: R.A. Adams: Calculus, A Complete Course. D.C. Lay: Linear Algebra and Its Applications. 4

5 Mat Matematiikan peruskurssi S2 (10 op) Sisältö: Sarjat, potenssisarjat, numeriikkaa, vektorimuuttujan funktioiden differentiaalija integraalilaskenta, vektorikentät, Gaussin ja Stokesin lauseet, käyräviivaiset koordinaatistot, analyyttinen geometria. Sisältö: Analyyttinen geometria. Sarjaoppi. Vektorimuuttujan funktioiden differentiaali- ja integraalilaskenta. Vektorikentät. Gaussin ja Stokesin lauseet. Käyräviivaiset koordinaatit. Numeriikkaa. Kirjallisuus: R. A. Adams. Calculus, A Complete Course. Addison-Wesley Ltd. Kirjallisuus: R.A. Adams: Calculus, A Complete Course. Mat Grundkurs i matematik S2 (10 sp) Innehåll: Serier, potensserier, numerik, differential- och integralkalkyl för funktioner av en vektorvariabel, vektorfält, Gauss och Stokes formler, kroklinjiga koordinatsystem, analytisk geometri. Innehåll: Analytisk geometri. Serielära. Differential- och integralkalkyl för funktioner av en vektorvariabel. Vektorfält. Gauss och Stokes satser. Kroklinjiga kordinatsystem. Numerik. Litteratur: R. A. Adams. Calculus, A Complete Course. Addison-Wesley Ltd. Litteratur: R.A. Adams: Calculus, A Complete Course. Mat Basic course in Mathematics S2 (10 cr) Contents: Series, power series, numerical methods, vector calculus, vector fields, Gauss's and Stokes's theorems, curvilinear coordinates, analytic geometry. Contents: Analytic geometry. Series. Differential and integral calculus for functions with a vector argument. Vector fields. Gauss' and Stokes' theorems. Curvilinear coordinates. Numerical methods. Literature: R. A. Adams. Calculus, A Complete Course. Addison-Wesley Ltd. Literature: R.A. Adams: Calculus, A Complete Course. Mat Matematiikan peruskurssi P1 (10 op) Kirjallisuus: Ilmoitetaan myöhemmin. Kirjallisuus: R.A. Adams: Calculus, A Complete Course. D.C. Lay: Linear Algebra and Its Applications. 5

6 Mat Matematiikan peruskurssi P2 (10 op) Kirjallisuus: Ilmoitetaan myöhemmin. Kirjallisuus: R.A. Adams: Calculus, A Complete Course. D.C. Lay: Linear Algebra and Its Applications. Mat Grundkurs i matematik 1 (10 sp) (ao 12300) Litteratur: R. A. Adams, Calculus, A Complete Course. Addison-Wesley Ltd. E. D.C. Lay: Linear Algebra and Its Applications. Mat Grundkurs i matematik 2 (10 sp) Litteratur: : R. A. Adams, Calculus, A Complete Course. Addison-Wesley Ltd. E. Mat Mathematics 1 (10 cr) Literature: E. Kreyszig. Advanced Engineering Mathematics. John Wiley & Sons. H. Anton. Calculus a new horizon. John Wiley & Sons, Inc. Or R. A. Adams. Calculus, A Complete Course. Addison-Wesley Ltd. D.C. Lay: Linear Algebra and Its Applications. Mat Mathematics 2 (10 cr) Literature: R. A. Adams. Calculus, A Complete Course. Addison-Wesley Ltd. Mat Mathematics 3-II (5 cr) Contents: Matrix calculus. Systems of differential equations. Partial differential equations, Numerical methods. Linear algebra. Introduction to partial differential equations. Mat Modernin analyysin perusteet (5 op) 6

7 Sisältö: Kurssi antaa sopivan annoksen analyysin peruskäsitteitä ja -menetelmiä pohjan luomiseksi myöhempiä matematiikan opintoja varten: Topologiset peruskäsitteet metrisissä avaruuksissa, jatkuvuus ja derivointi, mitta- ja distribuutioteorian alkeet Joukko-oppi. Topologia ja metriset avaruudet. Mittateoria ja integrointi. Mat Den moderna analysens grunder (5 sp) Innehåll: Grundbegrepp och metoder ur analysen som grund för kommande matematikstudier: Topologiska grundbegrepp i metriska rum, kontinuitet och derivata, grunderna i mått- och distributionsteori. Mängdlära. Topologi och metriska rum. Måtteori och integration. Mat Foundations of Modern Analysis (5 cr) Contents: This course provides material on fundamental concepts and methods in analysis for later studies in mathematics: Principles of topology in metric spaces, continuity and derivation, basics in measure and distribution theory. Set theory. Topology and metric spaces. Measure theory and integration. Mat Lukuteoria (3 op) L (4+2) III, ei luennoida tänä lukuvuonna (4+2) III, föreläses ej detta läsår. Mat Kompleksianalyysi (5 op) L (6 + 3) IV, ei luennoida tänä lukuvuonna (6 + 3) IV, föreläses ej detta läsår. Mat Differentiaaliyhtälöiden inversio-ongelmat (4 + 2) I-II, ei luennoida tänä lukuvuonna., föreläses ej detta läsår. Mat Wavelet-teoria (3 op) L (4 + 2) I, ei luennoida tänä lukuvuonna. 7

8 (4 + 2) I, föreläses ej detta läsår. Mat Johdatus stokastiikkaan (5 op) L (6 + 3) (3+2) III-IV (6 + 3) (3+2) III-IV Spring Mat Rahoitusteoria (5 op) L (6 + 3) I, ei luennoida tänä lukuvuonna., föreläses ej detta läsår. Mat Elementtimenetelmä I (5 op) L Kirjallisuus: S. Larsson, V. Thomée: Partial Differential Equations with Numerical Methods, Springer, Ilmoitetaan myöhemmin. Meddelas senare. To be announced later. Mat Differenssimenetelmät (5 op) L Opettaja: tutkija Jan von Pfaler N.N. Kirjallisuus: S. Larsson, V. Thomée: Partial Differential Equations with Numerical Methods, Springer, 2005 Ilmoitetaan myöhemmin. Meddelas senare. To be announced later. Mat Osittaisdifferentiaaliyhtälöiden laskentamenetelmiä (5 op) (2 + 2) III-IV, ei luennoida tänä lukuvuonna (2 + 2) III-IV,, föreläses ej detta läsår. 8