TTSE Tietoliikenteen perusteet Metropolia/A. Koivumäki Aiheita viikolla 5. Yleistä asiaa tietoliikenneyhteyden toiminnasta.. Samaa asiaa englanniksi.. Binäärimatematiikan kertausta.. Kirjan lukuun.. Traffi Engineering liittyvää selitystä ja esimerkkejä.. Yleistä asiaa tietoliikenneyhteyden toiminnasta. [ Allaolevan tekstin olen kirjoittanut aikoinaan (Stadian aikana) osaksi yleistä johdantoa tietoliikenteen ammattiaineiden Digitaalinen siirtotekniikka -kurssille. Se soveltuu hyvin myös tähän Johdatus tietoliikenteeseen -kurssiin. Tekstissä mainitaan asioita, joihin tässä kurssissa ei juurikaan syvennytä, mutta on hyvä olla tietoinen jo tässä vaiheessa siitä, minkänimisiä asioita biteille tapahtuu, kun niitä käyttäen siirrellään informaatiota kaapeleita pitkin tai radioteitse paikasta toiseen. ] Oletetaan, että on viesti, joka sisältää informaatiota. Tuo informaatio halutaan siirtää tietoliikennejärjestelmän läpi toiseen paikkaan. Mitä kaikkea tuolle viestille ja sen sisältämälle informaatiolle pitää tehdä tuossa matkalla?. Viesti pitää muuttaa sähköiseen muotoon. Ääni muuttuu sähköksi mikrofonilla, kuvainformaatio kameralla (still- tai video-) jne.. Kaikki ihmiseen ja olevaiseen maailmaan liittyvä informaatio on alunperin laadultaan analogista. Tuo analoginen viesti pitää ensin muuttaa biteiksi. Tätä toimenpidettä kutsutaan lähdekoodaukseksi (soure oding). Esimerkki: Kun halutaan tallettaa ääntä digitaalisesti CD-standardin mukaisessa formaatissa, sähköisen äänisignaalin jännite (tai muu sähköinen suure, joka kuvaa äänen hetkellisen voimakkuuden vaihtelua) pitää mitata 00 kertaa sekunnissa ja jokainen mittaustulos pitää muuttaa 6-bittiseksi binääriluvuksi. Tämä pitää tehdä kahdelle äänikanavalle (oikea ja vasen). Tämän lähdekoodauksen tuloksena on siis x 00 x 6 = 00 bittiä dataa sekunnissa. Jos on kyse monofonisesta äänestä, on bittimäärä sama, mutta molempien kanavien bitit ovat samat.. Lähdekoodauksen tuloksena voisi sanoa olevan "raakabittejä". Digitaalisessa tiedonsiirrossa tuota bittijonoa voidaan vielä koodata eri tavoin. Aina niin ei tarvitse tehdä, mutta lähes aina haluttuun tulokseen pääseminen vaatii ainakin jotain lisäkoodausta. Bittejä voidaan jatkokoodata kolmella tavalla: a) Kompressio- eli tiivistyskoodaus, joskus käytetään termiä entropiakoodaus. Tämän tuloksena sama tai melkein sama informaatio pystytään esittämään vähemmillä biteillä Erityisesti tiedonsiirrossa tämä tietysti tarkoittaa sitä, että alkuperäinen (tai lähes alkuperäinen) informaatio pystytään siirtämään hitaammalla siirtonopeudella. Tai sitä, että käytettävissä olevalla siirtonopeudella voidaan siirtää enemmän informaatiota. Tiivistyskoodausta on kahdentyyppistä: Häviötöntä (kaikki informaatio säilyy) ja häviöllistä (osa informaatiosta katoaa). b) Salauskoodaus (enryption). Termi selittänee itsensä. Salauskoodauksessa bittien määrä aina lisääntyy. ) Virheenilmaisu/korjauskoodus. Tuo / tarkoittaa sitä, että joskus pyrkimyksenä on, että vastaanottaja vain havaitsee siirtovirheen olemassaolon, ja pyytää tällöin lähettäjää lähettämään tietynkokoisen bittijoukon uudestaan. Virheenkorjauskoodauksessa pystytään (virheiden ilmaisun lisäksi) myös korjaamaan virheellisiä bittejä oikeiksi, kunhan niitä ei ole liikaa. Myös virheenilmaisu/korjauskoodauksessa bittien määrä aina lisääntyy. Ainakin periaatteessa tiivistyskoodaus ja salauskoodaus voivat olla kummassa tahansa järjestyksessä, mutta virheenilmaisu/korjauskoodauksen täytyy olla viimeisenä. (Miksi?). Bittijonosta pitää tehdä sellainen sähköinen signaali, joka pystyy etenemään käytettävässä fyysisessä tietoliikennekanavassa (kuparikaapeli, optinen kaapeli, radioyhteys). Tällöin on kaksi mahdollisuutta. a) Bittijonosta muodostetaan suoraan sähköinen signaali. Yksinkertainen esimerkki: bittiarvoa 0 vastaa tietty jännite (esim. 0 V) ja bittiarvoa vastaa joku muu jännite (esim. 5 V). Tämä toimenpide on linjakoodaus eli johtokoodaus (line oding), ja nyt puhutaan kantataajuisesta (base band) siirrosta. Tätä linjakoodattua signaalia ei voi lähettää radioteitse, vaan kaapelissa. Tällaista signaalia (vaihtojännitettä) nimitetään usein digitaaliseksi signaaliksi, mutta siinä asiassa on saivartelun varaa. b) Bittijonolla (tarkemmin sanoen siitä muodostetulla sähköisellä kantataajuisella signaalilla) moduloidaan kantoaaltoa. Näin on pakko tehdä aina, kun bitit siirretään radioteitse. Myös kaapelisiirrossa saatetaan käyttää modulaatiota (esim. DVB-C). Tässä tuloksena on analoginen signaali. Radiotaajuuksilla digitaalinen siirto siis on
itse asiassa analogista siirtoa! Tarkemmin: Informaatio on digitaalisessa muodossa, mutta siirrossa käytettävä signaali on analogista sähköä. 5. Kun signaali vastaanotetaan tietoliikennekanavan toisessa päässä, sille on tehtävä äskenkuvatut toimenpiteet käänteisesti käänteisessä järjestyksessä -> demodulaatio, dekoodaus. Edelläkuvailtujen toimenpiteiden lisäksi kohdissa ja/tai syntyvälle bittijonolla tehdään digitaalisessa tiedonsiirtojärjestelmässä muitakin toimenpiteitä. Bittejä järjestellään uuteen järjestykseen, lomitellaan, niitä ryhmitellään paketeiksi ja kehyksiksi, eri lähteistä peräisin olevia bittijonoja yhdistetään, multipleksataan jne.. Introdution to Communiation Systems [ Tällä otsikolla varustettu teksti on viimeisellä sivulla. Se on peräisin Matlab-ohjelmiston Communiations Toolbox -lisäosan käsikirjasta. Siinä on samoja asioita kuin yllä, osaksi hieman eri tavalla esitettynä. ]. Binäärimatematiikan kertausta. [ Nämä asiat näkyvät olleen Digitaalitekniikan matematiikka -kurssin aiheina, joten kyseessä on pikakertaus. Vaikka asiat ovatkin näin tuoreessa muistissa, on hyvä pikaisesti muistella niitä, koska digitaalisessa tietoliikenteessä käsitellään bittejä tavoilla, joiden yhteydessä lukujärjestelmät ja yksinkertaiset binäärilukujen väliset matemaattiset toimenpiteet ovat tärkeitä. Tätä ei käsitellä luennolla. Tehtävien vastaukset tämä tiedoston lopussa.] Hieman binäärilukumatematiikkaa Digitaalisessa tietoliikennejärjestelmässä käsitellään tietysti aika paljon bittejä. Sekä yksittäisiin bitteihin että monibittisiiin binäärilukuihin että isompiinkin bittijoukkoihin kohdistetaan järjestelmän eri kohdissa erilaisia matemaattisia toimenpiteitä. Näissä tehtävissä kerrataan hieman tuota matematiikkaa. Lukujärjestelmät, harjoituksia:. Muunna seuraavat kymmenjärjestelmän luvut binääriluvuiksi ja heksadesimaaliluvuiksi:,,, 5, 8, 8,, 65, 8, 59, 09, 6556.. Muunna seuraavat binääriluvut kymmenjärjestelmän luvuiksi ja heksadesimaaliluvuiksi: 0,, 000,.. Muunna seuraavat heksadesimaaliluvut kymmenjärjestelmän luvuiksi ja binääriluvuiksi: B, A, FE, 00F, FFFFF. Exlusive or Exlusive or (XOR) on digitaalisessa tiedonsiirrossa erittäin yleinen binäärilukuoperaatio. Muun muassa virheenkorjauskoodauksessa bittijonolle tehdään jatkuvasti lukemattomia XOR-operaatioita. Tässä yksinkertainen esimerkki. Virheenkorjauskoodauksen yksi laji, lohkokoodaus tarkoittaa sitä, että lähetettäväksi tarkoitetusta bittijonosta otetaan aina kerrallaan tietty määrä bittejä (esim. bittiä) käsittelyyn, ja noihin bitteihin kohdistetaan matemaattisia operaatioita, jonka tuloksena on tietty määrä (esim. ) uusia bittejä. Nuo uudet bitit laitetaan alkuperäisten bittien perään (tai jollakin muulla tavalla lisätään aluperäisten bittien mukaan), ja sitten tuo isompi bittimäärä (siis nyt 7 bittiä) lähetetään vastaanottajalle. Jos noista seitsemästä bitistä yksi saapuu perille virheellisenä, vastaanottimessa oleva dekooderi huomaa virheen olemassaolon, ja lisäksi pystyy määrittelemään, mikä biteistä on virheellinen. Silloin tietysti virhe voidaan korjata. Sitä, miten edelläkuvattu (7,)-Hamming-lohkokoodaus (ja muut virheenkorjauskoodausmenetelmät) käytännössä toteutetaan, käsitellään muissa kursseissa myöhemmin. Nyt riittää tällainen kuvaus:
Jos mainittu -bittinen datasana on d d dd (missä siis jokainen d:llä merkitty on joko 0 tai ), niin 7-bittisen koodisanan d d dd muodostamisessa vaadittavat pariteettitarkistusbitit saadaan yhtälöillä = d = d = d Tuossa käytetty plus-merkki on yleisesti käytetty exlusive or -operaation symboli. Nuo pariteettibittien lausekkeet ovat modulo yhteenlaskuina laskettavia bittien summia. Mitä tarkoittaa "modulo " -yhteenlasku? Se tarkoittaa sitä, että lasketaan bittejä yhteen mutta tuloksesta otetaan huomioon vain viimeinen numero. Esimerkki bittien summaamisesta: 0 = 0. "Normaalina" binäärisenä yhteenlaskuna tulisi tietysti + 0 + + + = 00, ja tuosta tuloksesta modulo- -summassa otetaan tulokseksi viimeinen numero. (Kymmenjärjestelmässä "modulo 0" -tyyppisesti laskettuna yhteenlaskun 7 8 9 tulos = (eli summasta otetaan viimeinen numero). Sitten varsinainen tehtävä.. Täydennä tämä (7,) Hamming-lohkokoodin täydellisesti määrittelevä taulukko: Datasana dd dd 0000 Huom! Kannattaa älytä, että modulo- -summa a b e L saa arvon 0, jos summassa on mukana parillinen määrä ykkösiä ja arvon, jos mukana on pariton määrä ykkösiä.. Tietoliikenteen määrään liittyvää asiaa. Kirjan luvussa.. Traffi Engineering käsitellään tämän kurssin kannalta tarpeettomankin laajasti asioita, jotka liittyvät siihen, miten tietoliikenneverkko mitoitetaan, jotta se kykenee välittämään käyttäjiltä tulevan liikenteen menemättä tukkoon. Seuraavassa aivan perusasiat tästä aiheesta. Tietoliikenteen määrän yksikkö on Erlang. Se määritellään esimerkiksi näin:
Jos verkon käyttäjä varaa itselleen yhden yhteyden ajaksi, joka on p % tietystä ajasta T, niin tuona T:n pituisena aikana käyttäjän generoiman liikenteen määrä on p/00 Erlangia. (Huom! Tässä sana "määrä" ei ollenkaan liity esim. siihen, miten paljon ja millä nopeudella verkossa liikkuu bittejä. Liikenteen määrä määräytyy tässä yksinomaan sen perusteella, kuinka suuren osan ajasta joku ylipäänsä on verkon kautta yhteydessä jonnekin.) Esimerkki: Jos joku soittaa puhelimella niin paljon, että puhelut kestävät keskimäärin kuusi minuuttia tunnissa, niin hän generoi puhelinverkkoon liikennettä 0. Erlangia eli 00 millierlangia eli 00 merl. Toinen esimerkki: Jos verkossa on N käyttäjää, ja jokainen varaa yhteyden keskimäärin p % ajasta, niin verkon liikenteen kokonaismäärä on Np/00 Erl. Yleensä verkko mitoitetaan niin, että arvioidaan, mikä on generoitu liikennemäärä keskimäärin käyttäjää kohden ns. kiiretunnin (busy hour) aikana, ja mitoitetaan sitten verkon kapasiteetti niin, että kiiretunnin aikana eston todennäköisyys on tietty, yleensä aika pieni luku (esim %). Esto tarkoittaa tilannetta, jossa käyttäjä ei onnistu muodostamaan yhteyttä, koska verkon kaikki kapasiteetti on käytössä. Kiiretunti puolestaan on se tunti vuodesta, jolloin keskimääräinen liikenne käyttäjää kohden on suurin. Verkon mitoittaminen on todennäköisyyslaskennan soveltamista. Sitä ja siihen liittyviä yhtälöitä on selvitetty kirjassa. Kirjassa on myös taulukko (Table.), jota käyttäen kapasiteettilaskelmia voi tehdä. Verkkoja suunnittelevilla ja ylläpitävillä tahoilla on tietysti käytössään tietokoneohjelmistot, joilla mitoitus tehdään. Kun kuitenkin netistä löytyy laskureita, joita käyttäen näitä laskelmia voi tehdä, käytetään niitä hyväksi. Osoitteesta http://www.as.mmaster.a/~qiao/publiations/erlang/newerlang.html löytyy yksi Erlang-laskuri. Sitä käyttäen voi ratkaista helposti esim. tällaisen ongelman: a) GSM-tukiasemalla on käytössä yksi radiokanava, jolloin se pystyy välittämään 7 yhtäaikaista puhelua. Jos tukiaseman kuuluvuusalueella on 50 puhelimenkäyttäjää, ja he puhuvat puhelimessa keskimäärin minuuttia tunnissa, niin millä todennäköisyydellä puhelun ottaminen tämän tukiaseman kautta epäonnistuu? Vastaus: Aika tarkkaan %. b) Entä jos tukiaseman alueella jostain syystä onkin 00 puhelimenkäyttäjää, ja he soittelevat keskimäärin minuuttia tunnissa? Vastaus: Silloin puhelun ottaminen epäonnistuu 0 % todennäköisyydellä. Miten nuo tulokset on saatu? a)-kohdassa liikenteen määrän voi laskea joko nettilaskurilla tai sitten ihan päässälaskuna: Kukin puhelimenkäyttäjä puhuu keskimäärin 5 % ajasta ja käyttäjiä on 50, joten liikenteen kokonaismäärä on 50 5/00 Erl =.5 Erl. Saman tuloksen saa käyttämällä nettilaskurisivulla otsikon "The Calulate with more features" alla olevista neljästä laskurista vasemmalla ylhäällä olevaa. Siinä kohtaan "Arrival Rate - l (# arrivals / unit time)" tulee käyttäjien määrä (50) ja kohtaan "Servie Rate - u (# servies / unit time)" tulee luku, joka kertoo, montako keskimääräistä puheluaikaa ( min) mahtuu tuntiin, eli 0. Sitten painetaan "Calulate"-nappulaa ja saadaan tulos.5 Erl. Sen jälkeen tämä saatu Erlang-määrä laitetaan oikealla alhaalla olevan laskurin kohtaan "Erlangs - rho " ja kohtaan "Capaity/ Num of Lines" laitetaan käytettävissä olevien yhteyksien määrä (7). Painetaan "Calulate Servie Grade", saadaan vastaus 9.98e-0, eli 0.00998, joka siis on eston todennäköisyys. Samalla tavalla saadaan b-kohdan vastaus. Lisää esimerkkejä laskuharjoituksissa.
Lukujärjestelmät, harjoituksia: Vastauksia. 0-järj. Binääri Heksa 0 5 0 5 8 000 8 8 000 F 65 00000 8 0000000 80 59 000000 0 09 00000000 05 6556 0000000000000000 0000. Binääri 0-järj. Heksa 0 5 5 F 00 9 F9 55 FF. Heksa 0-järj. Binääri B 0 A 6 00 FE 5 0 00F 00000000 FFFFF 08575
Exlusive or -tehtävä (virheenkorjauskoodaus) Datasana dd dd 0000 0 0 0 000 000 00 0 0 0 000 0 00 0 0 00 0 0 0 0 000 0 00 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 Koodibitit siis tulevat näin: = d = d = d Esimerkiksi jos data on 0, niin koodibitit tulevat: = 0 = (Summassa kolme ykköstä, eli pariton määrä.) = 0 = 0 = 0 = 0 (Summassa kaksi ykköstä, eli parillinen määrä.) (Summassa kaksi ykköstä, eli parillinen määrä.)