Verkot. SciFest 2013: työpajan Kohtaa matematiikka! osaraportti. Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto Joensuun kampus

Samankaltaiset tiedostot
Pelit, päättely ja ongelmat

Graafiteoria matematiikkaako?

Königsbergin sillat. Königsberg 1700-luvulla. Leonhard Euler ( )

Pelit, päättely ja ongelmat

Monitahokkaat. MHK-SciFest 2011: työpajan Koe Matematiikka! osaraportti. Mitro Makkonen, Alpo Voutilainen ja Kaisa Ronkanen Joensuussa 8.5.

VERKOT ELI GRAAFIT. MHK-SciFest 2011: työpajan Koe Matematiikka! osaraportti. Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto Joensuun kampus

Kartioleikkaukset. SciFest 2015: työpajan Kohtaa matematiikka! osaraportti. Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto Joensuun kampus

Järjestelyraportti. MHK-SciFest työpaja Koe Matematiikka! Joensuussa Tommi Sallinen

Monitahokkaat. SciFest 2015: työpajan Kohtaa matematiikka! osaraportti. Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto Joensuun kampus

RAPORTTI. Pajapäivä Joensuun Steinerkoululla Joensuussa Tuuli Karhumaa

merirosvoseikkailu Ohjelmointia alkuopetukseen Elina Laakko

Pelit, päättely ja ongelmat

Kenguru 2017 Student lukio

Liite: Verkot. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka)

Pelit matematiikan opetuksessa

Kenguru 2019 Cadet (8. ja 9. luokka)

Geogebra-appletit Scifestissä

Toiminnan tavoite ja kuvaus: Oppilaat arvioivat mitä kukin näkee eri tilanteessa. Käytännön toiminnassa: rohkaise jokaista kertomaan tarinaansa

Trafficars - Ruuhkaara

A TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT

KENRAALI. Hanki 18 vahvistusjoukkoa tällä vuorolla Pelaa, kun VAHVISTUSJOUKOT ON HANKITTU Hasbro

Kenguru 2016 Cadet (8. ja 9. luokka)

Johdatus graafiteoriaan

Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

MATEMATIIKKA JA TAIDE I

Kenguru 2019 Ecolier 4. ja 5. luokka

Ordo Aboensis Ry ja Boostep.fi yhdessä esittävät:

ProPilkki 2. yhteistyössä tapahtumassa Virtuaalinen pilkkiviikko järjestäjänä Suomen Vapaa-ajankalastajien Keskusjärjestö ry

keskenään isomorfiset? (Perustele!) Ratkaisu. Ovat. Tämän näkee indeksoimalla kärjet kuvan osoittamalla tavalla: a 1 b 3 a 5

Galactor and the Codebreakers: - oppimispeli online maailman sudenkuopista

Visualisointi käyttöliittymäsuunnittelussa (syksy 2012), muistiinpanot esityksestä Jussi Kurki: Suurten verkkojen visualisointi.


Kenguru 2017 Benjamin (6. ja 7. luokka)

{ 2v + 2h + m = 8 v + 3h + m = 7,5 2v + 3m = 7, mistä laskemmalla yhtälöt puolittain yhteen saadaan 5v + 5h + 5m = 22,5 v +

Task list Submit code Submissions Messages Scoreboard View queue Edit contest

Asiakas ja tavoite. Tekninen toteutus

Kahoot - kyselytyökalu

TUNTISUUNNITELMAN RUNKO OPITUT TAIDOT JA ARVIOINTI OPETTAJAN VALMISTELUTYÖT. ESITTELY: Tuntisuunnitelma

Alakouluikäiset lapset osallisena lähiympäristössään monialainen oppimiskokonaisuus

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka)

Koulussamme opetetaan näppäilytaitoa seuraavan oppiaineen yhteydessä:

Kysymys: Voidaanko graafi piirtää tasoon niin, että sen viivat eivät risteä muualla kuin pisteiden kohdalla?

Kenguru 2012 Ecolier sivu 1 / 7 (4. ja 5. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

JYVÄSKYLÄN SEUDUN. 1. Sisältö * * Tähdellä merkityt kohdat ovat pakollisia. Sivun oikeassa yläkulmasta löytyy Lisää oma tapahtumasi.

Uolevin reitti. Kuvaus. Syöte (stdin) Tuloste (stdout) Esimerkki 1. Esimerkki 2

Ohjeissa pyydetään toisinaan katsomaan koodia esimerkkiprojekteista (esim. Liikkuva_Tausta1). Saat esimerkkiprojektit opettajalta.

KOKO PERHEEN HAUSKA STRATEGIAPELI OHJEET

VALINNAISKURSSIT 4.LUOKKA

Liikkuminen. Pelivalmistelut. Ohittaminen FIN. Pelin sisältö:

1 PÖYDÄT JA PALLOT 1. Kilpailuissa tulee käyttää Suomen Biljardiliiton hyväksymiä pöytiä ja palloja.

Omat rajat kuinka sanoa EI. Aineenopettajien kokemukset turvataitokasvatusmateriaalien testauksesta

Taso Ottelut: Joukkueen ottelutietojen hallinnointi


Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Impedanssitomografia-peli

Condes. Quick Start opas. Suunnistuksen ratamestariohjelmisto. Versio 7. Quick Start - opas Condes 7. olfellows 1.

1. Tässä tehtävässä päätellään kaksilapsisen perheen lapsiin liittyviä todennäköisyyksiä.

LUMATE-tiedekerhokerta, suunnitelma AIHE: PELIT JA TAKTIIKAT

Scifest-loppuraportti Jani Hovi kortin temppu

Nuorisovaltuusto on järjestänyt syksyn aikana seuraavat tapahtumat Oppilaskuntapäivät

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

Juhlitaan yhdessä lapsen oikeuksien sopimusta!

Seuraavat kysymykset koskevat erilaisia tekijöitä, jotka liittyvät digitaaliseen mediaan ja digitaalisiin laitteisiin kuten pöytätietokoneet,

verkkojen G ja H välinen isomorfismi. Nyt kuvaus f on bijektio, joka säilyttää kyseisissä verkoissa esiintyvät särmät, joten pari

Avainsanat: peli, matematiikka, polynomi, yhteen- ja vähennyslasku, kertolasku

OPETTAJAN MM- KISAVIHKO

Avainsanat: matematiikka, pelit, hyönteiset, lajintuntemus, todennäköisyys

I Geometrian rakentaminen pisteestä lähtien

Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos. MS-A0203 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2, kevät 2016

Kertomustaulut. Johdanto. Pakkauksen sisältö

2. luento. CS-C2110 Ohjelmointistudio 1: mediaohjelmointi Syksy 2016 [Studio 1] Antti Tolppanen, Sanna Suoranta, Lauri Savioja

Hallisarjan uudistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen. Lukemisen ja kirjoittamisen ryhmäarviointi. Esitysohjeet opettajalle. toinen luokka syksy

Condes. Quick Start opas. Suunnistuksen ratamestariohjelmisto. Versio 8. Quick Start - opas Condes 8. olfellows 1.

Joustavasti verkossa ERIVERIA.FI

Ookko verkossa- hanke Hirvasen Mustikka- eskarissa

TAITO TARTTUU TREENAAMALLA!

YSILUOKKA. Tasa-arvo yhteiskunnassa ja työelämässä

Sammontalo. Koululaiset

0 v i v j / E, M ij = 1 v i v j E.

Loppukilpailu perjantaina OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20. Peruskoulun matematiikkakilpailu

Matinteko (1 / 10) Matinteko (2 / 10) Helpointa matin tekeminen on kahdella raskaalla upseerilla (esim. kuningattarella ja tornilla).

Algoritmit 2. Luento 6 Ke Timo Männikkö

TOP-jakso Isle of Wight saarella

Päijät-Hämeen LUMA-keskuksen verkostoviesti. Lokakuu 2017

1 Kappaleet ympärillämme 1.

PELITOIMINNOT NUORISOTYÖN VÄLINEENÄ. Marko Tiusanen Oulun nuorisotoimi Messi-hanke

Muista että ketään ei ole kielletty toteuttamasta itseään joukkueen hyväksi.

Virtuaalinen flirttailupeli tytöille!


Kenguru 2018 Cadet (8. ja 9. luokka)

3m-5m. T: kuljettaminen, kääntyminen Kenttä: ¼ tai liikuntasali

OMAN VUORON ODOTTAMINEN. Materiaali 2018 Viitottu Rakkaus Kuvat MyCuteGraphics.com Diapohjat SlidesCarnival.

67-x x 42-x. Matematiikan johdantokurssi, syksy 2016 Harjoitus 3, ratkaisuista

Sosiaalinen media vetovoimaisuuden edistäjänä

Johdatus verkkoteoriaan 4. luento

Hän oli myös koulullamme muutaman sunnuntain ohjeistamassa meitä. Pyynnöstämme hän myös naksautti niskamme

Valokuvien matematiikkaa

Kokemäen kaupunki Sivistystoimi

Transkriptio:

Verkot SciFest 2013: työpajan Kohtaa matematiikka! osaraportti Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto Joensuun kampus Kurssin vastaava opettaja: Martti Pesonen Vertaisohjaajat: Janne Valtonen ja Ville Hakkarainen Työpisteen pitäjät: Tii Hyttinen 180871 ja Suvi Rönnqvist 249683 Joensuussa 22.04.2013 Tiivistelmä SciFest on vuosittainen Joensuun Tiedeseura ry:n ja Itä-Suomen yliopiston järjestämä tiede-, ympäristö- ja teknologiafestivaali lapsille, nuorille, koululaisille sekä opettajille. Tänä vuonna järjestettiin seitsemäs SciFest-tapahtuma Joensuun Areenalla. Festivaaleilla työskentelimme Itä- Suomen yliopiston matematiikan opiskelijoiden Kohtaa matematiikka! -pajassa. Pajassamme oli yhteensä viisi työpistettä, joista meidän työpisteemme käsitteli verkkoteoriaa.

Verkot Tässä esityksessä työpajalla tarkoitetaan työpajakokonaisuutta Kohtaa matematiikka! ja sen viiden eri työryhmän pitämiä osapajoja työpisteiksi. Kullakin työpisteellä voi olla useita osioita, jotka ovat itsenäisiä tai toisiinsa liittyviä pienimpiä toimintakokonaisuuksia. 1. Johdanto Martti Pesonen laittoi sähköpostiin ilmoituksen, jossa etsi innokkaita opiskelijoita kansainväliselle kurssille nimeltä Mathematics Visualization Media. Päätimme, että ilmoittaudumme kurssille. Kävimme kurssin, jossa käsiteltiin paljon monitahokkaita ja erilaisia leikkauksia. Loppukurssista Martti kysyi olisimmeko kiinnostuneita pajanpitäjiksi SciFestiin. Asia johti toiseen ja olimme vain, että miksipä ei. Emme tienneet, kuinka iso tapahtuma SciFest olisi ja mitä kaikkea siellä tulisi vastaan. Kun kuulimme, että SciFest järjestetään Joensuun Areenalla, suumme loksahtivat auki ja todellisuus tapahtuman suuruudesta selvisi. 2. Työpisteen pitämiseen valmistautuminen Aihepiirin löytäminen ei ollut helppoa, koska emme tienneet mitä tapahtumassa oli ollut aiemmin, mikä oli kulunut, mitä olisi hyvä olla ja olisiko jokin vetonaula. Tommi ehdotti meille verkkoja ja olimme valmiita ottamaan haasteen vastaan, vaikkemme tarkalleen tienneet, mitä siihen kuuluu. Pääsimme koko ajan paremmin sisälle verkkoihin ja tietämättä olimme tutustuneet niihin syksyllä Fuksi-SciFesteillä. Aloimme oppia verkkoteorian perusteita ja selityksiä. Käytännön esimerkkien kautta opimme, millaisia verkkoja on arkielämässä. Pajan suunnittelussa oli isoin ongelma, mitä sinne kuuluu ja kuinka toteutamme asiat. Vanhat verkko-materiaalit auttoivat meitä pääsemään alkuun ja pohtimaan, mitä aiomme hyödyntää pajassamme. Sisältömme oli pääosin vanhaa edellisiltä vuosilta: Königsbergin siltaongelma, verkkotaulut ja älytaululla pelattavat verkkopelit. Uutuudet olivat karttapallo ja 20 pääkaupunkia ja kuinka saada 3 laitoksesta yhteydet 3 taloon. Aikaisemmin olleiden osioiden tarvikkeet saimme käyttöömme suoraan LUMA-labrasta. Tommi hankki karttapallon sekä laittoi pääkaupunkipisteet palloon kiinni. Laitospulmaan tulostimme koululla laitoskuvat sekä pohjan, jonka jälkeen laminoimme ne käyttäen koulun laminointikonetta. LUMA-labrasta löysimme valmiiksi laminoidut talot. Pajamme suunnitteluun sekä osioiden työstämiseen kului aikaa suunnilleen 4 tuntia. Lopulta pajamme sisältö oli seuraava: laitokset, karttapallo ja 20 pääkaupunkia, Königsbergin sillat, älytaulupelit ja verkkojen muodostus -peli. 3. Työpisteen ohjelma SciFestissä 2013 Pajamme rakentaminen oli järjestäjien puolesta aluksi hankalaa. Alue oli vääränkokoinen(?) ja karttaan merkitty väärin. Tiistaina aloimme koota pöydille pajojemme antimia. Pöytien ja tavaroiden paikkoja muuteltiin aina viimeiseen päivään asti ja haimme toimivaa kokonaisuutta. Loppujen lopuksi pajamme oli hyvä ja käytimme tilan hyvin.

3.1. Laitokset Laitos-pulmassa oli 3 taloa sekä sähkö-, vesi- ja nettilaitos. Jokaiseen taloon piti saada yhdistettyä kaikki 3 laitosta, kuitenkin niin, etteivät johdot leikkaa toisiaan. Sekä laitokset että talot sai siirtää haluamaansa järjestykseen. Kyseiseen pulmaan ei ole ratkaisua. 3.2. Karttapallo ja 20 pääkaupunkia Karttapallo-pulmassa on karttapallo, johon on kiinnitetty 20 nastaa 20 pääkaupungin kohtaan. Käytössä on pitkä lanka, jonka päässä on rengas. Aluksi rengas laitetaan itse valitsemaan nastaan ja tarkoituksena on kiertää lanka kaikkien pallon nastojen/pääkaupunkien läpi käyttämällä joko mahdollisimman vähän tai paljon lankaa. 3.3. Königsbergin sillat Kuva 2 Königsbergin siltaongelma perustuu Königsbergissä eli nykyisessä Kaliningradissa olleisiin siltoihin. Kaliningradin läpi virtaa Pregolja-joki, jonka keskellä on kaksi saarta. Ennen toista maailmansotaa saaret oli yhdistetty toisiinsa ja mantereeseen yhteensä seitsemällä sillalla (Kuva 2). Ongelmana on keksiä sellainen reitti, jota kulkemalla voitaisiin ylittää jokainen silta täsmälleen yhden kerran.

3.4. Älytaulupelit Älytaululle oli avattu 3 erilaista verkkoihin liittyvää peliä. Yksi peleistä oli Graph Game, jossa voi pelata joko kaveria tai tietokonetta vastaan. Toinen pelaajista yrittää saada muodostettua reitin kahden päätepisteen välille ja toinen yrittää estää reitin muodostuminen (Kuva 3). Kuva 3 Toinen peleistä oli Bridges. Peliä voi pelata ainoastaan tietokonetta vastaan. Pelissä oli ideana päästä joko vasemmalta oikealle, ylhäältä alas tai päinvastoin täyttämällä vaaleat ruudut ja saamalla yhtenäinen reitti päästä päähän (Kuva 4). Peli ei lopulta vetänyt kovinkaan montaa pelaajaa. Kuva 4

Kolmas peli oli Le jeu Icosien. Peli on yksinpelattava. Pelissä on ideana yhdistää pisteet yhtenäisellä langalla siten, ettei lanka mene yhdessäkään kohti kahta kertaa saman viivan päältä eikä yksikään viivoista jää tyhjäksi (Kuva 5) Kuva 5 3.5. Verkkojen muodostus -peli Verkkojen muodostus -peli on manuaalinen versio Le jeu Icosien -pelistä. Pelissä on lauta, johon on kiinnitetty nastoja ja nastojen välille on vedetty viivoja. Langan päässä on rengas, jonka saa laittaa valitsemaansa nastaan. Lanka pitää kuljettaa kaikkien viivojen päältä eikä se saa mennä yhdenkään viivan päältä kahta kertaa. 4. Kokemukset ja ongelmat Kokonaisuudessaan SciFestin järjestäminen sekä toteuttaminen oli mukava kokemus. Vaikka joitakin ongelmia tuli järjestelyissä, onnistui kaikki lopulta hyvin. Olisimme kuitenkin toivoneet enemmän kiinnostusta työpistettämme kohtaan. Onneksi saimme ohjeistaa muidenkin työpisteiden kävijöitä. Tulevaisuudessa haluamme molemmat olla mukana järjestämässä matematiikan opiskelijoiden SciFest-pajaa.