1. Tutkimuksn tavoitteet Taustaa Rakentamista edeltävät työt Suuren pyramidin rakentaminen... 14

Transkriptio

1 Sisällysluettelo 1. Tutkimuksn tavoitteet Taustaa Miksi pyramideja rakennettiin? Mastabasta pyramidiin Egyptiläistä insinööritaitoa Egyptin tieteet Rakentamista edeltävät työt Pyramidin suunnat ja niiden määrittäminen Pohjaneliön mittaaminen ja tasaus Kivien hakkaaminen ja kuljetus rakennuspaikalle Gizan kolmen suuren pyramidin geometriset mitat Pyramidissa käytetyt omat mittayksiköt Tuuletuskanavien suunnat tähtiin Suuren pyramidin rakentaminen Kivien kuljetus rakennuspaikalle ja rakentaminen Pyramidien tutkimuksen historiaa Herodotos Abdullah Al Mamun John Greaves Edme-Francois Jomard John Taylor Charles Piazzi-Smyth William Matthew Flinders Petrie Pyramidit fysiikanopetuksesa Mitä fysikaalisia suureita ja käsitteitä egyptiläisten täytyi tuntea? Miten hyödyntää pyramiditietoutta fysiikanopetuksessa? Pyramidit eri oppiaineiden integraatiossa Yhteenveto...29

2 Tutkimuksen tavoitteet Faaraoiden ikuisen elämän tavoittelusta syntyivät muinaisten aikojen mahtavimmat rakennelmat. Kairon ja siitä noin 1000 km etelämpänä sijaitsevan Assuanin välillä, Niilin varrella, on siellä täällä kymmenittäin pyramideja. Valtaosa niistä on kuninkaiden ja heidän kuningattariensa viimeisiä leposijoja, joita rakennuttamalla tavoiteltiin kuolemattomuutta. Pyramidien suuruus sekä niiden rakenteellinen ja geometrinen täydellisyys ovat tuhansien vuosien ajan kiehtoneet eri alojen ihmisiä. Tutkija toisensa jälkeen on uhrannut pitkiäkin aikoja elämästään tutkiakseen pyramidien rakenteisiin liittyviä ja niihin liitettyjä saloja. Lähes jokainen tutkija on jättänyt jälkeensä tutkimuksista koottua kirjallista materiaalia, joista koottuja lyhyitä tiivistelmiä on löydettävissä helposti aihetta käsittelevistä yleisteoksista. Perusteellisempaa tietoa, varsinkin pyramidien suunnittelun ja rakentamisen näkökulmasta katsottuna, on kuitenkin melko niukasti. Tämä oli yksi työn tekemisen peruslähtökohdista: Koota pyramidien suunnitteluun ja rakentamiseen liittyvä tieto yhdeksi kokonaisuudeksi. Pyramidien rakentaminen on vaatinut tarkkojen mittauksien lisäksi monenlaisten fysikaalisten ilmiöiden tuntemista. Tämän työn tarkoituksena on ollut selvittää rakentamiseen liittyvää problematiikkaa ja pohtia, miten tietoa voitaisiin hyödyntää peruskoulun fysiikanopetuksessa. Työssäni olen halunnut perehtyä historialliseen taustatietoon melko perusteellisesti, jotta se voisi toimia mahdollisimman monelle asiasta kiinnostuneelle lähdemateriaalina. Lyhyesti työssä esitellään myös egyptiläiseen kulttuuriin liittyviä asioita, siltä osin kun uskon sen vaikuttaneen pyramidien rakentamisen suunnitteluun.työssä esitellään myös uskontoa ja tieteitä pyramidien rakentamisen aikoihin. Pyramidien suunnitteluun ja rakentamiseen liittyvää problematiikkaa on työssä käsitelty lähinnä mekaniikan kautta, mutta mitoilla ja mittaamisella on myös oma tärkeä osuutensa työssä. Mittoihin ja mittaamiseen liittyvät asiat esitetään liittyneinä suunnittelun ja rakentamisen eri vaiheissa.

3 2. Taustaa 2.1. Miksi pyramideja rakennettiin? Pyramidit rakennettiin viimeiseksi leposijaksi faaraoille. Pyramidit olivat pyhiä rakennelmia, jotka kuvasivat faaraon jumalallista luonnetta, jota kansalaiset palvoivat. Sana pyramidi on tullut kreikankielen sanoista "pyra", joka tarkoittaa tulta, valoa tai näkyvää, sekä "midos" tarkoittaen mittaa. Pyramidi on pohjaltaan neliömäinen huippua kohti kapeneva kivirakennelma, jonka kolmiomaiset sivut ovat sileät tai porrastetut. Muinaisessa Egyptissä pyramidit liittyivät ajan sarastukseen. Alussa oli pimeys, siitä nousi kumpu, kummulle auringonjumala Ra: kaiken valon, voiman ja lämmön ruumiillistuma. Ra purjehti päivän aikana yli taivaankannen ja sukelsi päivän päättyessä kaaoksen kuiluun syntyäkseen uudelleen aamun koittaessa. Egyptiläiset toivoivat, että palvelemalla auringonjumalaa, he pääsisivät ikuisen elämän kiertokulkuun. Pyramidit auttoivat matkalla tuonpuoleiseen. Faarao oli aurinkojumalan poika. Tämän vuoksi hän sai kokea auringon kohtalon kerran elämässään. Muinaiset egyptiläiset uskoivat, että Aurinko syntyy idässä, se purjehtii päivän aikana taivaan yli ja joutuu illansuussa manalan Apopiskäärmeen nielemäksi. Yön aikana aurinko kävi läpi käärmeen ruoansulatusprosessin, ja ilmestyi ennen aamunkoittoa maahan muodottomana lantakasana. Aurinko ei olisi noussut uudelleen, ellei olisi ollut olemassa erästä intohimoisesti lantaa rakastavaa sontiaista, pillerinpyörittäjää. Se muovasi lannasta pyöreän pallon, ja lähti pyörittämään sitä kohti horisonttia. Se antoi samalla auringolle uuden muodon ja elämän, jonka seurauksena aurinko nousi uudelleen taivaalle. Faaraon oli käytävä tavallaan läpi sama prosessi. Hän syntyi, hallitsi ihmisiä oikeudenmukaisesti ja lopuksi kuoli. Ihmiset olisivat jääneet jatkossa ilman kunnollista hallitsijaa, ellei olisi ollut pyramidia, jossa faarao koki muodonmuutoksen, ja siten henkiinjäämisen. Pyramidikenttään kuului kolme osaa: laaksotemppeli, käytävä ja pyramiditemppeli sekä itse pyramidi. Laaksotemppeli sijaitsi Niilin tulvaveden rajamailla, ja siellä palvottiin faaraon inhimillistä puolta. Tämän temppelin seinustoilla oli kuningasta esittäviä patsaita, jotka oli tehty useimmiten kovista kivilajeista. Ensimmäisissä laaksotemppeleissä ei ollut seinämaalauksia, vaan kiiltävä graniitti kuvasti faaraon majesteetillisuutta. Temppelin sivuovesta päästiin pitkään käytävään. Käytävä rakennettiin symbolisoimaan Apopis-käärmeen ruumista. Ihmisenä kuollessaan faarao menetti maallisen muotonsa ja joutui käytävään, jota valaisi ainoastaan katossa oleva valorako. Käytävä oli m pitkä ja se lähestyi pyramidia viistosti tai siihen oli liitetty mutka, jotta pyramidi huippu ei olisi näkynyt valoraosta. Hämärän käytävän päässä on pimeä huone, joka kuului

4 pyramiditemppeliin. Pyramiditemppelissä oli lisäksi varastotiloja ja suuri avopiha. Pimeä huone symbolisoi faaraon muodon menettämistä ja siten kuolemaa. Pimeässä huoneessa oli kapea ovi, josta päästiin suurelle avopihalle. Sieltä näki pihan ylle kohoavan, auringon häikäisevästi valaisevan, pyramidin. Tällä paikalla koettiin muinoin faaraon henkiinherääminen. Pyramidin huippua oli vaikea erottaa kirkkaassa päivänvalossa, etenkin kun oli ennen tottunut hämärään. Sillä paikalla faarao muuttui jumalaksi ja siirtyi pyramidiin ja sieltä näkymättömään pyramidiin taivaaseen Mastabasta pyramidiin Pyramidit ovat suuria rakennelmia, joissa on neliömäinen pohja ja kolmiomaiset portaittaiset sivut. Pyramidirakennelmista kuuluisimpia ovat muinaisen Egyptin pyramidit, vaikka pyramideja löytyy ympäri maapalloa. Pyramidit on arveltu kehittyneen mastabasta: matalasta, ylöspäin kapenevasta, tasakattoisesta ja pohjanmuodoltaan suorakaiteen muotoisesta hautarakennelmasta. Sakkarassa, noin 2630 ekr., faarao Dzoserin mastaban ympärille rakennettiin 1600 metriä pitkä muuri, jossa oli 14 valeporttia. Sisään pääsi vain viidennestätoista, hyvin kapeasta portista. Saadakseen hautarakennelman näkymään yli kymmenen metriä korkean muurin yli, arkkitehti Imhotep korotti mastabaa tekemällä siihen viisi kerrosta lisää niin, että uusi kerros oli aina edellistä pienempi. Korkeutta sillä oli 60 metriä. Nerokas arkkitehti Imhotep oli rakentanut ensimmäisen pyramidin, kohti taivasta kohoavan portaikon, joka symbolisoi hallitsijan toivetta nousta jumalien luo. Aivan oikea pyramidi se ei kuitenkaan vielä ollut, sen kanta ei ollut neliö vaan suorakaide, eikä sen huippu ollut terävä vaan terassimainen. Faarao Sneferulle, neljännen dynastian perustajalle, rakennettiin kaksi pyramidia: 93 metriä korkea porraspyramidi sekä taitepyramidi, jossa sivujen taitekulma hieman pienenee. Taitettuna pyramidina tunnettu rakennelma olisi voittanut korkeudessaan Suuren pyramidin, jos alkuperäisissä suunnitelmissa olisi pysytty. Puolessa välissä rakennustöitä pyramidi alkoi kuitenkin halkeilla, koska se rakennettiin liian heikolle pohjalle. Arkkitehti muutti taitekulma 54 asteesta 43 asteeseen, jotta rakennelman kokonaispaino kevenisi. Luultavasti tämän epäonnistumisen takia rakennettiin toinen sivuiltaan sileä pyramidi aivan ensimmäisen pohjoispuolelle. Se oli edellistä jonkin verran matalampi, mutta pohjapinta-alaltaan suurempi. Se oli ensimmäinen oikea pyramidi. Kuuluisimpia Egyptin pyramideista ovat kolme Gisassa (Gize) sijaitsevaa pyramidia. Nämä pyramidit on rakennettu 4. Dynastian aikana hallinneille Kheopsille (Khufu), Kefrenille (Khafre) ja Mykerinokselle (Menkaure). Kheopsin pyramidi on suurin, alkuperäiseltä korkeudeltaan 147 m. Nykyisin sen korkeus on kuitenkin vain 137 m, sillä huipun menetyksen myötä, katosi korkeudesta myös melkein 10m. Kefrenin pyramidin korkeus on 143,5 m ja Mykerinoksen pyramidi vain 65,5 m. 4

5 Kaikkiaan Egyptissä on säilynyt noin 70 pyramidia, joista viimeisin suuriin pyramideihin kuuluva on Pepi II:n pyramidi, joka pystytettiin 6. Dynastian aikana noin 2200 ekr. Tämän jälkeen koko vähitellen pieneni Egyptiläistä insinööritaitoa Kuinka muinaisten egyptiläisten onnistui koota tällainen valtava kivimäärä 5,3 hehtaarin alueen peittäväksi rakennukseksi, johon sisältyi sekä monimutkaista matemaattista osaamista että hyvin tarkkoja mittauksia? Toisin kuin monilta muilta egyptiläisten yhteiskunnan alueilta, Gizan pyramideista ei ole rakentamisenaikaista tietoa, joka auttaisi vastaamaan kysymykseen. Arkkitehtien on täytynyt olla hyvin perehtyneitä luonnontieteeseen, sillä Suuren pyramidin mittasuhteissa ja mitoissa on hämmästyttävää tarkkuutta. Pyramidin neljä sivua on suunnattu pääilmansuuntiin vajaan kymmenesosa-asteen tarkkuudella. Pisimmän ja lyhimmän sivun pituusero on vain 20 senttimetriä. Pyramidin ympärillä oleva kiveys on vaakatasossa alle 2,5 senttimetrin tarkkuudella. Kaikki tämä on saatu aikaan yksinkertaisilla mittakepeillä ja - langoilla, jotka on linjattu auringosta ja tähdistä tehtyjen havaintojen mukaan. Työmiehillä, jotka louhivat nämä kivet ja kuljettivat paikoilleen, ei ollut muita mekaanisia apuneuvoja kuin vipu ja kalteva pinta. Varsinainen kokoonpano on vielä arvailujen varassa. Kaikki pyramidin sisustassa oleva kivi saatiin itse Gizan tasangolta. Hieno Turan kalkkikivi, jolla pyramidi oli päällystetty, tuotiin Niilin itärannan louhoksilta. Suurin osa päällystyksestä on kauan sitten irronnut ja käytetty muihin muinaisiin rakennuksiin. Pyramidin sisällä oleviin kammioihin ja käytäviin tarvittu graniitti on peräisin Assuanista, 800 km:n päästä Niilin yläjuoksulta. Assuanin kivenlouhijat käyttivät doleriittityökaluja - graniittia kovempaa basalttilajia - lohkareiden irrotukseen ja muotoiluun. Suuren pyramidin rakentaminen oli tarkoin suunniteltu ja hyvin organisoitu voimanponnistus. Niilin rannasta, lähes kilometrin päästä, rakennettiin kivestä leveä pengertie, joka kohosi loivasti rakennuspaikalle. Sen rakentaminen vei lähes kymmenen vuotta. Suuren pyramidin rakentaminen kesti luultavasti vuotta. Tänä aikana arviolta kivenhakkaajaa ja rakentajaa oli jatkuvasti työssä hakkaamassa kiviä ja valvomassa niiden paikalleenpanoa. Melko varmasti vuosittain tuli kymmeniä tuhansia työmiehiä lisää Niilin tulviessa, jolloin pelloilla ei voinut työskennellä. Valtavat ihmismäärät oli organisoitava, ruokittava ja majoitettava. Tavallaan Suuri pyramidi on monumentaalinen todiste siitä, että tehokas byrokratia saattoi kukoistaa jo yli vuotta sitten. Kirjanpitäjät, maanviljelijät, rakentajat, poliitikot ja kaikenlaiset käytännön ihmiset voivat katsoa Suurta pyramidia yhtä suuresti kunnioittaen kuin fyysikotkin. Onhan se muinaisen maailman seitsemästä ihmeestä ainoa, joka on säilynyt meidän päiviimme. 5

6 2.4. Egyptin tieteet Egyptiläisten tieteellisille harrastuksille oli ominaista käytännöllisen hyödyn tavoittelu. Astronomiaa he harrastivat siitä syystä, että he tarvitsivat sitä ajan määrittämistä ja kalenteriaan varten. Matematiikkaa, varsinkin geometriaa, he harrastivat, koska sitä tarvittiin pyramideja ja muita suurenmoisia rakennuksia pystytettäessä. Geometriassa pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen oli etusijalla. He tunsivat suorakulmion, neliön, kolmion ja ympyrän alan laskukaavat. He laskivat pinta-aloja jakamalla ne mahdollisimman yksinkertaisiin kuvioihin. Egyptiläiset maanmittarit tarvitsivat matematiikkaa maapalstojen mittaamiseen vuosittaisten tulvien jälkeen. He tiesivät, että suorakulmion ala on pituus kertaa leveys. He myös tiesivät, että kolmion pinta-ala on puolet sen nelikulmion pinta-alasta, joka saadaan asettamalla kolmion kantaa vastaan toinen samanlainen kolmio. He osasivat laskea katkaistun kartion tilavuuden. Egyptiläisten geometrikkojen suurin keksintö oli ympyrän pinta-alan laskeminen kehän avulla. Heidän mukaansa ympyrän pinta-ala on 8/9 lävistäjästä korotettuna neliöön, jota kaavaa voitiin käyttää kaikkiin ympyröihin. Tämä vastaa piin likiarvoa 3,16. Varsinaisia matemaattisia tekstejä heiltä on säilynyt hyvin vähän, eivätkä he koskaan edes pyrkineet teoreemoihin. Lääketiedettä he harrastivat, koska uskonto pakotti heidät siihen: ruumis oli balsamoitava, jotta vainaja voisi jatkaa elämää kuoleman jälkeen. Hallintoa ja uskonnollisia tarkoituksia varten he laativat luetteloita kaikista Egyptin paikoista ja tekivät havaintoja eri seuduista. Purjehdus- ja ryöstöretkillään Aasiaan ja Punaiselle merelle egyptiläiset oppivat tuntemaan naapurimaansa, mutta eivät vaivautuneet tarkoin määrittelemään niiden sijaintia. Astronomiset tiedot jäivät babylonialaisten tiedoista huomattavasti jälkeen, vaikka olivatkin aika hyvät. Hautojen ja temppelien katoissa he kuvasivat tähtitaivasta. He päiväsivät asiakirjoja, joista käyvät ilmi öisen tähtitaivaan tähtikuvioiden nousuajat. Aina tunnin väliajoin ilmestyi näkyviin jokin tietty tähtikuvio jollakin kohdalla taivasta ja oli noin kymmenen päivää näkyvissä. Monen yrityksen jälkeen he onnistuivat määrittämään vuoden pituuden hämmästyttävän tarkasti. Egyptiläisten 36 dekaanikuviota olivat suojelushenkiä. Myöhemmällä ajalla niillä oli tärkeä sija eläinradassa ja hellenistisessä astrologiassa. On huomattava, että egyptiläisten kalenteri käsitti 365 päivää ilman välttämätöntä lisäpäivää, joka oli lisättävä joka neljäs vuosi. Egyptiläisten kalenterissa 365 päivää kestävä vuosi jaettiin 12 kuukauteen, joissa kussakin oli 30 päivää, ynnä viisi lisäpäivää vuoden lopussa. Neljä kuukautta muodosti yhden vuodenajan, joita oli kolme: tulva, talvi ja kesä. Sekä päivän että yön he jakoivat kahteentoista tuntiin, mikä on säilynyt meidänkin päiviimme asti. 6

7 3. Rakentamista edeltävät työt 3.1 Pyramidin suunnat ja niiden määrittäminen Pyramidit olivat rakennetut kolmen akselin suuntiin. Pystysuora akseli yhdisti taivaan ja maan. Se yhdisti faaraon hänen jumalalliseen isäänsä Ra:n, jonka kanssa hän olisi ikuisesti yhdistetty. Pohjois-eteläakseli oli yhdensuuntainen Niilin kanssa, joka kulkee etelästä pohjoiseen ylhäältä alas pitkin Egyptiä, mikä viittaa kuninkaallisuuteen. Jumalallinen akseli kulkee idästä länteen ja on yhdensuuntainen auringon päivittäisen reitin kanssa, joka nousee ja laskee ja on ikuisesti uudesti syntyvä luoden itsensä uudelleen joka päivä. Pohjoinen ilmansuunta ilmaistaan sisäänkäynnillä, joka jatkuu laskevalla käytävällä etelään kohti kammiota. Ennen varsinaista rakentamista oli määrättävä todellinen pohjoinen, jotta pyramidi saataisiin tarkasti oikeaan ilmansuuntaan. Töitä johtaneet ylipapit määrittivät ilmansuunnat tähtitieteellisin keinoin. Yksi tapa oli asettaa korkea keppi pystyyn ja katsoa, milloin auringon varjo oli lyhimmillään. Tällöin aurinko paistoi suoraan etelästä. Tätä tarkempi keino oli käyttää tähtiä. Suunnilleen keskelle rakennuspaikkaa pystytettiin ympyrän muotoinen muuri. Siitä tehtiin niin korkea, että se peitti näkyvistä ympäröivät kukkulat. Yläreuna tasattiin vaakasuoraksi, jolloin saatiin täydellinen horisonttiviiva. Pappi seisoi illalla ympyrän keskellä ja seurasi tähden ilmestymistä itätaivaalle. Tähden asema merkittiin, kun se nousi muurin yläpuolelle. Tästä muurin kohdasta vedettiin viiva muurin keskelle. Pappi seurasi tähteä, kun se siirtyi kaaressa taivaankannen yli ja laskeutui lopulta länteen. Juuri, kun se painui muurin taakse, sen asema merkittiin uudestaan ja ympyrän keskelle vedettiin tästä pisteestä toinen viiva. Koska tähdet näyttivät kiertävän Pohjantähden ympäri, papit tiesivät, että kolmas viiva, joka vedettäisiin ympyrän keskeltä jakamaan kahtia noiden kahden ensimmäisen viivan väliin jäävä jänne, osoittaisi suoraan pohjoiseen. Virhe pyramidin pohjoisen ja todellisen pohjoisen välillä on vain 1/12 astetta. Kuva: Pyramidin suunnan määrittäminen tähtien avulla.

8 3.2. Pohjaneliön mittaaminen ja tasaus Pyramidin pohja on neliö, jonka sivut ovat 230 metriä. Neliön väitetään poikkeavan virheettömästä suorakulmaisesta muodosta alle prosentin sadasosan verran. Tällainen tarkkuus on saavutettu käyttämällä niin sanottua pythagoralaista kolmiota, jonka sivut suhtautuvat toisiinsa kuten luvut kolme, neljä ja viisi. Egyptiläisten maalauksissa näkyykin maanmittareita, jotka määrittivät suoraa kulmaa tällä menetelmällä. Tämä tapahtui 2000 vuotta ennen Pythagorasta! Kun muinaisen Egyptin insinöörit olivat mitannet pohjaneliön sivujen pituudet, heidän oli määritettävä pohja vaakasuoraksi perustusta varten. He ratkaisivat ongelman louhimalla kallioon kanavia, täyttämällä ne vedellä ja merkitsemällä tyvenellä vesilinjan. Tämän suunnattoman vatupassin avulla he onnistuivat tasoittaamaan 5,3 hehtaarin suuruisen kallioperustan 2,5 cm:n tarkkuudella. Tarkkuutta pidetään käsittämättomänä tuon ajan mittaustekniikoilla. Kuva: Pyramidin pohjan tasaaminen Kivien hakkaaminen ja kuljetus rakennuspaikalle Suuresssa pyramidissa arvellaan olevan 2,3 miljoonaa kivenlohkaretta, joiden paino vaihtelee kahdesta kolmeen tonniin, jotkut suurimmista lohkareista painavat jopa 70 tonnia. Kaikki pyramidin sisustassa oleva kivi saatiin Gizan tasangolta. Hieno Turan kalkkikivi, jolla pyramidi oli päällystetty, tuotiin Niilin itärannan louhoksilta. Parhaan kalkkikiven saamiseksi kaivettiin kallionpintaan tunneleita, joihin hakattiin lohkare lohkareelta valtavia onkaloita. Kalkkikivikerroksesta tuli noin 5 metriä paksu. Suurin osa Suuren pyramidin päällystyksestä on tippunut kauan sitten tapahtuneessa maanjäristyksessä ja käytetty muihin muinaisiin rakennuksiin Kairossa.

9 Samaan aikaan, kun rakennuspaikka raivattiin, kirjurit laativat luettelon tarvittavan kiven määrästä ja lohkareiden koosta. Luettelosta lähetettiin jäljennökset louhoksiin samalla kun niille annettiin käsky aloittaa työt. Suuret kivenlohkareet saatiin irrotettua kalliosta hakkaamalla ensin matala ura kallioon halutun kiven muotoon. Uraan lyötiin puiset kiilat, jotka kasteltiin. Kun puu kastuessaan turposi, lohkare halkesi kalliosta. Aina, kun lohkare oli saatu irti, se mitattiin mittakepillä, jotta lohkare oli oikean kokoinen. Kivenlohkareita säilytettiin kaivosalueella vuotuiseen tulvaan asti, jolloin ne luovutettiin työkunnalle toimitettavaksi perille. Tulvaveden ansiosta veneet pääsivät lähelle sekä kaivosta että pyramidia. Köysiä ja järeitä puukankia käyttäen miehet hivuttivat lohkareen ensin puisen kelkan päälle, johon se sidottiin kiinni. Kuva: Puinen kelkka, jonka avulla kivenlohkareita kuljetettiin. Sen jälkeen miehet raahasivat lohkareen Niilin rannalla odottavaan veneeseen. Kaikkiin kiviin oli merkitty sen työkunnan nimi, joka oli järkäleen veneeseen kuljettanut, ja kun miehet tulivat perille rakennuspaikalle, kivestä tehtiin saapumismerkintä. Kukin lohkare painoi vähintään kolme tonnia ja niitä liikuteltiin rakennuspaikalla vivuilla ja köysillä. 9

10 Kuva: Kiven asettaminen paikalleen. Ennen kuin kivi asetettiin paikoilleen, sen mitat tarkistettiin siihen tarkoitukseen kehitetyillä mittakepeillä. Mittakeppejä pidettiin suorassa kulmassa mitattavan kiven pintaa vasten, jotta niiden välinen naru kiristyi tiukalle. Tulokseksi saatiin kiven yhden tahkon ristimitta. Kun ristimitat oli saatu oikeiksi, tasoitettiin vielä kiven pinta kuparitaltoilla ja puunuijilla. Luotinuorilla varmistettiin sivutahkojen suoruus ja keskinäinen kohtisuoruus. Kuva: Kiven mittojen tarkistus rakennuspaikalla. Kuva: Kuparitaltta, puunuija sekä kaksi erilaista luotinuoraa. 10

11 3.4. Gizan kolmen suuren pyramidin geometriset mitat Gizan kolme suurta pyramidia ovat geometriselta muodoltaan täydellisiä pyramideja, sillä niiden pohjat ovat neliönmuotoisia. Suurista mittasuhteistaan huolimatta pyramidien mitat ovat hämmästyttävän tarkkoja: pohjaneliöiden sivut ovat kymmenien senttimetrien tarkkuudella keskenään samanpituisia ja pohjaneliöiden kulmat täsmälleen 90 astetta. Sivuseinien kaltevuuskulmat symbolisoivat auringosta maahan tulevia säteitä ja Suuren pyramidin sivuseinien kaltevuuskulma väitetään olevan täsmälleen sama kuin auringonsäteiden auringon ollessa keskipäivällä korkeimmillaan. Kheops Kefren Mykerinos Pohjan sivun pituus: 755,5 / / 214,5 357 / 105 (jalkoina/metreinä) Korkeus: 450 / / 143,5 215 / 65,5 (jalkoina/metreinä) (485 / 147) Sivuseinän: 51, 51,14 53, 7, 48 51, 20, 25 kaltevuuskulma (asteet, minuutit, sekunnit) Taulukko: Gizan kolmen suuren pyramidin mitat jalkoina ja metreinä. Suluissa Kheopsin pyramidin alkuperäiset mitat. Toisin kuin muissa pyramideissa Kheopsin pyramidissa on korkealle ulottuvia käytäviä ja kammioita. Pohjoissivun keskellä aivan pyramidin juuren yläpuolella oleva sisäänkäynti johtaa pieneen käytävään, joka viettää alas pyramidin alla olevaan kallioon louhittuun kammioon. Tästä käytävästä lähtee toinen käytävä ylöspäin ensin pieneen kammioon, jota nykyisin kutsutaan Kuningattaren kammioksi, ja sitten Suureen galleriaan. Tämä pyramidin sisällä vinosti ylöspäin kulkeva käytävä on 47,5 metriä pitkä ja 8,5 metriä korkea. Suuri galleria puolestaan johtaa suurimpaan kammioon, Kuninkaan kammioon, jossa on sargofagi.

12 3.5. Pyramidissa käytetyt omat mittayksiköt Pyramidituuma on Amerikan tuumaa tai Englannin tuumaa. Pyramidituuman lyhenne on PI. Tuuma Amerikassa = mm ja tuuma Englannissa = mm. Pyramidituuman käyttö on seurausta Sir Isaac Newtonin laskelmista, joissa todettiin, että mittayksikkö on juuri tämän suuruinen mikäli pyramidin mitat olivat kokonaislukuja. Queen Elizabethin aikoihin oli Englannin tuuma sama kuin pyramidituuma. Pyramidin cubit ts."sacret Cubit" on 25 pyramidituumaa. Maan keskitiheys määriteltiin 68 Fahrenheit-asteisen veden 5.7 kerrannaiseksi. Pyramidipauna on massaltaan viisi kuutiotuumaa keskitiheyksistä maata-ainetta. Pyramidipintti on tilavuusmitta, joka on suuruudeltaan 28.5 (5*5.7) kuutiopyramidituumaa 68 F-asteista vettä. Pyramidipintti on massaltaan yhden pyramidipaunan. Pyramiditonni on 2500 pyramidipinttiä tai 2500*5 kuutiopyramidituumaa keskitiheyksistä maa-ainetta. ( kg) Tilavuudeltaan kuutiopyramidicubit keskitiheyksistä maaainetta on massaltaan 1.25 pyramiditonnia. Pyramidimaili on pituudeltaan pyramidicubittia. Kuva: Puinen malli cubit-mittayksiköstä, jota on ilmeisesti käytetty kaikkien Egyptin rakennelmien mittaamisessa.

13 3.6. Tuuletuskanavien suunnat tähtiin Tutkimus on osoittanut, että kaksi Kheopsin pyramidin kapeaa tuuletuskäytävää osoittaa pohjoisiin tähtiin ja kaksi eteläisiin, niiden ollessa korkeimmilla kohdillaan horisontissa. Pohjoinen kuilu kuninkaan kammiosta osoittaa Thuban (Alpha Draconis) ja eteläinen kuilu Orionin vyön kirkkaimpaan tähteen Al Nitak, (Zeta Orionis). Kuningattaren kammion pohjoisenpuoleinen kuilu osoittaa Kochab (Beta Ursa Major) ja eteläinen kuilu Siriukseen (Alpha Canis Major). Kheopsin pyramidia on käytetty tähtitieteellisenä observatoriona sen rakentamisen aikana. Kanavien suunnittelu onkin edellyttänyt tarkkaa tähtitaivaan havainnointia. Kuva: Kheopsin pyramidin tuuletuskanavien suunnat tähtiin

14 4. Suuren pyramidin rakentaminen 4.1. Kivien kuljetus rakennuspaikalle ja rakentaminen Kun rakennuspaikka oli tasoitettu ja kivilohkareita oli jo paljon valmiina, aloitettiin kivien asettaminen paikoilleen. Reunimmaiset kivet asetettiin paikoilleen ensimmäisenä ja kivien rajaama alue täytettiin sisus- ja täytelohkareilla, minkä jälkeen kaikkien kivien yläpinnat tasoitettiin seuraavaa kivikerrosta varten. Työnjohtajat valvoivat koko ajan tekemistä, sillä pienikin huonosti siloitettu pinta saattoi heikentää koko pyramidin tai muuttaa sen muotoa hallitsemattomasti. Kivien nostosta on esitetty kolmenlaista teoriaa, vaikka niistä ei ole minkäänlaisia todisteita, eikä mitään niistä ole kokeiltu. Ensimmäinen teoria kuvaa kivien viemistä ylös rakennuspaikalle pyramidin ympäri kiertävää ramppia pitkin. Tällöin alaspäin tuleva vetäjäjoukko rekineen joutuisi ohittamaan raskaan taakan kanssa ylöspäin tulevan vetäjäjoukon. Myöskään kiertävää ramppia pitkin ei ole minkäänlaista mahdollisuutta vetää raskasta taakkaa kulman ohi. Pyramidin alapäässä ehkä ongelma hoituisi kulmaan rakennettavalla tasanteella, mutta ylhäällä vastaavaa tasannetta ei enää mahtuisi tekemään, koska rampin pituus kulmasta kulmaan lyhenee liikaa. Myös ihmisen vetokyky rinnettä ylöspäin mentäessä on heikko. Ajatus pyramidia kiertävästä rampista on siis hylättävä. Myös teoria, jonka mukaan kivet on kuljetettu yhtä pyramidin kulloiseenkin korkeuteen johtavaa ramppia pitkin, täytynee hylätä, sillä silloin rampin rakentamiseen olisi joidenkin laskelmien mukaan kulunut rakennusainetta seitsenkertainen määrä itse pyramidiin verrattuna. Jotta olisi mahdollista ihmisvoimin vetää kiviä rakennuspaikalle, olisi rampin pituuden oltava yli kilometrin, jopa useita kilometrejä. Tätä rakennustapaa käytettiin kuitenkin pienempien pyramidien rakentamisessa. Herodotos kirjoittaa pyramidien rakentamisesta näin:" Se tehtiin ensiksi niin, että siinä oli ikään kuin astuimet, joita toiset sanovat portaiksi ja toiset taas rappusiksi. Tämän jälkeen nostettiin muut kivet kohottamalla niitä maasta ensimmäiseen porraskertaan lyhyistä hirsistä tehdyillä vivuilla. Aina, milloin kivi nousi ensimmäiseen kertaan, niin se asetettiin toiseen vipuun, joka sijaitsi ensimmäisessä kerrassa, ja sieltä se vedettiin toiseen kertaan ja toiselle vivulle. Sillä niin monta kuin oli porraskertaa oli myös vipua, tahi sitten oli yksi helposti kannettava vipu, jonka he siirsivät toisesta kerrasta toiseen, aina kun he olivat ottaneet pois kiven. Sillä minä tahdon mainita kummankin tavan, niinkuin todella kerrotaan." Mitä Herodotos tarkoitti lyhyillä hirsivivuilla? Asiaan ei voi suhtautua välinpitämättömästi, vaan on lähdettävä siitä, että lyhyillä vivuilla voi vivuta kiviä ylös. Kivi tuotiin pyramidin alimman portaan viereen puolipyöreiden kelkkojen avulla alimman kelkan jäädessä tuettuna paikoilleen. Tämän jälkeen painettiin kiven toisesta päästä ja hirsi asetettiin ylemmäksi nousseen pään ja kelkan väliin. Sitten painettiin ylempänä oleva pää alas ja lisättiin lyhyt hirsi toisen pään alle. Näin jatkettiin, kunnes kivi oli seuraavan tason korkeudella. Voitiin myös toimia siten, että portaanpuoleinen kelkka poistettiin ja maahan

15 asetettiin kaksi lyhyttä hirttä vierekkäin. Kivi kaadettiin näiden päälle, ruvettiin nostamaan vuoroin molemmista päistä ja lisäten puita, kunnes oltiin seuraavalla tasolla. Tällöin kivien alle asetettiin kiven kestävä taso ja kiven toinen pää painettiin alas, jolloin nousseen pään alle asetettiin rullat. Samoin tehtiin toisessa päässä. Sen jälkeen kivi vedettiin tasolle, jolla oli lyhyitä hirsiä. Näin kiviä nostettiin kerros kerrokselta, kunnes pyramidi oli valmis. Todennäköisesti joka tasolla oli oma työryhmänsä, omat hirrenpätkät ja rullat sekä puut, joiden pituus ulottui tasolta kivien alle. Pidetään todennäköisenä, että pyramideja on rakennettu näin. Onko kaikki suuret pyramidit tehty Herodotoksen esittämällä tavalla, ei kuitenkaan tiedetä, sillä Herodotoksen aikaan suurten pyramidien rakentamisesta oli kulunut jo noin vuotta. Kivissä olevien "korvien" avulla kivet siirrettiin tai nostettiin paikoilleen. Kun kivi oli paikoillaan, hakattiin "korvat" pois. Kivet usein hiottiin sileillä kivillä hakkaamisen jälkeen, minkä takia "korvien" jälkiä on vaikea havaita. Kerrokset valmistuivat siten, että ensin asetettiin paikoilleen reunakivet ja vasta sitten taso täytettiin. Tämä ehkä mahdollisti sivuseinämän tarkan suunnan. Koska ei ole mitään tietoja kulman mittauksista, on sivuseinän kaltevuus saatu pysymään tiettynä mittaamalla pohjan pinta-ala kerros kerrokselta, jonka he hallitsivat hyvin. Toisaalta ehkä he tunsivat sivujen suhteet kolmiolle, jonka toinen terävä kulma oli haluttu kaltevuus. Hämmästystä on herättänyt myös Herodotoksen kuvaus ylhäältäpäin valmistuvasta pyramidista. Tässä on todennäköisesti kuitenkin kyse tasaisen pinnan valmistumisesta. Valmiiksi tehdyn huipun paikalleen tuonnin jälkeen on kiilaamalla ja hakkaamalla tasoitettu huipun alapuolella olevaa kiviriviä, joka on ollut rappusmainen, sillä kivi joudutaan aina irrottamaan kalliosta suorakulmaisena särmiönä. Kuva: Malli koneesta, jota käytettiin pyramideja rakennettaessa. Kuva on tehty tarkasti Herodotoksen antamien selostusten mukaisesti 15

16 5. Pyramidien tutkimuksen historiaa 5.1. Herodotos Kreikkalainen historioitsija Herodotos oli ensimmäinen, joka systemaattisesti keräsi tietoa pyramidista ja kirjoitti sen ylös. Herodotos vieraili Gizassa noin 500 ekr., jolloin pyramidit olivat jo melkein 2000 vuotta vanhat. Hänen kertomuksensa siitä, miten pyramidit rakennettiin, perustui paikallisten ihmisten kuulopuheisiin. Koska hän ei koskaan päässyt tutustumaan pyramidiin sisälle, hän hyväksyi tosiasian, että pyramidi oli tyrannifaarao Kheopsin hauta. Hänelle oli kerrottu, että hautapaikka oli maan alla. Herodotoksen kirjoitusten mukaan miestä työskenteli kolme kuukautta kerrallaan. Itse pyramidin rakentaminen kesti 20 vuotta. Sen lisäksi kesti 10 vuotta rakentaa tie, jolla kivet tuotiin rakennuspaikalle. Rakennuspaikalla kivet nostettiin pyramidin sivuilla kerrokselta toiselle eräänlaisella hirsistä tehdyllä koneella. Kirjoitusten mukaan Herodotos ei koskaan tarkasti kertonut millaisesta koneesta oli kyse. Kuitenkin piirros koneesta, joka on tehty hänen selostustensa mukaan, löytyy. Herodotoksen mukaan kiillotettu ulkokuori tehtiin pyramidiin ylhäältä alaspäin. Kiiltäviksi hiotut peilin lailla heijastavat kivet sisälsivät piirtokirjoituksia, jotka myöhemmin joutuivat Kairoon ja kadotettiin lopullisesti. Herodotos oli historioitsija, jota kiinnosti pyramidi lähinnä teknisestä näkökulmasta. Seuraava meidän tietämämme pyramiditutkija näki pyramidit aivan toisesta näkökulmasta. Tämä näkökulma tulee olemaan yleinen monille tutkijoille: vanhan matemaattisen viisauden etsiminen Abdullah Al Mamun Arabialainen kaliffi Abdullah Al Mamun oli kiinnostunut tieteistä, pääasiassa tähtitieteestä. Hän uneksi kartasta, jossa kuvattaisiin maata ja taivasta, ja innostui pyramideista kuullessaan, että pyramidin salaiset huoneet saattaisivat sisältää karttoja ja piirroksia, jotka oli tehty pyramidista. Lisäksi hän oli kuullut suunnattomista aarteista, jotka oli kätketty pyramidiin. Myöhemmät historioitsijat kertovat dramaattisia tarinoita, kuinka kaliffi ja hänen ryhmänsä arkkitehtejä, rakentajia ja kivenhakkaajia aloittivat työnsä vuonna 820. Koska he eivät tunteneet sisäänkäyntiä tuohon mystiseen rakennukseen, he aloittivat sen etuosasta. He kuumensivat kiviä tulella ja kaatoivat jääetikkaa niiden päälle, kunnes ne syöpyivät. Kuljettuaan näin noin 30 metrin matkan, saapuivat he kapeaan, jyrkästi nousevaan käytävään. Käytävä oli vain 120 senttimetriä korkea ja sen päästä he löysivät oikean sisäänkäynnin, joka oli piilotettu kivellä, joka voitiin kääntää helposti sisäpuolelta. He palasivat takaisin ja ryömivät pilkkopimeässä löytäen pettymyksekseen vielä keskeneräisen kammion. Jos pyramidissa oli kirjoituksia tai aarteita, ne eivät mitä ilmeisimminkään olleet täällä.

17 Käännyttyään takaisin he löysivät toisen ylöspäin johtavan käytävän. Harmittavasti se oli tukittu suurilla graniittikivenlohkareilla. Graniitti oli niin kovaa, että heidän työkalunsa eivät tehonneet niihin. He keksivät työstää huomattavasti pehmeämpää kalkkikiveä ja näin kiertää graniittikiven. Selvittyään urakasta, he löysivät edestään toisen kiven ja lisää kiviä. Ilmeisesti joku oli aikonut estää pääsyn pyramidiin. Kun he suurten ponnistelujen jälkeen pääsivät graniittilohkareiden ohi, saapuivat he matalakattoiseen käytävään, joka johti vinosti ylöspäin kunnes se risteää vaakasuoraan käytävään. Tämä uusi käytävä johti heidät neliömäiseen huoneeseen, jota myöhemmin on alettu kutsua Kuningattaren kammioksi, koska silloin oli tapana haudata naiset harjakattoisiin hautoihin. Kuningatarta sieltä ei kuitenkaan löytynyt. Huone oli aivan tyhjä. Uupuneet arabit palasivat takaisin vinoon käytävään, joka laajentui yhdeksän metriä korkeaksi käytäväksi kiiltävine kalkkikiviseinineen, jolle on myöhemmin annettu nimeksi Suuri galleria. Se johti heidät vinosti ylöspäin 48 metrin matkan päätyen pieneen eteiskammioon, jonka jälkeen oli varsinainen Kuninkaan hauta: 11 metriä pitkä, 6 metriä leveä ja melkein 7 metriä korkea. He olivat varmoja löytävänsä etsimänsä aarteen täältä. Punertavaa graniittiseinää vasten he huomasivat ruskean kiviarkun, joka oli niin suuri, että pyramidi oli ollut pakko rakentaa sen ympärille. Sitä ei ole voitu kantaa paikalleen käytäviä pitkin. Avattuaan arkun, he totesivat sen kuitenkin tyhjäksi. Pettyneinä arabit alkoivat hakata koloja seiniin ja lattiaan, löytääkseen merkkejä aarteesta. Al Mamun totesi, että tyhjä sargofagi oli ainoa, mitä pyramidista löytyi, ellei sittenkin haudanryöstäjät olleet ehtineet ensin. Jos pyramidissa oli käynyt ryöstäjiä ennen heitä, miten he olivat ohittaneet graniittiset kiviesteet? 5.3. John Greaves Kesti 800 vuotta, ennen kuin otettiin seuraava askel pyramidintutkimuksessa. Eurooppa oli ohittanut pimeän keskiajan ja alkoi laajenemisen ja löytöretkien aikakausi. Etsijät, kauppamiehet ja taloustieteilijät kuitenkin pysäytti heidän puutteelliset tietonsa pituuksista, painoista ja maapallon mittasuhteista. Tästä syystä oppineet päättivät etsiä menneisyydestä unohdettuja perusmittoja, jotka perustuisivat maapallon mittasuhteisiin Etsiessään tätä tietoa vieraili John Greaves Egyptissä vuonna Hän oli 36- vuotias englantilainen opiskelija Oxfordissa ja työskenteli sen jälkeen geometrian professorina Gresham collegessa Lontoossa. Greaves oivalsi, että kirjat eivät voi korvata tutkimuksia ja mittauksia paikanpäällä. Hän matkusti ensin Italiaan, missä hän mittasi Rooman vanhoja rakennuksia löytääkseen vanhan roomalaisen jalan pituuden. Tämän jälkeen hän matkasi Gizaan. Greaves oli Al Mamunin kanssa samaa mieltä siitä, että pyramidin rakentajilla oli sellaisia geometrisia tietoja, jotka historian saatossa olivat unohtuneet. Toivoen löytävänsä rakentajien käyttämän mitan, kiipesi hän tutkimuslaitteet kädessään 12 metrin korkeuteen ja ryömi sisään Al Mamunin tekemästä sisäänkäynnistä. 17

18 Hän tunki itsensä ohi graniittilohkareiden, niinkuin arabitkin olivat tehneet, ja mittasi läpikotaisin Kuninkaan kammion sekä ihasteli sargofagin kivityötä. Merkittävänä löytönä hän piti kuitenkin kapeaa, suoraan Suuresta galleriasta alaspäin johtavaa käytävää, jonka oli tarkoitus toimia ulospääsytienä sen jälkeen kun isot graniittilohkareet oli laitettu paikoilleen. Esitettyihin kysymyksiin Greaves ei koskaan löytänyt vastausta. Lepakot ja huono ilma nimittäin pakottivat hänet keskeyttämään laskeutumisen noin 20 metrin jälkeen. Greaves lopetti työnsä mittaamalla pyramidin korkeuden 481 jalkaa ja pohjan sivun pituuden 693 jalkaa. Hän palasi kotiin ja julkaisi tulokset kirjassaan Pyramidographia. Hän ei löytänyt etsimäänsä perusmittaa, mutta esitti kirjassaan mittaustulokset ja kuvauksia pyramidista. Muutamat henkilöt kiinnostuivat pyramidin mittatuloksista. Yksi kuuluisimmista oli fyysikko Isaac Newton, joka halusi löytää perusmitan, jonka avulla hän kykenisi ratkaisemaan maan säteen ja sen avulla muotoilemaan lakinsa painovoimasta. Valitettavasti Greavesin mitat eivät olleet riittävän tarkkoja, jotta niistä olisi voinut tehdä johtopäätöksiä. Newton joutui odottamaan muutamia vuosia, ennenkuin tutkijat saivat määritettyä maan kaarevuussäteen. Seuraavat viralliset tutkimukset tehtiin heinäkuussa 1798, jolloin ranskalainen hyvinkoulutettu seurue Napoleon Bonaparten johdolla, löivät egyptiläiset verisessä taistelussa pyramideilla. Eikä aikaakaan, kun Bonaparte kiinnostui pyramidin saloista niin, että jatkoi tutkimuksia parhaiden armeijastaan löytyvien tutkijoiden kanssa. Tällä sotaretkellä löytyi myös Rosetan kiveksi nimetty iso basalttikivi, johon oli teksti kirjoitettu kolmella eri kirjoituksella. Rosetan kivestä tuli näin hieroglyfien ratkaisemisen avain, eräänlainen muinaisen Egyptin tieteellisen tutkimuksen peruskivi. Hieroglyfien arvoituksen ratkaisi vuonna 1822 ranskalainen Jean Francois Champollion Edme-Francois Jomard Greavesin 150 vuotta sitten esittämät kysymykset olivat sytyttäneet innostuksen. Tutkimuksia johti sen ajan tiedemies Edme-Francois Jomard, joka oli lukenut senaikaiset kirjoitukset pyramideista. Myös hän oli hyvin innokas saamaan selville Greavesin etsimän perusmitan, jota rakentajat olivat käyttäneet, selvittääkseen voisiko sen avulla päästä selville maapallon mitoista. Jomard kolleegoineen joutui kuitenkin pian luopumaan yrityksestään tutkia pyramidia sisältä lepakkojen sukuisten guanojen takia. Sen sijaan he jatkoivat tutkimuksiaan pyramidin ulkopuolella. 150 turkkilaisen avulla he kaivoivat tonneittain hiekkaa ja muurauslaastia pyramidin luoteis- ja koilliskulmista. He löysivät pyramidin alustasta suorakulmionmuotoiset kolot, joista oli pyramidin kulmakivet poistettu satoja vuosia sitten. Tämä antoi heille hyvät lähtökohdat määrittää pyramidin mittoja, vaikkakin pohjoispuolelle kasatut hiekkakasat estivät heidän työtään. Ensin Jomard mittasi yhden sivun pituuden pohjakiven kohdalta ja sai tulokseksi 230,9 metriä. Seuraavaksi hän mittasi pyramidin jokaisen kivikerroksen 18

19 korkeuden ja sai näin kokonaiskorkeudeksi 146,6 metriä. Näitä tietoja hyväksi käyttäen hän sai sivun kaltevuudeksi 51 astetta ja 19 minuuttia sekä sivukolmion korkeudeksi (apotem) 184,7 metriä. Nuori tutkija tiesi, että tämä mitta oli aiemmin ilmoitettu stadioneina, joka oli antiikin ajalla käytetty mittayksikkö. Sen uskottiin olevan yhteydessä maan säteen kanssa. Täten hänen saamansa arvot kolmion korkeudelle olivat hyvin tärkeät. Tämän jälkeen Jomard otti käyttöönsä antiikin ajan mittayksikön cubitus. Herodotos oli kirjoittanut, että stadionin pituus oli 400 cubitusta, joten Jomard jakoi apotemin mitan 400:lla ja sai tulokseksi 0,4618 metriä cubituksen pituudeksi. Eräs toinen kreikkalainen saman alan tieteilijä sanoi suhteen olevan 500, jolloin Jomard kertoi saamansa jakotuloksen 500:lla, jolloin tulokseksi tuli 230,9 m, täsmälleen sivun pituus. Tästä tuloksesta Jomard varmistui siitä, että egyptiläiset hallitsivat hyvin geometrisia suhteita. He tiesivät maapallon mittasuhteet ja määrittelivät pituusmittansa siihen pohjautuen ja tallensivat vielä pyramidiin kaiken tämän tiedon. Todiste oli kivissä. Valitettavasti Jomardin mittaukset epätarkoin mittavälinein hiekkadyynien keskellä olivat epävarmoja. Mittauksia estivät myös hiekka ja muurauslaasti, jota oli suuria kasoja peruskiven ympärillä. He joutuivat tekemään suuren työn kaivaessaan pohjan esille mittaamista varten. Ei ole ihme, että Jomardin kolleegat, tehdessään omia mittauksia, saivat erilaisia mittaustuloksia. Kolleegat olivat myös sitä mieltä, että cubitusta ei ole löydetty muista egyptiläisistä rakennuksista. Lopulta ranskalaiset tutkijat kieltäytyivät luopumasta uskomuksesta, jonka mukaan kreikkalaiset, ei egyptiläiset, olivat kehittäneet geometrisen tieteenalan. Kun he palasivat kotiin tutkimusmatkaltaan, he julkaisivat tarinansa löydöistään, joiden mukana oli Rosetta-kivi, avain hieroglyfien ymmärtämiseen. Jomardin tulokset herättivät melko vähän huomiota John Taylor Englannissa, varsinkin Victorian aikaan, pyramidit tulivat muotiin. Alkoi näyttää siltä, että senaikainen moderni tiede alkoi syrjäyttää uskontoa, jolloin vastareaktiona muutama uskonnollinen mies alkoi puhua pyramidista todistuksena jumalallisesta vaikutuksesta maan päällä. Ensimmäinen puolestapuhuja oli lontoolainen John Taylor, joka oli hyvin sivistynyt ja uskonnollinen mies. Hän oli perehtynyt raamattuun yhtä perusteellisesti kuin tähtitieteeseen, matematiikkaan ja kirjallisuuteen. Aloitettuaan työt kirjakaupassa harjoittelijana sai hän myös toimittajan paikan London Magazine:ssa 1820-luvulla. Hänen ystävistään löytyvät sellaiset nimet kuin John Clare ja John Keats, mutta hän pelästytti puolet ystävistään omistautumalla Suurelle pyramidille. Taylor ei koskaan matkustanut Egyptiin, vaan tutkimuksiaan helpottaakseen hän rakensi mallin pyramidista. Hylättyään olettamuksen siitä, että pyramidi oli tarkoitettu haudaksi, imi hän kaiken tarjolla olevan numeraalisen tiedon, jonka Jomard ja muut tutkijat olivat keränneet, ja alkoi etsiä kaikenkattavaa teoriaa. 19

20 Yllätyksekseen hän huomasi, että jakaessaan pohjan ympärysmitan kaksi kertaa korkeudella, tuli tulokseksi lähes täydellisesti piin arvo, luku, joka kerrottuna ympyrän halkaisijalla antaa tulokseksi ympyrän kehän. Tämä oli Taylorin mielestä murskaava löytö. Jos pyramidin rakentajat tunsivat piin, luvun, joka uskottiin tunnetuksi vasta 600-luvulla, mitä muuta he mahtoivat tietää. Ensimmäisenä hänelle tuli mieleen Maan ympärysmitta sekä etäisyys Maan keskipisteestä navoille. Pyramidi ei ollutkaan hauta, vaan rakenteellinen osoitus menneiden aikojen tietämyksestä, päätteli Taylor. Se rakennettiin ilmaisemaan maapallon mittasuhteita. Taylor oli 78-vuotias, kun hän kirjoitti tietonsa kirjassaan The Great Pyramid: Why Was It Built? And Who Built It?, joka julkaistiin Vaikka teos oli tervetullut joihinkin kuninkaallisen yhteiskunnan piireihin, sanoivat he ei tämän aiheen kirjoituksille. Muutaman vuoden kuluttua, vielä ennen kuolemaansa, sai Taylor vaikutusvaltaisen seuraajan, Charles Piazzi-Smyth:n, kuninkaallisen tähtitieteilijän Skotlannista Charles Piazzi-Smyth 65-vuotias Smyth matkusti Egyptiin vuonna 1864 tehdäkseen tutkimuksia ja mittauksia, joita Taylor ei koskaan tehnyt. Hänellä oli mukanaan joitakin mittalaitteita sekä kamera. Hän vietti useita öitä pyramidin huipulla, jossa hän teki tähtitieteellisiä havaintoja. Hän havaitsi, että pyramidi sijaitsi vain muutamia minuutteja 30. pohjoisesta leveyspiiristä. Smyth havaitsi myös, että pyramidin varjo katosi täysin kevätpäivän tasauksena, josta hän teki sen johtopäätöksen, että heillä täytyi olla hyvät astronomiset taidot. Hänen mittaustuloksensa pyramidin ulkomitoista antoi tarkemman tuloksen piin arvolle kuin Taylorin mittaukset. Smyth sai suhteeksi piin arvon viiden desimaalin tarkkuudella. Smyth oli Taylorin kanssa samaa mieltä: pyramidi edusti egyptiläisten tieteellistä taitoa. Siihen sisältyvät mittasuhteet ovat ihailtavan yhdenvertaisia maan mittojen kanssa. Smyth meni vielä pidemmälle sanoessaan, että pituuden mittojen lisäksi pyramidi sisältää myös ajalle määreet. Pyramidin ympärysmitta pyramidituumina on täsmälleen tuhat kertaa 365,24. Luku, joka on päivien lukumäärä vuodessa. Kirjassaan Our Inheritance in the Great Pyramid Smyth oli Taylorin kanssa täsmälleen samaa mieltä: Jumala oli jättänyt Suureen pyramidiin jäljennöksen Maan mittasuhteista. Viimeisinä vuosinaan hän esitti, että pyramidi kertoo Maan ja Auringon etäisyyden kunhan mitta kerrotaan luvulla Smythin värikäs tapa kirjoittaa, auttoi häntä kirjojen myynnissä. Hän ei kuitenkaan pystynyt osoittamaan kolleegojensa olleen väärässä. Amerikkalainen kriitikko kirjoitti kaiken olevan todistettavissa numeroilla, valitsemalla vain sopiva kohde. Tästä huolimatta molemmat saivat useita seuraajia, jotka tutkimuksissaan löysivät lisää pyramidin mysteereitä. Amerikkalainen pappi Joseph Seiss kirjoitti vuonna 1877, että Suuren pyramidin kivet sisältävät suuren joukon yhteenliittyviä lukuja: mittayksiköitä painoille, kulmille, lämpötiloille, asteille, geometrisiin ongelmiin ja kosmisiin mittasuhteisiin. Seiss kiinnitti erityistä huomiota jatkuvasti esiintyvälle luvulle viisi: siinä on viisi kulmaa ja 20

21 viisi sivua, pyramidicubitus on 5*5 pyramidituumaa ja onko vain sattumaa, että meillä on viisi aistia, viisi sormea tai varvasta raajoissa. Kuva: Pyramidit sijaitsevat keskellä maa-aluetta. Pyramiditutkijat tekivät myös aika epätavallisen huomion: pituus- ja leveysakselit, jotka kulkevat Suuren pyramidin kautta, kulkevat enemmän maaalueella, kuin muut. Olisiko egyptiläisillä jo tuolloin ollut mahdollista tietää tämä seikka ja rakentaa mahtava rakennus keskelle sivistynyttä maailmaa? Pyramidilta alkava ympyrän neljännes, jonka sivut ovat luoteeseen ja koilliseen, pitää sisällään koko Niilin tulvivan alueen, "Nile delta". Senaikaiset maanmittarit tiesivät sen olevan maa-alue, joka tulvi joka vuosi. Kuva: Niilin tulviva alue, Nile delta William Matthew Flinders Petrie Oli ilmiselvää, että kiistelty pyramidi kaipasi puhtaasti tieteellistä lisävalaistusta. Vuonna vuotias englantilainen William Matthew Flinders Petrie matkusti Egyptiin tekemään mittauksia pyramidissa melko yksinkertaisin välinein. Flinders Petrien odotettiin ratkaisevan pyramidin arvoituksen. Hänen isoisänsä, Matthew Petrie, oli kuuluisa tutkimusretkistään Australiaan. Hänen isänsä, William Petrie, oli ammatiltaan insinööri ja kiinnostunut Taylorin ja Smythin kirjoista. Hän oli myös uhrannut 20 vuotta kehittelyyn rakentaakseen sellaisia mittalaitteita, joilla voisi mitata pyramideja tarkkuudella, johon ei vielä oltu aiemmin pystytty. Nuori 13-vuotias Flinders luki Smythin kirjoja, joista hän kiinnostui lähinnä erilaisista mittayksiköistä. Hän valmistuikin maanmittariksi ja 21

22 kierteli ympäri Englantia, missä hän mittaili tarkasti erilaisia rakennuksia ja megaliittisiä paikkoja, kuten Stonehengeä. Kun Petrie saapui Gizan tasangolle suurine määrine välineitä ja mittalaitteita, teki hän niinkuin monet aikaisemmatkin tutkijat, leiriytyi tyhjään hautaan. Hän teki huolellisia mittauksia kaikista mahdollisista paikoista niin Suuressa pyramidissa kuin sen kahdessa naapurissakin. Se oli kaikkea muuta kuin turvallista työtä: ilma oli pölyistä ja lämmintä ja käytävät kapeita. Petrie oli mitattuaan yllättynyt, kuinka tarkasti pyramidit oli rakennettu. Tarkoilla mittalaitteillaan hän sai virheiksi vain joitakin senttimetrejä sivujen pituuksissa. Laskevan käytävän seinät olivat 1/5 senttimetrin tarkkuudella rakennettu yli 100 metrin pituudelta. Petrien uurastuksen tulokset, jotka julkaistiin vuonna 1883 kirjassa The Pyramids and Themples of Gizeh, olivat sekä kannustavia että ei kannustavia Smythille ja muille pyramiditutkijoille. Petrie vahvisti pyramidin korkeuden ja ympärysmitan suhteeksi 2?. Kuitenkin hänen mittatuloksensa pohjan sivuille olivat pienemmät kuin Smythin, mikä soti näin Scotin teoriaa vastaan, jonka mukaan sivujen yhteispituudesta saadaan päivien lukumäärä vuodessa. Petrie löysi lisää cubittuloksia, mutta ei tuloksia, jotka tukisivat hänelle tärkeää pyramidituumaa. Petrie jatkoi urheasti uraansa egyptologina ja nousi sen aatelistoon. Hänen mittaustuloksensa pysyivätkin tarkimpina kunnes Egyptin hallitus lopetti taistelun mitoista lopullisesti tilaamalla mittaukset maanmittaajilta vuonna Nämä tulokset osoittivat, että pisimmän ja lyhimmän sivun ero on vain 20 senttimetriä. - eteläsivu 230,6 metriä - itäsivu 230,55 metriä - länsisivu 230,52 metriä - pohjoissivu 230,41 metriä Tämän lisäksi pyramidin tarkasta rakentamisesta kertoo se, että sivujen suunnat ovat hyvin tarkasti pääilmansuuntien mukaiset. Jomard oli mitannut pyramidin korkeuden täsmälleen oikein, 146,7 metriä, mutta sivun kaltevuuskulman väärin. Oikean arvon ollessa 51 astetta 52 minuuttia. Vaikkakin Petrie onnistui osoittamaan osan teorioista vääriksi, eli uskomus pyramidin mysteeristä kuitenkin uusien löytöjen myötä. Englantilainen insinööri David Davidson, joka oli aluksi halveksivan epäluuloinen pyramidituloksia kohtaan, alkoi 25 vuoden aikana todella uskoa lukemaansa. Hänen onnistui jopa yhdistää Petrien tulokset ja Smythin laskelmat, pieniä yksityiskohtia myöden. Samaan aikaan, kun Petrie ja Davidson mittasivat cubitusta, toiset tutkijat tähysivät taivaalle luvun loppupuolella englantilainen tähtitieteilijä Richard Proctor esitti uuden näkökulman pyramidologiaan, archeo-astronomia, joksi sitä myöhemmin alettiin kutsua. Proctorin tutkimukset osoittivat, että ennen kuin pyramidi oli täysin valmistunut, oli sitä käytetty tähtitieteellisenä observatoriona, kuten arabialaiset historioitsijat ja roomalainen Proclus olivat väittäneet. Hän uskoi myös, että käytävien täydelliset pohjois-eteläsuunnat 22

23 käytävien 26 asteisten kulmien kanssa yhdessä viittaavat siihen, että niitä on käytetty tähtitieteellisinä teleskooppeina. Kartoittaessaan taivaan liikkeitä vielä auki olevasta käytävän päästä Suuressa galleriassa olevat yövahdit pystyivät kartoittamaan lähes kaikki tähtitaivaan tärkeimmät tähdet. Kun käytävä tuli valmiiksi ja suljettiin, tämä ei ollut enää mahdollista. Egyptologit kieltäytyivät uskomasta, että egyptiläinen teknologia oli tavattoman pitkälle edennyttä, mutta Proctorin teoria sai tukea, kun korkeaarvoinen englantilainen astronomi Sir J. Norman Lockyer julkaisi kirjansa The Dawn of Astronomy vuonna Lockyer oli mies, josta ei voinut olla välittämättä. Hän löysi heliumin ja oli Royal Society:n jäsen, joka sai aatelisarvon tieteellisestä työstä. Lockyer matkusteli muinaisen Egyptin rakennukselta toiselle. Hän oletti pyramidien olleen rakennetut auringonlaskun ja -nousun tarkasteluun. Hän uskoi myös, että kolme suurta pyramidia kuvaa mittasuhteiltaan ja keskinäisiltä sijainneiltaan Orionin vyön tähtiä, Niilin ollessa taivaankannen poikki kulkeva Milky Way eli Linnunrata. Muidenkin Egyptin pyramidien uskotaan kuuluvan tähän kokonaisuuteen, joka kuvaa sijainneiltaan pyramidien rakentamisen aikaisen tähtitaivaan merkittävimpiä tähtikuvioita. 23