Luku 6 TERMODYNAMIIKAN TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ

Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 6 TERMODYNAMIIKAN TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ Pentti Saarenrinne Copyright TUT and The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Tavoitteet Esitellä toinen pääsääntö. Tunnistaa toimiviksi prosesseiksi ne, jotka noudattavat termodynamiikan ensimmäistä ja toista pääsääntöä. Keskustella energian varastoinnista, palautuvista ja palautumattomista prosesseista, lämpövoimakoneista, jäähdytyskoneista ja lämpöpumpuista. Kuvata Kelvin Planckin ja Clausiusiuksen määritelmät termodynamiikan toisesta pääsäännöstä. Keskustella ikiliikkujista. Soveltaa termodynamiikan toista pääsääntöä kiertoprosesseihin ja jaksollisesti toimiviin laitteisiin. Soveltaa toista pääsääntöä absoluuttisen lämpötila-asteikon kehittämiseen. Kuvata Carnot-kiertoprosessi. Perehtyä Carnotin periaatteisiin, ideaalisiin Carnot-lämpövoimakoneisiin, jäähdytyskoneisiin ja lämpöpumppuihin. Johtaa lämpövoimakoneiden hyötysuhteiden lausekkeet ja suorituskykykertoimien palautuville lämpövoimakoneille, lämpöpumpuille ja jäähdytyskoneille. 2 1

JOHDATUS TOISEEN PÄÄSÄÄNTÖÖN Kuuma kahvi ei lämpene kylmässä huoneessa. Lämmöntuonti potkuriin ei saa sitä pyörimään. Lämmöntuonti johtimeen ei synnytä sähköä. Nämä prosessit eivät voi tapahtua vaikka ne eivät ole ensimmäisen pääsäännön vastaisia. 3 Prosessit voivat tapahtua vain tiettyyn suuntaan, ei vastakkaiseen suuntaan. Prosessin täytyy noudattaa termodynamiikan ensimmäistä ja toista pääsääntöä toimiakseen. MIHIN TOISTA PÄÄSÄÄNTÖÄ VOIDAAN KÄYTTÄÄ? 1. Toisen pääsäännön avulla voidaan tunnistaa prosessien suunta. 2. Toinen pääsääntö myös vaatii, että energialla on laatu yhtähyvin kuin määrä. Ensimmäinen pääsääntö käsittelee energian määrää ja sen muuntamista muodosta toiseen välittämättä sen laadusta. Toinen pääsääntö tarjoaa keinot määritellä energian laatu ja sen rapautuminen prosessissa. 3. Toisen pääsäännön avulla voidaan myös määritellä suorituskyvyn teoreettiset rajat yleisesti käytetyille koneille, kuten lämpövoimakoneet ja jäähdytyskoneet, kuten myös kemiallisten reaktioiden toteutumisasteelle. 4 2

LÄMPÖENERGIAVARASTOT Suuret ainemäärät voidaan mallintaa tarkasti lämpöenergiavarastoina. Lähde tuottaa energiaa lämpönä ja nielu absorboi sitä. Hypoteettista suurta ainemäärää, jolla on suuri lämpöenergiakapasiteetti (massa x ominaislämpö), joka voi tuottaa tai absorboida äärellisen määrän lämpöä muuttamatta lämpötilaansa, kutsutaan lämpöenergiavarastoksi tai vain varastoksi. Käytännössä, suuret ainemäärät vettä kuten valtameret, järvet ja joet kuten myös ilmakehä voidaan mallintaa tarkasti lämpöenergiavarastoina niiden suuren lämpöenergiavarastokapasiteetn tai termisen massan vuoksi. 5 LÄMPÖVOIMAKONEET Työ voidaan aina muuntaa täydellisesti suoraan lämmöksi mutta käänteinen ilmiö ei voi tapahtua. Osa voimakoneen vastanottamasta lämmöstä muunnetaan työksi, kun taas loput hylätään nieluun. Ovat laitteita, jotka muuntavat lämpöenergian työksi 1. Ne vastaanottavat energiaa korkeassa lämpötilassa olevasta lähteestä (aurinkoenergia, öljykattila, ydinreaktori, jne.). 2. Ne muuntavat osan tästä energiasta työksi (yleensä pyörivän akselin työksi.) 3. Ne poistavat jäännöslämmön alhaisessa lämpötilassa olevaan nieluun (ilmakehään, jokiin, jne.). 4. Ne ovat kiertoprosesseja. Lämpövoimakoneet ja muut jaksollisesti toimivat koneet sisältävät nestettä, johon ja josta lämpöä siirretään kiertoprosessissa. Nestettä kutsutaan työväliaineeksi. 6 3

Höyryvoimalaitos E in -E out = E Q-W= U Osa lämpövoimakoneen tuottamasta työstä kuluu jatkuvan toiminnan ylläpitoon. U=0, kiertoprosessille Q in = höyrykattilaan korkean lämpötilan lähteestä tuotu lämpöenergia Q out = lauhduttimessa matalan lämpötilan nieluun (ilmakehä, järvi, jne.) poistettu lämpöenergia W out = höyryn paisunnan turbiinissa tekemä työ W in = veden paineen noston kattilan paineeseen vaatima työ 7 Hiilivoimalaitoksen periaatepiirros 8 4

Terminen hyötysuhde Lämpövoimakoneen kaavio. Toiset lämpövoimakoneet toimivat paremmin kuin toiset (muuntavat suuremman osan vastaanottamastaan energiasta työksi). Jopa tehokkaimmat lämpövoimakoneet poistavat melkein puolet vastaanottamastaan energiasta jätelämmöksi. 9 Voidaanko Q out säästää? Lämpövoimakoneen kiertoprosessia ei voida toteuttaa poistamatta osaa lämpöenergiasta matalan lämpötilan nieluun. Jokaisen lämpövoimakoneen täytyy tuhlata osa saamastaan energiasta poistamalla se matalan lämpötilan varastoon kiertoprosessin sulkeutumiseksi, jopa ideaalisissa olosuhteissa. Höyryvoimalaitoksessa, lauhdutin on laite, jossa suuria määriä jätelämpöä poistetetaan jokiin, järviin tai ilmakehään. Emmekö voi yksinkertaisesti poistaa laitoksen lauhdutinta ja säästää kaikki poistettu energia.? Vastaus on, valitettavasti, ehdoton ei, siitä yksinkertaisesta syystä, että ilman lämpöenergian lauhduttimessa tapahtuvaa poistoa, kiertoprosessi ei ole toimiva. 10 5

Esimerkki 1. Lämpöä siirretään tulipesästä lämpövoimakoneeseen 80 MW teholla. Jos jätelämpöä siirretään jokeen 50 MW teholla, niin laske tämän lämpövoimakoneen tuottoteho ja terminen hyötysuhde! 11 Termodynamikan toinen pääsääntö: Kelvin Planck väittämä Mikään kiertoprosessina toimiva laite ei voi vastaanottaa lämpöä vain yhdestä lähteestä ja tuottaa samalla äärellistä määrää työtä. Yhdelläkään lämpövoimakoneella ei voi 100 % hyötysuhdetta, jotta voimalaitos voi toimia, työväliaineen täytyy siirtää lämpöä ympäristön samoin kuin tulipesän kanssa. 100 % hyötysuhteen omaavan lämpövoimakoneen olemassa olon mahdottomuus ei johdu kitkan tai dissipatiivisten tekijöiden olemassa olosta. Kyseeessä on rajoitus, joka pätee sekä ideaalisille, että todellisille lämpövoimakoneille. Lämpövoimakone, joka toimii vastoin toista pääsääntöä ja Kelvin Planck väittämää. 12 6

JÄÄHDYTYSKONEET JA LÄMPÖPUMPUT Lämmönsiirtäminen matalan lämpötilan lähtestä korkean lämpötilan lähteeseen vaatii jäähdytyskoneen käyttöä. Jäähdytyskoneet, kuten lämpövoimakoneetkin, ovat kiertoprosesseja. Jäähdytyskoneen työväliainetta kutsutaan kylmäaineeksi. Yleisimmin käytetty jäähdytysprosessi on höyrypuristus- jäähdytysprosessi. Jäähdytyskoneen komponentit ja sen tyypillinen toimintaympäristö. Kotitalouksien jääkaapeissa pakastinlokero, jossa jäähdytysneste absorboi lämpöä, toimii höyrystyminenä ja rivasto jääkaapin takana, jossa lämpö dissipoidaan keittiöön, toimii lauhduttimena. 13 Tehokerroin Jäähdytyskoneen hyötysuhde ilmaistaan tehokertoimella (the coefficient of performance, COP). Jäähdytyskoneen tarkoitus on siirtää lämpö(energia) (Q L ) pois jäähdytettävästä tilasta. Jäähdytyskoneen tarkoitus on poistaa Q L jäähdyttettävästä tilasta. Voiko kertoimen COP R arvo olla suurempi kuin yksi? 14 7

Lämpöpumpun Lämpöpumput tarkoitus on siirtää lämpö Q H lämpimämpään tilaan. Lämpöpumppuun tuotu työ käytetään energian siirtoon kylmemmästä ulkopuolisesta ympäristöstä lämpimään vakio Q L ja Q H arvoilla sisätilaan.. Voiko lämpökertoimen COP HP arvo olla pienempi kuin yksi? Mitä tilannetta COP HP =1 vastaa? 15 Useimmilla nykyisin käytössä olevilla lämpöpumpuilla on lämpökertoimen COP kausikeskiarvo kaksi-kolme. Useimmat lämpöpumput käyttävät talvella ulkoilmaa lämmönlähteenä (ilmalämpöpumput HP). Kylmässä ilmastossa niiden tehokkuus laskee merkittävästi, kun ulkolämpötila on pakkasella. Tällaisissa tapauksissa voidaan käyttää geotermistä LP, joka käyttää maaperää lämmönlähteenä. Tällaiset ilmapumput ovat kalliimpia, mutta samalla myös tehokkaampia. Ilmastointilaitteet ovat periaatteessa jäähdytyskoneita joiden jähdytettävä tila on huone tai rakennus ruuan säilytystilan sijaan. Käänteisesti asennettu ilmastointikone toimii Jäähdytyskoneen tehokerroin laskee lämpöpumppuna. jäähdytyslämpötilan laskiessa. Siksi ei ole taloudellista jäähdyttää tarvittavaa lämpötilaa alhaisempaan lämpötilaan. Energy efficiency rating (EER): Kylmästä tilasta siirretty lämpömäärä Btu na käytettyä sähköenergiaa 1 Wh (wattituntia) kohden. 16 8

Esimerkkejä 1. Pakastimen ruokaosastoa pidetään 4 C lämpötilassa poistamalla lämpöä 360 kj/min. Jos pakastimen vaatima teho on 2 kw, niin laske a. Pakastimen tehokerroin COP b. Huoneeseen siirtyvä lämpöteho 2. Taloa lämmitetään lämpöpumpulla. Sisälämpötila pidetään 20 C. Eräänä päivänä ulkolämpötila oli - 2 C, jolloin talon arvioidaan kuluttavan lämpöä 80000 kj/h. Jos lämpöpumpulla on tälöin COP=2,5 niin laske a. Lämpöpumpun kuluttama sähköteho b. Ulkoilmasta siirretty lämpövirran suuruus. 17 Termodynamiikan toinen pääsääntö: Clausiuksen väittämä On mahdotonta rakentaa kiertoprosessia, jolla ei ole muuta vaikutusta, kuin lämmön siirtämäminen alhaisemman lämpötilan varastosta korkeamman lämpötilan varastoon. Siinä todetaan, että jäähdytyskone ei voi toimia jos kompressoria ei käytetä ulkopuolisella teholähteellä kuten sähkömoottorilla. Tällöin netto vaikutus ympäristöön on energian kulutus työnä ja sen lisäksi lämmönsiirtymisenä kylmemmästä lähteestä lämpimämpään. Tähän päivään mennessä ei ole tehty koetta, joka olisi vastoin toista pääsääntöä, ja sitä on pidettävä riittävänä todistuksena sen pätevyydestä. Jäähdytin, joka on vastoin Clausiuksen väittämää ja toista pääsääntöä. 18 9

Väittämien yhtäpitävyys Todistus joka on vastoin Kelvin Planck:in väittämää on myös vastoin Clausiuksen väittämää. Kelvin Planck:in ja Clausiuksen väittämät ovat yhtäpitäviä seurauksiltaan ja kumpaa tahansa väittämää voidaan pitää termodynamiikan toisen pääsäännön ilmaisuna. Kaikki laitteet, jotka ovat vastoin Kelvin Planck:in väittämää, ovat myös vastoin Clausiuksen väittämää ja päinvastoin. 19 Ikiliikkujat (Perpetual-motion machines) Ikiliikkuja, joka on vastoin ensimmäistä pääsääntöä (PMM1). Ikiliikkuja joka on vastoin toista termodynamiikan pääsääntöä (PMM2). Ikiliikkuja: Mikä tahansa laite, joka on vastoin ensimmäistä ja toista pääsääntöä. Laite, joka on vastoin ensimmäistä pääsääntöä (luomalla energiaa) kutsutaan I-lajin ikiliikkujaksi (PMM1). Laitetta, joka on vastoin toista pääsääntöä kutsutaan II-lajin ikiliikkujaksi (PMM2). Lukuisista yrityksistä huolimatta, yhdenkään ikiliikkujan ei tiedetä toimineen. Jos jokin kuullostaa liian hyvältä ollakseen totta, niin sitä se myöskin on. 20 10

PALAUTUVAT JA PALAUTUMATTOMAT PROSESSIT Palautuvat prosessit: Prosessi, joka voidaan palauttaa alkutilaan ilman mitään muutoksia ympäristössä. Plautumaton prosessi: Prosessi, joka ei ole palautuva. Kaikki luonnossa esiintyvät prosessit ovat palautumattomia. Miksi olemme niin kiinnostuneita palautuvista prosesseista? (1) niitä on helppo analysoida ja (2) ne palvelevat ideaalisina malleina (teoreettisina rajatapauksina), joihin reaaliprosesseja voidaan verrata. Toiset prosessit ovat enemmän palautumattomia kuin toiset. Me yritämme approksimoida palautuvia prosesseja. Miksi? Kaksi tuttua palautuvaa prosessia. Palautuvat prosessit tuottavat eniten ja kuluttavat vähiten työtä. 21 Kitka tekee prosessista palautumat toman. Syitä, jotka tekevät prosessista palautumatton kutsutaan palautumattomuuksiksi. Niihin kuuluuvat kitka, rajoittamaton paisunta, kahden nesteen sekoittaminen, lämmönsiirtyminen äärellisen lämpötilaeron yli, sähkövastus, kiinteiden aineiden epäelastinen muodonmuutos ja kemialliset reaktiot. Näistä minkä tahansa syyn olemassa olo tekee prosessista palautumattoman. (a) Lämmön siirtyminen lämpötilaeron yli on palautumaton ja (b) palautuva prosessi on mahdoton. Palautumattomuuksia Palautumattomat puristusja paisuntaprosessit. 22 11

Sisäisesti ja ulkoisesti palautuvat prosessit Sisäisesti palautuvat prosessit: Jos kontrollitilavuuden sisällä ei esiinny palatumattomuuksia prosessin kuluessa. Ulkoisesti palautuvat: Kontrollitilavuuden ulkopuolella ei esiinny palautumattomuuksia. Täysin palautuvat prosessit: Niissä ei ole kontrollitilavuuden sisäisiä eikä ulkoisia palautumattomuuksia. Täysin palautuvassa prosessissa ei ole lämmönsiirtymistä äärellisen lämpötiaeron yli, ei liki tasapainotilassa tapahtuvia muutoksia ja ei kitkaa tai muita dissipatiivisia tekijöitä. dt T Palautuvassa prosessissa ei ole sisäisiä ja ulkoisia palautumattomuuksia. Täysin sekä sisäisesti palautuvia lämmönsiirtoprosesseja. 23 CARNOTkiertopro -sessi Carnot kiertoprosessi, suljettu systeemi. Palautuva isoterminen paisunta (prosessi 1-2, T H = vakio) Palautuva adiabaattinen paisunta (prosessi 2-3, lämpötila laskee T H: :sta T L: :ään) Palautuva isoterminen puristus (prosessi 3-4, T L = vakio) Palautuva adiabaattinen puristus (prosessi 4-1, lämpötila nouseet L :stä T H :n) 24 12

Carnot -prosessin P-V kaavio. Palautuva Carnot kiertoprosessi Käännetyn Carnot prosessin P-V kaavio. Carnot lämpövoimakoneen kiertoprosessi on täysin palautuva kiertoprosessi. Siksi kaikki siinä olevat prosessit voidaan kääntää, jolloin siitä tulee Carnot -jäähdytyskiertoprosessi. 25 CARNOT- PERIAATTEET th,irrev> th,rev? Carnot-periaatteet. Ensimmäisen Carnot-periaatteen todistus. 1. Palautumattoman lämpövoimakoneen hyötysuhde on aina pienempi kuin palautuvan kiertoprosessin, joka toimii samojen lämpövarastojen välillä. 2. Kaikkien palautuvien lämpövoimakoneiden hyötysuhde, jotka toimivat samojen lämpövarastojen välillä, ovat samat. 26 13

TERMODYNAAMINEN LÄMPÖTILA-ASTEIKKO Kaikilla palautuvilla lämpövoimakoneilla, jotka toimivat samojen lämpövarastojen välillä, on samat hyötysuhteet. Lämpötila-asteikkoa, joka on riippumaton lämpötilan mittaukseen käytettyjen välineiden ominaisuuksista kutsutaan termodynaamiseksi lämpötila-asteikoksi. Tällainen lämpötilaasteikko on hyvin käytännöllinen termodynaamisissa laskelmisssa. Termodynaamisen lämpötila-asteikon kehittämiseen käytetty lämpövoimakoneiden järjestelmä. 27 Tätä lämpötila-asteikkoa kutsutaan Kelvinasteikoksi, ja lämpötiloja tällä asteikolla kutsutaan absoluuttisiksi lämpötiloiksi. Palautuville kiertoprosesseille lämmönsiirtosuhde Q H /Q L voidaan korvata absoluuttisella lämpötilasuhteella T H /T L. Ajatuksellinen kokeellinen koejärjestely termodynaamisten lämpötilojen määrittämiseen Kelvin-asteikolla mittaamalla lämmönsiirrot Q H ja Q L. 28 14

CARNOT-LÄMPÖVOIMAKONE Mikä tahansa lämpövoimakone Carnotlämpövoimakone on tehokkain kaikista lämpövoimakoneista, jotka toimivat samojen korkean ja matalan lämpötilan varastojen välillä. Carnot-lämpövoimakone Millään lämpövoimakoneella ei voi olla suurempaa hyötysuhdetta kuin palautuvalla lämpövoimakoneella, joka toimii samojen korkean ja matalan lämpötilan varastojen välillä. 29 Esimerkki 1. Carnot lämpövoimakone vastaanottaa 500 kj/kierros lämpöenergiaa korkean lämpötilan varastosta 652 C ja poistaa lämpöaa matalan lämpötilan varastoon 30 C. Laske a. Tämän Carnot lämpövoimakoneen terminen hyötysuhde b. Poistettu lämpömäärä kierrosta kohden. 30 15

Energian laatu Se osuus lämmöstä, joka voidaan muuttaa työksi, lähteen lämpötilan funktiona. Voimmeko käyttää C yksikköä tässä? Miten Carnotlämpövoimakoneen termistä hyötysuhdetta voidaan kasvattaa? Miten todellisten lämpövoimakoneiden? Mitä korkeammassa lämpötilassa lämpöenergia on, sen korkeampi on sen laatu. 31 CARNOT-JÄÄHDYTYSKONE JA - LÄMPÖPUMPPU Mikä tahansa jäähdytyskone tai lämpöpumppu Carnot-jäähdytyskone tai lämpöpumppu Millään jäähdytyskoneella ei voi olla korkeampaa tehokerrointa (COP) kuin palautuvalla jäähdytyskoneella, joka toimii samojen lämpötilojen välillä. Miten kasvattaisit Carnotjäähdytyskoneen tai lämpöpumpun tehokerrointa (COP)? Entä miten todellisten koneiden? 32 16

Esimerkkejä 1. Carnot-jäähdytyskone prosessi toimii kylläisen neste-höyry seos alueella käyttäen 0,8 kg kylmäaineena R134a väliaineena. Kierron maksimi- ja minimilämpötilat ovat 20 C ja -8 C. Tiedetään, että neste on kylläisessä tilassa lämmönluovutuksen lopussa ja kiertoon tehty työ on 15 kj. Laske mikä osuus kylmäaineesta höyrystyy lämmöntuontiprosessissa ja paine lämmönluovtusprosessin lopussa! 2. Taloa lämmitetään lämpöpumpulla. Sisälämpötila pidetään 21 C. Talo luovuttaa 135000 kj/h ulkolämpötilan ollessa -5 C. Laske minimi teho, joka tarvitaan käytämään tätä pumppua! 33 Yhteenveto Johdanto toiseen pääsääntöön Lämpöenergiavarastot Lämpövoimakoneet Terminen hyötysuhde Toinen pääsääntö: Kelvin-Planckin väittämä Jäähdytyskoneet ja lämpöpumput Tehokerroin (COP) Toinen pääsääntö: Clausiuksen väittämä Ikiliikkujat Palautuvat ja palautumattomat prosessit Palautumattomudet, sisäisesti ja ulkoisesti palatuvat prosessit Carnot-kiertoprosessi Käänteinen Carnot-kiertoprosessi Carnot-periaatteet Termodynaaminen lämpötila-asteikko Carnot-lämpövoimakone Energian laatu Carnot-jäähdytyskone ja -lämpöpumppu 34 17