Pituuden lämpötilalaajeneminen ja -kutistuminen

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Pituuden lämpötilalaajeneminen ja -kutistuminen"

Kaarina Virtanen
7 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 8 Lämpölaajeneminen Lämpölaajeneminen tarkoittaa, että kun kappaleen lämpötila kasvaa, kasvaa myös sen koko. Vastaavasti lämpötilan laskeminen pienentää kappaleen kokoa. Kiinteiden kappaleiden pituuden muutos on suoraan verrannollinen lämpötilan muutokseen, eli l ~ T Thermal expansion means, that the size of an object changes as the temperature changes, i.e. a hot object has larger volume. The change of the length of an object is directly proportional to the change of the temperature: l ~ T Mistä lämpölaajeneminen johtuu mikrotasolla? Mitä esimerkkejä sinulla tulee mieleen lämpötilan muuttumisesta? What causes thermal expansion on microlevel? What examples can you think of thermal expansion?

2 Pituuden lämpötilalaajeneminen ja -kutistuminen Tässä on pituuden lämpötilakerroin, joka riippuu kappaleen materiaalista. Eri kappaleiden pituuden lämpötilakertoimia on listattu taulukkokirjaan. is the linear expansion coefficient. THe value of it depends on the material, which have been listed in MAOL-taulukot. Esim. Kupariputken pituus on 1,00 m ja sisähalkaisija 25 mm lämpötilassa 20 C. Mikä on putken pituus -25 C pakkasella? Missä lämpötilassa sisähalkaisija on 26 mm? Copper pipe is 1,00 m long and has an inner radius of 25mm in 20 C. What length is the pipe in -25 C? What temperature is the inner radius 26 mm?

3 Kuparille Putken pituus: T = = -45 C = -45 K l = 1m Sisähalkaisija: T=? l = 25 mm l = 1 mm Eli lämpötilan pitää kasvaa 2380 astetta, jolloin lopullinen lämpötila olisi = 2400 C

4 Lämpötilan laajeneminen on hyvin pientä, mutta kuitenkin selvästi mitattavissa. Kaava(t) pätevät kuitenkin vain pienillä lämpötilan muutoksilla! Thermal expansion is very small, but notable. The equations only work with small T! Ope näyttää esimerkin 3 kuvaajan tekemisen libreofficella: Kiinteiden kappaleiden laajeneminen tapahtuu myös kaksi- ja kolmi-ulotteisesti: Tässä ja ovat pinta-alan ja tilavuuden lämpötilakertoimet, jotka voi korvata likiarvoilla.

5 Esim. Suorakulmaisen teräskehikon mitat ovat 200 mm 300 mm huoneenlämmössä 20 C. Laske kehikon pinta-ala lämpötilassa 100 C. Rectangular steel frame is 200mm 300mm in room temperature 20 C. Calculate the area of the frame in 100 C. Tapa1: A = 0,2m 0,3m = 0,06 T = 80 C = 80 K Pinta-ala on 0,06 + 0, ,06012 Tapa2: lasketaan pituudet ensin

6 Nesteet laajenevat voimakkaammin kuin kiinteät aineet. Vesi on kuitenkin poikkeuksellinen, sillä välillä 0-4 C sen tilavuus pienenee. Vesi on tiheintä lämpötilassa +4 C. Liquids expand more than solids. Water makes an exception though, because waters volume decreases between 0 and 4 C. Water is most dense at +4 C. Kaasut laajenevat vielä nesteitäkin voimakkaammin. Gases expand even more than liquids.

7 9. Energian sitoutuminen ja vapautuminen Kun aineeseen siirtyy lämpöenergiaa Q, kasvaa kappaleen lämpötila, jos ei muita muutoksia tapahdu samalla. Lämpötilan nousu on suoraan verrannollinen lämpömäärään Q, eli T ~ Q When an object receives thermal energy Q, the temperature increases. The change of the temperature is directly proportional to Q. Kappaleet tarvitsevat eri lämpömäärän (Q) lämmetäkseen yhtä monta astetta ( T), riippuen siitä, mistä ne on tehty (c) ja mikä on niiden massa (m). Q = cm T Objects require different amounts of heat (Q) to increase same amount of temperature ( T), depending on what material they are (c) and what is the objects mass m.

8 Ominaislämpökapasiteetti c on aineen ominaisuus, joka kertoo montako joulea tarvitaan lämpöenergiaa lämmittämään 1 kg ainetta 1 K verran. Specific heat capacity c is a characteristic of material. It tells, how much heat is required for 1 kg of the material to increase the temperature by 1 K. Esim. Kattilassa on 2,0 litraa vettä, 20 C lämpötilassa. Paljonko energiaa tarvitaan nostamaan veden lämpötila 80 C asteeseen? How much energy is needed to heat 2,0 liters of water from 20 C to 80 C?

9 Ominaislämpökapasiteetti ei ole kuitenkaan vakio, vaan se vaihtelee. Erityisesti kaasuilla se riippuu siitä, ollaanko missä paineessa ja tilavuudessa, sillä lämmitysenergiasta osa menee kaasun tekemään työhön. Vakiopaineessa ominaislämpökapasiteetti on suurempi kuin vakiotilavuudessa. Myös lämpötila vaikuttaa c:hen. Specific heat capacity is not constant, but especially with gases it depends on the pressure and volume. Specific heat capacity is larger in constant pressure than in constant volume, because the gas does work in expanding. The temperature affects as well. Lämpökapasiteetti C kertoo kappaleen tarvitseman energian yhden kelvinin nostoon. Heat capacity C is the amount of heat required to increase temperature by 1 K of an object.

10 Jos kappaleen lämpökapasiteetti C on suuri, se lämpenee ja viilenee hitaasti, ja kun C on pieni, aiheuttaa pienet lämpömäärät suuren lämpötilan muutoksen. If C is large, then the object warms up or cools down slowly. If C is small, then even small heat can change the temperature easily. Jos aineen ominaislämpökapasiteetti c on suuri, varastoi se paljon energiaa. Esim. vedellä on suuri c=4,19 kj/kgk. Miten tämä näkyy luonnossa? If c is large, then it stores a lot of heat. Water has a large c=4,19 kj/kgk. How does this show in the nature?

11 10. Kaasujen yleinen tilanyhtälö Kaasujen tarkka mikroskooppinen mallintaminen on vaikeaa, koska siinä olevien molekyylien määrä on niin suuri. Yksinkertaisessa kaasujen mallissa, ns. ideaalikaasuissa oletetaan, että The model of ideal gas says that molekyylejä on paljon ja ne ovat pistemäisiä lots of small spherical molecules molekyylit liikkuvat satunnaisesti kaikkiin suuntiin, törmäillen toisiinsa ja seinämiin molecules move randomly everywhere, bouncing from walls and each others törmäykset ovat kimmoisia, eikä muita vuorovaikutuksia ole collisions are elastic, no other interactions

12 Ainemäärä n Amount of substance 1 mol = Avogadron vakio kpl = 6,022 10^22 kpl molekyylejä Kaasun normaaliolosuhteet: T=273,15 K p= Pa 1 mol kaasua normaaliolosuhteissa on 22,41410 litraa. Ideaalikaasun tilanyhtälö: pv = nrt R = 8,31451 J/molK

Esim. Felix Baumgartner rikkoi useita maailmanennätyksiä vuonna 2012 hyppäämällä 38969 metrin korkeudesta.

13 Esim. Felix Baumgartner rikkoi useita maailmanennätyksiä vuonna 2012 hyppäämällä metrin korkeudesta. Hän nousi tuohon korkeuteen heliumpallolla. Olosuhteet tuolla korkeudella olivat T=-25 C ja p=386 Pa. Pallon koko tässä korkeudessa oli m^3. Montako moolia heliumia pallossa oli?

14 11. Kaasun tilan muuttuminen Kaasujen yleinen tilanyhtälö: (vrt. pv=nrt) Tästä saadaan johdettua eri tilanteet, kun joko lämpötila, tilavuus, tai paine ovat myös vakioita: Isoterminen prosessi = lämpötila T vakio: Isothermic process = constant temperature T: Boylen laki Isokoorinen prosessi = tilavuus V vakio: Isochoric/isovolumetric/isometric process = constant volume V: Charlesin laki

15 Isobaarinen prosessi = paine p vakio: Isobaric process = constant pressure p: Gay-Lussacin laki: Esim. Astiassa on kaasua, jonka tilansuureiden arvot alussa ovat V = 12 litraa T = 25 C ja p = 1 bar Kaasun tilavuus muuttuu 25 litraan (=V ). Laske tilansuureiden arvot lopussa, kun prosessi on a) isobaarinen b) isoterminen a) eli

16 b) eli

Samankaltaiset tiedostot

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja