Alternatives to the DFT
|
|
- Outi Leppänen
- 5 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Alternatives to the DFT Doru Balcan Carnegie Mellon University joint work with Aliaksei Sandryhaila, Jonathan Gross, and Markus Püschel - appeared in IEEE ICASSP 08 -
2 Introduction Discrete time signal with finite support DTFT evaluate polynomial on unit circle DFT n evaluate polynomial at the n th roots of unity DFT n samples DTFT at equidistant points on the unit circle As n, DFT n approaches DTFT 12/12/2008 Alternatives to the DFT 2
3 Furthermore: periodic signal extension cyclic boundary condition Question: Can we design transforms that imply more general, other than periodic, signal extensions or boundary conditions?? Answer: Yes! 12/12/2008 Alternatives to the DFT 3
4 Alternatives to DFT Large class of transforms associated with non-periodic signal extensions Consequently, their corresponding notion of convolution is not circular As n, each of these transforms approaches DTFT Afford fast implementation: O(n log 2 n) How? Framework given by the algebraic theory of signal processing [Püschel&Moura 06] 12/12/2008 Alternatives to the DFT 4
5 Algebraic Signal Processing Theory Central concepts: set of filters/linear systems = an algebra set of signals = an -module 12/12/2008 Alternatives to the DFT 5
6 Algebraic Signal Processing Theory Algebra Polynomial Algebra Definition Vector space + Ring Example Boundary condition Signal extension Convolution Spectrum for zeros/roots of (assumed distinct) basis cyclic b.c. periodic s.e. circular convolution 12/12/2008 Alternatives to the DFT 6
7 Algebraic Signal Processing Theory (cont.) Spectrum Fourier Transform Matrix representation Algorithms Definition zeros/roots of (assumed distinct) Chinese Remainder Theorem (Vandermonde) Example Discrete Fourier Transform Algebraic theory allows us to reformulate original problem in terms of polynomials. Find transforms that approach DTFT as n Find polynomial families whose sets of roots approach the unit circle 12/12/2008 Alternatives to the DFT 7
8 Alternative DFTs Goal Find polynomial algebras such that the set of zeros of converges to the unit circle as n. This will produce transforms asymptotically approaching DTFT. Definition Let be a family of complex polynomials, of increasing degree (e.g., ). We say that is a limit of zeros for this family if there is a sequence such that and. 12/12/2008 Alternatives to the DFT 8
9 Main Theorem Theorem Let where and. Then one of the following holds: (i) (ii) and. (iii) and. a k (x) x kn is a limit of zeros if and only if x 2n x n x 0 a 2 (x) a 1 (x) a 0 (x) Corollary Let with,,. Then is a limit of zeros for this sequence if and only if one of (i) - (iii) above holds. Proof uses the Beraha-Kahane-Weiss Theorem 12/12/2008 Alternatives to the DFT 9
10 Theorem (Beraha-Kahane-Weiss 78) {q n n 0} sequence of polynomials satisfying m th degree recursion where are (constant) polynomials. characteristic equation of the recurrence with roots. if for some, are distinct *, then α j s computed by letting n=0,1, m-1 assume nondegeneracy conditions hold 12/12/2008 Alternatives to the DFT 10
11 Theorem (Beraha-Kahane-Weiss 78) (cont.) With above notations, is a limit of zeros for if and only if there is an ordering of the characteristic roots. such that one of the following conditions holds: (i) and (ii), for some. 12/12/2008 Alternatives to the DFT 11
12 How to apply BKW? Polynomial family: Minimal recurrence degree: Linear recurrence: with Characteristic equation: Roots : Recurrence depends only on I, not on (a i (x)) i (!!!) λ s (z) > λ t (z) z u > z v (u=i s,v=i t ) Coefficients : 12/12/2008 Alternatives to the DFT 12
13 Examples and experiments n = 20 n = 50 n = n = 20 n = 50 n = 80 12/12/2008 Alternatives to the DFT 13
14 Examples and experiments n = 20 n = 50 n = 80 n = 20 n = 50 n = 80 12/12/2008 Alternatives to the DFT 14
15 Magnitude of Fourier transform Sample signal s C[x]/x n 1 C[x]/x n 1 C[x]/x n 2.5x n/2 +1 C[x]/x n 2.5x n/2 +1 C[x]/(4x 3 +1)x n 3 +(5x 2 +1)x n/2 +(7x 5 +1) C[x]/(4x 3 +1)x n 3 +(5x 2 +1)x n/2 +(7x 5 +1) C[x]/(2x 3 +3)x n 3 (x 5 2) C[x]/(2x 3 +3)x n 3 (x 5 2) n = 20 n = 80 12/12/2008 Alternatives to the DFT 15
16 Summary Algebraic Signal Processing Theory Derive a large class of transforms approaching DTFT asymptotically Do not require periodic signal extension Fast algorithms (due to Vandermonde structure) Applications when periodic extension is not realistic (e.g., image blocks) suggestions? 12/12/2008 Alternatives to the DFT 16
17 References Papers D. Balcan, A. Sandryhaila, J. Gross, M. Püschel, Alternatives to the Discrete Fourier Transform, IEEE Intl. Conf. Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP) 2008, pp [1] S. Beraha, J. Kahane, and N. J. Weiss, Limits of zeros of recursively defined families of polynomials, in Studies in Foundations and Combinatorics: Advances in Math., Suppl. Studies, vol. I, pp Acad. Press, [2] M. Püschel and J. M. F. Moura, Algebraic signal processing theory, available at parts of this manuscript submitted as [3]. [3] M. Püschel and J. M. F. Moura, Algebraic signal processing theory: Foundation and 1-D time, IEEE Trans. Signal Proc., 56: , [4] V. Olshevsky and A. Shokrollahi, Fast matrix-vector multiplication algorithms for confluent Cauchy-like matrices with applications, in Proc. ACM Symposium on Theory of Computing (STOC), 2000, pp More information on the Algebraic Signal Processing Theory is available at 12/12/2008 Alternatives to the DFT 17
Bounds on non-surjective cellular automata
Bounds on non-surjective cellular automata Jarkko Kari Pascal Vanier Thomas Zeume University of Turku LIF Marseille Universität Hannover 27 august 2009 J. Kari, P. Vanier, T. Zeume (UTU) Bounds on non-surjective
LisätiedotReturns to Scale II. S ysteemianalyysin. Laboratorio. Esitelmä 8 Timo Salminen. Teknillinen korkeakoulu
Returns to Scale II Contents Most Productive Scale Size Further Considerations Relaxation of the Convexity Condition Useful Reminder Theorem 5.5 A DMU found to be efficient with a CCR model will also be
LisätiedotCapacity Utilization
Capacity Utilization Tim Schöneberg 28th November Agenda Introduction Fixed and variable input ressources Technical capacity utilization Price based capacity utilization measure Long run and short run
Lisätiedot800323A KUNTALAAJENNUKSET OSA II FIELD EXTENSIONS PART II
800323A KUNTALAAJENNUKSET OSA II FIELD EXTENSIONS PART II Tapani Matala-aho MATEMATIIKKA/LUTK/OULUN YLIOPISTO KEVÄT 2018 Tapani Matala-aho MATEMATIIKKA/LUTK/OULUN 800323A KUNTALAAJENNUKSET YLIOPISTO OSA
LisätiedotOther approaches to restrict multipliers
Other approaches to restrict multipliers Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 10.10.2007 Contents Short revision (6.2) Another Assurance Region Model (6.3) Cone-Ratio Method (6.4) An Application of
LisätiedotThe CCR Model and Production Correspondence
The CCR Model and Production Correspondence Tim Schöneberg The 19th of September Agenda Introduction Definitions Production Possiblity Set CCR Model and the Dual Problem Input excesses and output shortfalls
LisätiedotEfficiency change over time
Efficiency change over time Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 14.11.2007 Contents Introduction (11.1) Window analysis (11.2) Example, application, analysis Malmquist index (11.3) Dealing with panel
LisätiedotAlternative DEA Models
Mat-2.4142 Alternative DEA Models 19.9.2007 Table of Contents Banker-Charnes-Cooper Model Additive Model Example Data Home assignment BCC Model (Banker-Charnes-Cooper) production frontiers spanned by convex
Lisätiedot16. Allocation Models
16. Allocation Models Juha Saloheimo 17.1.27 S steemianalsin Optimointiopin seminaari - Sks 27 Content Introduction Overall Efficienc with common prices and costs Cost Efficienc S steemianalsin Revenue
LisätiedotThe Viking Battle - Part Version: Finnish
The Viking Battle - Part 1 015 Version: Finnish Tehtävä 1 Olkoon kokonaisluku, ja olkoon A n joukko A n = { n k k Z, 0 k < n}. Selvitä suurin kokonaisluku M n, jota ei voi kirjoittaa yhden tai useamman
LisätiedotReturns to Scale Chapters
Return to Scale Chapter 5.1-5.4 Saara Tuurala 26.9.2007 Index Introduction Baic Formulation of Retur to Scale Geometric Portrayal in DEA BCC Return to Scale CCR Return to Scale Summary Home Aignment Introduction
LisätiedotStrict singularity of a Volterra-type integral operator on H p
Strict singularity of a Volterra-type integral operator on H p Santeri Miihkinen, University of Helsinki IWOTA St. Louis, 18-22 July 2016 Santeri Miihkinen, University of Helsinki Volterra-type integral
LisätiedotNetwork to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi
Network to Get Work Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students www.laurea.fi Ohje henkilöstölle Instructions for Staff Seuraavassa on esitetty joukko tehtäviä, joista voit valita opiskelijaryhmällesi
LisätiedotOn instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)
On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs
LisätiedotInformation on preparing Presentation
Information on preparing Presentation Seminar on big data management Lecturer: Spring 2017 20.1.2017 1 Agenda Hints and tips on giving a good presentation Watch two videos and discussion 22.1.2017 2 Goals
LisätiedotKvanttilaskenta - 2. tehtävät
Kvanttilaskenta -. tehtävät Johannes Verwijnen January 8, 05 edx-tehtävät Vastauksissa on käytetty edx-kurssin materiaalia.. Problem The inner product of + and is. Edelleen false, kts. viikon tehtävä 6..
Lisätiedot1.3 Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä
OULUN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteiden laitos Johdatus ohjelmointiin 811122P (5 op.) 12.12.2005 Ohjelmointikieli on Java. Tentissä saa olla materiaali mukana. Tenttitulokset julkaistaan aikaisintaan
LisätiedotOn instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)
On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs
LisätiedotInformation on Finnish Language Courses Spring Semester 2018 Päivi Paukku & Jenni Laine Centre for Language and Communication Studies
Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2018 Päivi Paukku & Jenni Laine 4.1.2018 Centre for Language and Communication Studies Puhutko suomea? -Hei! -Hei hei! -Moi! -Moi moi! -Terve! -Terve
LisätiedotI. AES Rijndael. Rijndael - Internal Structure
I. AES Rndael NOKIA T-79.53 Additional material Oct 3/KN Rndael - Internal Structure Rndael is an iterated block cipher with variable length block and variable key size. The number of rounds is defined
Lisätiedotx = y x i = y i i = 1, 2; x + y = (x 1 + y 1, x 2 + y 2 ); x y = (x 1 y 1, x 2 + y 2 );
LINEAARIALGEBRA Harjoituksia/Exercises 2017 1. Olkoon n Z +. Osoita, että (R n, +, ) on lineaariavaruus, kun vektoreiden x = (x 1,..., x n ), y = (y 1,..., y n ) identtisyys, yhteenlasku ja reaaliluvulla
LisätiedotTIEKE Verkottaja Service Tools for electronic data interchange utilizers. Heikki Laaksamo
TIEKE Verkottaja Service Tools for electronic data interchange utilizers Heikki Laaksamo TIEKE Finnish Information Society Development Centre (TIEKE Tietoyhteiskunnan kehittämiskeskus ry) TIEKE is a neutral,
Lisätiedotanna minun kertoa let me tell you
anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa I OSA 1. Anna minun kertoa sinulle mitä oli. Tiedän että osaan. Kykenen siihen. Teen nyt niin. Minulla on oikeus. Sanani voivat olla puutteellisia mutta
Lisätiedot1.3Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä
OULUN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteiden laitos Johdatus ohjelmointiin 81122P (4 ov.) 30.5.2005 Ohjelmointikieli on Java. Tentissä saa olla materiaali mukana. Tenttitulokset julkaistaan aikaisintaan
Lisätiedot812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010
812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010 1. Vastaa lyhyesti seuraaviin kysymyksiin (1p kaikista): a) Mitä tarkoittaa funktion ylikuormittaminen (overloading)? b) Mitä tarkoittaa jäsenfunktion ylimääritys
Lisätiedot21~--~--~r--1~~--~--~~r--1~
- K.Loberg FYSE420 DIGITAL ELECTRONICS 13.05.2011 1. Toteuta alla esitetyn sekvenssin tuottava asynkroninen pun. Anna heratefunktiot, siirtotaulukko ja kokonaistilataulukko ( exitation functions, transition
LisätiedotMRI-sovellukset. Ryhmän 6 LH:t (8.22 & 9.25)
MRI-sovellukset Ryhmän 6 LH:t (8.22 & 9.25) Ex. 8.22 Ex. 8.22 a) What kind of image artifact is present in image (b) Answer: The artifact in the image is aliasing artifact (phase aliasing) b) How did Joe
LisätiedotInformation on Finnish Language Courses Spring Semester 2017 Jenni Laine
Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2017 Jenni Laine 4.1.2017 KIELIKESKUS LANGUAGE CENTRE Puhutko suomea? Do you speak Finnish? -Hei! -Moi! -Mitä kuuluu? -Kiitos, hyvää. -Entä sinulle?
LisätiedotValuation of Asian Quanto- Basket Options
Valuation of Asian Quanto- Basket Options (Final Presentation) 21.11.2011 Thesis Instructor and Supervisor: Prof. Ahti Salo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla. Muilta
LisätiedotResults on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data
Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Multi-drug use, polydrug use and problematic polydrug use Martta Forsell, Finnish Focal Point 28/09/2015 Martta Forsell 1 28/09/2015 Esityksen
LisätiedotInformation on Finnish Courses Autumn Semester 2017 Jenni Laine & Päivi Paukku Centre for Language and Communication Studies
Information on Finnish Courses Autumn Semester 2017 Jenni Laine & Päivi Paukku 24.8.2017 Centre for Language and Communication Studies Puhutko suomea? -Hei! -Hei hei! -Moi! -Moi moi! -Terve! -Terve terve!
LisätiedotMat Seminar on Optimization. Data Envelopment Analysis. Economies of Scope S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu
Mat-2.4142 Seminar on Optimization Data Envelopment Analysis Economies of Scope 21.11.2007 Economies of Scope Introduced 1982 by Panzar and Willing Support decisions like: Should a firm... Produce a variety
LisätiedotKvanttilaskenta - 1. tehtävät
Kvanttilaskenta -. tehtävät Johannes Verwijnen January 9, 0 edx-tehtävät Vastauksissa on käytetty edx-kurssin materiaalia.. Problem False, sillä 0 0. Problem False, sillä 0 0 0 0. Problem A quantum state
Lisätiedot7.4 Variability management
7.4 Variability management time... space software product-line should support variability in space (different products) support variability in time (maintenance, evolution) 1 Product variation Product
LisätiedotTopologies on pseudoinnite paths
Topologies on pseudoinnite paths Andrey Kudinov Institute for Information Transmission Problems, Moscow National Research University Higher School of Economics, Moscow Moscow Institute of Physics and Technology
LisätiedotHuom. tämä kulma on yhtä suuri kuin ohjauskulman muutos. lasketaan ajoneuvon keskipisteen ympyräkaaren jänteen pituus
AS-84.327 Paikannus- ja navigointimenetelmät Ratkaisut 2.. a) Kun kuvan ajoneuvon kumpaakin pyörää pyöritetään tasaisella nopeudella, ajoneuvon rata on ympyränkaaren segmentin muotoinen. Hitaammin kulkeva
LisätiedotECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin. Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana
ECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana Taustaa KAO mukana FINECVET-hankeessa, jossa pilotoimme ECVETiä
Lisätiedot7. Product-line architectures
7. Product-line architectures 7.1 Introduction 7.2 Product-line basics 7.3 Layered style for product-lines 7.4 Variability management 7.5 Benefits and problems with product-lines 1 Short history of software
Lisätiedot11. Models With Restricted Multipliers Assurance Region Method
. Models With Restricted Mltipliers Assrance Region Method Kimmo Krki 3..27 Esitelmä - Kimmo Krki Contents Introdction to Models With Restricted Mltipliers (Ch 6.) Assrance region method (Ch 6.2) Formlation
LisätiedotGreen Growth Sessio - Millaisilla kansainvälistymismalleilla kasvumarkkinoille?
Green Growth Sessio - Millaisilla kansainvälistymismalleilla kasvumarkkinoille? 10.10.01 Tuomo Suortti Ohjelman päällikkö Riina Antikainen Ohjelman koordinaattori 10/11/01 Tilaisuuden teema Kansainvälistymiseen
LisätiedotLYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER
LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-INSTRUMENT OY has generate new consistency transmitter with blade-system to meet high technical requirements in Pulp&Paper industries. Insurmountable advantages are
LisätiedotETELÄESPLANADI 2 00130 HELSINKI
00130 HELSINKI MODERNIA TOIMISTOTILAA Noin VUOKRATAAN Ainutlaatuinen tilaisuus vuokrata huipputason Helsingin näköalapaikalta Toimi pian! Lisätietoja KALLE JASKARA Myyntijohtaja +358 50 324 0404 kalle.jaskara@tkoy.fi
LisätiedotUusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen
The acquisition of science competencies using ICT real time experiments COMBLAB Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen Project N. 517587-LLP-2011-ES-COMENIUS-CMP This project
LisätiedotA DEA Game I Chapters
A DEA Game I Chapters 5.-5.3 Saara Tuurala 2.2.2007 Agenda Introducton General Formulaton Assumpton on the Game and Far Dvson Coalton and Characterstc Functon Summary Home Assgnment Introducton /5 A DEA
LisätiedotYou can check above like this: Start->Control Panel->Programs->find if Microsoft Lync or Microsoft Lync Attendeed is listed
Online Meeting Guest Online Meeting for Guest Participant Lync Attendee Installation Online kokous vierailevalle osallistujalle Lync Attendee Asennus www.ruukki.com Overview Before you can join to Ruukki
LisätiedotAYYE 9/ HOUSING POLICY
AYYE 9/12 2.10.2012 HOUSING POLICY Mission for AYY Housing? What do we want to achieve by renting apartments? 1) How many apartments do we need? 2) What kind of apartments do we need? 3) To whom do we
LisätiedotUusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition)
Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition) Esko Jalkanen Click here if your download doesn"t start automatically Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition) Esko Jalkanen
LisätiedotMiehittämätön meriliikenne
Rolls-Royce & Unmanned Shipping Ecosystem Miehittämätön meriliikenne Digimurros 2020+ 17.11. 2016 September 2016 2016 Rolls-Royce plc The 2016 information Rolls-Royce in this plc document is the property
Lisätiedot2_1----~--~r--1.~--~--~--,.~~
K.Loberg FYSE420 DIGITAL ELECTRONICS 3.06.2011 1. Toteuta alia esitetyn sekvenssin tuottava asynkroninen pun. Anna heditefunktiot, siirtotaulukko ja kokonaistilataulukko ( exitation functions, transition
LisätiedotTOOLS. Tapani Matala-aho MATEMATIIKKA/LUTK/OULUN YLIOPISTO TOOLS 1 / 28
TOOLS Tapani Matala-aho MATEMATIIKKA/LUTK/OULUN YLIOPISTO 2018 TOOLS 1 / 28 Merkintöjä ja algebrallisia rakenteita Lukujoukkoja N = {0, 1, 2,..., GOOGOL 10,...} = {ei-negatiiviset kokonaisluvut}. TOOLS
LisätiedotEffective Domains and Admissible Domain Representations
UPPSALA DISSERTATIONS IN MATHEMATICS 42 Effective Domains and Admissible Domain Representations Göran Hamrin Department of Mathematics Uppsala University UPPSALA 2005 No motto List of Papers This thesis
LisätiedotJulkaisun laji Opinnäytetyö. Sivumäärä 43
OPINNÄYTETYÖN KUVAILULEHTI Tekijä(t) SUKUNIMI, Etunimi ISOVIITA, Ilari LEHTONEN, Joni PELTOKANGAS, Johanna Työn nimi Julkaisun laji Opinnäytetyö Sivumäärä 43 Luottamuksellisuus ( ) saakka Päivämäärä 12.08.2010
LisätiedotExpression of interest
Expression of interest Avoin hakemus tohtorikoulutettavaksi käytäntö Miksi? Dear Ms. Terhi virkki-hatakka I am writing to introduce myself as a volunteer who have the eagerness to study in your university.
LisätiedotRekisteröiminen - FAQ
Rekisteröiminen - FAQ Miten Akun/laturin rekisteröiminen tehdään Akun/laturin rekisteröiminen tapahtuu samalla tavalla kuin nykyinen takuurekisteröityminen koneille. Nykyistä tietokantaa on muokattu niin,
LisätiedotNational Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007
National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007 Chapter 2.4 Jukka Räisä 1 WATER PIPES PLACEMENT 2.4.1 Regulation Water pipe and its
LisätiedotCo-Design Yhteissuunnittelu
Co-Design Yhteissuunnittelu Tuuli Mattelmäki DA, associate professor Aalto University School of Arts, Design and Architecture School of Arts, Design and Architecture design with and for people Codesign
LisätiedotE80. Data Uncertainty, Data Fitting, Error Propagation. Jan. 23, 2014 Jon Roberts. Experimental Engineering
Lecture 2 Data Uncertainty, Data Fitting, Error Propagation Jan. 23, 2014 Jon Roberts Purpose & Outline Data Uncertainty & Confidence in Measurements Data Fitting - Linear Regression Error Propagation
LisätiedotStatistical design. Tuomas Selander
Statistical design Tuomas Selander 28.8.2014 Introduction Biostatistician Work area KYS-erva KYS, Jyväskylä, Joensuu, Mikkeli, Savonlinna Work tasks Statistical methods, selection and quiding Data analysis
LisätiedotTopics on Hyperbolic Function Theory in Cl_{n+1,0}
Tampereen teknillinen yliopisto. Matematiikan laitos. Tutkimusraportti 9 Tampere University of Technology. Department of Mathematics. Research Report 9 Sirkka-Liisa Eriksson & Heikki Orelma Topics on Hyperbolic
LisätiedotOhjelmointikielet ja -paradigmat 5op. Markus Norrena
Ohjelmointikielet ja -paradigmat 5op Markus Norrena Kotitehtävä 6, toteuttakaa alla olevan luokka ja attribuutit (muuttujat) Kotitehtävä 6, toteuttakaa alla olevan luokka ja attribuutit (muuttujat) Huom!
LisätiedotCharacterization of clay using x-ray and neutron scattering at the University of Helsinki and ILL
Characterization of clay using x-ray and neutron scattering at the University of Helsinki and ILL Ville Liljeström, Micha Matusewicz, Kari Pirkkalainen, Jussi-Petteri Suuronen and Ritva Serimaa 13.3.2012
LisätiedotMaster's Programme in Life Science Technologies (LifeTech) Prof. Juho Rousu Director of the Life Science Technologies programme 3.1.
Master's Programme in Life Science Technologies (LifeTech) Prof. Juho Rousu Director of the Life Science Technologies programme 3.1.2017 Life Science Technologies Where Life Sciences meet with Technology
LisätiedotFinFamily PostgreSQL installation ( ) FinFamily PostgreSQL
FinFamily PostgreSQL 1 Sisällys / Contents FinFamily PostgreSQL... 1 1. Asenna PostgreSQL tietokanta / Install PostgreSQL database... 3 1.1. PostgreSQL tietokannasta / About the PostgreSQL database...
LisätiedotSecurity server v6 installation requirements
CSC Security server v6 installation requirements Security server version 6.4-0-201505291153 Pekka Muhonen 8/12/2015 Date Version Description 18.12.2014 0.1 Initial version 10.02.2015 0.2 Major changes
LisätiedotMobile Sensing III Signal Processing for Sensor Data Analysis. Petteri Nurmi Spring 2015
Mobile Sensing III Signal Processing for Sensor Data Analysis Petteri Nurmi Spring 2015 17.3.2015 1 Learning Objectives Understand the basics of time and frequency domain representations of signals Understand
LisätiedotKäytön avoimuus ja datanhallintasuunnitelma. Open access and data policy. Teppo Häyrynen Tiedeasiantuntija / Science Adviser
Käytön avoimuus ja datanhallintasuunnitelma Open access and data policy Teppo Häyrynen Tiedeasiantuntija / Science Adviser 1 Käytön avoimuus Suunnitelmassa tulisi kuvata ainakin seuraavat asiat: (Kriteerit,
LisätiedotSisällysluettelo Table of contents
Sisällysluettelo Table of contents OTC:n Moodlen käyttöohje suomeksi... 1 Kirjautuminen Moodleen... 2 Ensimmäinen kirjautuminen Moodleen... 2 Salasanan vaihto... 2 Oma käyttäjäprofiili... 3 Työskentely
LisätiedotOn instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)
On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs
LisätiedotKitchen Pendant 2/10/19
Kitchen Pendant Kitchen Pendant Dining Area Dining Area Living Area Dining Area Bathroom 201 Quantity: 2 W A L L C O L L E C T I O N Voto Wall Square DESCRIPTION The Voto light by Tech Lighting is simply
LisätiedotEUROOPAN PARLAMENTTI
EUROOPAN PARLAMENTTI 2004 2009 Kansalaisvapauksien sekä oikeus- ja sisäasioiden valiokunta 2008/0101(CNS) 2.9.2008 TARKISTUKSET 9-12 Mietintöluonnos Luca Romagnoli (PE409.790v01-00) ehdotuksesta neuvoston
Lisätiedot1. Liikkuvat määreet
1. Liikkuvat määreet Väitelauseen perussanajärjestys: SPOTPA (subj. + pred. + obj. + tapa + paikka + aika) Suora sanajärjestys = subjekti on ennen predikaattia tekijä tekeminen Alasääntö 1: Liikkuvat määreet
LisätiedotChoose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki
Write down the Temporary Application ID. If you do not manage to complete the form you can continue where you stopped with this ID no. Muista Temporary Application ID. Jos et onnistu täyttää lomake loppuun
LisätiedotFinFamily Installation and importing data (11.1.2016) FinFamily Asennus / Installation
FinFamily Asennus / Installation 1 Sisällys / Contents FinFamily Asennus / Installation... 1 1. Asennus ja tietojen tuonti / Installation and importing data... 4 1.1. Asenna Java / Install Java... 4 1.2.
LisätiedotA DEA Game II. Juha Saloheimo S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu
A DEA Game II Juha Salohemo 12.12.2007 Content Recap of the Example The Shapley Value Margnal Contrbuton, Ordered Coaltons, Soluton to the Example DEA Mn Game Summary Home Assgnment Recap of the Example
LisätiedotVAASAN YLIOPISTO Humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto / Filosofian maisterin tutkinto
VAASAN YLIOPISTO Humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto / Filosofian maisterin tutkinto Tämän viestinnän, nykysuomen ja englannin kandidaattiohjelman valintakokeen avulla Arvioidaan viestintävalmiuksia,
Lisätiedotmake and make and make ThinkMath 2017
Adding quantities Lukumäärienup yhdistäminen. Laske yhteensä?. Countkuinka howmonta manypalloja ballson there are altogether. and ja make and make and ja make on and ja make ThinkMath 7 on ja on on Vaihdannaisuus
LisätiedotVertaispalaute. Vertaispalaute, /9
Vertaispalaute Vertaispalaute, 18.3.2014 1/9 Mistä on kyse? opiskelijat antavat palautetta toistensa töistä palaute ei vaikuta arvosanaan (palautteen antaminen voi vaikuttaa) opiskelija on työskennellyt
LisätiedotSecurity server v6 installation requirements
CSC Security server v6 installation requirements Security server version 6.x. Version 0.2 Pekka Muhonen 2/10/2015 Date Version Description 18.12.2014 0.1 Initial version 10.02.2015 0.2 Major changes Contents
LisätiedotC++11 seminaari, kevät Johannes Koskinen
C++11 seminaari, kevät 2012 Johannes Koskinen Sisältö Mikä onkaan ongelma? Standardidraftin luku 29: Atomiset tyypit Muistimalli Rinnakkaisuus On multicore systems, when a thread writes a value to memory,
LisätiedotHankkeen toiminnot työsuunnitelman laatiminen
Hankkeen toiminnot työsuunnitelman laatiminen Hanketyöpaja LLP-ohjelman keskitettyjä hankkeita (Leonardo & Poikittaisohjelma) valmisteleville11.11.2011 Työsuunnitelma Vastaa kysymykseen mitä projektissa
LisätiedotKMTK lentoestetyöpaja - Osa 2
KMTK lentoestetyöpaja - Osa 2 Veijo Pätynen 18.10.2016 Pasila YHTEISTYÖSSÄ: Ilmailun paikkatiedon hallintamalli Ilmailun paikkatiedon hallintamalli (v0.9 4.3.2016) 4.4 Maanmittauslaitoksen rooli ja vastuut...
LisätiedotOP1. PreDP StudyPlan
OP1 PreDP StudyPlan PreDP The preparatory year classes are in accordance with the Finnish national curriculum, with the distinction that most of the compulsory courses are taught in English to familiarize
LisätiedotAjettavat luokat: SM: S1 (25 aika-ajon nopeinta)
SUPERMOTO SM 2013 OULU Lisämääräys ja ohje Oulun Moottorikerho ry ja Oulun Formula K-125ry toivottaa SuperMoto kuljettajat osallistumaan SuperMoto SM 2013 Oulu osakilpailuun. Kilpailu ajetaan karting radalla
LisätiedotTOEPLITZ PRECONDITIONING OF TOEPLITZ MATRICES AN OPERATOR THEORETIC APPROACH
Helsinki University of Technology Institute of Mathematics Research Reports Teknillisen korkeakoulun matematiikan laitoksen tutkimusraporttisarja Espoo 1999 A404 TOEPLITZ PRECONDITIONING OF TOEPLITZ MATRICES
LisätiedotS-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.00 SÄHKÖKNKKA A KONKKA. välikoe 2..2008. Saat vastata vain neljään tehtävään!. aske jännite U. = 4 Ω, 2 = Ω, = Ω, = 2, 2 =, = A, 2 = U 2 2 2 2. ännitelähde tuottaa hetkestä t = t < 0 alkaen kaksiportaisen
Lisätiedot1. SIT. The handler and dog stop with the dog sitting at heel. When the dog is sitting, the handler cues the dog to heel forward.
START START SIT 1. SIT. The handler and dog stop with the dog sitting at heel. When the dog is sitting, the handler cues the dog to heel forward. This is a static exercise. SIT STAND 2. SIT STAND. The
Lisätiedot2017/S Contract notice. Supplies
Supplies 153936 2017 25/04/2017 S80 - - Supplies - Contract notice - Open procedure I. II. III. IV. VI. -: Medical equipments, pharmaceuticals and personal care products 2017/S 080-153936 Contract notice
LisätiedotKONEISTUSKOKOONPANON TEKEMINEN NX10-YMPÄRISTÖSSÄ
KONEISTUSKOKOONPANON TEKEMINEN NX10-YMPÄRISTÖSSÄ https://community.plm.automation.siemens.com/t5/tech-tips- Knowledge-Base-NX/How-to-simulate-any-G-code-file-in-NX- CAM/ta-p/3340 Koneistusympäristön määrittely
LisätiedotRANTALA SARI: Sairaanhoitajan eettisten ohjeiden tunnettavuus ja niiden käyttö hoitotyön tukena sisätautien vuodeosastolla
TURUN YLIOPISTO Hoitotieteen laitos RANTALA SARI: Sairaanhoitajan eettisten ohjeiden tunnettavuus ja niiden käyttö hoitotyön tukena sisätautien vuodeosastolla Pro gradu -tutkielma, 34 sivua, 10 liitesivua
LisätiedotSIMULINK S-funktiot. SIMULINK S-funktiot
S-funktio on ohjelmointikielellä (Matlab, C, Fortran) laadittu oma algoritmi tai dynaamisen järjestelmän kuvaus, jota voidaan käyttää Simulink-malleissa kuin mitä tahansa valmista lohkoa. S-funktion rakenne
LisätiedotSELL Student Games kansainvälinen opiskelijaurheilutapahtuma
SELL Student Games kansainvälinen opiskelijaurheilutapahtuma Painonnosto 13.5.2016 (kansallinen, CUP) Below in English Paikka: Nääshalli Näsijärvenkatu 8 33210 Tampere Alustava aikataulu: Punnitus 12:00-13:00
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA JA LKTONIIKKA Tentti 15.5.2006: tehtävät 1,3,5,7,10 1. välikoe: tehtävät 1,2,3,4,5 2. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,10 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita!
Lisätiedot2 Description of Software Architectures
2 Description of Software Architectures 2.1 Significance of architectural descriptions 2.2 Context of architectural descriptions 2.3 Levels of architectural descriptions 2.4 Viewpoints and types in architecture
LisätiedotImmigration Studying. Studying - University. Stating that you want to enroll. Stating that you want to apply for a course.
- University I would like to enroll at a university. Stating that you want to enroll I want to apply for course. Stating that you want to apply for a course an undergraduate a postgraduate a PhD a full-time
LisätiedotBasic Flute Technique
Herbert Lindholm Basic Flute Technique Peruskuviot huilulle op. 26 Helin & Sons, Helsinki Basic Flute Technique Foreword This book has the same goal as a teacher should have; to make himself unnecessary.
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit
Tietorakenteet ja algoritmit Taulukon edut Taulukon haitat Taulukon haittojen välttäminen Dynaamisesti linkattu lista Linkatun listan solmun määrittelytavat Lineaarisen listan toteutus dynaamisesti linkattuna
LisätiedotCapacity utilization
Mat-2.4142 Seminar on optimization Capacity utilization 12.12.2007 Contents Summary of chapter 14 Related DEA-solver models Illustrative examples Measure of technical capacity utilization Price-based measure
Lisätiedot802320A LINEAARIALGEBRA OSA I LINEAR ALGEBRA PART I
802320A LINEAARIALGEBRA OSA I LINEAR ALGEBRA PART I Tapani Matala-aho MATEMATIIKKA/LUTK/OULUN YLIOPISTO SYKSY 2017 1 Contents 1 Lineaariavaruus eli Vektoriavaruus 3 1.1 Määritelmä ja esimerkkejä....................
LisätiedotSalausmenetelmät 2015/Harjoitustehtävät
Salausmenetelmät 2015/Harjoitustehtävät 1. Ystäväsi K lähettää sinulle Caesarin yhteenlaskumenetelmällä kirjoitetun viestin ÖHXHHTTLOHUPSSHSSH R. Avaa viesti. 2. Avaa Caesarin yhteenlaskumenetelmällä laadittu
Lisätiedot802320A LINEAARIALGEBRA OSA I LINEAR ALGEBRA PART I
802320A LINEAARIALGEBRA OSA I LINEAR ALGEBRA PART I Tapani Matala-aho MATEMATIIKKA/LUTK/OULUN YLIOPISTO KEVT 2019 1 Contents 1 Lineaariavaruus eli Vektoriavaruus 3 1.1 Määritelmä ja esimerkkejä....................
Lisätiedot