1 EEN-E3001, FUNDAMENTALS IN INDUSTRIAL ENERGY ENGINEERING Exercise 3 (session: 7.2.2017) Problem 3 will be graded. The deadline for the return is on 28.2. at 12:00 am (before the exercise session). You can hand in your answer either into the brown mail box in K1 building next to the room 148, or straight to the course assistant before the next session (e-mail return also possible). Problem 1 Heat is recovered with a heat pump from waste water of an industrial process. The heat is used to warm up water. Calculate the required mass flow rate of the refrigerant, the coefficient of performance for heating, and the power used by the compressor. The final temperature of the waste water is 305 K and the pinch point temperature of the vaporizing heat exchanger is 4 K. The heat flux from the condenser to the warm water is 2,5 kw. The final temperature of the water is 350 K and the pinch point temperature is 2 K. The isentropic efficiency of the compressor is 0,85. Freon 12 (R12) is used as refrigerant in the heat pump. Tehtävä 1 Teollisuusprosessin jätevesistä otetaan lämpöä talteen lämpöpumpun avulla. Lämpö käytetään veden lämmittämiseen. Laske tarvittava kylmäaineen massavirta, lämpöpumpun lämpökerroin ja kompressorin tehontarve. Jäteveden loppulämpötila on 305 K ja höyrystimenä toimivan lämmönsiirtimen asteisuus on 4 K. Lämpövirta lauhduttimesta lämpimään veteen on 2,5 kw. Veden loppulämpötila on 350 K ja lauhduttimen asteisuus on 2 K. Kompressorin isentrooppinen hyötysuhde η is on 0,85. Lämpöpumpun kiertoaineena on Freon 12 (R12). Solution:
2 The coefficient of performance for cooling: ε k h h h k The coefficient of performance for heating: ε l h l h k ε k + 1 Vaporization temperature: T h (305 4) K 301 K 28 Condensing temperature: T l (350 + 2) K 352 K 79 From the log p,h-drawing: The enthalpy and temperature at the point, where the compression of the refrigerant starts: h 1 (t 28 ) 364 Enthalpy and temperature after the isentropic compression: h 2s (t 79 ) 383 The enthalpy when the refrigerant is condensed and it has transferred the thermal power into the water at the higher temperature level, and after the pressure reduction in the expansion valve: h 3 h 4 282 The increase of enthalpy in the compressor: h k h 2s h 1 383 364 η s 0,85 22,4 h 2 h 1 + h k (364 + 22,4) 386,4 Enthalpy of condensation: h l h 2 h 3 (386,4 282) 104,4
3 Enthalpy of vaporization: h h h 1 h 4 (364 282) 82 Heat flux, which the refrigerant transfer during condensation: Φ l 2,5 kw m h 1 Mass flow rate of the refrigerant: m Φ l 2,5 /s 0,0239 /s h l 104,4 / The coefficient of performance for heating: ε Φ L h l 104,4 / P k h k 22,4 kj/ 4,7 Power needed by the compressor: P k h k m 22,4 0,0239 s 0,535 kw ( Φ l ε (h 2 h 3 ) m ) ε If all stream s mass flow rates are equal: Problem 2 Hot liquid flows into a coaxial heat exchanger in the temperature of 150 C. The liquid has to be cooled down to 100 C with a cold liquid, which temperature is 35 C when entering the heat exchanger and 65 C when leaving the exchanger. Would you use a parallel-flow or a counter-flow heat exchanger in the design? For parallel flow heat exchanger: Z p ln[1 ε(1+r)], counter-flow heat exchanger: Z 1+R c 1 ln (1 εr ) 1 R 1 ε The conductances for parallel- and counter flow heat exchangers are (Z ka ). C min
4 Tehtävä 2 Kuuma neste tulee koaksaalilämmönsiirtimeen lämpötilassa 150 C. Neste on jäähdytettävä lämpötilaan 100 C kylmällä nesteellä, jonka tulolämpötila on 35 C ja lähtölämpötila 65 C. Käyttäisitkö suunnittelussa myötä- vai vastavirtalämmönsiirrintä? Myötävirtalämmönsiirtimelle: Z m ln[1 ε(1+r)], vastavirtalämmönsiirtimelle: Z 1+R v 1 ln (1 εr ) 1 R 1 ε Konduktanssit myötä- ja vastavirtalämmönsiirtimille ovat (Z ka ). C min Solution: Counter-flow Parallel-flow Heat balance: C h(t hi T ho ) C c(t co T ci ) C h C c T co T ci 65 35 T hi T ho 150 100 30 50 0,6 < 1 C h C min C c C max R C min 0,6 C max The effectiveness of a heat exchanger: ε h temperature change in the weaker flow greatest temperature difference in the system T hi T ho T hi T ci T max θ 0 150 100 150 35 0,43
5 Conductances: Parallel-flow: ln(1 ε(1 + R)) ln(1 0,43 1,6) Z p 0,74 1 + R 1,6 Counter-flow: Z c 1 εr ln (1 1 R 1 ε ) 1 0,43 0,6 ln (1 0,4 1 0,43 ) 0,67 Because Z ka C min k heat transfer coefficient [W/(m 2 K)] A heat transfer area [m 2 ] and Z c < Z p We will use a counter-flow heat exchanger, because it requires a smaller heat transfer area. Problem 3 * The interior of a building is warmed up by blowing room air through a cross-flow heat exchanger. The inlet temperature of the hot water in the heat exchanger is 80 C, outlet temperature 15 C, and mass flow rate 0,09 /s. The mass flow rate of air through the exchanger is 0,75 /s and inlet temperature 7 C. Calculate the required heat transfer area in the heat exchanger, when the heat transfer coefficient is 200 W/(m 2 K). (Hint: use cross-flow heat exchanger chart for calculating Z.) Tehtävä 3 * Rakennuksen sisätiloja lämmitetään puhaltamalla huoneilmaa ristivirtalämmönsiirtimen läpi. Lämmönsiirtimessä lämmitysveden tulolämpötila on 80 C, lähtölämpötila 15 C ja massavirta 0,09 /s. Ilman massavirta on 0,75 /s ja tulolämpötila 7 C. Määritä tarvittava lämmönsiirtopinta-ala, kun lämmönläpäisykerroin on 200 W/(m 2 K). (Vinkki: Käytä ristivirtalämmönsiirrin-diagrammia Z ratkaisemiseksi.) Problem 4 Water, which is fed into a district cooling network, is cooled down by using a heat pump. The mass flow rate of the refrigerant (Freon 12, R12) circulating in the heat pump is 0,25 /s. The compressor, which has a isentropic efficiency of 0,54, compresses the refrigerant to 10 bar pressure. The pinch point temperature of the vaporizing heat exchanger is 3 K, and the final temperature of the water which is fed into the district cooling network is 13 C. Calculate: a) the electric power used by the compressor. b) the thermal cooling power of the heat pump. c) the coefficient of performance for cooling.
6 Tehtävä 4 Lämpöpumpun avulla jäähdytetään kaukokylmäverkkoon syötettävää vettä. Lämpöpumpussa kiertävän kylmäaineen (Freon 12, R12) massavirta on 0,25 /s. Kompressori, jonka isentrooppinen hyötysuhde on 0,54, puristaa kylmäaineen paineeseen 10 bar. Höyrystimenä toimivan lämmönsiirtimen asteisuus on 3 K ja kaukokylmäverkkoon menevän veden lähtölämpötila lämpöpumpusta on 13 C. Laske: a) kompressorin käyttämä teho. b) lämpöpumpun jäähdytysteho. c) kylmäkoneen tehokerroin. Solution: Read enthalpies for points 1, 3 and 4 in lg p,h diagram: h 1 355 / h 2s 371 / h 3 h 4 240 / Then calculate h 2 when knowing that η s 0,54: η s h 2s h 1 h 2 h 1 h 2 h 1 + h 2s h 1 371 355 355 + 384,6 η s 0,54
7 a) The electric power used by the compressor: P k m ka h k m ka (h 2 h 1 ) 0,25 s (384,6 355) 7,4 kw b) The thermal cooling power of the heat pump the vaporization power of the refrigerant P h m ka (h 1 h 4 ) 0,25 s (355 240) 28,8 kw c) The coefficient of performance for cooling: ε k h h h 1 h 4 355 240 h k h 2 h 1 384,6 355 3,89