14.10.2009 Suomen Aktuaariyhdistys Mika Mäkinen

14.10.2009 Suomen Aktuaariyhdistys Mika Mäkinen

johdantoa aiheeseen.

Esitelmän aiheet perustuvat pitkälti Kansainvälisen Aktuaariyhdistyksen Kuolevuustyöryhmän (IAA Mortality Task Force) koostamiin tietoihin Aihealueita: Kuolevuuden kehitys, mallinnus ja ennustaminen, kuolevuusaineiston saatavuus ja luotettavuus sekä satunnaisia muita kuolevuuteen liittyviä aiheita Osa käsiteltävistä teemoista ja tuloksista perustuu tekeillä olevien töiden luonnoksiin Varoitus: Vaikka SHV - jäsenen eettinen säännöstössä sanoo Aktuaari ottaa suorittaakseen vain sellaisia tehtäviä, joihin hänellä on pätevyys ja asianmukainen kokemus., ei tämän esitelmän pitäjä ole kaikkien esitelmässä esiintyvien aiheiden syväosaaja.

Kuolevuus ( ) on siirtymäintensiteetti tilasta elossa tilaan kuollut Periodikuolevuus vs. kohorttikuolevuus Yksilöllä kuolema voi aiheutua kehon ulkoisesta tai sisäisestä syystä ja se voi olla tahallinen tai tahaton Viimeisen vuosisadan aikana monissa maissa elinajanodote on noussut > ikäluokkakohtainen kuolevuus on alentunut Vakuutuksissa kuolevuutta mallinnetaan kuolevuusfunktioilla ja -tauluilla

IAA Mortality Task Force

Koottu vuonna 2007 määräaikaiseksi -ICA 2010 Tehtävät: To conduct a study of current data collection efforts internationally and to create guidelines to ensure that appropriate data is available. To coordinate the work done by different Sections and Committees of the IAA in the area of mortality, especially when this involves cooperation with other international bodies. To conduct a survey of current international research on mortality to determine future needs in this area and begin to facilitate a process to enhance future efforts of actuaries in this area. To propose how actuaries could take a leading role in international research on mortality by acting as the initiator and coordinator of such research. Tuloksia esitellään ICA 2010 Cape Town:ssa ja keskustelua ryhmän muuttamisesta pysyväksi työryhmäksi on käyty

Web sivut: www.actuaries.org > Comittees > Excutive > Mortality Tässä esitelmässä esitetyt kalvot löytyvät pääosin web sivuilta Esitelmässä esitettyjä muita linkkejä: www.who.int www.soa.org www.mortality.org www.actuaries.org.uk www.gad.gov.uk

Kuolevuusaineistojen saatavuus

Aineistoja saatavissa, mutta Osittain kaupallisia Osittain yhtiökohtaista Osittain vaikeasti saatavissa Luotettavuus? Internetissä monia kuolevuus tietopankkeja mm. The Human Mortality Database The Human Life-Table Database Society of Actuaries World Health Organization UK Profession s CMI

Lähde: Human Mortality Database

Lähde: Human Mortality Database

Kuolevuusmallin tekeminen aineistoon

Kuolevuustaulut Perinteisiä sovite malleja: Gompertz Makeham jne Kehittyneet mallit Huomioivat kuolevuuden muutoksen Ennuste; Lee-Carter, Kohortti. Sopivat kuolevuusaineistoihin

Kuolevuusmallit rajoitettuun vakuutusaineistoon Populaatioaineistoja on helposti saatavissa sukupuoli ja ikä jaolla Kun tarvitaan kuolevuusmalli osapopulaatioon (esim. henkivakuutetut), niin paras arvio on Kuolevuuden paras arvio (BE) = odotusarvo kuolevuus riskijakaumasta Kuolevuuden paras arvio sisältää Kuolevuustason Kuolevuustrendin ajan yli

Kuolevuusmallit rajoitettuun Vakuutusaineistoon Kuolevuustason paras arvio (BE) Osapopulaatio verrattuna koko populaatioon tai alan omiin tauluihin Ikä, sukupuoli, jne. riippuvuus Vakuutusvuosi riippuvuus Mahdollinen selekti riskinä nuorissa vakuutusportfolioissa Puutteellisen aineiston tilanteessa Samankaltaisten tuotteiden informaatio Alan yleinen aineisto Asiantuntija arviot Samankaltaisten alueiden/maiden informaatio

Kuolevuusmallit rajoitettuun Vakuutusaineistoon Kuolevuuden trendi ajan yli Perustuu koko populaatioon Monia malleja mm. Lee-Carter Viimeaikaisen trendin jatkaminen Paikallinen trendi + tavoite taso jos lähdeaineisto puutteelinen ja käytössä asiantuntija arvioita Kohortti analyysi (ikä/kalenterivuosi) Puutteellisisten tietojen tapauksessa asiantuntija arviot ja saman kaltaisten alueiden tiedot käyttökelpoisia (jos saatavissa) P-Spline, jne., jne., Tauluja voi tasoittaa, mutta tyypillinen muoto tärkeä säilyttää (Cubic Spline, VB Algorithm, ) Makeham ja Gompertz eivät ole hyviä, tasoittavat liikaa Epävarmuus > Luottamusvälit

Case study: Lee-Carter käyttö kotimaisen K2004:n tekemisessä

Lee-Carter ln( ˆ) * tx a, x xt Forecast ~ˆexp(, 2001, 2001 mk xkx x) Confidence intervals n ~ ½2 x % 2, 2001 k xk, exp( n x (*) kskc Mika Mäkinen / Copenhagen / 2nd December 2008

1878 1882 1886 1890 1894 1898 1902 1906 1910 1914 1918 1922 1926 1930 1934 1938 1942 1946 1950 1954 1958 1962 1966 1970 1974 1978 1982 1986 1990 1994 1998 2002 2006 2010 2014 2018 2022 2026 2030 Finnish mortality trends 1878-2002 [Delta] 20 15 10 5 trend forecast 2003-2030 based on 1960-2002 0-5 -10-15 -20-25 1960-2001 used in K2004 Male Female Mika Mäkinen / Copenhagen / 2nd December 2008

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99 102 105 108 Changes in mortality per age (1878-2002) [Beta] 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 Male Female Mika Mäkinen / Copenhagen / 2nd December 2008

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99 102 105 108 Observed mortality cohorts (log scale) Males 1 0,1 0,01 0,001 0,0001 0,00001 Born at 1866 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 Mika Mäkinen / Copenhagen / 2nd December 2008

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99 102 105 108 Changes in mortality per ages 19-110 (data 1960-2002) [Delta] 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 Male Female Mika Mäkinen / Copenhagen / 2nd December 2008

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99 102 105 108 Observed mortality cohorts and forecast (log scale) Males 1 0,1 0,01 0,001 0,0001 0,00001 Born 1866 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 Mika Mäkinen / Copenhagen / 2nd December 2008

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99 1 0 2 105 108 O b s e rv e d m o rta lity c o h o rts a n d fo re c a s t F e m a le s 0, 9 0, 8 0, 7 0, 6 0, 5 0, 4 0, 3 0, 2 0, 1 0 B o rn 1 8 6 6 1 8 7 0 1 8 8 0 1 8 9 0 1 9 0 0 1 9 1 0 1 9 2 0 1 9 3 0 1 9 4 0 1 9 5 0 1 9 6 0 1 9 7 0 1 9 8 0 1 9 9 0 2 0 0 0 2 0 1 0 Mika Mäkinen / Copenhagen / 2nd December 2008

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 100 104 108 Population Mortality vs. Life Insured mortality 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 Male Female Mika Mäkinen / Copenhagen / 2nd December 2008

ja ennusteenteko ei aina ole helppoa

(Tanskalaisten) ratkaisuidea kuolevuuden ennustusongelmaan

Sukupuolien väliset erot

Syitä ja arvailuita syiksi on monenlaisia: Testosteronitaso (riskikäyttäytyminen ) Elintavat (tupakointi, alkoholi, lääkärissä käynti.) Miehillä vain yksi X kromosomi Miehet on isompi jne, jne..

Muutamia kuolevuuteen vaikuttavia tekijöitä (UK)

UK Office of National Statistics (ONS)

Factors correlating with mortality rates Factor Direct influence on mortality rates Usefulness as a proxy variable in life assurance Usefulness as a proxy variable in Pensions Age Very high Very high Very high Gender Very high Very high Very high Medical history Very high Very high Very low Genetics High Very low Very low Smoking status High Very high Very low Diet High Very low Very low Obesity High Moderate Very low Occupation/socio-economic class High Low Moderate Alcohol consumption Moderate Moderate Very low Regular exercise Moderate Very low Very low UK, the Mortality Research Working Group of the Board of Actuarial Standards (BASMRG 2008)

Factors correlating with mortality rates Factor Direct influence on mortality rates Usefulness as a proxy variable in life assurance Usefulness as a proxy variable in pensions Exposure to stress Moderate Very low Very low Wealth Moderate Very low Very low Marital status Moderate Very low Moderate Education Moderate Low Low Degree and method of medical underwriting Low High Very low Family medical history Low High Very low Geographical location Low Low Low Postcode (Zip code) Low Moderate High Benefit amount Low High High UK, the Mortality Research Working Group of the Board of Actuarial Standards (BASMRG 2008)

Pandemia

Uusi tauti, joka tarttuu helposti, sairastuttaa vakavasti ja sille ei ole vastustuskykyä Pandemioita; 1889-91, 1918-20, 1957, 1968, 2009, Influenssapandemia vs. muut tartuntataudit

1889-91 Ryssän kuume Sairastuneita 30-50% ja kuolleita n. 0,05-0,1% populaatiosta 1918-20 Espanjantauti Kuolleita n. 2% populaatiosta Suuria alueellisia eroja 1957 Aasialainen Sairastuneita 25-30% ja kuolleita n. 0,05-0,15% populaatiosta 1968 Honkongilainen Sairastuneita 25-30% ja kuolleita n. 0,03% populaatiosta 2009- A(H1N1) Sikaflunssa

A-viruksen aiheuttamia influenssapandemioita Eläinperäinen virus (sika, lintu) Kuolemat Suoraan Välillisesti Aalto luonne Historiassa toinen aalto yleensä vakavampi Tarttuu samantasoisena tai tehokkaampana Aiemmissa pandemioissa ei ajoissa täsmälääkkeitä 1957 ensimmäiset yritykset

Males Population Life Expectancy (period) Pandemics Source data: Human Mortality Database (www.mortality.org) Mika Mäkinen / 14.10.2009

Females Population Life Expectancy (period) Pandemics Source data: Human Mortality Database (www.mortality.org) Mika Mäkinen / 14.10.2009

Pandemia ennen Eteneminen: vanha näkemys oli aaltoina, noin 40 km per vrk. Lääketiede: täsmälääkkeiden massatuotanto ei helpota ongelmaa Media: sivuroolissa Pandemia nyt Eteneminen: maailmanlaajuisesti shokkeina ja alueellisesti aaltoina Lääketiede: täsmälääkkeet massa-tuotannossa noin 6 kk viiveellä Media: keskeinen infokanava ja paniikin lietsoja

Vuosi Maailma Afrikka Aasia Eurooppa Latinalaine n Amerikka Pohjois- Amerikka Oseania 1750 791 000 106 000 502 000 163 000 16 000 2 000 2 000 1800 978 000 107 000 635 000 203 000 24 000 7 000 2 000 1850 1 262 000 111 000 809 000 276 000 38 000 26 000 2 000 1900 1 650 000 133 000 947 000 408 000 74 000 82 000 6 000 1950 2 518 629 221 214 1 398 488 547 403 167 097 171 616 12 812 1960 3 021 475 277 398 1 701 336 604 401 218 300 204 152 15 888 1970 3 692 492 357 283 2 143 118 655 855 284 856 231 937 19 443 1980 4 434 682 469 618 2 632 335 692 431 361 401 256 068 22 828 1990 5 263 593 622 443 3 167 807 721 582 441 525 283 549 26 687 2000 6 070 581 795 671 3 679 737 727 986 520 229 315 915 31 043 2005 6 453 628 887 964 3 917 508 724 722 558 281 332 156 32 998 Luvut tuhansia

Pandemia aalto edessä Levinnyt ennätysnopeasti maailman laajuisesti Ei tällä hetkellä vaikuta agressiiviselta Valmiudet hyvät Lintuinfluessa pelko 2005-2006 Valmiussuunnitelmat WHO Pandemia vakuutusyhtiöden kannalta Operatiiviset riskit Vakuutustekniset riskit Sijoitusriskit

Mieto skenaario Hetkellinen vaikutus ja häiriö Toipuminen nopeaa Keskivahva skenaario Shokkivaikutus Palautuminen entiseen pienellä viiveellä Vakava- ja kauhuskenaario Shokki Palautuminen?

Insurance linked securities (ILS)

Kehitys kovaa vakuutusmarkkinoilla, kuolevuuden osalta Avian Flu riski nopeutti kehitystä Perinteisesti vakuutusyhtiöihin sijoitettu osakkeiden ja lainapapereiden kautta Nykyisin ideana sijoittaa vakuutusriskiin Usein sidottu indeksiin (JPMorgan LifeMetrics, Credit Suisse s Index, Goldman Sachs QxX ) Bondi rakenteet (Mortality bond, Catastrophy bond ) Johdannaisrakenteet (Longevity swap, parametriset futuurit ) Mahdollisuus sijoittaa myös hedge-fundien kautta Idea: siirtää vakuutusriskiä sijoitusmarkkinoille

Edut Vakuutusyhtiölle Pidempiaikaisia sopimuksia Riski pois vakuutusmarkkinoilta Sijoittajalle Hajautus Haasteet Riski huonosti tunnettu sijoittajalle > vaikea myydä Hinta Vastapuoliriski Erilaiset lainsäädännöt