4 Riippuvuus 1 Esimerkki 4. Korrelaation laskeminen SPSS-ohjelmalla rajatusta aineistosta x 2 = sisaruksien luku- Tarkastellaan äidin ja lapsen pituuden välistä riippuvuutta havaintomatriisilla, joka on tiedostossa http://users.metropolia.fi/~pasitr/opas/ran15a/04/04/synnytys.sav. Seuraavassa tutkitaan ainoastaan niitä synnytyksiä, joissa lapsella tulee olemaan 2 sisarusta. Näin ollen tutkimuksessa käytetään havaintomatriisin muuttujia määrä, = äidin pituus senttimetreinä ja x 6 x 11= lapsen pituus senttimetreinä. Seuraavassa muodostetaan havaintomatriisin loppuun uusi muuttuja aidinpituus, johon kopioidaan arvo muuttujasta silloin, kun x 2 = 2 ja kumpikin alkuperäisistä muuttujien x 6 tai puun muuttuja lapsenpituus, johon kopioidaan arvo muuttujasta ja kumpikin alkuperäisistä muuttujien tai x 6 x 11 arvoista on olemassa. Vastaavasti muodostetaan havaintomatriisin lop- x 6 x 2 = 2 x 11 silloin, kun x 11 arvoista on olemassa. Tämän jälkeen lasketaan Pearsonin korrelaatiokerroin muuttujista aidinpituus ja lapsenpituus. Tilanne vastaa samaa kuin lasketaan Pearsonin korrelaatiokerroin taulukosta 1. Taulukko 1. Tarkasteltava aineisto 1. Avaa tiedosto http://users.metropolia.fi/~pasitr/opas/ran15a/04/04/synnytys.sav. 2. Valitaan valikon Analyze toiminto Compute Variable (kuva 1, kohdat 1 ja 2), jolloin avautuu ikkuna Compute Variable (kuva 1, kohta 3). 3. Kirjoitetaan aidinpituus ruutuun Target Variable (kuva 1, kohta 4). 4. Kopioidaan muuttuja x6 ruutuun Numeric Expression (kuva 1, kohta 5). 5. Näpäytetään painiketta If (kuva 1, kohta 6), jolloin voidaan kirjoittaa ehto (kuva 2). Kuva 1. Uuden muuttujan aidinpituus luomisen ensimmäinen vaihe
2 Tilastomatematiikka Kuva 2. Uuden muuttujan aidinpituus luomisen toinen vaihe 6. Valitaan kohta Include if cases satisfies condition (kuva 2, kohta 1). 7. Kirjoitetaan (x2 = 2) & (x6 > 0) & (x11 > 0) ehtoruutuun (kuva 2, kohta 2). 8. Näpäytetään painiketta Continue (kuva 2, kohta 3), jolloin nähdään, että muuttujan x6 arvo kopioidaan suoraan uuden muuttujan aidinpituus arvoksi (kuva 3, kohta 1), jos ehto (x2 = 2) & (x6 > 0) & (x11 > 0) on voimassa (kuva 3, kohta 2). 9. Näpäytetään painiketta OK (kuva 3, kohta 3), jolloin muuttuja aidinpituus syntyy matriisin Synnytys.sav loppuun (kuva 4, kohta 1). Kuva 3. Uuden muuttujan aidinpituus luomisen kolmas vaihe
4 Riippuvuus 3 Kuva 4. Muuttujan aidinpituus on matriisin Synnytys.sav viimeisenä sarakkeena 10. Valitaan valikon Analyze toiminto Compute Variable (kuva 5, kohdat 1 ja 2), jolloin avautuu ikkuna Compute Variable (kuva 5, kohta 3). 11. Kirjoitetaan lapsenpituus ruutuun Target Variable (kuva 5, kohta 4). 12. Kopioidaan muuttuja x11 ruutuun Numeric Expression (kuva 5, kohta 5). 13. Näpäytetään painiketta If (kuva 5, kohta 6), jolloin voidaan kirjoittaa ehto (kuva 6). Kuva 5. Uuden muuttujan lapsenpituus luomisen ensimmäinen vaihe
4 Tilastomatematiikka Kuva 6. Uuden muuttujan lapsenpituus luomisen toinen vaihe 14. Valitaan kohta Include if cases satisfies condition (kuva 6, kohta 1). 15. Kirjoitetaan (x2 = 2) & (x6 > 0) & (x11 > 0) ehtoruutuun (kuva 6, kohta 2). 16. Näpäytetään painiketta Continue (kuva 6, kohta 3), jolloin nähdään, että muuttujan x11 arvo kopioidaan suoraan uuden muuttujan lapsenpituus arvoksi (kuva 7, kohta 1), jos ehto (x2 = 2) & (x6 > 0) & (x11 > 0) on voimassa (kuva 7, kohta 2). 17. Näpäytetään painiketta OK (kuva 7, kohta 3), jolloin muuttuja lapsenpituus syntyy matriisin Synnytys.sav loppuun (kuva 8, kohta 1). Kuva 7. Uuden muuttujan lapsenpituus luomisen kolmas vaihe
4 Riippuvuus 5 Kuva 8. Muuttujan lapsenpituus on matriisin Synnytys.sav viimeisenä sarakkeena 18. Valitaan valikon Analyze alivalikosta Correlate toiminto Bivariate (kuva 9, kohdat 1, 2 ja 3), jolloin avautuu ikkuna Bivariate Correlations (kuva 10). 19. Siirretään ikkunassa Bivariate Correlations muuttujat aidinpituus ja lapsenpituus ruutuun Variables (kuva 10, kohta 1). 20. Tarkistetaan, että ruudussa Pearson on valintamerkki (kuva 10, kohta 2). 21. Näpäytetään painiketta OK, jolloin saadaan tulokset (kuva 11). Kuva 9. Valitaan Analyze Correlate - Bivariate Kuva 10. Tarkasteltavat muuttujat on siirretty ruutuun Variables
6 Tilastomatematiikka Kuva 11. Pearsonin korrelaatiokerroin on tuloksissa kahdessa kohdassa Tulkinta: Kuvassa 11 näkyvän korrelaatiokertoimen 0,231 arvon perusteella voidaan olettaa, ettei äidin ja lapsen pituudella ei ole kovinkaan paljon tekemistä toistensa kanssa. Jos muuttujilla on jokin yhteys keskenään, se vaikuttaa pikemminkin positiiviselta kuin negatiiviselta. Johtopäätösten tekemisessä pitää olla varovainen.