Juho Turunen METSÄTIETEEN PRO GRADU, ERIKOISTUMISALA METSIEN HOITO JA METSÄEKOSYSTEEMIT. Luonnontieteiden ja metsätieteiden tiedekunta

Transkriptio

1 Luonnontieteiden ja metsätieteiden tiedekunta Faculty of Science and Forestry TAIMIKONHOITOTARPEEN JA SEN AJANKOHDAN ENNUSTAMINEN MÄNNYN, KUUSEN JA KOIVUN TAIMIKOISSA ETELÄ-SUOMESSA VALTAKUNNAN METSIEN INVENTOINTIAINEISTON AVULLA Juho Turunen METSÄTIETEEN PRO GRADU, ERIKOISTUMISALA METSIEN HOITO JA METSÄEKOSYSTEEMIT JOENSUU 2017

2 2 Turunen, Juho Taimikonhoitotarpeen ja sen ajankohdan ennustaminen männyn, kuusen ja koivun taimikoissa Etelä-Suomessa valtakunnan metsien inventointiaineiston avulla. Itä- Suomen yliopisto. Luonnontieteiden ja metsätieteiden tiedekunta, metsätieteiden osasto, metsätieteen Pro gradu, erikoistumisala metsien hoito ja metsäekosysteemit. 51 sivua. TIIVISTELMÄ Taimikoiden tilasta ei saada ilmakuvauksella ja laserkeilauksella kerättyä kattavaa tietoa, millä pystyttäisiin ennustamaan luotettavasti taimikonhoitotarvetta. Hoitotarpeen määrittäminen edellyttää yleensä maastoinventointeja, jotka ovat työläitä, aikaa vieviä ja näin ollen myös kalliita. Taimikoiden kasvua ja hoitotarvetta voidaan myös ennustaa erilaisilla malleilla. Toisaalta riittävän luotettavien mallien laadinta on vaikeaa, koska taimikoiden kehitykseen, varsinkin ensimmäisinä vuosina, vaikuttaa myös monet satunnaistekijät. Tämän työn tavoitteena oli laatia mallit taimikonhoitotarpeen- ja sen ajankohdan ennustamiseksi männylle (Pinus sylvestris), kuuselle (Picea abies) ja raudus- ja hieskoivulle (Betula pendula & Betula pubescens) Etelä-Suomessa Valtakunnan metsien 11. inventoinnin aineiston (VMI 11) avulla. Taimikonhoito tarkoittaa tässä työssä taimikon täys- ja reikäperkausta sekä taimikon harvennusta haluttuun kasvatustiheyteen. Koivun mallien laadinta-aineistossa oli mukana vain istutetut rauduskoivikot. Laadituissa malleissa käytettiin selittäjinä taimikon puustoa, kasvupaikkaa, uudistamisketjua ja aikaisempaa taimikonhoitoa kuvaavia tunnuksia. Niillä ennustettiin todennäköisyydet sille, että VMI-ryhmänjohtajan arvioima taimikonhoitotarve kuuluu luokkaan myöhässä, ensimmäinen 5-vuotiskausi, toinen 5-vuotiskausi tai ei tarvetta. Tässä työssä mallinnettiin taimikonhoitotarpeen kumulatiivista todennäköisyyttä ordinaalisella logistisella monitasomallilla (R-ohjelmiston versio 3.2.1) kolmelle ensimmäiselle taimikonhoitoluokalle, minkä perusteella neljännen luokan todennäköisyys voitiin laskea. Yksittäisten vaikuttavien tekijöiden tarkastelun perusteella muodostettiin lopulliset, puulajikohtaiset taimikonhoitotarvetta kuvaavat mallit. Mallien selittäjien merkitsevyyden rajana käytettiin 95 %:n luottamusväliä. Tärkeimmät taimikonhoitotarvetta ja sen kiireellisyyttä tilastollisesti merkitsevästi selittäviä tekijöitä laadituissa malleissa olivat aikaisempi taimikonhoito, kasvatettavien puiden pituus ja niiden hehtaarikohtainen runkoluku sekä poistettavien lehtipuiden pituus ja niiden runkoluku. Kasvupaikka ja maanmuokkaus olivat tilastollisesti merkitseviä tekijöitä vain männyn mallissa. Uudistamismenetelmistä istutus oli merkitsevä tekijä männyn ja kuusen mallissa. Mallien hyvyyden tarkastelussa suurimman todennäköisyyden saanut taimikonhoitotarveluokka valittiin taimikonhoitoehdotukseksi. Männyn malli ennusti oikein 57 %, kuusen malli 54 % ja koivun malli 70 % mallitusaineiston taimikonhoitoehdotuksista. Kaikki laaditut mallit ennustivat taimikonhoitotarpeen joko ensimmäiselle 5-vuotiskaudelle tai ei tarvetta-luokkaan. Tulevaisuudessa on tavoitteena, että tällaiset mallit liitetään osaksi metsätietojärjestelmiä ja niiden ennusteita hyödynnetään taimikonhoitotarpeen ennustamisessa. Avainsanat: asiantuntija-arvio, ordinaalinen logistinen monitasomalli, taimikonhoito

3 3 Turunen, Juho Predicting the need and timing for the tending of Scots pine, Norway spruce and birch stands in Southern Finland using the national forest inventory data. University of Eastern Finland, Faculty of Science and Forestry, School of Forest Science, master s thesis in Forest Science, specialization Forest Management and Forest Ecosystems. 51 pages. ABSTRACT Aerial photography and laser scanning do not alone provide enough comprehensive data for predicting the need for tending of seedling stands accurate. Determination the need for tending of seedling stands usually requires field inventories, which are laborious, time consuming and thus, expensive. The growth and need for tending of seedling stands have also been predicted with different models. On the other hand, compilation of enough accurate models is difficult because also many random factors affect the growth of seedling stands, especially in the first few years. The main aim of this study was to compile models to predict the need and timing for the tending of Scots pine (Pinus sylvestris), Norway spruce (Picea abies) and silver and downy birch (Betula pendula & Betula Pubescens) stands in Southern Finland using the 11th National forest inventory data (NFI11). The tending of seedling stand means here non-commercial thinning, in which especially seedlings of poorer quality and undesired tree species are removed from the stand before first commercial thinning to obtain the desired stand density. Only planted silver birch stands were represented in the birch modelling data. The predictive variables used in models were: characteristics of seedling stand, site fertility type, regeneration method and earlier tending actions of seedling stand. These variables were used to predict the probability that the estimated need of the tending of seedling stand by NFI-team leader belongs to the category of late, the first 5-year period, the second 5-year period or to the no need for tending of seedling stand. In this work, it was modelled the cumulative probability for the need to tend the seedling stand with multilevel ordinal logistic regression model (the R software s version 3.2.1) for the first three categories based on which the probability of fourth category could be calculated. The species specific models for predicting the need for the tending of seedling stands were formed based on the evaluation of effects of individual factors. in final models, for predictive variables significance level p<0.05 was required. The most important and statistically significant variables predicting the need and timing for the tending of seedling stands were the previous tending of seedling stand, height and number of desired seedlings per hectare, and those for deciduous trees to be removed from the stand in tending of seedling stand. Site fertility type and soil preparation were also significant predictive variables in the model of Scots pine. Planting was also a significant variable in the models of Scots pine and Norway spruce. In the evaluation of the ability of models to predict right the timing for the tending of seedling stands in the modelling data, the category which received maximum likelihood was chosen to proposed timing. The model of Scots pine predicted correctly 57 %, the model of Norway spruce 54 % and the model of birch 70 % of the proposals. All the models predicted the need and timing for tending of seedling stands either to the first 5- year period or to no need -category. In the future it is aimed for that the models like presented in this study could be integrated in forest information systems and used to predict the need for tending of seedling stands. Key words: expert evaluation, multilevel ordinal logistic regression, tending of seedling stands

4 4 ALKUSANAT Suuret kiitokset Luonnonvarakeskukselle tämän Pro gradu -tutkielman aiheen antamisesta. Kiitokset myös Kari T. Korhoselle ja Juho Pitkäselle VMI11:n taimikkoaineiston luovuttamisesta käyttööni, ja ennen kaikkea Jari Miinalle työn pitkäjänteisestä, hyvästä ja kärsivällisestä ohjauksesta. Haluan myös kiittää Heli Peltolaa ohjauksesta Itä-Suomen yliopiston Metsätieteiden osastolta.

5 5 SISÄLLYSLUETTELO 1 JOHDANTO Metsänuudistaminen ja taimikonhoito Suomessa pääpuulajeilla Taimikonhoitotarpeen ja kiireellisyyden määrittäminen eri menetelmillä Taimikonhoidon kiireellisyyteen vaikuttavat tekijät Taimikonhoidon tilanne Suomessa Taimikonhoitotarpeen ennustaminen Työn tavoitteet AINEISTO JA MENETELMÄT Aineisto Kuvioaineiston kuvaus Puusto-ositteiden kuvaus Taimikonhoitoehdotukset Aineiston käsittely Ordinaalinen logistinen monitasomalli Mallin kuvaus Menetelmän havainnollistaminen Mallien estimointi ja esitystapa TULOKSET Mänty Kuusi Koivu TULOSTEN TARKASTELU Männyn mallin selittäjät Kuusen mallin selittäjät Koivun mallin selittäjät Mallien luokittelukyky Johtopäätökset KIRJALLISUUSLUETTELO... 50

6 6 1 JOHDANTO 1.1 Metsänuudistaminen ja taimikonhoito Suomessa pääpuulajeilla Avohakkuun jälkeen hakkuuaukolle on lain mukaan perustettava uusi taimikko. Uudistusalan raivaus, maanmuokkaus ja viljely eivät ole halpoja toteuttaa, mutta ne ovat välttämättömiä toimenpiteitä uuden metsikön aikaansaamiseksi. Metsän uudistamiseen käytetty raha ei kuitenkaan ole ainut kustannuserä metsän kasvattamisessa. Metsään sijoitettu pääoma alkaa tuottamaan vasta ensiharvennuksessa, mutta perustettua taimikkoa täytyy hoitaa ennen sitä. Taimikoiden hoitaminen on välttämätön toimenpide hyvän puuntuotannon takaamiseksi. Samalla turvataan taimikkoon sijoitettua pääomaa, koska taimikoiden hoitamattomuus johtaa kasvatettavien taimien kasvu- ja laatutappioihin ja jopa kuolemiseen. Taimikonhoidon merkitys näkyy metsän koko kiertoajassa, varsinkin tukkipuukertymässä. Esimerkiksi hoidetussa kuusikossa voi olla yli 30 % enemmän tukkipuukertymää koko kiertoajalta verrattuna kuusikkoon, jossa ei ole tehty taimikonhoitoa (Saksa ym. 2016). Hyvän metsänhoitosuositusten mukaan mäntyä voidaan istuttaa maalajiltaan karkealle ja keskikarkealle tuoreelle kankaalle ja maalajiltaan hienojakoiselle kuivahkolle kankaalle (Äijälä ym. 2014). Maanmuokkauksena käytetään kohoumia ja maanpintaa paljastavia menetelmiä. Istutuskohteita karummille kasvupaikoille suositellaan kylvöä ja luontaista uudistamista, jotka muokataan maanpintaa paljastavilla menetelmillä. Karuimmilla luontaisen uudistamisen kohteilla maanmuokkaus ei ole välttämätön. Kuusi suositellaan istutettavaksi kohoumia muodostavalla maanmuokkauksella tuoreelle kankaalle maalajiltaan keskikarkeille ja hienojakoisille maalajeille ja tätä rehevimmille kasvupaikoille. Samoilla kasvupaikoilla voidaan käyttää suojuspuuhakkuuta (suositellaan varauksin) ja kaistalehakkuuta, joissa maa voi olla muokkaamaton tai kaistalehakkuulle maanpintaa paljastava muokkausmenetelmä. Rauduskoivu suositellaan istutettavaksi maalajiltaan keskikarkealle tuoreelle kankaalle tai sitä rehevimmille kasvupaikoille, jotka ovat maalajiltaan karkeita tai keskikareita. Maanmuokkausmenetelmänä on kohoumia muodostava tai maanpintaa paljastava menetelmä. Taimikonhoidot eritellään varhaishoitoon, taimikon perkaukseen ja taimikon harvennukseen. Varhaishoito tehdään 1 3 vuoden sisällä metsikön uudistamisesta. Se käsittää heinien- ja pensaidentorjunnan sekä täydennysistutuksen (Äijälä ym. 2014). Taimikon perkaus on hoitotoimenpiteistä tärkein ja se voidaan tehdä joko täys- tai reikäperkauksena. Reikäperkauksessa perataan haittaava kasvusto metrin säteellä kasvatettavan taimen ympäriltä ja täysperkauksessa

7 7 perataan kaikki haittaava kasvusto koko taimikosta. Taimikon perkaus tehdään kuusitaimikon keskipituuden ollessa alle metrin ja mäntytaimikon keskipituuden ollessa alle puolitoistametriä (Äijälä ym. 2014). Mäntytaimikoiden perkauksessa ei tule poistaa ollenkaan mäntyjä. Tiheässä kasvavista männyistä tulee laadultaan parempia ja hirvituhojen kannalta on hyvä pitää reserviä ja valita kasvatettavat taimet vasta taimikon harvennuksessa. Koivutaimikoissa tilanne on vastaavanlainen. Perkauksessa tulee poistaa vain lähimmät lehtipuut istutustaimen ympäriltä. Kasvava vesakko luo istutustaimille tiheyskilpailua mikä parantaa niiden laatua (Äijälä ym. 2014). Taimikon harvennus on myöhäisin hoitotoimenpide ja se tehdään 3 7 metrin pituudessa. Siinä taimikko harvennetaan sopivaan kasvatustiheyteen odottamaan ensiharvennusta. Kuusitaimikot suositellaan, varhaishoito mukaan lukien, hoidettavan kaksi tai kolme kertaa kierron aikana. Mäntytaimikot, varhaishoito mukaan lukien, hoidetaan yhdestä kolmeen kertaan kasvupaikasta ja uudistamismenetelmästä riippuen. Istutetuissa koivutaimikoissa riittää yksi hoitokerta nopean kasvun ansiosta, mutta kylvö- ja luontaisesti uudistetuissa koivikoissa saatetaan joutua tekemään toinenkin hoitokerta (Saksa ym. 2016). 1.2 Taimikonhoitotarpeen ja kiireellisyyden määrittäminen eri menetelmillä Taimikonhoidon kiireellisyyteen vaikuttavat tekijät Taimikonhoito olisi syytä tehdä ennen kuin toimenpiteestä tulee kiireellinen. Kiireellisessä tapauksessa taimille on saattanut syntyä jo vahinkoa kilpailun takia. Lisäksi näiden kohteiden hoitaminen on myös kalliimpaa. Oikeaan aikaan tehty taimikonhoito on paras ratkaisu taimien kehityksen ja kustannusten kannalta (Äijälä ym. 2014). Hoitotoimenpiteen kiireellisyyteen vaikuttavat tekijät riippuvat taimikon kehitysvaiheesta. Ensimmäisinä vuosina uudistamisen jälkeen taimien kehitystä haittaavat ruohot, heinät ja pensaat, jotka varjostavat ja aiheuttavat juuristokilpailua (Saksa ym. 2016). Muutama vuosi uudistamisen jälkeen taimien kilpailijoiksi tulee lehtipuiden kanto- ja juurivesoja sekä siemensyntyisiä lehtipuita. Vesa- ja siemensyntyiset lehtipuut kasvavat nopeasti ja kilpailevat kasvatettavien taimien kanssa valosta, vedestä ja ravinteista. Lehtipuut aiheuttavat myös mekaanisia vaurioita havupuun taimiin piiskaamalla niiden latvoja (Miina & Saksa 2007, 2013, Siipilehto ym. 2015). Piiskauksen välttämiseksi taimikon perkaus täytyy tehdä ennen kuin lehtipuut kasvavat pidemmiksi kuin havupuut. Lisäksi pitkään lehtipuiden varjostamina olleet havupuuntaimet tottuvat varjo-olosuhteisiin (Saksa ym. 2016). Vaikka taimet vapautettaisiin lehtipuiden alta, kestää niiden toipuminen useita kasvukausia (Mielikäinen & Valkonen

8 8 1995), jolloin lehtipuiden vesat saavat ne uudelleen kiinni kasvussa (Saksa ym. 2016). Perkaamattomien mäntytaimikoiden ongelmana ovat myös hirvet, joita runsas lehtipuuvesakko houkuttelee paikalle. Hirvet syövät mieluusti myös männynlatvoja, ja siksi perkaamattomissa männyntaimikoissa on havaittu enemmän hirvituhoja kuin peratuissa taimikoissa (Miina & Saksa 2013). Koivutaimikoissa asia on toisinpäin, koska liiallinen perkaaminen lisää hirvituhoriskiä kasvatettaville koivuntaimille (Äijälä ym. 2014). Taimikon perkauksella on myös suoria vaikutuksia taimikon kehitykseen. Se parantaa taimikoin laatua ja keskiläpimitan kehitystä (Miina & Saksa 2013). Kuusikoiden perkauksella on ollut suurta vaikutusta läpimitan kasvuun 2 3 vuotta perkauksesta (Uotila & Saksa 2014), ja pituuden kasvuun (Saksa ym. 2016). Saksan ja Miinan (2007) männyn istutustaimikoiden kokeissa perkauksella on ollut positiivista vaikutusta myös mäntyjen pituuskehitykseen. Myöhemmällä iällä tehdään taimikon harvennus, jossa vesakko poistetaan uudestaan ja samalla taimikko harvennetaan oikeaan kasvatustiheyteen suosimalla parhaimpia taimia. Taimikon harvennus parantaa niin ikään taimien keskiläpimitan kasvua (Karlsson 2013), mutta ei juurikaan pituuskasvua (Äijälä ym. 2014). Taimikon harvennus myös nostaa ensiharvennuksesta saatavaa tuottoa, kun ennakkoraivauksen kustannukset ovat pienemmät ja puu on järeämpää (Äijälä ym. 2014). Taimikon perkauksen laiminlyönti kasvattaa työajanmenekkiä taimikon harvennuksessa, kun poistettavat lehtipuut ovat päässeet kasvamaan suuremmiksi. Hoitamattomissa ja liian tiheänä kasvaneissa taimikoissa on tulevaisuudessa myös korkeampi lumi- ja tuulituhoriski, koska puiden läpimitan kehitys on hidastunut. Puut ovat liian pitkiä suhteessa niiden läpimittaan ja siksi ne katkeavat tuulessa helpommin (Zubizarreta-Gerendiain ym. 2012). Hoitotoimenpiteen kiireellisyyteen vaikuttavat myös kasvupaikka ja uudistamismenetelmä (Siipilehto ym. 2015). Rehevillä kasvupaikoilla on enemmän ravinteita ja vettä, ja sen takia enemmän kilpailevia lehtipuita verrattuna karuimpiin kasvupaikkoihin. Sekä viljavuus että kosteus lisäävät lehtipuiden vesomista, mutta kasvupaikan kosteudella on suurempi vaikutus vesomisen määrään (Saksa ym. 2016). Havupuuntaimien alkukehitys on hidasta ja siksi rehevillä mailla suositaan istuttamista (Saksa ym. 2016). Istutuksella voitetaan 1 2 vuotta kasvussa ja täten saadaan paremmin etumatkaa kilpaileviin kasveihin nähden. Kuusella istutus onkin lähes ainoa uudistamismenetelmä, koska kuusen suojuspuumenetelmällä saadut tulokset eivät ole olleet kovin hyviä (esim. Saksa & Nerg 2008). Aikoinaan kuusta on uudistettu myös kylvämällä, mutta siinäkin tulokset ovat olleet

9 9 huonoja (Nygren 2011). Rauduskoivulla suositaan niin ikään istuttamista, koska kylvössä epäonnistumisen riski on suuri (Nygren 2011). Maanmuokkauksella parannetaan taimen ensimmäisten vuosien kehitystä, pituuskasvua ja eloonjäämistä. Samalla se myös vähentää pintakasvillisuuden kehitystä (Siipilehto ym. 2015). Kylvön ja luontaisen uudistamisen kannalta on tärkeää tehdä paljon muokkausjälkeä, jotta enemmän siemeniä osuisi muokkausjälkeen, vaikkakin muokattu pinta antaa hyvät kasvuolosuhteet myös pioneeripuulajien siemenille (Siipilehto ym. 2015, Saksa ym. 2016) Taimikonhoidon tilanne Suomessa Tilastoja Suomen metsien määrästä ja laadusta ylläpidetään jatkuvilla Valtakunnan metsien inventoinneilla (VMI). Ensimmäinen VMI tehtiin vuosina (Korhonen ym. 2013). VMI:n tarkoituksena on ylläpitää tietoa Suomen puuston määrästä, -kasvusta, -poistumasta, - terveydestä, maankäytöstä, hakkuumahdollisuuksista, metsänhoidosta, taimikonhoitotarpeesta ja sen kiireellisyydestä. VMI11 on uusin inventointi, se mitattiin vuosina ja sen tulokset valmistuivat vuonna Vuonna 2013 Suomessa tehtiin taimikonhoitoja hehtaaria ja niiden kokonaiskustannukset olivat euroa (Metsätilastollinen vuosikirja 2014). Keskimääräinen taimikonhoidon hehtaarihinta oli 414 euroa. Yksityiset metsänomistajat hoitivat taimikoita suhteellisesti enemmän, koska heidän osuus koko määrästä oli lähes 75 % ( ha), vaikka metsätalousmaan metsämaasta yksityiset omistavat vain 61 %. VMI11:ssa puuntuotannon metsämaalla hyvien nuorten taimikoiden osuus oli vain 47 % ja tyydyttävien 33 % kehitysluokan pinta-alasta. Varttuneissa taimikoissa hyviä taimikoita oli vain 30 % ja tyydyttäviä 43 % kehitysluokan pinta-alasta. Hyvien ja tyydyttävien yhteenlasketut osuudet ovat pysyneet suunnilleen samana viimeiset 30 vuotta. Taimikonhoidon määrää pitäisi lisätä entisestään, jotta hyvien taimikoiden osuus paranisi. Toisaalta taimikoiden laatuun vaikuttavat monet muutkin tekijät kuin pelkkä hoitaminen. VMI11:ssa mäntyvaltaisia taimikoita oli hehtaaria, kuusivaltaisia taimikoita hehtaaria ja lehtipuuvaltaisia taimikoita hehtaaria.

10 Taimikonhoitotarpeen ennustaminen Taimikoiden hoitotarpeen ennustaminen on haasteellisempaa kuin vanhempien metsien hakkuutarpeen ennustaminen. Taimikoista ei saada ilmakuvauksella ja laserkeilauksella yhtä kattavaa tietoa, varsinkaan nuorista taimikoista, kuin vanhemmista metsistä. Tämän takia taimikonhoitotarve määritetään yleensä maastoinventoinneilla, mikä on kallista ja työlästä (Närhi ym. 2008). Esimerkiksi Metsäkeskus tekee taimikoninventointia maastossa. Närhi ym. (2008) tutkivat, miten taimikoninventointia ja hoitotarvetta voisi määrittää harvapulssisella laserkeilauksen aineistolla ja metsäsuunnitelmatietojen avulla. Tulokset olivat suuntaa-antavia. Laserkeilausaineiston avuksi tarvitaan muilla menetelmillä tuotettua puustotietoa, koska eri puulajeja ei pystytä tunnistamaan laserkeilausaineistosta. Varhaishoidon ennustamista vaikeuttaa nuorten taimikoiden kehittymisen satunnaisuus esimerkiksi syntyvien taimien määrissä (Siipilehto ym. 2014). Täten kattavan tiedon kerääminen hoitotarpeen ennustamiseen edellyttäisi jokavuotista mittausta taimikoissa, mikä olisi työlästä. Taimikoiden kehityksestä on tehty useita tutkimuksia, ja taimikoiden varhaiskehitystä pystytään kuvaamaan esimerkiksi MOTTI-ohjelmistolla. Hoitotarvetta ennustetaan erilaisilla mitattuun tietoon perustuvilla malleilla, joilla on ennustettu taimien ja poistettavan puuston runkolukua ja pituutta. Puutteita MOTTI-ohjelmistossa ovat muun muassa vesojen pituuskehityksen - ja taimien kuolleisuuden mallit (Siipilehto ym. 2014). MOTTI-ohjelmiston puustotunnusmallit perustuvat TINKA- ja INKA-aineistoihin, jotka ovat vanhoja, eivätkä perustu nykypäivän uudistus- ja maanmuokkausmenetelmiin (Siipilehto ym. 2015). Taimien kehitystä kuvaavia malleja tarvitaan enemmän, koska aiemmat tutkimukset ovat hajanaisia ja keskittyvät yksittäiseen tutkimisongelmaan tietyllä alueella (Siipilehto ym. 2014). 1.3 Työn tavoitteet Työn tavoitteena oli laatia mallit taimikonhoitotarpeen- ja sen ajoituksen ennustamiseksi männyn, kuusen ja koivun taimikoissa Etelä-Suomessa valtakunnan metsien 11. inventoinnin aineistojen avulla. Taimikonhoito tarkoittaa taimikon täys- ja reikäperkausta sekä taimikon harvennusta. Malleilla ennustetaan todennäköisyydet, että VMI-ryhmänjohtajan arvioima taimikonhoitotarve kuuluu luokkaan myöhässä, ensimmäinen 5-vuotiskausi, toinen 5-vuotiskausi tai ei tarvetta. Malleissa käytetään selittäjinä taimikon puustoa, kasvupaikkaa, uudistamisketjua ja aikaisempaa taimikonhoitoa kuvaavia tunnuksia.

11 11 2 AINEISTO JA MENETELMÄT 2.1 Aineisto Kuvioaineiston kuvaus Tutkimuksen aineisto käsittää Etelä-Suomen (entisen Oulun läänin eteläraja) kaikki valtakunnan metsien 11.inventoinnissa mitatut taimikkokuviot, joita oli yhteensä Mikäli koeala osuu kahden tai useamman kuvion rajalle, niin jokainen kuvio mitataan erikseen. Kuviokohtaisten tietojen kirjauksessa on käytetty yleisesti käytössä olevia luokituksia kasvupaikalle, hakkuille ja uudistamisketjulle. Kuvioaineiston ja puusto-ositteiden kuvaukset perustutuvat VMI11-maastotyöohjeeseen (Valtakunnan metsien 2009). Seuraavassa on kuvattu tässä työssä käytettyjä kuviotietoja. Kasvupaikka on määritetty metsätyyppiopin mukaan lehtoon, lehtomaiseen, tuoreeseen, kuivahkoon, kuivaan, karukkokankaaseen sekä kalliomaihin (Hotanen ym. 2008). Vallitsevan jakson kehitysluokka on joko pieni taimikko tai varttunut taimikko, mutta tässä työssä niitä ei eritelty. Kuvion pääpuulaji määräytyy kehityskelpoisissa taimikoissa sen puulajin mukaan, jonka osuus kasvatettavista taimista on suurin. VMI:ssa on koodit 25 eri puulajille ja näiden lisäksi muu mänty, muu kuusi, muu havupuu ja muu lehtipuu. Kuviolle tehty aiempi hakkuu on nimetty ja sen ajankohta on määritetty viimeisen kolmen 10- vuotiskauden ajalta. Kuviolle tehtävä hakkuuehdotus tai hoitotoimenpide on annettu seuraavalle 10-vuotiskaudelle. Kuviolle on myös annettu tiedot tehdystä toisesta hakkuusta kolmen 10-vuotiskauden ajalta ja toinen hakkuuehdotus seuraavalle 10-vuotiskaudelle. Tietoja toisesta tehdystä hakkuusta ja hakkuuehdotuksesta ei huomioitu, koska niiden osuus aineistossa on vähäinen. Kuviolle tehty maanpinnankäsittely on kirjattu viimeisiltä kolmelta 10-vuotiskaudelta. Toimenpiteet on eritelty äestykseen, laikutukseen, auraukseen, mätästykseen, ojitusmätästykseen ja kulotukseen. Kuviolle tehty metsänviljely on kirjattu niin ikään viimeisiltä kolmelta 10-vuotiskaudelta, mikäli se on nähtävissä. Metsänviljely on jaettu istutukseen ja kylvöön, ja nämä edelleen onnistuneisiin ja epäonnistuneisiin viljelyihin. Lisäksi kuvion tiedoissa on kuvion numero, mittausryhmä (33 eri ryhmää) ja Metsäkeskus.

12 12 Tässä työssä varttuneen taimikon ja nuoren kasvatusmetsikön rajana on VMI11-maastotyöohjeessa annettu määrittely: Varttunut taimikko: Taimikon kasvatettavien taimien keskipituus on yli 1,3 m. Riukuvaiheen ja kasvatusmetsikön rajalla valtapuista eli harvennuksissa jätettävistä puista pääosalla rinnankorkeusläpimitta on alle 8 cm ja suurimmilla puilla noin 10 cm. Puuston rinnankorkeusikä on Etelä-Suomessa enintään 50 v ja Pohjois-Suomessa 120 v. (Valtakunnan metsien 2009) Puusto-ositteiden kuvaus VMI:ssa kuvion puustotiedot kirjataan ositteille. Jokainen puulaji on omana ositteenaan, ja saman puulajin eri syntytavat (viljellyt/muut) ovat omina ositteinaan. Puulaji saa oman ositteen, jos sen kehityskelpoisten taimien runkoluku on vähintään 200 runkoa hehtaarilla tai vähintään 10 % kaikista kasvatettavista taimista. Muulloin puulaji yhdistetään lähinnä vastaavaan puulajiin. Havu- ja lehtipuita ei kuitenkaan sekoiteta keskenään. Jakson alarajana on 400 runkoa hehtaarilla kaikista kasvatettavista taimista, muulloin osite tai ositteet kirjataan kehityskelvottomiksi. Ne puulajit, joilla ei ole ositteen minimirajan määrää kasvatettavia taimia, kirjataan yhdelle, yhteiselle, ositteelle. Havu- ja lehtipuita ei kuitenkaan yhdistetä keskenään. Tämän ositteen puulaji on sama kuin kuvion vallitseva puulaji. Ositteen puulajille käytetään samoja puulajikoodeja kuin kuvion pääpuulajille. Seuraavassa on kuvattu työssä käytettyjä puusto-ositteiden tietoja. Kokonaisrunkoluku on laskettu jokaiselle ositteelle, ja se ilmoittaa puulajiositteen hehtaarikohtaisen runkoluvun. Kokonsa puolesta merkityksettömiä taimia ei ole laskettu, joilla ei ole vaikutusta taimikon kehitykseen. Kasvatettavien taimien runkoluku on niin ikään hehtaarikohtainen runkoluku. Tarkkuutena alle 5000 runkoa/ha käytetään 100 runkoa/ha ja yli 5000 runkoa/ha käytetään 500 runkoa/ha. Ositteelle on annettu taimikon keski-ikä yhden vuoden tarkkuudella, joka on laskettu rinnankorkeudelta. Puusto-ositteen ikälisäys on annettu erikseen kyseessä olevan kasvupaikan mukaan. Mittausvuosi on laskettu mukaan. Ositteelle laskettu keskipituus on kirjattu desimetrin tarkkuudella. Ositteissa on myös tiedot tapahtuneista tuhoista, niiden aiheuttajista ja ajankohdasta, mutta näitä tietoja ei käytetty tässä työssä.

13 Taimikonhoitoehdotukset VMI-ryhmänjohtajan esittämästä hoitoehdotuksesta ja sen ajankohdasta muodostettiin vastemuuttuja, joka on jokin seuraavista luokista: myöhässä, ensimmäinen 5-vuotiskausi (0 5 vuotta), toinen 5-vuotiskausi (6 10 vuotta) ja ei tarvetta (kuva 1). Työssä keskitytään vain taimikonhoidon tarpeeseen ja ajoitukseen, ja siksi ei tarvetta-luokka sisältää myös tapaukset, jossa kuviolle ehdotettu hakkuu on ensiharvennus, ylispuiden poisto tai verhopuuhakkuu. Luokkia on neljä, koska VMI:ssa hakkuuehdotukset tehdään seuraavalle 10-vuotiskaudelle viiden vuoden jaksoissa. Ryhmänjohtajan esittämä hoitoehdotus on hänen oma asiantuntija-arvionsa, eikä se siten täysin perustu mitattuun tietoon tai oppikirjoihin. VMI:ssa ryhmät mittaavat koealoja useamman Metsäkeskuksen alueella, jotta mahdollinen VMI-ryhmän vaikutus ei vaikuttaisi alueellisiin tuloksiin. Kuva 1. Männyn, kuusen ja koivun hoitotarve-ehdotuksien osuudet, männyllä n=2446, kuusella n=2751 ja koivulla n= Aineiston käsittely Kuviot jaoteltiin kuvion pääpuulajin mukaan mäntyyn, kuuseen ja koivuun. Raudus- ja hieskoivu käsiteltiin yhtenä puulajina. Kuvio hylättiin, jos sen pääpuulaji oli jokin muu kuin edellä mainitut. Hylättyjä kuvioita oli 59 kappaletta. Lajittelun jälkeen männiköitä oli 2 446, kuusikoita ja koivikoita 490 kappaletta. Kuvion pääpuulajin mukaan koivikoiksi luokitelluista taimikoista valtaosa oli uudistettu jollekin muulle puulajille kuin koivulle. Tässä työssä haluttiin tarkastella vain sellaisia taimikoita, joissa metsänuudistamisen tavoitepuulajina oli rauduskoivu. Siten koivun aineistoon valittiin vain sellaiset, pääpuulajiltaan koivua, olevat taimikkokuviot, joille oli istutettu rauduskoivua (sekä onnistuneet että epäonnistuneet istutukset). Tämän jälkeen koivun aineistoon jäi 161 kuviota (kuva 1).

14 14 Ositetiedoista kuvioille laskettiin erilaisia selittäjiä, joista seuraavia on käytetty malleissa: Kokonaisrunkoluku on kuvion kaikkien ositteiden yhteenlaskettu runkoluku, joka sisältää sekä kasvatettavat että poistettavat puut. Kasvatettavien kuusien runkoluku on kaikkien kuusiositteiden kasvatettavien puiden yhteenlaskettu runkoluku. Kasvatettavien koivujen runkoluku laskettiin vastaavasti. Kuvion pääpuulajista poikkeavia kasvatettavia puita ei ole huomioitu kasvatettavien puiden runkoluvussa. Männyn mallissa käytettiin kokonaisrunkolukua kasvatettavien mäntyjen runkoluvun sijasta, koska männyntaimikossa kasvatettavien puiden runkoluvussa voi olla suurta vaihtelua taimikon uudistamismenetelmästä, kasvupaikasta ja pituudesta riippuen. Tästä syystä kokonaisrunkoluku oli perustellumpi vaihtoehto, ja se sisältää myös poistettavien puiden runkoluvun. Kasvatettavien mäntyjen, kuusien ja koivujen pituus laskettiin kyseessä olevan puulajin ositekohtaisten pituuksien runkoluvulla painotettuna keskiarvona. Poistettavien lehtipuiden runkolukuun laskettiin yhteen kaikkien ositteiden poistettavat puut, paitsi mänty ja kuusi. Poistettavien lehtipuiden pituus laskettiin lehtipuiden ositekohtaisten pituuksien runkoluvulla painotettuna keskiarvona. Aineiston laajan maantieteellisen sijainnin takia puuston ikää ei käytetty selittäjänä. Kasvukauden pituudessa ja lämpösummassa on suuri ero siirryttäessä etelärannikolta entisen Oulun läänin etelärajalle. Siten saman puulajin saman ikäisissä ja kasvupaikaltaan samankaltaisissa taimikoissa voi olla suurta eroa kasvussa maantieteellisestä sijainnista riippuen. Myös epäonnistuneet uudistamiset, laiminlyödyt taimikonhoidot sekä erilaiset kasvupaikat aiheuttavat sen, että taimikon ikä ei välttämättä kuvaa taimikon kehitysvaihetta. Kuviokohtaisista, kasvupaikkaan ja metsänhoidollisiin toimenpiteisiin liittyvistä, muuttujista tehtiin 0/1-muuttujia (dummy-muuttujia). Dummy-muuttujilla on tarkoitus kuvata tiettyä tapahtumaa kuviolla joko kyllä tai ei. Seuraavia dummy-muutettuja selittäjiä on käytetty malleissa: Kuviolle tehdyistä hakkuista valittiin mukaan taimikonhoidot, jotka käsittävät taimikon harvennuksen, taimikon perkauksen ja reikäperkauksen. Näistä muodostettiin tunnus, tehty taimikonhoito, joka kuvaa onko kuviolle tehty aiempaa taimikonhoitoa. Tehdyn taimikonhoidon ajankohdalla ei ole merkitystä. Rehevä kasvupaikka tarkoittaa kuusella ja koivulla lehtomaista kangasta ja lehtoa. Vastaavasti karu kasvupaikka tarkoittaa kuivahkoa kangasta ja siitä karumpia kasvupaikkoja. Männyllä rehevä kasvupaikka käsittää tuoreen kankaan ja siitä rehevämpiä kasvupaikkoja, ja karu kasvupaikka kuivaa kangasta ja siitä karumpia kasvupaikkoja. Uudistamismenetelmän osalta istutus

15 15 käsittää sekä onnistuneet että epäonnistuneet istutukset. Vastaavasti kylvö käsittää sekä onnistuneet että epäonnistuneet kylvöt. Maanmuokkaus käsittää kaikki eri maanmuokkausmenetelmät. Mallitusaineiston kuviotunnukset on esitetty taulukossa 1. Poistettavien lehtipuiden pituus on suurempi koivikoissa, mikä johtuu koivikoiden rehevämmistä kasvupaikoista. Männyllä ja koivulla poistettavien lehtipuiden runkoluvussa on suurta hajontaa verrattuna kuuseen. Kasvatettavien puiden osalta männyllä on eniten hajontaa, mikä selittyy männiköiden eri uudistamismenetelmien vaikutuksesta runkolukuun. Männyllä eri uudistamismenetelmät ovat melko tasaisesti edustettuina aineistossa. Kuuseen aineistossa istutuksen osuus on 85 %. Männyllä yleisin kasvupaikka on kuivahko kangas (47 %). Kuusella yleisin kasvupaikka on tuore kangas (58 %). Koivikoista suurin osa on istutettu reheville kasvupaikoille (66 %), ja loput lähes kokonaan tuoreelle kankaalle. Maanmuokkauksen käytössä ei ole suuria eroja eri puulajien välillä. Taimikonhoito on tehty männyllä ja kuusella noin 30 % kuvioista, mutta koivulla hieman enemmän (42 %).

16 16 Taulukko 1. Männyn, kuusen ja koivun kuviotunnukset mallitusaineistossa. Mänty n=2446 Kuusi n=2751 Koivu n=161 Tunnus ka sd ka sd ka sd Poistettavien lehtipuiden pituus (dm) Kasvatettavien mäntyjen/kuusien/koivujen pituus (dm) Kokonaisrunkoluku (runkoa/ha) Poistettavien lehtipuiden runkoluku (runkoa/ha) Kasvatettavien mäntyjen/kuusien/koivujen runkoluku (runkoa/ha) n % n % n % OMT ja OMaT MT VT CT ja karumpi Maanmuokkaus Istutus Kylvö Luontainen Tehty taimikonhoito Männyn eri uudistamismenetelmiä on havainnollistettu kasvupaikan ja tehdyn maanmuokkauksen mukaan eri kasvupaikoilla (taulukko 2). Taulukossa on myös eritelty mäntytaimikoiden kokonaisrunkoluku ja kasvatettavien mäntyjen runkoluku eri uudistamismenetelmien mukaan. Männyn aineiston luontaisen uudistamisen taimikoista maanmuokkaus on tehty vain 42 %:lle taimikoista, kun kylvö- ja istutuskohteissa maanmuokkaus on tehty noin 90 %:ssa aineiston taimikoista. Vähiten maanmuokkausta on tehty karuilla kasvupaikoilla, jossa sen osuus on vain 53 % ja eniten rehevillä kasvupaikoilla, jossa sen osuus on 81 %. Kokonaisrunkoluvun keskiarvo on suurin istutustaimioissa, jossa sen keskihajonta on myös suurin verrattuna muihin uudistamismenetelmiin. Vastaavasti istutustaimikoissa kasvatettavien mäntyjen runkoluvun keskiarvo ja keskihajonta ovat pienimmät verrattuna muihin uudistamismenetelmiin.

17 17 Taulukko 2. Maanmuokkauksen (taulukossa mm) osuus, kokonaisrunkoluku (runkoa/ha) ja kasvatettavien mäntyjen runkoluku (runkoa/ha) männiköissä uudistamismenetelmän mukaan. Kylvö Luontainen Istutus n mm (%) n mm (%) n mm (%) Muokattu yht. (%) MT ja rehevämmät VT CT ja karummat Yht Kokonaisrunkoluku/ha Kasvatettavat männyt/ha ka sd ka sd ka sd Ordinaalinen logistinen monitasomalli Mallin kuvaus Taimikonhoitoehdotus on neljäluokkainen, järjestysasteikollinen vastemuuttuja (j = 1, 2, 3, 4): 1 taimikonhoito on myöhässä, 2 ensimmäisellä 5-vuotiskaudella, 3 toisella 5-vuotiskaudella ja 4 ei tarvetta. Merkitään, että todennäköisyys, että taimikon i taimikonhoitoehdotus kuuluu luokkaan j, on πij. Vastaavasti kumulatiivinen todennäköisyys, että taimikon i taimikonhoitotarve on myöhässä, on γi1 = πi1, taimikonhoitotarve on viimeistään ensimmäisellä 5-vuotiskaudella γi2 = πi1 + πi2 ja taimikonhoitotarve on viimeistään toisella 5-vuotiskaudella γi3 = πi1 + πi2+ πi3. Todennäköisyys, että taimikonhoitotarvetta ei ole, saadaan laskettua 1 (πi1 + πi2+ πi3). Kumulatiivinen todennäköisyys kuvaa siis taimikonhoitotarpeen kumulatiivista kiireellisyyttä. Kumulatiivista todennäköisyyttä mallitettiin seuraavalla ordinaalisella logistisella monitasomallilla (multilevel ordinal logistic regression) (Christensen 2015): logit(γ kij ) = log ( γ kij ) = θ 1 γ j + x ki β j x ki α u k kij. (1)

18 18 Yhtälössä (1) γ kij on ryhmänjohtajan k taimikolle i tekemän taimikonhoitoehdotuksen kumulatiivinen todennäköisyys luokassa j. Todennäköisyyksille on tehty logit-muunnos niin, että todennäköisyyksien vedonlyöntisuhteelle (odds) tehtyä logaritmimuunnosta selitetään lineaarisella mallilla. θ j on luokkakohtainen vakio (kynnysarvo) niin, että kumulatiiviset todennäköisyydet kasvavat luokan j kasvaessa. x ki on taimikkoa i kuvaavien tunnusten vektori, joka sisältää mallin kiinteät selittäjät (mm. uudistamismenetelmää, kasvupaikan hyvyyttä, tehtyä taimikonhoitoa ja puustoa kuvaavat tunnukset). Taimikkoa kuvaavien tunnusten vaikutus voidaan mallittaa kahdella eri tavalla: luokasta j riippumattomilla kertoimilla α ja/tai luokkakohtaisilla kertoimilla β j. Kun estimoidaan luokasta j riippumattomia kertoimia α, niin vedonlyöntisuhteiden osamäärät (odds ratio) ovat samoja kaikissa luokissa j (proportional odds) (Ford 2015). Kun malliin estimoidaan luokkakohtaisia kertoimia β j, niin silloin myös vedonlyöntisuhteiden osamäärät (odds ratio) vaihtelevat luokkien välillä (non-proportional odds). Ryhmänjohtajat voivat tulkita hoitotarvetta hieman eri tavalla, joten ryhmänjohtajan vaikutus taimikonhoitoehdotukseen mallitettiin normaalijakautuneen satunnaistekijän u avulla (odotusarvo nolla ja varianssi vakio). Mallit estimoitiin R-ohjelmiston (versio 3.2.1) ordinal-paketin funktiolla cumulative link mixed models. Mallin laatimiseen käytettiin funktiota clmm2, joka mahdollistaa myös luokkakohtaisten kertoimien (β j ) estimoinnin Menetelmän havainnollistaminen Taimikonhoitotarpeen kumulatiivinen kiireellisyys voidaan laskea yhtälön (1) avulla seuraavasti (uk = 0): γ kij = exp (θ j+x kiβj x kiα) (1+exp(θ j +x ki β j x ki α)) (2) Todennäköisyys πij, että taimikon i taimikonhoitoehdotus kuuluu luokkaan j, saadaan laskettua kumulatiivisten todennäköisyyksien erotuksena. Vedonlyöntisuhde (odds) kuvaa onnistumisen ja epäonnistumisen todennäköisyyksien suhdetta. Tässä työssä tarkastellaan taimikonhoitotarpeen kumulatiiviselle kiireellisyydelle laskettuja vedonlyöntisuhteita: odds = γ kij (3) 1 γ kij

19 19 Logit-muunnoksella log(odds) on seuraavat ominaisuudet. Jos todennäköisyys on 50 %, niin odds = 1 ja logit = 0. Jos todennäköisyys on alle 50 %, niin odds < 1 ja logit on negatiivinen. Vastaavasti, jos todennäköisyys on yli 50 %, niin odds > 1 ja logit on positiivinen. Mallitusmenetelmää havainnollistaa seuraava esimerkki, jossa käytetään aineistona männyn taimikoiden taimikonhoitoehdotuksia (kuva1, taulukko 3). Taulukkoon 3 on laskettu myös taimikonhoitoehdotusten kumulatiiviset osuudet ja niille lasketut vedonlyöntisuhteet ja logitmuunnokset. Taulukko 3. Männyn taimikoiden taimikonhoitoehdotuksien lukumäärät ja osuudet sekä taimikonhoitoehdotusten kumulatiiviset osuudet ja niille lasketut vedonlyöntisuhteet (odds) ja logit-muunnokset. Kumulatiivinen Luokka n % osuus, % odds logit A - Myöhässä ,8 10,8 0,121-2,112 B - Ensimmäinen 5-vuotiskausi ,5 51,3 1,052 0,051 C - Toinen 5-vuotiskausi ,8 72,0 2,576 0,946 D - Ei tarvetta ,0 100, Yhteensä ,0 Vedonlyöntisuhde, että taimikonhoitoehdotus kuuluu luokaan A (taimikonhoito myöhässä) eikä mihinkään muuhun luokkaan (B, C tai D), on 0,121. Toisinpäin ajateltuna, vedonlyöntisuhde on 8,264 sille, että taimikonhoitoa ehdotetaan tehtäväksi tulevina vuosina tai ei ollenkaan (B, C tai D) verrattuna siihen, että taimikonhoito olisi myöhässä (A). Taulukon 3 vedonlyöntisuhteet on laskettu suoraan aineistosta ilman, että taimikonhoitoehdotukseen vaikuttavia tekijöitä esimerkiksi aikaisempaa taimikonhoitoa on otettu huomioon. Männyn aineistossa taimikonhoito on tehty aikaisemmin 753 taimikossa eli noin kolmasosassa taimikoista. Seuraavaksi tehty taimikonhoito -selittäjälle estimoidaan sekä luokasta riippumaton kerroin että luokkakohtaiset kertoimet, ja tarkastellaan, mikä vaikutus tällä on estimoiduilla malleilla laskettuihin tuloksiin. Tehty taimikonhoito -selittäjälle luokasta riippumattomaksi kertoimeksi saatiin 1,5893 ja luokkakohtaisiksi kertoimiksi luokille A, B ja C saatiin -1,7650, -1,4896 ja -1,6600. Taulukossa 4 on esitetty näillä kahdella eri tavalla estimoidulla mallilla lasketut kumulatiiviset todennäköisyydet ja niiden vedonlyöntisuhteet (odds). Luokan D (ei tarvetta) todennäköisyys saadaan laskettua 1 (A+B+C). Mikäli taimikonhoito on tehty, niin se siirtää ehdotettua taimikonhoidon

20 20 ajankohtaa eteenpäin. Esimerkiksi kun taimikonhoito on tehty, niin todennäköisyys taimikonhoitotarpeelle viimeistään ensimmäisellä 5-vuotiskaudelle on %, mutta jos taimikonhoitoa ei ole tehty, on vastaava todennäköisyys %. Käsitelläänkö tehty taimikonhoito -selittäjää luokkakohtaisena selittäjänä mallissa vai ei, vaikuttaa mallilla hoidetuille ja hoitamattomille taimikoille laskettuihin vedonlyöntisuhteiden osamääriin (vetosuhde, odds ratio) (taulukko 4). Kun tehty taimikonhoito -selittäjä on Mallissa 1 luokasta riippumattomana selittäjänä, vetosuhde on vakio (0,204) kaikissa luokissa. Kun estimoidaan luokkakohtaiset kertoimet aikaisempaa taimikonhoitoa kuvaavalle selittäjälle, niin Mallissa 2 luokkien vetosuhteet vaihtelevat välillä 0,171 0,225. Mallissa 2 todennäköisyys, että aikaisemmin hoidetun taimikon taimikonhoitoehdotus on A (myöhässä), on pienempi, ja vastaavasti todennäköisyys, että ehdotus on A tai B, on suurempi kuin Mallissa 1. Taulukko 4. Männyn taimikoille ennustetut taimikonhoitoehdotuksen kumulatiiviset todennäköisyydet (γ) sekä niiden vedonlyöntisuhteet (odds), kun tehty taimikonhoito -selittäjä on mallissa luokasta riippumattomana (Malli 1, yläosa) tai luokkakohtaisena selittäjä (Malli 2, alaosa). Vetosuhde (odds ratio) on kahden vedonlyöntisuhteen (odds) suhde. Taimikonhoito tehty Taimikonhoitoa ei ole tehty odds ratio Luokka γ odds γ odds Malli 1: Luokasta riippumaton tehty taimikonhoito -selittäjä (proportional odds) A 0,033 0,034 0,142 0,165 0,204 A+B 0,254 0,341 0,626 1,671 0,204 A+B+C 0,486 0,945 0,822 4,629 0,204 Malli 2: Luokkakohtainen tehty taimikonhoito -selittäjä (non-proportional odds) A 0,028 0,029 0,144 0,168 0,171 A+B 0,270 0,369 0,621 1,637 0,225 A+B+C 0,493 0,973 0,828 4,818 0,202 On kuitenkin huomattava, että proportional odds pätee ainoastaan kumulatiivisissa todennäköisyyksissä. Kun kumulatiiviset todennäköisyydet (γ) muutetaan luokkakohtaisiksi (π), niin odds ratio:t eivät ole enää samat (taulukko 5).

21 21 Taulukko 5. Männyn taimikoille ennustetut taimikonhoitoehdotuksen luokkakohtaiset todennäköisyydet (π) sekä niiden vedonlyöntisuhteet (odds), kun tehty taimikonhoito -selittäjä on mallissa luokasta riippumattomana (Malli 1, yläosa) tai luokkakohtaisena selittäjä (Malli 2, alaosa). Vetosuhde (odds ratio) on kahden vedonlyöntisuhteen (odds) suhde. Taimikonhoito tehty Taimikonhoitoa ei ole tehty odds ratio Luokka π odds π odds Malli 1: Luokasta riippumaton tehty taimikonhoito -selittäjä (proportional odds) A 0,033 0,034 0,142 0,165 0,204 B 0,221 0,284 0,484 0,938 0,303 C 0,232 0,302 0,196 0,244 1,238 D 0,514 1,058 0,178 0,217 4,876 Malli 2: Luokkakohtainen tehty taimikonhoito - selittäjä (non-proportional odds) A 0,028 0,029 0,144 0,168 0,171 B 0,242 0,319 0,477 0,912 0,350 C 0,223 0,300 0,207 0,261 1,149 D 0,507 1,028 0,172 0,208 4, Mallien estimointi ja esitystapa Kaikissa ordinaalisissa logistisissa monitasomalleissa on käytetty luokkakohtaisena selittäjänä tehty taimikonhoito -selittäjää, koska kaikissa malleissa sen luokkakohtaiset kertoimet eroavat toisistaan ja se on tilastollisesti merkitsevämpi kuin luokasta riippumattomana selittäjänä. Lisäksi männyn mallissa on samoista syistä luokkakohtaisena selittäjänä myös kokonaisrunkoluku ja koivun mallissa kasvatettavien koivujen pituus. Luokkakohtainen selittäjä tekee mallista aina merkitsevämmän kuin luokasta riippumaton selittäjä. Luokkakohtaiset selittäjät tekevät mallista myös vaikeammin tulkittavan, joten niitä on lopullisissa malleissa mukana vain yksi tai kaksi. Vakiolla ja luokkakohtaisella selittäjällä on kullekin luokalle omat estimaatit. Muiden selittäjien estimaatit ovat samat jokaisessa luokassa. Mallien tulkinnassa on huomioitavaa, että luokkakohtaisena selittäjänä kertoimet saavat eri etumerkin kuin luokasta riippumattomana selittäjänä. Malleissa puiden pituutta ja runkolukua kuvaaville selittäjille on tehty logaritmimuunnos (log), jolla vähennettiin selittäjien ääriarvojen ja mahdollisten outlierien vaikutusta mallin ennusteisiin. Ennen logaritmin ottamista selittäjän arvoon lisättiin 1, jos selittäjä sai arvon nolla. Runkolukuihin ja pituuksiin liittyvien selittäjien vaikutusta taimikonhoitotarpeeseen on havainnol-

22 22 listettu kuvaajilla ennen lopullisen mallin esittämistä. Näissä yksinkertaisissa malleissa havainnollistettava runkoluku tai pituus on luokkakohtaisena selittäjänä. Mukana olevat muut selittäjät ovat luokasta riippumattomia. Hoidettujen taimikoiden kuvaajissa tulee huomata, että tehty taimikonhoito voi olla joko taimikon perkaus, reikäperkaus tai taimikon harvennus. Mallien selittäjien merkitsevyyden rajana käytettiin 95 %:n luottamusväliä. Havainnollistavissa kuvaajissa luokasta riippumattomat selittäjät voivat olla tilastollisesti merkityksettömiä. 3 TULOKSET 3.1 Mänty Kasvatettavien mäntyjen ja poistettavien lehtipuiden pituuksien sekä kokonaisrunkoluvun vaikutusta taimikonhoitoehdotusten todennäköisyyksiin havainnollistetaan eri kasvupaikoilla ja uudistamismenetelmillä, kun aikaisempi taimikonhoito on tehty tai ei ole tehty (kuvat 2-4). Kasvupaikkoina tarkastelussa ovat rehevä kasvupaikka, kuivahko kangas (VT) ja karu kasvupaikka. Männyn uudistamismenetelmänä rehevillä kasvupaikoilla käytettiin istutusta, kuivahkolla kankaalla ja karuilla kasvupaikoilla kylvöä ja luontaista uudistamista. Kasvupaikalla on selvästi suurempi vaikutus taimikonhoitoehdotuksien todennäköisyyksiin kuin uudistamismenetelmällä. Rehevillä kasvupaikoilla ja kuivahkolla kankaalla ei ole suuria eroja taimikonhoidon kiireellisyydessä keskenään verrattuna karuihin kasvupaikkoihin (kuva 2). Karuilla kasvupaikoilla myöhässä-luokan osuus on selvästi pienempi ja ei tarvetta-luokan osuus suurempi. Hoitamattomissa taimikoissa myöhässä-luokan osuus kasvaa melko lineaarisesti taimien pituuden kanssa. Ensimmäisen 5-vuotiskauden osuus on suuri pituudesta riippumatta. Hoidetuissa taimikoissa kiireellisiä kohteita ei luonnollisesti juuri ole. Pituudesta riippumatta ei tarvetta-luokan todennäköisyys on suuri, varsinkin karuilla kasvupaikoilla.

23 23 Kuva 2. Mallilla ennustettujen taimikonhoitoehdotusten todennäköisyyksien (p) riippuvuus kasvatettavien mäntyjen pituudesta (dm) männyn eri kasvupaikoilla ja uudistamismenetelmillä, kun aikaisempaa taimikonhoitoa ei ole tehty tai on tehty. Hoitamattomissa taimikoissa myöhässä-luokan osuus kasvaa poistettavien lehtipuiden pituuden kasvaessa (kuva 3). Kasvupaikkojen välillä ei ole niin suurta eroa kuin kasvatettavien mäntyjen pituudessa (kuva 2). Hoitamattomissa taimikoissa myöhässä-luokan ja ensimmäisen 5-vuotiskauden osuudet ovat saman suuruisia kuin kuvassa 2. Sen sijaan hoidetuissa taimikoissa ei tarvetta-luokan osuus ei ole niin suuri kuin kuvassa 2. Ero näkyy varsinkin karuilla kasvupaikoilla.

24 24 Kuva 3. Mallilla ennustettujen taimikonhoitoehdotusten todennäköisyyksien (p) riippuvuus poistettavien lehtipuiden pituudesta (dm) männyn eri kasvupaikoilla ja uudistamismenetelmillä, kun aikaisempaa taimikonhoitoa ei ole tehty tai on tehty. Hehtaarikohtainen kokonaisrunkoluku on merkittävä selittäjä (kuva 4). Kun kokonaisrunkoluku on mallissa selittäjänä, uudistamismenetelmällä ei ole juuri vaikutusta taimikonhoitoehdotusten todennäköisyyksiin. Ensimmäisen 5-vuotiskauden osuus on suuri kaikilla kasvupaikoilla. Karuilla kasvupaikoilla se on hieman pienempi kuin muilla kasvupaikoilla, mutta toisen 5-vuotiskauden osuus on puolestaan suurempi kuin muilla kasvupaikoilla. Hoidetuissa taimikoissa ei tarvetta-luokan osuus on suuri alle rungon kokonaistiheyksillä, mutta laskee

25 25 nopeasti runkoluvun noustessa. Karuilla kasvupaikoilla ei tarvetta-luokan todennäköisyys ei pienene niin nopeasti kuin rehevimmillä kasvupaikoilla. Kokonaisrunkoluvun noustessa korkeaksi myös hoidettuihin taimikoihin tulee taimikonhoitotarve riippumatta kasvupaikasta. Kuva 4. Mallilla ennustettujen taimikonhoitoehdotusten todennäköisyyksien (p) riippuvuus kokonaisrunkoluvusta männyn eri kasvupaikoilla ja uudistamismenetelmillä, kun aikaisempaa taimikonhoitoa ei ole tehty tai on tehty.

26 26 Männyn lopulliseen malliin valittiin selittäjiksi tehty taimikonhoito, kokonaisrunkoluku, poistettavien lehtipuiden pituus, kasvatettavien mäntyjen pituus, kasvupaikka, istutus ja maanmuokkaus (taulukko 6). Mallissa luokkakohtaisina selittäjinä ovat tehty taimikonhoito ja kokonaisrunkoluku. Ne ovat merkittäviä selittäjiä ja niiden luokkakohtaiset kertoimet eroavat toisistaan. Taulukko 6. Ordinaalinen logistinen monitasomalli mäntytaimikoiden taimikonhoitoehdotuksen kumulatiiviselle todennäköisyydelle luokissa: myöhässä, ensimmäinen 5-vuotiskausi ja toinen 5-vuotiskausi (yhtälö 1). Parametri Estimaatti Keskivirhe P-arvo Vakio (θj) myöhässä (j 1) -18,1955 1,1951 <0,0001 ensimmäinen 5-vuotiskausi (j 2) -17,8404 0,8947 <0,0001 toinen 5-vuotiskausi (j 3) -18,3276 0,9622 <0,0001 Taimikonhoito tehty myöhässä (j 1) -1,9591 0,2444 <0,0001 ensimmäinen 5-vuotiskausi (j 2) -2,0901 0,1262 <0,0001 toinen 5-vuotiskausi (j 3) -2,4406 0,1372 <0,0001 kokonaisrunkoluku, kpl/ha (log) myöhässä (j 1) 1,3696 0,1242 <0,0001 ensimmäinen 5-vuotiskausi (j 2) 1,6892 0,0941 <0,0001 toinen 5-vuotiskausi (j 3) 1,9367 0,1052 <0,0001 Poistettavien lehtipuiden pituus, dm (log+1) -0,2326 0,0352 <0,0001 Kasvatettavien mäntyjen pituus, dm (log+1) -0,9712 0,0596 <0,0001 Kasvupaikka (ref. kuivahko kangas) Karu kasvupaikka 0,6582 0,1481 <0,0001 Rehevä kasvupaikka -0,2662 0,0946 0,0049 Istutus (ref. kylvö & luontainen) 0,3534 0,1011 0,0005 Maanmuokkaus (ref. ei maanmuokkausta) -0,2737 0,1034 0,0081 Satunnaistekijä Varianssi Keskihajonta Mittausryhmä 0,5490 0,7410 Malli on tilastollisesti merkitsevämpi kuin malli, jossa kaikki selittäjät ovat luokasta riippumattomia (khiin neliön testisuure = 24,5881, vapausasteet = 4 ja testin p-arvo < 0,0001). Satunnais-

27 27 tekijän (mittausryhmä) kanssa malli on selvästi merkitsevämpi kuin ilman (khiin neliön testisuure = 174,2665, vapausasteet = 1 ja testin p-arvo < 0,0001). Malli on myös merkitsevämpi Metsäkeskuksen ollessa satunnaistekijänä kuin ilman satunnaistekijää (khiin neliön testisuure = 30,7836, vapausasteet = 1 ja testin p-arvo < 0,0001), mutta mittausryhmä on huomattavasti merkitsevämpi satunnaistekijä kuin Metsäkeskus. Poistettavien puiden pituus määritettiin lehtipuustosta, koska se kuva selkeämmin hoitotarvetta kuin kaikkien poistettavien puiden pituus. Taimikon harvennuksessa poistettavia, kasvatettavia puita lyhyempiä, mäntyjä voi olla paljonkin, mutta ne eivät tee hoitotarpeesta kiireellistä, toisin kuin piiskaavat lehtipuut. Tehty taimikonhoito, kokonaisrunkoluku, kasvatettavien mäntyjen pituus ja kasvupaikka ovat keskeiset selittäjät männyn taimikoiden hoitotarvetta määriteltäessä. Tehty taimikonhoito, karu kasvupaikka ja istutus vähentävät kiireellisyyttä, muut selittäjät lisäävät. 3.2 Kuusi Kasvatettavien kuusien ja poistettavien lehtipuiden runkolukujen ja pituuksien vaikutusta taimikonhoitoehdotusten todennäköisyyksiin havainnollistetaan eri uudistamismenetelmillä uudistetuissa kuusen taimikoissa, kun aikaisempi taimikonhoito on tehty tai ei ole tehty (kuvat 5-8). Uudistamismenetelmän vaikutus taimikonhoitoehdotuksien todennäköisyyksiin on suurempi silloin, kun mallin selittäjänä käytetään runkolukuja kuin että selittäjänä on puiden pituutta kuvaava tunnus. Eri taimikonhoitoehdotuksien todennäköisyydet eri luokissa eivät muutu voimakkaasti lehtipuiden lukumäärän kasvaessa, ei hoitamattomissa eikä hoidetuissa taimikoissa (kuva 5). Hoitamattomissa taimikoissa ensimmäisen 5-vuotiskauden osuus on suurin. Kylvö- ja luontaisesti uudistetuissa taimikoissa myöhässä-luokan osuus on selvästi suurempi, ja toisen 5-vuotiskauden sekä ei tarvetta-luokan osuudet ovat pienempiä kuin istutetuissa taimikoissa. Aikaisemmin hoidetuissa kuusen taimikoissa toisen 5-vuotiskauden osuus on huomattava sekä istutetuissa että kylvämällä ja luontaisesti uudistetuissa taimikoissa; ei tarvetta-luokan osuus on suurempi istutetuissa taimikoissa.

28 28 Kuva 5. Mallilla ennustettujen taimikonhoitoehdotusten todennäköisyyksien (p) riippuvuus poistettavien lehtipuiden hehtaarikohtaisesta runkoluvusta kuusen eri uudistamismenetelmillä, kun aikaisempaa taimikonhoitoa ei ole tehty tai on tehty. Kasvatettavien kuusien runkoluvulla ei ole suurta vaikutusta eri luokkien todennäköisyyksiin hoitamattomissa taimikoissa toisin kuin hoidetuissa kuusen taimikoissa (kuva 6). Myöhässäluokan osuus on likimain sama kaikilla kasvatettavien kuusien tiheyksillä niin hoidetuissa kuin hoitamattomissakin taimikoissa. Uudistamismenetelmän vaikutus taimikonhoitoehdotuksien todennäköisyyksiin on samansuuntainen, oli mallin selittäjänä poistettavien lehtipuiden lukumäärä (kuva 5) tai kasvatettavien kuusien lukumäärä (kuva 6).

29 29 Kuva 6. Mallilla ennustettujen taimikonhoitoehdotusten todennäköisyyksien (p) riippuvuus kasvatettavien kuusien hehtaarikohtaisesta runkoluvusta kuusen eri uudistamismenetelmillä, kun aikaisempaa taimikonhoitoa ei ole tehty tai on tehty. Kun mallin selittäjänä käytettiin poistettavien lehtipuiden pituutta, kuusen uudistamismenetelmällä ei ollut vaikutusta taimikonhoitoehdotusten todennäköisyyksiin (kuva 7). Hoitamattomissa taimikoissa myöhässä-luokan osuus kasvaa todella nopeasti poistettavien lehtipuiden pituuden kasvaessa. Hoidetuissa taimikoissa ensimmäisen 5-vuotiskauden osuus kasvaa tasaisesti vesakon pituuden kanssa. Hoidetuissa kohteissa myös myöhässä-luokan osuus alkaa kasvaa, kun vesakon pituus ylittää kolme metriä. Toisen 5-vuotiskauden osuus on huomattava vain alhaisilla vesakon pituuksilla hoitamattomissa taimikoissa.

30 30 Kuva 7. Mallilla ennustettujen taimikonhoitoehdotusten todennäköisyyksien (p) riippuvuus poistettavien lehtipuiden pituudesta (dm) kuusen taimikoissa (kaikki uudistamismenetelmät), kun aikaisempaa taimikonhoitoa ei ole tehty tai on tehty. Kun kasvatettavien kuusien pituus oli mallin selittäjänä, uudistamismenetelmän vaikutus taimikonhoitoehdotusten todennäköisyyksiin oli vähäinen (Kuva 8); kylvö- ja luontaisesti uudistettujen taimikoiden ei tarvetta-luokan osuus on hieman pienempi kuin istutettujen taimikoiden. Hoitamattomien kuusen taimikoiden taimikonhoitoehdotuksien todennäköisyydet muuttuvat hyvin samalla tavalla oli mallin selittäjänä joko poistettavien lehtipuiden (kuva 7) tai kasvatettavien kuusten (kuva 8) pituus. Hoidetuissa kuusen taimikoissa ei tarvetta-luokan osuus ei juuri pienene kasvatettavien kuusten pituuden lisääntyessä (kuva 8). Sen sijaan, jos mallin selittäjänä on poistettavien lehtipuiden pituus, niin ei tarvetta-luokan osuus pienenee voimakkaasti lehtipuuston pituuden lisääntyessä (kuva 7).

31 31 Kuva 8. Mallilla ennustettujen taimikonhoitoehdotusten todennäköisyyksien (p) riippuvuus kasvatettavien kuusien pituudesta (dm) kuusen eri uudistamismenetelmillä, kun aikaisempaa taimikonhoitoa ei ole tehty tai on tehty. Kuusen lopulliseen malliin valittiin selittäjiksi tehty taimikonhoitoa, poistettavien lehtipuiden runkolukua, kasvatettavien kuusien runkolukua, poistettavien lehtipuiden pituutta, kasvatettavien kuusien pituutta sekä istutusta (taulukko 7). Luokkakohtaisena selittäjänä käytettiin vain tehtyä taimikonhoitoa. Se on merkittävä selittäjä ja sen luokkakohtaiset kertoimet eroavat toisistaan.

32 32 Taulukko 7. Ordinaalinen logistinen monitasomalli kuusitaimikoiden taimikonhoitoehdotuksen kumulatiiviselle todennäköisyydelle luokissa: myöhässä, ensimmäinen 5-vuotiskausi ja toinen 5-vuotiskausi (yhtälö 1). Parametri Estimaatti Keskivirhe P-arvo Vakio (θj) myöhässä (j 1) -14,3539 0,8914 <0,0001 ensimmäinen 5-vuotiskausi (j 2) -11,4614 0,8744 <0,0001 toinen 5-vuotiskausi (j 3) -10,0698 0,8664 <0,0001 Taimikonhoito tehty myöhässä (j 1) -1,9057 0,1945 <0,0001 ensimmäinen 5-vuotiskausi (j 2) -2,3130 0,1215 <0,0001 toinen 5-vuotiskausi (j 3) -2,5664 0,1331 <0,0001 Poistettavien lehtipuiden runkoluku, kpl/ha (log+1) Kasvatettavien kuusien runkoluku, kpl/ha (log+1) -0,3409 0,0270 <0,0001-0,9801 0,1130 <0,0001 Poistettavien lehtipuiden pituus, dm (log+1) -0,3251 0,0696 <0,0001 Kasvatettavien kuusien pituus, dm (log+1) -0,7036 0,0779 <0,0001 Istutus (ref. kylvö & luontainen) 0,3923 0,1163 0,0007 Satunnaistekijä Varianssi Keskihajonta Mittausryhmä 0,2109 0,4592 Mallin on tilastollisesti merkitsevämpi kuin malli, jossa kaikki selittäjät ovat luokasta riippumattomia (khiin neliön testisuure = 10,9175, vapausasteet = 2 ja testin p-arvo = 0,0043). Satunnaistekijän (mittausryhmä) kanssa malli on selvästi merkitsevämpi kuin ilman (khiin neliön testisuure = 91,9519, vapausasteet = 1 ja testin p-arvo < 0,0001. Malli on myös merkitsevämpi Metsäkeskuksen ollessa satunnaistekijänä kuin ilman satunnaistekijää (khiin neliön testisuure = 14,2214, vapausasteet = 1 ja testin p-arvo = 0,0002), mutta mittausryhmä on huomattavasti merkitsevämpi satunnaistekijä kuin Metsäkeskus. Poistettavien puiden pituus määritettiin lehtipuustosta, koska se kuva selkeämmin hoitotarvetta kuin kaikkien poistettavien puiden pituus. Kuusikoissa poistettavia havupuita on niin vähän (aineiston keskiarvo noin 500 runkoa/ha), että niiden ottaminen malliin ei olisi perusteltua, eivätkö ne tee hoitotarpeesta kiireellistä, toisin kuin piiskaavat lehtipuut. Tehty taimikonhoito,

33 33 kasvatettavien kuusien pituus ja niiden runkoluku ovat keskeiset selittäjät kuusikoiden hoitotarvetta määriteltäessä. Tehty taimikonhoito ja istutus vähentävät kiireellisyyttä, muut selittäjät lisäävät 3.4 Koivu Kasvatettavien koivujen pituutta ja runkolukua sekä poistettavien lehtipuiden runkolukua havainnollistetaan tehdyn taimikonhoidon ja kasvupaikan mukaan (kuvat 9-11). Kuvaajien kasvupaikkoina ovat rehevä kasvupaikka ja tuore kangas (MT). Kasvatettavien koivujen hehtaarikohtaisella runkoluvulla on vaikutusta eri luokkien todennäköisyyksiin niin hoidetuissa kuin hoitamattomissakin taimikoissa (kuva 9). Hoitamattomissa taimikoissa myöhässä-luokan osuus alkaa nousta nopeammin suositellun uudistamistiheyden kohdalla ( runkoa/ha). Tuoreen kankaan myöhässä-luokan osuus on suurempi ja ei tarvetta-luokan osuus pienempi kuin rehevien kankaiden. Hoidetuissa taimikoissa ei tarvettaluokan osuus on todella suuri, jos taimikon runkoluku on jäänyt suositeltuun tiheyteen (noin runkoa/ha). Ylitiheissä taimikoissa ensimmäisen- ja toisen 5-vuotiskauden osuudet nousevat.

34 34 Kuva 9. Mallilla ennustettujen taimikonhoitoehdotusten todennäköisyyksien (p) riippuvuus kasvatettavien koivujen hehtaarikohtaisesta runkoluvusta koivun eri kasvupaikoilla, kun aikaisempaa taimikonhoitoa ei ole tehty tai on tehty. Hoitamattomissa taimikoissa poistettavien lehtipuiden hehtaarikohtaisella runkoluvulla ei ole suurta vaikutusta muihin kuin myöhässä-luokkaan molemmilla kasvupaikoilla (kuva 10). Ensimmäisen 5-vuotiskauden osuus on merkittävä runkoluvusta riippumatta. Hoidetuissa taimikoissa ei ole suurta eroa luokkien osuuksissa eri runkoluvuilla. Toisen 5-vuotiskauden osuus on vähäinen kaikissa tapauksissa, ja sen osuus on lähes sama runkoluvusta riippumatta.

35 35 Kuva 10. Mallilla ennustettujen taimikonhoitoehdotusten todennäköisyyksien (p) riippuvuus poistettavien lehtipuiden hehtaarikohtaisesta runkoluvusta koivun eri kasvupaikoilla, kun aikaisempaa taimikonhoitoa ei ole tehty tai on tehty. Kasvatettavien koivujen pituus vaikuttaa hoitotarpeeseen hieman eri tavalla kuin runkoluvut (kuva 11). Ei tarvetta-luokan ja toisen 5-vuotiskauden osuuksien muutokset, noin kuuden metrin kohdalla, johtunevat mallitusaineistosta ja luokkakohtaisesta selittäjästä. Hoitamattomissa lyhyissä koivun taimikoissa ei tarvetta-luokan kohteita ei ole juuri lainkaan, mutta pituuden kasvaessa kyseessä olevan luokan osuus nousee aina kuuteen metriin asti, jonka jälkeen sen osuus pienenee. Tämä tapahtuu myös hoidetuissa taimikoissa. Hoidetuissa taimikoissa ensimmäisen 5-vuotiskauden osuus on suunnilleen sama pituudesta riippumatta.

36 36 Kuva 11. Mallilla ennustettujen taimikonhoitoehdotusten todennäköisyyksien (p) riippuvuus kasvatettavien koivujen pituudesta (dm) koivun eri kasvupaikoilla, kun aikaisempaa taimikonhoitoa ei ole tehty tai on tehty. Koivun lopulliseen malliin valittiin selittäjiksi tehty taimikonhoito, kasvatettavien koivujen pituus, poistettavien lehtipuiden runkoluku sekä kasvatettavien koivujen runkoluku (taulukko 8). Koivun mallissa selittäjien merkitsevyystasot eivät ole niin korkeat kuin havupuiden malleissa. Lopullisessa mallissa kasvupaikan hyvyys ei ollut tilastollisesti merkitsevä selittäjä. Malliin otettiin luokkakohtaisiksi selittäjiksi tehty taimikonhoito ja kasvatettavien koivujen pituus. Ne ovat merkittäviä selittäjiä ja niiden luokkakohtaiset kertoimet eroavat toisistaan, varsinkin toisella 5-vuotiskaudella.