Lämpöoppi 2. Energia lämpöopin kautta

DFCL3 HAHMOTTAVA KOKEELLISUUS Kirjallinen esitys Aihekokonaisuus 9: Lämpöoppi 2. Energia lämpöopin kautta 03.11.2002 Kaisa Friman Titta Kosunen DFCL3

1 ENERGIAN PERUSHAHMOJEN ILMENEMINEN LÄMPÖOPISSA... 2 2 KVANTIFIOINTI JA KVANTITATIIVISET KOKEET... 2 2.1 Siirtyvä lämpöenergia ja ominaislämpökapasiteetti...2 2.2 Kytkeytyminen mekaaniseen energiaan...5 2.2.1 Joulen koe...6 2.3 Tasainen energian tuonti sähkövirran välityksellä...7 2.4 Lämpö ja olomuodon muutokset...9 2.4.1 Latenttilämmöt...9 2.4.2 Liukenemislämmöt...11 3 TYÖPROSESSIN KUVAUS... 12 4 LÄHTEET... 13 1

1 Energian perushahmojen ilmeneminen lämpöopissa Olemme usein tekemisissä tilanteiden kanssa, jossa voimme huomata lämmön säilymistä, siirtymistä ja muuntumista. Termospulloa käytämme, kun haluamme säilyttää kuuman juoman lämpimänä ja kylmän juoman kylmänä, eli olemme huomanneet lämmön säilymisen. Pullon ulkopinta pysyy ympäristön lämpötilan lämpöisenä eli sisällä olevan nesteen lämpö säilyy. Kun lämpö säilyy, se ei siirry. Toisaalta esimerkiksi kattilassa keitetty vesi jäähtyy eli lämpöä siirtyy astian kautta ympäristöön. Lisäksi esimerkiksi aurinkoisella ilmalla huomaamme auringonsäteilyn lämmittävän esineitä, kuumalle liedelle laitetut astiat lämpiävät tai voimme lämmitellä takkatulen ääressä itseämme. Näissäkin tapauksissa huomaamme lämmön siirtyvän. Kun pyyhimme pyyhekumilla voimakkaasti, tai kun köydenvedossa köysi hankaa käsiimme huomaamme käsiemme ja esineiden lämpenevän, eli lämpöä näyttää syntyvän. Myös palaminen synnyttää lämpöä, jonka huomaamme puita polttaessa. Sekoittaessamme kesämökillä kuumaa ja kylmää vettä saamme sopivanlämpöisen pesuveden eli lämpötilaerot tasoittuvat. Sula uudenvuodentina jäähtyy kiinteäksi, kun se kaadetaan kylmään veteen. Tällöin veden lämpötila ei juurikaan muutu, vaikka veden määrä ei olisikaan kovin suuri. 2 Kvantifiointi ja kvantitatiiviset kokeet 2.1 Siirtyvä lämpöenergia ja ominaislämpökapasiteetti Lämmön siirtymistä aineen mukana voidaan demonstroida esimerkiksi siten, että lämpötila-anturi asetetaan ammeen toiseen laitaan ja toisesta laidasta lisätään ammeeseen kuumaa vettä. Kun kylmä ja kuuma kappale ovat kosketuksissa, kylmä lämpenee ja kuuma jäähtyy. Lämpöä tuntuisi siirtyvän. Tutkimme tätä siirtymistä tarkemmin seuraavilla kokeilla, jossa siirtyvän lämmön määrää merkitään symbolilla Q: 2

Koe 1:sekoitetaan yhtä suuret määrät erilämpöisiä vesiä. Havaitaan, että loppulämpötila on alkulämpötilojen keskiarvo, eli molempien vesimäärien lämpötilat muuttuvat yhtä paljon. Q ~ t Koe 2: sekoitetaan eri suuret määrät eri lämpöisiä vesiä. Havaitaan m 1 t 1 : m 2 t 2, joten Q ~ m. Koe 3: laitetaan veteen toista ainetta oleva kappale, jolla on sama massa ja eri lämpötila kuin vedellä. Havaitaan että nyt kappaleen ja veden lämpötilat muuttuvat eri määrän. Kappaleen lämmönvarauskyky riippuu siis myös aineesta. Seuraavassa kokeitten tulokset taulukkoina ja kuvaajina. TAULUKKO1. Kokeen 1 tulokset m (g) t 1 ( C) t 2 ( C) t 3 ( C) t 1 ( C) t 2 ( C) 52,3 17,4 40,8 28,9 11,5 11,9 82,1 14,8 45,7 29,8 15,0 15,9 112,0 12,8 47,3 29,3 16,5 18,0 161,0 12,9 48,5 30,5 17,6 18,0 227,0 28,9 51,0 38,8 9,9 12,2 3

t 2 ( C) 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 y = 1,07x 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 t 1 ( C) KUVIO 1. Kokeen 1 lämpötilaerojen lineaarinen riippuvuus toisistaan. TAULUKKO2. Kokeen 2 tulokset m 1 (g) m 2 (g) t 1 ( C) t 2 ( C) t 3 ( C) t 1 ( C) t 2 ( C) m 1 t 1 m 2 t 2 32,6 79,2 14,5 47,1 36,6 22,1 10,5 720,5 831,6 112,3 49,5 13,0 45,3 22,9 9,9 22,4 1111,8 1108,8 97,0 144,0 13,0 37,5 28,0 15,0 9,5 1455,0 1368,0 194,0 117,0 16,0 50,2 28,3 12,3 21,9 2386,2 2562,3 65,0 114,0 14,0 51,1 38,2 24,2 12,9 1573,0 1470,6 3000,0 2500,0 y = 1,0174x m 2 t 2 (g C) 2000,0 1500,0 1000,0 500,0 0,0 0,0 500,0 1000,0 1500,0 2000,0 2500,0 3000,0 m 1 t 1 (g C) KUVIO2. Kokeen 2 tulosten lineaarinen riippuvuus toisistaan. 4

TAULUKKO 3. Kokeen 3 tulokset m (g) t 1 ( C) t 2 ( C) t 3 ( C) t 1 ( C) t 2 ( C) t 2 / t 1 197,0 12,4 44,0 15,5 3,1 28,5 9,2 197,0 17,4 92,8 23,4 6,0 69,4 11,6 197,0 26,3 64,6 28,9 2,6 35,7 13,7 197,0 20,6 82,5 25,6 5,0 56,9 11,4 197,0 15,3 69,2 20,0 4,7 49,2 10,5. t 2 ( C) 80,0 70,0 y = 11,194x 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 t 1 ( C) KUVIO 3. Kokeen 3 tulosten lineaarinen riippuvuus toisistaan. Kokeet osoittavat, että siirtyvä lämpömäärä riippuu aineesta, ainemäärän massasta ja lämpötilan muutoksesta: Q = cm t, jossa c on aineelle ominainen vakio, ominaislämpökapasiteetti. Määritetään lämpöenergian yksikkö aluksi standardiaineen avulla. Valitaan standardiaineeksi vesi. Määritetään yksiköksi kalori, joka on lämpöenergia, joka muuttaa yhden gramman vesimäärän lämpötilaa yhden asteen verran. Veden ominaislämpökapasiteetiksi saadaan siis 1 kcal/(kg C). Kokeessa 3 meillä oli toisena aineena kuparipunnus, jolle kokeen 3 tulosten mukaan saadaan määritettyä ominaislämpökapasiteetiksi 1/ 11,10752 kcal/(kg C) = 0,09003 kcal/(kg C). 2.2 Kytkeytyminen mekaaniseen energiaan Tarkastellaan ilmiöitä, joissa havaitaan mekaanisen työn muuttuvan lämmöksi. Taivutellaan rautalankaa, taotaan vasaralla rautanaulaa, ravistellaan vettä, hiekkaa tai hauleja sopivassa astiassa. Huomataan tapahtuvan esineiden lämpenemistä. Lisäksi tutkimme lämpötila-anturin lämpenemistä, kun sitä hangataan erilaisiin pintoihin; esimerkiksi oman paidan hihaan. Huomataan selkeä lämpötilan nousu sekä lämpötila-anturin mittaamana, että ihon tuntemana. 5

Kokeiden tulokset voidaan tulkita siten, että lämpö ja mekaaninen energia ovat energian eri lajeja, joita vain on mitattu eri yksiköillä. Työ, jonka kappale tekee liikettä vastustavia voimia vastaan on sama kuin lämmöksi muuttuva mekaaninen energia. 2.2.1 Joulen koe Kootaan kuvassa 4 esitetty laitteisto (Pasco Scientific Model TD-8551 A), jolla tutkimme mekaanisen ja lämpöenergian yhteyttä. Lisäksi katso liitteen 1 valokuva. Kokeessa tutkitaan alumiinisylinterin ja sen ympärille kiedotun kangasnauhan välisen kitkan vaikutusta sylinterin lämpötilaan. Huomataan kitkan lämmittävän sylinteriä, kun sitä mitataan lämpötila-anturilla. Koetta varten tulisi ensin määrittää alumiinin ominaislämpökapasiteetti suhteessa veden ominaislämpökapasiteettiin, mutta olosuhteiden pakosta tyydyimme taulukkokirjan antamiin arvoihin. (Tässä voidaan käyttää hyväksi kohdassa 2.1, koe 3 saatuja mittaustuloksia, jos aine on sama. Meillä siis ei ollut) KUVIO 4. Joulen kokeen laitteisto. Kokeessa mittasimme resistanssin muuttumista alumiinisylinterin sisällä olevissa vastuslangoissa. Resistanssin muutoksen ja lämpötilan muutoksen välinen yhteys voidaan katsoa valmistajan (Pasco) antamasta taulukosta. Laskutoimitukset: M punnus = 5 kg d = 4,775 cm r = 0,023875 m M sylinteri = 202 g τ = M punnus gr ja tehty työ W = τθ eli W = M punnus gr(2πn), missä N on kierrettyjen kierrosten lukumäärä = 400 kierrosta W = 5 kg 9,81 m/s 2 0,023875 m (2π 400) = 2943,216785 J 6

Tuotetun lämmön laskeminen: Q = M sylinteri c(t f T i ), missä c = alumiinin ominaislämpökapasiteetti eli 0,220 cal/g C T f = sylinterin loppulämpötila (liite 2 taulukosta luettuna) T i = sylinterin alkulämpötila (liite 2 taulukosta luettuna) Q = 202 g 0,220 cal/g C (38,2 23,7) C = 644,38 cal Eli tuotetun työn ja lämmön yhteys: 1 cal = 4,57 J J W 2943,21678J = = = 4,5675 J/cal Q 644,38cal Näin siis esimerkiksi veden ominaislämpökapasiteetiksi voidaan määrittää 4,57 kj/(kg C). Taulukkokirjan (MAOL) antama arvo on 4,19 kj/(kg C), joten oikeilla jäljillä ollaan. 2.3 Tasainen energian tuonti sähkövirran välityksellä Tutkimme lämpötilan nousua kalorimetria lämmitettäessä tasaisella teholla. Laitteistona käytettiin kalorimetria, jossa sähkölämmitys, Pascon TD-8552. Lämmitysvastuksena toimi kalorimetrin sisällä oleva hehkulamppu. Mittasimme nesteen lämpötilan nousua ajan funktiona tietokoneella. Ohessa kuvaaja tilanteesta. 7

KUVIO 5. Veden lämpötilan nousu ajan funktiona. Määritimme laitteen lämmitystehon lämmittämällä sillä vettä. Huomasimme, että lämpötila kohoaa tasaisesti, eli kalorimetrin sisällä lämmitysvastuksena oleva hehkulamppu lämmittää vettä vakioteholla P. Laskut: m vesi = 200 g c vesi = 4,19 kj/(kg C). Tuotu sähköenergia = vastaanotettu lämpömäärä P t = cm T, missä T / t on kuvaajan kulmakerroin ( = 0,0029 C/s) cm T P = = 0,200 kg 4,19 kj/(kg C) 0,029 C/s = 0,024302 kj/s = 24,3 W t (Toisaalta, jos sähkötehon lauseke P = UI tunnetaan, voidaan laskea teho sen avulla.) 8

Tämän jälkeen laitteella voidaan määrittää jonkin muun nesteen ominaislämpökapasiteetti sangen tarkasti. 2.4 Lämpö ja olomuodon muutokset 2.4.1 Latenttilämmöt Sulatimme jäätä kalorimetrissä ja huomasimme, että seoksen lämpötila pysyy muuttumattomana 0 C:ssa kunnes kaikki jää on sulanut. Lämpömäärä, joka tarvitaan aineen sulattamiseen tai joka vapautuu sen muuttuessa kiinteäksi on aineen sulamislämpö. Tutkimme asiaa seuraavin mittausvälinein. Sulatimme jäätä lämpimässä vedessä kalorimetrissä, joka oli asetettu vaa an päälle, ja mittasimme lämpötilaa yleismittariin yhdistetyllä lämpötila-anturilla. Ohessa tulokset taulukoituna. TAULUKKO 4. Sulamislämmön mittaustulokset m vesi (kg) t vesi ( C) m jää (kg) t loppu ( C) t ( C) c vesi kj/kg C Q vesi (kj) Q jäävesi (kj) Q jää (kj) 0,262 48,5 0,010 42,9 5,6 4,19 6,15 0,23 5,91 0,278 42,9 0,007 39,3 3,6 4,19 4,19 0,11 4,09 0,298 39,3 0,021 30,3 9,0 4,19 11,24 0,79 10,45 0,330 30,3 0,034 19,4 10,9 4,19 15,07 1,55 13,52 0,339 19,4 0,010 17,0 2,4 4,19 3,41 0,10 3,31 Mitä suurempi määrä ainetta muuttaa olomuotoa, sitä enemmän lämpöä tarvitaan tai vapautuu. Oletimme sekä jään lämpenemiseen että sulaneen jään lämpenemiseen tarvittavan lämpömäärän olevan yhtä suuri kuin veden lämpömäärän muutoksen, ja määritimme jään sulamiseen tarvittavan lämpömäärän suhteen jään massaan. Q vesi = Q jää + Q jäävesi eli Q jää = Q vesi - Q jäävesi Tulokseksi seuraava kuvaaja (kuvio 6) ja jään sulamislämmöksi s = 376,1694 kj/kg. Taulukkokirjan arvo 333 kj/kg. 9

Q (kj) 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 y = 433,27x 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 m (kg) KUVIO 6. Lämpömäärä Q jään massan m funktiona. Vastaavasti lämpömäärä, joka tarvitaan aineen höyrystämiseen tai joka vapautuu sen tiivistyessä on aineen höyrystymislämpö. Sulamis- ja höyrystymislämpö ovat verrannolliset olomuotoa muuttavan aineen massaan. Kiehumislämmön mittaus voidaan tehdä esim. kiehuttamalla vettä uppokuumentimella ja rekisteröimällä höyrystyneen veden määrä ajan funktiona. Uppokuumentimen teho on ensin määritettävä, ja se voidaan tehdä samoin kuin kohdassa 2.3 kalorimetrin tehon määritys. Asetimme vesiastian vaa an päälle ja kuumensimme vettä uppokuumentimella, jonka teho oli 300 W (valmistajan ilmoittama). Seurasimme nesteen hidasta vähenemistä ajan funktiona. TAULUKKO 5. Höyrystymislämmön mittaustulokset m (kg) t (s) Q (kj) 0,003 0 0 0,007 30 9 0,010 60 18 0,013 90 27 0,016 120 36 0,019 150 45 0,022 180 54 Koska kuumentimen teho P tunnetaan, aika-akseli voidaan muuntaa energia-akseliksi. Q = Pt Esitetään tämä lämpömäärä Q haihtuneen vesimäärän m funktiona (kuva 4). 10

60 y = 2890,8x - 10,168 50 40 Q (kj) 30 20 10 0-10 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 m (kg) KUVIO 7. Lämpömäärä Q haihtuneen vesimäärän m funktiona. Pisteet osuvat laskevalle suoralle, jonka kulmakerroin lämpömäärän höyrystyneen veden massayksikköä kohden. Q/ m ilmaisee kokeessa kuluneen Tulos: ominaishöyrystymislämpö h = 2890,823 kj/kg. Taulukkokirjan arvo 2260 kj/kg. 2.4.2 Liukenemislämmöt Tutkimme mitä lämpötilalle tapahtuu erilaisten endo- ja eksotermisen liukenemisreaktion omaavien aineiden liuetessa. Sekoitimme pienen määrän natriumhydroksidirakeita muutamaan tippaan vettä, ja tutkimme lämpötilan muutosta rakeiden liuetessa. Huomasimme lämpötilan nousevan. Sekoitimme pienen määrän ammoniumnitraattia muutamaan tippaan vettä, ja tutkimme lämpötilan muutosta aineen liuetessa. Huomasimme lämpötilan laskevan. 11

3 Työprosessin kuvaus Aihekokonaisuuden valinta oli melko helppoa, sillä meitä molempia kiinnosti lämpöopin kokonaisuudet. Lisäksi Titta oli työssään jo monet kerrat tehnyt näitä töitä oppilaiden kanssa, mutta jotain jäänyt kaipaamaan. Nyt nekin puuttuvat linkit, kuten Joulen koe, oli itse konkreettisesti tehty ja tulokset käsitelty. Suunnittelu alkoi suunnitelman kirjoittamisella ja sekin kävi aika tuskattomasti. Netissä on paljon sopivia sivuja, joilta löytää tähän kokonaisuuteen liittyviä demonstraatioita ja teoriaa. Lisäksi luennoitsijan muistiinpanot ovat niin kattavat, ettei omalle ideoinnille jää paljoa sijaa. Suunnittelun lähtökohtana olivat demonstraatiot, mutta aika pitkälti käsi kädessä käsitteiden hahmottamisen kanssa. Kun suunnittelee toista, niin toinenkin tulee heti mukaan, ja päinvastoin. Kun pääsimme laboratorioon mittailemaan oli meillä aika selkeä kuva siitä mitä tehdään. Siitä huolimatta joku aina muuttuu matkan varrella. Esimerkiksi olimme ajatelleet määrittää Joulen kokeessa käytettävän aiheen ominaislämpökapasiteetin itse kokeessa 2.1 koe 3, ja oletimme että aine on kuparia. No se olikin alumiinia, joten hieno suunnitelmamme aidoista mittaustuloksista sai kolhuja. Toinen muuttunut mittaus laboratoriossa oli sulamislämmön määritys, eli teimme siitä enemmän mittauksia kuin olimme ensin aikoneet. Nyt siis mittailimme myös massan vaikutusta ominaissulamislämpöön. Yliopiston laboratoriossa teimme osan kokeista eri tavoin kuin teemme niitä kouluissa, esimerkiksi energian tasainen tuonti sähkövirran avulla. Kouluissa ei määritellä niinkään tehoa vaan veden ominaislämpökapasiteettia, ja tällöin teho oletetaan tunnetuksi. Mutta käsitteen muodostuksen kannalta raportissa esitetyt mittaukset ovat parempia, niitä voisi toteuttaa koulussakin. Mittauksissa käytetyt välineet olivat Joulen kokeen laitteistoa lukuun ottamatta tuttuja, ja tuokin kyseinen laitteisto helppo ja yksinkertainen käyttää. Ja mikä parasta, miltei kaikki välineet löytyvät kouluista, joten näitä demonstraatioita voi huoletta tehdä kouluissa jopa oppilastöinä. Koska kokeet ja laitteistot olivat tuttuja oli meillä melko selkeä käsitys siitä, mitä tuleman pitää Enemmänkin yllätti se, miten hyviä ja tarkkoja tuloksia saa aikaan ilman tämän tarkempia välineitä. Tietysti tuloksissa näkyy idealisoinnit ja pelkistykset käytettyjen astioiden ja energian säilymisen kannalta, mutta itse olimme tyytyväisiä saamiimme mittaustuloksiin. Kokeiden onnistumista seurasimme käsittelemällä osaa tuloksista heti samalla, eli varmistimme näin oikean suunnan. Kokeet onnistuivat heti alusta lähtien, eikä mitään tarvinnut uusia. Toki 12

teimme osaan kokeista varmistusmittauksia, mutta tulokset pysyivät samoina. Joulen kokeen suoritus oli ainoa uusi koe, ja se vahvisti käsitteitämme mekaanisen ja lämpöenergian yhteydestä. Suunnitelman ja raportin kirjoituspuoli oli enemmän Titan vastuulla johtuen keskinäisistä työnjaoistamme, ja kommentointi kävi vilkkaana sähköpostin välityksellä, mutta varsinaisia suuria muutoksia raporttiin ei tullut. Varsinaiset mittaukset suoritimme yhdessä parina iltana yliopistolla ja kaikki tuli silloin tehtyä ja huomioitua, ettemme kokeneet tarvetta suorittaa lisää mittauksia. Jos ihan tarkkoja ollaan, niin esimerkiksi olisimme voineet määrittää jonkun tuntemattoman nesteen ominaislämpökapasiteetin, mutta emme kokeneet sitä tarpeelliseksi käsitteiden ymmärtämisen kannalta. 4 Lähteet Hämäläinen, A. Dfcl luentomuistiinpanot Ketolainen, P et al. Fotoni 2. Lämpö ja energia Lavonen, J. et al. Galilei 2. Lämpö ja energia Internet: http://www.helsinki.fi/kasv/okl/luonti/c0.html 13