S-8.353 Säkön jakelu ja markkinat S-8.354 Electricity Distribution and Markets General tecnical. Tarkastellaan kuvan mukaisia pienjänniteverkkoja: A nollajotimellinen kolmivaiejärjestelmä B kaksijotiminen yksivaiejoto C kolmijotiminen kaksivaiejoto Olkoon jodon pituus 00 m, kuormitus 0 kw jaettuna tasan eri vaiejotimille, cos =,0 sekä jodon impedanssit vaiejotimille rv =,3 /km, xv = 0,09 /km ja nollajotimille r0 =, /km, x0 = 0,07 /km. Laske jännitteenalenemat ja teoäviöt eri tapauksille ja vertaile niitä keskenään. v = 30V v v v A Kuva. ienjänniteverkot B Fig.. Low voltage networks C Let's consider te low voltage systems in Fig. : A a tree pase system wit a neutral conductor B a single pase system wit a neutral conductor C a tree conductor two pase system Te lengt of te conductor is 00 m, load 0 kw equally divided between all of te pase conductors, cos =,0, pase conductor caracteristics rv =,3 /km, xv = 0,09 /km and neutral conductor caracteristics r0 =, /km, x0 = 0,07 /km. Calculate te voltage drops and power losses for cases A, B and C and compare tem to eac oter. Te pase voltage is 30 V.. 0 / 0 kv säköasemalta lätee km pitkä Al3 avojoto. Myöemmin samalle välille joudutaan asentamaan vavistuksena uusi joto. Maankäyttöongelmien vuoksi uusi joto on rakennettava maakaapelina (AHXAMK-W 0). Kaapelin maksimi kuormitusvirta on 5 A ja avojodon 495 A. r(ω/km) x(ω/km) Al3 0.9 0.346 AHXAMK-W 0 0.53 0.3 a) Kuinka kuormitusvirta jakautuu kaapelin ja avojodon kesken? b) Kuinka suuri on siirtoyteyden suurin sallittu kuormitusvirta vavistuksen jälkeen?
One overead line feeder Al3 of km leaves te 0/0 kv substation. Later on te connection is reinforced by adding a parallel feeder of an underground cable AHXAMK- W 0. Te maximum current of te underground cable is 5 A and te maximum current of te overead line 495 A. r(ω/km) x(ω/km) Al3 0.9 0.346 AHXAMK-W 0 0.53 0.3 a) How is te load current divided between te overead line and te underground cable? b) Wat is te maximum current of te connection wen bot feeders are in use? 3. 3-vaieisen jakelumuuntajan kilpiarvot ovat seuraavat Sn = 500 kva n/n = 0/0,4 kv xk = 4,88 % k = 5400 W 0 = 560 W a) Laske muuntajan oikosulkuimpedanssi alajännitepuolelta katsottuna. b) Laske muuntajan yötysyde, kun muuntajan kuorma on 50 % nimellisteosta (cos = ) ja jännite on nimellinen. 3-pase distribution transformer: Sn = 500 kva n/n = 0/0,4 kv xk = 4,88 % k = 5400 W 0 = 560 W a) Calculate te transformer sort circuit impedance seen on te low voltage side. b) Calculate te efficiency of te transformer, wen te transformer is loaded wit 50% (cos = ) and te voltage as its nominal value. 4. Kuvan mukaisessa tilanteessa tunnetaan kaikki muut suureet paitsi jodon loppupään jännite. Laske jännittenalenema jodolla madollisimman monella eri tavalla. R, X =,0 kv R = 0, X = 0,4 = 40,0 kw cos = 0,9, Q In te Figure above, all te oter values are known, except te voltage at te far end. Calculate te voltage drop using various metods.
S-8.353 Säkön jakelu ja markkinat S-8.354 Electricity Distribution and Markets Tetävä / Task R v 0.3 v 30V 00 3 W R 0 0. 3 v a) Nollajotimellinen kolmivaiejärjestelmä / A tree-pase system wit a neutral conductor R v 3.63 V Huom! Ytälö antaa tuloksen pääjännitteenä! Att. Te above equation gives te voltage drop in line voltage. % % 0.89 % R v 8.96 W b) Kaksijotiminen yksivaiejoto / A single-pase system wit a neutral conductor I I = 43.48 A v R 0 I R 0. 4V Tis is correct Wy include R0? v % 54 v 4. % % I R v R 0 = 453.7 W c) Kolmijotiminen yksivaiejoto / A tree conductor system I I.739A v IR.83 V, 5.66 V, v v, v %. % 3% v I R v 3W
Tetävä / Task r (Ω/km) x (Ω/km) Al 3 0.9 0.346 AHXAMK-W 0 0.53 0.3 Al3 AHXAMK-W 0 a) ZAl3 = * (0.9 + i 0.346) = 0.89 /57.7 ZCable = * (0.53 + i 0.3) = 0.563 /5.9 v = IAl3 * ZAl3 = ICAble * ZCable I I Al3 Cable Z Cable 0.5635.9 0.687 3. 8 Z 0.8957.7 Al3 IAl3 = ICable * 0.687 /-3.8 b) ICablemax = 5 A IAl3 = 5 A /0 * 0.687 /-3.8 = 55 A /-3.8 IMax = 5 A /0 + 55 A /-3.8 = 5 + 55 * cos (-3.8 ) + i 55 * sin (-3.8 ) = (5 + 3.7 i 8.7) = (356.7 i 8.7) = 366 A /-.9 IMax = 366A IAl3max = 495A SI KAASITEETTI ON ALEMI! THE NEW CAACITY IS LOWER!
Tetävä 3 / Task 3 S n 5000 3 VA n 00 3 V x k 4.88% n 400V k 5400W 0 560W a) Suteellinen oikosulkuresistanssi / Relative sort circuit resistance k r k S n r k 0.0 Oikosulkuresistanssi ja oikosulkureaktanssi alajännitepuolelta katsottuna Sort circuit resistance and reactance seen on te low voltage side n R k r k R k 3.456 0 3 S n n X k x k X k 0.06 S n joten oikosulkuimpedanssiksi saadaan and furter, te sort circuit impedance is Z k R k ix k Z k 3.456 0 3 0.06i b) Jännitteen ollessa vakio muuntajan magneettivuo on kaikilla kuormituksilla läes ytäsuuri => rautaäviöt ovat kuormituksesta riippumattomia. Wen te voltage is constant, te magnetic flux in te transformer remains uncanged => te core losses are independent of te load Kupariäviöt syntyvät käämityksen resistansseissa ja ne ovat kuormituksesta riippuvaisia. Copper losses are derived from te resistance of te transformer windings and vary according to te loading Muuntajan kuorma 50 % nimellisestä / Te load of te transformer is 50% of nominal. S 0.5S n Muuntajan äviöiksi tällöin saadaan / Transformer losses are ten S 0 S n.9 0 3 W k Kuormituksen teokerroin ja muuntajasta otettava pätöteo / Te power factor and te active power cos
0.5S n cos Muuntajan yötysuteeksi saadaan muuntajan ottaman teon ja äviöiden avulla siis Te transformer efficiency is 0.988 Tetävä 4 / Task 4 d 3( IR cos IX sin ) Q 3 3 I cos I sin Q tan 3( IR cos IX sin ) R Q tan R X ( R X X tan ) (R X tan ) Huom! Tässä koko ajan pääjännitteitä! ATT. All te time line voltages. Alkuarvaus ja iterointi / First guess and iteration (A) Arvioidaan loppupään jännite, toisin sanoen annetaan sille jokin alkuarvaus / Guess te voltage at te far end of te line. (B) Lasketaan kaavalla / Calculate wit te equation calc ( R X tan ) guess (C) Jos laskettu ja arvattu poikkeavat merkittävästi toisistaan, sijoitetaan laskemalla saatu arvo uudeksi alkuarvoksi ja palataan kotaan (B). Näin jatketaan, kunnes arvattu ja laskettu arvo ovat läellä toisiaan. / If te calculated and guessed values of differ a lot, use te new calculated value as a new guess and return to point B. Esimerkiksi / For example
,0 kv R 0, X 0,4 40,0 kw cos 0,9 lask arv arv arv 0 kv arv ( R X tan ) lask lask lask 0998,450846 0999,49984 0999,50035 ei muutosta Toisen asteen ytälö / An equation of second order ( R X tan ) ( R X tan ) 0 4( R X tan ) 4( R X tan ) Esimerkiksi / For example ( 0999,500 0,75) Quick Matcad ceck:
Read on if you want te exact formulation worked into a quadratic form...
Tässä vielä lopuksi tarkka ratkaisu loppupään jännitteelle. Ratkaisu on seuraavalla sivulla mustatulla kodalle. Here is a more accurate solution for te receiving end voltage...