Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) ratkaisut sivu 1/5 3 pisteen tehtävät 1) Miettisen perhe syö 3 ateriaa päivässä. Kuinka monta ateriaa he syövät viikon aikana? A) 7 B) 18 C) 21 D) 28 E) 37 2) Aikuisten pääsylippu eläintarhaan maksaa 4 euroa ja lastenlippu on yhden euron halvempi. Kuinka monta euroa isän täytyy maksaa pääsylipuista, kun hän menee eläintarhaan kahden lapsensa kanssa? 4 + 3 + 3 = 10 A) 5 B) 6 C) 7 D) 10 E) 12 3) Jukka muodostaa alla olevan kuviosarjan laatoista. Ensimmäisessä kuviossa on yksi laatta, toisessa neljä laattaa, kolmannessa seitsemän laattaa ja neljännessä kymmenen laattaa. Kuinka monta laattaa olisi viidennessä kuviossa? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 4) Mirja antoi äidilleen, isoäidilleen, tädilleen ja kahdelle sisarelleen kullekin kimpun kukkia. Minkä alla olevista kimpuista hän antoi äidilleen kun tiedetään, että sisarusten ja tädin kukat olivat kaikki samanvärisiä, isoäiti ei saanut ruusuja. keltaisia vaaleanpunaisia punaisia keltaisia keltaisia tulppaaneja ruusuja neilikoita ruusuja neilikoita
Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) ratkaisut sivu 2/5 5) Teemulla on 37 CD-levyä. Hänen ystävänsä Klaara sanoi: Jos antaisit minulle 10 CD-levyäsi, meillä kummallakin olisi silloin yhtä monta CD-levyä. Kuinka monta CD-levyä Klaaralla on? Klaaralla 17 + 10 = 27 ja Teemulla 37-10 = 27 lopuksi, joten Klaaralla aluksi 17. A) 10 B) 17 C) 22 D) 27 E)32 6) Reetta on piirtänyt pisteen paperille. Seuraavaksi hän piirtää neljä suoraa viivaa, joista jokainen kulkee tuon pisteen kautta. Kuinka moneen osaan nämä viivat jakavat paperin? A) 4 B) 6 C) 5 D) 8 E) 12 7. Kuuden ja puolen tunnin kuluttua kello on neljä tuntia yli puolen yön. 21:30 + 6:30 = 27:60 Kuinka paljon kello on siis nyt? 27:60 = 28:00 28:00 24:00 = 4:00 A) 21:30 B) 04:00 C) 20:00 D) 02:30 E) 10:30 4 pisteen tehtävät 8. Myrsky teki reiän talon katon etuosaan, jossa 7 rivissä on 10 tiiltä kussakin. Kuinka monta tiiltä katon etuosassa on jäljellä? 7 10 13 = 57 A) 57 B) 59 C) 61 D) 67 E) 70 9. Karoliina muodostaa alla näkyvillä kolmion mallisilla korteilla kuvioita. Kortit voivat olla osittain päällekkäin. Mitä kuviota Karoliina ei voi muodostaa?
Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) ratkaisut sivu 3/5 10. Kaarlo on pidempi kuin Aaro ja lyhyempi kuin Tauno. Ilmari on pidempi kuin Risto ja lyhyempi kuin Kaarlo. Kuka on pisin? Aaro < Kaarlo < Tauno Risto < Ilmari < Kaarlo Siis Aaro, Risto ja Ilmari ovat lyhyempiä kuin Kaarlo ja vain Tauno on pidempi kuin Kaarlo. A) Kaarlo B) Aaro C) Risto D) Ilmari E) Tauno 11. Anna muodosti oikealla näkyvän kuvion viidestä kuution muotoisesta palikasta. Mitä seuraavista kuvioista (mistä tahansa suunnasta katsottuna) Anna ei voi muodostaa, jos hän saa vaihtaa vain yhden kuution paikkaa? 12. Mikä seuraavista kuvioista esiintyy useimmin yläpuolella näkyvässä kuviojonossa? A) Vain B) Vain C) Vain D) Sekä että E) Kaikki esiintyvät yhtä monta kertaa. 13. Kuinka monta kahden hengen huonetta hotellissa tarvitaan viiden kolmen hengen huoneen lisäksi, jotta voidaan majoittaa 21 vierasta? 21 5 3 = 6 ja 6 : 2 = 3 A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6 14. CD-levyllä on kolme kappaletta. Ensimmäisen kappaleen pituus on 6 minuuttia ja 25 sekuntia, toisen kappaleen pituus on 12 minuuttia 25 sekuntia ja kolmannen kappaleen pituus 10 minuuttia ja 13 sekuntia. Kuinka paljon on kappaleiden yhteispituus? 6.25 + 12.25 + 10.13 = 28.63 = 29.03 A) 28 minuuttia 30 sekuntia B) 29 minuuttia 3 sekuntia C) 30 minuuttia 10 sekuntia D) 31 minuuttia 13 sekuntia E) 31 minuuttia 23 sekuntia
Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) ratkaisut sivu 4/5 5. pisteen tehtävät 15. Pekalla on iso kasa palikoita, joiden mitat ovat 1 x 2 x 4 senttimetriä. Pekka yrittää saada mahdollisimman monta palikkaa mahtumaan laatikkoon, jonka mitat ovat 4 x 4 x 4 senttimetriä. Kuinka monta palikkaa laatikkoon mahtuu niin, että myös kansi mahtuu täysin kiinni? Kaksi palikkaa vierekkäin on pinta-alaltaan 4 x 4 senttimetriä. Laatikko tulee täyteen, kun yhteen kerrokseen pannaan kaksi palikkaa vierekkäin ja kerroksia on 4. A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 16. Jaana ampuu kaksi nuolta maalitauluun. Piirroksessa näkyy, että Jaanan tulos on 5. Jos molemmat nuolet osuvat tauluun, kuinka monta eri tulosta hän voi kaiken kaikkiaan kahdella nuolella saada? 2 3 6 22, 23, 26, 33, 36, 66 A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10 17. Viereisen kuvan neliön muotoinen puutarha koostuu uima-altaasta (U), kukkapenkistä (K), nurmialueesta (N) ja hiekka-alueesta (H). Nurmialue ja kukkapenkki ovat neliön muotoisia. Nurmialueen piiri on 20 metriä ja kukkapenkin piiri on 12 metriä. Mikä on uima-altaan piiri? Nurmialueen sivun pituus on 20 : 4 = 5 ja kukkapenkin 12 : 4 = 3. Uimaaltaan sivut ovat siis 5m ja 3m ja piiri 5 + 3 + 5 + 3 = 16. A) 10m B) 12m C) 14m D) 16m E) 18m 18. Villellä on yhtä monta veljeä ja sisarta. Hänen sisarellaan Annelilla on kaksi kertaa niin monta veljeä kuin sisarta. Kuinka monta lasta Villen perheessä on? lapset: veli veli veli Ville Anneli sisko sisko A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) ratkaisut sivu 5/5 19. Kuinka monta sellaista kaksinumeroista lukua voidaan muodostaa, jossa luvun oikean puoleinen numero on suurempi kuin vasemman puoleinen numero? 12, 13, 14,..., 19 8 kpl 23, 24,..., 29 7 kpl 34,..., 39 6 kpl 45,..., 49 5 kpl 56,..., 59 4 kpl 67, 68, 69 3 kpl 78, 79 2 kpl 89 1 kpl yhteensä 36 A) 26 B) 18 C) 9 D) 30 E) 36 20. Yksi kuution tahkoista on leikattu neljään osaan lävistäjiään pitkin (katso kuvaa). Mitkä seuraavista vaihtoehdoista ovat mahdottomia, kun aukaiset kuution? 1 2 3 4 5 A) 1 ja 3 B) 1 ja 5 C) 3 ja 4 D) 3 ja 5 E) 2 ja 4 21. Kuvassa olevat kortit laitetaan hattuun ja sekoitetaan. Anja ottaa kolme korttia ja Pekka kaksi korttia (hattuun jää kaksi korttia). Anja sanoo Pekalle: Minä tiedän, että korttiesi summa on parillinen. Mikä on Anjan korttien summa? Jos Anjalla on kaikki parilliset numerot, Pekan korttien summa on varmasti parillinen. 2 + 4 + 6 = 12 A) 10 B) 12 C) 6 D) 9 E) 15