EENE00, Industrial drying and evaporation processes alculation exercise, Spring 07 Laskuarjoitus, Kevät 07 *Proble is te star proble *Tetävä on tätitetävä, Proble is only in Englis. Proble. Dry solid contents of a solution increases fro % to 7 % in a stage evaporator. Te inlet teperature of te solution into te first evaporation stage is 70 o. Te pressure of te eating stea into te first stage is.0 bar (saturated stea), and te teperature difference between te condensing stea and te boiling solution is o in te first stage. Wat is approxiately te specific stea consuption (tstea/tho) of te evaporator? Solution Te stea consuption of a ultistage (or ulti effect) evaporator can be rougly estiated as stea,n stea,/n, were stea, is te stea consuption of a single stage evaporator, and n te nuber of stages. Let us calculate te stea consuption of a single stage evaporator (see Fig. ). Fig.. A single stage evaporator: Balance boundary and nubering of incoing and outgoing flows.
Te teperature of te eating stea is 0 o (saturated stea at bar). Te difference over te eat transfer surface is o > te boiling teperature of te solution is o and te pressure is,7 bar. Entalpies (see nubering of flows fro Fig. ): (bar, 0 o ) 707 kj/kg (bar,0 o ) 0 kj/kg (.7bar,70 o ) 9 kj/kg (.7bar, o ) 8 kj/kg (.7bar, o ) 699 kj/kg Mass flow rate of te concentrate Mass flow rate of a vapor Ł > Ł Mass flow rate of te eating stea is te sae as te ass flow rate of te condensate > Energy balance of te evaporator + + + Mass flow rate of te eating stea () as a function of ass flow rate of te vapor () can be solved fro te energy balance Ł + Ł +
> Ł + Ł 8 9 + 699 Ł 7 Ł 7» 0.t stea, ste HO N ( ) (70 0) 7 /t *Proble. Dry solid contents of a solution increases fro 0% to % in a ecanical recopression evaporator (MVR). Te feed of solution is 000kg/ and its teperature is 9 o. Te pressure on te solution side is bar and te pressure after te copression is bar. A) Wat is te specific electricity consuption of te evaporator (kjel/kgho)? B) Wat is te isentropic efficiency of te copressor wen te teperature of te stea after te copressor is 90 o? Proble. A % solution is concentrated into a % solution in a twostage evaporator (see Fig. ). Te ass flow rate of te solution into te evaporator is 0kg/s and te inlet teperature of te solution is 0 o. In te st stage, te eat source is saturated stea at. bar. In bot stages, te teperature difference between te condensing stea and te boiling solution is 0 o. Te average eat transfer coefficient is 00W/ K in te st stage and 00W/ K in te nd stage, respectively. Wat is te stea consuption of te.bar stea per kilogra of water evaporated, if te eat excanger surface areas are te sae in bot stages? You can assue tat te entalpy of te solution equals te one of pure water. Wen te evaporation surface area in a eat excanger is estiated, te teperature difference is 0 o (i.e. te teperature difference between te condensing stea and te boiling solution). You can neglect eat losses and te boiling point elevation.
solution vapor concentrate eating vapor stage stage concentrate condensate condensate Figure : A twostage evaporator Solution Figure sows te balance boundary and nubering of incoing and outgoing flows for te evaporator. Figure. Balance boundary and nubering of incoing and outgoing flows Te as flow rate of water evaporated: + Ł 0 Ł.kg/s Te teperature of te saturtaed stea at. bar is o.
Te teperature difference in bot sides is 0 o > Pressures on te solution sides are pstage (9 o ) 0.7bar pstage (7 o ) 0.bar Entalpies of incoing and outgoing flows are obtained fro te stea table (.bar, o ) 69 kj/kg (0 o ) 09 kj/kg ( o,.bar) 67kJ/kg (9 o, 0.7bar) 8 kj/kg (7 o, 0.bar) 68 kj/kg 6 (7 o, 0.bar) 99 kj/kg 7 (9 o, 0.7bar) 66kJ/kg Te entalpy of flow is assued to be saturated water at 0 o, even toug it is not saturated water. Te error is copletely negligible, since te influence of te pressure on te entalpy of liquid water is very sall in tis case. Te sae entalpy value could also be calculated as.9kj/kg o (0 o 0 o ) 09kJ/kg Energy and ass balance + + + + 66 +.kg/s (te ass flow rate of water evaporated) ( ) + 0kg/s.kg/s 6.67kg/s 6 Te eat flux troug te wall is Astage > F D kadt. Using te assuption Astage k ( ) ( ). vaie Dt k 7. vaie Dt >. > ( ) k 69 67 00 ( ) k 66 8 00 0.7 7 Substituting and in te energy balance > ass flow rate becoes + 6 6 +. 0. 7 + 0. 7 0 09 + 6. 67 99 +. 68 8.kg/s 69 67 0. 7 8+ 0. 7 68
> Te stea consuption per water evaporated is 8./. 0.6 kg/kgho Proble. A % solution is concentrated into a 0% solution in a singlestage evaporator (see Fig. ). Te ass flow rate of te solution is.8t/ and te initial teperature is o. Te initial pressure of te eating stea is bar and 0.6bar in te puping caber. Te capacity of te vacuu pup is 0 N/ and te volue of te evaporator is 7. However, te dry solid contents of te solution as been systeatically around 0% since te evaporator as started to operate. In addition, te capacity of te condensate pup as not atced te value reported by te ardware supplier. a) Wat igt be te reasons for te low capacities of te evaporator and te condensate pup? b) Te aount of leakage is tested in te evaporator. Based on te test, te pressure in te evaporator reaces approx. 0.bar/in. an te capacity probles of te evaporator be explained wit a too large leakage? c) Te pressure loss in te pipes is 0Pa/ and te NPSH nuber reported by te anufacturer is. Is te condensate pup situated correctly in te syste? stea evaporator puping caber LI. H 8 pipe condensate Figure : A singlestage evaporator wit a vacuu pup Solution a) Te too low capacity of te evaporator can be caused by te following reasons
Designing error in wic te eat transfer surface as been diensioned too sall. Fouling of eat transfer surfaces is stronger tan initially expected. Leakage into te evaporator. Te diensioning error of te eat transfer surfaces could be caused by too large eattransfer coefficients used in te design. Te boiling point elevation igt ave been estiated incorrectly. Te initial teperature of te solution is lower in reality tan te one used in te design process and terefore ore eat transfer surface is needed to preeat te solution to te boiling point. If te fouling of te eat transfer surface is strong, te eat transfer coefficient can collapse ore drastically tan expected and te eat transfer surface is not large enoug to evaporate te water. If air leaks into te evaporator too uc, te vaporization teperature of te solution increases, because te vacuu pup cannot aintain te vacuu at te desired level. Due to tis, te teperature difference over te eat transfer surface becoes saller > te eat transfer rate also decreases. Te eat transfer rate ay reduce so uc tat all water cannot be vaporized to acieve te desired outgoing dry solids content. b ) Te rate of leakage into te evaporation caber Δp leakage 0.07 V 0.07 Δτ 0. 7.0kg/ Te capacity of te vacuu pup is 0 N/, wic is rougly kg/, and terefore te leakage is not a probable reason for te capacity probles of te evaporator. c) Te pup needs to be located below te fluid level by te aount of te NPSH nuber. Let s also add te safety argin of 0. to te NPSH nuber and te pressure losses in te pipes > te eigt difference sould be Hstat NPSH + 0. + Dp/rg Δp 0Pa/ 8 NPSH + + 0. + 0..6 >. ρg 000kg/ 9.8/s Hstat + > Te eigt difference between te vacuu pup and te fluid level in te caber is not sufficient.
Tetävä. Tis is only in Englis, see Proble. *Tetävä. Terokopressoriaiduttiessa väkevöidään 0 %:nen liuos %:iin. Liuoksen syöttö on 000kg/ ja sisääntuloläpötila 9 o. Liuospuolen paine on bar, ja läitysöyryn (kopressorin jälkeisen öyryn paine) paine on puolestaan bar. A) Mikä on aiduttien oinaissäkönkulutus (kj/kgho)? B) Mikä on kopressorin isentrooppinen yötysude, jos öyryn läpötila kopressorin jälkeen on 90 o? Tetävä. Kuvan kaksivaieisessa aiduttiessa konsentroidaan %:nen liuos %:ksi liuokseksi. Liuoksen assavirta aiduttieen on 0kg/s ja läpötila 0 o. Ensiäisessä vaieessa läönläteenä käytetään,barin kylläistä öyryä. Sekä ensiäisessä että toisessa vaieessa läpötilaero lautuvan öyryn ja kieuvan liuoksen välillä on 0 o. Keskiääräinen läönläpäisykerroin ensiäisessä vaieessa on 00W/ K ja toisessa vaieessa 00W/ K. Mikä on,barisen öyryn kulutus aidutettua vesikiloa koti? Oleta, että läönsiirtopintaalat ovat kuassakin vaieessa ytä suuret. Liuoksen entalpiat voi olettaa saaksi kuin putaan veden, ja läönsiirtopintaalojen äärityksessä läpötilaerona voi käyttää lautuvan öyryn ja kieuvan liuoksen välistä läpötilaeroa. Läpöäviöitä ja kieuispisteen nousua ei tarvitse uoioida. liuos aide konsentraatti läitysöyry aide. vaie. vaie konsentraatti laude laude Kuva. Kaksivaieinen aidutin
Ratkaisu Haiduttien taseraja ja tilapisteet on esitetty kuvassa. liuos aide 7 konsentraatti läitysöyry aide. vaie. vaie konsentraatti 6 laude laude Kuva. Taseraja ja tilapisteet Määritetään tasealue ja tilapisteiden nuerot kuvan ukaan. Haidutettavan veden äärä: + Ł 0 Ł.kg/s Kylläisen, barin öyryn läpötila on o. Läpötilaero on kuasakin vaieessa 0 o > liuospuolen paineet ovat p.vaie (9 o ) 0.7bar p.vaie (7 o ) 0.bar Tilapisteiden entalpiat veden öyryn taulukoista (.bar, o ) 69 kj/kg (0 o ) 09 kj/kg ( o,.bar) 67kJ/kg (9 o, 0.7bar) 8 kj/kg (7 o, 0.bar) 68 kj/kg 6 (7 o, 0.bar) 99 kj/kg 7 (9 o, 0.7bar) 66kJ/kg
Entalpia otettu öyrynpainetaulukosta kylläisen veden kodalta, vaikka liuos ei ole kylläistä. Vire on pieni, koska paineterin erkitys entalpiaan on vielä pieni. Saa arvo saataisiin yös seuraavasti.9kj/kg o *(0 o 0 o ) 09kJ/kg Energia ja assatase + + + + 66 +.kg/s (syötteestä aidutetun veden äärä) ( ) + 0kg/s.kg/s 6.67kg/s 6 Oletuksesta, että A.vaie A.vaie seuraa ( F D kadt ) k ( ) ( ). vaie Dt k 7. vaie Dt >. > ( ) k 69 67 00 ( ) k 66 8 00 0.7 7 Sijoitetaan assavirtojen ja lausekkeet energiataseeseen ja ratkaistaan assavirta + 6 6 +. 0. 7 + 0. 7 0 09 + 6. 67 99 +. 68 8.kg/s 69 67 0. 7 8+ 0. 7 68 > öyrynkulutus aidutettua vesikiloa koti on 8./. 0.6 kg/kgho Tetävä. Kuvan vaieisessa aiduttiessa %:nen liuos väkevöidään 0%:ksi. Liuoksen syöttö on,8t/ ja sisääntuloläpötila o. Läitysöyryn paine on bar ja liuospuolella 0,6bar. Alipainepupun kapasiteetti on 0 N/ ja aiduttien tilavuus on 7. Haiduttien käyttöönoton jälkeen liuoksen kuivaainepitoisuus on kuitenkin pysyvästi jäänyt liian alaiseksi n. 0%:iin. Lisäksi laudepupun kapasiteetti ei ole vastannut laitetoiittajan iloittaaa arvoa. a) Mistä aiduttien ja laudepupun liian alaiset kapasiteetit voivat jotua? b) Haiduttielle tedään testi, jossa ääritetään vuotojen suuruus. Testin perusteella paine nousee aiduttiessa n. 0, bar/in. Voiko aiduttien kapasiteettiongelat selittää liian suurilla vuodoilla?
c) Onko laudepuppu sijoitettu oikein, kun paineäviö putkistossa kertavastukset ukaan lukien on 0 Pa/ ja valistajan iloittaa NPSHluku on? Ratkaisu a) Haiduttien liian alainen kapasiteetti voi jotua. seuraavista asioista: itoitusvire, jossa läpöpinnat on jo alun perin itoitettu liian pieniksi läpöpintojen ennakoitua voiakkaapi likaantuinen vuodot aidutieen Mikäli läpöpinnat on alun perin itoitettu liian pieniksi, voi se jotua siitä, että itoituksessa on käytetty todellista tilannetta korkeapia sisä ja/tai ulkopuolisia läönsiirtokertoiia. Kieuispisteen nousu on adollisesti arvioitu väärin tai liuoksen sisääntuloläpötila onkin todellisuudessa alaisepi kuin itoituksessa käytetty, jolloin läpöpintaa kuluu liikaa liuoksen esiläittäiseen kieuispisteeseen. Mikäli läpöpinnat likaantuvat ennakoitua voiakkaain, laskee se läön läpäisykerrointa, jolloin läpöpinta ei riitä aidutukseen, vaikka se periaatteessa olisikin itoitettu oikein. Mikäli aiduttien vuotaa liikaa ilaa, ei alipainepuppu pysty pitäään riittävää alipainetasoa ja liuos kieuu korkeaassa läpötilassa. Jos liuos kieuu korkeaassa läpötilassa, uodostuu läönläteen ja liuoksen välinen läpötilaero liian pieneksi > Läpövirta seinään läpi uodostuu liian
pieneksi, jotta riittävä äärä vettä saadaan aidutettua alutun loppukosteuden saavuttaiseksi. b) Vuotojen suuruus aidutinastiaan Δp vuoto 0,07 V 0,07 Δτ 0, 7,0kg/ Alipainepupun kapasiteetti on 0 N/, eli noin kg/, eli vuodot eivät ole todennäköinen syy aiduttien kapasiteettiongeliin. c) Pupun pitää sijaita iettävän nestepinnan alapuolella valistajan iloittaan NPSHluvun verran, joon lisätään vielä putkiston paineäviö sekä 0,:n turvaarginaali. Korkeuseron tulisi siis olla Hstat NPSH + Dp/rg + 0, Δp 0Pa/ 8 NPSH + + 0, + 0,,6 ρg 000kg/ 9,8/s H stat + > pupun ja säiliön nestepinnan välinen korkeusero, ei ole riittävä