AS Säätötekniikan matemaattiset apuneuvot Esimerkkitentti (vuodelta 1998)

Samankaltaiset tiedostot
ELEC- E8419 välikoe b) Yhtiö A ilmoittaa että sillä on liian korkea jännite solmussa 1.


VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 09: Yhden vapausasteen vaimeneva ominaisvärähtely

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 6, Kevät 2017

MITEN PÄRJÄTÄ REKRYTOINTIKÄYTÄNTÖJEN MUUTTUVASSA MAAILMASSA

1 Tarkastelun lähtökohdat


Usko, toivo ja rakkaus

HYVINKÄÄN KAUPUNKI KUNTATEKNIIKKA

Itä-Suomen yksikkö 22/2011 Kuopio. Kuva: Jari Nenonen, GTK GEOTAULUT KUOPIOSSA. Geologian tutkimuskeskus Kuopion kaupunki

S-ZSOTOOP DZDATA !SWIA 0 \ S-ISOTOOPPIDATA GTL-78 S AVZA. M19/3314/=78/14/10 M,IkeI ä, A.J.Laitakari Pielavesi, Säviä


K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S<

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy /6 Laskuharjoitus 6/ / Sähkömagneettisiin aaltoihin liittyvä teho

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 10: Avaruusristikon sauvaelementti.

Forssan kaupunki Osavuosikatsaus YHDYSKUNTAPALVELUT. Arviointik r iteeri tr mittarit ja tavoitetaso ja t a v o i t e t a s o

Pitkä. matematiikka. Differentiaali- ja integraalilaskennan. Opettajan verkkoratkaisut. WSOY Oppimateriaalit Oy Helsinki

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

2 Keminmaa Haaparanta TORNIO. > 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db. Vt 4 Kemi

Pakkauksen sisältö: Sire e ni

ESIMERKKI 2 Harri Laine

Eduskunnalle nyt annettava esitys nuorten työssä olevia nuoria työntekijöitä.

SATE1050 Piirianalyysi II syksy / 8 Laskuharjoitus 2 / Transientti-ilmiö (ratkaisut muodostaen diff. yhtälöt, EI saa käyttä Laplace-muunnosta!

Nelisolmuinen levyelementti

CST-elementti hum

KESKUSTA - KAMPPI KÄYTTÄJÄKYSELY

2. Tutki toteuttaako seuraava vapaassa tilassa oleva kenttä Maxwellin yhtälöt:

MAALAHTI KOPPARBACKEN. Rautakautisen kalmistoalueen koekaivaus. Tapio Seger 1985 Tiivistelmän tehnyt Mirja Miettinen

PUTKIKAKSOISNIPPA MUSTA

& # # w. œ œ œ œ # œ œ œ œ œ # œ w. # w nœ. # œ œ œ œ œ # œ w œ # œ œ œ Œ. œ œ œ œ œ œ œ œ # œ w. œ # œ œ œ w œ œ w w w w. W # w

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkeän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva.

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkennän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva.

ẍ(t) q(t)x(t) = f(t) 0 1 z(t) +.

3 *ä;r ä:e 5ä ä{ :i. c oo) S g+;!qg *r; Er ; l[$ E ;;iä F:ä ä :E ä: a bo. =. * gäf$iery g! Eä. a is äg*!=."fl: ä; E!, \ ins:" qgg ;._ EE üg.

3 m kaava-alueen rajan ulkopuolella oleva viiva. Korttelin, korttelinosan ja alueen raja.

HERTTONIEMI HERTTON S

1 Pöytäkirja Avaa haku

NOVITA VENLA: HUVIRETKET-KIRJONEULESUKAT

S /142 Piirianalyysi 2 1. Välikoe

tutuiks k äy t tö ö n kilpailuvu

RIIHIMÄEN MELUSELVITYS 2008

MAANANTAINA KLO 18

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti

problem computational non computational problem problem unsolvable solvable problem problem efficient solution partially solvable

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 16: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, yleinen jaksollinen kuormitus

Ko onnut. pianon my ö tstilyks eli e A - A - B O K J E N X T J S. S S A v II. E. /Johnin kus/mumksella. s o li / 11 a n // / o M M S I!

LIITE 1 Jaksoarviointi, Syntymäpäivätaivas Opettaja

. NTKIW(iKOHTEEN SIJAINTI KARTAN MITTAKAAVA 1 :

YHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2018 TALOUSSUUNNITELMA

a) Miksi signaalin jaksollisuus on tärkeä ominaisuus? Miten jaksollisuus vaikuttaa signaalin taajuussisältöön?

Sisäpiirintiedon syntyminen

NASTOLAN YRITYSPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 500, 501, KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET

KOULULAISTEN AAMU- JA ILTAPÄIVÄTOMINNAN JÄRJESTÄMINEN LUKUVUONNA

1. Kaikki kaatuu, sortuu August Forsman (Koskimies)

5 Jatkuvan funktion integraali

c SKAPAT JULKINEN HANKINTA Sivu 1/3

Signaalit aika- ja taajuustasossa

Voutila ASEMAKAAVAN SELOSTUS Dnro 788/2015. Hongistonkuja Asemakaavan muutos 25. kaup. osa, Kortteli 74, tontti 3 ja katualue

Metsätieteen aikakauskirja

Peitelevy ja peitelaippa

i lc 12. Ö/ LS K KY: n opiskelijakysely 2014 (toukokuu) 1. O pintojen ohjaus 4,0 3,8 4,0 1 ( 5 ) L i e d o n a mma t ti - ja aiku isopisto

Päätöspöytäkirja 20/2018

NÄKYMÄ TURVESUONKADUN JA LIELAHDENKADUN RISTEYKSESTÄ MAANKÄYTTÖSUUNNITELMA TEIVAALANTIELLE LIELAHTEEN LUONNOS ARKKITEHDIT A3 OY

asunnottoman äänenkannattaja vuodesta 1987 nro 2 / 2017 hinta 3

Kirjainkiemurat - mallisivu (c)

F_l/ mlmz SOVE LLU STE HTÄV Ä G RAVITAATI O LA I STA. Fon. (vetovoima) mr ja lxz välinen gravitaatiovoima. kappaleiden massat ovat mr ja mz (kg)

Jäykän kappaleen tasokinetiikka harjoitustehtäviä

Jotta rakentaminen ja sen ylläpitäminen onnistuu Junkohalli Oy:n voimin seuraavat 22 vuotta, esitämme että

102 Kunnan ympäristönsuojeluviranomaisen, leirintäalueviranomaisen ja rakennusvalvontaviranomaisen tehtävien delegoiminen viranhaltijoille

Sotela 158 Valmistelija: talouspäällikkö Paavo Posti, puh ,

METSÄN KYLVÖ JA ISTUTUS

Kulttuuritoimintaa palvelevien rakennusten korttelialue. 3 m kaava-alueen rajan ulkopuolella oleva viiva.

Valtion eläkemaksun laskuperusteet

J1 (II.6.9) J2 (X.5.5) MATRIISILASKENTA(TFM) MALLIT AV 6

P S. Va r äi n. m m2 2. e a / puistossa säilyvät puut. korko muuttuu, kansi uusitaan SVK asv.

a. Varsinainen prosessi on tuttua tilaesitysmuotoa:

KOTKAN KAUPUNKI. Varhaiskasvatuksen ja perusopetuksen palveluverkon kokonaistarkastelu -selvitys

RAPORTTI TALOUDEN TOTEUTUMASTA ajalla

A-osio. Ei laskinta! Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä vain kaksi joihin vastaat!

Tuote LVI-numero Pikakoodi KAULUS PURISTETTU HST DN 100/114,3/3,0 EN Puristettu putkikaulus;en ;Todistukset EN 10204:2004/3.

Tehtävän 1 moottorin kuormana an työkone, jonka momentti on vakio T=30 Nm. Laske

Vaalilautakunnan ja vaalitoimikunnan asettaminen vuoden 2017 kuntavaaleja varten /Uusi jäsen

Älä tee mitään merkintöjä kaavakokoelmaan!

Yl ä -S a von S O TE kunt a yhtym ä en Kuukausiraportti


ateriakokonaisuus Henkilökuntahinnat: Salaatti 5,20 Soppa 6,00 Mättö 6,80 Ateriatukikortilla 2,60 +LOUNASKAHVI 0,50

S'? 2. s P« 3 CU. > a. <H O ~" d O Ö E/ Ö. d -M o o I I I II. locot-cor-icocoolcool^-toiiocoioolcdt- lol^-cocococooi 'vool^olcocoi Iio» 100

ARK Asiakirjaluettelo. Jyrki Ala-Mäkelä, per. Koy:n lukuun Pinotie YLÖJÄRVI ENECON OY. Laksontie SEINÄJOKI

Sinusta Kvantin. toimittaja?

Lohjan Yhteislyseon lukion kalenteri lukuvuodelle

3 m. y 8 0 s 3. w - < n 3. = O Å O^ d : 3 Ö N. a N rn 3 m 01. w Z. m 7. r y. u U N V 00 V V O Oo Ö O Ö Ö. t O > > V V N N

KH 225 Kaavasuunnittelija Mathias Holménin lausunto :

RAPORTTI TALOUDEN TOTEUTUMASTA ajalla HALLIN TO PALVELUT

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen

Q 17.1/27.2/74/3. GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS Geofysiikan osasto HP 9820 A-ohjelmaseloste. T. Jokinen SUSKEPTIBILITEETTIPROFIILI

F e. R kertaa ioniparien lukumäärä N. Kun laskemme tämän yhteen Coulombin attraktioenergian kanssa saamme kiteen kokonaisenergiaksi.

KUN JAKSAT! 2kk 0 VUOTTA! KAKSI KUUKAUTTA VIIHDETTÄ VELOITUKSETTA! ETU: Noranza 001 on tehty Pohjolan talveen! 04 k0pl

Helka-neiti kylvyssä

Transkriptio:

S-7 Sääöniin mmi pnvo Eimrini vodl 998 niä oll mn irj Virnn Sääöniin mmii mriiin vioi drminni äänimriii Millä vioidn j rvoill äänimriii on olm? Millä prmrin rlirvoill mriii on inglrinn äänimriii i ol n Kirjoi min lo-lähöäämiä vv diffrnilihälö di miä vv ili äämällä ilmjin Ohj Kirjoi diffrnilihälö p-oprorin vll j ovll mi mnlmää 7 Oloon nliömriii joll pä n n n Mriiimjn ponnifnio määrillään rjn I!! Ooi ä jo niin pä I Ohj Kää -ohdn lo 8 in diriä miä Käänimnn Määrää min ili pliniirofnio c nv j noll ono mi iili? Piirrä ignli io j l niidn plc-mnno c 5 Jv-iin min ili on [ ] Siirofnio Yiöimpliv rlln miä on iölfnio hllä 9 Määrää jv järjlmää vv diri järjlmä n diroiniväli Oln nollnnn rlvn pio F H Oloon pälinrinn järjlmä i-rgmni jä mrimää co pinoil ohj Määrää min pinopi inrioi järjlmä pinopin mpäriöä phvill pinill moill

S-7 Sääöniin mmi pnvo Erään vnhn nin rij Km mriiin vioi drminni äänimriii Millä vioidn j rvoill äänimriii on olm? V Srll vivll lin d i iän ä lä- j lolmiomriiin drminni ov moj in in mriiin digonlilioidn lo d n djngimriii dj ällöin äänimriiii dn / / / / / / d dj Käänimriii on olm illoin n mriiin drminni on noll poiv li ää p d Drminni i riip ä jon äänimriiin olmoloon riiää lläolv ho Km Millä prmrin rlirvoill mriii on inglrinn äänimriii i ol n V n nin mriii Mriii on inglrinn n n drminni on noll n n mriiin drminni 8 d Mriii mn inglrii illoin n ± ± imginääriiä jri i i Kn idään ä drminnill pä d dd miä j ov mnooii nliömriij voidn hävän drminni irjoi

d d d d I I d i d I i i ± ± i V on m n piiin Km Käänimnn V Oiimrohjolm plc-mnnolo Jon Käään hväi mnnolon voj in { } f F in / / / / / / Km Piirrä ignli io j l niidn plc-mnno on iölfnio hllä c V plc-mnminn Släi hih ä ähän inin piää äää v { } f F Srvi homn ä o v olv f on moo f jo onin in orn mn voill j K plc-mnno on

Vvi in dllä pii ä f K plc-mnno on c ällä r io ignli on g jon mnmi i rvi viivn v vn voj j K plc-mnno on Km 5 Jv-iin min ili on [ ] Siirofnio Yiöimpliv V 5 Käään irjin lövää v D I miä mriii j D on m in liä iliä D ää p [ ] [ ] [ ] Ko iöimplin plc-mnno on i niin impliv dn äänimnmll iirofnio lo in { } { } in Y Pi hom ä on hrmonin hilrin ili oinn iloi on hilrin pi j oinn on hilrin nop Km rlln miä Kirjoi min lo-lähöäämiä vv diffrnilihälö di miä vv ili äämällä ilmjin

Ohj Kirjoi diffrnilihälö p-oprorin vll j ovll mi mnlmää V Siirofnion määrilmän prll Y U Krron riiin j äänimnnn Y U iloii pii ii vli Vihdn p-oproriniin p p p p p p p p p p p p p Yhälön viimin modon liäi vdijn ilojn hälöiä dn hdo än olln hälö lololl ä ilojn j drivoill Näiä dnin ili jo modo [ ] Mriiimjn ponnifnio määrillään rjn I!! Ooi ä jo niin pä I Ohj Kää -ohdn lo määrilrj V 7 Ko niin n n K K { K n pl iill n j n n pl pl n pl Ko n n- iill n niin n n- n- Edllä minin odn möä voidn ponnifnion rjmoo mo rvn pn I I!!! I!!! Kn min ä vllin ponnifnion vv rji on!! niin mriiiponni voidn irjoi I I!! Km 7 Oloon nliömriii joll pä n n n Km 8 in diriä miä

Määrää min ili pliniirofnio c nv j noll ono mi iili? V 8 Käään q-formlimiä v jvn jn p-formlimiä q q q q q q q q Vlin q q Vlin q * q ** Yhälöiä * j ** dn än dn ili [ ] niä voi oi äää mö irj löviä nonin ilin voj Z-mnno diffrnihälöä lrvo oln nollii c n pliniirofnion nv ± ± z 8 z z 5 Jon min noll on ohd nv poln ohdi 5 j 8 Smi on iili o nv ov iirvoln pinmpiä in i Km 9 Määrää jv järjlmää vv diri järjlmä n diroiniväli Oln nollnnn rlvn pio F H V 9 Diroiniv irj F d H { } Mriiiponni dn l vll I z Y z zy z Y z zu z U z z z Y z z U z Y z U z z z z I

Kn min ä niin dn 9 579 79 F Sijoin mriiiponni n ln ijoimll 9 / d d Dirii ilii dn [ ] / Sm liirvoin [ ] 9 9 579 79 Km Oloon pälinrinn järjlmä i-rgmni jä mrimää co pinoil ohj Määrää min pinopi inrioi järjlmä pinopin mpäriöä phvill pinill moill V Smin pinopi lö ilojn drivojn nollohd Smin lolo pinopiä co -9 inrioidn pinopin mpärill n oiidriv j ijoin pinopin rvo 8 8 / / in in än dn pin -9 mpärill linrioi ili [ ] 9 5 8