Luento 2 Riskien arvioinnista



Samankaltaiset tiedostot
Luento 2 Riskien arvioinnista

Luento 3 Riskien arvioinnista

Luento 2 Riskien arvioinnista

MS-E2117 Riskianalyysi (5 op) 2019

Mat Riskianalyysi (5 op)

Luento 3 Riskien kvalitatiivinen arviointi PSA:n pääpiirteet Vikapuuanalyysi

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Luento 10 Kustannushyötyanalyysi

0.08 bussimatkustajaa ei-bussimatkustajaa

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Mat Riskianalyysi (5 op) 2015

Kvantitatiivinen riski Määrittäminen ja hyväksyttävyys

HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 1 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I

Luento 5 Riippuvuudet vikapuissa Esimerkkejä PSA:sta

Riskit hallintaan ISO 31000

Suotuisien tapahtumien lukumäärä Kaikki alkeistapahtumien lukumäärä

Kemikaaliriskien hallinta ympäristöterveyden kannalta. Hannu Komulainen Ympäristöterveyden osasto Kuopio

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Bayesilainen päätöksenteko / Bayesian decision theory

Projektin riskit, mahdollisuudet ja niiden hallinta

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

TILASTOLLINEN OPPIMINEN

Myrskylän liikenneturvallisuussuunnitelma: Onnettomuustarkastelut

SYSTEMAATTINEN RISKIANALYYSI YRITYKSEN TOIMINTAVARMUUDEN KEHITTÄMISEKSI

3.7 Todennäköisyysjakaumia

Juvan, Rantasalmen ja Sulkavan liikenneturvallisuussuunnitelmat

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus Mitkä todennäköisyystulkinnat sopivat seuraaviin väitteisiin?

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Lapinjärven liikenneturvallisuussuunnitelma: Onnettomuustarkastelut

T Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti , 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1

Pukkilan liikenneturvallisuussuunnitelma: Onnettomuustarkastelut

Järvenpään, Keravan ja Tuusulan liikenneturvallisuussuunnitelmat. Onnettomuustarkasteluja 2/2013

S Ä T E I LY T U R V A L L I S U U S K O U L U T U S J U H A P E L T O N E N / J U H A. P E L T O N E H U S.

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit

Monimutkaisten järjestelmien toimintavarmuuden parantaminen Jussi Kangaspunta ja Ahti Salo

Vaikutusten mittaaminen. Hannes Enlund Fimea Lääkehoitojen arviointi

Luento 5 Yhteisvikojen analyysi PSA:n sovelluksia

Luento 9 Riskivertailut ja päätöksenteko

LIIKENNETURVALLISUUSRAPORTTI 2018

Riskienhallintamalli. ja kuvaus riskienhallinnan kehittämisestä keväällä Inka Tikkanen-Pietikäinen

Hankearvioinnin kehikko - käsitteet

Hangon liikenneturvallisuussuunnitelma: Onnettomuustarkastelut

T Luonnollisten kielten tilastollinen käsittely

Hyppylentämisen Turvallisuusseminaari. Skydive Finland ry & Laskuvarjotoimikunta Utti, Finland

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo Ratkaisut ja pisteytysohjeet

Luento 3 Riskien kvalitatiivinen arviointi PSA:n pääpiirteet Vikapuuanalyysi

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo 10 13

Taipalsaaren liikenneturvallisuussuunnitelma. 1b. Nykytilan selvitys Liikenneonnettomuudet

Eläkkeet ja kansantalous. Keva-päivä Seppo Honkapohja Suomen Pankki*

Liikenneturvallisuustyö. Kirkkonummella

Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo

Luento 6 Yhteisvikojen analyysi PSA:n sovelluksia

Todennäköisyys (englanniksi probability)

pitkittäisaineistoissa

P(X = x T (X ) = t, θ) = p(x = x T (X ) = t) ei riipu tuntemattomasta θ:sta. Silloin uskottavuusfunktio faktorisoituu

Oletetun onnettomuuden laajennus, ryhmä A

Bayes-mallinnus siltana teorian ja empiirisen evidenssin välillä

Luento 4 Vikapuuanalyysit

Riskienhallintasuunnitelma ja riskianalyysi

Säteilyannokset ja säteilyn vaimeneminen. Tapio Hansson

Image size: 7,94 cm x 25,4 cm. SKTY:N SYYSPÄIVÄT , Lahti RISKIENHALLINTA. Eeva Rantanen Ramboll CM Oy

Autojen turvatekniikka ja liikenneturvallisuus

MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely

Milloin ympäristövaikutus on merkittävä? Jyri Mustajoki ja Mika Marttunen, SYKE IMPERIA-loppuseminaari Suomen ympäristökeskus, 9.11.

Turvallisuus prosessien suunnittelussa ja käyttöönotossa

031021P Tilastomatematiikka (5 op)

Jaana Sorvari Suomen ympäristökeskus

VAAROJEN TUNNISTAMINEN JA RISKIEN ARVIOINTI KALANVILJELY-YRITYKSISSÄ

Riskiperusteisen Vaikuttamisen Prosessi. Maaliskuu 2015

Reilun Pelin työkalupakki: Kiireen vähentäminen

Kvanttimekaniikan tulkinta

Työn vaarojen selvittämisen ja riskien arvioinnin periaatteet

Insteam Consulting Oy

LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13

osana liikennejärjestelmää

SALON SEUDUN KOULUTUSKUNTAYHTYMÄN SISÄISEN VALVONNAN JA RISKIENHALLINNAN PERUSTEET

AKL Tiedolla johtaminen. Kenneth Ekström- Faros Group

KYRÖNJOEN VESISTÖALUEEN MONITAVOITEARVIOINNIN TYÖPAJA II

VAHTI-riskienhallintaohje. teoriasta käytäntöön

TURVALLISESTI VAIHTOON - ENNAKOIDEN JA VARAUTUEN

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Terveyden edistämisen vaikutus vai vaikuttavuus? Vaikuttavuuden seurannan mahdollisuudet

T Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 5, ti , 8:30-10:00 N-grammikielimallit, Versio 1.1

Tietoturva- ja tietosuojariskien hallinta tietojärjestelmäkilpailutuksessa

Porvoon kaupungin ja kaupunkikonsernin sisäisen valvonnan ja riskienhallinnan perusteet

Katsaus laivaonnettomuuden todennäköisyyksiin Suomenlahdella

AMO ihanneprosessi. Annika Kangas Jukka Tikkanen Rovaniemi Metsävarojen käytön laitos, Oulun AMK

Miten kerätä tietoa toiminnan jatkuvaan kehittämiseen

Riskienhallinnan perusteet

Riski = epävarmuuden vaikutus tavoitteisiin. Valtionhallinnossa = epävarmuuden vaikutus lakisääteisten tehtävien suorittamiseen ja tavoitteisiin

Todennäköisyyden ominaisuuksia

STANDARDI SFS-EN ISO 14006, YMPÄRISTÖNÄKÖKOHDAT HUOMIOON OTTAVAN SUUNNITTELUN SISÄLLYTTÄMINEN YMPÄRISTÖJÄRJESTELMÄÄN

Riskienhallinta sosiaali- ja terveydenhuollon toimintayksiköissä

Todennäköisyys. Antoine Gombaud, eli chevalier de Méré?.? Kirjailija ja matemaatikko

Uudenmaan maakunnan toiminnan ja hallinnon käynnistämisen riskiarvio Tiivistelmä

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 3

Ilmastonmuutoksen hillintä, päästöjen hinnoittelu ja riskienhallinta

Transkriptio:

Luento 2 Riskien arvioinnista Ahti Salo Systeemianalyysin laboratorio Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu PL 11100, 00076 Aalto ahti.salo@aalto.fi 1

Termistöä Vaara (engl. hazard) Tarkoittaa ei-toivotun seuraamuksen (tappion, vahingon) toteutumisen mahdollisuutta Ei ota kantaa mahdollisuuden todennäköisyyteen» Esim. ydinvoimaonnettomuuden säteilypäästö (ilman lisätäsmenteitä) on tässä mielessä vaara Riski Täsmentää tappion lisäksi myös sen todennäköisyyden (tn), jolla vaara toteutuu» Esim. sellaisenaan samansuuruiset ympäristövaikutukset aiheuttavat laitokset ovat riskiltään erilaisia riippuen siitä, miten niissä on alannettu näiden vaikutusten toteutumisen tn:ää Huomioita Termistön käyttö osin epäyhtenäistä Riskiin sisältyy myös tappioiden suuruus Terveysriskien arvioinnissa kuvataan usein altistumisesta aiheutuvat seuraamukset (dose-response, annos-reaktio)» Esim. syöpäkuolleisuus per säteilyannos Teknisten järjestelmien toimimattomuus voi aiheuttaa hyvin erilaisia riskejä» Ml. ympäristö-, talous-, terveys- jne. riskit Pyrkimyksenä järjestelmien tarkoituksenmukainen suunnittelu ja ylläpito, ei numerot sinänsä! 2

Riskien arviointi (1/2) Peruskysymykset Mikä voi mennä vikaan? Miten todennäköistä tämä on? Mitä vikaanmenosta voi seurata? Periaate Lähdetään alkutapahtumista (initiating events), jotka voivat haitata järjestelmän toimintaa» Helsinkiin sataa paljon lunta Tunnistetaan ne (jatko)tapahtumat, jotka voivat johtaa haitallisiin seuraamuksiin Rautatievaihteet eivät toimi Junat myöhastyvät Opiskelijat eivät ehdi luennolle Oppiminen jää vähäisemmäksi Työelämässä riskienhallinta heikompaa Riskienhallinta pettää ja tulee onnettomuuksia (seuraamukset riskejä eri tahojen kannalta VR vs Aalto) Arvioidaan näiden määrittyvien uhkaskenaarioiden todennäköisyydet sekä haitallisten seuraamusten suuruudet Ideaali Tunnistetaan kaikki skenaariot, lasketaan näiden todennäköisyydet ja rakennetaan kokonaisvaltainen riskikuva Käytännössä utopistinen tavoite Mat-2.3117 Kaikkea Riskianalyysi ei / Ahti voi Salo tietää tietämättömyys 3

Epävarmuudet ja tietämättömyys 4

Tietämättömyyden taksonomia Ayyub, Fig 1.9. 5

Riskien arviointi (2/2) Teknisten järjestelmien riskeistä Vaarojen tunnistaminen» Vaara = tilanne, joka voi antaa edellytyksiä riskin toteutumiselle» Lähtökohtana usein alkutapahtumat (kemialliset, biologiset, mekaaniset, jne.) Järjestelmän rajojen tunnistaminen» Kantavuus, kestävyys, taipuisuus jne. Rajoihin kohdistuvien kuormitusten tunnistaminen» Paine, kuumuus, kiihtyvyys, jne. Rajojen pettämismahdollisuuksien arviointi» Kuluminen, jne. Seuraamusvaikusten arviointi» Vaikutukset ihmisiin, ympäristöön, talouteen, jne. Haasteita Miten huomioida se, että alkutapahtumat voivat esiintyä yhtäaikaa tai peräkkäin? Miten arvioida vain osittain toimivan järjestelmän suoritusrajoja? Miten pystytään ottamaan huomioon seuraamusten kontekstisidonnaisuus? (esim. talvi- vs. kesäolosuhteet) Miten rinnastaa erilaisia seuraamusvaikutuksia? (esim. henkilö-, materiaali- ja ympäristövahingot) 6

Riskienhallinta Riskienhallinta koostuu toimista, joilla estetään, rajataan ja minimoidaan vaaroille altistumisesta aiheutuvia tappioita määrittelemällä, vertaamalla, valitsemalla ja panemalla täytäntöön toimenpiteitä huomioonottaen päätöksentekijöiden ja sidosryhmien arvostukset, teknologiset ja taloudelliset reunaehdot sekä lainsäädännölliset ja poliittiset näkökohdat Näkökulmia Monia menetelmiä (mm. kustannushyötyanalyysi, elinkaarianalyysi, monikriteerinen päätöksenteko) 80:20 sääntö 80% riskeistä johtuu 20% uhkaskenaarioista Riskienhallintatoimenpiteiden ideointi on luova prosessi» Aivoriihet, vertailut (benchmarkkaus) Vaihtoehtoisia strategioita» Välttäminen - Esim. kotona pysyminen» Suojautuminen - Esim. turvavyöt» Vähentäminen - Esim. nopeusrajoitukset Riskienhallinnan oltava jatkuvaa Tiedon hankinta, koostaminen, analysointi, tulkinta, johtopäätösten päivitys - tuorein analyysi on usein paras Tukeuduttava monipuolisesti eri tietolähteisiin Tiivis vuoropuhelu ja päätöksentekijöiden kanssa 7

Riskiviestintä Riskiviestintä on toimintaa, joka välittää ja jakaa dataa, informaatiota ja tietämystä riskeistä, riskienhallintatoimenpiteistä sekä näiden vaikutuksista päätöksentekijöiden, muiden sidosryhmien ja analyytikoiden kesken Riskin kokeminen (perception) riippuu Viestijästä ja viestistä» Luottamus, uskottavuus, asiantuntevuus, jne. Riskin ominaispiirteistä» Vaarallisuus, ymmärrettävyys, kohdentuvuus, peruutettavuus jne. Haasteita Hyötyjen ja haittojen balansointi» Kenen näkökulmasta katsotaan?» Kuka hyötyy/kärsii? (vrt. sukupolvien tasa-arvo)= Epävarmuuksien luonnehdinta» Nollariskiin ei päästä luotetaanko silti?» Mitä erittäin epätodennäköinen tarkoittaa? Kontekstisidonnaisuus» Kokonaisvaltaisuuden saavuttaminen voi olla vaikeaa» Epävarmuudet ja työmäärä kasvavat laajuuden myötä» Taustaoletukset määrittävät vaikutuksia» Vrt. ravintoaineiden saannin rajoittaminen (dioksiini) 8

Luottamus on helpompi menettää kuin saavuttaa! 9

10

Riskien kokeminen 11

12

Suorituskyvyn arvioinnista Suorituskyky Tarkoittaa järjestelmän kykyä suoriutua sille tarkoitetuista tehtävistä kaikkina ajankohtina Huomioita» Voidaan luonnehtia kvalitatiivisesti tai kvantitatiivisesti» Ei ole kvantitatiivisesssa mielessä deterministinen, riippuu toimintaympäristön asettamista vaatimuksista suoritusominaisuuksista Järjestelmä on suorituskykyinen, jos toimintaympäristön asettavat vaatimukset eivät ylitä sen suoritusominaisuuksia 13

Riskien arviointi 14

Riskiarvioinnin vaiheet (1/2) Vaarojen tunnistaminen Luonnonolosuhteista johtuvat Inhimillisistä järjestelmistä aiheutuvat Erottelu osin keinotekoinen (ks. seur.taulukko 2.2) Force majeur-tekijöitä ei kovin usein käsitellä» Näiden suhteen ei kuitenkaan voitaisi mitään tehdä» Esim. asteroidit liikenneriskien kannalta Esteiden tunnistaminen Esteet poistavat, estävät, rajoittavat ja vähentävät vaaroja, muuntavat näitä tai ennakoivat niiden toteutumista Esteet voivat olla joko» Aktiivisia (so. nimenomaisesti esteeksi suunniteltuja) (vrt. tulvapadot rakentaminen)» Passiivisia (so. esteinä muista syistä toimivia) (vrt. tulvia ehkäisevien suomaastojen säilyttäminen) Samaa vaaraa voi estää yksi tai useampia esteitä Syvyyspuolustus ( defence in depth ): jos yksi este pettää, niin muita jää jäljelle Esteiden suorituskyvyn arviointi Vaara toteutuu, jos esteet pettävät tai vaatimukset ylittävät niiden suorituskyvyn Tällöin seurauksena vaaralle altistaminen 15

16

Riskianalyysin vaiheet (2/2) Altistumisen arviointi Määrittää, missä määrin henkilöt, tuotantovälineet, luonto ja muu ympäristö jne. altistuvat, jos järjestelmä pettää Kvalitatiisessa riskien arvioinnissa usein karkeita suuruusluokka-arvioita Kvantitatiivisessa riskien arvioinnissa altistuminen arvioidaan tarkemmin ja esitetään numeroin» Esim. miten paljon haitallisia ainesosia pääsee luontoon? Riskivaikutusten kuvaus Täsmentaa, miten altistuminen johtaa haitallisiin seuraamuksiin» Esim. kuinka moni henkilö altistuu, mitä on kunkin altistumisen määrä, mitä vaikutuksia altistumisella on yksilö- ja kokonaistasolla» Annosreaktiomallit (STUK): Yhden sievertin säteilyannos aiheuttaa väestössä keskimäärin 5 % ylimääräisen syöpäkuoleman riskin. Jos 10000 ihmistä saa kukin 10 millisievertin annoksen, tästä voi aiheutua ajan mittaan viisi ylimääräistä syöpäkuolema Ulkoisen säteilyn annosnopeus on normaalioloissa noin 0,1 0,2 µsv tunnissa. Kymmenessä tunnissa saamme täten 1 2 mikrosievertin (miljoonasosasievertin) säteilyannoksen. 17

Suorituskyvyn ulottuvuuksia Suoritustaso (engl. capability) Täsmentää, miten todennäköisesti järjestelmän suoritusominaisuudet (eng. capacity) vastaavat järjestelmään kohdistuvia vaatimuksia siten, että järjestelmä saavuttaa sille asetetut tavoitteet» Vrt. junaliikenteen suoritustaso max 5 min myöhästys» Jos vaatimukset ylittävät suoritustason, tavoitteita ei saavuteta Tehokkuus (engl. efficiency) Kuvastaa, miten tehokkaasti järjestelmä muuntaa käytetyt panokset tavoitteiden saavuttamiseksi» Järjestelmä on tehoton, jos se käyttää enemmän raakaaineita, materiaaleja tms. panoksia kuin vaihtoehtoiset suorituskykyiset järjestelmät Tehokkuus yksi vaihtoehtoisten järjestelmien arviointiperuste Käytettävyys (engl. availability) Täsmentää, miten todennäköisesti järjestelmä pystyy täyttämään sille asetetut tavoitteet eri ajanhetkinä 18

Esimerkkejä Matematiikan ja systeemianalyysin junaliikenteestä laitos Lähde: Ratahallintokeskus 19

Riskien arviointi prosessina Peruskysymykset Mitkä kehityskulut voivat aiheuttaa vaaroja? Miten todennäköisiä nämä ovat? Mitä seuraamuksia voidaan odottaa tapahtuvan, jos vaara toteutuu? Riskien arviointiprosessi Täsmennetään vaaraskenaariot Estimoidaan kunkin todennäköisyys Arvioidaan vahingon määrä kussakin skenaariossa Riski voidaan määritellä kolmikkona R S, P, C, i 1,2,, n missä i i i S i = i:s vaaraskenaario P i = i:nnen skenaarion todennäköisyys C i = vahingon suuruus ko. skenaariossa Huomioita Skenaarioiden määrittelyssä pyrittävä kattavuuteen» Muuten riskiarvio jää alakanttiin usein haetaan konservatiivisia riskiarvioita, jotka ovat yläkanttiin Eri skenaarioiden sisällä vahingot eivät deterministiä Eli laaditaanko vähän yleisluontoisia skenaarioita vai paljon paremmin täsmennettyjä?» Haettavat tarkoituksenmukainen tasapaino 20

Tilastollinen aggregointi Riskien aggregointi R i f c i i, missä f i = i:nnen skenaarion tilastollinen frekvenssi c i = odotettu tappio ko. skenaariossa Verrataan kahta tapausta Suuronnettomuus» Toteutuu todennäköisyydellä 1x10-6 / vuosi» Odotusarvoinen tappio 1x10 6 henkilön kuolema Pienonnettomuus» Toteutuu todennäköisyydellä 0,1/ vuosi» Odotusarvoinen tappio 10 henkilön kuolema Aggregoidut riskit yhtä suuria, koska (1x10-6 )x(1x10 6 )=(0,10)x(10)=1» Kummankin riski siis 1 kuolema/vuosi Ei vastaa intuitiivista riskikäsitystä» Suuria riskejä halutaan tyypillisesti välttää» Yksilöt ja yhteisöt usein riskipakoisia 21

Farmerin käyrä Tulkinta Liittää kuhunkin tappiotasoon todennäköisyyden, jolla päädytään tätä tasoa suurempaan tappioon Huom. Modarreksen kuvassa 2.3. virhe! Excel-esimerkki P(C>c) c 22

Farmerin käyriä (1/2) 23

Farmerin käyriä (2/2) 24

Esimerkki Farmerin käyristä (1/2) Lähtökohtia Laitostyyppi hajoaa todennäköisyydellä p = 0,10 Hajotessaan laitos aiheuttaa 10 henkilön kuoleman Lasketaan riskiprofiilit, kun laitoksia n =1,2,5,10 kpl Binomijakauma Jos laitoksia n, niin niistä hajoaa täsmälleen x kpl todennäköisyydellä n p x n x (1 p ), missä 0 x n x Esimerkiksi jos n = 3, x = 1, niin 3 3! 0.10 (1 0.10) 0.1 0.9 1 2! 1! 0.243 1 3 1 2 Enintään x laitosta hajoaa todennäköisyydellä n p i x i i (1 p ) n i 25

Esimerkki Farmerin käyristä (1/2) Todennäköisyys sille, että kuolemia tulee yli c kpl on komplementtitapaus sille, että enintään c/10 laitosta hajoaa n i Fn ( c) 1 p (1 p) i c/10 i Prob distributions 1,000 n i Probabilities 0,800 0,600 0,400 0,200 0,000 0 10 20 30 40 50 Casualties Farmers curves n=1 n=2 n=5 n=10 Probabilities 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200 0,000 Cumulative probabilities 0 10 20 30 40 50 Casualties n=1 n=2 n=5 n=10 Probabilities 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,200 0,100 0,000 0 10 20 30 40 50 n=1 n=2 n=5 n=10 Casualties 26

Todennäköisyystulkinnat (1/2) Subjektiivinen todennäköisyys Kuvastaa kaiken käytettävissä olevan tietämyksen varaan perustuvaa näkemystä siitä, miten mahdollisena tapahtuman toteutumista pidetään Näkökohtia» Kaikkea tietämystä vaikea hankkia» Näkemykset voi poiketa toisistaan tai olla ristiriitaisia» Näkemykset päivitettävissä Bayesin kaavalla P( E H ) P( H ) P( H E), PE ( )» missä P(H) = Hypoteesin a priori tn P(E) = Evidenssin saamisen tn P(H E) = Hypoteesin posteriori tn Todennäköisyydet riskianalyysissä Ilmiöt monesti harvinaisia eivätkä toistettavissa Sovelletaan usein subjektiivisia todennäköisyyksiä Hyödynnetään käytettävissä olevia ja relevantteja tilastoja 27

Todennäköisyystulkinnat (2/2) Frekventistinen tulkinta Todennäköisyys on raja-arvo, joka saadaan tarkastelemalla tilastollisesti äärettömän isoksi kasvavaa aineistoa Esim. kruunan (eng. head) todennäköisyys saadaan raja-arvona sarjasta P H N N H, N, jossa kolikkoa heitetään äärettömän monesti ja jossa N = kaikkien heittojen määrä ja N H = saatujen klaavojen määrä Näkökohtia Reaali-ilmiöillä riittäviä toistoja ei voida tehdä» Mahdotonta, liian kallista, liian hidasta» Esim. tuotannonohjaus, koronnostot, suojavallit Toistot eivät tapahdu identtisissä olosuhteissa Tilastot antavat kuitenkin tukea muille analyyseille 28

Tilastoperustainen riskien arviointi Frekvenssipohjainen yhdistely Jos tiedetään, mitkä ovat odotusarvoiset vahingot vaaratilanteissa ja miten usein vaaratilanteita toteutuu, niin riskiarvioita voidaan tuottaa näiden tietojen pohjalta Esim. USA:n liikennekuolemat USA:ssa on tilastojen valossa 15 miljoonaa liikenneonnettomuutta vuodessa siten, että 1 henkilö kuolee 300 onnettomuutta kohtia. Liikennekuolemien riskiä voidaan täten kuvata luvulla 6 onnettomuus 1 kuollutta 15 10 vuosi 300 onnettomuus kuollutta 50000 vuosi Huom! Tapahtumia oltava tarpeeksi paljon tilastollisesti muuten luottamusvälit ovat isoja» Vrt. suurten lukujen laki ennuste tarkentuu Tämä tulos varmaan saatavissa tilastoista suoraan Näkökulmana kansakunnan taso ei yksilön» Millä tn:llä yksi nimenomainen henkilö kuolee?» Miten ajotottumukset jne. vaikuttavat? 29

Esimerkkejä Salmonella Toiseksi yleisin ruokamyrkytyksen aiheuttaja» Esiintyy kananmunissa, pastöroimattomassa maidossa, lihassa jne. Tilastotietoja USAsta» 19 sairastumista per miljoona syötyä kananmunaa» 710 kuolemaa per miljoona sairastumista» 47 miljardia syötyä kananmunaa» $400 taloudellinen tappio per sairastapaus Mitkä ovat salmonellan odotusarvoiset tappiot (kuolemantapaukset, taloudelliset menetykset)?» sairastumisia 47x10 9 /(1x10 6 )x19= 893 000 kpl» kuolemia 893 000x(710/1x10 6 ) = 634 kpl» taloudelliset tappiot 893 000 x $ 400 = $357 200 000 Autokolarit Tilastotietoja USA:sta v. 2003» väkiluku 250 miljoonaa» 6,3 miljoonaa kolaria» 1 loukkaantunut per 3 kolaria» 1 kuolemantapaus per 165 kolaria» kuolemaan johtaneen kolarin odotusarvoiset tappiot $450 000 kuolemasta ja $25 000 omaisuudesta» loukkaantumiseen johtaneen kolarin vastaavasti $15 000 loukkaantumisesta ja $10 000 omaisuudesta» muista kolareista $3 000 omaisuudesta Mitkä ovat kolareista aiheutuvat taloudelliset tappiot? 30

Autokolarit (jatkoa) 10-2 Lähde: Liikenneonnettomuudet maanteillä vuonna 2011, Liikenneviraston tilastoja 7/12. 31

Riskin mittaamisesta Riskitaso suhteutettava asteikkoon Ajokilometriä kohden suhteutettu riski vähentynyt tätäkin enemmän (lähde: Tiehallinto) 32

33

34

35

36

37

http://www.liikenneturva.fi/www/fi/tilastot/liitetiedostot /Tieliikenneonnettomuudet_2011.pdf 38

39

40