1/31 Kvarkeista kvanttipainovoimaan ja takaisin Niko Jokela Hiukkasfysiikan kesäkoulu Helsinki 18. toukokuuta 2017
2/31 Säieteorian perusidea Hieman historiaa 1 Säieteorian perusidea Hieman historiaa 2 3 Kvarkki-gluoniplasma 4
3/31 Säieteorian perusidea Hieman historiaa Mikä on säieteoria? Se on kuminauhojen teoria + erityinen suhteellisuusteoria + kvanttimekaniikka [Einstein 1905] [Heisenberg, Pauli, Schrödinger,... 1927]
Säieteorian perusidea Hieman historiaa Säikeitä on kahdenlaisia: avoimia ja suljettuja. Säikeen venyttämiseen liittyvä energia E = T x on relativistinen versio jousen venyttämiseen liittyvästä E = 1 2 kx2 (Hooken laki). T on säikeen jännitys. Säikeen värähtelyjä Y tasapainoasemasta kuvaa tavallinen aaltoyhtälö 2 Y t 2 2 Y x 2 = 0. 4/31
5/31 Säieteorian perusidea Hieman historiaa Säikeiden vuorovaikutukset syntyvät niiden jakautuessa tai yhdistyessä Matalilla energioilla ei voida erottaa säikeitä pistemäisistä hiukkasista. Säikeiden eri ominaisvärähtelytilat vastaavat eri hiukkaslaatuja.
6/31 Lumoava historia Säieteorian perusidea Hieman historiaa Kukaan ei ryhtynyt keksimään säieteoriaa Kukaan ei ryhtynyt keksimään kvanttipainovoiman teoriaa Kukaan ei ryhtynyt keksimään Kaiken Teoriaa Kuinka sitten säieteoria syntyi? Kuinka meidän ymmärrys säieteoriasta on kehittynyt? Mihin säieteoriaa nykyään käytetään?
7/31 Hadronien/pionien sironta Säieteorian perusidea Hieman historiaa Säieteoria syntyi koetuloksista!
8/31 Säieteorian perusidea Hieman historiaa Veneziano teki hyvän arvauksen, joka toimi: G = α 2 s 2 64 Mikä tässä on taustalla? ξ=s,t,u Γ ( α ξ/4) Γ (1 + α ξ/4) Vähän myöhemmin Nambu, Susskind ja Bech Nielsen ymmärsivät, että tämä kaava juontuu säikeiden sironnasta.
9/31 Säieteorian perusidea Hieman historiaa 1968 Hadronit sisältävät säikeitä? 1960-luku Hadronit sisältävät kvarkkeja?
10/31 Säieteorian perusidea Hieman historiaa Lisädatan ilmaantuessa säieteoriasta ei kuitenkaan tullut vahvojen vuorovaikutusten teoriaa. Vahvoja vuorovaikutuksia kuvaa kvanttiväridynamiikka (QCD, 1973). Sen perusosia ovat kvarkit, joista koostuvat protonit, neutronit ja muut hadronit, sekä gluonit jotka välittävät vuorovaikutuksia kvarkkien välillä ja vastaavat sähkomagneetisen vuorovaikutuksen fotoneita. Yksi säieteorian ongelmista oli se että se sisältää aina suljettuja säikeitä, joiden spektri sisältää massattoman spin-2 hiukkasen eli gravitonin, painovoimakentän välittäjähiukkasen.
Säieteoria lipui kuitenkin vähitellen parrasvaloista, tutkimuksen keskittyessä QCD:hen ja sen yhdistämiseen sähkömagneettisiin ja heikkoihin vuorovaikutuksiin kehitettiin hiukkasfysiikan standardimalli. 11/31 Säieteorian perusidea Hieman historiaa Vuonna 1974 Joel Scherk ja John Schwarz keksivät että jos säieteoria sisältää gravitonin, se soveltuu paremmin painovoiman kvanttiteoriaksi. Mutta tällöin säikeiden tulisi olla paljon pienempiä: atomin ytimen (10 15 m) sijaan Planckin pituuden (10 35 m) luokkaa.
12/31 Säieteorian perusidea Hieman historiaa 1980-luvulle tultaessa säieteorian maine oli tullut varsin kyseenalaiseksi. Kaikki kuitenkin muuttui 1984 kun Michael Green ja John Schwarz osoittivat että vastoin odotuksia säieteoria on kvanttimekaanisesti ristiriidaton, mutta vain jos sen rakenne on sellainen että se voisi sisältää myös standardimallin. Tämä tulkittiin vahvaksi vihjeeksi siitä että säieteoria on paras tie kehittää teoria jossa kaikki luonnon perusvuorovaikutukset voidaan tuoda yksiin puitteisiin, yhdessä kvanttimekaniikan lakien kanssa.
13/31 Efektiivinen teoria Tärkeä käsite fysiikassa Efektiivinen teoria on approksimaatio joka pätee vain tiettyyn rajaan asti Esimerkki: Klassinen Newtonin mekaniikka on approksimaatio (v c) erityisestä suhteellisuusteoriasta, joka taas on approksimaatio (avaruusaika laakea) yleisestä suhteellisuusteoriasta Tavallaan koko muu fysiikka on säieteorian efektiivistä teoriaa.
14/31 Efektiivinen teoria ja hiukkasten sironta Hiukkasfysiikan esimerkki efektiivisestä teoriasta: Fermin teoria. Fermin teoria oli aikanaan malli leptonien (esim elektroni, muoni, neutriinon) sironnalle. Fermin teoria ei ole ristiriidaton, pakko olla efektiivinen teoria. Tarkemman teorian (Weinberg-Salam) mukaan leptonit vuorovaikuttavat vaihtamalla W-bosonin. Vuorovaikutuksen todellinen luonne paljastuu vain tarpeeksi suurilla energioilla.
15/31 Havainnollistus Fermin teorian mukainen vuorovaikutus olisi kuvan a) mukainen Suurilla energioilla kuvan a) prosessi ei voi pitää paikkaansa (ns. unitaarisuus- ja renormalisaatio-ongelma). Tarkemman teorian (Weinberg-Salam) mukaan leptonit vuorovaikuttavat vaihtamalla W-bosonin, kuva b).
16/31 Kvanttigravitaatio Miksi gravitaatio pitää kvantittaa? Painovoima ei ole erillinen muusta maailmasta... Einsteinin yhtälö sanoo: G µν = vakio T µν, Avaruusajan kaarevuus = materiajakauma. Materia noudattaa kvanttimekaniikan lakeja Jos yhtälön oikea puoli on kvanttimekaaninen, vasemmankin puolen tulee olla. Siis gravitaation pitää noudattaa kvanttimekaniikkaa.
Gravitaation kvantittaminen ei yksinkertaista Kvanttimaailmassa tapahtuu jatkuvaa fluktuaatiota. Voimakenttä koostuu kvanteista, painovoiman tapauksessa kvantit (gravitonit) vuorovaikuttavat keskenään Kvanttiteorian totetutettava tärkeitä ehtoja ollakseen järkevä: esim. oltava renormalisoituva. Kvantitettu yleinen suhteellisuusteoria ei ole renormalisoituva. Aiemman esimerkin Fermin teoria ei myöskään ollut, mutta Weinbergin-Salamin teoria on. 17/31
18/31 Kvantitettu suhteellisuusteoria on efektiivinen Kvantitetun suhteellisuusteorian mukainen painovoimavuorovaikutus olisi kuvan a) mukainen Suurilla energioilla kuvan a) prosessi ei voi pitää paikkaansa (unitaarisuus- ja renormalisaatio-ongelma). Tarkemman teorian mukaan hiukkaset paljastuvat säikeiksi jotka vuorovaikuttavat kuvan b) tavalla.
19/31 Milloin kvanttigravitaatio tärkeä? Kaksi perusesimerkkiä Mustat aukot Varhaisin maailmankaikkeus (Big Bang) Mustien aukkojen sisällä on klassisen suhteellisuusteorian mukaan singulariteetti, jossa aika-avaruuden kvantti-ilmiöt ottavat vallan. Maailmankaikeuden alkusingulariteetti, Big Bang (jos sellainen oli) on myös kvanttimekaaninen.
20/31 Suuria kysymyksiä Onko maailmankaikkeus ollut aina? Jos ei, miten se sai alkunsa? Onko ajalla loppu? Jos, niin miksi? Mitä aika on? Onko maailmankaikkeus uniikki? Voisiko olla useita maailmoja joissa pätevät erilaiset fysiikan lait? Ehkä lait universaaleja, mutta luonnonvakiot saavat eri arvoja eri maailmoissa? Montako ulottuvuutta on olemassa? Jos enemmän kuin 3, miksi emme havaitse niitä?
21/31 Dualiteetti ja holografia Tehtävä: Mitä kuvaa seuraava liikeyhtälöryhmä? ( d du dt dt d dt ( du dt ) v cos φ + udv cos φ uv sin φdφ dt dt ) v sin φ + udv sin φ + uv cos φdφ dt dt ( d u du dt dt v dv ) = 0. dt = 0 = 0
Vastaus Vapaata hiukkasta. Muuttujanvaihdolla x = uv cos φ, y = uv sin φ, z = 1 2 (u2 v 2 ) yhtälöryhmä saadaan muotoon d 2 x dt 2 = 0 d 2 y dt 2 = 0 d 2 z dt 2 = 0. Tutut yhtälöt näyttivät kummallisilta, sillä ne oli kirjoitettu oudoissa paraboloidisissa koordinaateissa. 22/31
23/31 Esimerkki Kvanttiväridynamiikka S = dtd 3 x [ 14 ] TrF µν F µν + ψ i ((iγ µ D µ ) ij m i δ ij ) ψ j Kuvaa kvarkkeja ja gluoneja. Hyvin saman näköinen supersymmetrinen versio kuvaa gluoneja, gluinoja, kvarkkeja ja skvarkkeja.
24/31 Voidaan osoittaa, että sama teoria kuvaakin myös suljettuja säikeitä 10-ulotteisessa avaruudessa AdS 5 S 5! Matalilla energioilla tämän efektiivinen teoria on supersymmetrinen gravitaatioteoria AdS 5 S 5 :ssä. Dualiteetti Esimerkki siitä että kaksi hyvin erinäköistä teoriaa (teoria ilman painovoimaa ja painovoimateoria) voivat paljastua samaksi. Teoriat näyttävät erilaisilta mutta paljastuvat samaksi eräänlaisella koordinaatistomuunnoksella.
25/31 Edellinen teorioiden vastaavuus voidaan muuntaa muotoon painovoimateoria 4 + 1 ulotteisessa aika avaruudessa = supersymmetrinen gluoniteoria 3 + 1 ulotteisessa avaruudessa Relaatio, jossa poistetaan yksi ulottuvuus painovoimateoriasta ja koodataan erilaiseen muotoon aika-avaruuden reunalle
26/31 Mitä kvarkeille tapahtuu aika-avaruuden reunalla on sidoksissa siihen mitä tapahtuu objekteille sisustassa Ratkaise kvarkkien teoria ratkaisu mustille aukoille Ratkaise mustien aukkojen teoria ratkaisu kvarkeille Huom: tämä ei ole nykytietämyksen mukaan oman maailmankaikkeutemme tarkka kuvaus! Tämä on vain hyödyllinen työkalu kvarkkien vuorovaikutuksien ratkaisemiseen.
27/31 Kaksi lähestymistapaa säieteoriaan: Vasara, jota kaikki palvovat ( Kaiken teoria ). Vaikka säieteoria ei kuvaisikaan lopulta Luontoa, vasarat ovat hyödyllisiä naulojen lyömiseen! VS.
28/31 Raskaiden ionien törmäyttäminen Relativistinen raskasionitörmäytin läjäyttää raskaita ioneja vastakkain. Tässä törmäyksessä syntyy olosuhteet joita ei ole nähty sitten alkuräjähdyksen. Lyhyen mikrosekunnin ajan kvarkit ovat vapaana värivankeudestaan.
29/31 Mitä törmäyksien jälkeen näkyy ilmaisimissa, riippuu kvarkkien ominaisuuksista. Tämän voi periaatteessa laskea QCD:stä, mutta se on toivottoman hankalaa.
Kvarkki-gluoniplasmalla on kummia ominaisuuksia: Ideaalisin tunnettu neste. Sillä on hyvin pieni viskositeetti. Pysäyttää kyntävän kvarkin/gluonin. Nämä olivat täysi yllätys teoreetikoille! Tällä hetkellä nämä ominaisuudet pystymään laskemaan ainoastaan käyttämällä holografiaa! Kuva: Kvarkin vanavesi kvarkki-gluoniplasmassa = hiukkasen vanavesi ohittaessaan mustan aukon 30/31
31/31 Meillä on uusi ja yllättävä tapa yrittää ymmärtää kvarkkien ominaisuuksia tutkimalla mustia aukkoja korkeammissa ulottuvuuksissa. Tämä on yksi jännittävimmistä ja aktiivisimmista teoreettisen hiukkasfysiikan tutkimusaloista. Onko holografia vain työkalu vai onko maailmankaikkeutemme todella hologrammi?