MATEMAATTISET SUHDETAIDOT JA LASKEMINEN 0 1000 Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 ThinkMath 2015
MATEMAATTISET SUHDETAIDOT JA LASKEMINEN 0 1000 Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0 1000 - materiaali sisältää 11 opetustuokiota mate- maattisten suhdetaitojen, lukujonotaitojen ja lukumäärän laskemisen opetteluun. Erityisesti ko- rostetaan erilaisten lukujonojen ja lukumäärän, luvun ja lukusanan yhteyden vahvistamista sekä luodaan pohjaa kymmen- ja paikkajärjestelmän ymmärtämiseen. Opetustuokiot on suunniteltu pidettäväksi pienryhmässä 2 6 lapsen kanssa. Yksi opetustuokio kestää noin 30 45 minuuttia. Pääsääntöisesti jokainen tuokio sisältää toiminnallista ohjaajajoh- toista työskentelyä, pelinomaista pari- tai pienryhmätyöskentelyä ja kirjallista yksilöharjoittelua. Kursiivilla kirjoitetut lauseet ovat ehdotuksia puheesta, jolla ohjaaja voi kuvata tehtäviä ja ohjata lasten työskentelyä. Niitä ei tarvitse käyttää sellaisenaan, vaan niiden tarkoituksena on ennem- minkin avata lukijalle ajattelua, joka on tehtävän taustalla. Keskeiset tavoitteet Erilaisten lukujonojen luetteleminen sujuvasti eteen- ja taaksepäin lukualueella 0-1000 Lukumäärän, luvun ja lukusanan yhteyden vahvistaminen lukualueella 20-1000 Lyhentyneen laskemisen vahvistaminen (lukumääriä ei tarvitse aina laskea yksitellen, käy- tetään hyväksi ryhmittelyä) Kokonaisuudessa tarvittavat materiaalit noin 300-500 askartelutikkua tai muuta pientä esinettä (esim. paperiliittimiä) 10 läpinäkyvää pakasterasiaa kansineen tai kuminauhoja metrimitta tai lukusuora 0-100 sinitarraa pelimerkkejä noppia A3- kokoinen pahvi tai vastaava sermiksi piste- ja numerokortit, pelialustat ja tehtävämonisteet (ladattavissa ThinkMath- verkkopalvelusta) Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 2 ThinkMath 2015
OPETUSTUOKIOT OPETUSTUOKIO 1 OPETUSTUOKIO 2 OPETUSTUOKIO 3 OPETUSTUOKIO 4 OPETUSTUOKIO 5 OPETUSTUOKIO 6 OPETUSTUOKIO 7 OPETUSTUOKIO 8 OPETUSTUOKIO 9 Keskeinen sisältö Tarvittava materiaali sivu Kymmenet ja sata - hernepussi tai pehmeä pallo - kymmenen muodostuminen kymme- - reilu 100 tikkua tai muuta pientä esinettä nestä yksiköstä - 10 läpinäkyvää pakasterasiaa kansineen - kymmenet ja sata lukumääränä ja tai kuminauhoja 5 lukuna - Liitteet: Numerokortit 10-90 ja satakortti - lukujen luetteleminen kymmenen (musta kulma) välein eteen- ja taaksepäin Moniste: Kymmenet laatikoissa Kymmenet ja sata - kymmenen muodostuminen kymme- nestä yksiköstä - kymmenet ja sata lukumääränä ja lukuna - lukujen luetteleminen kymmenen välein eteen- ja taaksepäin Kymmenien vertailua - lukumäärien ja lukujen vertailua kym- menillä Kymmenen lisääminen ja vähentämi- nen kymmenluvusta - kymmenet ja sata lukumäärinä ja lukuna - kymmenen lisääminen ja vähentämi- nen Luvut 10-100 - lukujonon luetteleminen sataan eteen- ja taaksepäin - luvut 10-100 lukumäärinä ja lukuina - Kymmenen lisääminen tai vähentämi- nen luvusta 20-100 Luvut 10-100 - lukujonon luetteleminen sataan eteen- ja taaksepäin - luvut 20-100 numerosymboleilla - sanottu luku- luku numerosymboleilla - vastaavuus Luvut 10-100 - edellinen ja seuraava luku lukualueella 10-100 Lukujen vertailua - lukujen vertailua lukualueella 10-100 - lukujen laittaminen suuruusjärjestyk- seen Sadat - sadat lukumäärinä ja numerosymbo- leilla - lukusana- luku numerosymboleilla - vastaavuus - pahvinen sermi korttien peittämiseen - Liitteet: Numerokortit 10-90 ja satakortti (musta kulma), 10- pistekortteja, Rakenna kymmeniä - peli - Moniste: Kymmenet pisteinä - Liitteet: 10- pistekortteja, Numerokortit 10-90 ja satakortti (musta kulma), Kroko- tiili ja lintu - Moniste: Kymmenlukujen vertailua - 100 tikkua tai muuta pientä esinettä - 10 läpinäkyvää pakasterasiaa kansineen tai kuminauhoja - pahvinen sermi korttien peittämiseen - metrimitta tai lukusuora 1-100 - noppia ja pelimerkkejä - Liitteet: Numerokortit 10-90 (musta kulma), Avaruusseikkailu kympeillä peli Moniste: Lisää tai vähennä kymmenen A - 100 tikkua tai muuta pientä esinettä - 10 läpinäkyvää pakasterasiaa kansineen tai kuminauhoja - Liitteet: 10- pistekortteja, pistekortit 1-9, numerokortit 1-9 ja 10-90 (musta kulma), Ötököiden saalistus C ja D - Moniste: Lisää tai vähennä kymmenen B - pahvinen sermi korttien peittämiseen - Liitteet: 10- pistekortteja, pistekortit 1-9, Laivanupotus A peli - Moniste: Lukujen rakentaminen 1-100 - noppia ja pelimerkkejä - Liitteet: 10- pistekortteja, pistekortti 1, Numerokortit 1-100, Kummitukset, Ava- ruusseikkailu 10-100 - Moniste: Edellinen ja seuraava luku - Liitteet: Numerokortit 1-100 - Moniste: Vertaile lukuja 1-100 - Liitteet: Numerokortit 1-100, 10- pistekortteja, 100- pistekortteja, Numero- kortit 100-1000 (musta kulma), Rekisteri- numerot A ja B - Moniste: Sadat ja kymmenet 8 11 15 18 22 25 28 32 Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 3 ThinkMath 2015
OPETUSTUOKIO 10 Lukualue 0 1000 - luvut kymmenen välein lukualueella 0-1000 - lukujen luetteleminen 10 välein - sanottu luku- luku numerosymboleilla - vastaavuus OPETUSTUOKIO 11 Lukualue 0 1000 - luvut 100-1000 lukumäärinä ja nume- rosymboleilla - lukujen luetteleminen hyppäyksittäin lukualueella 0-1000 - Liitteet: Tuhatruudukko, Laivanupotus B - peli - Moniste: Tuhatruudukko - Liitteet: Laivanupotus B peli, pistekortit 1-9, 10- pistekortteja, 100- pistekortteja, Numerokortit 1-1000 (musta kulma). Lukujonoliuskat 100-1000 - Moniste: Lukusuorat 37 40 Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 4 ThinkMath 2015
OPETUSTUOKIO 1 OHJAAJAJOHTOINEN TYÖSKENTELY LÄMMITTELYTEHTÄVÄ lukujen luetteleminen kymmenen välein eteen- ja taaksepäin lukualueella 0-100 hernepussi tai pehmeä pallo Nyt luettelemme lukuja kymmenen välein. Luetellaan ensin luvut sataan asti eteenpäin yhdessä. Näy- tetään jokaisen kymmenen kohdalla kymmenen sormea (sormet nyrkkiin ja auki). 10, 20, Seuraavaksi luetellaan lukuja niin, että se, joka saa pallon, sanoo seuraavan kymmenen (luetellaan luvut kymmenen välein kymmenestä sataan). Nyt aloitan luettelemisen jostain muusta luvusta kuin kymmenestä. Kuuntele tarkasti ja jatka luette- lua, kun saat pallon. (Aloituslukuna esim. 30, 20, 60, 50.) Luetelkaa sitten lukuja taaksepäin vastaavalla tavalla. TEHTÄVÄ 1. Kymmenet ja sata lukumääränä ja lukuna yhden kymmenen muodostuminen kymmenestä ykkösestä kymmenet ja sata lukumäärinä kymmenet ja sata lukuna Liite: jokaiselle lapselle numerokortit 10-90 ja satakortti (musta kulma) reilu 100 askartelutikkua tai muuta pientä esinettä, 10 läpinäkyvää pakasterasiaa kansi- neen tai munakennoa tai kuminauhoja Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 5 ThinkMath 2015
A) Tässä tehtävässä harjoittelemme kymppejä eli kymmeniä. Laita tikut pöydälle niin, että lasten on helppo ylettyä niihin. Tässä on tikkuja ja rasioita. Laske jokaiseen rasiaan kymmenen tikkua ja laita sitten kansi kiinni. Kun lapset ovat saaneet laskettua jokaiseen kymmeneen rasiaan kymmenen tikkua, laita mahdolliset ylimääräiset esineet sivuun. (Vaihtoehtoisesti voidaan niputtaa kuminau- hoilla tikkuja kymmenen tikun nippuihin.) Kuinka monta esinettä on yhdessä rasiassa? Merkataan luku kymmenen vielä jokaisen rasian sivuun. Näin tiedämme, että kyseessä on kymppirasia. Anna lasten kirjoittaa luvut rasioiden kylkeen. (Jos rasioita haluaa käyttää muussa yhteydessä, voi luvut kirjoittaa myös tarralapuille ja laittaa ne rasi- oiden kylkeen kiinni.) Muistatko miten lueteltiin lukuja kymmenen välein? Kokeillaan yhdessä sataan asti: 10, 20, 30 100. Kun me ryhmittelemme esineitä kymmenen ryhmiksi, voimme laskea esineitä ja asioita samalla taval- la. Näin meidän ei tarvitse laskea jokaista esinettä yksitellen. Suurissa lukumäärissä yksitellen laske- minen veisi paljon enemmän aikaa. Jos laskemisessa tulee yksikin virhe, voi olla, että joutuu aloitta- maan alusta uudelleen. Pinoa kolme rasiaa päällekkäin (tai vaihtoehtoisesti laita kolme tikkunippua pöydälle). Kuinka monta esinettä näissä rasioissa on yhteensä? Miten voisit laskea ne niin, että emme avaa rasioita ja laske esineitä yksitellen? (10, 20, 30 ) Toista eri määrillä. Laskeminen nopeutuu entisestään, jos rasiat laittaa viiden rasian pinoihin. Kun rasioita on esillä kaikki kymmenen, kerro: emme sano kymmenen kymmentä, vaan sille on toinen nimi, tietääkö joku mikä se on? (sata) HUOMIOITAVAA Toisinaan lapsen on vaikea ymmärtää, että yksi kymmenen sisältää kymmenen yk- sikköä: tällöin tulee vastaavia kymmeneen ryhmittelytehtäviä tehdä useamman ker- ran vaihtelua tehtävään saa, kun käyttää erilaisia materiaaleja (paperiliittimet, tik- kujen niputtaminen, kynät, palikat tms.) Ryhmittelytehtävillä luodaan pohjaa varsinaisen kymmenjärjestelmän oppimiselle Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 6 ThinkMath 2015
B) Ota esille kymmenkortit ja satakortti ja aseta ne suuruusjärjestykseen pöydälle. Tässä näet kortteja, joissa on kymmenlukuja ja yksi korteista on sata. Sanotaan ne ensin yhdessä. Peitä sitten hetkeksi satakortti. Mitä samanlaista kymmenluvuissa mielestäsi on? (Jokaisessa luvussa on kaksi numeroa ja jokainen luku päättyy nollaan.) Mistä tunnistat luvun sata? (Kolme numeroa, ykkönen ja kaksi nollaa.) Jaa jokaiselle lapselle omat kymmenkortit ja satakortti. Seuraavaksi yksi teistä saa päättää kuinka monta rasiaa laittaa pöydälle. Toisten tehtävänä on etsiä sellainen kortti, mikä kertoo kuinka monta esinettä rasioissa on yhteensä. Mallinna aina lopuksi vastaus lapsille: kahdeksan kymp- piä/kymppirasiaa, eli rasioissa on yhteensä kahdeksankymmentä esinettä. YKSILÖTYÖSKENTELY lukumäärän ja symboleilla kirjoitetun luvun vastaavuus lukujen luettelu 0-100 kymmenen välein Moniste: Kymmenet laatikoissa HUOMIOITAVAA Ohjaa lasta käyttämään hyväksi viiden ryhmittelyä laskemisessa: kun ryhmiä on viisi tai enemmän, aloita laskeminen luvusta viisikymmentä (esim. 50 60, 70 ) Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 7 ThinkMath 2015
OPETUSTUOKIO 2 OHJAAJAJOHTOINEN TYÖSKENTELY LÄMMITTELYTEHTÄVÄ lukujen luetteleminen kymmenen välein eteen- ja taaksepäin lukualueella 0-100 Liite: Numerokortit 10-90 (musta kulma) Nyt luettelemme lukuja kymmenen välein. Luetellaan ensin luvut sataan asti eteenpäin yhdessä. 10, 20, Luetellaan seuraavaksi luvut sadasta nollaan kymmenen välein. 100, 90, Sekoita kymmenkortit ja aseta ne pöydälle kuvapuoli alaspäin. Seuraavaksi jokainen teistä saa vuo- rollaan nosta yhden kortin. Luetellaan yhdessä siitä luvusta ensin eteenpäin sataan asti ja sitten taaksepäin nollaan asti. (Esim. kortissa luku 40. Luetellaan ensin sataan 40, 50, 100 ja tämän jälkeen taaksepäin nollaan 40, 30, 0.) TEHTÄVÄ 1. Kymmenet ja sata pistekorteilla ja lukuna yhden kymmenen muodostuminen kymmenestä yksiköstä eli yksittäisestä asiasta kymmenet ja sata lukumäärinä kymmenet ja sata lukuna kirjoitettuna Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 8 ThinkMath 2015
pahvinen sermi korttien peittämiseen paperia ja kyniä kirjaamiseen Liite: 10 kpl 10- pistekortteja Liite: Numerokortit 10-90 ja satakortti (musta kulma) Nyt harjoittelemme laskemaan lukumääriä pistekorteilla. Näytä yhtä 10- pistekorttia. Kuinka monta pistettä tässä kortissa on? (viisi ja viisi eli yhteensä kymmenen) Tässä näet samanlaisen kortin. Kuinka monta pistettä näissä kahdessa kortissa on yhteensä? Miten saisit laskettua ne helpoiten? Muistuta tarvittaessa kymmenen välein laskemista, näin ei tarvitse laskea yksittäisiä pisteitä. Nyt laitan pöydälle useamman kortin, mutta peitän ne ensin tällä pahvilla/sermillä, niin että ette näe niitä. Sitten poistan pahvin/sermin ja näette kortit. Kun sanon NYT, saatte sanoa yhteen ääneen kuinka monta pistettä näette. Kun paljastat kortit, anna lapsille pieni hetki laskea vastaus, ja sano sitten NYT. Toista useamman kerran eri lukumäärillä. Muistuta lapsia laskemaan kymmenen välein, tarvittaessa mallina laskemista. Laskemista helpottaa, jos asetat kortit viiden ryhmiin niin että lukumäärä 50 on helpompi havaita ja jatkaa siitä laskemista kymmenen välein eteenpäin. Kun lukumäärä on selvillä, pyydä lapsia etsimään vastaava luku pöydälle asettamistasi kymmenkor- teista. PARITYÖSKENTELY TEHTÄVÄ 1. Rakenna kymmeniä - peli luku- lukumäärä yhteyden vahvistaminen 10 pientä esinettä, noppa ja pelimerkit Liite: Rakenna kymmeniä peli Liite: 10 x 10- pistekortti Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 9 ThinkMath 2015
Pelaajat asettavat pelimerkkinsä mihin tahansa ruutuun pelilaudalle. Toinen pelaajista heittää noppaa ja etenee pelilaudalla nopan silmäluvun verran haluamaansa suuntaan. Pelaaja sanoo ruudussa olevan luvun ja rakentaa sen pistekorteilla. Jos pelaaja osaa rakentaa luvun oikein, hän saa yhden esineen eli pisteen. Vuoro vaihtuu. Pelataan, kunnes kaikki kymmenen esinettä on pe- laajilla. Se pelaaja, kummalla on enemmän esineitä pelin lopussa, on voittaja. YKSILÖTYÖSKENTELY luku- lukumäärä yhteyden vahvistaminen lukujen luettelu 0-100 kymmenen välein Moniste: Kymmenet pisteinä Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 10 ThinkMath 2015
OPETUSTUOKIO 3 OHJAAJAJOHTOINEN TYÖSKENTELY LÄMMITTELYTEHTÄVÄ luku- lukumäärä yhteyden vahvistaminen kyniä ja paperia jokaiselle lapselle (tai vaihtoehtoisesti kirjoitetaan taululle) Liite: 10 x 10- pistekortti Jokainen lapsi saa vuorotellen rakentaa yhden luvun 10-100 pistekorteilla. Toisten lasten tehtävä- nä on merkata luku numeroilla paperille (tai taululle). Tarkistetaan lopuksi, että jokainen on mer- kannut luvun oikein ja sanotaan luku ääneen. TEHTÄVÄ 1. Kymmenien vertailua lukumäärien vertailu kymmenillä käsitteet: enemmän, vähemmän, yhtä paljon Liite: 10 x 10- pistekortti Liite: Numerokortit 10-90 ja satakortti (musta kulma) Liite: Krokotiili ja lintu Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 11 ThinkMath 2015
Kerro tarina krokotiilista tai linnusta, joka on ahmatti sillä on aina nälkä. Kun eläimelle tarjotaan ruokaa, se syö aina siltä puolelta, jossa on enemmän ruokaa (linnun nokka ja krokotiilin kita au- keavat siihen suuntaan). Näytä esimerkki: Tällä lautasella on kaksikymmentä kalaa ja tällä toisella on neljäkymmentä kalaa (näytä pistekorteilla). Kummalla lautasella kaloja on enemmän? Koska nel- jäkymmentä on enemmän kuin kaksikymmentä, krokotiili haluaa haukata lautaselta, jossa on neljä- kymmentä kalaa. Kaksikymmentä on vähemmän kuin neljäkymmentä, joten siksi krokotiili ei syö tältä toiselta lautaselta. Laita lautasille eri määriä ruokaa. Pyydä lapsia kertomaan, kuinka monta ruokapalaa lautasilla on. Anna yhden lapsen kerrallaan laittaa linnun tai krokotiilin suu aukeamaan siihen suuntaan, jossa on enemmän ruokaa. Pyydä lasta kertomaan vertailutilanne, esim. kahdeksankymmentä on enemmän kuin kolmekymmentä. Kirjoittakaa jokainen vertailutilanne paperille tai taululle symbo- leilla (esim. 80 > 30). Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 12 ThinkMath 2015
PARITYÖSKENTELY TEHTÄVÄ 1. Krokotiilipeli tai lintupeli lukumäärien ja lukujen vertailu kynä ja paperia jokaiselle parille Liite: 20 x 10- pistekortti Liite: 2 x numerokortit 10-90 (musta kulma) Liite: Krokotiili ja lintu Kymmenkortit sekoitetaan ja asetetaan kuvapuoli alaspäin pakaksi pelaajien eteen. Molemmilla pelaajilla on 10 pistekorttia. Pelaajat nostavat pakasta eteensä kymmenkortit ja rakentavat luvun pistekorteilla. Pelaajat sanovat ruokapalojensa lukumäärän. Lintu tai krokotiili asetetaan luku- määrien väliin suu auki siihen suuntaan, kummalla pelaajalla on enemmän ruokaa. Se, kummalla pelaajalla on enemmän ruokaa, saa yhden pisteen. Jos molemmat saavat saman luvun, kerrotaan, että koska lautasilla on yhtä monta ruokapalaa, lintu tai krokotiili ei tiedä kummasta ottaisi eikä kumpikaan saa pistettä. Pelin voittaa se, kumpi saa ensin kerättyä viisi pistettä. Pelaajat merkkaa- vat jokaisen vertailutilanteen symbolein paperille (esim. 50 < 70). Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 13 ThinkMath 2015
YKSILÖTYÖSKENTELY lukumäärien ja lukujen vertailu kymmenillä Moniste: Kymmenlukujen vertailua Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 14 ThinkMath 2015
OPETUSTUOKIO 4 OHJAAJAJOHTOINEN TYÖSKENTELY LÄMMITTELYTEHTÄVÄ seuraava ja edellinen kymmen Sano jokin kymmenluku (esim. 40). Jos lähdemme luettelemaan lukuja kymmenen välein tästä lu- vusta eteenpäin, mikä on seuraava kymmenluku? (50) Entä jos lähdemme luettelemaan lukuja kym- menen välein tästä luvusta taaksepäin, mikä on edellinen kymmenluku? (30) Sano lapsille vuorotel- len useita kymmenlukuja yksitellen, ja pyydä heitä sanomaan luvusta seuraava kymmen ja edelli- nen kymmen. TEHTÄVÄ 1. Piilotetut lukumäärät kymmenen lisääminen ja vähentäminen kymmenet ja sata lukumäärinä kymmenen lisääminen ja vähentäminen 10 kappaletta rasioita, joissa jokaisessa 10 esinettä (tai 10 kappaletta 10 tikun nippuja, tai Liite: 10 x 10- pistekortti) pahvinen sermi rasioiden tai korttien peittämiseen Tehtävän voi tehdä joko esineillä tai pistekorteilla. Nyt harjoittelemme lukumäärien laskemista niin, että ne ovat välillä piilotettuna. Aseta sermi pöydälle sinun ja lasten väliin. Näytä yhtä rasiaa ja laita se sitten sermin taakse piiloon. Kuinka monta esinettä on piilossa? Nyt piilotan lisää kymmenen esinettä. Näytä rasia ja laita se sitten sermin taakse piiloon. Kuinka monta esinettä on nyt piilossa? Kun lapset ovat sanoneet vastauksen, nosta sermiä, ja oikea vastaus voidaan tarkastaa (10, 20). Jatka yhden kymmenen lisäämistä sataan asti samalla tavalla. Kun esineitä on sata sermin takana, tee sama harjoitus niin, että poistat aina yhden kymmenen. Nosta sermi jokaisen poiston jälkeen niin, että lapset voivat varmistua vastauksesta. Tee lopuksi sama harjoitus niin, että aloitusluku on sattumanvarainen (esim. 30 lisää 10, 50 vä- hennä 10, 70 lisää 10 jne.) Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 15 ThinkMath 2015
TEHTÄVÄ 2. Kymmenen lisääminen ja vähentäminen lukujonossa kymmenen lisääminen ja vähentäminen lukujonossa kymmenen välein liikkuminen aloittaen keskeltä lukujonoa metrimitta tai lukusuora 1-100 Liite: Numerokortit 10-90 (musta kulma) Sekoita numerokortit ja aseta ne pöydälle kuvapuoli alaspäin. Aseta pöydälle myös näkyviin lu- kusuora tai metrimitta, jossa luvut ovat näkyvillä sataan asti. Tässä tehtävässä etsitään lukuja lu- kusuoralta ja lisätään tai vähennetään luvusta kymmenen. Anna yhden lapsista kääntää yksi kym- menkortti (jossa esim. luku 70). Mikä luku kortissa on? Näytä mistä kohdasta tämä luku löytyy lu- kusuoralta/metrimitasta? Jos lisäät tähän lukuun kymmenen, mihin lukuun pääset? (näytä lu- kusuoralta luku 80) Jos vähennät tästä luvusta kymmenen, mihin lukuun pääset? (näytä lukusuoral- ta luku 60) Jatkakaa tehtävää, kunnes kaikki kortit on käännetty. PARITYÖSKENTELY TEHTÄVÄ 1. Avaruusseikkailu kympeillä kymmenen lisääminen ja vähentäminen noppa, pelimerkit, pieniä esineitä Liite: Avaruusseikkailu kympeillä peli Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 16 ThinkMath 2015
Pelaaja heittävät vuorotellen noppaa ja etenevät pelilaudalla nopan osoittaman silmäluvun verran. Pysähtyessään ruutuun pelaaja lisää siinä olevaan lukuun kymmenen ja vähentää siinä olevasta luvusta kymmenen. Jos molemmat vastaukset ovat oikein, pelaaja saa itselleen esineen. Toisen pelaajan tehtävänä on tarkkailla, että tehtävä on ratkaistu oikein. Peli päättyy, kun molemmat pelaajat pääsevät maaliin. Pelin voittaa se, kumpi on onnistunut keräämään pelin aikana enem- män esineitä. YKSILÖTYÖSKENTELY kymmenen lisääminen ja vähentäminen lukumäärään tai lukuun Moniste: Lisää tai vähennä kymmenen A Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 17 ThinkMath 2015
OPETUSTUOKIO 5 OHJAAJAJOHTOINEN TYÖSKENTELY LÄMMITTELYTEHTÄVÄ lukujonon luetteleminen sataan asti ja sadasta nollaan Lapset muodostavat piirin. Luetellaan lukuja ykkösestä eteenpäin siten, että yksi lapsi sanoo aina vuorollaan seuraavan luvun. Jokaisen tasakymmenen kohdalla kyseinen lapsi kyykistyy, hyppää tms. sovitusti. Luetellaan samoin lukujono taaksepäin sadasta nollaan. TEHTÄVÄ 1. Luvut 10-100 esineillä ja numerosymboleilla lukujen 10-100 laskeminen lukumäärän ja kirjoitetun luvun vastaavuus 10 kappaletta rasioita, joissa jokaisessa 10 tikkua tai esinettä ja lisäksi 9 samaa esinettä kuin rasioissa (tai vaihtoehtoisesti vastaava määrä tikkunippuja ja irtotikkuja) Liite: 10 x 10- pistekortti ja pistekortit 1-9 Liite: Numerokortit 1-9 (musta kulma) Liite: Numerokortit 10-90 (musta kulma) Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 18 ThinkMath 2015
Tehtävän voi tehdä rasioissa olevilla tikuilla/esineillä tai tikkunipuilla. A) Pinoa kaksi rasiaa päällekkäin. Kuinka monta tikkua näissä rasioissa on yhteensä? Muistatko, miten voisit laskea ne niin, että emme avaa rasioita ja laske esineitä yksitellen? (kymmenen välein) Nyt tikkuja on siis kaksikymmentä. Nyt lisään näiden rasioiden viereen yksittäisiä esineitä, en koko rasioita. Laita rasioiden viereen yksi esine. Kuinka monta tikkua pöydällä on nyt? Ohjeista lapsia laskemaan ensin rasioissa olevat esineet kymmenen välein: 10, 20 ja vielä yksi eli kaksikymmen- täyksi. Laita nyt pöydälle kolme esinettä lisää. Kuinka monta esineitä on nyt? Lisää vielä kaksi. Kuinka monta esineitä on nyt? Jatka harjoitusta valitsemalla lukuja lukualueelta 10-100. B) Laita pöydälle luku 47 pistekorteilla esitettynä. Ota esille numerokortit 1-9 ja 10-90. Tässä näet numerokortteja. Seuraavaksi meidän pitäisi ratkaista, millä numerokorteilla voimme ilmaista näiden pisteiden määrän. Kuinka monta pistettä korteissa on? Valitaan ensin kortti kymmenille, eli kortti, jossa on luku 40. (Anna jonkun lapsista valita oikea kortti ja aseta se kymmenien alle.) Seuraavaksi katsotaan kuinka monta yksittäistä pistettä oli kymmenien lisäksi. Kuinka monta niitä olikaan? Vali- taan kortti, jossa on luku seitsemän. (Anna jonkun lapsista valita oikea kortti ja aseta se yksittäis- ten pisteiden viereen.) Huomaatko, että korteissa on pienet kolmiot. Asetetaan kortit niin, että ensin laitetaan pöydälle isoin kortti, eli kymmenkortti. Sen päälle laitetaan pienempi numerokortti niin, että kolmiot osuvat päällekkäin, näin. Nyt olemme tehneet luvun 47 numerokorteilla. Jos kir- joittaisimme luvun kynällä tai tietokoneella, kirjoittaisimme vain numerot 4 ja 7 peräkkäin. Seuraavaksi yksi teistä saa päättää kuinka monta pistettä laittaa esille. Toisten tehtävänä on etsiä sellaiset numerokortit, jotka kertovat kuinka monta esinettä pöydällä on yhteensä. Mallinna aina lopuksi vastaus lapsille esim.: kahdeksan kymppiä ja kaksi lisää, eli pöydällä on yhteensä kahdek- sankymmentäkaksi pistettä. C) Laita pöydälle luku 34 pistekorteilla esitettynä. Pyydä jotakin lasta ilmaisemaan lukumäärä nu- merokorteilla. Jos tähän lukuun lisätään kymmenen, niin mikä luku saadaan? Havainnollista asia lisäämällä yksi 10- pistekortti ja vaihtamalla kymppikortti 30! 40. Toista toisella luvulla. Tee sitten pistekorteista uusi luku. Jos tästä luvusta vähennetään kymmenen, niin mikä luku saa- daan? Havainnollista muutos piste- ja kymppikorteilla. Toista toisella luvulla. HUOMIOITAVAA Kiinnitä erityistä huomiota lukusanojen painotuksiin, jotta kymmenjärjestelmän sys- temaattisuus tulee esille, esimerkiksi aluksi hidastamalla lukusanojen sanomista ja li- säämällä kymmenien ja ykkösten väliin sana ja (esim. 53 = viisikymmentä ja kolme eli viisikymmentäkolme). Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 19 ThinkMath 2015
PARITYÖSKENTELY TEHTÄVÄ 1. Ötököiden saalistus kymmenen lisääminen ja vähentäminen luvusta 20-100 Liitteet: Ötököiden saalistus C ja D erivärisiä kyniä Toinen pelaaja saa monisteen C ja toinen monisteen D. Monisteet taitetaan keskeltä niin, että toisella puolella näkyvät ötökät ja toisella laskut. Pelaaja A kysyy ensimmäisen sarjan laskuja pelaajalta B. Pelaaja B sanoo laskun vastauksen. Jos lasku on oikein, hän saa rastittaa yhden ötökän. Näin ötökkä on onnistuttu saalistamaan. Jos vas- taus on väärin, pelaaja ei tee rastia. Kussakin sarjassa on kahdeksan laskua. Jos pelaaja vastaa kaikkiin laskuihin oikein, hän onnistuu saalistamaan kaikki ötökät. Kun pelaaja A on kysellyt yhden sarjan laskuja, vaihdetaan kysyjävuoroa. Nyt pelaaja B kysyy omasta listastaan laskuja pelaajalta A. Ensimmäisen kierroksen jälkeen pelataan toinen kierros, ja ötököitä rastitetaan erivärisellä kynällä. Tarkoituksena on saada vähintään yhtä hyvä tulos tai parantaa edellisen kierroksen omaa tulosta. Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 20 ThinkMath 2015
YKSILÖTYÖSKENTELY kymmenen lisääminen ja vähentäminen luvusta 20-100 Moniste: Lisää tai vähennä kymmenen B Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 21 ThinkMath 2015
OPETUSTUOKIO 6 OHJAAJAJOHTOINEN TYÖSKENTELY LÄMMITTELYTEHTÄVÄ lukujonon luetteleminen sataan asti ja sadasta nollaan Lapset muodostavat piirin. Luetellaan lukuja ykkösestä eteenpäin siten, että yksi lapsi sanoo aina vuorollaan seuraavan luvun. Jokaisen tasakymmenen kohdalla kaikki lapset kyykisty- vät/hyppäävät tms. sovitusti. Luetellaan samoin lukujono sadasta nollaan. TEHTÄVÄ 1. Luvut 20-100 numerosymboleilla lukumäärän 20-100 laskeminen pistekorteista lukumäärän 20-100 kirjoittaminen numerosymboleilla pahvinen sermi korttien peittämiseen, paperia ja kyniä kirjaamiseen jokaiselle lapselle Liite: Pistekortit 1 9 Liite: 10 x 10- pistekortti Nyt harjoittelemme kirjoittamaan numerosymboleilla näkemiämme lukumääriä. Näytä yhtä kymp- pipistekorttia. Kuinka monta pistettä tässä kortissa on? (viisi ja viisi eli yhteensä kymmenen) Tässä näet lisää samanlaisia kortteja. (Laita pöydälle yhteensä kolme 10- pistekorttia.) Kuinka monta pis- Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 22 ThinkMath 2015
tettä näissä kolmessa kortissa on yhteensä? Miten saisit laskettua ne helpoimmin? Muistuta tarvit- taessa kymmenen välein laskemista, näin ei tarvitse laskea yksittäisiä pisteitä. Nyt laitan pöydälle vielä tällaisen pistekortin. Laita pöydälle pistekortti kuusi. Kuinka monta pistettä siinä on? Kuinka monta pistettä kaikissa korteissa on yhteensä? Miten laskit määrän? Ohjeista lapsia tarvittaessa laskemaan ensin kymppikortit kymmenen välein ja lisäämään siihen vajaan kortin määrä. (10, 20, 30 ja 6 eli 36.) Näytä miten luku kirjoitetaan: ensin kirjoitetaan numero siitä kuinka monta kymme- niä on (3) ja sitten kuinka monta oli näiden kymmenien lisäksi yksittäisiä pisteitä (6). Jos täysien kymmenien lisäksi ei ole yhtään pistettä, kirjoitetaan 0, eli luku on tasakymmen. Nyt laitan sermin taakse pistekortteja ja paljastan ne vähäksi aikaa. Merkkaa näkemäsi lukumäärä numeroilla paperille. Toista useamman kerran eri lukumäärillä. Muistuta lapsia laskemaan kymme- nen välein, tarvittaessa mallina laskemista. Laskemista helpottaa, jos asetat kortit viiden ryhmiin niin että lukumäärä 50 on helpompi havaita ja jatkaa siitä laskemista kymmenen välein eteenpäin. Tarkista jokaisen lukumäärän jälkeen, että kaikki ovat merkanneet oikein luvun numeroilla. PARITYÖSKENTELY TEHTÄVÄ 1. Laivanupotus - peli sanottu luku- luku numerosymboleilla - vastaavuus Liite: Laivanupotus A - peli kyniä kirjaamiseen Kumpikin pelaaja saa oman pelialustan. Pelaajat merkkaavat ylempään pelialustan ruudukoista kymmenen omaa laivaa siten, että toinen pelaaja ei näe niitä: 1 lentotukialus = 4 ruutua vaaka- tai pystysuuntaan, Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 23 ThinkMath 2015
2 risteilijää = 3 ruutua vaaka- tai pystysuuntaan, 3 hävittäjää = 2 ruutua vaaka- tai pystysuuntaan ja 4 sukellusvenettä = 1 ruutu. Laivat eivät saa koskettaa toisiaan, edes kulmistaan, eli laivan ympärillä on aina vähintään yksi ruutu tyhjää. Tämän jälkeen pelaajat yrittävät vuorollaan osua toisen laivaan sanomalla jonkin luvun sataruu- dukosta. Esim. pelaaja A sanoo: 47. Jos kyseissä ruudussa on pelaaja B:n osa laivaa, pelaaja B sanoo osui. Jos ruudussa on sukellusvene tai koko laiva uppoaa, sanoo pelaaja B upposi. Pelaaja A merkkaa pelialustan alempaan ruudukkoon osumat värittämällä ruudun ja huti menneet arvaukset rastilla. Kun pelaaja saa upotettua laivan, hän voi rastittaa kaikki laivaa koskevat ruudut laivan ympäriltä, sillä niissä ei voi olla toista laivaa. Pelaajat kysyvät vuorotellen toisiltaan lukuja. Pelin voittaa se, kumpi saa ensin upotettua toisen kaikki laivat. HELPOTETTU PELIVERSIO Helpotetussa peliversiossa jokainen lapsi merkkaa laivansa omaan pelialustaansa. Vain ohjaaja yrittää upottaa lasten laivoja. Kun ohjaaja sanoo esim. 5, kaikki lapset katsovat pelialustaansa ja merkkaavat mahdollisen osuman. Voidaan pelata niin, että jokainen saa sanoa, kun häneltä uppoaa jokin laiva. Ohjaaja merkkaa omaan pelialus- taansa kysymänsä luvut. YKSILÖTYÖSKENTELY lukujen 20-100 muodostaminen kymmenistä ja ykkösistä luvun 20-100 kirjoittaminen numerosymboleilla Moniste: Lukujen rakentaminen 1-100 Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 24 ThinkMath 2015
OPETUSTUOKIO 7 OHJAAJAJOHTOINEN TYÖSKENTELY LÄMMITTELYTEHTÄVÄ edellinen ja seuraava luku tasakymmenestä Liite: 10 x 10- pistekortti Liite: Pistekortti 1 Liite: Numerokortit 1-100 (vain tasakymmenet 10-90) Aseta pöydälle yksi numerokortti (esim. 40). Mikä luku kortissa on? Pyydä yhtä lasta rakentamaan luku pistekorteilla. Mikä on luvun 40 edellinen luku?/mikä luku tulee juuri ennen lukua 40? Havain- nollista asiaa peittämällä yksi piste pistekortista, jolloin näkyviin jää 39 pistettä. Voit myös sanoa, että kun luvusta 40 vähennetään yksi, saadaan edellinen luku. Mikä on seuraava luku luvusta 40? Havainnollista asiaa lisäämällä pistekortti 1, jolloin näkyvissä on 41 pistettä. Toista muutamilla luvuilla. Tämän jälkeen kysy jokaiselta lapselta erikseen jonkin tasakymmenen edellinen ja seuraava luku. Tarvittaessa havainnollista luku pistekorteilla. Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 25 ThinkMath 2015
TEHTÄVÄ 1. Kummituspeli edellinen ja seuraava luku luvusta 10-100 Liite: Numerokortit 1-100, joista kaikki tasakymmenet ja lisäksi 30-40 muuta korttia. Liite: Kummitukset sinitarraa Kiinnitä ennen peliä 3 4 numerokorttiin kummituksen kuva niin, että lapset eivät tiedä kummitus- ten määrää. Numerokortit sekoitetaan ja asetetaan pöydälle pakaksi kuvapuoli alaspäin. Lapset nostavat vuorollaan kortteja pakasta. Lapsi voi nostaa vuorollaan niin monta korttia kuin uskaltaa. Kortin käännettyään lapsi sanoo kortissa olevan luvun edellisen ja seuraavan luvun (esim. kortissa on luku 50, lapsi sanoo luvut 49 ja 51). Tämän jälkeen hän päättää, jatkaako kortti- en nostamista. Jos pinosta tulee kummitus, lapsi menettää kaikki sillä nostokerralla keräämänsä kortit kummitukselle. Nämä kortit ja kummituskortti siirretään yhteiseen kääntöpakkaan hieman sivummalle. Jos lapsi päättää lopettaa, hän saa pitää numerokortit ja hänen sillä nostokerralla keräämänsä kortit ovat turvassa kummitukselta eikä niitä voi enää menettää seuraavilla nosto- kierroksilla. Peli päättyy, kun kaikki numerokortit on käännetty. Pelin voittaa se, jolla on eniten kortteja pelin päätyttyä. PARITYÖSKENTELY TEHTÄVÄ 1. Avaruusseikkailu 10-100 edellinen ja seuraava luku tasakymmenestä Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 26 ThinkMath 2015
noppa, pelimerkit, pieniä esineitä Liite: Avaruusseikkailu 10-100 peli Pelaaja heittävät vuorotellen noppaa ja etenevät pelilaudalla nopan osoittaman silmäluvun verran. Pysähtyessään ruutuun pelaaja sanoo siinä olevan luvun edellisen ja seuraavan luvun. Jos mo- lemmat vastaukset ovat oikein, pelaaja saa itselleen esineen. Toisen pelaajan tehtävänä on tark- kailla, että tehtävä on ratkaistu oikein. Peli päättyy, kun molemmat pelaajat pääsevät maaliin. Pelin voittaa se, kumpi on onnistunut keräämään pelin aikana enemmän esineitä. YKSILÖTYÖSKENTELY edellinen ja seuraava luku tasakymmenestä Moniste: Edellinen ja seuraava luku Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 27 ThinkMath 2015
OPETUSTUOKIO 8 OHJAAJAJOHTOINEN TYÖSKENTELY LÄMMITTELYTEHTÄVÄ edellinen ja seuraava luku Liite: Numerokortit 1-100 (vain tasakymmenet 10-90) kynää ja paperia kirjaamiseen Aseta kortit pinoon pöydälle. Käännä yksi kortti näkyviin. Pyydä lapsia sanomaan kortissa oleva luku. Lasten tehtävänä on kirjoittaa numerosymboleilla ensin sama luku omaan paperiinsa. Tämän jälkeen he kirjoittavat luvun vasemmalle puolelle edellisen luvun ja oikealle puolelle seuraavan luvun. (esim. 39, 40, 41). Käykää jokainen vastaus yhdessä läpi. Havainnollista lukuja tarvittaessa pistekorteilla tai näytä vastaukset esimerkiksi satataulusta. Toista muutamilla luvuilla. TEHTÄVÄ 1. Lukujen vertailua 1 Lukujen 10-100 vertailu Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 28 ThinkMath 2015
Liite: Numerokortit 1-100 Näytä kahta lukua, joissa on eri kymmenet, esim. 39 ja 52. Kumpi näistä luvuista on suurempi? Mi- ten päättelit sen? Tarvittaessa kerro lapsille, että jos luvuissa on molemmissa sama määrä nume- roita (tässä tapauksessa kaksi), niin ensin katsotaan kummassa luvussa on enemmän kymppejä eli kymmeniä. Luvut voidaan myös havainnollistaa pistekorteilla ja katsoa esimerkiksi satataulusta tai lukusuoralta. Toisinaan lapsi saattaa päätellä luvun, jossa on numero 9 ykkösten paikalla, suu- remmaksi, vaikka kymmeniä olisikin luvussa vähemmän kuin vertailtavassa luvussa. Tehkää vertailuja esim. luvuilla: 42 ja 47, 59 ja 70, 33 ja 28, 86 ja 79, 89 ja 90. TEHTÄVÄ 2. Lukujen vertailua 2 Lukujen 10-100 vertailu Liite: Numerokortit 1-100; erota korteista tasakymmenkortit 30, 40, 60, 70 ja 80 Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 29 ThinkMath 2015
Laita pöydälle jokin korteista 40, 60 tai 80. Aseta loput kortit pöydälle pinkaksi kuvapuoli alaspäin. Päätetään, pelataanko pienempi kuin vai suurempi kuin peliä (esimerkissä suurempi kuin). Jokai- nen lapsi saa kääntää vuorollaan kortin pinkasta. Ennen sitä hänen täytyy arvata, onko kortissa oleva luku suurempi kuin pöydällä näkyvissä oleva luku. Esimerkiksi, pöydällä on luku 40. Lapsi arvaa, että nostettavan kortin luku on suurempi kuin 40. Lapsi kääntää kortin, jossa on luku 56. Luku on suurempi, arvauksen mukaisesti, jolloin lapsi saa kortin itselleen pisteeksi. Jos kortissa olisi ollut pienempi luku kuin 40, lapsi ei saisi korttia itselleen, ja kortti laitetaan sivuun. Pelataan niin, että jokainen lapsi pääsee nostamaan esim. viisi korttia. Lopuksi lasketaan kuka sai eniten oikeita arvauksia. Joka kierroksella vaihdetaan tasakymmenkortti, johon nostetun kortin lukua verrataan. PARITYÖSKENTELY TEHTÄVÄ 1. Luvut järjestykseen lukujen laittaminen järjestykseen pienimmästä suurimpaan tai suurimmasta pienimpään Liite: Numerokortit 1-100 Anna jokaiselle parille sattumanvaraisesti viisi numerokorttia. Parin tehtävänä on laittaa kortit järjestykseen sovitusti joko pienimmästä suurimpaan tai suurimmasta pienimpään. Mallinna ensin yksi viiden kortin sarja kaikkien kanssa yhteisesti. Ensin etsitään esim. pienin luku viidestä kortista, (verrataan ensin kymmeniä ja sitten ykkösiä), sitten jäljelle jääneestä neljästä kortista taas pienin luku jne. Lopuksi tarkistetaan muodostunut lukujono ja luetellaan sen luvut järjestyksessä pie- nimmästä suurimpaan (tai suurimmasta pienimpään). Anna jokaisen parin selvittää esim. kolme sarjaa kortteja oikeaan järjestykseen. Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 30 ThinkMath 2015
YKSILÖTYÖSKENTELY lukujen vertailu lukualueella 1-100 Moniste: Vertaile lukuja 1-100 Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 31 ThinkMath 2015
OPETUSTUOKIO 9 OHJAAJAJOHTOINEN TYÖSKENTELY LÄMMITTELYTEHTÄVÄ luku numerosymboleilla sanottu luku - vastaavuus lukujen laittaminen järjestykseen pienimmästä suurimpaan tai suurimmasta pienimpään Liite: Numerokortit 1-100 Ota numerokorteista viisi satunnaista korttia. Näytä ne yksitellen lapsille. Lapset nimeävät kortis- sa olevan luvun. Kun kaikki viisi korttia on nimetty, laittakaa numerokortit järjestyksessä pienim- mästä suurimpaan (tai suurimmasta pienimpään) pöydälle. Pyydä lapsia perustelemaan miten he ratkaisevat mikä kortti kuuluu mihinkin kohtaan lukujonoa. Toista eri sarjoilla. TEHTÄVÄ 1. Sadat pistekorteilla ja lukuna sadat lukumäärinä ja numerosymboleilla Liite: 10 x 10- pistekortti Liite: 10 x satapistekortti Liite: Numerokortit 100-900 (musta kulma) Liite: Tuhatkortti (musta kulma) Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 32 ThinkMath 2015
Seuraavissa tehtävissä harjoittelemme sellaisia lukuja, jotka ovat suurempia kuin sata. A) Laita pöydälle kymppipistekortti. Kuinka monta pistettä tässä kortissa on? (10) Laitan nyt kym- menen samanlaista korttia tähän pöydälle. Miten saisimme selville kuinka monta pistettä korteissa on yhteensä niin, että emme joudu laskemaan pisteitä yksitellen? Lasketaan yhdessä 10, 20, 100. Tässä minulla on satapistekortti, jossa on siis sata pistettä. Kymppipistekortit on ikään kuin asetettu allekkain. Voit asettaa kymppipistekorit satapistekortin viereen vastaavalla tavalla, jotta lapsille havainnollistuu kymmenen kymppipistekortin ja satapistekortin vastaavuus. Laita toinen satapistekortti pöydälle. Kuinka monta pistettä korteissa on nyt yhteensä, kun on sata ja sata? ( kaksi satasta eli kaksisataa). Jos laitan vielä yhden satapistekortin esille, kuinka monta pistettä on nyt yhteensä? (300). Jos tähän lisätään vielä yksi sata (laita esille yksi satapistekortti lisää), kuinka monta sataa on sitten yhteensä? Jatka tuhanteen asti. Kuinka monta satasta on yh- dessä tuhannessa? (10, voi laskea satapistekorttien määrän) B) Ota esille satakortit (100-900) ja tuhatkortti ja aseta ne suuruusjärjestykseen pöydälle. Tässä näet kortteja, joissa on satalukuja ja yksi korteista on tuhat. Luetaan ne ensin yhdessä eteenpäin ja sitten taaksepäin. Peitä sitten hetkeksi tuhatkortti. Mitä samanlaista sataluvuissa mielestäsi on? (Jokaisessa luvussa on kolme numeroa ja kaksi viimeistä numeroa on nollia.) Mistä tunnistat luvun tuhat? (Neljä numeroa: ykkönen ja kolme nollaa.) Ota esille pino satapistekortteja. Seuraavaksi yksi teistä saa päättää kuinka monta satapistekorttia laittaa pöydälle. Toisten tehtävänä on etsiä sellainen kortti, joka kertoo kuinka monta pistettä on yhteensä. Esimerkiksi pöydälle laitetaan kol- me satapistekorttia ja lasten tulee löytää kortti 300. Mallinna aina lopuksi vastaus lapsille: kolme satasta, eli yhteensä kolmesataa. TEHTÄVÄ 2. Sadat ja kymmenet pistekorteilla ja numerosymboleilla sadat ja kymmenet lukumäärinä ja numerosymboleilla Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 33 ThinkMath 2015
Liite: 10 x 10- pistekortti Liite: 10 x satapistekortti Liite: Numerokortit 10-90, 100-900 ja tuhat (musta kulma) Tässä tehtävässä harjoittelemme sellaisia lukuja, jotka ovat suurempia kuin sata. Nyt liitämme sata- lukuihin myös kymmeniä. A) Laita pöydälle satapistekortti. Kuinka monta pistettä tässä kortissa on? (100) Laitan nyt pöydälle myös tällaisen pistekortin. Laita pöydälle kymppipistekortti. Kuinka monta pistettä siinä on? Kuinka monta pistettä korteissa on yhteensä? (Sata ja kymmenen on yhteensä satakymmenen.) Nyt laitan lisää yhden kymmenen. Kuinka monta pistettä korteissa on nyt yhteensä? (Sata ja kaksikymmentä on yhteensä satakaksikymmentä.) Jatka kymmenien lisäämistä kahteensataan asti. Kun pöydällä on sadan lisäksi kymmenen kymmentä, vaihtakaa kymmenet yhdeksi sadaksi. Kuinka monta pis- tettä nyt on yhteensä? (200) Tästä voimme jatkaa samalla tavalla kymmenien lisäämistä. Lisää aina kymmenen lisää kolmeensataan niin, että lapset sanovat suoraan muodostuneen lukumäärän. Jatka samalla tavalla vähintään neljään sataan, jotta lapsille alkaa muodostua kuva lukujen syste- maattisesta rakentumisesta. B) Levitä seuraavaksi sata- ja kymmenkortit pöydälle. Nyt laitan pöydälle jonkun lukumäärän piste- korteilla. Tämän jälkeen muodostamme lukumäärän näillä sata- ja kymppikorteilla, jotta opimme miten luvut kirjoitetaan. Laita pöydälle pistekorteilla luku 230. Kuinka monta pistettä korteissa on yhteensä? Luvussa kaksisataa kolmekymmentä sanomme ensin kaksi sataa, joten otamme ensin satakortin, jossa on luku kaksisataa. Laita pöydälle kortti 200. Kaksisataa jälkeen sanoimme kolme- kymmentä. Otetaan siis kortti, jossa on luku kolmekymmentä. Nyt meillä on kaksisataa ja kolme- kymmentä. Laitamme kortit päällekkäin niin, että pienet kolmiot ovat päällekkäin: alle satakortti ja päälle kymppikortti. Näin saamme luvun kaksisataakolmekymmentä. Jos kirjoittaisimme luvun ky- nällä tai tietokoneella, kirjoittaisimme vain numerot 2, 3 ja 0 peräkkäin. Toista eri lukumäärillä. Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 34 ThinkMath 2015
PARITYÖSKENTELY TEHTÄVÄ 1. Rekisterinumerot lukusana- luku numerosymboleilla - vastaavuus Liite: Rekisterinumerot A ja B Ensin tehdään moniste A ja sitten B. Toinen parista saa monisteen, jossa on puutteita autojen rekisterinumeroissa - numerot puuttuvat. Toinen parista saa monisteen, jossa numerot ovat nä- kyvillä. Tämä lapsi sanoo toiselle ensin yhden auton rekisterikilvestä kirjaimet, jotta toinen parista tietää mistä autosta on kyse. Tämän jälkeen hän sanoo kirjaimien perässä olevan luvun, esim. 280 kaksisataakahdeksankymmentä (ei kaksi kahdeksan nolla), joka toisen parista tulee kirjoittaa mo- nisteeseen. Kun kaikki rekisterikilvet ovat täydennetty, pari tarkistaa vastaukset. Tämän jälkeen osat vaihtuvat ja tehdään moniste B samalla tavalla. YKSILÖTYÖSKENTELY Satojen järjestäminen suuruusjärjestykseen Lukujen rakentaminen (sadat ja kymmenet) Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 35 ThinkMath 2015
Moniste: Sadat ja kymmenet Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 36 ThinkMath 2015
OPETUSTUOKIO 10 OHJAAJAJOHTOINEN TYÖSKENTELY LÄMMITTELYTEHTÄVÄ lukujen luetteleminen kymmenen välein 10-1000 Lapset seisovat piirissä. Luetellaan lukuja eteenpäin kymmenestä tuhanteen vuorotellen, kym- menen välein. Kun osutaan satalukuun, kaikki kyykistyvät/hyppäävät tms. sovitusti. Tämän jäl- keen luetellaan luvut takaperin tuhannesta nollaan kymmenen välein, jälleen sataluvun kohdalla kyykistyen/hypäten tms. TEHTÄVÄ 1. Tuhatruudukko puuttuvan luvun täydentäminen tuhatruudukkoon Liite: Tuhatruudukko (A3- kokoon suurennettuna) Näytä tuhatruudukko niin, että kaikki lapset näkevät sen hyvin. Ruudukosta puuttuu lukuja. Anna jokaisen lapsen vuorollaan valita yksi luku, jonka he tulevat täyttämään ruudukkoon. Lapsi nimeää luvun ja sanoo myös mikä luku on kymmenen pienempi tai suurempi kuin kyseinen luku. Huomioi erityisesti sadan ylitykset. Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 37 ThinkMath 2015
Kun tuhatruudukko on täytetty, tarkkailkaa siinä olevia lukuja yhdessä. Esim. Kuinka paljon luvut kasvavat/pienenevät, kun siirrytään rivillä yksi ruutu oikealle/vasemmalle? Tapahtuuko näin joka rivillä? Kuinka paljon luvut kasvavat/pienenevät, kun siirrytään sarakkeessa yksi ruutu alas- päin/ylöspäin? Tapahtuuko näin joka sarakkeessa? PARITYÖSKENTELY TEHTÄVÄ 1. Laivanupotus - peli sanottu luku- luku numerosymboleilla vastaavuus (10-1000) Liite: Laivanupotus B - peli kyniä kirjaamiseen Kumpikin pelaaja saa oman pelialustan. Pelaajat merkkaavat ylempään pelialustan ruudukoista kymmenen omaa laivaa siten, että toinen pelaaja ei näe niitä: 1 lentotukialus = 4 ruutua vaaka- tai pystysuuntaan, 2 risteilijää = 3 ruutua vaaka- tai pystysuuntaan, 3 hävittäjää = 2 ruutua vaaka- tai pystysuuntaan ja 4 sukellusvenettä = 1 ruutu. Laivat eivät saa koskettaa toisiaan, edes kulmistaan, eli laivan ympärillä on aina vähintään yksi ruutu tyhjää. Tämän jälkeen pelaajat yrittävät vuorollaan osua toisen laivaan sanomalla jonkin luvun tuhatruu- dukosta. Esim. pelaaja A sanoo: 140. Jos kyseissä ruudussa on pelaaja B:n osa laivaa, pelaaja B Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 38 ThinkMath 2015
sanoo osui. Jos ruudussa on sukellusvene tai koko laiva uppoaa, sanoo pelaaja B upposi. Pelaaja A merkkaa pelialustan alempaan ruudukkoon osumat värittämällä ruudun ja huti menneet arvaukset rastilla. Kun pelaaja saa upotettua laivan, hän voi rastittaa kaikki laivaa koskevat ruudut laivan ympäriltä, sillä niissä ei voi olla toista laivaa. Pelaajat kysyvät vuorotellen toisiltaan lukuja. Pelin voittaa se, kumpi saa ensin upotettua toisen kaikki laivat. HELPOTETTU PELIVERSIO Helpotetussa peliversiossa jokainen lapsi merkkaa laivansa omaan pelialustaansa. Vain ohjaaja yrittää upottaa lasten laivoja. Kun ohjaaja sanoo esim. 500, kaikki lapset katsovat pelialustaansa ja merkkaavat mahdollisen osuman. Voidaan pelata niin, että jokainen saa sanoa, kun häneltä uppoaa jokin laiva. Ohjaaja merkkaa omaan pelialus- taansa kysymänsä luvut. YKSILÖTYÖSKENTELY puuttuvan luvun täydentäminen tuhatruudukkoon Moniste: Tuhatruudukko Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 39 ThinkMath 2015
OPETUSTUOKIO 11 OHJAAJAJOHTOINEN TYÖSKENTELY LÄMMITTELYTEHTÄVÄ sanottu luku- luku numerosymboleilla vastaavuus (10-1000) Liite: Laivanupotus B peli (A3- kokoon monistettuna) ruudun peittävä pelimerkki paperia ja kyniä kirjaamiseen Käytetään vain toista tuhatruudukkoa pelialustasta. Aseta pelimerkki yhteen ruuduista niin, että ruudussa oleva luku peittyy. Tee tämä niin, että lapset eivät näe lukua minkä peität. Lasten tehtä- vänä on kirjoittaa peitetty luku numerosymboleilla paperille. Tarkastetaan peitetty luku sanomalla se ja katsomalla, että jokainen on kirjoittanut luvun oikein. Jokainen lapsi saa vuorollaan peittää yhden luvun tuhatruudukosta. TEHTÄVÄ 1. Luvut 100-1000 pistekorteilla ja numerosymboleilla luvut 100-1000 lukumäärinä ja numerosymboleilla kirjoitettuna Liite: pistekortit 1-9 Liite: 10 x 10- pistekortti Liite: 10 x satapistekortti Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 40 ThinkMath 2015
Liite: Numerokortit 1-1000 (musta kulma, numerokortit 1-9, kymmen-, sata- ja tuhatkortti) Tässä tehtävässä harjoittelemme sellaisia lukuja, jotka ovat suurempia kuin sata mutta pienempiä tai yhtä suuri kuin tuhat. Laita pöydälle kaksi satapistekorttia. Kuinka monta pistettä tässä kortissa on? (200) Laitan nyt pöydälle myös tällaisia pistekortteja. Laita pöydälle kolme kymppipistekorttia. Kuinka monta pis- tettä yhdessä näissä on yhteensä? (30) Kuinka monta pistettä kaikissa korteissa on yhteensä? (Kaksi- sataa ja kolmekymmentä on yhteensä kaksisataakolmekymmentä.) Nyt laitan lisää yhden kortin (7). Kuinka monta pistettä siinä on? Kuinka monta pistettä korteissa on nyt yhteensä? (Kaksisataa ja kolmekymmentä ja seitsemän on yhteensä kaksisataakolmekymmentäseitsemän.) Levitä seuraavaksi numerokortit 1-9 sekä kymmen- ja satakortit pöydälle. Luvussa kaksisataakol- mekymmentäseitsemän sanomme ensin kaksisataa, joten otamme ensin satakortin, jossa on luku kaksisataa. Laita pöydälle kortti 200. Kaksisataa jälkeen sanoimme kolmekymmentä. Otetaan siis kymmenkortti, jossa on luku kolmekymmentä. Laitetaan se satakortin päälle niin, että pienet kolmi- ot ovat päällekkäin. Lopussa sanoimme seitsemän, eli otetaan kortti, jossa on luku seitsemän. Laite- taan se korttien päälle niin, että pienet kolmiot ovat päällekkäin. Näin saamme luvun kaksisataakol- mekymmentäseitsemän. Muodosta erilaisia lukumääriä korteilla ja anna lasten vuorotellen valita numerokortit. Käytä myös lukuja, joissa ei ole kymppejä tai ykkösiä ja lukuja, joissa kymmenet ja ykköset muodostavat toista luvun (esim. 408, 720, 512). TEHTÄVÄ 2. Lukujonot 100-1000 lukujen systemaattisuuden havaitseminen lukujonossa lukujen luetteleminen 100-1000 yhden, kahden ja viiden välein Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 41 ThinkMath 2015
Liite: Lukujonoliuskat 100-1000 Tässä tehtävässä on tarkoituksena miettiä erilaisten lukujonojen rakentumista. Tässä näet kaksi tuttua lukua (liuska A: 130 ja 140). Mitkä ne ovat? Mitä lukuja näiden kahden luvun väliin jää? Kun lapset sanovat, kirjoita kaikki luvut 131-139 näkyviin viivan ylä- tai alapuolelle. Mikä luku on lukujen 130 ja 140 puolivälissä? (ympyröi 135). Tässä liuskassa näet samat luvut (liuska B). Mitä lukuja kirjoitamme näiden lukujen väliin, jos luette- lemme lukuja kahden välein, aloittaen luvusta 130? Kun lapset sanovat, kirjoita luvut 132, 134, 136, 138 näkyviin viivan ylä- tai alapuolelle. Toista sama liuskoilla C ja D (700-710), E ja F (990-1000), G (665-675 vain yhden välein), H (595-605, vain yhden välein) sekä liuskalla I (800-900, vain viiden välein). YKSILÖTYÖSKENTELY lukujonot lukualueella 100-1000 Moniste: Lukusuorat Matemaattiset suhdetaidot ja laskeminen 0-1000 42 ThinkMath 2015