Pentti Roiko-Jokela KASVUINDEKSIPALVELUN ALUSTAVA SUUNNITELMA

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Pentti Roiko-Jokela KASVUINDEKSIPALVELUN ALUSTAVA SUUNNITELMA"

Transkriptio

1 METSÄNTUTKIMUSLAITOS Rovaniemen tutkimusasema Pentti Roiko-Jokela KASVUINDEKSIPALVELUN ALUSTAVA SUUNNITELMA Tutkimuksen tarkoitus Kasvuindeksipalvelun tarkoituksena on tutkia vuosittaista kasvutapahtumaa metsissämme. Kesän lisäkasvu mitataan syksyisin ja lasketaan välittömästi tiedotusvälineille jaettavaksi. Samalla seurataan metsiemme vuotuisen kasvurytmin heilahteluja kasvu-indeksin muodossa. Perusjoukon määrittely Tutkimuksen kohteena ovat kaikki Suomen metsät Hangosta Nuorgamiin. Alkeisyksikkönä on luonnollisesti yksittäinen puu, sen kasvu ja kasvuun liittyvät muutokset. Tutkimuksen kannalta perusjoukko jaetaan puulajin mukaan kolmeen osaan: mänty, kuusi ja lehtipuut (koivu). Otoskehikon valinta Tutkimustavoitteiden totaalisuus edellyttää menetelmän niveltämistä valtakunnan metsien inventointiin (VMI), sen tuloksiin ja tulostusyksiköihin. Valtakunnallisten tulosten saaminen on selviö, mutta pienempien otos-, laskenta- ja tulostusyksiköiden määrittely on jo harkinnanvaraista. Niiden lukumäärällä on kuitenkin aivan ratkaiseva merkitys työn määrään nähden. Joka tapauksessa tulostusyksiköiden tulisi olla VMI:n mukaisia 1. piirimetsälautakuntia tai niiden yhdistelmiä. Lapin osalta kahden pohjoisimman piirimetsälautakunnan alueiden säilyttäminen omana kokonaisuutena näyttäisi välttämättömältä jo kasvun vaihtelun suuren merkityksen vuoksi. Otoskoon määrääminen Otoskoon suuruuteen 1. mitattavien puiden määrään vaikuttaa ratkaisevasti otosyksiköiden (laskenta ja tulostus) määrä ja niille kullekin asetettu tarkkuusvaatimus riskirajoineen. Missään tapauksessa ei näyttäisi tässä vaiheessa järkevältä pyrkiä otosyksikköä samaistamaan piirimetsälautakuntaan, vaan jako 3-4 valtakunnalliseen alueeseen tuntuu tarkoituksen mukaiselta. Kun aluejako on selvä määräytyy otoskoko tutkittavan ilmiön varianssin tai variaatiokertoimen (C) mukaan, joka tässä tapauksessa ilmaistaan prosentteina keskiarvon suhteen. Kasvun vaihtelusta on meillä käytettävissä sangen niukasti tutkimukseen pohjautuvaa tietoa. Tällä tarkoitetaan vuosittaista, alueittaista (etelä-pohjoinen) ja metsikön sisäistä vaihtelua variaatiokertoimena ilmaistuna. Yleisenä reunahuomautuksena voisikin todeta, että meidän tulisi enemmän kirjata julkaisuihin ja raportteihin kasvun hajontaa kuvaavia tilastollisia tunnuslukuja. Nyt on turvauduttu ensisijaisesti TIMOSEN (1977) kasvuindeksitutkimuksen tuloksiin ja Etelä-Suomen osalta KOIVISTOn (1970) ja MIELIKÄISEN (1978) kasvun vaihtelua kuvaavien tunnusten käyttöön. Nojautumalla olemassa olevaan käsitykseen variaatiokertoimen muutoksesta Pohjoiseen päin on luonnosteltu kuvan 1 mukainen riippuvuus. Sen jälkeen piirimetsälautakunnittaisilla kokonaiskasvuilla on laskettu painotettu variaatiokerroin koko maalle, C = 32 % 9 ja muutamille osaalueille. (Taulukko 1). Arvioiden mukaan yhden puulajin valtakunnallinen kasvuindeksin estimaatti 95 %:n todennäköi-

2 syydellä ei poikkea annetuista tarkkuusvaatimusrajoista, jos edustavasti mitataan seuraava määrä koepuita: Tarkkuusvaatimus (p), % Koepuita/ Puulaji (n) ± 1, t 2 2 c v n = p t = 2 Jos alueittain halutaan kasvuindeksin estimaatti, joka 95%:n todennäköisyydellä ei poikkea puulajeittain enempää kuin ± 5 % todellisesta, on koepuuvaatimus Lapin osalta 256 puuta eli yhteensä kolmelle puulajille 768. Tämä merkitsee esim. kolmen vastaavanlaisen otanta- ja tulostusalueen ratkaisuna sitä, että valtakunnallinen kasvuindeksi saadaan koko puustolle n. ± 1,3 %:n tarkkuudella. Tällöin on oletettu, etteivät eri puulajien kasvu-indeksit ole riippumattomia toisistaan. Koepuumäärän kiintiöinnissä on vähäisten tietojen vuoksi lähdetty siitä oletuksesta, ettei metsikkökohtaisella esim. ikäluokittaisella stratifioinnilla päästä tehokkaampaan ratkaisuun. Toisin sanoen ilmaston vaihtelun vaikutus kasvumuutoksiin on suhteellisesti sama kaikissa ikä- ja kehitysvaiheissa sekä eri puuluokissa metsikön sisällä. Näin ei asia todellisuudessa ehkä ole, mutta tiedon puutteessa on tällaisesta vaihtoehdosta luovuttu, koska jatko tähän suuntaan olisi ollut täyttä spekulointia. Otoskokoa selvitettäessä voidaan edellä esitetyn perusteella todeta seuraavaa: Otoksen koon suhde peruspopulaatioon ei ole mikään vakio. Usein esitetty käsitys, että otoksen tulisi olla ainakin 1 % peruspopulaatiosta, on täysin väärä. Tärkeintä otoksessa on hyvä edustavuus. Meidän tapauksessamme esim puun jälkeen otoskoko ei enää kohoa lainkaan, vaikka puujoukko olisi äärettömän suuri. Ratkaisevasti otoskokoon vaikuttaa esitteiden määrä - tässä puulaji - ja otosyksiköiden, alueiden, määrä ja niille kullekin asetettu tarkkuusvaatimus riskirajoineen. Mitä pitemmälle peruspopulaatio esitetään ja mitä pienemmille alueille luotettavia tuloksia halutaan, sitä suuremmaksi mitattava aineisto kasvaa. Edustavuus Kasvuindeksipuiden valinnassa vaikein tehtävä on edustavan koe-puujoukon poimiminen. Jos valitaan vain yksittäisiä puita tietyin rajoittavin kriteerein, on suuri vaara olemassa, että otoksesta tulee harhainen. Puut edustavat vain yhtä puolta metsistämme. Siksi puiden valinta on toteutettava siten, että myös metsiköittäistä tietoa saadaan riittävästi ja metsiköt valitaan systemaattisesti koko tutkimusalueelta. Selvemmän kuvan saamiseksi ilmastovaihtelun merkityksestä on syytä vielä toistaiseksi rajoittua mahdollisimman luonnontilaisiin metsiköihin ja puiden kohdalla vapaasti kasvaviin valtapuihin. Täysin objektiivisen kasvunvaihteluaineiston määrittely tullee vasta toisessa vaiheessa esille: todennäköisesti pysyvien kasvukoealojen yhteydessä. Mittaukset Koska kasvunvaihtelusta on vielä käytettävissä sangen vähän tietoja, on mittaustöiden suunnitte-

3 lussa tehty ratkaisut olettaen, että kasvun kohdalla pätevät samat asiat kuin kuutiomäärää estimoinnissa. Tässä yhteydessä on kuitenkin muistettava, että kasvun-vaihtelu on suhteellisesti aina suurempaa ja monimuotoisempaa kuin kuutiomäärän. Metsiköittäin mitataan rinnankorkeudelta ympärysmitan (kehän) kasvu 30 puusta. Tämä määrä takaa jo metsiköittäisen tilastollisen tarkastelun ja varmistaa edustavuutta. Kuutioinnin tapaan 10 puusta mitattaisiin tarkasti kehän kasvu 6 m:n korkeudella rungossa ja pituuskasvu, toisin sanoen kuutiointitunnukset, mutta tarkasti. Tämä yksinkertaistus saattaa aiheuttaa virhettä siinä määrin, että koepuiden kokonaismäärää on korotettava %. Jos ympärysmittojen ja pituuden kasvun välillä vallitsee hyvin kiinteä riippuvuussuhde, voidaan asia käytännössä unohtaa, mikäli mittaukset voidaan suorittaa erittäin tarkasti, eikä matemaattisessa tasoituksessa tehdä lisävirheitä. Ympärysmitan mittaaminen säteeseen tai läpimittaan verrattuna on paras vaihtoehto (kuva 2), koska tarkkuus saadaan siinä riittävän hyväksi. Lisäksi säteen ja läpimitan kohdalla mittauksen edustavuus voidaan aina näin pienessä otoksessa asettaa kyseenalaiseksi. Kehän mittauksen tarkkuus saadaan apuvälinein (mitta-asteikollinen luppi) 0,1 mm:n suuruiseksi. Se vastaa säteessä jo 0,016 mm:n tarkkuusvaatimusta. Yläläpimitan mittauksessa käytetään apuna alumiinitikkaita ja pituuden kohdalla kiikaria ja mittatankoja, joilla 1 cm:n tarkkuus on huolellisessa työssä mahdollista. Puiden merkinnässä voidaan soveltaa pysyvien kasvukoealojen merkintätapaa. Puut voidaan poimia metsiköstä ryväsotantaa hyväksi käyttäen, jolloin koealan 1 keskipiste ja puut merkitään kuten ennenkin. Lisäksi jokaiseen puuhun naulataan kantoon tai juureen pieni alumiinilevy, josta 1,3 m ja 6 m tarkasti mitataan. Levyssä on lisäksi puun tunnusnumero. Yhteenveto Tutkimuksen suunnittelun jatkotoimia ajatellen on ensimmäiseksi päätettävä tutkimusositteiden ja -alueiden määrästä sekä niiden tarkkuusvaatimuksista. Tutkimuksen tavoitteet on myös ajallisesti selvennettävä, sillä luotettava kasvuindeksi edellyttää kairauksia rinnakkaispuista, jos indeksiä halutaan heti käyttää. Ts. ainakin osalle koepuista valitaan vastinpuu, josta selvitetään menneen ajan kasvu perustason määrittämiseksi.

4

5

6

1. Johdanto Todennäköisyysotanta Yksinkertainen satunnaisotanta Ositettu otanta Systemaattinen otanta...

1. Johdanto Todennäköisyysotanta Yksinkertainen satunnaisotanta Ositettu otanta Systemaattinen otanta... JHS 160 Paikkatiedon laadunhallinta Liite III: Otanta-asetelmat Sisällysluettelo 1. Johdanto... 2 2. Todennäköisyysotanta... 2 2.1 Yksinkertainen satunnaisotanta... 3 2.2 Ositettu otanta... 3 2.3 Systemaattinen

Lisätiedot

Trestima Oy Puuston mittauksia

Trestima Oy Puuston mittauksia Trestima Oy Puuston mittauksia Projektissa tutustutaan puuston mittaukseen sekä yritykseen Trestima Oy. Opettaja jakaa luokan 3 hengen ryhmiin. Projektista arvioidaan ryhmätyöskentely, projektiin osallistuminen

Lisätiedot

Valtakunnan metsien 10. inventointiin perustuvat hakkuumahdollisuusarviot Keski-Suomen metsäkeskuksen alueella

Valtakunnan metsien 10. inventointiin perustuvat hakkuumahdollisuusarviot Keski-Suomen metsäkeskuksen alueella Valtakunnan metsien 10. inventointiin perustuvat hakkuumahdollisuusarviot Keski-Suomen metsäkeskuksen alueella Tietolähde: Metla VMI10 / MELA-ryhmä / 15.6.2007 Olli Salminen Nuutinen, T., Hirvelä, H.,

Lisätiedot

"Karuselli", 4 kohdetta, 4 ryhmää per kohde, min. Mukana kuljetettavat ryhmäkohtaiset varusteet ja kohteella annettavat välineet.

Karuselli, 4 kohdetta, 4 ryhmää per kohde, min. Mukana kuljetettavat ryhmäkohtaiset varusteet ja kohteella annettavat välineet. MARV1, 2009 KE-ip Metsikkökoeala - harjoittelu muistokoivikossa "Karuselli", 4 kohdetta, 4 ryhmää per kohde, 25 + 5 min. Mukana kuljetettavat ryhmäkohtaiset varusteet ja kohteella annettavat välineet.

Lisätiedot

VMI9 ja VMI10 maastotyövuodet

VMI9 ja VMI10 maastotyövuodet VMI ja VMI maastotyövuodet VMI: alueittain VMI: koko maa vuosittain Puuston kokonaistilavuus kaikki puulajit VMI: milj. m³ VMI: 8 milj. m³ Muutos: +8 milj. m³ (+%) 8 Lappi VMI VMI Lehtipuut Kuusi Mänty

Lisätiedot

Valtakunnan metsien 10. inventointiin perustuvat hakkuumahdollisuusarviot Etelä-Savon metsäkeskuksen alueella

Valtakunnan metsien 10. inventointiin perustuvat hakkuumahdollisuusarviot Etelä-Savon metsäkeskuksen alueella Valtakunnan metsien 10. inventointiin perustuvat hakkuumahdollisuusarviot Etelä-Savon metsäkeskuksen alueella Tietolähde: Metla VMI10 / MELA-ryhmä / 15.6.2007 Tuula Nuutinen Nuutinen, T., Hirvelä, H.,

Lisätiedot

Valtakunnan metsien 10. inventointiin perustuvat hakkuumahdollisuusarviot Pirkanmaan metsäkeskuksen alueella

Valtakunnan metsien 10. inventointiin perustuvat hakkuumahdollisuusarviot Pirkanmaan metsäkeskuksen alueella Valtakunnan metsien 10. inventointiin perustuvat hakkuumahdollisuusarviot Pirkanmaan metsäkeskuksen alueella Tietolähde: Metla VMI10 / MELA-ryhmä / 15.6.2007 Tuula Nuutinen Nuutinen, T., Hirvelä, H., Salminen,

Lisätiedot

Valtakunnan metsien 10. inventointiin perustuvat hakkuumahdollisuusarviot Etelä-Pohjanmaan metsäkeskuksen alueella

Valtakunnan metsien 10. inventointiin perustuvat hakkuumahdollisuusarviot Etelä-Pohjanmaan metsäkeskuksen alueella Valtakunnan metsien 10. inventointiin perustuvat hakkuumahdollisuusarviot Etelä-Pohjanmaan metsäkeskuksen alueella Tietolähde: Kari Härkönen Metla VMI10 / MELA-ryhmä / 15.6.2007 Nuutinen, T., Hirvelä,

Lisätiedot

Valtakunnan metsien 10. inventointiin perustuvat hakkuumahdollisuusarviot Lounais-Suomen metsäkeskuksen alueella

Valtakunnan metsien 10. inventointiin perustuvat hakkuumahdollisuusarviot Lounais-Suomen metsäkeskuksen alueella Valtakunnan metsien 10. inventointiin perustuvat hakkuumahdollisuusarviot Lounais-Suomen metsäkeskuksen alueella Tietolähde: Olli Salminen Metla VMI10 / MELA-ryhmä / 15.6.2007 Nuutinen, T., Hirvelä, H.,

Lisätiedot

Jakaumamallit MELA2009:ssä. MELA käyttäjäpäivä Kari Härkönen

Jakaumamallit MELA2009:ssä. MELA käyttäjäpäivä Kari Härkönen Jakaumamallit MELA29:ssä MELA käyttäjäpäivä 11.11.29 Kari Härkönen Metsäntutkimuslaitos Skogsforskningsinstitutet Finnish Forest Research Institute www.metla.fi Aineistonmuodostuksessa useita vaihtoehtoisia

Lisätiedot

Trestima Oy Puuston mittauksia

Trestima Oy Puuston mittauksia Koostanut Essi Rasimus ja Elina Viro Opettajalle Trestima Oy Puuston mittauksia Kohderyhmä: 9-luokka Esitiedot: ympyrä, ympyrän piiri, halkaisija ja pinta-ala, lieriön tilavuus, yhdenmuotoisuus, yksikkömuunnokset

Lisätiedot

Kasvu- ja tuotostutkimus. Tutkimuskohteena puiden kasvu ja metsien kehitys. Luontaisten kasvutekijöiden vaikutukset. Männikköä karulla rämeellä

Kasvu- ja tuotostutkimus. Tutkimuskohteena puiden kasvu ja metsien kehitys. Luontaisten kasvutekijöiden vaikutukset. Männikköä karulla rämeellä Kasvu- ja tuotostutkimus tutkittua tietoa puiden kasvusta ja metsien kehityksestä Jari Hynynen Metsäntutkimuslaitos Jari Hynynen Tutkimuskohteena puiden kasvu ja metsien kehitys Miten kasvuympäristö ja

Lisätiedot

Viljelytaimikoiden kehitys VMI:n mukaan

Viljelytaimikoiden kehitys VMI:n mukaan Viljelytaimikoiden kehitys VMI:n mukaan Viljelymetsien kasvu ja tuotos SMS:n metsänhoito- ja taksaattoriklubit Antti Ihalainen ja Kari T. Korhonen Luke / Metsävarojen inventointi ja metsäsuunnittelu Metsäsuunnittelu

Lisätiedot

Puusto poiminta- ja pienaukkohakkuun jälkeen

Puusto poiminta- ja pienaukkohakkuun jälkeen Puusto poiminta- ja pienaukkohakkuun jälkeen Metsälakiseminaari 22.10.2014 Lahti Johtava metsänhoidon asiantuntija Eljas Heikkinen Suomen metsäkeskus Eri-ikäisrakenteisen metsän rakennepiirteitä Sekaisin

Lisätiedot

Tukki- ja kuitupuun hakkuumahdollisuudet sekä sivutuotteena korjattavissa oleva energiapuu Tietolähde: Metla VMI10 / MELA-ryhmä / 16.6.

Tukki- ja kuitupuun hakkuumahdollisuudet sekä sivutuotteena korjattavissa oleva energiapuu Tietolähde: Metla VMI10 / MELA-ryhmä / 16.6. Tukki- ja kuitupuun hakkuumahdollisuudet sekä sivutuotteena korjattavissa oleva energiapuu 2007 2036 Tietolähde: Metla VMI10 / MELA-ryhmä / 16.6.2008 http://www.metla.fi/metinfo/mela - Tulospalvelu METLA

Lisätiedot

Estimointi. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Estimointi. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Estimointi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Tilastollisessa tutkimuksessa oletetaan jonkin jakauman generoineen tutkimuksen kohteena olevaa ilmiötä koskevat havainnot Tämän mallina käytettävän todennäköisyysjakauman

Lisätiedot

Riittääkö puu VMI-tulokset

Riittääkö puu VMI-tulokset Riittääkö puu VMI-tulokset Lapin 61. Metsätalouspäivät 14.2.2019 Rovaniemi Kari T. Korhonen Metsävarat: Kari T. Korhonen, Antti Ihalainen, Mikael Strandström Hakkuumahdollisuudet: Olli Salminen, Hannu

Lisätiedot

Monitasomallit koulututkimuksessa

Monitasomallit koulututkimuksessa Metodifestivaali 9.5.009 Monitasomallit koulututkimuksessa Mitä ihmettä? Antero Malin Koulutuksen tutkimuslaitos Jyväskylän yliopisto 009 1 Tilastollisten analyysien lähtökohta: Perusjoukolla on luonnollinen

Lisätiedot

Taimettuminen ja taimikon hoito männyn luontaisessa uudistamisessa Eero Kubin ja Reijo Seppänen Metsäntutkimuslaitos Oulu

Taimettuminen ja taimikon hoito männyn luontaisessa uudistamisessa Eero Kubin ja Reijo Seppänen Metsäntutkimuslaitos Oulu Taimettuminen ja taimikon hoito männyn luontaisessa uudistamisessa Eero Kubin ja Reijo Seppänen Metsäntutkimuslaitos Oulu Metsänuudistaminen pohjoisen erityisolosuhteissa Tutkimushankkeen loppuseminaari

Lisätiedot

VMI-koealatiedon ja laserkeilausaineiston yhdistäminen metsäsuunnittelua varten

VMI-koealatiedon ja laserkeilausaineiston yhdistäminen metsäsuunnittelua varten VMI-koealatiedon ja laserkeilausaineiston yhdistäminen metsäsuunnittelua varten Kuortaneen metsäsuunnitteluseminaari 10.09.2007 Aki Suvanto, Joensuun yliopisto Petteri Packalén, Joensuun yliopisto Matti

Lisätiedot

Puun kasvu ja runkomuodon muutokset

Puun kasvu ja runkomuodon muutokset Puun kasvu ja runkomuodon muutokset Laserkeilaus metsätieteissä 6.10.2017 Ville Luoma Helsingin yliopisto Centre of Excellence in Laser Scanning Research Taustaa Päätöksentekijät tarvitsevat tarkkaa tietoa

Lisätiedot

pitkittäisaineistoissa

pitkittäisaineistoissa Puuttuvan tiedon ongelma p. 1/18 Puuttuvan tiedon ongelma pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto mtl.uta.fi/tilasto/sekamallit/puupitkit.pdf

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 30. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 30. lokakuuta 2007 1 / 23 1 Otos ja otosjakaumat (jatkoa) Frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi Frekvenssien odotusarvo

Lisätiedot

METSÄNTUTKIMUSLAITOKSEN MÄÄRÄYS PUUTAVARAN MITTAUKSEEN LIITTYVISTÄ YLEISISTÄ MUUNTOLUVUISTA

METSÄNTUTKIMUSLAITOKSEN MÄÄRÄYS PUUTAVARAN MITTAUKSEEN LIITTYVISTÄ YLEISISTÄ MUUNTOLUVUISTA Metsäntutkimuslaitos Jokiniemenkuja 1 01370 VANTAA MÄÄRÄYS Nro 1/2013 Päivämäärä 27.6.2013 Dnro 498/62/2013 Voimassaoloaika 1.7.2013 toistaiseksi Valtuutussäännökset Laki puutavaran mittauksesta (414/2013)

Lisätiedot

Estimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?

Estimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme? TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Johdatus tilastotieteeseen TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 2 Mitä opimme? 1/4 Tilastollisen tutkimuksen tavoitteena on tehdä johtopäätöksiä prosesseista, jotka generoivat reaalimaailman

Lisätiedot

pitkittäisaineistoissa

pitkittäisaineistoissa Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon

Lisätiedot

Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä. Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012

Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä. Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012 Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012 Otanta Otantamenetelmiä Näyte Tilastollinen päättely Otantavirhe Otanta Tavoitteena edustava otos = perusjoukko

Lisätiedot

Korvausvastuun ennustejakauma bootstrap-menetelmän avulla

Korvausvastuun ennustejakauma bootstrap-menetelmän avulla Korvausvastuun ennustejakauma bootstrap-menetelmän avulla Sari Ropponen 13.5.2009 1 Agenda Korvausvastuu vahinkovakuutuksessa Korvausvastuun arviointi Ennustevirhe Ennustejakauma Bootstrap-/simulointimenetelmä

Lisätiedot

Kasvatettavan puuston määritys koneellisessa harvennuksessa

Kasvatettavan puuston määritys koneellisessa harvennuksessa Kasvatettavan puuston määritys koneellisessa harvennuksessa Etelä-Suomi Ohje hakkuukoneen kuljettajalle HARVENNUKSEN TAVOITTEET Harvennuksen tavoitteena on keskittää metsikön puuntuotoskyky terveisiin,

Lisätiedot

Otannasta ja mittaamisesta

Otannasta ja mittaamisesta Otannasta ja mittaamisesta Tilastotiede käytännön tutkimuksessa - kurssi, kesä 2001 Reijo Sund Aineistot Kvantitatiivisen tutkimuksen aineistoksi kelpaa periaatteessa kaikki havaintoihin perustuva informaatio,

Lisätiedot

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2006) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin

Lisätiedot

Johdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Johdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Johdatus tilastotieteeseen Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Estimointi Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin ominaisuudet TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 2 Estimointi:

Lisätiedot

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen

Lisätiedot

Suomen metsäkeskus. SMK:n ja VMI:n inventointien yhteistyömahdollisuuksia. Taksaattoriklubin kevätseminaari Helsinki, 20.3.

Suomen metsäkeskus. SMK:n ja VMI:n inventointien yhteistyömahdollisuuksia. Taksaattoriklubin kevätseminaari Helsinki, 20.3. Suomen metsäkeskus SMK:n ja VMI:n inventointien yhteistyömahdollisuuksia Taksaattoriklubin kevätseminaari Helsinki, 20.3.2015 Juho Heikkilä Sisältöä 1. SMK:n metsävaratiedosta lyhyesti 2. VMI-SMK yhteistyön

Lisätiedot

VMI kasvututkimuksen haasteita

VMI kasvututkimuksen haasteita VMI kasvututkimuksen haasteita Annika Kangas & Helena Henttonen 18.8.2016 1 Teppo Tutkija VMIn aikasarjat mahdollistavat kasvutrendien tutkimuksen 2 Korhonen & Kangas Missä määrin kasvu voidaan ennustaa?

Lisätiedot

Lahon aste Yhteensä Pysty- Maa- Yhteensä Pysty- Maa-

Lahon aste Yhteensä Pysty- Maa- Yhteensä Pysty- Maa- Liitetaulukko 43. Kuolleen puuston tilavuus lahon asteen mukaan metsä- ja kitumaalla. Ahvenanmaa Mänty 110 29 139 16 13 29 10 22 32 0 10 10 6 137 80 216 Kuusi 65 24 89 24 19 43 5 13 18 0 10 10 12 94 78

Lisätiedot

Paikkatietoa metsäbiomassan määrästä tarvitaan

Paikkatietoa metsäbiomassan määrästä tarvitaan Biomassan estimointi laseraineiston, ilmakuvien ja maastomittausten perusteella Esitys Metsätieteen Päivän Taksaattorisessiossa 26.10.2011 Reija Haapanen, Sakari Tuominen ja Risto Viitala Paikkatietoa

Lisätiedot

Suomen metsävarat 2004-2005

Suomen metsävarat 2004-2005 Suomen metsävarat 24-2 Korhonen, K.T., Heikkinen, J., Henttonen, H., Ihalainen, A., Pitkänen, J. & Tuomainen, T. 26. Suomen metsävarat 24-2. Metsätieteen Aikakauskirja 1B/26 Metsäntutkimuslaitos Skogsforskningsinstitutet

Lisätiedot

Valtakunnan metsien 10. inventointiin perustuvat hakkuumahdollisuusarviot Kaakkois-Suomessa

Valtakunnan metsien 10. inventointiin perustuvat hakkuumahdollisuusarviot Kaakkois-Suomessa Valtakunnan metsien 10. inventointiin perustuvat hakkuumahdollisuusarviot Kaakkois-Suomessa Tietolähde: Metla VMI10 / MELA-ryhmä / 15.6.2007 Tuula Nuutinen Nuutinen, T., Hirvelä, H., Salminen, O. & Härkönen,

Lisätiedot

Metsänmittausohjeita

Metsänmittausohjeita Metsänmittausohjeita 1. PUUN LÄPIMITAN MITTAAMINEN Tilavuustaulukko perustuu siihen, että läpimitta mitataan 1,3 metriä ylintä juurenniskaa korkeammalta eli 1,3 metriä sen kohdan yläpuolelta, mistä metsuri

Lisätiedot

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Tilastollinen testaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolla: havainnot generoineen jakauman muoto on usein tunnettu, mutta parametrit tulee estimoida Joskus parametreista on perusteltua esittää

Lisätiedot

Mikä on taimikonhoidon laadun taso?

Mikä on taimikonhoidon laadun taso? Mikä on taimikonhoidon laadun taso? MMT Timo Saksa Luonnonvarakeskus Suonenjoen toimipaikka Pienten taimikoiden laatu VMI:n mukaan Tyydyttävässä taimikossa kasvatettavien taimien määrä on metsänhoito-suositusta

Lisätiedot

KUITUPUUN PINO- MITTAUS

KUITUPUUN PINO- MITTAUS KUITUPUUN PINO- MITTAUS Ohje KUITUPUUN PINOMITTAUS Ohje perustuu maa- ja metsätalousministeriön 16.6.1997 vahvistamaan pinomittausmenetelmän mittausohjeeseen. Ohjeessa esitettyä menetelmää sovelletaan

Lisätiedot

Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1

Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1 Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 1/2 Olkoon havainnot X 1,..., X n yksinkertainen satunnaisotos Bernoulli-jakaumasta parametrilla p. Eli X Bernoulli(p).

Lisätiedot

Kuusen kasvun ja puutavaran laadun ennustaminen

Kuusen kasvun ja puutavaran laadun ennustaminen 1/13 Kuusen kasvun ja puutavaran laadun ennustaminen Anu Kantola Työ on aloitettu omana hankkeenaan 1.1.21 Suomen Luonnonvarain Tutkimussäätiön rahoittamana, siirtyi Puro-hankkeen rahoittamaksi 1.1.24

Lisätiedot

Satelliittipaikannuksen tarkkuus hakkuukoneessa. Timo Melkas Mika Salmi Jarmo Hämäläinen

Satelliittipaikannuksen tarkkuus hakkuukoneessa. Timo Melkas Mika Salmi Jarmo Hämäläinen Satelliittipaikannuksen tarkkuus hakkuukoneessa Timo Melkas Mika Salmi Jarmo Hämäläinen Tavoite Tutkimuksen tavoite oli selvittää nykyisten hakkuukoneissa vakiovarusteena olevien satelliittivastaanottimien

Lisätiedot

Korjuujäljen seuranta energiapuun korjuun laadun mittarina. Mikko Korhonen Suomen metsäkeskus 23.5.2014

Korjuujäljen seuranta energiapuun korjuun laadun mittarina. Mikko Korhonen Suomen metsäkeskus 23.5.2014 Korjuujäljen seuranta energiapuun korjuun laadun mittarina Mikko Korhonen Suomen metsäkeskus 23.5.2014 Mitä on korjuujälki? Metsikön puuston ja maaperän tila puunkorjuun jälkeen. 2 23.5.2014 3 Korjuujäljen

Lisätiedot

MARV Metsikkökoealaharjoitus Aluepohjaiset laserpiirteet puustotunnusten selittäjinä. Ruuduille lasketut puustotunnukset:

MARV Metsikkökoealaharjoitus Aluepohjaiset laserpiirteet puustotunnusten selittäjinä. Ruuduille lasketut puustotunnukset: MARV1-11 Metsikkökoealaharjoitus Aluepohjaiset laserpiirteet puustotunnusten selittäjinä Metsikkökoealojen puuston mittaukseen käytetty menetelmä, jossa puut etsitään laseraineistosta/ilmakuvilta ja mitataan

Lisätiedot

OULUN YLIOPISTO, BIOLOGIAN LAITOS Puututkimus

OULUN YLIOPISTO, BIOLOGIAN LAITOS Puututkimus OULUN YLIOPISTO, BIOLOGIAN LAITOS Puututkimus Puu on yksilö, lajinsa edustaja, eliöyhteisönsä jäsen, esteettinen näky ja paljon muuta. Tässä harjoituksessa lähestytään puuta monipuolisesti ja harjoitellaan

Lisätiedot

Alustavia tuloksia kuusen silmuanalyyseistä 2019

Alustavia tuloksia kuusen silmuanalyyseistä 2019 Alustavia tuloksia kuusen silmuanalyyseistä 2019 Tatu Hokkanen MESIKE-projektin ohjausryhmän kokous Jyväskylä 16.1.2019 Tavoitteet kehittää kuusen siemenviljelmille menetelmä, jonka avulla voidaan laatia

Lisätiedot

Taimikonhoidon omavalvontaohje

Taimikonhoidon omavalvontaohje Omavalvonnalla laatua ja tehoa metsänhoitotöihin Taimikonhoidon omavalvontaohje Taimikonhoidon merkitys Taimikonhoidolla säädellään kasvatettavan puuston puulajisuhteita ja tiheyttä. Taimikonhoidon tavoitteena

Lisätiedot

Kasvatettavan puuston määritys koneellisessa harvennuksessa

Kasvatettavan puuston määritys koneellisessa harvennuksessa Kasvatettavan puuston määritys koneellisessa harvennuksessa Pohjois-Suomi Ohje hakkuukoneen kuljettajalle HARVENNUKSEN TAVOITTEET Harvennuksen tavoitteena on keskittää metsikön puuntuotoskyky terveisiin,

Lisätiedot

Tilastollinen aineisto Luottamusväli

Tilastollinen aineisto Luottamusväli Tilastollinen aineisto Luottamusväli Keijo Ruotsalainen Oulun yliopisto, Teknillinen tiedekunta Matematiikan jaos Tilastollinen aineisto p.1/20 Johdanto Kokeellisessa tutkimuksessa tutkittavien suureiden

Lisätiedot

b6) samaan perusjoukkoon kohdistuu samanaikaisesti useampia tutkimuksia.

b6) samaan perusjoukkoon kohdistuu samanaikaisesti useampia tutkimuksia. 806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I 1. välikoe 11.3.2011 (Jari Päkkilä) VALITSE VIIDESTÄ TEHTÄVÄSTÄ NELJÄ JA VASTAA VAIN NIIHIN! 1. Valitse kohdissa A-F oikea (vain yksi) vaihtoehto. Oikeasta vastauksesta

Lisätiedot

Juurikääpä eri-ikäisrakenteisissa metsiköissä

Juurikääpä eri-ikäisrakenteisissa metsiköissä Juurikääpä eri-ikäisrakenteisissa metsiköissä Tuula Piri Metsäntutkimuslaitos Taimitarhapäivät 2014, Jyväskylä Puulajeistamme kuusi pärjää parhaiten eri-ikäisrakenteisessa metsikössä, koska se on puolivarjopuu.

Lisätiedot

Teema 8: Parametrien estimointi ja luottamusvälit

Teema 8: Parametrien estimointi ja luottamusvälit Teema 8: Parametrien estimointi ja luottamusvälit Todennäköisyyslaskennan perusteet (Teemat 6 ja 7) antavat hyvän pohjan siirtyä kurssin viimeiseen laajempaan kokonaisuuteen, nimittäin tilastolliseen päättelyyn.

Lisätiedot

1. Tilastollinen malli??

1. Tilastollinen malli?? 1. Tilastollinen malli?? https://fi.wikipedia.org/wiki/tilastollinen_malli https://en.wikipedia.org/wiki/statistical_model http://projecteuclid.org/euclid.aos/1035844977 Tilastollinen malli?? Numeerinen

Lisätiedot

Suomen metsien kasvihuonekaasuinventaario

Suomen metsien kasvihuonekaasuinventaario Suomen metsien kasvihuonekaasuinventaario Aleksi Lehtonen Metsäntutkimuslaitos Skogsforskningsinstitutet Finnish Forest Research Institute www.metla.fi Sisältö 1. Johdanto sopimukset ja hiilitase 2. Nykyinen

Lisätiedot

Metsänuudistamisen laatu Valtakunnan Metsien Inventoinnin (VMI) tulosten mukaan

Metsänuudistamisen laatu Valtakunnan Metsien Inventoinnin (VMI) tulosten mukaan Metsänuudistamisen laatu Valtakunnan Metsien Inventoinnin (VMI) tulosten mukaan NordGen Metsä teemapäivä 3.10.2011 Kari T. Korhonen VMI/Metla Valokuvat: E.Oksanen/Metla / Metsäntutkimuslaitos Skogsforskningsinstitutet

Lisätiedot

Lounais-Suomen metsäkeskuksen alueen metsävarat ja niiden kehitys

Lounais-Suomen metsäkeskuksen alueen metsävarat ja niiden kehitys Lounais-Suomen metsäkeskuksen alueen metsävarat 2005 2006 ja niiden kehitys 1998-2006 Kari T. Korhonen Valtakunnan metsien inventointi/metla Kari.t.Korhonen@metla.fi VMI10/ 19.10.2007 1 VMI10 Maastotyöt

Lisätiedot

6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11)

6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11) 6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11) 1. a) Sivun 102 hypergeometrisen jakauman määritelmästä saadaan µ µ 13 39 13! 13 12 11 10 9 µ 0! 8! 1! 2 2! 2 1 0 49 48! 47!! 14440 120 31187200 120 1287

Lisätiedot

Pohjois-Suomessa luvuilla syntyneiden metsien puuntuotannollinen merkitys

Pohjois-Suomessa luvuilla syntyneiden metsien puuntuotannollinen merkitys Pohjois-Suomessa 1950-70 luvuilla syntyneiden metsien puuntuotannollinen merkitys Lapin 55. metsätalouspäivät 7-8.2.2013 Olli Salminen & Antti Ihalainen Metsäntutkimuslaitos olli.salminen@metla.fi http://www.metla.fi/metinfo/mela

Lisätiedot

Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa. Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003

Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa. Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003 Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003 Johdantoa Pohjoismaisen käytännön mukaan rungot katkaistaan tukeiksi jo metsässä. Katkonnan ohjauksessa

Lisätiedot

Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi

Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin

Lisätiedot

Tervasrosoon vaikuttavat tekijät - mallinnustarkastelu

Tervasrosoon vaikuttavat tekijät - mallinnustarkastelu Tervasrosoon vaikuttavat tekijät - mallinnustarkastelu Ville Hallikainen Kuva: Risto Jalkanen Tutkimuskysymykset Mitkä luonnossa vallitsevat ekologiset ja metsänhoidolliset ym. tekijät vaikuttavat tervasroson

Lisätiedot

Aalto-yliopisto, Matematiikan ja systeemianalyysin laitos /Malmivuori MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi,

Aalto-yliopisto, Matematiikan ja systeemianalyysin laitos /Malmivuori MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi, Aalto-yliopisto, Matematiikan ja systeemianalyysin laitos /Malmivuori MS-A050 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi, kesä 017 Laskuharjoitus 4, Kotitehtävien palautus Mycourses:iin PDF-tiedostona

Lisätiedot

40VUOTISJUHLARETKEILY

40VUOTISJUHLARETKEILY METSÄNTUTKIMUSLAITOKSEN 40VUOTISJUHLARETKEILY PUNKAHARJUN HEINÄKUUN KOKEILUALUEESSA 1 PÄIVÄNÄ 1958 RETKEILY OHJELMA klo 8.30 10.00 Kahviaamiainen T ervehdyssanat 10.00 12.00 Retkeilyä 12.00 13.15 Kenttälounas

Lisätiedot

Testit laatueroasteikollisille muuttujille

Testit laatueroasteikollisille muuttujille Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testit laatueroasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Testit laatueroasteikollisille muuttujille >> Laatueroasteikollisten

Lisätiedot

Ajankohtaista ja näkymiä energiapuun mittauksessa

Ajankohtaista ja näkymiä energiapuun mittauksessa Ajankohtaista ja näkymiä energiapuun mittauksessa Metsäenergiafoorumi Joensuu 23.11.2010 Jari Lindblad Metsäntutkimuslaitos, Itä-Suomen alueyksikkö, Joensuu jari.lindblad@metla.fi 050 391 3072 www.metla.fi/metinfo/tietopaketit/mittaus

Lisätiedot

Matemaatikot ja tilastotieteilijät

Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matematiikka/tilastotiede ammattina Tilastotiede on matematiikan osa-alue, lähinnä todennäköisyyslaskentaa, mutta se on myös itsenäinen tieteenala. Tilastotieteen tutkijat

Lisätiedot

Tilastotieteen kertaus. Kuusinen/Heliövaara 1

Tilastotieteen kertaus. Kuusinen/Heliövaara 1 Tilastotieteen kertaus Kuusinen/Heliövaara 1 Mitä tilastotiede on? Tilastotiede kehittää ja soveltaa menetelmiä, joiden avulla reaalimaailman ilmiöistä voidaan tehdä johtopäätöksiä tilanteissa, joissa

Lisätiedot

Batch means -menetelmä

Batch means -menetelmä S-38.148 Tietoverkkojen simulointi / Tulosten keruu ja analyysi 1(9) Batch means -menetelmä Batch means -menetelmää käytetään hyvin yleisesti Simulointi suoritetaan tässä yhtenä pitkänä ajona olkoon simuloinnin

Lisätiedot

Taimikonhoito. Elinvoimaa Metsistä- hanke Mhy Päijät-Häme

Taimikonhoito. Elinvoimaa Metsistä- hanke Mhy Päijät-Häme Taimikonhoito Elinvoimaa Metsistä- hanke Mhy Päijät-Häme Taimitermejä Pieni taimikko: keskipituus alle 1,3 metriä Varttunut taimikko: keskipituus yli 1,3 metriä, keskiläpimitta alle 8 cm Ylispuustoinen

Lisätiedot

Etelä-Pohjanmaan metsäkeskuksen alueen metsävarat ja niiden kehitys

Etelä-Pohjanmaan metsäkeskuksen alueen metsävarat ja niiden kehitys Etelä-Pohjanmaan metsäkeskuksen alueen metsävarat 24 26 ja niiden kehitys 1997-26 Kari T. Korhonen Valtakunnan metsien inventointi/metla Kari.t.Korhonen@metla.fi VMI1/ 9.8.27 1 VMI1 Maastotyöt 24 28 Otantamittauksia

Lisätiedot

Alueelliset hakkuumahdollisuudet

Alueelliset hakkuumahdollisuudet Alueelliset hakkuumahdollisuudet 2006 2036 Tietolähde: VM10 / MELA-ryhmä / 15.6.2007 Nuutinen, T., Hirvelä, H., Salminen, O. & Härkönen, K. 2007. Alueelliset hakkuumahdollisuudet valtakunnan metsien 10.

Lisätiedot

PUUTAVARA- PÖLKKYJEN MITTAUS

PUUTAVARA- PÖLKKYJEN MITTAUS PUUTAVARA- PÖLKKYJEN MITTAUS PUUTAVARAPÖLKKYJEN MITTAUS Metsähallitus Metsäteollisuus ry Yksityismetsätalouden Työnantajat ry Puu- ja erityisalojen liitto Ohje perustuu alla lueteltuihin maa- ja metsätalousministeriön

Lisätiedot

Energiapuukorjuukohteiden tarkastustulokset ja Hyvän metsänhoidon suositusten näkökulma. Mikko Korhonen Pohjois-Karjalan metsäkeskus

Energiapuukorjuukohteiden tarkastustulokset ja Hyvän metsänhoidon suositusten näkökulma. Mikko Korhonen Pohjois-Karjalan metsäkeskus Energiapuukorjuukohteiden tarkastustulokset ja Hyvän metsänhoidon suositusten näkökulma Mikko Korhonen Pohjois-Karjalan metsäkeskus Mitä on korjuujälki? Metsikön puuston ja maaperän tila puunkorjuun jälkeen.

Lisätiedot

Luottamusvälit. Normaalijakauma johnkin kohtaan

Luottamusvälit. Normaalijakauma johnkin kohtaan Luottamusvälit Normaalijakauma johnkin kohtaan Perusjoukko ja otanta Jos halutaan tutkia esimerkiksi Suomessa elävien naarashirvien painoa, se voidaan (periaatteessa) tehdä kahdella tavalla: 1. tutkimalla

Lisätiedot

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Tilastollinen testaus Tilastollinen testaus Tilastollisessa testauksessa tutkitaan tutkimuskohteita koskevien oletusten tai väitteiden paikkansapitävyyttä havaintojen avulla. Testattavat oletukset tai

Lisätiedot

Suomen metsien inventointi

Suomen metsien inventointi Suomen metsien inventointi Metsäpäivä Kuhmo 26.3.2014 Kari T. Korhonen / Metla, VMI Sisältö 1. Mikä on valtakunnan metsien inventointi? 2. Metsävarat ja metsien tila Suomessa 3. Metsävarat t ja metsien

Lisätiedot

Tervasroso. Risto Jalkanen. Luonnonvarakeskus. Rovaniemi. Luonnonvarakeskus. Luonnonvarakeskus. Lapin metsätalouspäivät, Rovaniemi

Tervasroso. Risto Jalkanen. Luonnonvarakeskus. Rovaniemi. Luonnonvarakeskus. Luonnonvarakeskus. Lapin metsätalouspäivät, Rovaniemi Tervasroso Risto Jalkanen Luonnonvarakeskus Rovaniemi 1 Lapin metsätalouspäivät, Rovaniemi Perinteinen tervasroso Peridermium pini - männystä mäntyyn 2 Lapin metsätalouspäivät, Rovaniemi Aggressiivinen

Lisätiedot

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007 Mat-2.2104 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007 2. luento: Tilastolliset testit Kai Virtanen 1 Tilastollinen testaus Tutkimuksen kohteena olevasta perusjoukosta esitetään väitteitä oletuksia joita

Lisätiedot

KTKP010 Tuntisuunnitelma, 8-luokka, 90min Sanni Erämies

KTKP010 Tuntisuunnitelma, 8-luokka, 90min Sanni Erämies KTKP010 Tuntisuunnitelma, 8-luokka, 90min Sanni Erämies Tunnin tavoitteena on tarkastella metsän rahallista arvoa itse mitattujen arvojen perusteella. Samalla vahvistetaan käsitystä metsäympäristön monimuotoisuudesta

Lisätiedot

Pohjois-Karjalan metsäkeskuksen alueen metsävarat ja niiden kehitys

Pohjois-Karjalan metsäkeskuksen alueen metsävarat ja niiden kehitys Pohjois-Karjalan metsäkeskuksen alueen metsävarat 2004 2006 ja niiden kehitys 2000-2006 Kari T. Korhonen Valtakunnan metsien inventointi/metla Kari.t.Korhonen@metla.fi VMI10/ 9.8.2007 1 VMI10 Maastotyöt

Lisätiedot

Mittalaitteen tulee toimia luotettavasti kaikissa korjuuolosuhteissa.

Mittalaitteen tulee toimia luotettavasti kaikissa korjuuolosuhteissa. LIITE 1 HAKKUUKONEMITTAUS 1(5) HAKKUUKONEMITTAUS 1 Määritelmä Hakkuukonemittauksella tarkoitetaan hakkuukoneella valmistettavan puutavaran tilavuuden mittausta valmistuksen yhteydessä koneen mittalaitteella.

Lisätiedot

Kainuun metsäkeskuksen alueen metsävarat ja niiden kehitys

Kainuun metsäkeskuksen alueen metsävarat ja niiden kehitys Kainuun metsäkeskuksen alueen metsävarat 2004 2006 ja niiden kehitys 2001-2006 Kari T. Korhonen Valtakunnan metsien inventointi/metla Kari.t.Korhonen@metla.fi VMI10/ 9.8.2007 1 VMI10 Maastotyöt 2004 2008

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustulokset ovat aina todellisten luonnonvakioiden ja tutkimuskohdetta kuvaavien suureiden likiarvoja, vaikka mittauslaite olisi miten

Lisätiedot

MITSATIHD. KOEALOJEN KOOSTA JA MÄÄRÄSTÄ TAi lvl iston K Ä S I T T E L Y N T Y ö V A 1 K E U D E N lvl Ä Ä R I T Y K S E S S Ä

MITSATIHD. KOEALOJEN KOOSTA JA MÄÄRÄSTÄ TAi lvl iston K Ä S I T T E L Y N T Y ö V A 1 K E U D E N lvl Ä Ä R I T Y K S E S S Ä MITSATIHD Opastiosilta 8 B 0052 0 HELSINKI 52 Puhelin 90-400 SELCS'i'E 2/975 NSR-projekti KOEALOJEN KOOSTA JA MÄÄRÄSTÄ TAi lvl iston K Ä S I T T E L Y N T Y ö V A K E U D E N lvl Ä Ä R I T Y K S E S S

Lisätiedot

Porolaidunten mallittaminen metsikkötunnusten avulla

Porolaidunten mallittaminen metsikkötunnusten avulla Porolaidunten mallittaminen metsikkötunnusten avulla Ville Hallikainen Tutkimukseen osallistuneet: Ville Hallikainen, Mikko Hyppönen, Timo Helle, Eero Mattila, Kari Mikkola, Jaakko Repola Metsäntutkimuslaitos

Lisätiedot

LATVUSMASSAN KOSTEUDEN MÄÄRITYS METSÄKULJETUKSEN YHTEYDESSÄ

LATVUSMASSAN KOSTEUDEN MÄÄRITYS METSÄKULJETUKSEN YHTEYDESSÄ LATVUSMASSAN KOSTEUDEN MÄÄRITYS METSÄKULJETUKSEN YHTEYDESSÄ Metsä- ja puuteknologia Pro gradu -tutkielman tulokset Kevät 2010 Petri Ronkainen petri.ronkainen@joensuu.fi 0505623455 Metsäntutkimuslaitos

Lisätiedot

METSÄ SUUNNITELMÄ 2013 2027

METSÄ SUUNNITELMÄ 2013 2027 METSÄ SUUNNITELMÄ 2013 2027 Omistaja: Itä-Suomen yliopisto Osoite: Yliopistokatu 2, 80101 Joensuu Tila: Suotalo 30:14 Kunta: Ilomantsi 2 SISÄLTÖ 1 JOHDANTO... 3 2 METSÄN NYKYTILA... 4 2.1 Kasvupaikkojen

Lisätiedot

tilastotieteen kertaus

tilastotieteen kertaus tilastotieteen kertaus Keskiviikon 24.1. harjoitukset pidetään poikkeuksellisesti klo 14-16 luokassa Y228. Heliövaara 1 Mitä tilastotiede on? Tilastotiede kehittää ja soveltaa menetelmiä, joiden avulla

Lisätiedot

metsämatikkaa Sata käpyä Lukuja metsästä Laskutarina Mittaaminen punaisella narulla Päin mäntyä (metsän yleisin puu)

metsämatikkaa Sata käpyä Lukuja metsästä Laskutarina Mittaaminen punaisella narulla Päin mäntyä (metsän yleisin puu) metsämatikkaa Sata käpyä Lukuja metsästä Laskutarina Mittaaminen punaisella narulla Päin mäntyä (metsän yleisin puu) Vinkki! MAPPAsta www.mappa.fi löytyy haulla matematiikkaa ulkona valmiita tuntisuunnitelmia

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe.6.009 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET: 1. Koeaika on tuntia (klo 1.00 14.00). Kokeesta saa poistua aikaisintaan klo 1.0..

Lisätiedot

ILMANLAADUN SEURANTA RAUMAN SINISAARESSA

ILMANLAADUN SEURANTA RAUMAN SINISAARESSA METSÄ FIBRE OY RAUMAN TEHTAAT RAUMAN BIOVOIMA OY JA FORCHEM OY ILMANLAADUN SEURANTA RAUMAN SINISAARESSA Kuva: U P M Rikkidioksidin ja haisevien rikkiyhdisteiden pitoisuudet tammi-kesäkuussa ASIANTUNTIJAPALVELUT

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

Tilastolliset mallit hakkuukoneen katkonnan ohjauksessa. Tapio Nummi Tampereen yliopisto

Tilastolliset mallit hakkuukoneen katkonnan ohjauksessa. Tapio Nummi Tampereen yliopisto Tilastolliset mallit hakkuukoneen katkonnan ohjauksessa Tapio Nummi Tampereen yliopisto Runkokäyrän ennustaminen Jotta runko voitaisiin katkaista optimaalisesti pitäisi koko runko mitata etukäteen. Käytännössä

Lisätiedot

Kainuun hakkuumahdollisuudet ja kestävyys

Kainuun hakkuumahdollisuudet ja kestävyys Kainuun hakkuumahdollisuudet ja kestävyys MetsäBio-seminaari, Kajaani Metsävarat: Kari T. Korhonen & Antti Ihalainen Hakkuumahdollisuudet: Tuula Packalen, Olli Salminen, Hannu Hirvelä & Kari Härkönen Luonnonvarakeskus

Lisätiedot

Parametrin estimointi ja bootstrap-otanta

Parametrin estimointi ja bootstrap-otanta Parametrin estimointi ja bootstrap-otanta Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi, Inkeri Verkamo Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi Parametrin estimointi ja bootstrap-otanta 1/27 Kevät 2003 Käytännön asioista

Lisätiedot

Rikkidioksidin ja haisevien rikkiyhdisteiden pitoisuudet tammi-kesäkuussa 2017

Rikkidioksidin ja haisevien rikkiyhdisteiden pitoisuudet tammi-kesäkuussa 2017 Asiantuntijapalvelut, Ilmanlaatu ja energia ILMANLAADUN SEURANTA RAUMAN SINISAARESSA Rikkidioksidin ja haisevien rikkiyhdisteiden pitoisuudet tammi-kesäkuussa METSÄ FIBRE OY RAUMAN TEHTAAT RAUMAN BIOVOIMA

Lisätiedot