POHDIN projekti Blackjack Blackjack on pelinhoitajaa vastaan pelattava korttipeli mutta myös ns. uhkapeli 1. Kun kyseessä on ns. rahapeli, niin ikäraja Suomessa on tällaiselle pelille K-18. Blackjackissä tavoitteena on saada parempi pelikäsi kuin pelinhoitajalla. Voittaja on se, kumpi pääsee lähemmäksi 21 pistettä menemättä kuitenkaan yli. Tästä korttipelistä saadaan aikaan kuitenkin erittäin mielenkiintoisia matemaattisia ongelmia, joita tarkastellaan seuraavaksi aluksi kuitenkin itse peliohjeet. Balckjackin peliohje Blackjack on korttipeli, jossa pelaajan tavoitteena on voittaa pelinhoitaja. Kortit ja korttien arvot Pelissä käytetään kuutta tai kahdeksaa 52 kortin pakkaa ilman jokereita. Pakkojen määrä ilmoitetaan pelipaikasta löytyvästä peliohjeesta. Kuvakortit ovat arvoltaan kymmenen pistettä. Ässän arvo on 1 tai 11 pistettä pelaajan valinnan mukaan. Muut kortit ovat osoittamansa pistemäärän arvoisia. Pelipanokset ja pelipaikat Panoksina käytetään pääsääntöisesti pelimerkkejä, joita saa ostaa pelinhoitajalta. Pelaaja voi pelata yhtä tai useampaa pelipaikkaa. Samalla pelipaikalla voi pelata useita pelaajia, mutta tällöin pelipaikan ensimmäinen pelaaja tekee yksin kaikki pelipaikan korttikäteen ja lisäkorttien määrään vaikuttavat päätökset. 1 VAROITUS Pelaaminen on mukavaa ajanvietettä silloin, kun itse päätät, milloin ja paljonko pelaat. Toisinaan pelien tarjoama jännitys voi saada yliotteen. Jos pelaaminen tuottaa sinulle ja läheisillesi pahaa oloa ja huolta, on sinun syytä miettiä pelitottumuksiasi. Erityisesti rahan käyttö peleissä ja peleihin on alaikäisiltä kielletty!
Pelinhoitaja voi tarvittaessa rajoittaa pelaajan samanaikaisesti pelaamien pelipaikkojen lukumäärää sekä taustapelaajien määrää. Pelin kulku Pelinhoitaja jakaa kaksi korttia pelipaikoille, joissa on panos, sekä yhden kortin itselleen. Kortit jaetaan avoimina. Tämän jälkeen korttikädet pelataan valmiiksi yksi kerrallaan ja seuraavat vaihtoehdot ovat mahdollisia: Blackjack Mikäli pelaajan kaksi ensimmäistä korttia ovat ässä ja kuva tai kymppi, on hänellä Blackjack, jolle maksetaan 3:2 voitto. Mikäli pelinhoitaja saa myös Blackjackin, peli on tasan. Blackjack-kättä ei voi tuplata, jakaa tai vakuuttaa eikä siihen saa lisää kortteja. Lisäkorttien ottaminen Mikäli pelaajan kaksi ensimmäistä korttia eivät muodosta Blackjackia, on hänellä mahdollisuus ottaa lisää kortteja. Pelaaja voi vetää niin monta lisäkorttia kuin haluaa, kunnes pistemäärä on 21 tai sen yli. Mikäli pistemäärä ylittää 21:n, pelaaja häviää panoksensa. Tuplaaminen Pelaajalla on mahdollisuus tuplata pelipanoksensa, jos pelipaikan kahden ensimmäisen kortin pistemäärien summa on 9, 10 tai 11, mutta tällöin korttikäteen annetaan vain yksi lisäkortti. Jos pelaaja tuplaa käden joka sisältää ässän, säilyy kyseisen ässän arvo yhden pisteen arvoisena myös kolmannen kortin jälkeen. Korttikäden jakaminen Jos pelipaikan kaksi ensimmäistä korttia ovat pistearvoiltaan samat, on pelaajalla mahdollisuus jakaa nämä kortit kahdeksi erilliseksi kädeksi. Jakaessaan käden on pelaajan asetettava uudelle korttikädelle alkuperäispanoksen arvoinen lisäpanos. Käden saa jakaa vain kerran. Jaettua kättä ei voi tuplata.
Pelaaja saa jaettuihin ässiin vain yhden lisäkortin. Jaetussa kädessä ässä ja kymppi tai ässä ja kuvakortti eivät muodosta Blackjackia vaan pistemäärän 21. Vakuuttaminen Jos pelinhoitajan ensimmäinen kortti on ässä, voi pelaaja vakuuttaa korttikätensä pelinhoitajan Blackjack-kättä vastaan. Pelaaja vakuuttaa pelinsä lisäpanoksella, jonka arvo on puolet alkuperäisen panoksen arvosta. Vakuutus on tehtävä ennen kuin kenellekään on tarjottu kolmatta korttia. Vakuutettua kättä ei voi tuplata eikä jakaa. Jos pelinhoitaja saa Blackjackin, alkuperäiset panokset häviävät, mutta vakuutukset voittavat 2:1. Jos pelinhoitaja ei saa Blackjack-kättä, vakuutuspanokset häviävät ja peli jatkuu normaaliin tapaan. Kun kaikki pelaajat ovat pelanneet pelikätensä valmiiksi, pelinhoitaja ottaa itselleen lisäkortit. Pelinhoitajan on otettava itselleen lisää kortteja, jos hänen pistemääränsä on 16 tai pienempi. Kun hänen pistemääränsä on 17 tai suurempi, on peli ratkennut. Voitonjako Pelaaja voittaa 1:1, jos hänen pistemääränsä on lähempänä 21:tä kuin pelinhoitajan tai jos pelinhoitajan pistemäärä ylittää 21:n. Jos pelinhoitaja on lähempänä 21:tä, pelaaja häviää panoksensa. Tasapisteillä voittaa pelinhoitaja, paitsi tilanteissa, joissa molemmilla on 21 pistettä tai joissa molemmilla on Blackjack-käsi. Tällöin peli on tasan ja panos jää pelaajalle. Ylittäessään 21 pistettä pelaaja häviää aina panoksensa. Kaikissa seuraavissa tehtävissä oletetaan, että käytössä on kahdeksan (8) 52 kortin pakkaa eli tavallisia pakkoja ilman jokereita. Lisäksi oletetaan, että pelaaja pelaa yksin pelinhoitajaa vastaan Tehtävä 1. Mikä on todennäköisyys, että pelaajan kaksi korttia ovat a) molemmat ässiä b) ässä ja kymppi c) ässä ja kuvakortti? Tehtävä 2. Mikä on todennäköisyys, että pelaajan kaksi ensimmäistä korttia muodostavat Blackjackin?
Edellä olevat ongelmat ovat oikeastaan ihan hyviä esimerkkejä, koska itse peli on oikeasti olemassa. Nykyisin monissa ns. pöytäpeleissä on tapana olla kylkiäisenä jokin Bonus-peli, jonka voitto määritellään sen mukaan, muodostavatko perusjaon kortit suotuisia korttiyhdistelmiä. Blackjackin Bonus-pelit Oletetaan edelleen, että käytössä on kahdeksan (8) 52 kortin pakkaa eli tavallisia pakkoja ilman jokereita. Lisäksi oletetaan, että pelaaja pelaa yksin pelinhoitajaa vastaan. Otetaan esimerkeiksi erään kasinon Blackjackin kaksi bonuspeliä Blackjack Poker bonuspeli Blackjack Poker bonuspelissä pelaaja voittaa, jos hänen omat perusjaon korttinsa (2kpl) sekä pelinhoitajan eli jakajan pohjakortti muodostavat jonkin seuraavista kolmen kortin yhdistelmistä (panoksen voittosuhde sulkeissa). Kolmoset samaa maata (100:1) Värisuora (30:1) Kolmoset (20:1) Suora (10:1) Väri (5:19) Blackjack Rockets bonuspeli Blackjack Rockets bonuspelissä pelaaja voittaa, jos hänen omat perusjaon korttinsa (2kp) muodostavat parin (panoksen voittosuhde sulkeissa). Kaksi samaa maata olevaa ässää (50:1) Pari 2-K samaa maata (25:1) Pari, jossa kortit samaa väriä, mutta eri maata (10:1) Pari, jossa toinen kortti on musta ja toinen punainen (5:1)
Oletetaan, että molemmissa lisäpeleissä panos on 1 ja että voitto maksetaan vain korkeammasta voittoluokasta, sillä onhan toki värisuora myös suora sekä väri, mutta ainoastaan korkeimman mukaan maksetaan. Tästä kaikesta saa koko joukon mielenkiintoisia ongelmia ratkottaviksi. Tehtävä 3. Mikä on voiton todennäköisyys Blackjack Poker bonuspelissä kullekin voittoluokalle erikseen? Tehtävä 4. Mikä on voiton todennäköisyys Blackjack Rockets bonuspelissä kullekin voittoluokalle erikseen? Tehtävä 5. Mikä on Blackjack Poker bonuspelissä pelinhoitajan eli pankin eli talon etu prosentteina? Tehtävä 6. Mikä on Blackjack Rockets bonuspelissä pelinhoitajan eli pankin eli talon etu prosentteina? Extra-tehtävät Hieman työläämpää on laskea seuraavat tehtävät. Tehtävä 7. Mikä on voittotiheys Blackjack Poker bonuspelissä kullekin voittoluokalle erikseen eli kuinka monen jaon välein ilmestyy jokin voitto? Tehtävä 8. Mikä on voittotiheys Blackjack Rockets bonuspelissä kullekin voittoluokalle erikseen eli kuinka monen jaon välein ilmestyy jokin voitto? Tehtävä 9. Jos ja kun sinulla on joskus aikaa, niin varaa aikaa ja katso Robert Luketicin ohjaama ja mm. Kevin Spaceyn tähdittämä elokuva 21 vuodelta 2008. Ohessa vielä linkki elokuvan traileriin http://www.youtube.com/watch?v=zrzzx2an3i0. Tehtävä 10. Tutustu seuraavan linkin avulla Blackjack-pelin sääntöihin ja huomioi, että eri kasinoilla saattaa olla pelistä hieman erilaiset ja muunnellut säännöt. An Intro To Card Counting At Blackjack http://www.youtube.com/watch?v=cpvpagezqr8